BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG

Giả sử có tài liệu về thu nhập (X) và chi tiêu cho tiêu dùng cuối cùng hàng tuần (Y) của một tổng thể gồm 60 hộ gia đình ở một địa phương như sau: 1) Tính các xác xuất có điều kiện P(YXi). 2) Tính các kỳ vọng có điều kiện E(YXi). 3) Trình bày kết quả tính toán ở câu 1 và câu 2 thành bảng. 4) Từ kết quả tính toán anh (chị) có nhận xét gì về mối quan hệ giữa chi tiêu (Y) và thu nhập (X). 5) Biểu diển số liệu gốc và kết quả tính toán ở câu 2 lên đồ thị.

Bài 1: Giả sử có tài liệu thu nhập (X) chi tiêu cho tiêu dùng cuối hàng tuần (Y) tổng thể gồm 60 hộ gia đình địa phương sau: X (1.000đ) Y (1000đ) 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 55 65 79 80 102 110 120 135 137 150 60 65 70 70 74 80 84 90 94 93 95 103 107 110 116 115 120 130 136 140 144 137 140 152 145 155 165 152 175 178 75 85 88 98 108 113 118 125 135 140 145 157 160 175 189 180 185 115 162 191 1) Tính xác xuất có điều kiện P(Y/Xi) 2) Tính kỳ vọng có điều kiện E(Y/Xi) 3) Trình bày kết tính tốn câu câu thành bảng 4) Từ kết tính tốn anh (chị) có nhận xét mối quan hệ chi tiêu (Y) thu nhập (X) 5) Biểu diển số liệu gốc kết tính tốn câu lên đồ thị Bài 2: Từ tổng thể cho số 1, người ta lấy mẫu ngẫu nhiên với mẫu gồm 10 hộ gia đình sau: Y X Y X 70 80 55 80 65 100 88 100 90 120 90 120 95 140 80 140 110 160 118 160 115 180 120 180 120 200 145 200 140 220 135 220 155 240 145 240 150 260 175 260 1) Hãy ước lượng tham số mơ hình E(Y/Xi) = 1 + 2Xi theo số liệu mẫu 2) Biểu diễn số liệu mẫu đường hồi qui ước lượng đồ thị cho nhận xét cần thiết 3) Các đường hồi qui mẫu có qua trung bình mẫu hay khơng? Vì sao? Hãy kiểm chứng số liệu thực tế Trang Bài 3: Cho mơ hình hồi qui E(Y/Xi) = 1 + 2Xi Anh/chị có kỳ vọng dấu hệ số góc mơ hình, ứng với trường hợp sau: 1) Chỉ tiêu cho tiêu dùng bình quân đầu người (Y) thu nhập khả dụng bình quân đầu người (X) 2) Lượng cầu loại hàng hóa (Y) giá bán (X) 3) Doanh số bán hàng hóa (Y) chi phí quảng cáo (X) 4) Tỉ lệ tiết kiệm so với thu nhập cá nhân (Y) tỉ lệ lạm phát (X) 5) Lượng khách xe Bus (Y) giá bán lẻ xăng (X) Bài 4: Trong mơ hình sau, mơ hình mơ hình tuyến tính theo: biến / tham số / biến tham số: 1) Y = 1 + 2X + u 2) Y = 1 + 2X2 + u 3) Y = 1 + 2LnX + u 4) LnY = 1 + 2LnX + u 5) Y = 1 + 2 + u 6) LnY = 1 + 2X + u 7) Y = 1 + √ X + u 8) Y = 9) Y = 10) LnY = Ln1 + Ln2X + u Bài 5: Cho mơ hình hồi qui E(Y/Xi)=1 + 2Xi Yi = 1 + 2Xi + ui Với n cặp quan sát (Yi , Xi), phương pháp bình phương bé thơng thường ̂ ̂ ̂ (OLS) người ta ước lượng mơ hình ̂ ̂ 1) Hãy chứng minh ∑ a ∑ ̂ b ∑ c ∑ ̂ d ∑ 2) Hãy chứng minh ̂ ước lượng tuyến tính, khơng chệch có phương sai bé 2 ̅ ̅ , chứng minh: Bài 6: Với ̅ ∑ 1) ∑ ̅ ∑ 2) ∑ ̅̅ ∑ 3) ∑ 4) ∑ ∑ ∑ Trang Bài 7: Cho giả thiết cột (1) Hãy giả thiết tương đương cột (2) (1) (2) E(ui/Xi) = i Var(Yi/Xi) =  i Cov(ui, uj) = i j Cov(Yi, Yi) = i j Var(ui/Xi) =  i E(Y/Xi) = 1+2Xi Bài 8: Có dãy số thời gian mức tiêu dùng bình quân đầu người (Y) thu nhập bình quân đầu người (X) (Đơn vị: 100.000VNĐ, theo giá cố định 1994) thời kỳ từ 1971 - 1990 địa phương: Năm 1971 Y 48,34 X 52,02 Năm 1981 Y 57,17 X 63,36 1972 1973 1974 1975 1976 48,54 47,44 54,58 55,00 63,49 52,41 51,55 58,88 59,66 68,42 1982 1983 1984 1985 1986 60,84 60,73 76,04 76,42 69,34 67,42 67,86 83,39 84,26 77,41 1977 1978 1979 59,22 57,77 60,22 64,27 63,01 65,61 1987 1988 1989 61,75 68,78 67,07 70,08 77,44 75,79 1980 50,40 61,05 1990 72,94 81,89 Từ bảng tính được:  x i2 = 1961,66  y i2 = 1414,7 xiyi = 1659,56 1) Hãy ước lượng mơ hình E(Y/Xi) = 1 + 2Xi 2) Kết ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng? Vì sao? 3) Tính ước lượng phương sai nhiễu ngẫu nhiên 4) Tính phương sai sai số chuẩn ước lượng 5) Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy hệ số góc giải thích ý nghĩa 6) Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thuyết 2 = Nêu ý nghĩa kinh tế kết kiểm định 7) Tính giải thích ý nghĩa hệ số xác định 8) Tính giải thích ý nghĩa hệ số tương quan Trang Bài 9: Có tài liệu mức tiêu dùng cafe (Y) giá cafe (X) giai đoạn 19701980 Mỹ sau: Năm Y (ly/ngày/người X (USD/ly) 1970 2,57 0,77 1971 2,50 0,74 1972 2,35 0,72 1973 2,30 0,73 1974 2,25 0,76 1975 2,20 0,75 1976 2,11 1,08 1977 1,94 1,81 1978 1,97 1,39 1979 2,06 1,20 1980 2,02 1,17 1) Hãy viết hàm hồi qui tổng thể biểu diễn mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính (Y/X) 2) Ước lượng hàm hồi qui viết câu 3) Giải thích ý nghĩa hệ số góc hàm hồi qui tổng thể hàm hồi qui mẫu 4) Tính hệ số xác định giải thích ý nghĩa 5) Các nhân tố giá cafe, ảnh hưởng đến mức tiêu dùng cafe bao nhiêu%? 6) Tính phương sai sai số tiêu chuẩn ước lượng OLS 7) Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy hệ số hồi qui 8) Từ kết câu 7, cho biết giá cafe có thật ảnh hưởng đến tiêu dùng cafe không? 9) Với mức ý nghĩa 5%, đánh giá ý kiến “Nếu giá cafe tăng 1USD/ly mức tiêu dùng cafe giảm 0,5 ly/ngày/người” 10) Với độ tin cậy 95%, dự báo mức tiêu dùng cafe trung bình giá cafe 1USD/ly Bài 10: Có kết hồi qui sau: Yt = 2,6911 - 0,4759 Xt Se ( ) (0,0114) t (22,1307) ( ) RSS = 0,14904 R2 = 0,6628 n = 11 1) Viết PRF tương ứng với SRF nêu 2) Tính số liệu cịn thiếu kết hồi qui 3) Tính ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên 4) Với mức ý nghĩa 5%, liệu nói “Biến X khơng ảnh hưởng đến biến Y” Trang Bài 11: Từ tài liệu lãi suất (Y, %) tỉ lệ lạm phát (X, %) số quốc gia năm 1988, thực hồi qui MS.Excel thu bảng kết sau: Regression Statistics Multiple R 0,996637169 R Square 0,993285646 Adjusted R Square 0,992326453 Standard Error 1,724951099 Observations ANOVA df Regression Residual Total SS MS F Significance F 3081,211806 3081,211806 1035,54262 7,23742E-09 20,82819405 2,975456293 3102,04 Coefficients Standard Error 2,741695 0,681263 1,249407 0,038826 Intercept Lạm phát t Stat 4,024432 32,179848 P-value 0,005031 0,000000 Lower 95% Upper 95% 1,130765 4,352625 1,157598 1,341215 1) Viết PRF từ kết hồi qui cho biết SRF cụ thể 2) Với mức ý nghĩa 5%, tỉ lệ lạm phát có thực ảnh hưởng đến lãi suất không? 3) Giải thích ý nghĩa hệ số góc ước lượng 4) Với độ tin cậy 95%, tỉ lệ lạm phát tăng 1% làm cho lãi suất trung bình biến động nào? 5) Đánh giá mối liên hệ lãi suất tỉ lệ lạm phát Mô hình giải thích % biến động lãi suất 6) Hãy cho biết ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên sai số chuẩn đường hồi qui 7) Mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng? Bài 12: Có tài liệu quan sát 15 địa phương năm 2002 biến Y, X2, X3 sau: Trong đó: Y : Thu nhập / đầu người (100 USD) X2: Tỉ lệ % lao động nơng nghiệp X3 : Số năm trung bình đào tạo người 25 tuổi Y 8 7 12 9 10 10 11 10 11 X2 10 10 5 X3 13 11 10 12 16 10 10 12 14 12 16 14 10 12 1) Hãy ước lượng hàm hồi qui tuyến tính Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + ui 2) Tìm ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên 3) Tìm ước lượng phương sai hệ số hồi qui riêng 4) Các hệ số hồi qui riêng có tồn ý nghĩa thống kê không? (mức ý nghĩa 5%) Trang 5) Với mức ý nghĩa 5%, liệu nói “Thời gian trung bình đào tạo người 25 tuổi tăng thêm năm điều kiện tỉ lệ lao động nông nghiệp không đổi làm cho thu nhập bình qn đầu người tăng 50USD” khơng? 6) Với độ tin cậy 95% tìm khoảng tin cậy hệ số hồi qui riêng giải thích ý nghĩa 7) Tính hệ số xác định hệ số xác định điều chỉnh 8) Phải hai yếu tố: Tỉ lệ lao động nông nghiệp số năm đào tạo không ảnh hưởng đến thu nhập theo đầu người Hãy kết luận với mức ý nghĩa 5% 9) Theo anh (chị) ngồi X2, X3, có yếu tố ảnh hưởng đến Y? Mức độ ảnh hưởng yếu tố chưa đưa vào mơ hình %? Bài 13: Từ số liệu mẫu gồm 10 quan sát người ta tính số liệu sau: Yi = 165; X2i = 60; X3i = 52;  Yi2 = 2781;  X 22i = 388;  X 3i2 = 308; X2iX3i = 282 YiX2i = 1029 YiX3i = 813 Trong đó: Y lượng tiêu thụ hàng A (Tấn/tháng) đồng/năm) X2 thu nhập cuối bình quân hộ gia đình (triệu X3 giá bán mặt hàng A (1000đ/Kg) 1) Hãy ước lượng tham số mô hình E(Y/X2, X3) = 1 + 2X2 + 3X3 2) Dự báo lượng hàng tiêu thụ trung bình mặt hàng A thu nhập cuối bình quân hộ triệu đồng/ năm giá bán mặt hàng 5.000đ/kg với độ tin cậy 95% Trang Bài 14: Có tài liệu chi tiêu cho tiêu dùng cuối bình quân đầu người tháng (Y) thu nhập khả dụng bình quân đầu người tháng (X2) địa phương qua năm sau: X3: thứ tự thời gian Y(1000đ) X2(1000đ) (Năm 1996 = 1) 1673 1839 1688 1844 1666 1831 1735 1881 1749 1883 1756 1910 1815 1969 1867 2016 1948 2126 2048 2239 10 2128 2336 11 2165 2404 12 2257 2487 13 2316 2535 14 2324 2595 15 1) Biểu diễn số liệu dạng ma trận: X, Y 2) Tính X’X, (X’X)-1, X’Y 3) Viết PRF SRF dạng thông thường dạng ma trận nhằm biểu diễn mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính (Y/X2, X3) 4) Ước lượng tham số mơ hình 5) Tính ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên 6) Xác định ma trận Cov(  ) 7) Tính hệ số xác định hệ số xác định điều chỉnh 8) Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy hệ số hồi qui tương ứng với biến thu nhập 9) Có ý kiến cho “Chi tiêu cho TDCC không phụ thuộc vào yếu tố thời gian” Hãy cho biết ý kiến bạn với xác suất mắc sai lầm loại I không 5% 10) Lập bảng phân tích phương sai cho biết mơ hình có ý nghĩa thống kê không? 11/ Giả sử thu nhập khả dụng bình quân đầu người năm 2005 triệu Hãy dự báo chi tiêu cho TDCC bình quân đầu người Trang Bài 15: Từ tài liệu số 14, thực hồi quy chi tiêu cho tiêu dùng cuối bình quân đầu người (Y) phụ thuộc thu nhập khả dụng bình quân đầu người (X2) thời gian (X3) SPSS thu kết hồi qui sau: Descriptive Statistics Mean Std Deviation CHITIEU 1942.3333 243.5044 THUNHAP 2126.3333 280.7021 TTTG 8.0000 4.4721 N 15 15 15 Model Summary R R Square Adjusted R Square Model 999 998 997 a Predictors: (Constant), TTTG, THUNHAP b Dependent Variable: CHITIEU Std Error of the Estimate Durbin-Watson 12.8350 2.488 ANOVA Model Sum of Squares df Mean Square Regression 828144.478 414072.239 Residual 1976.855 12 164.738 Total 830121.333 14 a Predictors: (Constant), TTTG, THUNHAP b Dependent Variable: CHITIEU F 2513.521 Sig .000 Coefficients Unstandardized Coefficients Model B (Constant) 300.286 THUNHAP 742 TTTG 8.044 a Dependent Variable: CHITIEU Standardized Coefficients Std Error Beta 78.318 048 2.984 855 148 95% Confidence Interval for B Upper Lower Bound Bound 3.834 002 129.647 470.926 15.610 000 638 846 2.696 019 1.543 14.544 t Sig 1) Viết PRF từ kết hồi qui cho biết SRF cụ thể 2) Cho biết giá trị trung bình độ lệch tiêu chuẩn biến 3) Giải thích ý nghĩa hệ số hồi qui riêng ước lượng 4) Cho biết ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên sai số chuẩn hàm hồi qui mẫu 5) Mô hình giải thích % biến động chi tiêu cho tiêu dùng cuối 6) Với độ tin cậy 95%, cho biết thu nhập khả dụng tăng thêm 1000 đồng điều kiện yếu tố khác khơng đổi chi tiêu cho tiêu dùng cuối biến động nào? 7) Với mức ý nghĩa 5%, liệu nói “Chi tiêu cho TDCC không phụ thuộc vào thu nhập khả dụng” 8) Mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng? Trang Bài 16: Có số liệu lượng hàng bán (Y, tấn/tháng) loại hàng hóa, thu nhập bình quân đầu người (X2, triệu đồng/tháng) giá bán loại hàng hóa (X3, nghìn đồng/Kg) 8 Y X2 7 X3 1) Ước lượng tham số mô hình Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + ui (mơ hình 1) 2) Giải thích ý nghĩa hệ số hồi qui riêng PRF SRF ước lượng 3) Với mức ý nghĩa 5%, cho biết hệ số hồi qui riêng có ý nghĩa thống kê không? 4) Kiểm định phù hợp hàm hồi qui với mức ý nghĩa 5% giải thích ý nghĩa kết kiểm định 5) Nếu giá bán không thay đổi, thu nhập tăng lên 1% lượng hàng bán trung bình thay đổi %? 6) Thực hồi quy Y theo X2 thu kết sau: ̂ (mơ hình 2) Se 0,5731 0,1232 R2 = 0,9071 Bạn chọn mơ hình nào? Vì sao? 7) Hãy kiểm định giả thuyết H0: 2 = -3 với mức ý nghĩa 5% Bài 17: Hãy tác động cận biên độ co dãn Y theo X dạng hàm sau: Y=1+2   1.Y=1+2X X LnY=1+2   X LnY=1+2LnX LnY=1+2X Y=0+1X+2X2 Y=1+2LnX Y=0+1X+2X2+3X3 Bài 18: Từ tài liệu chi tiêu cho tiêu dùng hộ gia đình (Y, triệu đồng/tháng) thu nhập thực tế hộ gia đình (X, triệu đồng/tháng) người ta thu kết hồi qui theo mơ hình sau: 1) ̂ 2) ̂ 3) ̂ 4) ̂ 5) ̂ Hãy xác định tác động cận biên độ co dãn Y theo X cho mơ hình giải thích ý nghĩa Trang Bài 19: Có tài liệu GDP Mỹ (giá năm 1987) giai đoạn 1972-1991 sau: Năm GDP (tỷ USD) Năm GDP (tỷ USD) 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 3107,1 3268,6 3248,1 3221,7 3380,8 3533,3 3703,5 3796,8 3776,3 3843,1 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 3760,3 3906,6 4148,5 4279,8 4404,5 4539,9 4718,6 4838,0 4877,5 4821,0 1) Tính tốc độ phát triển tốc độ tăng bình quân hàng năm GDP thời kỳ 1972-1991 (theo công thức số bình quân nhân) 2) Hãy ước lượng tham số mơ hình: GDPt  1. 2t eu t 3) Cho biết tốc độ tăng bình quân hàng năm GDP thời kỳ 1972-1991 ước lượng So sánh với kết câu cho nhận xét sai khác 4) Giá trị ước lượng GDP năm 1990 bao nhiêu? 5) Với độ tin cậy 95%, dự báo GDP năm 1992 Bài 20: Có tài liệu tốc độ tăng liên hồn giá nhân công (Y) tỉ lệ thất nghiệp (X) vương quốc Anh thời kỳ 1950-1966 sau: Năm 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 Y(%) 1,8 8,5 8,4 4,5 4,3 6,9 8,0 5,0 3,6 2,6 2,6 4,2 3,6 3,7 4,8 4,3 4,6 Trang 10 X(%) 1,4 1,1 1,5 1,5 1,2 1,0 1,1 1,3 1,8 1,9 1,5 1,4 1,8 2,1 1,5 1,3 1,4    + ui 1) Ước lượng tham số mơ hình Yi = 1 + 2  X  i 2) Hãy cho biết độ dốc đường hồi qui mức tỉ lệ thất nghiệp 2% Giải thích ý nghĩa kết tính 3) Vẽ đường hồi qui ước lượng đồ thị Bài 21: Có tài liệu tổng chi phí (Y: triệu đồng) sản lượng sản xuất (X: tấn) công ty sau: X (tấn) Y(triệu đồng) 193 226 240 244 257 260 274 297 350 10 420 1) Hãy ước lượng tham số mơ hình Yi  0  1 X i   X i2  3 X i3  ui 2) Biểu diễn kết hồi qui lên đồ thị 3) Giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số chặn ước lượng 4) Tính giải thích ý nghĩa hệ số xác định 5) Theo Anh/chị,    hay không? 6) Hãy xác định hàm chi phí cận biên hàm chi phí trung bình Bài 22: Có số liệu Mexico giai đoạn 1955-1974, sẳn lượng Y đo GDP thực (triệu Pesos năm 1960), X2 đo số lượng lao động (nghìn người), X3 đo lượng vốn cố định (triệu Pesos năm 1960) Năm 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 Y 114043 120410 129187 134705 139960 150511 157897 165286 178491 199457 X2 8310 8529 8738 8952 9171 9569 9527 9662 10334 10981 X3 182113 193749 205192 215130 225021 237026 248897 260661 275466 295378 Năm 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 Y 212323 226977 241194 260881 277498 296530 306712 329030 354057 374977 X2 11746 11521 11540 12066 12297 12955 13338 13738 15924 14154 X3 315715 337642 363599 391847 422382 455049 484677 520553 561531 609825 Nguồn: A Study of seven Latin American Economies, Victor J Elias, (D.N.Gujarati) 1) Hãy ước lượng mơ hình 2) Giải thích ý nghĩa hệ số hồi qui riêng ước lượng 3) Kiểm định tồn ý nghĩa thống kê mơ hình 4) Các hệ số hồi qui riêng có tồn ý nghĩa thống kê khơng? 5) Mơ hình giải thích % biến động sản lượng? 6) Hãy kết luận ý kiến cho “Nền kinh tế có hiệu không đổi theo qui mô” Trang 11 Bài 23: Cho kết hồi qui sau ngành kinh tế ̂ = 2,8749 + 0,52178LnK + 0,68225LnL Se 0,22746 0,093498 0,14080 t 12,6390 5,5806 4,8457 R2 = 0,78117 R = 0,75543 n = 20 df = 17 Trong đó: Ln : Logarit số tự nhiện GO: Giá trị sản xuất K : vốn sản xuất L: Lao động 1) Viết PRF ban đầu với biến nguồn GO, K, L cho biết SRF tương ứng 2) Giải thích ý nghĩa hệ số hồi qui riêng 3) Các biến giải thích giải thích phần trăm biến động giá trị sản xuất 4) Khi lao động tăng 1% điều kiện vốn khơng đổi giá trị sản xuất tăng phần trăm 5) Ngành kinh tế có hiệu tăng hay giảm theo qui mơ? Vì sao? 6) Cùng tăng vốn lao động 2% giá trị sản xuất tăng %? Bài 24: Để nghiên cứu nhu cầu loại hàng, người ta tiến hành khảo sát giá lượng hàng bán 10 cửa hàng sau: Lượng hàng bán Giá bán Khu vực (Y, tấn/tháng) (X, 100đ/kg) bán 30,0 2,0 Nông thôn 29,5 2,1 Thành thị 29,2 2,2 Nông thôn 28,2 2,3 Thành thị 28,9 2,4 Thành thị 28,5 2,5 Nông thôn 28,2 2,6 Nông thôn 27,7 2,7 Thành thị 27,3 2,8 Thành thị 27,5 2,9 Nông thôn 1) Hãy xây dựng biến giả cho biến “khu vực”, với thành thị phạm trù so sánh 2) Xây dựng mơ hình hồi qui tuyến tính để nghiên cứu phụ thuộc lượng hàng bán giá bán khu vực bán 3) Ước lượng tham số mơ hình giải thích ý nghĩa hệ số hồi qui riêng 4) Với mức ý nghĩa 5% kết luận ý kiến cho lượng hàng tiêu thụ không phụ thuộc vào khu vực bán Trang 12 Bài 25: Có tài liệu doanh thu bán công ty qua thời gian sau: (Đơn vị tính: triệu đồng) Năm Quí I Quí II Quí II Quí IV 1991 283 369 318 398 1992 449 398 369 448 1993 516 353 405 528 1994 529 498 433 536 1995 543 494 425 538 1996 607 569 507 627 1) Biểu diễn số liệu đồ thị 2) Hãy xây dựng mơ hình với biến giả phân tích biến động doanh thu theo quí 3) Giải thích ý nghĩa hệ số hồi qui riêng ước lượng Bài 26: Có tài liệu thu nhập khả dụng (X) tiết kiệm dân cư (Y) Vương Quốc Anh từ 1946-1963 (triệu Bảng) sau: Năm 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 Tiết kiệm Thu Nhập Năm Tiết kiệm Thu Nhập 0,36 8,8 1955 0,59 15,5 0,21 9,4 1956 0,90 16,7 0,08 10,0 1957 0,95 17,7 0,02 10,6 1958 0,82 18,6 0,10 11,0 1959 1,04 19,7 0,12 11,9 1960 1,53 21,1 0,41 12,7 1961 1,94 22,8 0,50 13,5 1962 1,75 23,9 0,43 14,3 1963 1,99 25,2 Nguồn: Cục Thống kê Trung Ương Vương Quốc Anh Thời kỳ tái thiết: 1946-1954 Thời kỳ hậu tái thiết: 1955-1963 Giả sử tiết kiệm phụ thuộc tuyến tính vào thu nhập 1) Hãy thiết lập hàm hồi qui cho thời kỳ 2) Ước lượng hàm hồi qui thiết lập, biểu diễn kết lên đồ thị cho biết quan hệ tiết kiệm thu nhập có thay đổi hai thời kỳ không? 3) Sử dụng biến giả để phân tích thay đổi mối quan hệ tiết kiệm thu nhập thời kỳ nói Trang 13 Bài 27: Có số liệu hai biến Y X theo giai đoạn sau: Giai đoạn I Giai đoạn II Y X Y 0,36 8,8 0,59 0,21 9,4 0,90 0,18 10,0 0,95 0,20 10,6 0,82 0,10 11,0 1,04 0,12 11,9 1,53 0,41 12,7 1,94 0,50 13,5 1,75 0,43 14,3 1,99 1) Ước lượng hàm hồi qui Y phụ thuộc tuyến tính với X đoạn X 15,5 16,7 17,7 18,6 19,7 21,1 22,8 23,9 25,2 riêng cho giai 2) Ước lượng mơ hình: Y= 1 + 2X + 3 (X - X*)D + u Trong đó: D = 0: Giai đoạn I D = 1: Giai đoạn II * X : Giá trị X giai đoạn II 3) Từ kết câu 2, cho biết hàm hồi qui ứng với giai đoạn 4) Biễu diễn kết nghiên cứu đồ thị Bài 28: Từ tài liệu điều tra ngẫu nhiên 20 nhân viên doanh nghiệp có vốn đầu tư nước ngồi biến Y, X, D người ta tính số liệu sau Yi = 17860; Xi = 160; Di = 12  y i2 = 327420;  x i2 = 118;  d i2 = 4,8 yixi = 5900; yidi = 234; xidi = Trong đó: yi = Yi - Y ; xi = Xi - X ; di = Di - D Y : Mức lương (1.000đ/tháng) X: Thời gian làm việc doanh nghiệp (năm) D: Trình độ học vấn 1: Đại học trở lên D= 0: Dưới đại học 1/ Hãy ước lượng mơ hình sau: E(Y/X) = 1+ 2X (1) E(Y/X, D) = 1+ 2 X+ 3D (2) 2/ Sử dụng hệ số xác định điều chỉnh để kết luận xem có nên đưa biến “Trình độ học vấn” vào mơ hình hay khơng? Hãy kiểm định giả thuyết “Mức lương không phụ thuộc vào trình độ học vấn” để khẳng định thêm kết luận 3/ Với độ tin cậy 95%, dự báo mức lương trung bình nhân viên doanh nghiệp có thời gian làm việc 10 năm Trang 14 Bài 29: Với biến số: tiêu dùng (CONS) tổng sản phẩm quốc nội (GDP) thời kỳ 1960 - 1986 quốc gia N, người ta tiến hành hồi qui có kết sau: CONS = 155,2239 + 0,597069 GDP Se (203,4712) t (0,762879) (0,060594) (9,853648) R2 = 0,79524 R = 0,787053 F = 97,0943 DW = 0,46283 1) Mơ hình có ý nghĩa thống kê hay khơng? Vì sao? 2) Tìm khoảng tin cậy hệ số hồi qui tương ứng với biến GDP 3) Từ kết tính thống kê Durbin - Watson (DW), Anh (Chị) cho biết mơ hình có khuyết tật gì? Vì sao? 4) Nếu có khuyết tật đó, Anh (Chị) đề xuất hướng khắc phục cách sử dụng thống kê Durbin - Watson biết Bài 30: Có tài liệu giả định chi tiêu cho tiêu dùng (Y), thu nhập (X2) tài sản (X3) sau: Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 X2 80 100 120 140 160 180 200 220 250 240 X3 810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686 1) Hãy ước lượng tham số mơ hình Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + ui [1] 2) Kiểm định ý nghĩa cho hệ số hồi qui riêng 3) Kiểm định đồng thời hệ số hồi qui 4) Từ kết câu câu 3, Anh (Chị) cho biết mơ hình [1] có khuyết tật gì? 5) Hãy thực hồi quy X3 theo X2 từ đánh giá lại nhận định câu 6) Từ số liệu cho, người ta thực hồi qui sau: Mơ hình (a) : Mơ hình (b) : ̂ = Se R2 = ̂ = Se R2 = 22,0981 + 0,5264X2i (5,4109) (0,0304) 0,9739 24,411 + 0,0498X3i (6,874) (0,0037) 0,9567 Các hồi qui mơ hình (a) mơ hình (b) nhằm mục đích gì? Anh (chị) chọn mơ hình nào? Vì sao? Trang 15 Bài 31: Từ số liệu 30, thực hồi qui EView thu kết sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/11/14 Time: 10:52 Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X2 X3 22.14539 0.484288 0.004029 5.775225 0.222998 0.021285 3.834550 2.171712 0.189271 0.0064 0.0664 0.8553 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.974118 0.966723 5.733292 230.0944 -29.86891 2.817068 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 111.0000 31.42893 6.573782 6.664557 131.7271 0.000003 Hãy thực kiểm định tồn ý nghĩa thống kê hệ số hồi qui riêng mơ hình hồi qui Từ cho biết mơ hình có khuyết tật gì? Bài 32: Với 27 quan sát, thực hồi qui Q theo biến PG, PC, PE có kết sau: Q = 1053,6 - 6,9435PG - 0,001737PC + 338,15PE Se (123,052) (0,626036) (0,01815) (128,23) t (8,5615) (-11,0912) (-0,95682) (2,6371) R2 = 0,99406 F = 1284,9 (1) Trong đó: Q : Lượng gas bán PG: Giá bình gas, PC: Giá bếp gas PE: Giá điện sinh hoạt 1) Giải thích ý nghĩa hệ số hồi qui riêng mơ hình (1) 2) Tiến hành hối qui biến PC theo PE, PG kết sau: ̂ = 555,7082 - 7,3608PE + 0,34168PG Se (50,9517) (3,6730) (0,02091) t (10,9066) (16,3406) R2 = 0,93617 (-2,0040) (2) F = 176,01 a Kết hồi qui mô hình (2) nhằm mục đích gì? b Mơ hình (2) có tồn thống kê hay khơng? Kết chứng tỏ mơ hình (1) có khuyết tật gì? 3) Khi bỏ biến PC khỏi mơ hình (1), tiến hành hồi qui Q theo PG, PE người ta tính R2 = 0,9821 Vậy có nên bỏ biến PC hay không? Trang 16 Bài 33: Dựa vào số liệu 30 năm, tiến hành hồi qui có kết ước lượng sau: ̂ = 26,14 + 0,6248 GNP - 0,4398 D Se (2,73) (0,006) (0,0736) (1) R2 = 0,989 , TSS = 36,24 Trong đó: C : Tiêu dùng GNP: Tổng sản phẩm quốc dân D: Chi phí cho quốc phịng 1) Kết ước lượng có phù hợp mặt kinh tế không? 2) Với mức ý nghĩa 5% đánh giá nhận định cho chi tiêu cho quốc phịng khơng ảnh hưởng đến tiêu dùng 3) Tính ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên giải thích ý nghĩa R2 4) Anh (Chị) có đồng ý với ý kiến cho rằng: Khi GNP tăng lên đơn vị tiêu dùng tăng 0,7 đơn vị không? 5) Nếu phát mô hình (1) tồn tượng phương sai sai số thay đổi người ta ước lượng mơ hình (2) sau: ̂ Se (2,22) (0,0068) (0,0597) (2) R2 = 0,875 Dựa vào giả thiết người ta ước lượng mơ hình (2), kết ước lượng mơ hình (2) có tốt mơ hình (1) hay khơng? Vì sao? Bài 34: Có tài liệu giả định chi tiêu cho tiêu dùng Y thu nhập X Y 66 76 81 91 90 95 109 X 91 111 96 121 131 126 141 Y 126 151 131 156 141 163 155 X 191 236 211 251 196 231 221 106 151 186 256 101 86 85 121 136 101 116 171 191 146 151 189 271 201 216 276 124 161 202 281 136 176 148 241 119 156 200 261 1) Ước lượng tham số mơ hình Yi  1   X i  ui (1) 2) Biểu diễn ei lên đồ thị theo Xi 3) Theo Anh/ Chị, mô hình (1) có tồn tượng phương sai khơng đồng hay không? 4) Dùng kiểm định Goldfeld-Quandl để xem xét tượng phương sai không đồng 5) Dùng kiểm định White để xem xét tượng phương sai không đồng Trang 17 Bài 35: Dựa vào số liệu chi tiêu cho đầu tư phát triển (ĐT) lợi nhuận (LN) 18 công ty, người ta ước lượng mơ hình sau: ĐT = 192,99 + 0,0319 LN Se (90,99) (0,0083) (1) R = 0,4783 , TSS = 84,2 1) Kết ước lượng có phù hợp mặt kinh tế khơng? Hãy giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số hồi qui tương ứng với biến LN 2) Anh (Chị) có cho công ty chi tiêu cho đầu tư phát triển không phụ thuộc vào lợi nhuận mà cơng ty tạo 3) Hãy tính ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên 4) Từ phần dư (ei) nhận từ hồi qui (1), ta ước lượng mơ hình sau: | ̂ | = 578,57 + 0,019 LN t (0,8525) (2,951) (2) Kết hồi qui (2) cho Anh (Chị) biết điều gì? Dựa sở có kết luận đó? 5) Anh (Chị) đề xuất cách khắc phục điều phát câu (4) Giải thích rõ Anh (Chị) khắc phục Bài 35: Có số liệu lợi nhuận, doanh thu, chi phí bán hàng, chi phí quảng cáo khu vực bán tổng công ty gồm 16 cửa hàng cho bảng sau: Bảng 36 Đơn vị tính: Triệu đồng Cửa hàng Lợi nhuận Doanh thu Số Số Số Số Số Số Số Số Số Số 10 Số 11 Số 12 Số 13 Số 14 Số 15 Số 16 93 + a 106 33 28 17 16 26 64 91 105 91 224 65 103 136 665 6050 + a 4565 4770 7712 5083 5286 6142 9280 7123 5758 5714 9944 6283 6278 7618 11067 Chi phí bán hàng 61 + a 64 64 88 113 97 120 179 206 76 123 174 157 137 116 261 Chi phí quảng cáo 556 + a 559 651 624 474 665 505 676 681 584 588 744 401 415 400 483 Khu vực bán Thành thị Thành thị Nông thôn Nông thôn Nông thôn Thành thị Nông thôn Nông thôn Nông thôn Thành thị Nông thôn Thành thị Thành thị Nông thôn Thành thị Thành thị Trong đó: a số thứ tự học viên theo danh sách lớp Từ liệu bảng 36, xây dựng mơ hình nhằm phân tích nhân tố ảnh hưởng đến lợi nhuận từ lựa chọn mơ hình tốt để dự báo lợi nhuận công ty Trang 18 ... Hãy ước lượng mơ hình E(Y/Xi) = 1 + 2Xi 2) Kết ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng? Vì sao? 3) Tính ước lượng phương sai nhiễu ngẫu nhiên 4) Tính phương sai sai số chuẩn ước lượng. .. hình giải thích % biến động sản lượng? 6) Hãy kết luận ý kiến cho “Nền kinh tế có hiệu không đổi theo qui mô” Trang 11 Bài 23: Cho kết hồi qui sau ngành kinh tế ̂ = 2,8749 + 0,52178LnK + 0,68225LnL... 0,0319 LN Se (90,99) (0,0083) (1) R = 0,4783 , TSS = 84,2 1) Kết ước lượng có phù hợp mặt kinh tế khơng? Hãy giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số hồi qui tương ứng với biến LN 2) Anh (Chị) có cho công