Phân tích ứng xử phi tuyến dầm BTCT chịu tải trọng va chạm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TR ƯỜNG ĐẠI HỌC BA ÙCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG - - NGUYỄN THANH TÂN PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN DẦM BTCT CHỊU TẢI TRỌNG VA CHẠM CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ NGÀNH : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HCM, 07/2010 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: TS HỒ HỮU CHỈNH Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH, ngày tháng năm 2010 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Tp.HCM, ngày .tháng .năm 2010 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN THANH TÂN Phái Ngày, tháng, năm sinh: 09/02/1981 Nơi sinh : Bình Trị Thiên Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng công nghiệp MSHV : Nam : 02108494 Khóa (năm trúng tuyển): 2008 I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN DẦM BTCT CHỊU TẢI TRỌNG VA CHẠM II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Nghiên cứu phân tích ứng xử phi tuyến vật liệu BTCT theo Modified Compression Field Theory (MCFT) - Xây dựng phần tử phẳng tứ giác, tam giác để mô ứng xử phi tuyến kết cấu BTCT chịu tải trọng dạng xung (va chạm) - Lập trình tính toán với hỗ trợ phần mềm MATLAB, khảo sát số ví dụ tính toán có đối chứng với kết phân tích module SAP2000 phi tuyến (Version 14) III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 22/02/2010 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/07/2010 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS HỒ HỮU CHỈNH Nội dung đề cương Luận văn thạc só Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TS HỒ HỮU CHỈNH TRƯỞNG BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn vơ hạn đến bậc sinh thành, sinh nuôi dưỡng với tất lịng u thương vơ hạn Tơi xin chân thành cảm ơn quý thầy, cô giáo trường Đại Học Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh truyền đạt kiến thức quý báu cho suốt thời gian học tập nghiên cứu trường Trong q trình thực luận văn này, tơi gặp nhiều thách thức, kiến thức chuyên môn khối lượng công việc, nhờ định hướng, hướng dẫn chu đáo, hỗ trợ tài liệu nghiên cứu đặc biệt động viên khích lệ lớn từ thầy hướng dẫn, TS Hồ Hữu Chỉnh, tơi hồn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn thầy Để thực luận văn này, cần phải trang bị tốt kiến thức chuyên sâu ứng xử vật liệu BTCT, kiến thức động lực học kết cấu kiến thức phương pháp phần tử hữu hạn, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy TS Hồ Hữu Chỉnh, PGS.TS Đỗ Kiến Quốc PGS.TS Chu Quốc Thắng truyền đạt cho kiến thức cốt lõi quan trọng lĩnh vực Trong thời gian theo học cao học, gặp gỡ nhiều bạn học, chia sẻ kiến thức, tài liệu nghiên cứu động viên tâm hồn thành khóa học, thực tình bạn lớn mà tơi may mắn có được, xin cảm ơn tất bạn Những kiến thức có từ q trình học tập nghiên cứu trường Đại Học Bách Khoa giúp tơi có kiến thức chun mơn vững vàng, giúp thấy tự tin nghề nghiệp chuyên mơn mình, thực niềm hạnh phúc lớn Một lần xin chân thành cảm ơn tất Tp.HCM tháng 07 năm 2010 Nguyễn Thanh Tân i MỤC LỤC Lời cảm ơn…………………………………………………………………………… i Danh mục bảng biểu………………………………………………………… …ii Danh mục hình ảnh……………………………………………………………….…iii Ký hiệu sử dụng…………………………………………………………………… vi CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN………….………………………………………… .1 1.1 Giới thiệu………………………………………………………………………… 1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu giới………………………………… 1.2.1 Đáp ứng cục kết cấu BTCT…………………………… … ………3 1.2.2 Đáp ứng tổng thể kết cấu BTCT……………………………… …… 1.3 Mục tiêu nghiên cứu luận văn……………………………………………… 11 CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH PHI TUYẾN VẬT LIỆU BTCT……………………….13 2.1 Các giả thiết………….………………………………………………………… 13 2.2 Thiết lập phương trình cân bằng………….………………………………… 16 2.3 Quan hệ ứng suất – biến dạng………………………………………… 17 2.3.1 Quan hệ ứng suất – biến dạng cốt thép………………………………17 2.3.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng trung bình bêtơng……………………17 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PTHH MÔ PHỎNG KẾT CẤU BTCT CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG………………………………………… … 20 3.1 Phương trình tổng quát………………………………………………………… 20 3.2 Ma trận khối lượng………………… ………………………………………… 21 3.2.1 Ma trận khối lượng thu gọn…………………… …………………………21 3.2.2 Ma trận khối lượng tương thích……………………………………………22 3.3 Ma trận cản… ………………………………………………………………… 23 3.4 Ma trận độ cứng phi tuyến………………………………………….…………….25 3.4.1 Ma trận độ cứng vật liệu……………………… …………………………29 3.4.2 Ma trận độ cứng phần tử dạng chữ nhật……………………………………31 3.4.3 Ma trận độ cứng phần tử dạng tam giác……………………………………35 3.5 Vector tải trọng… … ………………………………………………………… 39 3.6 Khảo sát đáp ứng phi tuyến động kết cấu phương pháp số……… … 39 3.6.1 Phương pháp tích phân bước Newmark………………………………39 3.6.2 Tích phân bước theo phương pháp Newmark hiệu chỉnh …… ……43 3.7 Thuật tốn phân tích…………………………………………… …… ……44 CHƯƠNG 4: CÁC VÍ DỤ PHÂN TÍCH………………………………………….45 4.1 Khái quát………………………………………………………………………….46 4.2 Ví dụ 01……………………….………………………………………………….48 4.3 Ví dụ 02……………………….………………………………………………….64 4.4 Ví dụ 03………………………………………………………….……………….73 4.5 Kết luận chương……………………………………………… ……………… 79 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………………………………………80 5.1 Kết luận…………………………………………………………….…………… 80 5.2 Kiến nghị…………………………………………………………………………81 PHỤ LỤC…………………………………………………………………… …….82 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………………120 DANH MỤC BẢNG CHƯƠNG Bảng 4.1 Bảng 4.2 Bảng 4.3 Bảng 4.4 Bảng 4.5 Bảng 4.6 Bảng 4.7 Bảng 4.8 So sánh mơ hình phi tuyến vật liệu……………………………………… 47 So sánh giải thuật phi tích phi tuyến động lực học kết cấu……………… 47 So sánh kết phân tích……………………………………………… 52 Kết phân tích dao động từ SAP2000 dầm 01……… …………….….54 Giả thiết tỉ số cản………………………………………………………….60 Ảnh hưởng bước thời gian đến kết thời gian phân tích…….…62 Kết phân tích dao động từ SAP2000 dầm 02… ………………… 69 Kết phân tích dao động từ SAP2000 dầm 03… ………………… 76 ii DANH MỤC HÌNH ẢNH CHƯƠNG Hình 1.1 Hiện tượng va chạm (Kennedy, 1976)……………………… … …3 Hình 1.2 Vỏ BTCT (Recoba cộng sự, 1976)……………………………… ……5 Hình 1.3 Chia lưới phần tử chiều mơ tính tốn (Gupta Seaman, 1978)………………………………………………………………….… Hình 1.4 Xun thủng đầu đạn vào bêtơng, Agradh Laine (1999)…………… …6 Hình 1.5 Xuyên thủng đầu đạn vào sàn bêtông, Teng cộng (2004)……… … Hình 1.6 Mơ hình DEM, Sawamoto cộng (1988)………………………… ….8 Hình 1.7 Sự xuyên dầm BTCT, Magnier Donzé (1998)……………………… …8 Hình 1.8 Mẫu sau thí nghiệm, Mylrea (1940)……………………… Hình 1.9 Đơn giản dầm thành hệ bậc tự do, Feldman cộng (1956) 10 Hình 1.10 Mơ hình cho va chạm, CEB 1988…………………………… 11 Hính 1.11 Quan hệ lực – biến dạng điển hình vị trí va chạm, CEB 1988.……… 12 CHƯƠNG Hình 2.1 Mơ hình vật liệu BTCT……………………………… …………… … 13 Hình 2.2 Phần tử ứng suất màng……………………………………………… … 14 Hình 2.3 Tương thích biến dạng phần tử sau nứt…………………… …………14 Hình 2.4 Ứng suất phần tử…………………………………………… …… 15 Hình 2.5 Ứng suất trung bình bêtơng sau nứt…………………….….……16 Hình 2.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng cốt thép……………………………… … 17 Hình 2.7 Quan hệ ứng suất – biến dạng bêtông bị nứt……………………… 18 Hình 2.8 Quan hệ ứng suất – biến dạng bêtơng…………………………… … 19 CHƯƠNG Hình 3.1 Sự cân kết cấu……………………………………………… …20 Hình 3.2 Thu gọn khối lượng phần tử hình chữ nhật……….……………………….21 Hình 3.3 Thu gọn khối lượng phần tử hình tam giác……………………………… 22 Hình 3.4 Biến thiên tỉ số cản theo tần số dao động…………………………… 24 Hình 3.5 Cơ cấu cản (Chopra , 2001)……………………………………………….25 Hình 3.6 Phần tử BTCT bị nứt………………………………………………………25 Hình 3.7 Vịng trịn Morh biến dạng trung bình………………………… …… ….26 Hình 3.8 Các liên hệ module cát tuyến vật liệu…………… …….27 Hình 3.9 Vịng trịn Morh ứng suất trung bình……………………… ……… … 28 Hình 3.10 Các hệ trục tọa độ tham chiếu………………………………………….…29 Hình 3.11 Phần tử hình chữ nhật…………………………………………………….31 iii Hình 3.12 Hình 3.13 Hình 3.14 Hình 3.15 Phần tử hình tam giác…………………………………………….………35 Giải thuật xác định module cát tuyến…………………………………….38 Các giá trị độ dốc tiếp tuyến…………………………………………….40 Giải thuật phân tích phi tuyến kết cấu BTCT chịu tải trọng động… ….44 CHƯƠNG Hình 4.1 Chi tiết dầm số 01…………………………………………………………48 Hình 4.2 Chia lưới PTHH dầm 01………………………………………………… 49 Hình 4.3 Hàm lượng cốt thép phần tử dầm 01……………………………… 49 Hình 4.4 Quan hệ tải trọng – chuyển vị dầm 01…………………………………….50 Hình 4.5 Mơ hình SAP2000 dầm 01……………………………………………… 51 Hình 4.6 Quan hệ chuyển vị – bước phân tích theo SAP2000 dầm 01…………… 51 Hình 4.7 So sánh kết Luận văn – SAP2000 dầm 01……………………………52 Hình 4.8 Mô tải trọng va chạm dầm 01……………………………… …….53 Hình 4.9 Dao động dầm 01………………………………………………………….55 Hình 4.10 Dao động dầm 01 theo SAP2000, phân tích phi tuyến………………… 56 Hình 4.11 Dao động dầm 01 theo SAP2000, phân tích tuyến tính…………… .57 Hình 4.12 So sánh biên độ dao động dầm 01…………………….…………… .58 Hình 4.13 Sự tắt dần dao động…………… …………………….…………… .59 Hình 4.14 Ảnh hưởng tỉ số cản  đến dao động dầm 01……………………….61 Hình 4.15 Hình 4.16 Hình 4.17 Hình 4.18 Hình 4.19 Hình 4.20 Hình 4.21 Hình 4.22 Hình 4.23 Hình 4.24 Hình 4.25 Hình 4.26 Hình 4.27 Hình 4.28 Hình 4.29 Hình 4.30 Hình 4.31 Ảnh hưởng bước thời gian t đến kết phân tích dầm 01……….62 Chi tiết dầm 02………………………………………………………… 64 Chia lưới PTHH dầm 02…………………………………………………65 Hàm lượng cốt thép phần tử dầm 02………………………………65 Quan hệ tải trọng – chuyển vị dầm 02………………………………… 66 Các hình thái phá hoại dầm 02………………………………………… 67 Mô tải trọng va chạm dầm 02…………………………………….68 Mô hình SAP2000 dầm 02……………………………………………….69 Dao động mút dầm 02……………………………………………………70 Dao động mút dầm 02 theo SAP2000, phân tích phi tuyến…………… 71 Dao động mút dầm 02 theo SAP2000, phân tích tuyến tính………….….72 Chi tiết dầm 03…………………………………………….………….….73 Chia lưới PTHH dầm 03………………………………… ………….….74 Hàm lượng cốt thép phần tử dầm 03……………… ………….….74 Mô tải trọng va chạm dầm 03…………………… ………….….75 Mơ hình SAP2000 dầm 03……………………………… ………….….76 Dao động dầm 03………………………………………….………….….77 iv Hình 4.32 Dao động dầm 03 theo SAP2000, phân tích tuyến tính………….…… 78 Hình 4.33 So sánh biên độ dao động dầm 03…………………………………….….79 v title('DO THI CHUYEN VI - THOI GIAN'); axis([0 -12.5 12.5]); grid on; hold on; % -END -Các function % MA TRAN DO CUNG PHAN TU function [K]=Estiff(D,a,b,d) t0 = d/(12*a*b); k11=4*b^2*t0*D(1,1)+6*a*b*t0*D(1,3)+4*a^2*t0*D(3,3); k12=3*a*b*t0*D(1,2)+4*b^2*t0*D(1,3)+4*a^2*t0*D(2,3)+3*a*b*t0*D(3,3); k13=-4*b^2*t0*D(1,1)+2*a^2*t0*D(3,3); k14=3*a*b*t0*D(1,2)-4*b^2*t0*D(1,3)+2*a^2*t0*D(2,3)-3*a*b*t0*D(3,3); k15=-2*b^2*t0*D(1,1)-6*a*b*t0*D(1,3)-2*a^2*t0*D(3,3); k16=-3*a*b*t0*D(1,2)-2*b^2*t0*D(1,3)-2*a^2*t0*D(2,3)-3*a*b*t0*D(3,3); k17=2*b^2*t0*D(1,1)-4*a^2*t0*D(3,3); k18=-3*a*b*t0*D(1,2)+2*b^2*t0*D(1,3)-4*a^2*t0*D(2,3)+3*a*b*t0*D(3,3); k22=4*a^2*t0*D(2,2)+6*a*b*t0*D(2,3)+4*b^2*t0*D(3,3); k23=-3*a*b*t0*D(1,2)-4*b^2*t0*D(1,3)+2*a^2*t0*D(2,3)+3*a*b*t0*D(3,3); k24=2*a^2*t0*D(2,2)-4*b^2*t0*D(3,3); k25=k16; k26=-2*a^2*t0*D(2,2)-6*a*b*t0*D(2,3)-2*b^2*t0*D(3,3); k27=3*a*b*t0*D(1,2)+2*b^2*t0*D(1,3)-4*a^2*t0*D(2,3)-3*a*b*t0*D(3,3); k28=-4*a^2*t0*D(2,2)+2*b^2*t0*D(3,3); k33=4*b^2*t0*D(1,1)-6*a*b*t0*D(1,3)+4*a^2*t0*D(3,3); k34=-3*a*b*t0*D(1,2)+4*b^2*t0*D(1,3)+4*a^2*t0*D(2,3)-3*a*b*t0*D(3,3); k35=k17; k36=k27; k37=-2*b^2*t0*D(1,1)+6*a*b*t0*D(1,3)-2*a^2*t0*D(3,3); k38=3*a*b*t0*D(1,2)-2*b^2*t0*D(1,3)-2*a^2*t0*D(2,3)+3*a*b*t0*D(3,3); k44=4*a^2*t0*D(2,2)-6*a*b*t0*D(2,3)+4*b^2*t0*D(3,3); k45=k18; k46=k28; k47=k38; k48=-2*a^2*t0*D(2,2)+6*a*b*t0*D(2,3)-2*b^2*t0*D(3,3); k55=k11; k56=k12; k57=k13; k58=k14; k66=k22; k67=k23; k68=k24; k77=k33; k78=k34; k88=k44; K= [k11 k12 k13 k14 k15 k16 k17 k18 k12 k22 k23 k24 k25 k26 k27 k28 k13 k23 k33 k34 k35 k36 k37 k38 k14 k24 k34 k44 k45 k46 k47 k48 k15 k25 k35 k45 k55 k56 k57 k58 k16 k26 k36 k46 k56 k66 k67 k68 k17 k27 k37 k47 k57 k67 k77 k78 k18 k28 k38 k48 k58 k68 k78 k88]; % -End of Function -% HAM TAO MA TRAN CHI SO PHAN TU function [ix]=indexos(endoe,nonpe,nodofpn) k=0; for i=1:nonpe %bien chay nut s=(endoe(i)-1)*nodofpn; for j=1:nodofpn %bien chay chi so moi nut k=k+1; ix(k)=s+j; end end % -End of Function 106 % MA TRAN CUNG TONG THE function [KOS]=Tostiff(KOS,K,ix) for i=1:length(ix) %bien chay tren ma tran is=ix(i); for j=1:length(ix) %bien chay tren ma tran js=ix(j); KOS(is,js)=KOS(is,js)+K(i,j); %bien chay tren ma tran he thong end end % -End of Function -% HAM TINH MA TRAN KHOI LUONG PHAN TU function [km] = mamass(den,a,b,d) m = den*a*b*d; h = 8; km = zeros(h,h); for i =1:h for j = 1:h if i==j km(i,j) = m/4; else km(i,j) = 0; end end end % -End of Function %GHEP NOI MA TRAN KHOI LUONG TONG THE function [MOS] = ToMaMass(MOS,km,ix) for i = 1: length(ix) is = ix(i); for j = 1: length (ix) js = ix(j); % bien chay tren ma tran %bien chay tren ma tran MOS(is,js) = MOS(is,js)+km(i,j); %bien chay tren ma tran he thong end end % -End of Function -% HAM XAC XAC DINH MA TRAN CAN THEO MA TRAN KHOI LUONG VA MA TRAN DO CUNG function [C] = matrixC(MOS,KOS) % ti so can ket cau shi = 0.03; shj = 0.05; % tan so vong dao dong omega omegai = 6.2; % tan so co ban omegaj = 117.5; % tan so thoa 90% khoi luong % tinh cac he so ti le a1 = (2*shj*omegaj-2*shi*omegai)/(omegaj^2 - omegai^2); a0 = 2*shi*omegai-a1*omegai^2; % MA TRAN CAN KET CAU THEO RAYLEIGH [C] = a0*MOS + a1*KOS; % -End of Function -% HAM XAC XAC DINH MA TRAN CAN THEO MA TRAN KHOI LUONG VA MA TRAN DO CUNG function [C] = matrixC(MOS,KOS) % ti so can ket cau shi = 0.01; shj = 0.05; 107 % tan so vong dao dong omega omegai = 6.2; % tan so co ban omegaj = 117.5; % tan so thoa 90% khoi luong % tinh cac he so ti le a1 = (2*shj*omegaj-2*shi*omegai)/(omegaj^2 - omegai^2); a0 = 2*shi*omegai-a1*omegai^2; % MA TRAN CAN KET CAU THEO RAYLEIGH [C] = a0*MOS + a1*KOS; % -End of Function -% XU LY RANG BUOC MA TRAN CUNG TINH function [KOS,f]=straintKOS(KOS,f,ixres,vodof) m=length(ixres); n=length(KOS); for i=1:m c=ixres(i); for j=1:n KOS(c,j)=0; KOS(j,c)=0; end KOS(c,c)=1; %gan lai cac so hang tren duong cheo chinh =1 f(c)=vodof(i); %xoa luc tap trung ung voi chi so bi rang buoc end % End of Function - % XU LY RANG BUOC MA TRAN CUNG DONG HOC function [KD,f]= straintKD(KD,f,ixres,vodof) m=length(ixres); n=length(KD); for i=1:m c=ixres(i); for j=1:n KD(c,j)=0; KD(j,c)=0; end KD(c,c)=1; %gan lai cac so hang tren duong cheo chinh =1 f(c)=vodof(i); %xoa luc tap trung ung voi chi so bi rang buoc end % End of Function % XU LY RANG BUOC MA TRAN KHOI LUONG function [MOS,f]=straintMOS(MOS,f,ixres,vodof) m=length(ixres); n=length(MOS); for i=1:m c=ixres(i); for j=1:n MOS(c,j)=0; MOS(j,c)=0; end MOS(c,c)=1; %gan lai cac so hang tren duong cheo chinh =1 f(c)=vodof(i); %xoa luc tap trung ung voi chi so bi rang buoc end % -End of Function 108 Bài số 03 % -%CHUONG TRINH PHAN TICH PHI TUYEN DAM BTCT CHIU TAI TRONG DONG %Hoc vien NGUYEN THANH TAN - MSHV: 02108494 - K2008 - DHBK TP.HCM %Bai so 03 - Bai toan phan tu tam giac % -clc clear format compact % -%Dac trung vat lieu fc=25; %MPa hay N/mm2 eo=-0.002; v=0.25; %He so poisson Es=195000; %MPa hay N/mm2 px1=0.02; px2=0.00; py=0.0019; fyx=400; %MPa hay N/mm2 fyy=400; %MPa hay N/mm2 Ec=2*fc/abs(eo); %MPa hay N/mm2 fcr=0.33*sqrt(fc); %MPa hay N/mm2 ecr=fcr/Ec; % -%Dac trung hinh hoc d=200; %be day ket cau (mm) anpha1=0; %goc huong cot thep doc anpha2=pi/2; %(rad)goc huong cot thep dung beta=0; %goc huong dam so voi toa tong the % -non=63; %so nut noe=91; %so phan tu nonpe=3; %so nut moi phan tu nodofpn=2; %so bac tu cua moi nut nodofos=non*nodofpn; %so bac tu cua he thong % -%Toa nut coord(1,1)=1100; coord(1,2)=0; coord(2,1)=1250; coord(2,2)=0; coord(3,1)=1400; coord(3,2)=0; coord(4,1)=1550; coord(4,2)=0; coord(5,1)=1700; coord(5,2)=0; coord(6,1)=1850; coord(6,2)=0; coord(7,1)=2000; coord(7,2)=0; coord(8,1)=0; coord(9,1)=150; coord(10,1)=300; coord(11,1)=450; coord(12,1)=600; coord(13,1)=750; coord(14,1)=900; coord(15,1)=1100; coord(16,1)=1250; coord(17,1)=1400; coord(18,1)=1550; coord(19,1)=1700; coord(20,1)=1850; coord(21,1)=2000; coord(8,2)=100; coord(9,2)=100; coord(10,2)=100; coord(11,2)=100; coord(12,2)=100; coord(13,2)=100; coord(14,2)=100; coord(15,2)=100; coord(16,2)=100; coord(17,2)=100; coord(18,2)=100; coord(19,2)=100; coord(20,2)=100; coord(21,2)=100; coord(22,1)=0; coord(23,1)=150; coord(24,1)=300; coord(25,1)=450; coord(26,1)=600; coord(27,1)=750; coord(22,2)=200; coord(23,2)=200; coord(24,2)=200; coord(25,2)=200; coord(26,2)=200; coord(27,2)=200; 109 coord(28,1)=900; coord(29,1)=1100; coord(30,1)=1250; coord(31,1)=1400; coord(32,1)=1550; coord(33,1)=1700; coord(34,1)=1850; coord(35,1)=2000; coord(28,2)=200; coord(29,2)=200; coord(30,2)=200; coord(31,2)=200; coord(32,2)=200; coord(33,2)=200; coord(34,2)=200; coord(35,2)=200; coord(36,1)=0; coord(37,1)=150; coord(38,1)=300; coord(39,1)=450; coord(40,1)=600; coord(41,1)=750; coord(42,1)=900; coord(43,1)=1100; coord(44,1)=1250; coord(45,1)=1400; coord(46,1)=1550; coord(47,1)=1700; coord(48,1)=1850; coord(49,1)=2000; coord(36,2)=400; coord(37,2)=400; coord(38,2)=400; coord(39,2)=400; coord(40,2)=400; coord(41,2)=400; coord(42,2)=400; coord(43,2)=400; coord(44,2)=400; coord(45,2)=400; coord(46,2)=400; coord(47,2)=400; coord(48,2)=400; coord(49,2)=400; coord(50,1)=0; coord(51,1)=150; coord(52,1)=300; coord(53,1)=450; coord(54,1)=600; coord(55,1)=750; coord(56,1)=900; coord(57,1)=1100; coord(58,1)=1250; coord(59,1)=1400; coord(60,1)=1550; coord(61,1)=1700; coord(62,1)=1850; coord(63,1)=2000; coord(50,2)=500; coord(51,2)=500; coord(52,2)=500; coord(53,2)=500; coord(54,2)=500; coord(55,2)=500; coord(56,2)=500; coord(57,2)=500; coord(58,2)=500; coord(59,2)=500; coord(60,2)=500; coord(61,2)=500; coord(62,2)=500; coord(63,2)=500; % -%Khai bao phan tu elem(1,1)=1; elem(2,1)=1; elem(3,1)=2; elem(4,1)=2; elem(5,1)=3; elem(6,1)=3; elem(7,1)=4; elem(8,1)=4; elem(9,1)=5; elem(10,1)=5; elem(11,1)=6; elem(12,1)=6; elem(13,1)=7; elem(14,1)=8; elem(15,1)=9; elem(16,1)=9; elem(17,1)=10; elem(18,1)=10; elem(19,1)=11; elem(20,1)=11; elem(21,1)=12; elem(22,1)=12; elem(23,1)=13; elem(24,1)=13; elem(1,2)=15; elem(2,2)=2; elem(3,2)=16; elem(4,2)=3; elem(5,2)=17; elem(6,2)=4; elem(7,2)=18; elem(8,2)=5; elem(9,2)=19; elem(10,2)=6; elem(11,2)=20; elem(12,2)=7; elem(13,2)=21; elem(14,2)=9; elem(15,2)=23; elem(16,2)=10; elem(17,2)=24; elem(18,2)=11; elem(19,2)=25; elem(20,2)=12; elem(21,2)=26; elem(22,2)=13; elem(23,2)=27; elem(24,2)=14; elem(1,3)=14; elem(2,3)=15; elem(3,3)=15; elem(4,3)=16; elem(5,3)=16; elem(6,3)=17; elem(7,3)=17; elem(8,3)=18; elem(9,3)=18; elem(10,3)=19; elem(11,3)=19; elem(12,3)=20; elem(13,3)=20; elem(14,3)=22; elem(15,3)=22; elem(16,3)=23; elem(17,3)=23; elem(18,3)=24; elem(19,3)=24; elem(20,3)=25; elem(21,3)=25; elem(22,3)=26; elem(23,3)=26; elem(24,3)=27; 110 elem(25,1)=14; elem(26,1)=14; elem(27,1)=15; elem(28,1)=15; elem(29,1)=16; elem(30,1)=16; elem(31,1)=17; elem(32,1)=17; elem(33,1)=18; elem(34,1)=18; elem(35,1)=19; elem(36,1)=19; elem(37,1)=20; elem(38,1)=20; elem(39,1)=21; elem(25,2)=28; elem(26,2)=15; elem(27,2)=29; elem(28,2)=16; elem(29,2)=30; elem(30,2)=17; elem(31,2)=31; elem(32,2)=18; elem(33,2)=32; elem(34,2)=19; elem(35,2)=33; elem(36,2)=20; elem(37,2)=34; elem(38,2)=21; elem(39,2)=35; elem(25,3)=27; elem(26,3)=28; elem(27,3)=28; elem(28,3)=29; elem(29,3)=29; elem(30,3)=30; elem(31,3)=30; elem(32,3)=31; elem(33,3)=31; elem(34,3)=32; elem(35,3)=32; elem(36,3)=33; elem(37,3)=33; elem(38,3)=34; elem(39,3)=34; elem(40,1)=22; elem(41,1)=23; elem(42,1)=23; elem(43,1)=24; elem(44,1)=24; elem(45,1)=25; elem(46,1)=25; elem(47,1)=26; elem(48,1)=26; elem(49,1)=27; elem(50,1)=27; elem(51,1)=28; elem(52,1)=28; elem(53,1)=29; elem(54,1)=29; elem(55,1)=30; elem(56,1)=30; elem(57,1)=31; elem(58,1)=31; elem(59,1)=32; elem(60,1)=32; elem(61,1)=33; elem(62,1)=33; elem(63,1)=34; elem(64,1)=34; elem(65,1)=35; elem(40,2)=23; elem(41,2)=37; elem(42,2)=24; elem(43,2)=38; elem(44,2)=25; elem(45,2)=39; elem(46,2)=26; elem(47,2)=40; elem(48,2)=27; elem(49,2)=41; elem(50,2)=28; elem(51,2)=42; elem(52,2)=29; elem(53,2)=43; elem(54,2)=30; elem(55,2)=44; elem(56,2)=31; elem(57,2)=45; elem(58,2)=32; elem(59,2)=46; elem(60,2)=33; elem(61,2)=47; elem(62,2)=34; elem(63,2)=48; elem(64,2)=35; elem(65,2)=49; elem(40,3)=36; elem(41,3)=36; elem(42,3)=37; elem(43,3)=37; elem(44,3)=38; elem(45,3)=38; elem(46,3)=39; elem(47,3)=39; elem(48,3)=40; elem(49,3)=40; elem(50,3)=41; elem(51,3)=41; elem(52,3)=42; elem(53,3)=42; elem(54,3)=43; elem(55,3)=43; elem(56,3)=44; elem(57,3)=44; elem(58,3)=45; elem(59,3)=45; elem(60,3)=46; elem(61,3)=46; elem(62,3)=47; elem(63,3)=47; elem(64,3)=48; elem(65,3)=48; elem(66,1)=36; elem(67,1)=37; elem(68,1)=37; elem(69,1)=38; elem(70,1)=38; elem(71,1)=39; elem(72,1)=39; elem(73,1)=40; elem(74,1)=40; elem(75,1)=41; elem(76,1)=41; elem(77,1)=42; elem(78,1)=42; elem(79,1)=43; elem(80,1)=43; elem(81,1)=44; elem(82,1)=44; elem(83,1)=45; elem(84,1)=45; elem(85,1)=46; elem(86,1)=46; elem(87,1)=47; elem(66,2)=37; elem(67,2)=51; elem(68,2)=38; elem(69,2)=52; elem(70,2)=39; elem(71,2)=53; elem(72,2)=40; elem(73,2)=54; elem(74,2)=41; elem(75,2)=55; elem(76,2)=42; elem(77,2)=56; elem(78,2)=43; elem(79,2)=57; elem(80,2)=44; elem(81,2)=58; elem(82,2)=45; elem(83,2)=59; elem(84,2)=46; elem(85,2)=60; elem(86,2)=47; elem(87,2)=61; elem(66,3)=50; elem(67,3)=50; elem(68,3)=51; elem(69,3)=51; elem(70,3)=52; elem(71,3)=52; elem(72,3)=53; elem(73,3)=53; elem(74,3)=54; elem(75,3)=54; elem(76,3)=55; elem(77,3)=55; elem(78,3)=56; elem(79,3)=56; elem(80,3)=57; elem(81,3)=57; elem(82,3)=58; elem(83,3)=58; elem(84,3)=59; elem(85,3)=59; elem(86,3)=60; elem(87,3)=60; 111 elem(88,1)=47; elem(89,1)=48; elem(90,1)=48; elem(91,1)=49; elem(88,2)=48; elem(89,2)=62; elem(90,2)=49; elem(91,2)=63; elem(88,3)=61; elem(89,3)=61; elem(90,3)=62; elem(91,3)=62; % -% Khai bao dieu kien bien nores=6; ixres(1)=13; vodof(13)=0; ixres(2)=20; vodof(20)=0; ixres(3)=41; vodof(41)=0; ixres(4)=69; vodof(69)=0; ixres(5)=97; vodof(97)=0; ixres(6)=125; vodof(125)=0; % -%CAC THONG SO BAI TOAN DONG %Khoi luong rieng den = 2.638*10^(-7); %kg.mm %Cac hang so NEWMARK gama = 1/2; bela = 1/4; %XAC DINH MA TRAN KHOI LUONG VA MA TRAN CAN KET CAU % Xac dinh ma tran khoi luong km = zeros(6,6); MOS=zeros(nodofos,nodofos); ix=zeros(1,nonpe*nodofpn); %ma tran cung cua ca he thong %vector chi so for ie=1:noe %bien chay phan tu endoe(1)=elem(ie,1); endoe(2)=elem(ie,2); endoe(3)=elem(ie,3); x1=coord(endoe(1),1); y1=coord(endoe(1),2); x2=coord(endoe(2),1); y2=coord(endoe(2),2); x3=coord(endoe(3),1); y3=coord(endoe(3),2); % -a1=x3-x2; a2=x1-x3; a3=x2-x1; b1=y2-y3; b2=y3-y1; b3=y1-y2; dtich=0.5*det([1 x1 y1;1 x2 y2;1 x3 y3]); ix=indexos(endoe,nonpe,nodofpn); % -%khoi luong phan tu m = dtich*d*den; % % Dinh nghia cac vetor v1 = [x2-x1, y2-y1]; v2 = [x3-x2, y3-y2]; v3 = [x1-x3,y1-y3]; %Tinh cac tich vecto vh1 = dot(v1,v2); vh2 = dot(v2,v3); 112 vh3 = dot(v3,v1); if vh1 == km(1,1)=m/4; km(2,2)=m/4; km(3,3)=m/2; km(4,4)=m/2; km(5,5)=m/4; km(6,6)=m/4; elseif vh2 == km(1,1)=m/4; km(2,2)=m/4; km(3,3)=m/4; km(4,4)=m/4; km(5,5)=m/2; km(6,6)=m/2 ; else km(1,1)=m/2; km(2,2)=m/2; km(3,3)=m/4; km(4,4)=m/4; km(5,5)=m/4; km(6,6)=m/4; end; % -km; MOS = Tomass(MOS,km,ix); end % Ma tran khoi luong tong the MOS; % % Xac dinh ma tran cung ban dau KOS=zeros(nodofos,nodofos); %ma tran cung cua ca he thong ix=zeros(1,nonpe*nodofpn); %vector chi so K=zeros(nonpe*nodofpn,nonpe*nodofpn); %ma tran cung cua tung phan tu module=zeros(4,noe); %module dan hoi % -%Chay phan tu for ie=1:noe %bien chay phan tu endoe(1)=elem(ie,1); endoe(2)=elem(ie,2); endoe(3)=elem(ie,3); x1=coord(endoe(1),1); y1=coord(endoe(1),2); x2=coord(endoe(2),1); y2=coord(endoe(2),2); x3=coord(endoe(3),1); y3=coord(endoe(3),2); % -a1=x3-x2; a2=x1-x3; a3=x2-x1; b1=y2-y3; b2=y3-y1; b3=y1-y2; dtich=0.5*det([1 x1 y1;1 x2 y2;1 x3 y3]); ix=indexos(endoe,nonpe,nodofpn); % -MTB=1/(2*dtich)*[b1 b2 b3 0; a1 a2 a3; a1 b1 a2 b2 a3 b3]; % D=Ec/(1-v^2)*[1 v 0;v 0;0 (1-v)/2]; % -K=d*dtich*MTB'*D*MTB; KOS=Tostiff(KOS,K,ix); end % Ma tran cung tong the ban dau 113 KOS; % Xac dinh ma tran can ket cau f=zeros(nodofos,1); f(126) =1; C = matrixC(MOS,KOS); % Xu ly rang buoc cho ma tran can [C,f] = straintC(C,f,ixres,vodof); %ma tran can he thong C; % PHAN TICH BAI TOAN -sbien=0; ii =1; charP = zeros(1,2000); charCV70 = zeros(1,2000); chart = zeros(1,2000); % -%Ham tai % Tai dang xung tam giac, xung dai t1 = 3; % sec , thoi gian phan tich t = 0.0001; %Buoc thoi gian phan tich dt = 0.0001; %sec % -u = zeros(nodofos,1); % chuyen vi ban dau du = zeros(nodofos,1); % van toc ban dau ddu= zeros(nodofos,1); % gia toc ba dau while t