TÀI LIỆU GIẢNG DẠY MÔN KINH TẾ LƯỢNG

TRѬӠNG ĈҤI HӐC TRÀ VINH KHOA KINH Tӂ, LUҰT VÀ NGOҤI NGӲ BӜ MƠN TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG TÀI LIӊU GIҦNG DҤY MÔN KINH Tӂ LѬӦNG GV biên soҥn: NguyӉn Văn VNJ An Trà Vinh, 2012 Lѭu hành nӝi bӝ Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh MӨC LӨC Nӝi dung Trang CHѬѪNG MƠ HÌNH HӖI QUY HAI BIӂN, ĈA BIӂN, PHÂN PHӔI TRӈ - BÀI TӘNG QUAN Vӄ KINH Tӂ LѬӦNG 1 KINH Tӂ LѬӦNG LÀ GÌ? PHѬѪNG PHÁP LUҰN CӪA KINH Tӂ LѬӦNG PHÂN TÍCH HӖI QUY BÀI 2: HӖI QUY ĈѪN BIӂN HӖI QUY ĈѪN BIӂN MƠ HÌNH HӖI QUY TUYӂN TÍNH MҮU Hӊ SӔ XÁC ĈӎNH VÀ Hӊ SӔ TѬѪNG QUAN 10 PHѬѪNG SAI VÀ SAI SӔ CHUҬN CӪA ѬӞC LѬӦNG - 11 KHOҦNG TIN CҰY CӪA ȕ1, ȕ2 - 12 KIӆM ĈӎNH SӴ PHÙ HӦP CӪA HÀM HӖI QUY - 12 ӬNG DӨNG PHÂN TÍCH HӖI QUY: DӴ BÁO 13 MƠ HÌNH LOG-LOG 14 BÀI 3: HӖI QUY ĈA BIӂN 18 TӘNG QUAN Vӄ MƠ HÌNH HӖI QUY ĈA BIӂN 18 PHÂN TÍCH HӖI QUY ĈA BIӂN BҴNG PHҪN MӄM SPSS 20 BÀI MƠ HÌNH PHÂN PHӔI TRӈ 38 VAI TRÒ CӪA ‘THӠI GIAN’ HAY ‘ĈӜ TRӈ’ TRONG KINH Tӂ HӐC 38 CÁC LÝ DO CӪA ĈӜ TRӆ - 41 ѬӞC LѬӦNG CÁC MƠ HÌNH PHÂN PHӔI TRӈ - 42 CÁCH TIӂP CҰN KOYCK ĈӔI VӞI CÁC MƠ HÌNH PHÂN PHӔI TRӈ - 44 HӦP LÝ HĨA MƠ HÌNH KOYCK: MƠ HÌNH Kǣ VӐNG ĈIӄU CHӌNH 49 MƠ HÌNH ĈIӄU CHӌNH RIÊNG PHҪN - 50 KIӆM ĈӎNH DURBIN H 52 CHѬѪNG ĈA CӜNG TUYӂN 56 TӘNG QUAN Vӄ ĈA CӜNG TUYӂN - 56 HҰU QUҦ CӪA ĈA CӜNG TUYӂN - 56 CÁCH PHÁT HIӊN HIӊN TѬӦNG ĈA CӜNG TUYӂN - 57 CÁCH KHҲC PHӨC HIӊN TѬӦNG ĈA CӜNG TUYӂN 59 Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng i Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh CHѬѪNG 3: PHѬѪNG SAI SAI SӔ THAY ĈӘI - 61 TӘNG QUAN Vӄ PHѬѪNG SAI SAI SӔ THAY ĈӘI 61 HҰU QUҦ CӪA PHѬѪNG SAI SAI SӔ THAY ĈӘI 62 CÁCH PHÁT HIӊN PHѬѪNG SAI SAI SӔ THAY ĈӘI - 63 CÁCH KHҲC PHӨC PHѬѪNG SAI SAI SӔ THAY ĈӘI - 72 CHѬѪNG 4: TӴ TѬѪNG QUAN - 79 TӘNG QUAN Vӄ TӴ TѬѪNG QUAN 79 HҰU QUҦ CӪA TӴ TѬѪNG QUAN 82 CÁCH PHÁT HIӊN TӴ TѬѪNG QUAN - 82 CÁCH KHҲC PHӨC TӴ TѬѪNG QUAN - 84 CHѬѪNG 5: MƠ HÌNH HӖI QUY VӞI BIӂN GIҦ - 94 TӘNG QUAN Vӄ BIӂN GIҦ - 94 KӺ THUҰT BIӂN GIҦ 94 TÀI LIӊU THAM KHҦO 100 PHӨ LӨC 101 Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng ii Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh CHѬѪNG MƠ HÌNH HӖI QUY HAI BIӂN, ĈA BIӂN, PHÂN PHӔI TRӈ BÀI TӘNG QUAN Vӄ KINH Tӂ LѬӦNG Mөc tiêu hӑc tұp: Sau hӑc xong này, ngѭӡi hӑc có thӇ: - Trình bày ÿ˱ͫc kinh t͇ l˱ͫng gì; - So sánh kinh t͇ l˱ͫng vͣi toán kinh t͇, kinh t͇ l˱ͫng vͣi th͙ng kê kinh t͇; - Trình bày ÿ˱ͫc ph˱˯ng pháp lu̵n cͯa kinh t͇ l˱ͫng; - Phân tích b̫n ch̭t s͙ li͏u h͛i quy KINH Tӂ LѬӦNG LÀ GÌ? Có rҩt nhiӅu ÿӏnh nghƭa khác vӅ kinh tӃ lѭӧng, nhiên ta có thӇ ÿѭa mӝt ÿӏnh nghƭa ÿѫn giҧn vӅ kinh tӃ lѭӧng nhѭ sau: “Kinh tӃ lѭӧng viӋc sӱ dөng phѭѫng pháp thӕng kê toán hӑc kinh tӃ” Thuұt ngӳ tiӃng Anh “Econometrics” có nghƭa ÿo lѭӡng kinh tӃ Nói rӝng hѫn, kinh tӃ lѭӧng liên quan ÿӃn: (1) ˰ͣc l˱ͫng m͙i quan h͏ kinh t͇, (2) Ki͋m chͱng lý thuy͇t kinh t͇ b̹ng dͷ li͏u th͹c t͇ ki͋m ÿ͓nh gi̫ thi͇t cͯa kinh t͇ h͕c v͉ hành vi (3) D͹ báo hành vi cͯa bi͇n s͙ kinh t͇ Ví dө: Ѭӟc lѭӧng quan hӋ kinh tӃ (1) Ѭӟc lѭӧng hàm cung tín dөng cӫa hӋ thӕng ngân hàng cho mӝt loҥi hình doanh nghiӋp ÿó, tѭ nhân chҷng hҥn (Các yӃu tӕ ҧnh hѭӣng có thӇ loҥi hình ngân hàng, lƭnh vӵc kinh doanh cӫa doanh nghiӋp, sӕ tiӅn doanh nghiӋp muӕn vay, lãi suҩt, thӡi hҥn, tài sҧn thӃ chҩp, mөc ÿích vay cӫa doanh nghiӋp, mӭc tín nhiӋm cӫa ngân hàng ÿӕi vӟi doanh nghiӋp, tәng tài sҧn cӫa doanh nghiӋp, doanh thu cӫa doanh nghiӋp, vӕn chӫ sӣ hӳu cӫa doanh nghiӋp, khҧ toán hiӋn tҥi cӫa doanh nghiӋp,…) (2) Phân tích tác ÿӝng cӫa viӋc nhұp cѭ ÿӃn viӋc làm cӫa ngѭӡi dân bҧn ÿӏa KiӇm ÿӏnh giҧ thiӃt (1) KiӇm ÿӏnh giҧ thiӃt vӅ lãi suҩt tăng tәng vӕn ÿҫu tѭ giҧm ngѭӧc lҥi (2) KiӇm chӭng nhұn ÿӏnh ÿӝ co dãn theo giá cӫa cҫu vӅ mӝt loҥi hàng hóa ÿó ӣ thӏ trѭӡng nӝi ÿӏa Dӵ báo (1) Khi lãi suҩt 7%/năm tәng vӕn ÿҫu tѭ mӝt ÿӏa bàn bao nhiêu? (2) Khi giá bán ngàn ÿӗng/sҧn phҭm sӕ lѭӧng sҧn phҭm bán bao Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh nhiêu? *So sánh kinh tӃ lѭӧng vӟi toán kinh tӃ, kinh tӃ lѭӧng vӟi thӕng kê kinh tӃ: ƒ Kinh tӃ lѭӧng toán kinh tӃ Toán kinh tӃ: Yi = a + bXi Kinh tӃ lѭӧng: Yi = ȕ0 + ȕ 1X1i + ȕ 2X2i + …+ ui Giӕng nhau: ĈӅu ÿo lѭӡng mӕi liên hӋ giӳa biӃn nguyên nhân biӃn kӃt quҧ bҵng mô hình tốn hӑc Khác nhau: o Kinh tӃ lѭӧng xem xét nhiӅu yӃu tӕ, mӕi liên hӋ cӫa ÿҥi lѭӧng mơ hình cҧ yӃu tӕ khác o Toán kinh tӃ ÿo lѭӡng mӕi quan hӋ mӝt cách tách biӋt chӍ xem tác ÿӝng cӫa nhân tӕ ƒ Kinh tӃ lѭӧng thӕng kê Giӕng nhau: ĈӅu sӱ dөng công cө ÿӏnh lѭӧng ÿӇ ÿo lѭӡng: Mơ hình tốn cơng cө ÿo, ÿӃm ÿӇ ÿo lѭӡng ÿӝ lӟn, biӃn ÿӝng cӫa ÿӕi tѭӧng nghiên cӭu Khác nhau: o Thӕng kê kinh tӃ chӍ ÿo lѭӡng, mô tҧ ÿӝ lӟn cӫa ÿӕi tѭӧng nghiên cӭu, so sánh biӃn ÿӝng cӫa hiӋn tѭӧng nghiên cӭu qua thӡi gian không gian, nhѭng không ÿѭa ÿѭӧc xu hѭӟng cӫa hiӋn tѭӧng nghiên cӭu o Kinh tӃ lѭӧng khơng nhӳng ÿo lѭӡng, so sánh mà cịn ÿѭa ÿѭӧc xu hѭӟng biӃn ÿӝng cӫa hiӋn tѭӧng nghiên cӭu theo thӡi gian nhҵm kiӇm tra xu hѭӟng, lý thuyӃt kinh tӃ PHѬѪNG PHÁP LUҰN CӪA KINH Tӂ LѬӦNG Theo phѭѫng pháp luұn truyӅn thӕng, gӑi phѭѫng pháp luұn cә ÿiӇn, mӝt nghiên cӭu sӱ dөng kinh tӃ lѭӧng bao gӗm bѭӟc nhѭ sau: (1) Phân tích lý thuyӃt kinh tӃ (economic theory): Nêu giҧ thuyӃt vӅ mӕi quan hӋ giӳa biӃn kinh tӃ: Chҷng hҥn kinh tӃ vƭ mô khҷng ÿӏnh rҵng tәng vӕn ÿҫu tѭ tҥo mӝt ÿӏa bàn sӁ phө thuӝc vào mӭc lãi suҩt cӫa ngân hàng (2) ThiӃt lұp mơ hình (modeling): ThiӃt lұp mơ hình kinh tӃ lѭӧng ÿӇ mơ tҧ mӕi quan hӋ giӳa biӃn kinh tӃ Chҷng hҥn: Yi = ȕ1 + ȕ2Xi + ui Trong ÿó: Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh Y: Tәng vӕn ÿҫu tѭ tҥi mӝt ÿӏa bàn X: Lãi suҩt ngân hàng ȕ1: HӋ sӕ chһn ȕ2: HӋ sӕ góc u: YӃu tӕ ngүu nhiên Sӵ tӗn tҥi cӫa yӃu tӕ ngүu nhiên bҳt nguӗn tӯ mӕi quan hӋ giӳa biӃn kinh tӃ nói chung khơng xác (3) Ѭӟc lѭӧng tham sӕ cӫa mơ hình kinh tӃ lѭӧng (estimation of econometric model): Nhҵm xác ÿӏnh sӕ ÿo vӅ mӭc ҧnh hѭӣng cӫa biӃn nhân tӕ Các ѭӟc lѭӧng kiӇm ÿӏnh thӵc nghiӋm cho lý thuyӃt kinh tӃ (4) KiӇm ÿӏnh giҧ thuyӃt (hypothesis testing): Phân tích kӃt quҧ dӵa lý thuyӃt kinh tӃ ÿӇ phân tích ÿánh giá kӃt quҧ nhұn ÿѭӧc Xét xem kӃt quҧ nhұn ÿѭӧc có phù hӧp vӟi lý thuyӃt kinh tӃ khơng, kiӇm ÿӏnh giҧ thuyӃt thӕng kê vӅ ѭӟc lѭӧng nhұn ÿѭӧc (5) Dӵ báo (forecasting, prediction): NӃu nhѭ mơ hình phù hӧp vӟi lý thuyӃt kinh tӃ có thӇ sӱ dөng mơ hình ÿӇ dӵ báo Dӵ báo giá trӏ trung bình hoһc dӵ báo giá trӏ cá biӋt (6) Sӱ dөng mơ hình ÿӇ kiӇm tra hoһc ÿӅ sách (for control, policy purposes): Kinh tӃ lѭӧng mӝt bӝ phұn không thӇ thiӃu ÿѭӧc chѭѫng trình ÿào tҥo cán bӝ kinh tӃ cӫa hҫu hӃt nѭӟc thӃ giӟi Sӕ ÿҫu sách viӃt vӅ kinh tӃ lѭӧng, bao gӗm giáo trình ӣ bұc ÿҥi hӑc sau ÿҥi hӑc, sách chuyên khҧo, cNJng nhѭ tài liӋu thӵc hành, chuyên san vӅ lý thuyӃt ӭng dөng kinh tӃ lѭӧng, ÿã trӣ nên hӃt sӭc phong phú Sӵ ÿịi hӓi phҧi phân tích ÿӏnh lѭӧng hiӋn tѭӧng kinh tӃ, kiӇm ÿӏnh sӵ phù hӧp ÿӝ tin cұy cӫa giҧ thuyӃt trình hoҥch ÿӏnh sách vƭ mơ cNJng nhѭ quyӃt ÿӏnh tác nghiӋp, viӋc dӵ báo dӵ ÿốn có ÿӝ tin cұy cao; tҩt cҧ ÿã làm cho kinh tӃ lѭӧng có mӝt vai trị ngày quan trӑng bҧn thân cNJng khơng ngӯng ÿѭӧc phát triӇn hồn thiӋn Sӵ phát triӇn cӫa máy tính ÿiӋn tӱ ÿã làm tăng sӭc mҥnh cӫa kinh tӃ lѭӧng ĈiӅu ÿó, giúp nhà kinh tӃ kiӇm chӭng ÿѭӧc lý thuyӃt kinh tӃ có thích hӧp hay không, dүn tӟi nhӳng quyӃt ÿӏnh ÿúng ÿҳn hoҥt ÿӝng kinh doanh tác nghiӋp hoҥch ÿӏnh sách chiӃn lѭӧc kinh tӃ xã hӝi Cùng vӟi viӋc ÿѭa vào giҧng dҥy kinh tӃ vi mô kinh tӃ vƭ mơ, kinh tӃ lѭӧng mӝt Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh môn không thӇ thiӃu ÿѭӧc NӃu nhѭ kinh tӃ vƭ mô mô tҧ sӵ vұn ÿӝng cӫa tồn bӝ nӅn kinh tӃ, kinh tӃ vi mơ mô tҧ hành vi cӫa ngѭӡi sҧn xuҩt ngѭӡi tiêu dùng, kinh tӃ lѭӧng trang bӏ cho nhà kinh tӃ mӝt phѭѫng pháp lѭӧng hóa phân tích sӵ vұn ÿӝng hành vi Hình 1.1 Phѭѫng pháp luұn cӫa kinh tӃ lѭӧng PHÂN TÍCH HӖI QUY 3.1 Phân tích hӗi quy Phân tích hӗi quy nghiên cӭu sӵ phө thuӝc/bӏ ҧnh hѭӣng/bӏ tác ÿӝng cӫa mӝt biӃn (biӃn phө thuӝc hay gӑi biӃn ÿѭӧc giҧi thích) vào mӝt hay nhiӅu biӃn khác (biӃn ÿӝc lұp hay gӑi biӃn giҧi thích) vӟi ý tѭӣng cѫ bҧn ѭӟc lѭӧng (hay dӵ ÿốn) giá trӏ trung bình cӫa biӃn phө thuӝc cѫ sӣ giá trӏ ÿã biӃt cӫa biӃn ÿӝc lұp Dҥng ÿѫn giҧn nhҩt cӫa mӝt mô hình hӗi quy chӭa mӝt biӃn phө thuӝc (cịn gӑi "biӃn ÿҫu ra," "biӃn nӝi sinh," "biӃn ÿѭӧc thuyӃt minh", hay "biӃn Y") mӝt biӃn ÿӝc lұp ÿѫn (còn gӑi "biӃn ngoҥi sinh", "biӃn thuyӃt minh", hay "biӃn X") Ví dө: Tәng vӕn ÿҫu tѭ phө thuӝc vào lãi suҩt cӫa ngân hàng Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh Hӗi quy thѭӡng ÿѭӧc xӃp vào loҥi bày toán tӕi ѭu nӛ lӵc ÿӇ tìm kiӃm mӝt giҧi pháp ÿӇ cho sai sӕ phҫn dѭ tӕt nhҩt Phѭѫng pháp sai sӕ chung nhҩt ÿѭӧc sӱ dөng phѭѫng pháp bình phѭѫng cӵc tiӇu VӅ mӝt mһt ÿó, bình phѭѫng cӵc tiӇu mӝt phѭѫng pháp ѭӟc lѭӧng tӕi ѭu 3.2 Bҧn chҩt sӕ liӋu hӗi quy Có ba d̩ng dͷ li͏u kinh t͇ c˯ b̫n: dͷ li͏u chéo, dͷ li͏u chu͟i thͥi gian dͷ li͏u b̫ng ƒ Dӳ liӋu chéo (dӳ liӋu không gian) bao gӗm quan sát cho nhiӅu ÿѫn vӏ kinh tӃ ӣ mӝt thӡi ÿiӇm cho trѭӟc Các ÿѫn vӏ kinh tӃ bao gӗm các nhân, hӝ gia ÿình, cơng ty, tӍnh thành, quӕc gia,.… ƒ Dӳ liӋu chuӛi thӡi gian bao gӗm quan sát mӝt ÿѫn vӏ kinh tӃ cho trѭӟc tҥi nhiӅu thӡi ÿiӇm Ví dө ta quan sát doanh thu, chi phí quҧng cáo, mӭc lѭѫng nhân viên, tӕc ÿӝ ÿәi mӟi công nghӋ,… ӣ mӝt công ty khoҧng thӡi gian 1990 ÿӃn 2002 ƒ Dӳ liӋu bҧng sӵ kӃt hӧp giӳa dӳ liӋu chéo dӳ liӋu chuӛi thӡi gian Ví dө vӟi bӝ biӃn sӕ vӅ cơng ty nhѭ ӣ ví dө trên, thu thұp sӕ liӋu cӫa nhiӅu công ty mӝt khoҧng thӡi gian Dӳ liӋu có thӇ thu thұp tӯ mӝt thí nghiӋm có kiӇm sốt, nói cách khác có thӇ thay ÿәi mӝt biӃn sӕ ÿiӅu kiӋn biӃn sӕ khác giӳ không ÿәi Ĉây cách bӕ trí thí nghiӋm nơng hӑc, y khoa mӝt sӕ ngành khoa hӑc tӵ nhiên Ĉӕi vӟi kinh tӃ hӑc nói riêng khoa hӑc xã hӝi nói chung, rҩt khó bӕ trí thí nghiӋm có kiӇm sốt, sӵ thӵc dѭӡng nhѭ tҩt cҧ mӑi thӭ ÿӅu thay ÿәi nên chӍ có thӇ quan sát hay ÿiӅu tra ÿӇ thu thұp dӳ liӋu Câu hӓi cӫng cӕ: Trình bày theo cách mà bҥn hiӇu, kinh tӃ lѭӧng gì? So sánh kinh tӃ lѭӧng vӟi tốn kinh tӃ, kinh tӃ lѭӧng vӟi thӕng kê kinh tӃ? Trình bày phѭѫng pháp luұn cӫa kinh tӃ lѭӧng Trong bѭӟc, bѭӟc quan trӑng nhҩt? Trình bày ngҳn gӑn phân tích hӗi quy gì? Phân biӋt dӳ liӋu chéo dӳ liӋu bҧng Xác ÿӏnh nhҩt yӃu tӕ ҧnh hѭӣng ÿӃn lӧi nhuұn tӯ viӋc trӗng lúa Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh BÀI 2: HӖI QUY ĈѪN BIӂN Mөc tiêu hӑc tұp: Sau hӑc xong này, ngѭӡi hӑc có thӇ: - Trình bày ÿ˱ͫc h͛i quy ÿ˯n bi͇n gì; - Vi͇t ÿ˱ͫc ph˱˯ng trình h͛i quy ÿ˯n bi͇n; - Gi̫i thích ý nghƭa h͏ s͙ h͛i quy; - Ĉánh giá mͱc ÿ͡ phù hͫp cͯa mơ hình thơng qua R2; - Ki͋m ÿ͓nh gi̫ thuy͇t h͏ s͙ h͛i quy b̹ng 0; - ˰ͣc l˱ͫng ÿ˱ͫc ph˱˯ng sai sai s͙ chu̱n; - Xác ÿ͓nh kho̫ng tin c̵y cͯa h͏ s͙ ȕ; - D͹ báo HӖI QUY ĈѪN BIӂN Trong phҫn ta nghiên cӭu mӕi liên hӋ tuyӃn tính giӳa X Y, ÿó X ҧnh hѭӣng ÿӃn Y Y ÿѭӧc xem phө thuӝc vào X Mӕi liên hӋ giӳa X Y ÿã ÿѭӧc xác ÿӏnh bҵng mӝt quy luұt khách quan ÿã có Mөc tiêu cӫa phân tích hӗi quy mơ hình hố mӕi liên hӋ bҵng mӝt mơ hình tốn hӑc nhҵm thӇ hiӋn mӝt cách tӕt nhҩt mӕi liên hӋ giӳa X Y Ví dө 1: Tìm hiӇu mӕi liên hӋ giӳa tәng vӕn ÿҫu tѭ (Y – TӍ ÿӗng) lãi suҩt ngân hàng (X - %) tҥi ÿӏa bàn Trà Vinh qua 10 năm liên tiӃp: Xi 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 12.0 13.0 14.0 Yi 45.0 38.0 40.0 39.0 32.0 29.0 28.0 27.0 25.0 23.0 Nhìn vào bҧng sӕ liӋu ta thҩy lãi suҩt tăng dҫn tәng vӕn ÿҫu tѭ sӁ giҧm dҫn Do ÿó ta nghi ngӡ rҵng lãi suҩt tәng vӕn ÿҫu tѭ sӁ có mӝt mӕi quan hӋ nhҩt ÿӏnh ÿó có thӇ lãi suҩt sӁ ҧnh hѭӣng ÿӃn tәng mӭc ÿҫu tѭ Ta biӇu diӉn mӕi quan hӋ lên hình 2.1 Nhѭ vұy, ta thҩy lãi suҩt tәng vӕn ÿҫu tѭ có mӕi quan hӋ vӟi mӕi quan hӋ ÿѭӧc thӇ hiӋn thơng qua mӝt phѭѫng trình nhѭ sau: Y i = ȕ + ȕ X i + ui Trong ÿó : ƒ X, Y: Ĉѭӧc gӑi biӃn X ÿѭӧc gӑi biӃn giҧi thích (ÿӝc lұp); Y: BiӃn ÿѭӧc giҧi thích (phө thuӝc) ƒ ȕ1: HӋ sӕ chһn, tham sӕ chһn Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh 18 Nӳ 21,7 Nam 18,5 Nӳ 21 Nam 20,5 Nam 17 Nӳ 17,5 Nӳ 21,2 Nam 10 KӃt quҧ ѭӟc lѭӧng hӗi quy: Yi = 18 + 3,28Di + ei DӉ dàng thҩy rҵng, β2 khác không, hѫn thӃ nӳa, hӋ sӕ dѭѫng có ý nghƭa KӃt luұn ÿҫu tiên cӫa là: Lѭѫng khӣi ÿiӇm trung bình cӫa nam cao hѫn nӳ Ѭӟc lѭӧng cө thӇ vӅ mӭc nhѭ sau: Lѭѫng khӣi ÿiӇm trung bình cӫa nӳ E(Y/D=0) = β1 , ѭӟc lѭӧng ÿѭӧc ƒ 18,00 (nghìn $) Lѭѫng khӣi ÿiӇm trung bình cӫa nam E(Y/D=1) = β1 + β2 , ѭӟc lѭӧng ÿѭӧc ƒ 21,28 (nghìn $) → Quy tҳc ÿһt biӃn giҧ o BiӃn giҧ chӍ nhұn giá trӏ o Cá thӇ cNJng phҧi có giá trӏ o BiӃn giҧ chia tәng thӇ thành nhӳng thành phҫn riêng biӋt BiӃn ÿӏnh tính có k phҥm trù: Lúc ÿó dùng k-1 biӃn giҧ ÿӇ thay thӃ cho chúng Ví dө: Chi phí cho văn hố phҭm có phө thuӝc vào trình ÿӝ hӑc vҩn? Yi: Chi phí cho văn hố phҭm D1i = 1: Cҩp I 0: Cҩp khác D2i = 1: Cҩp II 0: Cҩp khác Mơ hình có dҥng: Yi = β1 + β2D1i + β3D2i + ui 2.1.2 Mơ hình có hai biӃn ÿӏnh tính Ví dө: Thu nhұp trung bình có khác giӳa thành thӏ nông thôn, giӳa nam nӳ? Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng 95 Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh NӃu nam ­1 ¯0 D2 = ® NӃu nӳ ­1 ¯0 D3 = ® NӃu làm viӋc ӣ thành thӏ NӃu làm viӋc ӣ nông thôn E(Y/D2i, D3i) = β1 + β2D2i + β3D3i + ui Chú ý: ƒ Mӝt biӃn ÿӏnh tính có k phҥm trù phҧi ÿһt k-1 biӃn giҧi ÿӇ ÿѭa vào mơ hình hӗi quy Hҥn chӃ ÿѭa biӃn giҧ vào mơ hình hӗi quy ƒ BiӃn nhұn mӑi giá trӏ bҵng gӑi phҥm trù cѫ sӣ dùng ÿӇ so sánh vӟi phҥm trù khác ƒ Các hӋ sӕ góc riêng phҫn ÿѭӧc gӑi hӋ sӕ chênh lӋch ƒ ViӋc ÿѭa thêm biӃn giҧi thích ÿӏnh lѭӧng vào mơ hình ÿѭӧc làm nhѭ thông lӋ 2.1.3 Sӵ tѭѫng tác giӳa biӃn giҧ Khi sӱ dөng mӝt lúc nhiӅu biӃn giҧ có thӇ xҧy sӵ tѭѫng tác giӳa chúng ĈӇ tính ÿӃn ÿiӅu ÿó ta thêm vào mơ hình biӃn tѭѫng tác Ví dө: Chi tiêu cho quҫn áo có phө thuӝc vào giӟi tính tính chҩt cơng viӋc? Mơ hình 1: Yi = β1 + β2D2i + β3D3i + ui NӃu nam ­1 ¯0 D2 = ® NӃu nӳ ­1 ¯0 D3 = ® Công viӋc cҫn nhiӅu chi tiêu cho quҫn áo Công viӋc chi tiêu cho quҫn áo Trong mơ hình ÿã giҧ thiӃt giӟi tính tính chҩt cơng viӋc khơng có tѭѫng tác Mơ hình 2: Yi = β1 + β2D2i + β3D3i + β4D2i*D3i + ui KiӇm ÿӏnh H0: β4 = (khơng có tѭѫng tác) H1: β4 ≠ (có tѭѫng tác) Lúc ÿó mӭc ÿӝ tѭѫng tác bҵng β4 2.2 Dùng biӃn giҧ ÿӇ phân tích biӃn ÿӝng mùa vө Xét mơ hình: Yi = β1 + β2Xi + ui Trong ÿó: Y lӧi nhuұn, X doanh thu NӃu có sӵ biӃn ÿӝng mùa vө, chҷng hҥn theo quý dùng biӃn giҧ ÿӇ ÿһc trѭng cho chúng: D2 = 1: Quý II 0: Quý khác D3 = 1: Quý III 0: Quý khác Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng 96 Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh D4 = 1: Quý II 0: Q khác Ta có mơ hình: Yi = β1 + β2D2i + β3D3i + β4D4i + β5Xi + ui Nhѭ vұy phҥm trù cѫ sӣ quý I, nӃu có ҧnh hѭӣng theo mùa cӫa tӯng quý khác hӋ sӕ β2, β3, β4 khác có ý nghƭa thӕng kê Tuy nhiên yӃu tӕ mùa vө xҧy rҩt có thӇ sӁ tѭѫng tác vӟi biӃn doanh thu, ÿó mơ hình sӁ là: Yi = β1 + β2D2i + β3D3i + β4D4i + β5Xi +β6D2iXi + β7D3i Xi + β8D4i Xi + ui Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng 97 Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh Bài tұp ĈӇ nghiên cӭu vӅ nhu cҫu cӫa mӝt loҥi hàng ngѭӡi ta tiӃn hành khҧo sát giá cҧ lѭӧng hàng bán ÿѭӧc ӣ 20 khu vӵc bán hàng thu ÿѭӧc sӕ liӋu cho bҧng dѭӟi ÿây: Yi 20 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 12 12 15 16 12 10 11 Xi 3 4 4 5 6 7 8 Zi 1 1 1 1 1 1 Trong ÿó: Y lѭӧng hàng bán ÿѭӧc (tҩn/tháng) X giá bán (ngàn/kg) Zi = nӃu khu vӵc bán hàng ӣ nông thôn nӃu khu vӵc bán hàng ӣ thành phӕ a) Ѭӟc lѭӧng hàm hӗi quy : Yi = β1 + β2Xi + ei Yi = β1 + β2Xi + β3Zi + ei b) Cho biӃt ý nghƭa cӫa hӋ sӕ hӗi quy β2 β3 c) Dùng hӋ sӕ xác ÿӏnh ÿiӅu chӍnh kiӇm ÿӏnh giҧ thiӃt hӋ sӕ hӗi quy cӫa biӃn Z bҵng ÿӇ kӃt luұn xem có nên ÿѭa biӃn Z vào mơ hình hay khơng? Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng 98 Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh Bҧng dѭӟi ÿây sӕ liӋu giҧ thuyӃt vӅ mӭc lѭѫng cӫa kӻ thuұt viên tin hӑc vӅ sӕ năm kinh nghiӋm làm viӋc: Y: ngàn USD/năm, X: sӕ năm kinh nghiӋm, Z: giӟi tính (Z=1: nam, Z=0: nӳ) Yi Xi Zi 23 11 19,5 24 10 21 12 25 13 22 12 26,5 14 23,1 13 25 15 28 15 29,5 16 26 16 27,5 17 31,5 18 29 18 a) Giӟi tính có ҧnh hѭӣng ÿӃn mӭc lѭѫng cӫa kӹ thuұt viên tin hӑc khơng? Vì sao? b) Dӵ báo mӭc lѭѫng khӣi ÿiӇm cӫa mӝt kƭ thuұt viên tin hӑc nam có sӕ năm kinh nghiӋm làm viӋc năm c) Dӵ báo mӭc lѭѫng khӣi ÿiӇm cӫa mӝt kƭ thuұt viên tin hӑc nӳ có sӕ năm kinh nghiӋm năm MӜT SӔ THUҰT NGӲ TIӂNG ANH Binary variables: Bi͇n nh͓ phân Dummy variables: Các bi͇n gi̫ Qualitative variables: Các bi͇n ÿ͓nh tính Quantitative variables: Các bi͇n ÿ͓nh l˱ͫng Seasonal dummies: Các bi͇n gi̫ theo mùa Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng 99 Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh TÀI LIӊU THAM KHҦO ™ TÀI LI͎U THAM KH̪O Ĉ͊ BIÊN SǪN N͠I DUNG MÔN H͔C: Hồng Ngӑc Nhұm (2008) Giáo trình kinh tӃ lѭӧng, NXB Lao ÿӝng – Xã hӝi, T.P Hӗ Chí Minh Chu NguyӉn Mӝng Ngӑc (2007) Thӕng kê ӭng dөng, NXB Thӕng kê, T.P Hӗ Chí Minh Mai văn Nam (2005) Giáo trình kinh tӃ lѭӧng, tӫ sách Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ, Cҫn Thѫ Phҥm Trí Cao, VNJ Minh Châu (2010) Kinh tӃ lѭӧng ӭng dөng, NXB Thӕng kê, T.P Hӗ Chí Minh ™ TÀI LI͎U THAM KH̪O Ĉ͈ NGH͒ CHO H͔C VIÊN: Thөc Ĉoan, Hào Thi (2003) Nhұp môn kinh tӃ lѭӧng vӟi ӭng dөng, Trѭӡng Fulbright, T.P Hӗ Chí Minh Trҫn Bá Nhân Lý thuyӃt thӕng kê, NXB Thӕng kê, T.P Hӗ Chí Minh Võ Thӏ Thanh Lӝc (1998) Thӕng kê dӵ báo, NXB Thӕng kê, T.P Hӗ Chí Minh Hồng Trӑng, Chu NguyӉn Mӝng Ngӑc (2008) Phân tích nghiên cӭu dӳ liӋu vӟi SPSS (Tұp 1), NXB Hӗng Ĉӭc, T.P Hӗ Chí Minh Tài li͏u gi̫ng d̩y mơn Kinh t͇ l˱ͫng 100 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.98 3.89 3.81 3.74 3.68 3.63 3.59 3.55 3.52 3.49 3.47 3.44 3.42 6.61 5.99 5.59 5.32 5.12 4.96 4.84 4.75 4.67 4.60 4.54 4.49 4.45 4.41 4.38 4.35 4.32 4.30 4.28 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.10 3.07 3.05 3.03 3.29 3.24 3.20 3.16 3.13 3.71 3.59 3.49 3.41 3.34 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 215.7 19.16 9.28 6.59 2.87 2.84 2.82 2.80 3.06 3.01 2.96 2.93 2.90 3.48 3.36 3.26 3.18 3.11 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 224.6 19.25 9.12 6.39 Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng 199.5 19.00 9.55 6.94 161.4 18.51 10.13 7.71 df/df Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh 2.71 2.68 2.66 2.64 2.90 2.85 2.81 2.77 2.74 3.33 3.20 3.11 3.03 2.96 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 230.2 19.30 9.01 6.26 2.60 2.57 2.55 2.53 2.79 2.74 2.70 2.66 2.63 3.22 3.09 3.00 2.92 2.85 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 234.0 19.33 8.94 6.16 2.51 2.49 2.46 2.44 2.71 2.66 2.61 2.58 2.54 3.14 3.01 2.91 2.83 2.76 4.88 4.21 3.79 3.50 3.29 236.8 19.35 8.89 6.09 2.45 2.42 2.40 2.37 2.64 2.59 2.55 2.51 2.48 3.07 2.95 2.85 2.77 2.70 4.82 4.15 3.73 3.44 3.23 238.9 19.37 8.85 6.04 2.39 2.37 2.34 2.32 2.59 2.54 2.49 2.46 2.42 3.02 2.90 2.80 2.71 2.65 4.77 4.10 3.68 3.39 3.18 240.5 19.38 8.81 6.00 2.35 2.32 2.30 2.27 2.54 2.49 2.45 2.41 2.38 2.98 2.85 2.75 2.67 2.60 4.74 4.06 3.64 3.35 3.14 10 241.9 19.40 8.79 5.96 2.28 2.25 2.23 2.20 2.48 2.42 2.38 2.34 2.31 2.91 2.79 2.69 2.60 2.53 4.68 4.00 3.57 3.28 3.07 12 243.9 19.41 8.74 5.91 2.20 2.18 2.15 2.13 2.40 2.35 2.31 2.27 2.23 2.85 2.72 2.62 2.53 2.46 4.62 3.94 3.51 3.22 3.01 15 245.9 19.43 8.70 5.86 Phu lͭc F Table for Alpha = 0.05 PHӨ LӨC 2.12 2.10 2.07 2.05 2.33 2.28 2.23 2.19 2.16 2.77 2.65 2.54 2.46 2.39 4.56 3.87 3.44 3.15 2.94 20 248.0 19.45 8.66 5.80 2.08 2.05 2.03 2.01 2.29 2.24 2.19 2.15 2.11 2.74 2.61 2.51 2.42 2.35 4.53 3.84 3.41 3.12 2.90 24 249.1 19.45 8.64 5.77 2.04 2.01 1.98 1.96 2.25 2.19 2.15 2.11 2.07 2.70 2.57 2.47 2.38 2.31 4.50 3.81 3.38 3.08 2.86 30 250.1 19.46 8.62 5.75 1.99 1.96 1.94 1.91 2.20 2.15 2.10 2.06 2.03 2.66 2.53 2.43 2.34 2.27 4.46 3.77 3.34 3.04 2.83 40 251.1 19.47 8.59 5.72 1.95 1.92 1.89 1.86 2.16 2.11 2.06 2.02 1.98 2.62 2.49 2.38 2.30 2.22 4.43 3.74 3.30 3.01 2.79 60 252.2 19.48 8.57 5.69 1.84 1.81 1.78 1.76 2.07 2.01 1.96 1.92 1.88 2.54 2.40 2.30 2.21 2.13 4.36 3.67 3.23 2.93 2.71 inf 254.3 19.50 8.53 5.63 101 1.90 1.87 1.84 1.81 2.11 2.06 2.01 1.97 1.93 2.58 2.45 2.34 2.25 2.18 4.40 3.70 3.27 2.97 2.75 120 253.3 19.49 8.55 5.66 3.39 3.37 3.35 3.34 3.33 3.32 3.23 3.15 3.07 3.00 4.24 4.23 4.21 4.20 4.18 4.17 4.08 4.00 3.92 3.84 25 26 27 28 29 30 40 60 120 inf 2.92 2.84 2.76 2.68 2.60 2.99 2.98 2.96 2.95 2.93 3.01 2.69 2.61 2.53 2.45 2.37 2.76 2.74 2.73 2.71 2.70 2.78 Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng 3.40 4.26 24 Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh 2.53 2.45 2.37 2.29 2.21 2.60 2.59 2.57 2.56 2.55 2.62 2.42 2.34 2.25 2.17 2.10 2.49 2.47 2.46 2.45 2.43 2.51 2.33 2.25 2.17 2.09 2.01 2.40 2.39 2.37 2.36 2.35 2.42 2.27 2.18 2.10 2.02 1.94 2.34 2.32 2.31 2.29 2.28 2.36 2.21 2.12 2.04 1.96 1.88 2.28 2.27 2.25 2.24 2.22 2.30 2.16 2.08 1.99 1.91 1.83 2.24 2.22 2.20 2.19 2.18 2.25 2.09 2.00 1.92 1.83 1.75 2.16 2.15 2.13 2.12 2.10 2.18 2.01 1.92 1.84 1.75 1.67 2.09 2.07 2.06 2.04 2.03 2.11 1.93 1.84 1.75 1.66 1.57 2.01 1.99 1.97 1.96 1.94 2.03 1.89 1.79 1.70 1.61 1.52 1.96 1.95 1.93 1.91 1.90 1.98 1.84 1.74 1.65 1.55 1.46 1.92 1.90 1.88 1.87 1.85 1.94 1.79 1.69 1.59 1.50 1.39 1.87 1.85 1.84 1.82 1.81 1.89 1.74 1.64 1.53 1.43 1.32 1.82 1.80 1.79 1.77 1.75 1.84 102 1.68 1.58 1.47 1.35 1.22 1.77 1.75 1.73 1.71 1.70 1.79 1.62 1.51 1.39 1.25 1.00 1.71 1.69 1.67 1.65 1.64 1.73 k=2 dL dU — — 0.467 1.896 0.559 1.777 0.629 1.699 0.697 1.641 0.658 1.604 0.812 1.579 0.861 1.562 0.905 1.551 0.946 1.543 0.982 1.539 1.015 1.536 1.046 1.535 1.074 1.536 1.1 1.537 1.125 1.538 1.147 1.541 1.168 1.543 1.188 1.546 1.206 1.55 1.224 1.553 1.24 1.556 1.255 1.56 1.27 1.563 1.284 1.567 1.297 1.57 1.309 1.574 1.321 1.577 1.333 1.58 k=3 dL dU — — — — 0.368 2.287 0.455 2.128 0.525 2.016 0.595 1.928 0.658 1.864 0.715 1.816 0.767 1.779 0.814 1.75 0.857 1.728 0.897 1.71 0.933 1.696 0.967 1.685 0.998 1.676 1.026 1.669 1.053 1.664 1.078 1.66 1.101 1.656 1.123 1.654 1.143 1.652 1.162 1.651 1.181 1.65 1.198 1.65 1.214 1.65 1.229 1.65 1.244 1.65 1.258 1.651 1.271 1.652 Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 n k=1 dL dU 0.61 1.4 0.7 1.356 0.763 1.332 0.824 1.32 0.879 1.32 0.927 1.324 0.971 1.331 1.01 1.34 1.045 1.35 1.077 1.361 1.106 1.371 1.133 1.381 1.158 1.391 1.18 1.401 1.201 1.411 1.221 1.42 1.239 1.429 1.257 1.437 1.273 1.446 1.288 1.454 1.302 1.461 1.316 1.469 1.328 1.476 1.341 1.483 1.352 1.489 1.363 1.496 1.373 1.502 1.383 1.508 1.393 1.514 Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh k=4 dL dU — — — — — — 0.296 2.588 0.376 2.414 0.444 2.283 0.512 2.177 0.574 2.094 0.632 2.03 0.685 1.977 0.734 1.935 0.779 1.9 0.82 1.872 0.859 1.848 0.894 1.828 0.927 1.812 0.958 1.797 0.986 1.785 1.013 1.775 1.038 1.767 1.062 1.759 1.084 1.753 1.104 1.747 1.124 1.743 1.143 1.739 1.16 1.735 1.177 1.732 1.193 1.73 1.208 1.728 k=5 dL dU — — — — — — — — 0.243 2.822 0.316 2.645 0.379 2.506 0.445 2.39 0.505 2.296 0.562 2.22 0.615 2.157 0.664 2.104 0.71 2.06 0.752 2.023 0.792 1.991 0.829 1.964 0.863 1.94 0.895 1.92 0.925 1.902 0.953 1.886 0.979 1.873 1.004 1.861 1.028 1.85 1.05 1.841 1.071 1.833 1.09 1.825 1.109 1.819 1.127 1.813 1.144 1.808 k=6 dL dU — — — — — — — — — — 0.203 3.005 0.268 2.832 0.328 2.692 0.389 2.572 0.447 2.472 0.502 2.388 0.554 2.318 0.603 2.257 0.649 2.206 0.692 2.162 0.732 2.124 0.769 2.09 0.804 2.061 0.837 2.035 0.868 2.012 0.897 1.992 0.925 1.974 0.951 1.958 0.975 1.944 0.998 1.931 1.02 1.92 1.041 1.909 1.061 1.9 1.08 1.891 k=7 dL dU — — — — — — — — — — — — 0.171 3.149 0.23 2.985 0.286 2.848 0.343 2.727 0.398 2.624 0.451 2.537 0.502 2.461 0.549 2.396 0.595 2.339 0.637 2.29 0.677 2.246 0.715 2.208 0.751 2.174 0.784 2.144 0.816 2.117 0.845 2.093 0.874 2.071 0.9 2.052 0.926 2.034 0.95 2.018 0.972 2.004 0.994 1.991 1.015 1.979 KiӇm ÿӏnh d Durbin-Watson ӣ mӭc ý nghƭa 5% n sӕ quan sát, k sӕ biӃn giҧi thích mơ hình Phͭ lͭc Bҧng Durbin - Watson k=8 dL dU — — — — — — — — — — — — — — 0.147 3.266 0.2 3.111 0.251 2.979 0.304 2.86 0.356 2.757 0.407 2.667 0.456 2.589 0.502 2.521 0.547 2.46 0.588 2.407 0.628 2.36 0.666 2.318 0.702 2.28 0.735 2.246 0.767 2.216 0.798 2.188 0.826 2.164 0.854 2.141 0.879 2.12 0.904 2.102 0.927 2.085 0.95 2.069 k=9 dL dU — — — — — — — — — — — — — — — — 0.127 3.36 0.175 3.216 0.222 3.09 0.272 2.975 0.321 2.873 0.369 2.783 0.416 2.704 0.461 2.633 0.504 2.571 0.545 2.514 0.584 2.464 0.621 2.419 0.657 2.379 0.691 2.342 0.723 2.309 0.753 2.278 0.782 2.251 0.81 2.226 0.836 2.203 0.861 2.181 0.885 2.162 103 k = 10 dL dU — — — — — — — — — — — — — — — — — — 0.111 3.438 0.155 3.304 0.198 3.184 0.244 3.073 0.29 2.974 0.336 2.885 0.38 2.806 0.424 2.734 0.465 2.67 0.506 2.613 0.544 2.56 0.581 2.513 0.616 2.47 0.65 2.431 0.682 2.396 0.712 2.363 0.741 2.333 0.769 2.306 0.795 2.281 0.821 2.257 1.402 1.411 1.419 1.427 1.435 1.442 1.475 1.503 1.528 1.549 1.567 1.583 1.598 1.611 1.624 1.635 1.645 1.654 1.72 1.758 1.519 1.525 1.53 1.535 1.54 1.544 1.566 1.585 1.601 1.616 1.629 1.641 1.652 1.662 1.671 1.679 1.687 1.694 1.746 1.778 1.343 1.354 1.364 1.373 1.382 1.391 1.43 1.462 1.49 1.514 1.536 1.554 1.571 1.586 1.6 1.612 1.623 1.634 1.706 1.748 1.584 1.587 1.59 1.594 1.597 1.6 1.615 1.628 1.641 1.652 1.662 1.672 1.68 1.688 1.696 1.703 1.709 1.715 1.76 1.789 1.283 1.295 1.307 1.318 1.328 1.338 1.383 1.421 1.452 1.48 1.503 1.525 1.543 1.56 1.575 1.589 1.602 1.613 1.693 1.738 Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng 35 36 37 38 39 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 150 200 Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh 1.653 1.654 1.655 1.656 1.658 1.659 1.666 1.674 1.681 1.689 1.696 1.703 1.709 1.715 1.721 1.726 1.732 1.736 1.774 1.799 1.222 1.236 1.249 1.261 1.273 1.285 1.336 1.378 1.414 1.444 1.471 1.494 1.515 1.534 1.55 1.566 1.579 1.592 1.679 1.728 1.726 1.724 1.723 1.722 1.722 1.721 1.72 1.721 1.724 1.727 1.731 1.735 1.739 1.743 1.747 1.751 1.755 1.758 1.788 1.81 1.16 1.175 1.19 1.204 1.218 1.23 1.287 1.335 1.374 1.408 1.438 1.464 1.487 1.507 1.525 1.542 1.557 1.571 1.665 1.718 1.803 1.799 1.795 1.792 1.789 1.786 1.776 1.771 1.768 1.767 1.767 1.768 1.77 1.772 1.774 1.776 1.778 1.78 1.802 1.82 1.097 1.114 1.131 1.146 1.161 1.175 1.238 1.291 1.334 1.372 1.404 1.433 1.458 1.48 1.5 1.518 1.535 1.55 1.651 1.707 1.884 1.877 1.87 1.864 1.859 1.854 1.835 1.822 1.814 1.808 1.805 1.802 1.801 1.801 1.801 1.801 1.802 1.803 1.817 1.831 1.034 1.053 1.071 1.088 1.104 1.12 1.189 1.246 1.294 1.335 1.37 1.401 1.428 1.453 1.474 1.494 1.512 1.528 1.637 1.697 1.967 1.957 1.948 1.939 1.932 1.924 1.895 1.875 1.861 1.85 1.843 1.837 1.834 1.831 1.829 1.827 1.827 1.826 1.832 1.841 0.971 0.991 1.011 1.029 1.047 1.064 1.139 1.201 1.253 1.298 1.336 1.369 1.399 1.425 1.448 1.469 1.489 1.506 1.622 1.686 2.054 2.041 2.029 2.017 2.007 1.997 1.958 1.93 1.909 1.894 1.882 1.873 1.867 1.861 1.857 1.854 1.852 1.85 1.847 1.852 0.908 0.93 0.951 0.97 0.99 1.008 1.089 1.156 1.212 1.26 1.301 1.337 1.369 1.397 1.422 1.445 1.465 1.484 1.608 1.675 2.144 2.127 2.112 2.098 2.085 2.072 2.022 1.986 1.959 1.939 1.923 1.91 1.901 1.893 1.886 1.881 1.877 1.874 1.862 1.863 0.845 0.868 0.891 0.912 0.932 0.952 1.038 1.11 1.17 1.222 1.266 1.305 1.339 1.369 1.396 1.42 1.442 1.462 1.594 1.665 104 2.236 2.216 2.198 2.18 2.164 2.149 2.088 2.044 2.01 1.984 1.964 1.948 1.935 1.925 1.916 1.909 1.903 1.898 1.877 1.874 Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh Phͭ lͭc B̫ng t v 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 100 120 0.1000 3.078 1.886 1.638 1.533 1.476 1.440 1.415 1.397 1.383 1.372 1.363 1.356 1.350 1.345 1.341 1.337 1.333 1.330 1.328 1.325 1.323 1.321 1.319 1.318 1.316 1.315 1.314 1.313 1.311 1.310 1.303 1.299 1.296 1.290 1.289 0.0500 6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 1.753 1.746 1.740 1.734 1.729 1.725 1.721 1.717 1.714 1.711 1.708 1.706 1.703 1.701 1.699 1.697 1.684 1.676 1.671 1.660 1.658 0.0250 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 2.110 2.101 2.093 2.086 2.080 2.074 2.069 2.064 2.060 2.056 2.052 2.048 2.045 2.042 2.021 2.009 2.000 1.984 1.980 0.0100 31.821 6.965 4.541 3.747 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 2.764 2.718 2.681 2.650 2.624 2.602 2.583 2.567 2.552 2.539 2.528 2.518 2.508 2.500 2.492 2.485 2.479 2.473 2.467 2.462 2.457 2.423 2.403 2.390 2.364 2.358 0.0050 63.657 9.925 5.841 4.604 4.032 3.707 3.499 3.355 3.250 3.169 3.106 3.055 3.012 2.977 2.947 2.921 2.898 2.878 2.861 2.845 2.831 2.819 2.807 2.797 2.787 2.779 2.771 2.763 2.756 2.750 2.704 2.678 2.660 2.626 2.617 0.0010 318.309 22.327 10.215 7.173 5.893 5.208 4.785 4.501 4.297 4.144 4.025 3.930 3.852 3.787 3.733 3.686 3.646 3.610 3.579 3.552 3.527 3.505 3.485 3.467 3.450 3.435 3.421 3.408 3.396 3.385 3.307 3.261 3.232 3.174 3.160 0.0005 636.619 31.599 12.924 8.610 6.869 5.959 5.408 5.041 4.781 4.587 4.437 4.318 4.221 4.140 4.073 4.015 3.965 3.922 3.883 3.850 3.819 3.792 3.768 3.745 3.725 3.707 3.690 3.674 3.659 3.646 3.551 3.496 3.460 3.390 3.373 Infinity 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 3.090 3.291 Tài li͏u gi̫ng d̩y môn Kinh t͇ l˱ͫng 105 Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Trà Vinh Phͭ lͭc &È&