dai 9 tiet 3744 toán học 9 lê gia lợi thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Ñaët vaán ñeà: ÔÛ nhöõng tieát tröôùc chuùng ta ñaõ hoïc veà phöông trình baäc nhaát hai aån, heä phöông trình baäc nhaát hai aån, caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån, giaûi[r]

(1)

Tiết38: §4.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ngày soạn :12/1/2008

 MỤC TIÊU



Kiến thức : Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số



Kỹ năng: Kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số



Thái độ: Tính cẩn thận, xác

Trọng tâm : giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Phương pháp : Vấn đáp

Chuẩn bị:SGK NỘI DUNG

A Tổ chức lớp :

B Kieåm tra : Giải hệ phương trình  

2x y I

x y

 

 

 



Đặt vấn đề: Để giải hệ phương trình ta cịn dùng phương pháp nữa? C.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

Giáo viên cho học sinh đọc quy tắc cộng đại số Giáo viên minh họa quy tắc ví dụ

Bây áp dụng quy tắc để giải hệ phương trình

Giáo viên đưa ví dụ 2, cho học sinh nhận xét hệ số ẩn y từ đưa trường hợp thứ

Học sinh đọc quy tắc

Học sinh làm ?1

Học sinh tìm hiểu cách giải

Học sinh làm ví dụ Giải hệ phương trình

III 2x 2y

2x 3y

 

 

 



1 Quy tắc cộng đại số: (SGK) Ví dụ Xét hệ phương trình

 I 2x y x y

 

 

 



3x 2x y

x y 3x

  

 

   

  

 

2 Aùp duïng

1) Trường hợp thứ nhất

(Các hệ số ẩn hệ phương trình đối nhau)

Ví dụ Xét hệ phương trình

 II 2x y x y

3x x

x y y

 

 

 



 

 

   

  

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-3)

(2)

cho học sinh nhận xét hệ số ẩn y từ đưa trường hợp thứ hai Biến đổi hệ (IV) trường hợp thứ Giáo viên cho học sinh tiếp tục giải hệ (IV)

Qua ví dụ nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình baèng

phương pháp cộng đại số

Học sinh biến đổi Học sinh giải trả lời Học Sinh làm ?5

Học sinh trả lời Một học sinh đọc lại phần tóm tắt (SGK)

(Các hệ số ẩn hệ phương trình khơng khơng đối nhau) Ví dụ Xét hệ phương trình

IV 3x 2y

2x 3y

 

 

 



6x 4y 14 5y

6x 9y 2x 3y

y

x

  

 

   

   

 

   

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-1)

Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại

số (SGK)

D.Củng coá:

Học sinh làm tập 20 (SGK) trang 19 E.Hướng dẫn tự học :

- Nắm cách giải hệ phương trình phương pháp cộng - Làm tập 21; 22 trang 19 (SGK)

Bài 21a: Nhân hai vế phương trình thứ với - 2 cộng vế hai phương trình Đáp số

3 2

;

4 4

 

   

 

 

Bài 21b: Nhân hai vế phương trình thứ với 2 cộng vế hai phương trình Đáp số

1

;

6

 



 

(3)

Tiết38: LUYỆN TẬP Ngày soạn 14/1/2007:

 MỤC TIÊU



Kiến thức : Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số



Kỹ năng: giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số



Trọng tâm giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Phương pháp Vấn đáp

Chuẩn bị: SGK NỘI DUNG

B Kiểm tra : Chữa tập 21 (Gọi học sinh )

Đặt vấn đề:Để nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Tiết luyện tập

C.Bài mới:

Giáo viên cho học sinh đọc đề 22

Giaùo viên cho học sinh lên bảng trình bày giải câu a)

Giáo viên cho học sinh nhận xét

Giáo viên nhận xét, bổ sung

Giáo viên cho học sinh làm câub)

Giáo viên cho học sinh đốn nhận số nghiệm hệ, sau cho học sinh giải phương pháp cộng

Giaùo viên cho học sinh nêu kết câu c)

Học sinh đọc đề giải phút

Học sinh giải Học sinh nhận xét Học sinh giải

2x 3y 11 4x 6y

4x 6y 22 4x 6y 0x 0y 27

 

 

  



 

  

  



  

Phương trình vô nghiệm nên hệ vô nghiệm

1 Bài 22 (SGK) Giải hệ phương trình

5x 2y 15x 6y 12

a)

6x 3y 12x 6y 14

3x x /

5x 2y y 11/

     

 



 

   

 

  

 

   

   

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm

x / y 11/

  

  b)Vô nghiệm

c)Vô số nghiệm

x R

y x

2    

 

(4)

Nhận xét hệ số ẩn x từ rút cách giải

Nhận xét hệ phương trình ,từ rút cách giải

Có thể dùng ẩn phụ Đặt u=x+y; v=x-y Đưa hệ

2u 3v u 2v

 

 

 



Giáo viên cho học sinh nêu kết câu b)

Học sinh đọc đề Hệ số ẩn x hai phương trình Học sinh giải

   

1 x y

2 2y

1 x y

2 y

2 x                                     

Học sinh giải

2(x y) 3(x y) a)

(x y) 2(x y) x

5x y 2

3x y 13

y                             

Học sinh nêu kết

2 Bài 23 Giải hệ phương trình

   

1 x y

2 2y

1 x y

2 y

2 x                                     

Vậy hệ phương trình có nghiệm (

6 x    ; y   ) 3 Baøi 24 (SGK)

Giải hệ phương trình 2(x y) 3(x y) a)

(x y) 2(x y) x

5x y 2

3x y 13

y                             

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x=-1/2; y=-13/2) b)đáp số (x;y) = (1;-1) D.Củng cố:

Qua tập củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng E.Hướng dẫn tự học :

Xem lại tập giải

(5)

Tiết39: LUYỆN TẬP Ngày soạn:20/1/2008

 MỤC TIÊU



Kiến thức : Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số



Kỹ năng: giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số



Trọng tâm giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Phương pháp Vấn đáp

Chuẩn bị: SGK NOÄI DUNG

B Kiểm tra : Chữa tập 25

Đặt vấn đề:Để nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Tiết luyện tập

C.Bài mới:

Giáo viên cho học sinh đọc đề 26 (SGK) Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên ta có điều gì? B(-1;3) thuộc đồ thị nên ta có điều gì?

Tương tự Giáo viên cho học sinh giải câu b)c) d) Giáo viên cho học sinh đọc đề 27(SGK) Có nhận xét hệ phương trình

Học sinh đọc đề Đáp :

a) Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a+b=-2 B(-1;3) thuộc đồ thị nên –a+b=3

Học sinh giải hệ phương trình nêu kết Học sinh giải phút nêu kết

Học sinh đọc đề Đáp : ẩn x y nằm mẫu

1 Bài 26

a) Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a+b=-2 B(-1;3) thuộc đồ thị nên –a+b=3

Ta có hệ phương trình a

2a b 3

a b

b 

   

 



 

  

  

  b)Đáp số a= ½; b=0 c)Đáp số a= -1/2; b=1/2 d) Đáp số a=0; b=2 2 Bài 27

a)

1 1

x y

3

5

x y



 

  

  



 Đặt

1 u

x v

(6)

Giáo viên hướng dẫn học sinh đặt ẩn phụ

1 u

x v

y  

Giáo viên cho học sinh làm câu b)

Học sinh xem phần hướng dẫn đặt ẩn phụ giải

Học sinh giải nêu kết

9 u

u v 7

3u 4v

v 

 

 

 



 

 

  

 

Trở biến cũ ta

x; y 7;

 

 

 là nghiệm hệ phương trình

b) Đáp số 19

;

 

 

 

D.Củng cố:

Qua tập E.Hướng dẫn tự học :

Xem lại bước giải bải tốn cách lập phương trình ………

Tiết 40: §5 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn : 20/1/2008

 MỤC TIÊU



Kiến thức : Học sinh nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn



Kỹ năng:Kĩ giải toán cách lập hệ phương trình



Trọng tâm Giải tốn cách lập hệ phương trình Phương pháp Vấn đáp

Chuẩn bị: Bảng phụ NỘI DUNG

A.Tổ chức lớp:

B.Kiểm tra: Giải hệ phương trình  

2x y I

x y

 

 

 



Đặt vấn đề: Chúng ta biết giải hệ phương trình , hơm vận dụng để giải tốn cách lập hệ phương trình

(7)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG GHI BẢNG

Giáo viên cho học sinh làm ?1

Giáo viên cho học sinh đọc ví dụ

Học sinh nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình

x 2y x

x y y

   

 



 

  

 

Vậy: Số cần tìm 74

Đáp :

Mỗi xe khách nhanh xe tải 13km Nên ta có phương trình -x+y=13

Quãng đường xe tải :

14 x

Quãng đường xe khách :

9 5y

Ta có phương trình 14

5 x+

5y=189 Hay 14x+9y=945

Giải hệ hai phương trình ta x=36, y=49

Ví duï (SGK)

Gọi chữ số hàng chục x, chữ số hàng đơn vị y; x,y nguyên, 0<x<10, 0<y<10

Theo đề ta có hệ phương trình

x 2y x

x y y

   

 



 

  

 

Vậy: Số cần tìm 74 Ví dụ (SGK)

Gọi vận tốc xe tải x(km/h) vận tốc xe khách y (km/h) x>0; y>0

Theo đề ta có hệ phương trình x y 13

14

x y 189

5

  

  

 

 

Giải hệ phương trình ta x=36, y=49

Vậy vận tốc xe tải 36km/h Vận tốc xe khách 49km/h

D.Củng cố: Nêu tóm tắt bước giải toán cách lập hệ phương trình Làm tập 28 (SGK) trang 22 đáp số 712 294

E.Hướng dẫn tự học : Làm tập 29; 30 (SGK) trang 22

Bài 30 Gọi x quãng đường AB, y thời gian dự định ta có hêï phương trình

 

x 35 y x 50 y

  

 

 

(8)

Tiết 41: §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt) Ngày soạn : 28/1/2008

 MỤC TIÊU



B.Kiểm tra: Giải hệ phương trình

 

1

x 2y

II

1 1

x y 24



 

 

  

 

Đặt vấn đề: Chúng ta biết giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ, hôm tiếp tục vận dụng để giải toán cách lập hệ phương trình

C.Bài mới:

Giáo viên cho học sinh đọc đề ví dụ

Giáo viên hướng dẫn học sinh chọn ẩn Điều kiện ẩn

Biểu diễn suất đội A qua ẩn x

Biểu diễn suất đội B qua ẩn y

So sánh suất hai đội để lập phương trình (1)

Tổng suất hai đội bao nhiêu?Từ lập phương trình (2) Đặt ẩn phụ giải hệ pt

Học sinh đọc ví dụ

Đáp : x

Đáp : y

1

x 2y (1)

1 1

xy 24

1 Ví dụ 3:

Gọi x số ngày để đội A làm xong cơng việc, y số ngày để đội B làm xong cơng việc, x>0; y>0

 

1

x 2y

II

1 1

x y 24



 

 

  



 Đặt

1 u

x v

y 

       

Ta coù hệ phương trình

3

u v

2 u v

24 

 

 

   

(9)

Chọn kết trả lời Đáp:

Vậy số ngày để đội A làm xong cơng việc 40 ngày, số ngày để đội B làm xong cơng việc 60 ngày

⇒ x=40 vaø y=60

Vậy số ngày để đội A làm xong cơng việc 40 ngày, số ngày để đội B làm xong cơng việc 60 ngày

D.Củng cố:

Giáo viên cho học sinh làm tập 32

Tương tự ví dụ 3, xem vịi nước chảy đội cơng nhân làm việc Học sinh làm phút

Hướng dẫn:

Gọi x(giờ) thời gian để vòi thứ chảy đầy bể (x>0); Gọi y(giờ) thời gian để vòi

thứ hai chảy đầy bể (y>0) Theo giả thiết ta có hệ phương trình

1

x y 24

9 1

1

x x y



 

  

 

   

 

  

 Trả lời : Nếu mở vòi thứ hai sau đầy bể

E.Hướng dẫn tự học :

Làm tập 31; 33 (SGK) trang 23; 24 Bài 31: Sử dụng định lí Pi-ta-go

Đáp số 9cm 12cm Bài 33 : Đáp số : 24 giờ; 48 Hướng dẫn :

Giả sử làm riêng người thứ làm xong công việc x(giờ), người thứ hai làm xong y(giờ); (x>0, y>0) Chú ý 25% = 1/4

Ta có hệ phương trình

1 1

x y 16

3

x y



 

  

  

(10)

Tiết 42: LUYỆN TẬP Ngày soạn : 28/1/2008

 MỤC TIÊU



B.Kiểm tra: Giải tốn cách lập hệ phương trình , 33

Đặt vấn đề: Chúng ta biết giải tốn cách lập hệ phương trình, hơm tiếp tục vận dụng để giải toán cách lập hệ phương trình

C.Bài mới:

Giáo viên hướng dẫn Muốn tính số cải bắp biết số luống số luống ta làm ?

Theo đề biểu diễn số liệu chưa biết qua ẩn, từ lập hệ phương trình

Học sinh đọc đề 34 Lấy số luống nhân số luống học sinh chọn ẩn

Điều kiện ẩn x>0, y>0

Học sinh lập hệ phương trình phút nêu kết

   

x y xy 54

x y xy 32

    

 

   

 

Học sinh giải hệ phương trình chọn kết quả, trả lời

1 Bài 34

Giải:

Gọi x số luống, y số luống, x>0, y>0

   

x y xy 54

x y xy 32

3x 8y 30

2x 4y 40

    

 

   

 

  

  

 

 x 50 y 15

   



 (nhaän)

(11)

Học sinh đọc đề 34 Gọi x(rupi)là giá tiền yên, y(rupi) giá tiền táo, x>0, y>0

Hoïc sinh lập hệ phương trình phút nêu kết

9x 8y 107 7x 7y 91

 

 

 



2 Bài 35 Giải

Gọi x(rupi)là giá tiền yên, y(rupi) giá tiền táo, x>0, y>0

Theo đề ta có hệ phương trình 9x 8y 107

7x 7y 91

 

 

 



Giải hệ phương trình ta (x=3;y=10)phù hợp

Vậy: (rupi)là giá tiền yên, 10(rupi) giá tiền táo rừng thơm

D.Củng cố:

Các bước giải tốn cách lập phương trình E.Hướng dẫn tự học :

Làm tập 36; 38 SGK Đáp số 36: 14;4

Hướng dẫn : Gọi x số lần bắn ứng với điểm 8, Gọi y số lần bắn ứng với điểm 6, (x>0, y>0) Ta có hệ phương trình

25 42 x 15 y 100

10.25 9.42 8x 7.15 6y 100.8,69

    

 

    



Đáp số 38 : 120 phút; 240phút

Hướng dẫn : Giả sử mở riêng, vòi thứ chảy đầy bể x phút, mở riêng, vòi thứ hai chảy đầy bể y phút (x>0, y>0) Ta có hệ phương trình

1

80

x y

10 12

x y 15

  

 

  

  



  

(12)

Tiết 43: LUYỆN TẬP Ngày soạn : 10/2/2008

 MỤC TIÊU



Kiến thức : Học sinh nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn



Kỹ năng:Kĩ giải tốn cách lập hệ phương trình



Trọng tâm Giải toán cách lập hệ phương trình Phương pháp Vấn đáp

A.Tổ chức lớp: B.Kiểm tra:

Đặt vấn đề: Chúng ta biết giải tốn cách lập hệ phương trình, hơm tiếp tục vận dụng để giải tốn cách lập hệ phương trình

C.Bài mới:

Giáo viên hướng dẫn Gọi x số lần bắn ứng với điểm 8, Gọi y số lần bắn ứng với điểm Dựa vàotổng số lần bắn 100 ta có phương trình ?

Dựa vào điểm trung bình 8,69 ta có phương trình ?

Giáo viên cho học sinh giải hệ phương trình chọn kết quả, trả lời

Học sinh đọc đề 36 học sinh chọn ẩn

Điều kiện ẩn x>0, y>0 Học sinh lập hệ phương trình phút nêu kết

25 42 x 15 y 100

10.25 9.42 8x 7.15 6y 100.8,69

    

 

    



1 Bài 36 Giaûi:

Gọi x số lần bắn ứng với điểm 8, Gọi y số lần bắn ứng với điểm 6,

(x>0, y>0) Ta có hệ phương trình

25 42 x 15 y 100

10.25 9.42 8x 7.15 6y 100.8,69

    

 

    



x y 18 x 14

4x 3y 68 y

  

 

   

  

 

(13)

Học sinh đọc đề 38

Học sinh lập hệ phương trình phút nêu kết

1

80

x y

10 12

x y 15

  

 

  

  



  

 

Hoïc sinh giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ

Đặt u

x v

y 

       

Học sinh chọn kết quả, trả lời

2 Bài 38 Giải

Giả sử mở riêng, vịi thứ chảy đầy bể x phút, mở riêng, vòi thứ hai chảy đầy bể y phút (x>0, y>0)

Ta có hệ phương trình 1

80

x y

10 12

x y 15

  

 

  

  



  

 

Giải hệ phương trình ta x=120, y=240 (nhận)

Vậy vòi thứ chảy đầy bể 120 phút, mở riêng, vòi thứ hai chảy đầy bể 240 phút

D.Củng cố:

Các bước giải tốn cách lập phương trình E.Hướng dẫn tự học :

- Xem laiï tập giải

(14)

Tiết44: ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn :10/2/2008

 MỤC TIÊU



Kiến thức : Học sinh hệ thống kiến thức trọng tâm chương III



Kỹ năng:Giải hệ phương trình , giải tốn cách lập phương trình



Trọng tâm Giải hệ phương trình , giải tốn cách lập phương trình Phương pháp Vấn đáp + ơn tập

Chuẩn bị: Học sinh ôn tập theo câu hỏi SGK giải tập phần ôn tập chương

NỘI DUNG A Tổ chức lớp :

B Kiểm tra :Gọi học sinh trả lời câu hỏi trang 25 (SGK)

Đặt vấn đề: Ở tiết trước học phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn, cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn, giải tốn cách lập hệ phương trình , tiết ôn tập hệ thống lại kiến thức học

C.Bài mới:

Giáo viên cho học sinh đọc đề 40 a)

Cho học sinh nhận xét số nghiệm hệ phương trình

Giải hệ phương trình phương pháp cộng hay phương pháp Giáo viên cho học sinh minh họa hình học Khi hệ phương trình có nghiệm nhất; có vô số nghiệm; vô nghiệm ?

Học sinh đọc đề Hệ phương trình vơ nghiệm

2

2 1 1

5  

Hoïc sinh giải hệ phương trình

Một học sinh lên bảng minh hoïa

Đáp :

a b c

a 'b ' c '-vô nghiệm

a b c

a 'b ' c '-vô số nghiệm

a b

a 'b '- hệ có nghiệm

1 Bài 40 2x 5y

2x 5y 2

2x 5y x y

5

2x 5y 0x 0y

a)      

 

 

  

 

 

  

 



(15)

Giáo viên cho học sinh đọc đề 41 b)

Đặt x

u x 1  vaø

y v y 1  Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải hệ

2u v

u 3v

  

 

 

 

Hãy tìm x, y theo u,v Giáo viên chốt lại : nhiều hệ phương trình cho phức tạp, biết cách đặt ẩn phụ ta đưa hệ phương trình đơn giản

Học sinh đọc đề Học sinh làm phút Học sinh giải, kết (u;v)=

1 2

;

5

    

 

 

Học sinh tìm (x,y) (x,y) =

1 2

;

4

   



 

   

 

2.Bài 41b) Đặt

x u x 1  vaø

y v y 1  Ta có hệ phương trình

2u v

u 3v

  

 

 

 

Hệ có nghieäm (u;v)=

1 2

;

5

    

 

 

Trở biến cũ ta (x,y)=

1 2

;

4

   



 

   

 

là nghiệm hệ phương trình cho

D.Củng cố:

Qua tập củng cố lại cách giải hệ phương trình ; vẽ đồ thị hàm số bậc

E.Hướng dẫn tự học :

Làm tập lại trang 27 (SGK) Bài 41a) đáp số (x;y)=

1 5

;

3

      

 

 

Bài 42 Đáp số a) Vơ nghiệm

b) Có vô số nghiệm (xR;y=2x- 2) c) Hệ có nghiệm (x;y)=

2

; 2 2

  



 

(16)

Bài 43 Gọi vận tốc người xuất phát từ A x(m/phút), vận tốc người xuất phát từ B

là y(m/phút); điều kiện x>0, y>0 theo đề ta có hệ phương trình

1200 1600

x y

1800 1800

6

x y



 

 

  