[r]
(1)Phân tử gồm ba nguyên tử: i=6
3 bËc tÞnh tiÕn (x,y,z) +3 bËc quay (ϕ, θ, ψ)
x
z
y
x
z
y
Phân tử gồm hai nguyên tử: tÞnh tiÕn (x,y,z) + bËc
quay (ϕ, θ); i=5 θ
ϕ
ψ
θ
(2)Nội khí lý
t−ởng phụ thuộc vμo nhiệt độ
2 iRT
ikT N
U0 = =
2 iRT m
U m
U 0
μ =
μ =
Phân bố cho bậc tự do:
ĐL (Maxwell): Động trung bình phân tử đ−ợc phân bố cho bậc tự phân tử
BiÓu thøc tính nội năng: Của mol l N phân tử:
(3)Với điều kiện chuẩn hoá
∑
∑
=∑
== i i i i
i
i v P v
n n v
n n
1 v
n n Pi = i
1 n
n P
i
i i
i =
∑
=∑
=∑
i
2 i i
v P v
Đ4 Các định luật phân bố phân tử
1 X¸c suÊt v giá trị trung bình:
S phõn t n lớn, đại l−ợng VL đặc tr−ng chúng khác nhau; Giả sử ni phân tử có vận
tốc vi, vận tốc trung bình:
l xác suất tìm thấy phân tử có vận tốc vi
(4)F(v) đạt cực đại
dv ) v ( F n
dn = dn = nF(v)dv
kT v m 2 e v const ) v (
F = −
0 xs m kT v = kT m const ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ =
2 Định luật phân bố phân tö theo vËn
tèc maxwell:
dn lμ số pt có vận tốc khoảng v đến v+dv, xác suất ft có vận tốc khoảng (v,
v+dv) lμ: Suy ra
∫
∫
∞ ∞ = → = 0 dv ) v ( F n dv ) v ( nFMaxwell t×m hμm ph©n bè:
dv
F(v)
vxs v
(5)Cả vận tốc nμy tăng theo nhiệt độ
∫
∞
π =
=
0 m0
kT
vdv )
v ( F v
→ =
=
∫
∞
0
2
m kT
dv v
) v ( F v
c
v
v
<
<
xs
v
F(v)
v F(v)dv l xác suất phân tử có vận tốc
khoảng (v, v+dv)
Vận tốc trung bình: Vận tốc quân phơng:
T1 < T2
vxs1<vxs2
0 c
m kT
v =
Khi nhiệt độ T tăng số phân tử có vận tốc vxs giảm đi:
(6)LÊy tÝch ph©n hai vÕ:
∫
=∫
−h
Matdat
h
0
0
dh kT
g m p
dp
kT gh m
0
0
e
p
p
=
−Nồng độ khí tỷ lệ với áp suất:
kT gh m
d 0
0
e
n
n
=
−Bầu khí dy 3000km, g&T const
b Phân bố theo năng:
m
0gh=WtkT W d
0 h
0
t
e
n
n
=
−h kT
g m p
p
ln
0
(7)Ph©n bè Maxwell-Boltzmann
Xác suất hai t−ợng đồng thời độc lập
bằng tích xác suất xảy tợng Êy:
Tại vùng toạ độ x ữ x+dx, y ữ y+dy, z ữ z+dz Tổng số phân tử có vận tốc khoảng
vx ÷ vx +dvx, vy ÷ vy +dvy, vz ÷ vz +dvz,
z y
x )
W
v m ( kT
1
dv dv
dxdydzdv Ne
A
dN t
2 +
−
=
Xác định A theo:
1 dv
dv dxdydzdv
e A N
dN
z y
x )
W
v m ( kT
1
z , y ,
x v v v
t
0
z y x
=
=