ánh xạ không giãn và nén

... khoa học Do quan trọng ánh xạ co, lớp ánh xạ mở rộng theo nhiều hướng khác Lớp ánh xạ không giãn mở rộng tự nhiên quan trọng lớp ánh xạ co Các nghiên cứu ánh xạ không giãn năm 1965 cơng trình ... E gọi ánh xạ co Nếu r = ánh xạ T : C → E gọi ánh xạ khơng giãn 1.10.Định lí (Ngun lí điểm bất động ánh xạ co) Cho không gian Banach H , ánh xạ f : H → H ánh xạ co ánh xạ f : H → H có điểm bất ... điểm bất động ánh xạ không giãn, điểm bất động chung họ ánh xạ không giãn, dãy lặp hội tụ điểm bất động ánh xạ không giãn Luận văn gồm chương: Chương 1: Hệ thống lại kết quan trọng không gian Hilbert,...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 15:54

... động ánh xạ co khơng gian hữu hạn chiều cho tốn điểm bất động ánh xạ liên tục Lipschitz, ánh xạ giả co, ánh xạ không giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach Những kết mở rộng không ... bất động ánh xạ không giãn Nghiên cứu kết hợp phương pháp lặp Mann - Halpern để tìm điểm bất động ánh xạ khơng giãn tập lồi, đóng, khác rỗng tìm điểm bất động chung hai ánh xạ không giãn hai ... tìm điểm bất động ánh xạ khơng giãn Chương 3: Phương pháp xấp xỉ tìm điểm bất động nửa nhóm khơng giãn Ở Chương 1, chúng tơi giới thiệu ánh xạ khơng giãn nửa nhóm ánh xạ không giãn số phương pháp...

Ngày tải lên: 18/08/2015, 16:34

... động ánh xạ co không gian hữu hạn chiều cho toán điểm bất động ánh xạ liên tục Lipschitz, ánh xạ giả co, ánh xạ không giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach Những kết mở rộng không ... để tìm điểm bất động ánh xạ không giãn T không gian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng không gian Hilbert H, T ánh xạ không giãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánh xạ co C với hệ số α ... họa Ví dụ 2.1 Xét ánh xạ T từ không gian L2 [0, 1] vào xác định sau usx(s)ds + 3u − 2, (T (x))(u) = (2.35) với x ∈ L2 [0, 1] Suy T ánh xạ không giãn Xét ánh xạ f từ L2 [0, 1] vào xác định (f (x))(u)...

Ngày tải lên: 21/08/2015, 18:44

... động ánh xạ co không gian hữu hạn chiều cho toán điểm bất động ánh xạ liên tục Lipschitz, ánh xạ giả co, ánh xạ không giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach Những kết mở rộng không ... để tìm điểm bất động ánh xạ không giãn T không gian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng không gian Hilbert H, T ánh xạ không giãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánh xạ co C với hệ số α ... họa Ví dụ 2.1 Xét ánh xạ T từ không gian L2 [0, 1] vào xác định sau usx(s)ds + 3u − 2, (T (x))(u) = (2.35) với x ∈ L2 [0, 1] Suy T ánh xạ không giãn Xét ánh xạ f từ L2 [0, 1] vào xác định (f (x))(u)...

Ngày tải lên: 25/08/2015, 14:52

... bất động ánh xạ T : K → K Định nghĩa 3.2 k = Một ánh xạ T : K → K tiệm cận không giãn lim n →∞ n T nx − T ny ≤ kn x − y với x, y ∈ K n ∈  Định nghĩa 3.3 Một ánh xạ gọi tựa tiệm cận không giãn F ... x, F )), ∀x ∈ K Tức T ánh xạ thoả điều kiện loại (A) 3.7 Lập dãy hội tụ điểm bất động họ ánh xạ tựa tiệm cận không giãn { } { } Với T : K → K ánh xạ tựa tiệm cận không giãn ; un(1) , , un( N ... HỘI TỤ VỀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA HỌ N CÁC ÁNH XẠ TỰA TIỆM CẬN KHÔNG GIÃN Cách lập dãy hội tụ điểm bất động chung họ N ánh xạ tựa tiệm cận không giãn không gian Banach lồi 3 CHƯƠNG I KIẾN THỨC...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:03

... biến ánh xạ T : K —> K T (D ) c D 12 Chương Các định lý ánh xạ không giãn 2.1 Các khái niệm Đ ịn h n g h ĩa 2.1 Ánh xạ T từ không gian m etric (X, d) vào không gian m etric ( z, p) gọi ánh xạ không ... không (chẳng hạn T ánh xạ đơn vị) Để ánh xạ không giãn T có điểm bất động ta phải áp điều kiện lên miền С không gian X Năm 1965 xuất báo có tính chất mở đường tồn điểm bất động ánh xạ không giãn ... ánh xạ không giãn cho ánh xạ không giãn T : к —¥ к ta có: inf \\Ty - у\\ = укк 15 N h ậ n x é t 2.2 B ất kì tập lồi, đóng, bị chặn không gian Banach tập có tính chất điểm bất động họ ánh xạ không...

Ngày tải lên: 18/05/2016, 09:14

... biến ánh xạ T : K —>K ( ) c D T D 12 Chương Các định lý ánh xạ không giãn 2.1 C ác khái n iệm Đ ịnh nghĩa 2.1 Ánh xạ T từ không gian metric (X, d) vào không gian metric (z , p) gọi ánh xạ khơng giãn ... (chẳng hạn T ánh xạ đơn vị) Để ánh xạ khơng giãn T có điểm bất động ta phải áp điều kiện lên miền c không gian X Năm 1965 xuất báo có tính chất mở đường tồn điểm bất động ánh xạ không giãn không gian ... động ánh xạ co 11 1.8 Tập bất biến 11 iii IV Chương Các định lý ánh x không giãn Các khái niệm 12 12 Định lý điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach 15 2.3 Định lý điểm bất động ánh...

Ngày tải lên: 18/05/2016, 11:33

Ngày tải lên: 21/06/2016, 11:02

... biến ánh xạ T : K → K T (D) ⊂ D 12 Chương Các định lý ánh xạ không giãn 2.1 Các khái niệm Định nghĩa 2.1 Ánh xạ T từ không gian mêtric (X, d) vào không gian mêtric (Z, ρ) gọi ánh xạ không giãn ... động ánh xạ không giãn cho ánh xạ không giãn T : K → K ta có: inf T y − y = y∈K 15 Nhận xét 2.2 Bất kì tập lồi, đóng, bị chặn khơng gian Banach tập có tính chất điểm bất động họ ánh xạ không giãn ... ánh xạ khơng giãn T : X → X có điểm bất động 2.4 Định lý điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Hilbert Định lý 2.6 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng không gian Hilbert H; ánh xạ T : C → C ánh...

Ngày tải lên: 23/08/2016, 14:26

... HỘI TỤ VỀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA HỌ N CÁC ÁNH XẠ TỰA TIỆM CẬN KHÔNG GIÃN Cách lập dãy hội tụ điểm bất động chung họ N ánh xạ tựa tiệm cận không giãn không gian Banach lồi 3 CHƯƠNG I KIẾN THỨC ... kết định lý điểm bất động chung ánh xạ tương thích yếu ngẫu nhiên không gian mêtric cách lập dãy lặp hội tụ điểm bất động chung họ N ánh xạ tựa tiệm cận không giãn không gian Banach lồi 2 Luận ... Định lý 3.9 25 3.5 Ánh xạ loại (A) 25 3.6 Ánh xạ loại (B) 26 3.7 Lập dãy hội tụ điểm bất động họ ánh xạ tựa tiệm cận không giãn 26 3.8 Bổ đề 3.10 ...

Ngày tải lên: 23/08/2016, 15:46

... x, F )), ∀x ∈ K Tức T ánh xạ thoả điều kiện loại (A) 3.7 Lập dãy hội tụ điểm bất động họ ánh xạ tựa tiệm cận không giãn { } { } Với T : K → K ánh xạ tựa tiệm cận không giãn ; un(1) , , un( N ... HỘI TỤ VỀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA HỌ N CÁC ÁNH XẠ TỰA TIỆM CẬN KHÔNG GIÃN Cách lập dãy hội tụ điểm bất động chung họ N ánh xạ tựa tiệm cận không giãn không gian Banach lồi Footer Page of 123 Header ... g : X → X ánh xạ F , G : X → ℘fb ánh xạ đa trị cho { f , F} {g, G} cặp ánh xạ tương thích yếu ngẫu nhiên ( ) ϕ : + (ϕ ) : ϕ →  hàm thực thỏa điều kiện sau: không giảm với biến t1 ,không tăng...

Ngày tải lên: 05/03/2017, 17:43

Ngày tải lên: 26/07/2017, 06:12

... nghĩa ánh xạ T từ không gian mêtric ( X , d ) vào không gian mêtric ( Z , ) đợc gọi ánh xạ không giãn víi mäi x, y ∈ X ta cã ρ( Tx ,Ty ) ≤ d ( x , y ) Nhận xét: ánh xạ co ánh xạ không giãn 2.1.4 ... kiện tồn điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach Mục trình bày điều kiện tồn điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach liên ... 2.2 Sự tồn điểm bất động ánh xạ co 2.2.1 Điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach Kết luận...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... ρ(Tx, Ty) ≤ d(x, y) Nh vËy ánh xạ co ánh xạ không giãn Điểm bất động ánh xạ không giãn không Do việc nghiên cứu điểm bất động ánh xạ không giãn phức tạp nhiều so với ánh xạ co Nó đòi hỏi phải có ... 2.4 ánh xạ co yếu Trong mục trớc định nghĩa ánh xạ co yếu nh ánh xạ thoả mãn điều kiện (7) Đối với lớp ánh xạ nguyên lý ánh xạ co không Một phản ví dụ là: Cho không gian X = (1, ), T ánh xạ X ... xây dựng ánh xạ T Định lý đợc chứng minh 23 Chơng III Điểm bất động ánh xạ không giãn 3.1 Định nghĩa ánh xạ T từ không gian mêtric (X, d) vào không gian mêtric (Z, ) đợc gọi không giãn với x,...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 20:21

... Định nghĩa ánh xạ không giãn Định nghĩa 1.1.5 Cho C tập lồi đóng khác rỗng khơng gian Hilbert thực H Phép chiếu phần tử x ∈ H vào C kí hiệu PC x Ánh xạ T : C → C gọi ánh xạ không giãn C T : C ... tốn cân điểm bất động nửa nhóm ánh xạ không giãn không gian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểm bất động họ hữu hạn ánh xạ không giãn không gian Hilbert." Luận văn chúng ... cho vấn đề ánh xạ đa trị, ánh xạ khơng giãn hay nửa nhóm khơng giãn Trong khuôn khổ luận văn xin trình bày đề tài: "Phương pháp Mann tìm nghiệm toán cân điểm bất động cho ánh xạ không giãn" Đây...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:49

Ngày tải lên: 26/10/2014, 15:17

... Khi x0 ∈ arg {f (x) : x ∈ C} ⇔ ∈ ∂f x0 + NC x0 1.3 Ánh xạ không giãn Định nghĩa 1.9 Cho C tập khác rỗng H Ánh xạ S : C → H gọi ánh xạ không giãn C S(x) − S(y) x − y , ∀x, y ∈ C Kí hiệu F (S) ... hàm ϕ : C×C → R thỏa mãn (A1 ) − (A4 ), f : C → C ánh xạ co, A : C → H ánh xạ liên tục L–Lipschitz, đơn điệu {Sn } dãy ánh xạ không giãn từ C vào cho ∩∞ F (Sn ) ∩ V I (A, C) ∩ EP (ϕ) = ∅ Các dãy ... → ϕ (x, y) lồi nửa liên tục Giả thiết Ánh xạ f : C → R co Giả thiết Ánh xạ A : C → H liên tục L–Lipschitz, đơn điệu Sn : C → C, n = 1, 2, ánh xạ không giãn cho ∩∞ F (Sn ) ∩ V I (A, C) ∩ EP...

Ngày tải lên: 07/11/2014, 18:56

... động ánh xạ không giãn không gian Banach Một câu hỏi đặt là: cần điều kiện tập M không gian X để tồn điểm bất động ánh xạ không giãn T : M → M? Vì biết, ánh xạ co ánh xạ không giãn ánh xạ không giãn ... 33 Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian lồi địa phương 39 iii iv 2.1 Ánh xạ không giãn không gian lồi địa phương 41 2.2 Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian lồi địa phương ... chúng tơi trình bày ánh xạ không giãn không gian lồi địa phương, cấu trúc chuẩn tắc định lý điểm bất động ánh xạ không giãn không gian lồi địa phương 41 2.1 Ánh xạ không giãn không gian lồi địa...

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:14

... điểm bất động ánh xạ không giãn Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng H Ánh xạ S : C → C ánh xạ không giãn Cấu trúc tập điểm bất động ánh xạ không giãn phần quan trọng lý thuyết ánh xạ không giãn Trong ... động ánh xạ không giãn Định nghĩa 1.8 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng H Ánh xạ S : C → C gọi ánh xạ không giãn, ∥S (x) − S (y )∥ ≤ ∥x − y∥, ∀x, y ∈ C Định nghĩa 1.9 Cho S : C → C ánh xạ không giãn ... chuẩn sup) ánh xạ S : B → B xác định S (x1 , x2 , ) = (1, x1 , x2 , ) Khi đó, S ánh xạ khơng giãn B mà khơng có điểm bất động Ví dụ cho thấy tồn số ánh xạ không giãn không từ C vào có điểm...

Ngày tải lên: 25/10/2016, 10:28

... cân ánh xạ khơng giãn Luận văn gồm hai phần chính: Phần thứ trình bày thuật tốn tìm điểm chung tập nghiệm tốn cân bằng, toán bất đẳng thức biến phân tập điểm bất động họ đếm ánh xạ không giãn ... cân bằng, ánh xạ khơng giãn kiến thức bổ trợ Chương trình bày thuật tốn tìm nghiệm chung tập nghiệm tốn cân bằng, toán bất đẳng thức biến phân tập điểm bất động họ đếm ánh xạ khơng giãn Chương ... Một số khái niệm Trong luận văn này, ta xét toán cân bằng, toán bất đẳng thức biến phân ánh xạ không giãn không gian Hilbert thực H Với véc tơ x ∈ H, chuẩn x, kí hiệu x , xác định bởi: x = x, x...

Ngày tải lên: 21/04/2017, 13:52