hinh hoc 10 nang cao

Bài tập về góc giữa hai đường thẳng.. Giá trị nào của..[r]

Bài tập về góc giữa hai đường thẳng.

Câu 1.Tìm góc giữa hai đường thẳng d 1 :3x-2y+1=0 và d 2 : {y=7−5t x=t

Câu 2.Cho hai đường thẳng d 1 : √3 x− y+7=0 và d 2 :mx+y+1=0 Giá trị nào của m để góc giữa hai đường thẳng trên bằng 30 0

A.m= −1

1

Câu 3. Tìm m để đường thẳng (d1):(3+ m)x-(m-1)y=0 tạo với đường thẳng (d2): (m-2)x+ (m+1)y-20=0 một góc 900

Câu 4 Cho hai đường thẳng d:2mx+(m-3)y+4m-1=0 và ∆ : (m-1)x+(-2m+2)y + m-2=0 Giá trị nào của

m để góc giữa hai đường thẳng đó bằng 45 0 ?

Câu 5.Cho điểm A(2;2) và đường thẳng d:y=x.Phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng d một góc 450 là

Câu 6.Cho đường thẳng d:3x-2y+1=0 và điểm M(1;2).Phương trình đường thẳng nào đi qua M

và tạo với đường thẳng d một góc 450 ?

A.x-5y+9=0 B.x-3y+9=0 C.x-2y+1=0 D.x-y=0

Câu 7.Cho hai đường thẳng d1:2x-y+1=0 và d2:x+2y-7=0.Phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và d tạo với d1;d2 một tam giác cân là

Câu 8 Cho hai đường thẳng (d1): x+2y-3 =0 và (d2): 3x-y+2=0.Đường thẳng (d) đi qua M(2;1) và cắt (d1);(d2) lần lượt ở A,B sao cho (d) tạo với (d1),(d2) một tam giác cân có cạnh đáy AB.Pương trình nào

là phương trình của đường (d) ?

A.( (1+√2)(x−2)+( y−1)=0 B x-2y=0

C 27x+21y=-75;-77x+99y=-55 D B 27x+21y=-75;-77x+99y=55.

Câu 9 Cho tam giác ABC biết A(2;6),B(-3;-4),C(5;0).Tìm phương trình đường phân giác trong của góc A

Câu 10.Tìm phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng thẳng sau (d1):x-2y=5 và (d2)2x-y+2=0

Bài tập về khoảng cách.

Câu 1 Khoảng cách từ M(-1;3) đến đường thẳng d: 5x-3y +5=0 bằng :

A. 9

Câu 2 Khoảng cách từ A(15;1) đến đường thẳng d : {x =2+3t y =t là :

16

Câu 3.Cho M(3;4), tổng khoảng cách từ M đến ox và khoảng cách từ M đến oy là

Câu 4.cho hai đường thẳng d1: {y=−1−v x=3+v và d2: : {y=2 m−1−2 u x=m+2u .Giá trị nào của m để

khoảng cách giữa hai đường thẳng d1,d2 bằng 2 ?

A ∓2√2+2

3 B ∓6 C.3 D ∓2

Câu 5.cho hình chữ nhật ABCD có phương trình hai cạnh là 2x-3y+5=0 và 3x+2y-7=0 và đỉnh A(2;-3).Diện tích của hình chữ nhật đó bằng

A 126

13 B.

16

26

6 13 Câu 6 Cho hai đường thẳng d1:2x-3y+1=0 và d2: -4x+6y-3=0.Diện tích của hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng trên bằng

A 1

1

Câu 7 Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng 1: 5x+3y-3=0 và 2:5x+3y+7=0

A.5x+3y+2=0 B.5x+3y-2=0 C.3x-5y+2=0 D.x=0

Câu 8 Cho hai điểm A(-1;2) ,B(2;4).Phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua điểm

A và cách điểm B một khoảng cách bằng 3 ?

Câu 9 Phương trình đường thẳng nào đi qua điểm I(-2;3) và cách đều hai điểm A(5;1) ,B(3;7) A.3x+y+3=0 B.2x-y+1=0 C.3x-2y-7=0 D.x-3y=0

Câu 10.Cho hai đường thẳng d1:3x-4y+2=0 và d2: 12x+5y-3=0.Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên là

A 3 x−4 y +25 = ∓ 12 x+5 y −313 B 3 x−4 y−25 = ∓ 12 x+5 y −313 C

3 x−4 y +2

12 x+5 y +3

13 D.

3 x +4 y+2

Câu 11 Cho ba đường thẳng d 1: x+y+3=0 ; d 2 :x-y-4=0 và d 3 : x-2y=0.Tìm tọa độ điểm M trên d 3 sao cho khoảng cách từ M đến d 1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến d 2

Câu 12.khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d 1 :2x-5y+6=0 và d 2 : 4x-10y+1=0 bằng:

A. 11

13

13

10

√116

Câu 13 Cho ba điểm A(3;0) ;B(3;4);C(1;1) Phương trình đường thẳng đi qua C và cách đều A,B là :

Câu 14 Cho điểm C(-2;5) và đường thẳng d: 3x-4y+4=0.Tìm trên đường thẳng d hai điểm A,B đối xứng với I(2; 5

2 ) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15

A.( 52

11;

50

11 ¿; B(

−8

11 ; 5

11) B.A(0;1); B(4;4) C.A(0;1) ;B(-4;-4) D A(2;1);B(1;1)