Tính toán dao động riêng vòm rỗng theo phương pháp nguyên lý cực trị gauss (tóm tắt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI NGUYỄN ĐỨC TUẤN TÍNH TỐN DAO ĐỘNG RIÊNG VỊM RỖNG THEO PHƯƠNG PHÁP NGUN LÝ CỰC TRỊ GAUSS LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP HÀ NỘI - 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI NGUYỄN ĐỨC TUẤN KHĨA: 2017-2019 TÍNH TỐN DAO ĐỘNG RIÊNG VỊM RỖNG THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng Công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM VĂN TRUNG HÀ NỘI - NĂM 2019 Lời cảm ơn Tác giả luận văn xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành TS Phạm Văn Trung tận tình giúp đỡ cho nhiều dẫn Khoa học có giá trị thường xuyên động viên, tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn nâng cao lực Khoa học tác giả Tác giả xin trân trọng cảm ơn Thầy cô nhà Khoa học trường quan tâm góp ý làm cho luận văn hồn thiện Tác giả xin trân trọng cảm ơn Thầy, Cô giáo, Bộ môn Sức bền Cơ học kết cấu, Khoa Xây dựng, Khoa Sau Đại học, Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi hợp tác trình nghiên cứu Tác giả luận văn Nguyễn Đức Tuấn Lời cam đoan Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Hà nội, ngày 10 tháng năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Đức Tuấn MỤC LỤC Lời cam đoan…… …………………………………… …… …………… Lời cảm ơn…… …………………………………… …… …………… Mục lục …… …………………………………………………… Danh mục hình vẽ luận văn……………………………………… Danh mục bảng biểu luận văn………………………………… Danh mục ký hiệu luận văn …………………………………… MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài……… ………………… ……………… .1 * Mục đích nghiên cứu đề tài * Đối tượng phạm vi nghiên cứu…….………………… … ….2 * Phương pháp nghiên cứu * Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài * Cấu trúc luận văn:……….…………………………… … NỘI DUNG……….…………………………… … CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU VÒM RỖNG .4 1.1 Kháı niệm hệ kết cấu vòm rỗng…….………… ………….4 1.1.1 Đặc điểm kết cấu thép nhà nhịp lớn………………………… ….4 1.1.2 Phạm vi sử dụng đặc điểm kết cấu thép nhịp lớn…………… 1.2 Tổng quan cấu tạo kết cấu nhịp lớn dạng vòm… … … 1.2.1 Đặc điểm làm việc .9 1.2.2 Phân loại……………………………………………………… ……10 1.3 Các giải pháp triệt tiêu lực xơ ngang chân vịm… ………….… 14 1.4 Tổng quan cấu tạo vòm rỗng……… ……………………….… 17 1.5 Tổng quan tính tốn kết cấu vịm rỗng… …………….……… 20 1.5.1 Các phương pháp tương tự kết cấu dàn……………………… …….20 1.5.2 Các phương pháp xác định nội lực chuyển vị tương tự kết cấu vòm……………………… ………………………………….…………….25 1.5.3 Các phƣơng pháp xác định trị riêng véc tơ riêng hệ kết cấu kết cấu vòm……… …………………………….… .………….28 CHƢƠNG XÂY DỰNG VÀ GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA HỆ KẾT CẤU VÒM RỖNG 36 2.1 Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss ….………… … 36 2.1.1 Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss GS TSKH Hà Huy Cương 36 2.1.2.Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss toán học……………………………………………………… ………… … .37 2.2 Xây dựng giải tốn vịm rỗng chịu tải trọng thân .39 2.2.1 Đặt toán .39 2.2.2 Xây dựng toán .41 2.2.3 Điều kiện biên:…………………………………………….…….… 45 2.2.4 Giải toán……………………………………………….…….… 46 2.3 Xây dựng giải toán dao động riêng vịm rỗng .47 2.3.1 Đặt tốn…………………………………………….……………47 2.3.2 Xây dựng toán…………………………………………….…… 49 2.3.3 Điều kiện biên………………………………………………………53 2.3.4 Giải tốn……………………………………………………… 53 2.4 Lập trình tính tốn Matlap 55 2.4.1 Lập trình tốn vịm rỗng chịu tải trọng thân……………… 55 2.4.2 Lập trình tốn dao động riêng vịm rỗng……………… 58 CHƢƠNG CÁC VÍ DỤ TÍNH TỐN VỊM RỖNG 62 3.1 Ví dụ 1: Vòm rỗng chịu tải thân .62 3.1.1 Xét vịm có sơ đồ hình 3.1.…………………………….….62 3.1.2 Mơ hình hóa kết cấu đặt tên cấu kiện………………… ….62 3.1.3 Kết tính tốn……………………………………………….……63 3.2 Ví dụ 2: Dao động riêng hệ kết cấu vòm rỗng 66 3.2.1 Xét vịm có sơ đồ hình 3.4……………………………… 66 3.2.2 Mơ hình hóa kết cấu đặt tên cấu kiện……………………… 67 3.2.3 Kết tính tốn…………………………………………….………67 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……………………………………………75 Kết luận…………………………………………………………….…… 75 Kiến nghị…………………………………………… …………….….… 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC HÌNH VẼ TRONG LUẬN VĂN Số hiệu hình Tên hình Trang Hình 1.1 Nhà thi đấu Phú Thọ, thành phố Hồ Chí Minh Hình 1.2 Mái vịm khổng lồ, an tồn cho Chernobyl Hình 1.3 Cầu Newcastle sơng Tyne Hình 1.4 Vịm đặc vịm rỗng 10 Hình 1.5 Vịm phẳng vịm khơng gian 11 Hình 1.6 Sơ đồ kết cấu vịm 12 Tương quan biểu đồ mơ men ba loại vịm Hình 1.7 chịu tải phân bố 14 Triệt tiêu lực xô ngang dây căng nối ngầm Hình 1.8 đất 15 Hình 1.9 Triệt tiêu lực xơ ngang khơng đặt dây căng 15 Hình 1.10 Triệt tiêu lực xô ngang dây căng dây treo 16 Triệt tiêu lực xô ngang cấu tạo trục vịm gần đường Hình 1.11 áp lực 17 Hình 1.12 Vịm cánh song song hình lưỡi liềm 17 Hình 1.13 Cấu tạo tiết diện vịm rỗng 18 Hình 1.14 Cấu tạo khớp gối 18 Hình 1.15 Cấu tạo khớp đỉnh 20 Hình 1.16 Sơ đồ tính vịm đặc hai khớp 25 Hình 1.17 Sơ đồ phân nội lực cho vịm rỗng 27 Sơ đồ tính dầm đơn giản có bậc tự đặt vị trí Hình 1.18 30 Hình 2.1 Sơ đồ tính vịm rỗng hai khớp 40 Hình 2.2 Sơ đồ tên nút, tên tính vịm rỗng hai khớp 40 Hình 2.3 Ký hiệu tên gọi đại lượng vịm rỗng 41 Hình 2.4 Sơ đồ chuyển vị phần tử dây cứng 42 Hình 2.5 Sơ đồ tính dao động riêng vòm rỗng hai khớp 47 Sơ đồ tên nút, tên tính dao động riêng vịm Hình 2.6 rỗng hai khớp 48 Hình 2.7 Ký hiệu tên gọi đại lượng vịm rỗng 49 Hình 2.8 Sơ đồ chuyển vị phần tử dây cứng 50 Hình 2.9 Sơ đồ khối chương trình 58 Hình 2.10 Sơ đồ khối chương trình 61 Hình 3.1 Sơ đồ tính vịm rỗng chịu tải trọng thân 62 Hình 3.2 Sơ đồ mơ hình hóa vịm rỗng chịu tải trọng thân 63 Sơ đồ chuyển vị vòm rỗng chịu tải trọng Hình 3.3 thân 66 Hình 3.4 Sơ đồ động lực học vịm rỗng 66 Hình 3.5 Sơ đồ mơ hình hóa động lực học vịm rỗng 67 Hình 3.6 Dạng dao động riêng thứ 68 Hình 3.7 Dạng dao động riêng thứ hai 69 Hình 3.8 Dạng dao động riêng thứ ba 70 Hình 3.9 Dạng dao động riêng thứ tư 72 Hình 3.10 Dạng dao động riêng thứ năm 73 DANH MỤC BẢNG BİỂU TRONG LUẬN VĂN Số hiệu bảng Tên bảng Trang Bảng 3.1 Nội lực (kN) 64 Bảng 3.2 Chuyển vị nút 65 Bảng 3.3 Giá trị véc tơ riêng (m) 68 Bảng 3.4 Giá trị véc tơ riêng (m) 69 Bảng 3.5 Giá trị véc tơ riêng (m) 71 Bảng 3.6 Giá trị véc tơ riêng (m) 72 Bảng 3.7 Giá trị véc tơ riêng (m) 74 DANH MỤC KÝ HIỆU TRONG LUẬN VĂN Ký hiệu Đại lượng Đơn vị A Diện tích tiết diện m2 E Mơ dun đàn hồi kháng kéo nén t/m2 F Phiếm hàm f Độ vồng vịm m G Mơ đun đàn hồi kháng cắt t/m2 I Mơ men qn tính tiết diện m4 L Nhịp vịm m M Mơ men vịm t.m N Lực dọc t P Lực tập trung t Q Lực cắt t MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài - Vòm rỗng dạng kết cấu vịm thƣờng đƣợc sử dụng cơng trình nhịp lớn Cơng trình nhịp lớn khơng phải cơng trình xây dựng hàng loạt mà cơng trình đơn Biện pháp giải pháp kiến trúc cấu tạo mang tính chất hồn tồn riêng biệt cho cơng trình kiến trúc đó, khó tiêu chuẩn hố định hình hóa - Kết cấu nhịp lớn chủ yếu chịu tải trọng trọng lƣợng thân lợp nên việc giảm trọng lƣợng kết cấu nhiệm vụ ngƣời thiết kế Có thể giảm trọng lƣợng thân kết cấu cách sử dụng vật liệu thép cƣờng độ cao, hợp kim nhôm, vật liệu mái nhẹ… hay sử dụng phƣơng án kết cấu hợp lý (kết cấu ứng suất trƣớc, hệ không gian, hệ mái dây…) Các dạng kết cấu chịu lực nhà nhịp lớn: Hệ dầm khung, vịm cuốn, cupơn, mái hệ thanh, hệ treo - Hệ vịm: Có hình dáng kiến trúc đẹp hơn, tiết kiệm vật liệu (khi nhịp > 80m) So với kết cấu dầm, khung, kết cấu vòm nhẹ tiết kiệm vật liệu Nhịp lớn kết cấu vòm tiết kiệm đƣợc vật liệu Mái vòm thƣờng đƣợc dùng cơng trình nhƣ: Nhà triển làm, cung văn hóa, chợ, bể bơi Đặc điểm tính tốn hệ vịm rỗng (tiết diện rỗng) tính tƣơng tự nhƣ kết cấu vòm, nội lực đƣợc xác định cách phân mô men lực dọc cho cánh lực cắt cho xiên [1] trg 76 Cách tính gần đúng, mặt khác kết cấu vịm rỗng nhịp lớn có tính chất chuyển vị lớn nên phải tính sơ đồ biến dạng Bài toán dao động hệ kết cấu vịm tình trạng nhƣ vậy, tính tốn hầu nhƣ chƣa kể đến biến dạng lớn tính tƣơng tự nhƣ dầm Phần tính tốn vịm rỗng đƣợc thạc sĩ Đồn Thu Hƣờng trình bày luận văn thạc sĩ năm 2018 [3] Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss có khả giải đƣợc toán dạng này, nhiều tác giả áp dụng thành công, em muốn áp dụng phƣơng pháp tính trực tiếp cho kết cấu vịm nhịp lớn dạng dàn Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss phƣơng pháp đƣợc GS TSKH Hà Huy Cƣơng trình bày dựa nguyên lý chuyển vị ảo để nhận đƣợc biểu thức nguyên lý Gauss gọi phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss Nhiều nhà khoa học áp dụng vào nghiên cứu cho thấy tính ƣu việt phƣơng pháp Tiến sĩ Phạm Văn Trung áp dụng tính tốn cho hệ kết cấu dây Thạc sĩ Đoàn Thu Hƣờng áp dụng cho vòm rỗng chịu tác động tĩnh Từ lý em chọn đề tài: “Tính tốn dao động riêng vòm rỗng theo phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss” * Mục đích nghiên cứu đề tài Nghiên cứu phƣơng pháp tính tốn dao động riêng hệ kết cấu vòm rỗng * Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu: Hệ kết cấu vòm rỗng đƣợc chế tạo từ thép hình - Phạm vi nghiên cứu: + Vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi + Nghiên cứu dao động riêng: Tần số dạng dao dộng + Khơng dùng giả thiết chuyển vị nhỏ (tính sơ đồ biến dạng) * Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết - Khảo sát số - So sánh kết với phần mềm tính tốn kết cấu * Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài - Ý nghĩa khoa học: Xây dựng phƣơng pháp tính tốn tính tốn dao động riêng hệ kết cấu vòm rỗng theo Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss - Ý nghĩa thực tiễn đề tài: Là góp thêm lý thuyết tính tốn dao động riêng hệ kết cấu vòm rỗng cơng trình xây dựng nƣớc ta; Làm tài liệu học tập nghiên cứu cho học viên * Cấu trúc luận văn: Ngoài phần Mở đầu, Kết luận kiến nghị, Tài liệu tham khảo Phụ lục, nội dung Luận văn gồm ba chƣơng: - Chƣơng 1: Tổng quan kết cấu vòm rỗng: Trình bày tổng quan cấu tạo, phạm vi áp dụng phƣơng pháp tính tốn kết cấu vòm rỗng - Chƣơng 2: Xây dựng giải tốn dao động riêng kết cấu vịm rỗng: Tính toán tần số dạng dao động riêng kết cấu vòm rỗng theo phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss Xây dựng thuật toán, lập sơ đồ khối lập trình tính tốn tốn Matlab - Chƣơng 3: Khảo sát số so sánh kết quả: Dùng chƣơng trình lập tính tốn cho cơng trình cụ thể Tính tốn cơng trình phần mềm hành so sánh kết THÔNG BÁO Để xem phần văn tài liệu này, vui lịng liên hệ với Trung Tâm Thơng tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội Email: digilib.hau@gmail.com TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN 75 PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Luận văn trình bày tổng quát vịm rỗng, cấu tạo, tính tốn phạm vi áp dụng nƣớc ta nói riêng giới nói chung Bằng phƣơng Pháp nguyên lý cực trị Gauss GS TSKH Hà Huy Cƣơng tác giả xây dựng giải thành cơng tốn: Vịm rỗng chịu tải thân, sở giải thành cơng tốn tìm trị riêng véc tơ riêng vịm rỗng Tác giả xây dựng thuật tốn tính tốn, thiết kế sơ đồ khối lập trình tính tốn Matlab thành cơng chƣơng trình tính cho tốn vịm rỗng dùng chƣơng trình tính để tính tốn ví dụ nghiên cứu Kiến nghị Phƣơng pháp tính tốn tác giả làm tài liệu nghiên cứu cho sinh viên, học viên cao học kỹ sƣ xây dựng chuyên ngành Áp dụng phƣơng pháp chƣơng trình tính vào thực tế xây dựng nƣớc ta TÀI LIỆU THAM KHẢO Phạm Văn Hội (2006), Kết cấu thép cơng trình dân dụng công nghiệp tập 2, NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội, trg 97-104 Trần Thị Kim Huế (2005), Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss toán học kết cấu, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội, Hà Nội Đồn Thu Hường (2018) Tính tốn vịm rỗng chịu tải thẳng đứng theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Thị Thùy Liên (2006), Phương pháp nguyên lí cực trị Gauss tốn động lực học cơng trình, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Đại học Kiến trúc Hà Nội Lều Thọ Trình (2010), Cơ học kết cấu tập tập 2, NXB khoa học kỹ thuật, Hà Nội Phạm Văn Trung (2006),Phương pháp tính tốn hệ kết cấu dây mái treo, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội, Hà Nội Phạm Văn Trung, Nguyễn Vũ Thiêm (2018), Tính tốn vịm rỗng hai khớp theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, Tạp chí Xây Dựng - Bộ Xây Dựng, số 602 tr.90-93 Lê Trọng Vinh, Trần Minh Tồn (2015), Giáo trình Phương pháp tính Matlab, NXB Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội Ха Зуй Кыонг (1984), Применение экстремьлного принципа Гаусса к задачам расчета жестких покрытий аэродромов и автомобильных дорог, Дисс, на соиск, учен, степени докт, техн наук, МАДИ, М 10.Н И Безухов, И В Лужин, Н И Колкунов (1987), Устойчивость и динамика сооружений в примерах и задачах  ... 2.1 Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss ….………… … 36 2.1.1 Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss GS TSKH Hà Huy Cương 36 2.1.2 .Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss toán học………………………………………………………... tốn tính tốn dao động riêng hệ kết cấu vòm rỗng theo Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss - Ý nghĩa thực tiễn đề tài: Là góp thêm lý thuyết tính tốn dao động riêng hệ kết cấu vịm rỗng cơng trình... Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss phƣơng pháp đƣợc GS TSKH Hà Huy Cƣơng trình bày dựa nguyên lý chuyển vị ảo để nhận đƣợc biểu thức nguyên lý Gauss gọi phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss Nhiều nhà