toán đại 7 tiết 61 62

Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng cộng, trừ đa thức : bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự.. Thái độ: Rèn ý thức tự giác, cẩn thận, kiên trì, say [r]

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết: 61

CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách :

+ Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang

+ Cộng, trừ đa thức theo hàng dọc

2 Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng cộng, trừ đa thức : bỏ ngoặc, thu gọn đa thức,

sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự

3 Thái độ:

Rèn ý thức tự giác, cẩn thận, kiên trì, say mê học tập và yêu thích bộ môn

4 Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực

II PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC

- Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm

III CHUẨN BỊ

1 GV: - Phương tiện: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu

2 HS: Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ

Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Khởi động: (6’)

* Kiểm tra bài cũ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Câu 1 Chữa bài 40 (sgk/43) : Cho đa thức : Q(x) = x2 + 2x4+ 4x3 - 5x6 + 3x2 - 4x - 1

a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến

b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).

c) Tìm bậc của Q(x) (GV bổ sung câu c)

Câu 2 Chữa bài 42 (sgk/43)

Tính giá trị của đa thức : P(x) = x2 - 6x + 9 tại x = 3 và tại x = - 3

Hai hs lên bảng kiểm tra :

GV nhận xét, cho điểm hs

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: (25’)

Hoạt động 1:

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn

đáp gợi mở, hoạt động cá nhân,

hoạt động nhóm

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi,

kĩ thuật chia nhóm

- Năng lực: Năng lực giải quyết

vấn đề, năng lực giao tiếp, hợp tác

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.

GV nêu ví dụ (sgk/44)

Cho hai đa thức

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2

Hãy tính tổng của chúng

GV: Ta đã biết cộng hai đa thức từ

§6

C¸ch 1:

P(x) + Q(x)

= (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1)

+ (- x4 + x3 + 5x + 2)

GV gäi hs lªn b¶ng lµm tiÕp

HS líp nhËn xÐt

GV: Ngoµi c¸ch lµm trªn, ta cã thÓ

1 Céng hai ®a thøc mét biÕn.

VÝ dô:

P(x) + Q(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1-

x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

cộng đa thức theo cột dọc (chú ý

đặt các đơn thức đồng dạng theo

cùng một cột)

Cách 2:

+

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x

- 1

Q(x) = - x4 + x3 +

5x + 2

P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x

+ 1

GV cho hs làm bài 44 (sgk/45)

Yêu cầu một nửa lớp làm cách 1

Nửa lớp còn lại làm cách 2

GV lu ý hs tuỳ từng trờng hợp cụ

thể mà ta áp dụng cách nào cho

phù hợp

Bài 44/sgk : Cách 1:

P(x) + Q(x) = (- 5x3 -

1

3 + 8x4 + x2)

+ (x2 - 5x - 2x3 + x4 -

2

3)

= - 5x3 -

1

3 + 8x4 + x2 + x2

- 5x - 2x3 + x4 -

2 3

= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x – 1 Cách 2:

+ P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -

1 3

Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -

2 3

P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x – 1

Hoạt động 2:

- Phương phỏp: Thuyết trỡnh, vấn

đỏp gợi mở, hoạt động cỏ nhõn

- Kĩ thuật: Động nóo, đặt cõu hỏi.

- Năng lực: Năng lực giải quyết

vấn đề, năng lực giao tiếp, hợp tỏc

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.

GV: Tớnh P x( ) Q x( ) ?

(P(x) và Q(x) là 2 đa thức ở mục 1)

HS cả lớp làm bài vào vở (theo

2 Trừ 2 đa thức 1 biến

( ) ( ) (2 5

P x  Q x  x  x  x x 

x 1) ( x4x35x2)

2x 5x x x x 1 x x

5x 2

2x 6x 2x x 6x 3

Cỏch 2: Trừ theo cột dọc:

P x( ) 2 x55x4 x3x2 x1

Q x ( )  x4x3  5x 2

P Q  2x5  6x4  2x3 x2  6x 3

cách hàng ngang)

-Một học sinh lên bảng làm

-HS lớp nhận xét, góp ý

-HS làm theo hướng dẫn của GV

-GV hướng dẫn học sinh trừ theo

cột dọc

-Vậy để cộng hay trừ hai đa thức

một biến ta có thể làm theo những

cách nào?

GV kết luận

*Chú ý: SGK

Hoạt động 3: Luyện tập (7’)

- GV yêu cầu hs làm bài ?1 sgk Cho hai đa thức :

M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 ; N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) = ?

- Hai hs lên bảng tính :

Kết quả :

M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x – 3 M(x) - N(x) = - 2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

Hoạt động 4: Vận dụng (Lồng ghép vào quá trình luyện tập)

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng: (5’)

- Học thuộc bài

- Nhắc nhở hs :

+ Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự.

+ Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên

+ Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức

Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Làm các bài tập 45 -> 50 (sgk/43 + 44)

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết: 62

LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến

2 Kĩ năng:

- Được rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến

- Học sinh trình bày cẩn thận

3 Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, chính xác Giúp hs có thái độ say mê, yêu thích môn học

4 Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực

II PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC

- Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm

III CHUẨN BỊ.

1 GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu.

2 HS: Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ

Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Khởi động: (6’)

* Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Cho f(x) = 2

3x  2x 5 và g(x) = 2

a) Tính f(-1)

b) Tính g(2)

c) Tính f(x) + g(x)

d) Tính f(x) - g(x)

Một hs lên bảng kiểm tra :

Kết quả : a) f(-1) = 10

b) g(2) = 19

c) f(x) + g(x) = 4x2 + 5x + 6

d) f(x) - g(x) = 2x2 - 9x + 4

GV nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức:

Luyện tập: (25’)

Bài 49 (sgk/46).

Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau :

M = x2 - 2xy + 5x2 - 1

N = x2y2 - y2 + 5x2 - 3x2y + 5

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn

đáp gợi mở, hoạt động cá nhân

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn

đề, năng lực giao tiếp, hợp tác

Bµi 49 (sgk/46)

* M = x2 - 2xy + 5x2 - 1

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.

- Thế nào là bậc của đa thức ?

- Nêu cách làm bài ?

- Cho HS làm bài cá nhân

GV gọi một hs lên bảng thực hiện

Bài 50 (sgk/46)

Cho các đa thức :

N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y

M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 +

7y5

a) Thu gọn các đa thức trên

b) Tính N + M và N - M

- Phương pháp: hoạt động cá nhân.

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn

đề, năng lực giao tiếp

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.

GV gọi hai hs lên bảng, mỗi hs thu

gọn một đa thức Sau đó một hs tính

tổng, một hs tính hiệu hai đa thức

GV lưu ý hs vừa thu gọn vừa sắp xếp

đồng thời kiểm tra việc liệt kê các số

hạng khỏi bị thiếu

Bài 51 (sgk/46)

= 6x2 - 2xy - 1

§a thøc M cã bËc lµ 2

* N = x2y2 - y2 + 5x2 - 3x2y + 5 §a thøc N cã bËc lµ 4

Bµi 50 (sgk/46)

a) N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y =- y5 + 11y3 - 2y

M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5

= 8y5 - 3y + 1 b) Mçi hs lµm theo hai c¸ch : C¸ch 1: TÝnh theo hµng ngang C¸ch 2: TÝnh theo cét däc

KÕt qu¶ :

N + M = 7y5 + 11y3 - 5y + 1

N - M = - 9y5 + 11y3 + y - 1

Bµi 51 (sgk/46)

Cho hai đa thức :

P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3

Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1

a) Sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa

tăng của biến

b) Tớnh P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

theo cột dọc

- Phương phỏp: hoạt động cỏ nhõn.

- Kĩ thuật: Động nóo, đặt cõu hỏi.

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn

đề, năng lực giao tiếp

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.

- GV yêu cầu hs làm câu a vào vở,

- sau đó gọi hai hs lên bảng làm câu

b

- GV : Chốt phơng pháp giải

a) P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2

-x3

= - 5 + x2 - 4x3 + x4 - x6

Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1 = - 1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5

b) (HS1 tính tổng, HS2 tính hiệu)

+

P(x) = - 5 + x2 - 4x3 + x4

- x6

Q(x) = - 1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5

P(x)+Q(x)= -6 + x + 2x2 - 5x3 + 2x5

- x6

P(x) = - 5 + x2 - 4x3 + x4

- x6

Q(x) = - 1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5

P(x)-Q(x)= - 4 - x - 3x3 + 2x4- 2x5

- x6

Bài 52 (sgk/46)

Tớnh giỏ trị của đa thức : P(x) = x2

-2x - 8

Tại x = - 1 ; x = 0 ; x = 4

- Phương phỏp: hoạt động cỏ nhõn.

- Kĩ thuật: Động nóo, đặt cõu hỏi.

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn

đề, năng lực giao tiếp

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.

- Hóy nờu kớ hiệu giỏ trị của đa thức

P(x)

tại x = - 1

HS: Giỏ trị của đa thức P(x) tại x =

-Bài 52 (sgk/46)

P(-1) = (-1)2 - 2(-1) - 8 = - 5 P(0) = 02 - 2 0 - 8 = - 8 P(4) = 42 - 2 4 - 8 = 0

Bài 53 (sgk/46)

1 kớ hiệu là P(-1).

GV gọi ba hs lờn bảng tớnh P(-1) ;

P(0) ; P(4)

Bài 53 (sgk/46)

(Đề bài trờn bảng phụ)

- Phương phỏp: hoạt động nhúm.

- Kĩ thuật: Động nóo, đặt cõu hỏi, kĩ

thuật chia nhúm

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn

đề, năng lực giao tiếp, hợp tỏc

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.

GV cho hs hoạt động nhóm

GV theo dõi các nhóm làm bài

Nhận xét: Các hạng tử cùng bậc của

hai đa thức có hệ số đối nhau

GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng

trình bày, mỗi nhóm trình bày một

câu

GV cùng hs cả lớp nhận xét

GV kiểm tra bài làm của một vài

nhóm

P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1 Q(x) = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5

= - 3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6 a) Tính P(x) - Q(x)

-P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1

Q(x) = -3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6

P(x) - Q(x) = 4x5 - 3x4 - 3x3 + x2 + x -5

b) Tính Q(x) - P(x)

-Q(x) = -3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6

P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1

Q(x)-P(x)=- 4x5 +3x4 + 3x3 - x2 - x + 5

Hoạt động 3: Luyện tập (Lồng ghộp trong quỏ trỡnh ụn tập)

Hoạt động 4: Vận dụng: (7’)

GV đưa bài tập sau lờn bảng phụ :

- Bạn Võn đó trỡnh bày một bài giải như sau, hóy xột xem bạn làm cú đỳng khụng? Tại sao ?

1) Cho P(x) = 3x2 + x - 1

Q(x) = 4x2 - x + 5

P(x) - Q(x) = (3x2 + x - 1) - (4x2 - x + 5)

= 3x2 + x - 1 - 4x2 - x + 5

= - x2 + 4

2) A(x) = x6 - 3x4 + 7x2 + 4

a) Đa thức A(x) có hệ số cao nhất là 7, vì 7 là hệ số lớn nhất trong các hệ số b) Đa thức A(x) là đa thức bậc 4 vì đa thức có 4 hạng tử

- HS thảo luận cặp đôi trong 1 phút

* Đáp án:

1) P(x) - Q(x) bạn Vân làm sai, vì khi bỏ ngoặc đằng trước có dấu (-) bạn chỉ đổi dấu hạng tử đầu tiên mà không đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc

2)

a) Bạn Vân làm sai, vì hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó ; A(x) có hệ số cao nhất là 1 (hệ số của x6)

b) Bạn Vân làm sai, vì bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó, đa thức A(x) là đa thức bậc 6

Hoạt động 5: Tìm tòi , mở rộng: (5’)

- Làm tiếp các bài tập còn lại trong sgk và sbt

Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Làm tiếp các bài tập còn lại trong sgk và sbt

- Đọc trước bài : “Nghiệm của đa thức một biến„

- Ôn lại quy tắc chuyển vế (toán 6)

Rút kinh nghiệm: