Ứng xử phi tuyến cột thép chịu tải trọng ở mức nhiệt cao

- NG X PHI TUY N C T THÉP CH U T I TR NG M C NHI T CAO NONLINEAR RESPONSE OF STEEL COLUMNS UNDER LOADING AT ELEVATED TEMPERATURE Chuyên ngành: T D Trình Dân D N 60 58 02 08 , tháng 08 2021 -HCM PGS PGS TS Tr n Cao Thanh Ng c P.HCM ngày 22 tháng 08 2021 (Online Google Meet) PGS TS Nguy PGS TS H u c Duy - Ch t ch - PGS TS Tr n Cao Thanh Ng c - Ph n bi n - Ph n bi n PGS - - - NHI M V LU MSHV: 1770370 04/05/1994 Chuyên ngành: T D TP.HCM Trình Dân D N Mã ngành: 60580208 I TÊN TÀI: NG X PHI TUY N C T THÉP CH U T I TR NG M C NHI T CAO II : Xây d ng ph n t d m-c t có th k li ng nhi t Phát tri ch c n ng x phi n hình h c, phi n v t b ng ngơn ng l p trình MATLAB ki m i nghiên c u tin c y c II 22/02/2021 IV 05/08/2021 : PGS.TS Ngô TP.HCM, ngày PGS PGS TS i tháng 21 L IC c tiên, th t s bi t i Th y PGS.TS Ngô H c nh, ng Th ng d n PGS.TS Ngô H c g i nh ng l i c c T nh Nghiêm bên su t th i gian th c hi n lu n Th y ng không ch h tr g p nh ng b t c nghiên c u mà cịn truy n cho tơi ni m tin m nh m tơi có th hồn thành cơng vi c nghiên c u Bên c c s t n tình c Ng ts c i th c T nh ng viên, nh c nh nh ng lúc g n n trình nghiên c tài Nh ng ki n th c quý giá k c hồn thi n q trình th c hi n lu giúp t n thi t ti p t c phát tri n s nghi p th c hi n nghiên c u khoa h c sau Tơi xin chân thành c ih tồn th Th y Cô Khoa K thu t Xây d ng truy n d y cho nh ng ki n th c quý báu th c hi n lu Sau cùng, tơi xin bày t lịng bi t u ki n, h tr T ng b n bè o ng viên tơi su t q trình h c t p nghiên c u t i i h c Bách Khoa Do th i gian nghiên c u có h n hi u bi t cịn h n ch nên lu ch n không tránh kh i nh ng sai sót nh c gi thơng c ch c nh, tác gi kính mong Q Th y Cơ th b sung hoàn thi n t nh ng nghiên c u sau TP H Chí Minh, tháng 08 ng ii 21 TÓM T T Trong lu m t mơ hình ph n t d m-c t ph phi n hình h c phi n v t li u tr ng m c nhi t cao b c áp d ng n ng x phân tích c t thép ch u t i ng phi n v t li ti t di s làm vi c c a v t li u thép k n ng su ph n t u c t thép m c nhi t cao M t cl p trình b ng ngơn ng l p trình MATLAB dùng mơ hình ph n t v a thi t l p v i thu t toán gi i phi n d a vào ma tr cho phân tích c ng cát n ti p phi n c a c t thép c phát tri n m c nhi t cao K t qu phân tích c a c so sánh v i k t qu c a nghiên c xác s hi u qu c a iii n tích xu t ABSTRACT In this thesis, a plane beam-column element model accounted for geometric and material nonlinear behavior is applied to analyze the response of steel columns under static loading at elevated temperature The material nonlinear effect is assigned to the element model through sectional fiber discretization method in order to consider initial residual stresses in steel columns and the performance of steel material at elevated temperature An analysis program coded by MATLAB programming language using the formulated element in nonlinear solution algorithm that combines both tangent and secant stiffness matrices is developed for nonlinear static analysis of steel columns at elevated temperature The analysis results of the program are compared with those of existing studies to evaluate the accuracy and effectiveness of the proposed method and program iv L i dung trình bày lu is ng d n c a Th y PGS.TS Ngô H u C T nh Nghiêm Các s li u lu tích c ng Th c c trình bày trung th c t k t qu phân phát tri n Các k t qu lu c công b nghiên c u khác Tôi xin ch u trách nhi m v lu a TP H Chí Minh, tháng 08 H c viên ng v 21 M CL C NHI M V LU L IC i ii TÓM T T iii ABSTRACT iv L v DANH M C B NG ix DANH M C HÌNH V x DANH M C KÝ HI U xii M 1.1 U T ng quan 1.1.1 Phân tích phi n hình h c 1.1.2 Phân tích phi n v t li u 1.1.3 1.2 Tình hình nghiên c u 1.3 Tính c p thi t c 1.4 M c tiêu c tài tài 1.5 c ti n 1.5.1 c 1.5.2 c ti n 1.6 n c u 1.7 ng nghiên c u ph m vi nghiên c u 10 1.8 C u trúc lu 10 vi LÝ THUY T 11 2.1 Ph n t d m-c t ph ng 11 2.1.1 n t d m 11 2.1.2 Ph n t 2.2 ng x d m 14 Mơ hình v t li u 24 2.2.1 ng 24 2.2.2 S 2.2.3 i tính ch t v t li u thép nhi ng su i 24 27 2.2.4 Các gi thi t v v t li u áp d 29 30 3.1 Gi i thi u 30 3.2 Mơ hình ph n t 30 3.3 t c u có k n phi n hình h c b ng ma tr n c ng cát n 32 3.4 t c u có k n phi n v t li u b ng ma tr n ti p n 33 3.5 t c u có k b ng ma tr 3.6 3.7 ti p n k t h p cát n 34 c phân tích k t c u 36 C p nh t di n m t c t 40 VÍ D S 4.1 n phi n v t li u hình h c MINH H A 43 tin c y c 4.1.1 Khi khơng có ng su ih nhi t ng 43 44 vii 4.1.2 Khi k 4.1.3 Ki 4.2 n ng su tin c 45 iv ng h p c t công xôn 49 Các k t qu phân tích phi n c t thép m c nhi t cao 52 4.2.1 Thí nghi m c a Franssen [2] 52 4.2.2 Kh o sát s h i t 54 4.2.3 Phân tích tồn b m u thí nghi m c k t qu 56 K T LU N VÀ KI N NGH 59 5.1 K t lu n 59 5.2 Ki n ngh 59 TÀI LI U THAM KH O 60 viii 1.200 1.000 P/Py 0.800 0.600 Chen 0.400 CRC 0.200 0.000 0.00 Hình 4.7 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 ng phân tích phi ng su 1.75 2.00 c y u c a ti t di n có k u Vogel Nh n xét: Giá tr t i d c tr c t i h n gi m ng su u ch x bình nh t i h n cho th i v i c c is m t n i u t không th b qua phân tích c t thép t qu phù h p v i nghiên c u áp d phân tích c t ch u t i tr ng có k y cho phân tích 4.1.3 Ki m nh trung c a ng su T ng k t: áp d ng mơ hình phá ho i v t li u chi nh c a c t Ngoài ra, có th th n tin c iv n ng su m c nhi t cao ti p theo ng h p c t công xôn tin c y c t k n hình h c v t li u, c t công xôn ch nhi n ng x phi bình ng c phân tích m c c v t li m c l y gi ng v c trình bày hình sau 49 ng h p c t t a d = 203 mm tw = mm bf = 203 mm tf = 11 mm Iz = 4505 cm4 Iy = 1543 cm4 r z = 8.82 cm r y = 5.16 cm A = 57.98 cm2 E = 200 GPa fy = 250 MPa Hình 4.8 C t cơng xơn ch Công th P Py Py s c , c c y / E m nh tham c kh e thay ry = rz); K h s chi u ng h p c t m K t qu u ngàm m u t do) c y u tr c kh e, áp d ng cho ph n t , chia 108 th v ng k t qu phân tích b d ng khơng th , KL / ry c iv iv c A y t i ch y d o; cy 0.25 ng h p c t t u c a Chen [21] au: 50 c trình bày 1.200 1.000 P/Py 0.800 0.600 CRC 0.400 0.200 0.000 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 Hình 4.9 1.50 1.75 2.00 ng h p c cy u 1.20 1.00 P/Py 0.80 0.60 CRC 0.40 0.20 0.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 Hình 4.10 bày 1.75 2.00 ng h p c Nh n xét: K t qu theo c 1.50 c gi ng hoàn toàn v c y u tr c kh c kh e ng h p c t t u h p lý k t qu d ng không th nguyên K t lu y cho phân tích c t cơng xơn 51 c trình 4.2 Các k t qu phân tích phi n c t thép m c nhi t cao tin c y c t k phi n hình h c v t li u m c nhi t cao, c ch m c nhi ch tâm Franssen [2] u ki n ng x u kh p c thí nghi m b i c phân tích lu 4.2.1 Thí nghi m c a Franssen [2] Franssen [2] tâm mc tt u t i d c tr c có k m c t i kh kh c gia nhi t cho n s l ch n k t c u m t u l c Hình 4.11 C t t u t i d c tr c có k n s l ch tâm m c nhi t cao t m u thí nghi m t l th c ti n hành thí nghi m LABEIN CTICM v i thông s gia nhi 5° 10° i v i m u LABEIN n 400°C 5° Nhi chi u dài ph n t Nhi i v i m u m soát t t ih CTICM ng cho phân b ng c p nhi u d c theo gi a c t th i gian phá ho i th i gian mà k t c u không th ti p t c trì t i tr ng 52 Hình 4.12 giàn thí nghi m Các m u thí nghi t th t t i l ch o sát c c a ti t di ng m u thí nghi m ng su m t m u nh s n ph m v i m u thí nghi m S nghi y r ng, ng su ng nh u thí i nghiên c u l n nh t vào kho ng 0.1×235 MPa T i tr ng Pd c gi c nh su t trình gia nhi t t l c gi c nh Thơng s k t qu thí nghi m c ng t c t, chi u dài c t, l c kh v t li u y u t c a c t 53 l ch tr c, n nhi t ih n B ng - Thông s c a c t kh o sát k t qu nhi Franssen BL1 CL1 BL5 CL5 SL44 P1 P2 P3 P5 P6 HEA100 HEA100 HEA100 HEA100 HEA100 HEB200 HEB200 HEB200 HEM160 HEM160 L 513 513 2772 2771 2023 4000 4000 2000 2000 5000 cánh b 98.85 99.07 98.95 99.25 99.17 201.40 201.40 201.30 180.20 180.40 101.85 101.78 101.76 102.03 101.68 200.20 200.30 200.30 163.40 163.50 fy (MPa) 5 5 100 300 650 250 500 5.92 6.43 5.76 5.98 5.73 9.04 9.04 9.04 14.00 14.00 7.61 7.80 7.62 7.76 7.60 15.04 15.00 14.96 22.68 22.62 362 110 73 34 173 100 100 100 100 100 t i h n thí nghi m fy (cánh) (MPa) 300 316 300 316 286 314 314 314 344 344 sát Pd (KN) cánh tf w B ng - Thông s c a c t kh o sát k t qu nhi Franssen (ti p theo) BL1 CL1 BL5 CL5 SL44 P1 P2 P3 P5 P6 t i h n thí nghi m 286.5 292.5 286.5 292.5 280 275 275 275 271 271 cr (°C) 532 694 587 587 495 664 575 599 753 572 4.2.2 Kh o sát s h i t c phân tích tốn th c nghi m c a Franssen u tác gi kh o sát s h i t s th chia v i m 54 ng h p m u thí nghi m SL44, áp d i v i m t ph n t Giá tr nhi ng v i s th 108 14 12 540 nfz nfy nwz nwy Tcr (oC) c trình bày b 126 15 3 12 540 Nh n xét: 144 16 12 540 162 17 12 540 216 20 12 540 u giá tr nfz nwz 162, 216 th b ng trên, giá tr nhi s d ng s th chia t i thi ng h ct i: 120 16 12 537 168 20 12 536 ng h p 108, 126, 144, t ih i di n cho t ng 108 th có th sánh gi t ih i nfz nwz Ví d i di n cho nhóm 126, 144, 162, 216 th Khi so th b t kì 108, 120, 168 th k t qu chênh l ch không q 1% nên có th khơng c n chia thêm nhi u th ng h p cho ng h p h i t l a ch n 108 th tin c y cho phân tích ti p theo K ti m u thí nghi kh o sát s h i t c a k t qu ph thu c vào s ph n t chia, i di ng h p t tr c y u, nén l c y u nén l ng l cs d trình phân tích K t qu nhi tốn t ng tr c kh e so sánh v i k t qu t i h n th c nghi m c a Franssen k t qu tính ng v i s ph n t chia t n ph n t c trình bày hình 4.13 Nh n xét: iv ng h p m u SL44, k t qu h i t k t ph n t ng h p m u P5 cho k t qu h i t s ph n t chia nhi u nh t - ph n t , nhiên k t ph n t k t qu h p sau nh h i t c a m u nh u s khác bi t (sai l ng i ph n t ) Khi so sánh v i giá tr th c nghi m, k t qu sai l ch c a l t 5.7%, 4.9% 9.3% xác c c y K t lu n: Có th xem ti t di n chia 108 th c u ki n chia ph n t 55 t yêu c u h i t cr ( C) 800 700 600 500 400 300 200 100 y cho k t qu phân tích SL44 - P2 - 495 540 523 523 523 523 523 523 Hình 4.13 Nhi t ih P5 - 575 624 596 598 600 603 603 603 ng v i s ph n t chia khác 4.2.3 Phân tích tồn b m u thí nghi m c Vi c kh o sát s h i t t qu m c ch m i áp d ng cho m u thí nghi m n hình Trong ph phân tích tồn b m u thí nghi m c a Franssen nh m tìm nhi thí nghi m c qu 753 713 692 688 686 685 683 683 t i h n so sánh k t qu v i d ng 108 th chia cho ti t di n, k t ng v i vi c chia c u ki n thành ph n t ph n t l ch (%) gi a giá tr th c nghi m giá tr h i t (6 ph n t i: 56 sai c th hi n cr ( C) 800 9.3% -4.5% 1.7% 0.3% 9.4% 700 4.7% 1.0% 0.3% -7.3% 5.7% 600 500 400 300 200 100 BL1 CL1 BL5 CL5 SL44 P1 P2 P3 P5 P6 532 694 587 587 495 664 575 599 753 572 503 667 585 586 540 681 624 655 713 649 491 663 589 593 523 675 602 597 683 626 Hình 4.14 Bi so sánh k t qu phân tích v i th c nghi m c a c t t t i m c nhi t cao Nh n xét: K t qu cho th y, giá tr d a tác gi chênh l ch so v i k t qu th c nghi m khơng q 10% nên có th cân nh d u áp d t i h n c a c t tính tốn c t l chênh l ch th i gian (l tìm nhi t i h n c a m ng v i s ph n t c ghi nh n sau: 100 90 80 4.7 70 3.3 5.0 60 50 40 30 20 10 BL1 CL1 BL5 CL5 17.5 23.4 11.5 13.3 57.8 93.6 57.7 62.4 3.5 4.7 4.5 5.3 4.5 SL44 P1 P2 P3 P5 P6 10.9 16.8 12.9 16.2 22.7 14 49.4 78.3 68.2 73.4 80.5 70.8 Hình 4.15 Th i gian phân tích c ng v i m u thí nghi m Franssen 57 Nh n xét: V i c u hình máy c a tác gi , chíp x -6200U CPU i gian phân tích l n nh t cho m t m u m t kho ng 90 giây chia ph n t /c u ki lý v n cịn có th t tích g p t c c i thi t k t qu h i t Th i gian x n t i ch s d u Ta có th th y r ng, chia c u ki n thành ph n t , th i gian phân i gian phân tích chia ph n t /c u ki n kho ng 5.3 l n 58 K T LU N VÀ KI N NGH 5.1 K t lu n M n hình h c v t li u có k ng c a m c nhi t cao lên s làm vi tri i c a v t li phân tích ng x c a c t ch u t i tr ng nhi truy n th c s d k c phát ng th i Hàm c ng t ng th k nhi t cao tá n s ch y d o d n d ng lên c u ki ng su t ng c a t i tr ng m c cs d n có kh so sánh k t qu phân tích gi nghiên c u lý thuy bi n c c p nh t su t t i tr ng t i h n c a c t thép ch u t i tr ng su nh ng phi n hình h c v i s chia ti t di n thành nhi u th quan h d ng c a m i th n tác c nghi n t l p ng t tin c y c a xu t 5.2 Ki n ngh n h n ch v th i gian phân tích ch s d ng c phát tri giúp m nhi ng phát tri ng l i ma tr t phân tích khơng gian, ch nh s a thu t c ph n m m phân tích c k ny u có th phân tích ng l p l i; phát tri n cho toán phân tích khung 59 TÀI LI U THAM KH O [1] D Talamona, J M Franssen, J B Schleich and steel columns in case of fire: Numerical modeling, Journal of Structural Engineering, vol 123, pp 713-720, Jun 1997 [2] J M Franssen, D Ralamona, J Kruppa and Stability of steel columns in case of fire: Experimental evaluation, Journal of Structural Engineering, vol 124, pp 158 163, Feb 1998 [3] W S Toh, K H Tan and columns in fire: Rankine approach, Journal of Structural Engineering, vol 126, pp 398-405, Mar 2000 [4] K W Poh -Strain-Temperature relationship for structural steel, Journal of Materials in Civil Engineering, vol 13, pp 371-379, Sep 2001 [5] Z F Huang and stance of axially restrained steel columns, Journal of Structural Engineering, vol 129, pp 1531 1537, Nov 2003 [6] B N Alemdar and D beam column finite element formulations for distributed plasticity analysis, Journal of Structural Engineering, vol 131, pp 1811-1819 Dec 2005 [7] S Hong Loading, May 2007 [8] A Agarwal and A H under fire loading effects, Structures Congress: Crossing bothers, vol 1, pp 523-533, 2008 [9] A Agarwal, A H Varma, L Choe and G design of steel columns under fire loading, Structures Congress, pp 16481659, 2009 [10] G.-Q Li, P Wang and Y column in fire, Part 1: Fire test, Journal of Constructional Steel Research, vol 66, pp 1138-1147, 2010 60 [11] P Wang, Y Wang and G.-Q column in fire, Part 2: Parameter study, Journal of Constructional Steel Research, vol 66, pp 1148-1154, 2010 [12] P Wang, Y Wang and G.-Q column in fire, Part 3: Practical design method, Journal of Constructional Steel Research, vol 66, pp 1422-1430, 2010 [13] A E Jeffers and E flexibility-based finite element, Structures Congress, pp 2186-2197, 2010 [14] L Choe, A H Varma, A Agarwal and A of steel beam-columns and columns under fire loading: Experimental evaluation, Journal of Structural Engineering, vol 137, pp 954-966, Sep 2011 [15] S E Quiel, M E M Garlock and I Paya- -form procedure for predicting the capacity and demand of steel beam-columns under fire, Journal of Structural Engineering, vol 137, pp 967-976, Sep 2011 [16] Q Guo and A -element reliability analysis of structures subjected to fire, Journal of Structural Engineering, vol 141, iss 4, Apr 2015 [17] B Jiang, G.-Q Li and B rotationally restrained steel columns under fire, Journal of Structural Engineering, vol 49, no 2, pp 89 108, 2016 [18] N.-H Cuong and S.-E frames using fiber hinge method, Thin-Walled Structures, vol 47, pp 421430, 2009 [19] Eurocode 3: Design of steel structures Part 1.2: General rules Structural fire design European Standard BS EN 1993-12:2005, Apr 2005 [20] K.-G Olsson and O Dahlblom, Structural Mechanics Modelling and analysis of frames and trusses United Kingdom: Wiley, 2016 [21] W F Chen and E M Lui, Structural stability 61 Theory and implementation New York: Elsevier, 1987 [22] J Y R Liew, H Chen, N E Shanmugam and W F nonlinear plastic hinge analysis of space frame structures, Engineering Structures, vol 22, no 10, pp 1324 38, Oct 2000 62 PH N LÝ L CH TRÍCH NGANG H tên ng 04/05/1994 a ch liên l c: S 119/18 M C S TP.HCM ng 15, Qu n 8, TP.HCM n tho i: 0905 205 314 Email: vutrithang12@gmail.com O 2012 2017 2017 i h c Bách Khoa 2021: H c viên cao h i h c Bách Khoa TP.HCM 63 ... ph phi n hình h c phi n v t li u tr ng m c nhi t cao b c áp d ng n ng x phân tích c t thép ch u t i ng phi n v t li ti t di s làm vi c c a v t li u thép k n ng su ph n t u c t thép m c nhi t cao. .. ngành: 60580208 I TÊN TÀI: NG X PHI TUY N C T THÉP CH U T I TR NG M C NHI T CAO II : Xây d ng ph n t d m-c t có th k li ng nhi t Phát tri ch c n ng x phi n hình h c, phi n v t b ng ngơn ng l p trình... nhi i gian Bên c thi t k c ir t d u t i c a c t thép ch u l th tin c y cao có th p y u t phi n th c t Vì th c n có m thi t k c xác cao ng x c a c t thép gi m c nhi c nghiên c u sâu r ng th c quan