ôn toán lượng giác

... bậc. Phương trình . Khi giải phương trình lượng giác ta phải sử dụng các công thức biến đổi lượng giác. Tuy nhiên những công thức này chỉ sử dụng khi hàm số lượng giác có số mũ bằng 1, do đó nếu trong ... giải cho loại phương trình mà chúng ta không ưa gì mấy mà ta thường gọi là phương trình lượng giác không mẫu mực. Không riêng gì phương trình lượng giác không mẫu mực mà đối với mọi phương trình ... SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Trong các kí thì chúng ta thường bắt gặp các phương trình lượng giác và những bài phương trình lượng giác này đã gây không ít khó khăn đối với nhiều...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:25

... sai sót nếu Một số bài toán cơ bản. Bài toán 1: Tính các tỉ số lượng giác còn lại khi biết một tỉ số cho trước. Lý thuyết: Cho góc . Ta có: ♦ ♦ , nếu . - , nếu . Các công thức cơ bản: ♦ ; ♦ ... . Mà và là “cùng dấu” nên , suy ra . ♦ Việc tính có nhiều cách. Có thể dùng công thức . Suy ra: . - Cách khác: Sử dụng công thức . Ví dụ 2: Cho góc biết . Tính giá trị các biểu thức sau: Hướng...

Ngày tải lên: 03/08/2013, 01:28

... ­  Chương I    :   Biến đổi lượng giác Chương II  :  Ứng dụng của lượng giác trong hình học  Chương III :   Phương trình lượng giác Chương IV :   Bất phương trình lượng giác Chương V   :   Bất đẳng thức lượng giác ư31 ... ­  Lebesgue đưa ra cách chứng minh định lí Morley mở rộng ­ với 27 tam giác đều ­ bằng toán sơ cấp ­  điều mà Morley chỉ là được với đường Cardioid, với cả trái tim của mình !  Bài 10: (Bài toán Napoléon)  Cho tam giác ABC. Về phía ngoài trên ba cạnh tam giác dựng ba tam giác đều. Gọi O 1 , O 2 , O 3  là tâm  của ba tam giác đều ấy. Chứng minh O 1 O 2 O 3  cũng là tam giác đều.  Giải :  Theo định lí hàm số cos, ta có :  Hay ... ­  Lời kết :  Chúng ta đã cùng nhau đi một vòng quanh vương quốc của những bài toán lượng giác,  đã cùng  nhau chiêm nghiệm sự rộng  lớn của đại dương kiến thức bao la. Nhưng toán học mãi là một câu  chuyện không có hồi kết, chúng tôi ­ vẫn còn thiếu kinh nghiệm và chưa chuyên nghiệp, nên chỉ có  thể giới thiệu một số bài toán hay và rất thú vị ẩn trong những công thức khô khan và quá ư trừu  tượng. Bạn sẽ thấy một số bài toán mà có thể chẳng dùng để làm gì cả, nhưng hãy coi nó như một  bông hồng, một bức hoạ đẹp hay một bản tình ca của thiên đường toán học…Vì một lẽ, nó được sinh  ra trong một phút, một ngày, cả một đời người hay qua nhiều thế hệ chỉ để thoả mãn niềm đam mê  của những ai phát hiện và chứng minh được vẻ đẹp tuyệt vời của nó!  Đề tài này, chúng em kính tặng người thầy giáo yêu mến, thầy Nguyễn Lái.  Mọi góp ý xin liên hệ : Tổ 4 – ...

Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58

... phương trình trên luôn luôn có nghiệm Bài 27) Cho phương trình sinx + cosx = m sin2x. a. Giải phương trình khi m = 1. b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trình luôn luôn có nghiệm Bài ... + cos(4∏/7) + cos(6∏/7) = - 1/2 Giải: Ứng dụng công thức biến đổi tích thành tổng là để tính các biểu thức mà các cung của các giá trị lượng giác liên tục như: 2∏/7; 4∏/7; 6∏/7 ∏/9; 2∏/9; 3∏/9; ... sin(∏/2)  x = ∏/2 + 2k∏, k∈ Z nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m + Để phương trình có đúng một họ nghiệm thì t 1 = t 2 hoặc t 2 không thỏa mãn điều kiện (loại t 2 ) Vậy t2 = t1 =...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 16:10

... CBA CBAC tg B tg A tg sinsinsin coscoscos3 222 ++ +++ =++ Bài 13(ĐH Nông Nghiệp-A-2000) Cho ABC có : )cos(.sin)sin.(sincos BACBAC =+ , tính BAP coscos += . III. Ph ơng trình l ợng giác. Giải các phơng trình sau: 1.(ĐHAN-98): ... x x xtg cos cos1 2 + = 16.(ĐHGT-96) : 2)sin(5)cos(cot3 = xtgxxgx 2 ễN TP LNG GIC LP 10-11 I. Đẳng thức l ợng giác , giá trị của biểu thức l ợng giác . Bài 1(ĐH Đà Lạt-95): CMR ooooo tgtgtgtg 20cos 3 38 60504030 =+++ Bài 2(ĐHĐN-98) ... = 1 II. Đẳng thức trong tam giác. Bài 1: CMR trong ABC ta có: . 2 cos. 2 cos. 2 cos4coscoscos ACCBBA CBA +++ =++ Bài 2(ĐHGT-95). Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có : sCBABACACBCBA...

Ngày tải lên: 10/09/2013, 06:10

... rằng nếu: a) sin2A + sin2B = 4sinAsinB thì tam giác ABC vuông tại C. b) 2 2 1 cos 2 sin 4 B a c B a c + + = thì tam giác ABC cân. Bài 8. Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C. Chứng minh: a) cosA ... 9. Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C, đờng cao AH. Gọi p, p 1 , p 2 lần lợt là nửa chu vi của các tam giác ABC, ABH, ACH. Chứng minh nếu p 2 = p 1 2 + p 2 2 thì tam giác ABC vuông tại A. Bài ... giác ABC vuông tại A. Bài 10. a) Cho tam giác ABC không tù, thoả mÃn điều kiện cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3. Tính ba góc của tam giác. b) Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C thoả mÃn cos2A...

Ngày tải lên: 13/09/2013, 20:10

... GV HD HS cách tìm ra lời giải bài toán bằng cách sử dụng các GTLG của các cung có liên quan đặc biệt. Bài 2: Tính các GTLG của cung ... của chúng. Muốn vậy ta căn cứ vào điểm cuối của cung nằm trong phần t nào của đờng tròn lợng giác. Bài 2: a) Vì 3 2 2 < < nên sin 0 < . Do đó 4 21 21 sin 1 25 25 5 = = ... nhớ: 1. =+ sin)2.ksin( ; =+ cos)2.kcos( =+ tan)ktan( ; =+ cot)kcot( 2. Các hằng đẳng thức l ợng giác cơ bản: 1cossin 22 =+ =+ 2 2 cos 1 tan1 =+ 2 2 sin 1 cot1 1cot.tan = 3. Cụng thc cng: ...

Ngày tải lên: 17/09/2013, 05:10

... 6 x π π   ⇔ + =  ÷   2 6 2 2 x k x k π π π π  = − +  ⇔   = +   10 Một số công thức lượng giác Công thức cơ bản 1) sin tan cos 2 a a a k a π π   = ≠ +  ÷   2) ( ) cos cot sin a a ... sinx=0 không thỏa ĐK Khi cos2x=-1/2 thì cos 2 x=1/4 thỏa ĐK Vậy ta nhận 1 cos 2 2 3 x x k π π − = ⇔ = ± + 2) Nắm chắc cách giải phương trình lượng giác cơ bản phương trình bậc I của 1 hàm số lượng ... (D-2008) Giải phương trình : ( ) 2sinx 1 cos2x sin2x 1 2cosx + + = + HD: Không phải đẳng cấp Không phải hạ bậc Chỉ có x và 2x Không đưa được về 1 loại biến Định hướng biến đổi + rút thừa số chung (...

Ngày tải lên: 17/09/2013, 07:10

Ngày tải lên: 20/09/2013, 10:10

... trường THPT Vĩnh Chân: http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: Giải các phương trình lượng giác cơ bản sau: b) d) f) =1 1 2 )sin sin 2 2 2 )sin 2 sin sin 2 cos 3 ... Giải các phương trình lượng giác sau: π   − = − − =  ÷   − = = b) d) 5cot3x )2 cos 2 0 4 sin 2 0 4 ) 3 tan 2 3 0 1 a x x c x Bài 5: Giải các phương trình lượng giác sau: ( ) b) d f 2 ... trường THPT Vĩnh Chân: http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LƯỢNG GIÁC A) Các hệ thức Lượng Giác Cơ Bản: ( ) ( ) + α + α = ∀α∈ π   + α α = ∀α ≠ ∈  ÷   π   + = + α ∀α...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 07:10

... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. Lý thuyết và công thức biến đổi lượng giác 1. Đường tròn lượng giác 2. Bảng giá trị lượng giác của các cung liên quan đặ biệt Cung α GTLG ... *Chú ý : Trong công thức nghiệm không được tồn tại đồng thời hai đơn vị đo d/ Phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc cao đối với một hàm số lượng giác Cách giải: Đặt t = hàm số lượng giác từ đó giả ... ta chú ý đến hệ quả : sinx = 1 - cosx hay cosx = 1 - sinx 3. Các công thức biến đổi lượng giác ( Góc thay đổi khi dùng ) a/ Công thức cộng • sin ( a ± b ) = sina .cosb ± cosa .sinb ( Sin cùng...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 08:10

... 1 3 cos4x loại 2 ⇔+−= ⇔+− = ⎡ ⎢ ⇔ ⎢ =− ⎣ = () k 4x k2 x k Z 2 π ⇔=π⇔= ∈ Cách 3: phương trình lượng giác không mẫu mực: (**) ⇔ cos6x cos2x 1 cos6x cos2x 1 == ⎡ ⎢ ==− ⎣ Cách 4: +−=⇔+ cos 8x cos ... 71 26 () 2 6x 8x 2cos 1 3cos * 55 += : Giải phương trình: LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI CÁC HÀM SỐ LƯNG GIÁC ( ) () () () ++= ≠ ++= ≠ +== ≠ ++= 2 2 2 2 asin u bsinu ... Thay vào (*) ta được: π ⎛⎞ ⎛ +π=− +π ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝ 5 sin 5k 5.sin k 22 π ⎞ ⎟ ⎠ , không thỏa k ∀ x cos 2 Do không là nghiệm của (*) nên: () ⇔= 2 5x x x x * sin .cos 5 cos x.sin cos 22 22 và...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 22:15

Ngày tải lên: 23/10/2013, 21:15

Ngày tải lên: 04/11/2013, 21:41

Ngày tải lên: 22/11/2013, 12:11

... Một số công thức lượng giác Công thức cơ bản 1) sin tan cos 2 a a a k a π π   = ≠ +  ÷   2) ( ) cos cot sin a a ... sinx=0 không thỏa ĐK Khi cos2x=-1/2 thì cos 2 x=1/4 thỏa ĐK Vậy ta nhận 1 cos 2 2 3 x x k π π − = ⇔ = ± + 2) Nắm chắc cách giải phương trình lượng giác cơ bản phương trình bậc I của 1 hàm số lượng ... xét: có quá nhiều loại biến tham gia x,2x,3x,5x nên định hướng là hạ bậc và biến đổi lượng giác để rút gọn đề toán. 4) (A-2008) Giải phương trình : 1 1 7 4sin 3 sin 4 sin 2 x x x π π   + = − ...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 05:11

Ngày tải lên: 04/12/2013, 12:06

Ngày tải lên: 15/12/2013, 06:15

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:16

Ngày tải lên: 26/01/2014, 16:20