ôn tập hình học giải tích

... C C TR TRONG HÌNH KHÔNG GIAN N I DUNG: • toán c c tr b n – phương pháp gi i • 18 ví d minh h a • 12 toán t luy n...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 12:52

... Chun đề LTĐH  Ý nghóa hình học: Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn y K B2 A A2 x' B a1  A1B1 H a2 =A B2 x O A1 B1 y' III Các công thức đònh lý toạ độ điểm toạ độ véc tơ : Đònh ... ta có :  a.b  a1b1  a2 b2 x  a O y' (Công thức tính tích vô hướng theo tọa độ)  Đònh lý 7: Cho hai véc tơ a  (a1; a2 ) ta có :  a  a12  a2 (Công thức tính độ dài véc tơ ) A( x A ; y A ...  (b1; b2 ) ta có 43 (Điều kiện vuông góc véc tơ) Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn    a.b a1b1  a2 b2 cos(a, b)     a.b a12  a2 b12  b2 (Công thức tính góc véc tơ) VI Điểm...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:21

Ngày tải lên: 12/09/2013, 11:39

... hợp – Tổ hợp Hốn vị: a Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử Mỗi xếp n phần tử theo thứ tự định trƣớc phép hốn vị phần tử tập A b Định lý: Số phép hốn vị tập hợp có n phần tử , kí hiệu Pn là: Pn ... bậc hai theo t : (c + b)t2 – 2at + c – a = Chú ý : pt(1) pt( 2) có nghiệm  a2 + b2 - c2  Bài tập :Giải phương trình sau: cos x  sin x  , cos x  sin x  1 3 sin 3x  cos x   sin 3x , cos ... sinx hay u(x) = cosx hay u(x) = tanx hay u(x) = cotx Đặt t = u(x) ta phương trình f(t) = Bài tập: Giải phương trình sau: 2cos2x +5sinx – = , 2cos2x – 8cosx +5 = 2cosx.cos2x = 1+cos2x + cos3x...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 17:15

... điểm B qua phép tònh tiến theo v(2;1) : Câu4 : Trong hình sau đây, hình có ba trục đối xứng: A) tam giác B) hình chữ nhật C) Hình vuông D )Hình thoi Câu5: Trong mặt phẳng oxy Cho điểm M(2;3) Phép ... với hình chóp ? *5.9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O ; I ; J trọng tâm SAB ; SAD a) Tìm giao điểm JI với (SAC) ? b) Dựng thiết diện tạo (JIO) với hình chóp 5.10 Cho hình ... trung điểm SA 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành F trung điểm CD; E điểm cạnh SC cho SE = 2EC Tìm tiết diện tạo (AEF) với hình 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành I...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 17:15

... mặt cầu nội tiếp hình chóp Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, tính diện tích ton phần hình chóp Câu 17(HV BCVT_99A) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phơng ABCD ... minh CE vuông góc với (OMN) Tính diện tích tứ giác OMIN theo a Câu 38(ĐH Huế_01D) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l hình chữ nhật với AB=2a, BC=a cạnh bên hình chóp v a Tính thể tích hình chóp ... A C hình vuông A B C D Tính diện tích thiết diện hình lập phơng cắt mặt phẳng (P) Mặt phẳng (P) chia hình lập phơng thnh hai khối đa diện, tìm x để thể tích hai khối đa diện gấp đôi thể tích...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 10:15

... 12: Trong không gian cho đường thẳng d1: = d2:  y = + t −1 z =  Chứng minh d1 d2 chéo Viết phương trình đường d vuông góc với mp (P): 7x +y – 4z = cắt đường d1, d2 Câu 13: Trông không gian với ... Câu 10: Trong không gian cho A( 0; 1; 2), B( 2; -2; 1), C ( -2; 0; 1) a Viết phương trình mp (ABC) b Tìm toạ độ điểm M thuộc mp 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC Câu 11: Trong không gian với hệ ... (P) lớn Câu 14: Trong không gian cho A( 1; 4; 2) , B( -1; 2; 4) đường thẳng d có phương trình d: x −1 y + z = = −1 Viết phương trình đường d1 qua trọng tâm G tam giác OAB vuông góc với mp (OAB)...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 08:20

... Chun đề LTĐH • Ý nghóa hình học: Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn y K B2 A A2 x' B x O A1 a2 =A B2 a1 = A1B1 H B1 y' III Các công thức đònh lý toạ độ điểm toạ độ véc tơ : Đònh ... Chí Hào – boxmath.vn y  b x' x  a O y' (Công thức tính tích vô hướng theo tọa độ) r Đònh lý 7: Cho hai véc tơ a = (a1; a2 ) ta có : r a = a12 + a22 (Công thức tính độ dài véc tơ ) A( x A ; y ... − y A )2 B( x B ; y B ) (Công thức tính khoảng cách điểm) r r Đònh lý 9: Cho hai véc tơ a = (a1; a2 ) b = (b1; b2 ) ta có : r r a⊥b  ⇔ a1b1 + a2 b2 = (Điều kiện vuông góc véc tơ) r r Đònh lý...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:48

...  BÀI TẬP ỨNG DỤNG: 111 Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Bài 1: Cho bốn điểm A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1), D(1;1;1) a Chứng minh bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng b Tính diện tích ... đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 112 Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN I Các đònh nghóa: Véc tơ phương ... công thức: M ( x0 ; y ; z ) d ( M0 ; ∆) = α H Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B + C Ví dụ: Cho hình tứ diện ABCD biết tọa độ đỉnh A(2,3,1) ; B(4,1,-2) ; C(6,3,7) ; D(-5,-4,8) Tính độ dài đường cao hình...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:49

... ẩn lại toán giải - Lời giải trình bày cách giải để rút gọn dần hệ số làm cho cách giải đơn giản Bài mẫu 2: Lập phương trình Parabol qua điểm: (0; +15);(+3;0);(+5;0);(+2; +3) Lời Giải: (P) có ... Nhận xét: - Đây toán dễ, lời giải có tham số Nếu giải dạng tham số phương trình (d) giải với phương trình hai tham số Tuy nhiên không thiếu nghiệm, có nghĩa toán giải Dạng 2: Phương trình tiếp ... u i ' u ' = u ' j ' - Bài toán có công thức đổi trục Bài tập tương tự t Bài : Trong hệ trực chuẩn Oxy cho O’= (-4; 2); A = (2; 0) B = (0; 8) Hãy viết công thức đổi trục toạ độ từ mục tiêu (O';...

Ngày tải lên: 25/04/2014, 07:28

... GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG Toàn tài liệu luyện thi đại học môn toán thầy Lưu Huy Thưởng: http://www.Luuhuythuong.blogspot.com ... AC tới BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN Page 24 GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 đường tròn (C) (B, C hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông Giải (C) có tâm I(1; –2), R = ABIC hình vuông cạnh ... cho diện tích tam giác IAB lớn nhất, với I tâm đường tròn (C) Giải (C) có tâm I (1;2) , bán kính R = S ∆IAB lớn ⇔ ∆IAB vuông I ⇔ AB = 2 Mà IK = 2 nên có hai đường tròn thoả YCBT BỂ HỌC VÔ BỜ...

Ngày tải lên: 28/04/2014, 18:30

... đường thẳng d : 2 d cho khoảng cách từ A đến ( α ) lớn Giải HHGTTKG- LTDH Gọi K hình chiếu A d ⇒ K cố định; Gọi ( α ) mặt phẳng chứa d H hình chiếu A ( α ) Trong tam giác vng AHK ta có AH ≤ AK ... đường thẳng d : −2 −2 ABCD có A(1 ; ; 0), C (2 ; ; 2), D ∈ d Tìm tọa độ B biết diện tích hình bình hành ABCD Giải x + y − z −1 = = ⇒ D(t − ; − 2t + ; − 2t + 1) S ABCD = ⇒ S ACD = +) D ∈ d : −2 ... S(−2; 2; 6) Chứng minh O, A, B, C bốn đỉnh hình thoi hình chiếu vng góc S mặt phẳng (OABC) trùng với tâm I OABC Tính khoảng cách hai đường thẳng SO AC Giải Ta có: + Các đoạn OB ACuuu nhận I(2;...

Ngày tải lên: 09/05/2014, 15:37

... mặt cầu nội tiếp hình chóp Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, h y tính diện tích to n phần hình chóp Câu 17(HV BCVT_99A) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phơng ... minh CE vuông góc với (OMN) Tính diện tích tứ giác OMIN theo a Câu 38(ĐH Huế_01D) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l hình chữ nhật với AB=2a, BC=a cạnh bên hình chóp v a Tính thể tích hình chóp ... AC hình vuông ABCD Tính diện tích thiết diện hình lập phơng cắt mặt phẳng (P) Mặt phẳng (P) chia hình lập phơng th nh hai khối đa diện, h y tìm x để thể tích hai khối đa diện gấp đôi thể tích...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 17:19

... minh CE vuông góc với (OMN) Tính diện tích tứ giác OMIN theo a Câu 38(ĐH Huế_01D) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=2a, BC=a cạnh bên hình chóp a Tính thể tích hình chóp ... Ngữ_99D) Bên hình trụ tròn xoay cho hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đờng tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đờng tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng hình vuông tạo ... QY_00A) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh SB vuông góc với đáy (ABC) Qua B kẻ BH vuông góc với SA, BK vuông góc với SC Chứng minh SC vuông góc với (BHK) tính diện tích tam giác...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 10:20

... không gian cho Oxyz, cho đường thẳng: d1 :  y = −2 − 2t , d :  y = + t ' z = t  z = + 2t '   Chứng minh d1 cắt d2 Tìm tọa độ giao điểm I Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa d1, d2 BÀI TẬP ... 2: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (  x = + 2t  (d):  y = −t  z = + 2t  1.Tìm giao điểm ( d) ( α ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) tiếp xúc ( α ) Bài 3:Trong không gian với ... trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc mp(BCD) Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (2;−1;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vuông góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm mp(P)...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 02:20

... C(–1; 4; 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc P (ABC) uuu r u r r Bài 27: Cho A(4; 2; 6), B(10; –2; 4), C(4; –4; 0) OD = k − i ( ) a/ CMR: ABCD hình thoi b/ Tính diện tích hình thoi   5    ... khoảng cách từ N đến mp(P) b/ Tìm hình chiếu vuông góc M mp(P) c/ Tìm p.trình hình chiếu vuông góc đ.thẳng MN mp(P) Bài 2: Tìm p.trình hình chiếu vuông góc đ.thẳng m.phẳng: x − y + z −1 = = a/ ... x −1 y + z − = = Bài 9: Viết ptrình hình chiếu vuông góc đt d: a/ Trên mpOxy b/ Trên mpOxz c/ Trên mpOyz 2 x − y + z + = Bài 10: Viết ptrình hình chiếu vuông góc đt d:  mp: x + y + z – = 2...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 13:15

... Hệ thống Bài tập Hình học Giải tích 12 Bài 11: Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: a/ Đi qua điểm (–2; 1; 0) vuông góc với mp: x + 2y – 2z = b/ Đi qua điểm (2; –1; 1) vuông góc với hai ... Tham Khảo, Đề thi , Đáp án 10 Hệ thống Bài tập Hình học Giải tích 12 2 x − y + z − = c/  ; (P): 3x – y + z – = x − y − z + = Bài 23: Tìm hình chiếu vuông góc điểm M(1; –1; 2) mặt phẳng (P): 2x ... Tham Khảo, Đề thi , Đáp án Hệ thống Bài tập Hình học Giải tích 12 a/ Viết phương trình mp(R) qua M(1; –2; 1) chứa giao tuyến hai mp(P) (Q) b/ Viết pt mp(T) vuông góc với mp: x + 2y + z = chứa giao...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 11:20

... trình hình chiếu vuông góc đường thẳng d: x −1 y + z − = = Trang:6 GV: Phan quan xung a/ Trên mặt phẳngOxy phẳngOyz b/ Trên mặt phẳngOxz c/ Trên mặt Câu 8: Viết phương trình hình chiếu vuông góc ... E/ HÌNH CHIẾU Câu 1: Cho hai điểm M(1;1;1), N(3;–2; 5) mặt phẳng(P): x + y –2z –6 = a/ Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng(P) b/ Tìm hình chiếu vuông góc M mặt phẳng(P) c/ Tìm phương trình hình ...  Gọi H, K hình chiếu vuông góc M d mặt phẳng (P): x + 2y – z + = Tính HK Câu 4: Cho tứ diện ABCD có đỉnh A(–1; 2;3), B(0; 4;4), C(2; 0; 3) D(5; 5; –4) a/ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc D mặt...

Ngày tải lên: 22/08/2014, 16:38

... vuông góc với mặt phẳng : 2x-z+7=0 x = + 3t1 + t 2) ( P ) : y = + t1 2t t , t R z = t + t Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2004 VTT Hệ thống tập hình giải tích không gian Bài2:Trong không ... phơng trình : ( t1 , t R) Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2004 VTT Hệ thống tập hình giải tích không gian toạ độ hình chiếu vuông góc A lên (d) Từ x ( d ) : = y = z+21 (P): x-y+3z+8=0 tìm toạ độ điểm ... giao tuyến đờng tròn có diện tích 16 Bài 6: Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện 12 Tháng 5/2004 VTT Hệ thống tập hình giải tích không gian Bài 1: (ĐH Huế-96): Trong không gian với hệ toạ độ trực chuẩn...

Ngày tải lên: 01/10/2014, 19:54

Ngày tải lên: 03/11/2014, 13:00