De thi thu toan t2

Khóa học LTĐH KIT-2: Mơn Tốn Đề thi thử Đại học tháng 2/2014 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC THÁNG 2/2014 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y  x  mx  m  (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m= - 2 Viết phương trình tiếp tuyến điểm cố định mà đồ thị (1) qua với giá trị m Chứng minh giao điểm tiếp tuyến nằm đường cong cố định m thay đổi Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: cos2 x  3sin x  sin( x  9 )3  ( x  y )2  2x 1  y 1  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  ( x  y )( x  y )  3x  y   e  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I     ln x  dx  x  ln x  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông đỉnh A, BC= a, ABC  300 Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với đáy góc 600 Biết hình chiếu vng góc S đáy thuộc cạnh BC Tính thể tích khối chóp S ABC Câu (1,0 điểm) Xét số thực x, y, z thoả mãn điều kiện: x3  y  z  3xyz  Tìm giá trị nhỏ biểu thức E  x  y  z II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3: 3), B(2; -1); C(11; 2) Viết phương trình đường thẳng A chia tam giác ABC thành hai phần có tỷ số diện tích Câu 8.a (1, điểm) Trong khơng gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng d : x  y 1 z    mặt cầu 3 (S): x  y  z  10 x  y  26 z  113  Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với d tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 9.a (1,0 điểm) Một kiểm tra có 50 câu hỏi trắc nghiệm, câu có phương án, trả lời câu 0,2 điểm Một học sinh làm 40 có 32 câu trả lời Ở 10 câu hỏi cịn lại, thí sinh chọn ngẫu nhiên phương án Tính xác suất để thi thí sinh đạt điểm trở lên B Theo chương trình Nâng cao Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-2: Mơn Tốn Đề thi thử Đại học tháng 2/2014 Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(3; 0), B(0; 4) Viết phương trình đường tròn (C) nội tiếp tam giác OAB Chứng minh đường tròn (C) đường tròn qua trung điểm cạnh tam giác OAB tiếp xúc với Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x  y  z  hai đường thẳng d1 : x y 1 z  d : x  1  2t; y   t ; z  Viết phương trình đường thẳng d vng góc   1 với mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng d1 d Câu 9.b (1,0 điểm) Chứng minh z1  z2  1, z 1z2  A  z1  z2 số thực  z1 z2 Nguồn Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -