THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ VÀ ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ KINETIC THEORY OF GASES AND DISTRIBUTION LAW DT6XXX ductt111 ductt111.com duc.tranthienhust.edu.vn 0902468000 (DT6001) (8.5) Có 1.2 kg khí lưỡng nguyên tử, chiếm thể tích V = 15 cm3 ở áp suất p = 40 mmHg và nhiệt độ t = 27 oC. Hãy tìm năng lượng chuyển động nhiệt và số phân tử của khối khí này?
THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ VÀ ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ KINETIC THEORY OF GASES AND DISTRIBUTION LAW DT6-XXX ductt111 - ductt111.com - duc.tranthien@hust.edu.vn - 0902468000 (DT6-001) (8.5) Có 1.2 kg khí lưỡng ngun tử, chiếm thể tích V = 15 cm3 ở áp suất p = 40 mmHg nhiệt độ t = 27 oC Hãy tìm lượng chuyển động nhiệt số phân tử khối khí này? KIẾN THỨC CẦN NHỚ Năng lượng chuyển động nhiệt = Nội khí U = inRT Molecule Ex ⟷ ↻ ∑ U per mole Monatomic He 3 3RT/2 Diatomic H2 5RT/2 H2O 3 3RT Polyatomic Phương trình trạng thái pV = nRT → U = ipV pV N = nN A = NA RT pV = nRT Bậc tự khí Degree of Freedom (f) U = inRT i=5 Đại lượng cho Đơn vị m V p t i kg cm3 mmHg oC Giá trị Đại lượng cần tìm Đơn vị 15 40 27 U N J Phân tử Giá trị 0,2000 1,93E+19 (DT6-002) (8.7) Có 30 g khí Oxy nhiệt độ 30oC Hãy tìm: a) Năng lượng chuyển động khối khí? b) Phần lượng ứng với chuyển động tịnh tiến phân tử khối khí? c) Phần lượng ứng với chuyển động quay phân tử khối khí? U= inRT Bậc tự khí Molecule Ex Degree of Freedom (f) ⟷ ↻ ∑ U per mole W↔ = U i Đại lượng cho Đơn vị Monatomic He 3 3RT/2 Diatomic H2 5RT/2 m H2O 3 3RT i Polyatomic Năng lượng chuyển động chia cho bậc tự W↻ = U - W⟷ t Oxy g oC Giá trị Đại lượng cần tìm Đơn vị 30 U J Giá trị 5,90E+03 W⟷ J 3,54E+03 30 32 W↻ J 2,36E+03 Năng lượng chuyển động nhiệt = Nội khí 1 m U = inRT = i RT 2 M KIẾN THỨC CẦN NHỚ (DT6-003) (8.8) Tổng động tịnh tiến trung bình phân tử khí Nito chứa khí cầu thể tích 0,03 m3 bằng 5.103J vận tốc quân phương phân tử khí 2.103m/s a) Tìm khối lượng khí Nito chứa khí cầu? b) Áp suất khí tác dụng lên thành khí cầu? inRT 2 Bậc tự khí Molecule Ex Degree of Freedom (f) ⟷ ↻ ∑ U per mole Monatomic He 3 3RT/2 Diatomic H2 5RT/2 H2O 3 3RT Polyatomic Năng lượng chuyển động chia cho bậc tự 2W↔ 2W↔ pV = nRT = →p= 3V Đại lượng cho Đơn vị Giá trị Đại lượng cần tìm Đơn vị Giá trị W⟷ J 5E+03 m kg 2,50E-03 V vrms m3 0,03 2E+03 28 p N/m2 1,11E+05 m/s N2 U= 1 m U = inRT = i RT 2 M 3RT 3m m 2 → W↔ = U = RT = v rms v rms = i 2M M KIẾN THỨC CẦN NHỚ Năng lượng chuyển động nhiệt = Nội khí (DT6-004) (8.9) Có 12 g khí Oxy đựng bình kín Khi hơ nóng đến nhiệt độ 700oC có 40% phân tử phân ly thành ngun tử Tính động trung bình chuyển động nhiệt hạt khí đó? KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phản ứng phân tách Oxy nO m = MO 7000 C O2 → 2O Động trung bình = Nội khối khí U = inRT Nội hỗn hợp khí tổng nội khí Bậc tự khí Molecule Ex Degree of Freedom (f) ⟷ ↻ ∑ U per mole Monatomic He 3 3RT/2 Diatomic H2 5RT/2 H2O 3 3RT Polyatomic nO −phanly n O−taothanh = 2.n O −phanly m = 40% MO m = 2.40% MO 2 ( 1 U = i O n O −conlai RT + i O n O−taothanh RT → U = RT i O n O −conlai + i O n O−taothanh 2 2 2 Đại lượng cho Đơn vị m H t O2 O g % oC Giá trị 12 40 700 32 16 Đại lượng cần tìm Đơn vị nO2 mol nO mol U J Giá trị 0,225 0,300 8190,641 ) (DT6-005) (8.12) Có 30 g chất khí đa ngun tử chứa bình kín Tổng động trung bình phân tử khí 3,2 kJ Tìm vận tốc quân phương phân tử khí đó? KIẾN THỨC CẦN NHỚ Động trung bình = Nội khối khí U = inRT 2U U = inRT → RT = in v rms 3RT 6U 6U = = = M Min im Vận tốc quân phương v rms 3RT = M Bậc tự khí Molecule Ex Degree of Freedom (f) ⟷ ↻ ∑ U per mole Monatomic He 3 3RT/2 Diatomic H2 5RT/2 H2O 3 3RT Polyatomic Đại lượng cho Đơn vị M U i g kJ Giá trị 30 3,2 Đại lượng cần tìm Đơn vị vrms m/s Giá trị 326,599 (DT6-006) (8.15) Có phần trăm phân tử khí Nito 7oC có vận tốc nằm khoảng từ 500 đến 510 m/s? KIẾN THỨC CẦN NHỚ mv − 2k BT ⎛ m ⎞ f v = ⎜⎝ 2k T ⎟⎠ v e π B ( ) mv2 m − 2kBT dN = N v e dv ( ) 2k T B π mv2 dN m − 2kBT ⇒ = v e dv ( ) N 2k T B π Hàm phân bố MB 3 mv2 ΔN m − 2kBT Số hạt khoảng ⇒ = v e Δv ( ) N 2k T B π vận tốc v1, v2 ( ) v2 ( ) N v ,v = N ∫ f v dv v2 =N∫ v1 v1 mv − 2k BT ⎛ m ⎞ v e ⎜⎝ 2k T ⎟⎠ π B ( ) dN = Nf v dv M = m NA dv R kB = NA ΔN M Mv2 − 2RT ⇒ = v e Δv ( ) N 2RT π m M M = = 2kBT 2kBNAT 2RT Đại lượng cho T kB Đơn vị oC m2kgs-2K-1 v m/s 1,381E-23 500 v+ v m/s 510 N2 𝚫 Giá trị Đại lượng cần tìm Đơn vị Δv M/2RT ΔN/N m/s 28 Giá trị 10 6,01E-06 1,8502% (DT6-007) (8.18) Tìm độ cao h so với mặt biển để mật độ khơng khí giảm đi: a) lần b) e lần Cho biết nhiệt độ khơng khí khơng phụ thuộc vào độ cao 0oC, khối lượng kilomol khơng khí 29 kg/kmol F ⇒ dp = − ρgdh F = mg = ρhSg ⇒ p = = ρgh S m ρ Mp m ⇒p= RT = RT ⇒ ρ = pV = RT VM M RT M KIẾN THỨC CẦN NHỚ Áp suất theo độ cao p h = p 0e Mgh − RT Mp ⇒ dp = − gdh RT Áp suất - mật độ p Mp ρ= RT R = 8,314JK mol Đại lượng cho n1 n2 Mkk Mgh RT −1 ⇒ ρ = ρ0e −1 T g Đơn vị Giá trị lần lần kg/kmol oC m/s2 2,71828 29 9,8 ⇒ p = p0e Mgh − RT ρ0 Mgh − RT ⇒n= =e ρ Mgh − RT Đại lượng cần tìm h1 h2 Đơn vị m m Mgh − RT ρ0 →n= =e ρh h dp Mg ⇒ = − dh ∫p p ∫0 RT Mật độ theo độ cao ρh = ρ0e dp Mg ⇒ =− dh p RT Giá trị 5536 7986 (DT6-008) (8.20) Áp suất khơng khí đỉnh núi cao 1000 m giảm lần so với áp suất khơng khí mặt biển? Nhiệt độ chất khí xem khơng đổi theo chiều cao 27oC? KIẾN THỨC CẦN NHỚ Áp suất theo độ cao p h = p 0e Mgh − RT ph = p0e Mgh − RT Đại lượng cho Đơn vị Giá trị h Mkk m kg/kmol oC m/s2 1000 29 27 9,8 T g po Mgh RT ⇒ =e ph Đại lượng cần tìm po/ph Đơn vị lần Giá trị 1,1207 ... lượng chuyển động khối khí? b) Phần lượng ứng với chuyển động tịnh tiến phân tử khối khí? c) Phần lượng ứng với chuyển động quay phân tử khối khí? U= inRT Bậc tự khí Molecule Ex Degree of Freedom... (DT6-005) (8.12) Có 30 g chất khí đa ngun tử chứa bình kín Tổng động trung bình phân tử khí 3,2 kJ Tìm vận tốc quân phương phân tử khí đó? KIẾN THỨC CẦN NHỚ Động trung bình = Nội khối khí U = inRT 2U... (8.8) Tổng động tịnh tiến trung bình phân tử khí Nito chứa khí cầu thể tích 0,03 m3 bằng 5.103J vận tốc quân phương phân tử khí 2.103m/s a) Tìm khối lượng khí Nito chứa khí cầu? b) Áp suất khí tác