1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tiếp cận, nhìn nhận khái niệm toán học dưới nhiều cách khác nhau để phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông

58 20 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 58
Dung lượng 1,15 MB

Nội dung

Sáng kiến giúp học sinh phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học góp phần phát huy tính tích cực chủ động và phát triển phẩm chất năng lực toàn diện cho học sinh được thể hiện theo cách riêng biệt mà không trùng với bất cứ giải pháp nào đã được đề cập.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: TIẾP CẬN, NHÌN NHẬN KHÁI NIỆM TỐN HỌC  DƯỚI NHIỀU CÁCH KHÁC NHAU ĐỂ PHÁT TRIỂN  NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ  CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LĨNH VỰC: TỐN HỌC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 _ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: TIẾP CẬN, NHÌN NHẬN KHÁI NIỆM TỐN HỌC  DƯỚI NHIỀU CÁCH KHÁC NHAU ĐỂ PHÁT TRIỂN  NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ  CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LĨNH VỰC: TỐN HỌC Người thực hiện: Tổ bộ mơn: NGƠ TRÍ THỤ Tốn ­ Tin Thời gian thực hiện: Năm học 2020 ­ 2021 Số điện thoại: 0982112369 Diễn Châu, tháng 3 năm 2021 MỤC LỤC PHẦN I. MỞ ĐẦU 1 PHẦN II. NỘI DUNG 3 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 3 1.1. Cơ sở lí luận 3 1.1.1. Năng lực 3 1.1.2. Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực 3 1.1.3. Đặc điểm năng lực Tốn học 5 1.1.4. Các thành tố của năng lực Tốn học 5 1.1.5. Cấu trúc bài học mơn Tốn theo tiếp cận phát triển năng lực 7 1.2. Cơ sở thực tiễn 8 2. TIẾP CẬN, NHÌN NHẬN KHÁI NIỆM TỐN HỌC DƯỚI NHIỀU  CÁCH KHÁC NHAU ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ GIẢI  QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 9 2.1. Bài Toán 1 9 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho, , . Chứng minh là ba đỉnh của một tam giác. 9 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM VÀ ĐIỀU TRA QUAN SÁT 24 3.1. Giáo án thực nghiệm số 1 24 3.2. Giáo án thực nghiệm số 2 34 3.3. Điều tra quan sát 46 PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 PHẦN I. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nâng cao chất lượng giáo dục đang là một u cầu cấp bách đối với  ngành giáo dục nước ta. Một trong những khâu then chốt để  thực hiện u cầu  này là đổi mới nội dung và phương pháp dạy học.  Trong bối cảnh Đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục và đào tạo địi hỏi  giáo dục phổ thơng cũng phải có bước chuyển căn bản tập trung vào xây dựng  và hồn thiện nhân cách (phẩm chất và năng lực) con người Việt Nam đáp ứng  u cầu hội nhập và phát triển của đất nước Trong giai đoạn hiện nay, việc tiếp cận dần với chương trình giáo dục  phổ thơng 2018 đang là một u cầu cấp thiết và gấp rút đối với ngành giáo dục   đặc biệt là giáo viên, người trực tiếp thực thi và thực hiện chương trình, việc  đổi mới cách thức và phương pháp dạy học đang là một xu thế tất yếu diễn ra.  Một trong những phương pháp dạy học quan trong để giúp giáo viên và học sinh  thực hiện tốt chương trình giáo dục phổ  thơng 2018 chính là phương pháp dạy   học theo định hướng phát triển năng lực người học Trong q trình dạy và học Tốn THPT, học sinh được tiếp cận với rất   nhiều khái niệm Tốn học cũng như các Định lí Tốn học, các kết quả Tốn học  quan trọng. Một vấn đề  đặt ra là làm thế  nào để  các em hiểu, nhớ  và biết vận  dụng khái niệm Tốn học đó một cách linh hoạt trong nhiều tình huống bài tập   Tốn học thì địi hỏi ở người giáo viên phải có một phương pháp tốt một sự trăn  trở mỗi khi chuẩn bị bài, trước mỗi tiết học cho các em. Chính giáo viên cũng là   người truyền cảm hứng mơn học, truyền kiến thức, phương pháp mơn học cho  các em vì thế  nếu trước mỗi khái niệm các em được phân tích, mổ  xẻ  và nhìn  nhận theo nhiều hướng khác nhau sẽ giúp các em hiểu kĩ, hiểu sâu khái niệm từ  đó giúp các em biết vận dụng chúng theo nhiều khía cạnh, nhiều góc độ  khác   nhau trước mỗi tình huống bài tập Tốn học đồng thời từ  việc biết vận dụng   khái niệm Tốn học theo nhiều góc độ  khác nhau  ấy sẽ  giúp các em phát triển   năng lực tư  duy và lập luận tốn học, năng lực giải quyết vấn đề  tốn học,   đồng thời giúp các em có khả  năng linh hoạt trong suy nghĩ giải quyết các vấn   đề thực tiễn cuộc sống. Từ những mục đích nêu trên, chúng tơi lựa chọn đề  tài:   “Tiếp cận, nhìn nhận khái niệm tốn học dưới nhiều cách khác nhau để   phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ   thơng” 2. Tính mới của đề tài Sáng kiến giúp học sinh phát triển năng lực tư  duy và lập luận tốn học,   phát triển năng lực giải quyết vấn đề tốn học góp phần phát huy tính tích cực   chủ  động và phát triển phẩm chất năng lực tồn diện cho học sinh được thể  hiện theo cách riêng biệt mà khơng trùng với bất cứ  giải pháp nào đã được đề  cập Chứng minh tính khả  thi và tính hiệu quả  khi áp dụng đề  tài nhằm nâng  cao chất lượng và hiệu quả dạy học PHẦN II. NỘI DUNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Cơ sở lí luận 1.1.1. Năng lực Các nhà tâm lí học cho rằng, năng lực là sự kết hợp của các kiến thức, kĩ   năng và thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng của một cá nhân, là tổng hợp đặc  điểm thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với u cầu đặc trưng của một hoạt  động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó có hiệu quả  cao. Hiện nay,   quan niệm chung về  năng lực được nhiều người thừa nhận là: “Năng lực là  thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ  tố  chất sẵn có và q trình  học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ   năng và các thuộc tính cá nhân khác như  hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện  thành cơng một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những   điều kiện cụ thể” (Chương trình Giáo dục phổ  thơng tổng thể  (tháng 7/2017))   Như vậy:  ­ Năng lực là sự  kết hợp giữa tố  chất sẵn có và q trình học tập, rèn  luyện của người học ­ Năng lực là sự tích hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân  khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… ­ Năng lực được hình thành, phát triển thơng qua hoạt động và thể hiện ở  sự thành cơng trong hoạt động thực tiễn Khái qt lại năng lực có thể  hiểu là sự  kết hợp của các kiến thức, kĩ  năng, phẩm chất, thái độ  và hành vi của một cá nhân để  thực hiện một cơng  việc có hiệu quả. Năng lực khơng chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mà cịn  cả giá trị, động cơ, đạo đức và hành vi xã hội Theo tác giả Trần Kiều (2014): “Các năng lực cần hình thành và phát triển   cho người học mơn Tốn trong trường phổ thơng Việt Nam là: năng lực tư duy;   năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mơ hình hóa; năng lực giao tiếp; năng lực  sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn; năng lực học tập độc lập và hợp tác” 1.1.2. Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực Theo Đặng Thành Hưng (2014): “Bản chất của giáo dục theo tiếp cận  phát triển năng lực là lấy năng lực làm cơ  sở  (tham chiếu) để  tổ  chức chương   trình và thiết kế nội dung học tập. Điều này cũng có nghĩa là năng lực của học   sinh sẽ  là kết quả  cuối cùng cần đạt của q trình dạy học hay giáo dục. Nói  cách khác, thành phần cuối cùng và cơ  bản của mục tiêu giáo dục là các phẩm  chất và năng lực của người học. Năng lực vừa được coi là điểm xuất phát đồng  thời là sự  cụ  thể  hóa của mục tiêu giáo dục. Vì vậy, những u cầu về  phát  triển năng lực học sinh cần được đặt đúng chỗ  của chúng trong mục tiêu giáo  dục” Dạy học theo tiếp cận năng lực nhấn mạnh: ­ Muốn có năng lực, học sinh phải học tập và rèn luyện trong hoạt động  và bằng hoạt động. Mặt khác, các năng lực được hình thành trong q trình dạy  học khơng chỉ    nhà trường mà cịn dưới tác động của gia đình, xã hội, của   chính trị, tơn giáo, văn hóa… ­ “Lấy việc học của h ọc sinh làm trung tâm”, chú ý tới mỗi cá nhân học  sinh, giúp họ  tự  tìm tịi, khám phá, làm chủ  tri thức và vận dụng vào giải  quyết các tình huống thực tế  cuộc sống, qua đó có thể  rút ra kinh nghiệm và   tri thức cho riêng mình ­ Kết quả  đầu ra của người học, những gì người học làm được sau khi   kết thúc chương trình học hoặc kết thúc bài học, nhấn mạnh đến khả năng thực  tế của học sinh ­ Cách học, yếu tố  tự  học của người học. Thay vì lối dạy truyền thống  thầy giảng trị nghe có thể tổ chức cho các nhân tự học, học theo nhóm, học theo   sở thích và mối quan tâm riêng của người học, ­ Giáo viên là người thiết kế, tổ chức và hướng dẫn học sinh tích cực, tự  lực thực hiện các nhiệm vụ học tập ­ Mơi trường dạy học phải tạo điều kiện tương tác tích cực giữa học sinh   với học sinh, giữa giáo viên với học sinh, thúc đẩy và tạo cho học sinh hiện thực   hóa năng lực của mình thơng qua quan sát, tìm tịi, khám phá, sáng tạo ­ Khuyến khích việc  ứng dụng cơng nghệ, thiết bị  dạy học (đặc biệt là  ứng dụng cơng nghệ  và thiết bị  dạy học hiện đại) nhằm tối  ưu hóa việc phát  huy năng lực người học Dạy học theo tiếp cận năng lực tốn học nhấn mạnh các đặc điểm: ­ Năng lực Tốn học khơng chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mà cịn  cả động cơ, thái độ, hứng thú và niềm tin trong học tốn. Muốn có năng lực tốn  học học sinh phải rèn luyện, thực hành, trải nghiệm trong học tập mơn Tốn ­ Nhấn mạnh đến kết quả đầu ra, dựa trên những gì người học làm được  (có tính đến khả  năng thực tế  của học sinh). Khuyến khích người học tìm tịi,  khám phá trí thức tốn học vận dụng vào thực tiễn. Đích cuối cùng cần đạt là   phải hình thành được năng lực học tập mơn Tốn ở học sinh ­ Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố  tự  học của người học. Giáo viên là  người hướng dẫn và thiết kế, cịn học sinh phải tự xây dựng kiến thức và hiểu  biết tốn học của riêng mình ­ Xây dựng mơi trườ ng dạy học tương tác tích cực. Phối hợp các hoạt   động tương tác của học sinh giữa các cá nhân, cặp đơi, nhóm hoặc hoạt động  chung cả  lớp và hoạt động tương tác giữa giáo viên và học sinh trong q  trình dạy học mơn Tốn ­ Khuyến khích việc  ứng dụng cơng nghệ, thiết bị  dạy học mơn Tốn  (đặc biệt là ứng dụng cơng nghệ và thiết bị dạy học) nhằm tối ưu hóa việc phát   huy năng lực của người học.  1.1.3. Đặc điểm năng lực Tốn học Năng lực Tốn học là một loại hình năng lực chun mơn, gắn liền với   mơn học. Có nhiều quan niệm khác nhau về  năng lực tốn học. Hiệp hội giáo  viên Tốn của Mĩ mơ tả: “Năng lực Tốn học là cách thức nắm bắt và sử  dụng   nội dung kiến thức toán”. Ở Việt Nam trong những năm gần đây, các nhà nghiên  cứu thường nhắc tới quan niệm về năng lực toán học của các nhà giáo dục toán   học Đan Mạch và đề xuất của tác giả Trần Kiều (Viện khoa học giáo dục Việt  Nam) Theo Blomhoj  &  Jensen (2007): “Năng lực Toán học như  khả  năng sẵn   sàng hành động để  đáp  ứng với thách thức tốn học của các   tình huống  nhất  định” Theo Niss (1999): “Năng lực Tốn học như khả năng của các nhân để  sử  dụng các khái niệm tốn học trong một loạt các tình huống có liên quan đến tốn   học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngồi của tốn học (để hiểu,  quyết  định và giải thích)”. Niss cũng xác định tám thành tố  của năng lực tốn học và  chia thành hai cụm. Cụm thứ nhất bao gồm: năng lực tư duy tốn học; năng lực  giải quyết vấn đề  tốn học; năng lực mơ hình hóa tốn học; năng lực suy luận   tốn học. Cụm thứ  hai bao gồm: năng lực biểu diễn; năng lực giao tiếp tốn   học; năng lực sử dụng cơng cụ, phương diện tốn Tám năng lực đó tập trung vào những gì cần thiết để  cá nhân có thể  học   tập và  ứng dụng tốn học. Các năng lực này khơng hồn tồn độc lập mà liên   quan chặt chẽ và có phần giao thoa với nhau Theo tác giả  Trần Kiều (2014): “Các năng lực cần hình thành và phát  triển cho người học qua dạy học mơn Tốn trong trường phổ  thơng  Việt Nam  là: Năng lực tư  duy; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mơ hình hóa tốn  học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học; năng  lực độc lập và hợp tác” 1.1.4. Các thành tố của năng lực Tốn học Trước hết, mục đích then chốt của việc học tốn là để  trở  thành những  con người “thơng minh hơn”, biết cách suy nghĩ, giải quyết vấn đề  trong học   tập và đời sống. Muốn vậy, mỗi người cần biết cách “chuyển dịch”, mơ tả  các  tình huống (có ý nghĩa tốn học) đặt ra trong thực tiễn phong phú sang một bài  tốn hay một mơ hình tốn học thích hợp, tìm cách giải quyết các vấn đề  tốn   học trong mơ hình được thiết lập, từ đó đối chiếu, giải quyết các vấn đề  thực  tiễn đề ra. Mặt khác, việc giải quyết các vấn đề tốn học gắn liền với việc đọc  A. Tiến trình Hoạt  Mục  động  tiêu học HĐ1 Khởi  động HĐ2 Hình  thành  kiến  thức Nội dụng dạy học Trọng tâm Phương án  đánh giá (1)  (2),  (4)  (5),  (6)   Ôn tập  củng cố  khái  niệm  khoảng   cách   từ     điểm  đến  một   đường  thẳng  trong  không gian Thông   qua  hoạt   động  trải  nghiệm.Hoạt  Ôn   tập   củng   cố   khái   niệm  động   nhóm  khoảng cách giữa hai đường  trả lời câu hỏi  nhanh thẳng chéo nhau GV   đánh   giá  học   sinh   thông  qua   thuyết  trình, thơng qua  trải nghiệm (1)  (2)  (3)  (4),  (5)  (6)  (7) ­   Hình   thành   cơng  thức   tính  khoảng   cách   từ     điểm  đến  một   đường  thẳng  trong  không   gian   Cách   tiếp   cận  khái   niệm   khoảng   cách   từ    điểm   đến     đường  thẳng trong không gian dưới  nhiều   cách   khác     từ   đó  hình   thành   tính   khoảng   cách  từ  một điểm đến một đường  thẳng trong không gian bằng  nhiều cách khác nhau Dạy   học    thuyết  trình, dạy học  nêu     giải  quyết vấn đề,  vấn   đáp   gợi  mở,   dạy   học  mơ hình hóa GV   đánh   giá  học   sinh   thơng  qua   thuyết  trình, thơng qua  trải nghiệm Dạy   học    thuyết  trình, dạy học  nêu     giải  quyết vấn đề,  GV   đánh   giá  học   sinh   thông  qua   thuyết  trình, thơng qua  trải nghiệm Kết     trên  phiếu   học   tập      trình  trình   bày   lời  giải trên bảng ­   Hình   thành   cơng   thức   tính  khoảng cách giữa hai đường  thẳng   chéo     Cách   tiếp  cận   khái   niệm   khoảng   cách    hai   đường   thẳng   chéo      nhiều   cách   khác    để   tính   khoảng   cách    hai   đường   thẳng   chéo      nhiều   cách   khác  (1)  Làm các bài tập Luyện  (2)  (3)  tậ p (4),  (5)  HĐ3 Phương  pháp, ký  thuật dạy  học 39 Hoạt  Mục  động  tiêu học Nội dụng dạy học Trọng tâm Vận  dụng  và mở  rộng (1)  (2)  (3)  (4) Phương án  đánh giá vấn   đáp   gợi  Kết     trên  mở,   dạy   học  phiếu   học   tập  mơ hình hóa   q   trình  trình   bày   lời  giải trên bảng (6)  (7) HĐ4 Phương  pháp, ký  thuật dạy  học Vận dụng khái niệm và cơng  thức tính khoảng cách từ một  điểm đến một đường thẳng,  khoảng cách giữa hai đường  thẳng chéo nhau vào các bài  tốn mức độ  khó và các bài  tốn hình học khơng tọa độ Dạy   học   trải  nghiệm,   dạy  học   mơ   hình  hóa GV   đánh   giá  học   sinh   thơng  qua   thuyết  trình B. Các hoạt động học tập 1. Hoạt động 1. Hoạt động khởi động (7 phút) a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho học sinh khi bắt đầu tiết học Củng cố, tái hiện khái niệm khoảng cách từ  một điểm đến một đường  thẳng  trong  không   gian   Củng   cố,  tái   hiện  khái   niệm  khoảng   cách     hai   đường thẳng chéo nhau Đánh giá chất lượng tiếp thu bài với nội dung liên quan của học sinh ở các  tiết học trước, và sự chuẩn bị bài học ở nhà của học sinh trước khi đến lớp b) Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn, tổ  chức học sinh ôn tập kiến   thức về khoảng cách từ  một điểm đến một đườ ng thẳng trong không gian và   khoảng cách giữa hai   đường thẳng chéo nhau thông qua hệ  thống câu hỏi  trong phiếu học tập số 1 c) Hình thức tổ  chức: GV chia lớp thành 04 nhóm mỗi nhóm 03 bàn học   sinh. Phát phiếu học tập đồng thời chiếu câu hói trong phiếu học tập số 1. Thời   gian hoạt động 5 phút. Các nhóm trao đổi và trả lời vào phiếu học tập.  Hết thời gian quy định, các nhóm dán kết quả lên bảng, GV cho nhóm có   nhiều câu trả lời đúng nhất trình bày lí giải cách chọn đáp án của mình, sau đó  các nhóm tự đánh giá chéo kết quả d) Sản phẩm: Câu trả lời mong muốn từ học sinh phát biểu 3, 7, 14: Sai Cịn lại là các phát biểu đúng GV: trên cơ  sở  tổng hợp của bản thân đánh giá cho điểm các nhóm học  40 sinh. Chiếu lại các phát biểu và câu hỏi bài tập trắc nghiệm đã hỏi cho tồn lớp,  phân tích vì sao đúng vì sao sai và việc lựa chọn đáp án cho câu trắc nghiệm   Nhận xét đánh giá, cho điểm 2. Hoạt động 2. Hoạt động hình thành kiến thức (15 phút) Mục tiêu: Trong hoạt động này GV sẽ  là người hướng dẫn, gợi mở  giúp   học sinh xây dựng cơng thức khoảng cách từ  một điểm đến một đường thẳng   trong khơng gian, cơng thức khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Sau  đó sẽ dẫn dắt gợi mở để học sinh được tiếp cận khái niệm khoảng cách từ một  điểm đến một đường thẳng trong khơng gian và khoảng cách giữa hai đường   thẳng chéo nhau dưới nhiều cách khác nhau để từ đó tính được hai loại khoảng   cách nêu trên bằng nhiều con đường khác nhau Nội dung, phương thức tổ chức  thực hiện Dự kiến sản phẩm đạt được uuuur r Gv: Phát và chiếu phiếu học tập số  Lời giải: Gọi U là điểm sao cho  M 0U = u .Nếu M �∆   thì diện tích hình bình hành  HS: Hoạt động cá nhân và trao đổi  có   hai   cạnh   M M   M 0U là  uuuuur uuuur uuuuur r với   bạn   bên   cạnh     kết     và  S = �M M , M A�= �M M , u �   Khi   đó  � � � � cách làm khoảng   cách   h  GV đặt các câu hỏi gợi mở: cần tìm là H1:  d ( M , ∆ ) = MH , độ  dài MH chính  là đường cao của hình bình hành có  hai   cạnh   M M   M 0U ,     đó  uuuur r r M 0U = u ,   u     VTCP     đường  uuuuur r thẳng   ∆ ,   M0      điểm   cụ   thể  � � M 0M , u� S � h= =   r trên  ∆  Vậy ta có cơng thức nào? M0A u Nếu   M �∆     h =     công   thức   trên  vẫn đúng uuuuur r � M 0M , u� Vậy  h = � r � u H2:   Hãy   nêu     bước   để   Tính  Các bước:  khoảng cách h từ một điểm  M  đến  ­) Lấy điểm  M  cụ thể thuộc  ∆ đường thẳng d đi qua điểm   M   và  uuuuur r r � M M , u� có VTCP  u ?  �0 � h = ­) Áp dụng cơng thức:   ta có  r u GV: Trên đây ta đã có các bước để  tính khoảng cách từ  một điểm đến  khoảng cách cần tính 41 một đường thẳng trong khơng gian  noiú   chung      khơng   gian  Oxyz   nói   riêng   Vậy     khơng  gian Oxyz, hãy nêu các cách để  tính  khoảng cách từ điểm M (đã biết tọa  độ)   đến   đường   thẳng   ∆ (đã   biết  phương trình)? Trả lời: Cách 1 H3:   Từ   định   nghĩa   khoảng   cách,  khoảng cách từ điểm M đến đường  thẳng  ∆ bằng độ dài đoạn MH trong  đó H là hình chiếu vng góc của M  lên  đường   thẳng   ∆   Trong   không  gian   Oxyz,     nêu    bước   tính  khoảng cách từ điểm M đến đường  thẳng  ∆ ? Cách 2.  H4:   Từ   định   nghĩa   ta   thấy   rằng  khoảng   cách   từ     điểm  M   đên  đường thẳng  ∆ là ngắn nhất so với  khoảng   cách   từ   điểm   M   đến   một  điểm A bất kỳ trên  ∆  Vậy để tính  khoảng cách từ  M đến   ∆   ta đi tìm  giá trị  nhỏ  nhất của MA. Hãy nêu  các bước tính khoảng cách từ  điểm  M đến đường thẳng  ∆ ? ­) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua   M và vng góc với  ∆ ­) Tìm tọa độ  giao điểm H của   ∆   với  mp(P) ­) Tính MH ­)  H ( x0 + at; y0+bt ; z0 + ct ) �∆ uuur r MH u = H ­) Tính MH Trả lời: ­) Lấy điểm  A ( x0 + at; y0+bt ; z0 + ct ) �∆ ­) Tìm GTNN của  ( x0 + at − xM ) + ( y0 + bt − y M ) ­) Tính MH = min MA MA = 2 + ( z0 + ct − z M ) Lời giải: Chọn hai điểm cụ  thể  A và B  thuộc  ∆ uuur uuur � AM , AB � Ta có  d ( M , ∆ ) = � uuur �  AB H5: Nếu ta lấy hai điểm cụ thể trên  ? đường thẳng   ∆ là A và B khi đó ta  Lời giải:  d ( M , ∆ ) = MH = MA.sin AMH có thể  xem khoảng cách từ  M đến  r? uuur ∆ là độ  dài đường cao kẻ  từ  M của  sin ?AMH = ϕ ,cos ϕ = cos u, AM tam giác ABM. Vậy để tính khoảng  Lời giải: Lấy  cách từ M đến  ∆ ta làm thế nào?   điểm  H6: Trên  ∆  lấy một điểm A bất kỳ  U ,U     cho  dễ thấy tam giác AHB vng tại H,  uuuur ur = u1 ,  H  là  hình  chiếu  vng  góc  của  M  MU uuuur ur trên  ∆  Vậy để tính khoảng cách tự  MU = u2   Xét  điểm A đến đường thẳng   ∆ ta làm  hình hộp có ba  cạnh  thế nào? M U ,M M ,M U HS: HĐ cá nhân, trao đổi theo cặp  1 2   Khoảng   cách   giữa  hai   bạn   cạnh       trao   đổi  d1 , d   chính là đường cao của hình hộp  theo bàn về kết quả ( ) GV: Phát và chiếu phiếu học tập số  Ta có thể tích hình hộp đó là:  42 uuuuur uuuuur uuuuuur ur ur uuuuuur V= � M 1U1 , M 2U � M 1M = � u1 , u2 � M M � � � � HS: Hoạt động cá nhân và trao đổi  với   bạn   bên   cạnh     kết     và  Diện tích mặt đáy của hình hộp là ur ur cách làm S= � u1 , u2 � � � GV đặt các câu hỏi gợi mở: Khoảng cách giữa  d1 , d  là: H1:   Lấy     điểm   U1 ,U     cho  ur ur uuuuuur uuuur ur uuuur ur � u ,u � M M MU1 = u1 ,  MU = u2  Xét hình hộp có  V �1 � h= = ur ur S � ba cạnh   M 1U1 , M M , M 2U  Khi đó ta  u1 , u2 � � � có  điểu gì? Từ  đó hãy đưa ra cơng  thức   tính   khoảng   cách     hai  Các bước tính: ur ur đường thẳng  d1 , d ? ­) Tìm tọa độ các VTCP  u , u của  d1 , d H2: Hãy nêu các bước để tính  khoảng cách giữa hai đường thẳng  d1 , d ? ­) Lấy các điểm cụ thể  M �d1 , M �d ­) Áp dụng công thức: ur ur uuuuuur � u ,u � M M Trong   không   gian   Oxyz,   cho   hai  �1 � d d , d = ( )   u r ur đường thẳng   d1 , d   (đã biết phương  � u1 , u2 � � � trình).  Dựa  vào  định  nghĩa  khoảng  cách     hai   đường   thẳng   chéo  Trả lời: ­) Lấy các điểm  M �d1 , M �d nhau hoặc sự thay thế tương đương  uuuuuur ur M M u1 =  nêu thêm  các cách khác để  tính  ­) Khi đó:  uuuuuu M1, M r ur M 1M u2 = khoảng cách giữa hai đường thẳng  đó? ­) Tính  M 1M  ta có khoảng cách cần tính H3:   Dựa   vào   định   nghĩa,   khoảng  Trả lời: ­) Viết ptmp (P) chứa  d1  và song  cách   giũa   hai   đường   thẳng   chéo  d     độ   dài   đoạn   vng   góc  song với  chung của hai đường thẳng đó ta có  ­) Lấy điểm  M  cụ thể thuộc  d cách tính ntn? ­) Tính  d ( M ,( P ) )  ta có khoảng cách cần  H4: Ta biết rằng khoảng cách giữa  tính hai   đường   thẳng   chéo     bằng  khoảng cách giữa đường thẳng này  đến mặt phẳng chứa đường cịn lại  và song song với nó. Ta có cách tính  ntn? 3. Hoạt động 3. Luyện tập (15 phút) Hoạt động 3.1: Luyện tập tính khoảng cách từ một điểm đến một đường   thẳng (10 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng các hướng giải đã phân tích ở  hoạt động 2   để  tính khoảng cách từ  một điểm đến một đường thẳng theo nhiều cách khác   43 nhau qua đó phát triển tư duy cho học sinh, phát triển sự linh hoạt trong xoay xở  tìm lời giải bài Tốn a1) Hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ GV phát phiếu học tập số 4 hoặc trình chiếu. Chia lớp thành 04 nhóm mỗi   nhóm 03 bàn. Nhóm 1 và Nhóm 3 giải bài tập a. Nhóm 2 và Nhóm 4 giải bài tập  b Nhóm 1 và 3 x = −2 + t a) Tính khoảng cách từ  điểm   M ( 2;3;1)   đến đường thẳng   ∆ : y = 2t   bằng  z =2+t nhiều cách khác nhau Nhóm 2 và 4 b) Tính khoảng cách từ  điểm   M ( 2;0;1)   đến đường thẳng   ∆ : bằng nhiều cách khác nhau x −1 y z − = =   a2) Thực hiện nhiệm vụ: Các nhóm thảo luận và trả  lời vào phiếu học  tập trong thời gian 5 phút Sau đó HS hoạt động cá nhân giải bài c trong phiếu học tập số 4 x = 1+ t x = − 3t ' c) Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng  d : y = −1 − t  và  d ' : y = −2 + 3t ' z =1 z=3 a3) Báo cáo ­ Thảo luận: Các nhóm treo kết quả  lên bảng. GV đọc kết   của các nhóm, cho các nhóm nhận xét chéo sản phẩm: Nhóm 1 và 3 nhận   xét chéo cho nhau, Nhóm 2 và 4 nhận xét chéo cho nhau, các nhóm khác bổ sung  nếu có.  a4) Đánh giá ­ cho điểm: GV nhận xét cho điểm Hoạt động 3.2: Hoạt động luyện tập tính khoảng cách giữa hai đường   thẳng chéo nhau (5 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng các hướng giải đã phân tích ở  hoạt động 2   để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau theo nhiều cách khác nhau  qua đó phát triển tư duy cho học sinh, phát triển sự linh hoạt trong xoay xở tìm   lời giải bài Tốn a1) Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ là bài tập d trong phiếu học tập số  d)   Tìm   khoảng   cách     hai   đường   thẳng   d : x y − z +1 = =   và  −1 −2 44 x = −t ' d ' : y = + 3t '  bằng nhiều cách khác nhau z = −4 + 3t ' a2) Thực hiện nhiệm vụ:  HS hoạt động cá nhân để thực hiện nhiệm vụ được giao a3) Báo cáo ­ thảo luận: GV cử 02 học sinh lân cùng trình bày lời giải cho  HS khác nhận xét trao đổi bổ sung a4) Đánh giá ­ Cho điểm 4. Hoạt động 4. Hoạt động vận dụng và mở rộng (8 phút) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng cơng thức khoảng cách từ  một điểm   đến một đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và phương   pháp tọa độ để giải quyết một số bài Toán liên quan a1) Giao nhiệm vụ: GV Phát phiếu học tập số 5 a2) Thực hiện nhiệm vụ:  HS hoạt động cá nhân giải bài tập và trao đổi kết quả với bạn bên cạnh a3) Báo cáo thảo luận: GV cho HS nhận xét bổ sung Gv bổ sung và kết luận a4) Đánh giá ­ nhận xét ­ cho điểm GV phát phiếu học tập số 6, hướng dẫn HS sử dụng phương pháp tọa độ  để giải hoặc xem như bài tập về nhà (nếu hết giờ) Đáp số và hướng dẫn giải các bài tập trong các phiếu học tập:  PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 � m = �2  Vậy  m = −2 a)  d ( M , ∆ ) = 10  b)  d ( M , ∆ ) =   PHIẾU HỌC TẬP SỐ 6 c)  d ( d , d ' ) =  d)  d ( d , d ' ) = 110 55 BT1. a) Lập hệ  trục tọa độ  như  hình  vẽ.  Ta có  PHIỀU HỌC TẬP SỐ 5 A ( 0;0;0 ) ;  a)  MN = 42 A ' ( 0;0; a ) b)  m = −2  thì  d ( d m , d 'm ' ) = HD giải câu b:       Ta có  B ( a;0;0 ) B ' ( a;0; a ) ; D ( 0; a;0 ) ; 45 M ( 1; m;1 − m ) d m , M ( m;2;1 − m ) d 'm � a� M� a;0; � uuuuuur 2� � M 1M = ( m − 1;2 − m;0 ) ur ur �a � �a � N � ; a;0 �; P � 0; ; a � ; C ' ( a; a; a ) u1 = ( m;2; −3) , u2 = ( 2; m; −3)   �2 � � � ur ur � u1 , u2 �= ( 3m − 6;3m − 6; m − ) ,  Từ đó tính được:  d ( A ' B, B ' D ) = � � uuuur uuuur uuuur ur ur uuuuuur � � A ' B, B ' D � A' B u1 , u2 � M M = 3m − a � � � � = uuuur uuuur ur ur uuuuuur � A ' B, B ' D � � � u ,u � M M = � m =   đó  +)   � �1 � b) d ( MP, C ' N ) = a 21   d m / / d 'm  và  d ( d m ; d 'm ) = 17 17 +)  m : Khi đó  d m , d 'm  chéo nhau và  d ( MN , SC ) =   a − 6−2 3m − = d ( d m ; d 'm ) = a 2 2 ( 3m − ) + ( m − ) BT3.  d ( AM , BC ' ) =   ( BT2 ) 3.3. Điều tra quan sát Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm sư  phạm với 2 giáo án đã thiết kế  trình bày trên. Giáo án số 1 được tiến hành tại 3 lớp 10 (10G ­ sĩ số 43 HS, 10P ­   sĩ số  40 HS, 10K sĩ số  42) tại đơn vị  tơi đang cơng tác. Cụ  thể  lớp 10G (Lớp   định hướng tổ  hợp mơn khối A ­ Tốn, Lí, Hóa). Lớp 10P (Lớp định hướng tổ  hợp mơn Tốn, Văn, Anh). Trong đó lớp 10G chủ  yếu các em học sinh có học   lực khá; lớp 10K chủ yếu các em có học lực khá và trung bình khá; Lớp 10P chủ  yếu các em có học lực trung bình và yếu. Giáo án số 2 được tiến hành tại 3 lớp  12E, 12G, 12C tại đơn vị  tơi đang cơng tác. Cụ  thể  lớp 12E sĩ số  41 (Lớp định  hướng tổ  hợp Tốn ­ Hóa ­ Sinh), Lớp 12G sĩ số  39 (Lớp định hướng tổ  hợp   Tốn ­ Lí ­ Anh), học sinh ở cả hai lớp này được đánh giá là có học lực khá. Lớp   12C sĩ số  39 (Lớp định hướng tổ  hợp Văn ­ Sử  ­ Địa). Trong q trình thực  nghiệm thì tùy vào đối tượng cụ  thể  chúng tơi cũng có điều chỉnh mức độ  u  cầu trong từng hoạt động cho phù hợp. Sau khi tiến hành dạy thử nghiệm xong   chúng tơi tiến hành hai cơng việc điều tra: Thứ nhất, chúng tơi cho học sinh làm bài kiểm tra tự luận ngắn trong thời   gian là 5 phút Thứ  hai, chúng tơi cho học sinh trả  lời nhanh phiếu điều tra đã chuẩn bị  sẵn trong thời gian 3 phút.  Cụ thể: Ở cả 3 lớp 10 chúng tơi kiểm tra cùng câu hỏi:  1) Trong mặt phẳng với hệ  tọa độ  Oxy, hãy tính khoảng cách từ  điểm  A ( 1;1)  đến đường thẳng  d : x + y − 15 =  bằng 3 cách khác nhau?  46 Ở cả 3 lớp 12 chúng tôi kiểm tra cùng câu hỏi: Trong không gian Oxyz: 1)   Hãy   tính   khoảng   cách   từ   điểm   M ( 4; −3;2 )   đến   đường   thẳng  d: x+2 y+2 z = = −1 2) Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau  x = 1+ t x −1 y −1 z − d1 : = =  và  d : y = −2 + t z = 3− t Đáp án:  Câu Đáp án r d có VTCP  u = ( 3;2; −1) , M = ( −2; −2;0 ) Điểm 0,5+0,5 2,0 uuuuur uuuuur r M M = ( 6; −1;2 ) , � M M , u �= ( −3;12;15) � � uuuuur r � M 0M , u� d ( M , d ) = � r �= 3 u ur d1  có VTCP  u1 = ( 1;2;3)  và đi qua điểm  M ( 1;1;6 ) ur d  có VTCP  u2 = ( 1;1; −1)  và đi qua điểm  M ( 1; −2;3) ur ur uuuuuur � u1 , u2 �= ( −5;4; −1) , M 1M = ( 0; −3; −3) � � ur ur uuuuuur � u1 , u2 � M M � � 42 d ( d1 ; d ) = = ur ur 14 � u1 , u2 � � � 2,0 0,25+0,25 0,25+0,25 2,0 2,0 Kết quả thu được bài kiểm tra tự luận ngắn (5 phút) Ở lớp 10 Số cách giải (đã hoàn thiện) Lớp 10G Lớp 10K Lớp 10P 3 cách 34(79,07%) 24(57,14%) 12 (30%) 2 cách 6 (13,95%) 1 cách 3 (6,98%) 8 (9,05%) 12 (30%) 0 (0%) 0 (0%) 0 (0%) Khơng hồn thiện lời giải theo 1 cách nào Ở lớp 12 Điểm 12E 9 đến 10 30 (75%) 8,25 đến 8,75 7 (17,5%) 7,25 đến 8 2 (5%) 6,25 đến 7 1 (2,5%) 12G 30 (76,92%) 6 (15,38%) 2 (5,13%) 1 (2,57%) 10(23,81%) 16 (40%) 12C 8 (20,51%) 15 (38,46%) 5 (12,82%) 6 (15,39%) 47 Lớ p 10G 10K 10P 12G 12E 12C 5 đến 6 0 (0%) 0 (0%) 5 (12,82%) Dưới 5 0 (0%) 0 (0%) 0 (0%) +) Kết quả điều tra cụ thể:  Câu hỏi 1: Kiến thức, kĩ năng nào quan trọng nhất em học được từ  bài học này?  Định nghĩa, cách xác định khoảng cách từ  một điểm đến một đường  thẳng trong mặt phẳng. Cơng thức tính khoảng cách từ  một điểm đến  một đường thẳng trong mặt phẳng Oxy. Các bước tính khoảng cách từ  một điểm đến một đường thẳng trong mp(Oxy).  Biết đo khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong thực tế   Kĩ năng tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt  phẳng Oxy. Kĩ năng làm việc theo nhóm: hợp tác, tranh biện, thuyết  trình Cơng thức tính khoảng cách từ  một điểm đến một đường thẳng trong  mặt  phẳng  Oxy. Các   bước  tính khoảng cách  từ   một  điểm   đến  một  đường thẳng trong mp(Oxy) Biết đo khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong thực tế   Kĩ năng tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt  phẳng Oxy. Kĩ năng làm việc theo nhóm Cơng thức tính khoảng cách từ  một điểm đến một đường thẳng trong  mặt phẳng. Các bước tính khoảng cách từ  một điểm đến một đường  thẳng trong mp(Oxy).  Biết đo khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong thực tế   Kĩ năng tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt  phẳng Oxy Định nghĩa và cách xác định khoảng cách từ  một điểm đến một đường  thẳng trong khơng gian. Định nghĩa và cách xác định khoảng cách giữa  hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau Cơng thức tính khoảng cách từ  một điểm đến một đường thẳng, cơng  thức   tính   khoảng   cách     hai   đường   thẳng   chéo       trong  khơng gian Oxyz. Các bước tính khoảng cách từ  một điểm đến một  đường thẳng trong khơng gian Oxyz. Các bước tính khoảng cách giữa   hai đường thẳng chéo nhau trong khơng gian Oxyz Biết   cách   đo   khoảng   cách   từ     điểm   đến     đường   thẳng   và  khoảng cách giữa hai đường thẳng trong thực tế. Kĩ năng tính khoảng   cách từ một điểm đến một đường thẳng trong và tính khoảng cách giữa  hai đường thẳng chéo nhau trong khơng gian Oxyz. Kĩ năng làm việc  theo nhóm Định nghĩa và cách xác định khoảng cách từ  một điểm đến một đường  thẳng trong khơng gian. Định nghĩa và cách xác định khoảng cách giữa  hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau. Cơng thức  tính khoảng cách từ  một điểm đến một đường thẳng, cơng thức tính   48 khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong trong khơng gian   Oxyz. Các bước tính khoảng cách từ  một điểm đến một đường thẳng     không   gian   Oxyz   Các   bước   tính   khoảng   cách     hai   đường  thẳng chéo nhau trong khơng gian Oxyz Kĩ năng tính khoảng cách từ  một điểm đến một đường thẳng trong và  tính   khoảng   cách     hai   đường   thẳng   chéo       không   gian  Oxyz Lớ Câu hỏi 2: Câu hỏi quan trọng nào em vẫn chưa được giải đáp?  p Em nghe nói có khơng gian ba chiều, vậy trong khơng gian đó khoảng  cách từ  một điểm đến một đường thẳng được định nghĩa như  thế  nào  10G và ta có cơng thức để  tính khoảng cách từ  một điểm đến một đường  thẳng trong khơng gian đó khơng? 10K Khơng có 10P Khơng có Em nghe nói có khơng gian  n chiều, vậy trong khơng gian đó khoảng  12E cách từ  một điểm đến một đường thẳng được định nghĩa như  thế  nào  12G và ta có cơng thức để  tính khoảng cách từ  một điểm đến một đường  thẳng trong khơng gian đó khơng? 12C Khơng có Lớ Câu hỏi 3: Cái gì là điểm mơ hồ nhất trong bài học này?  p Đơn vị khoảng cách là độ  dài. Khi tính khoảng cách em khơng thấy đề  đơn vị của khoảng cách hoặc chỉ đề chung chung là đơn vị độ  dài. Vậy   10G khoảng cách chúng em tính được đó sẽ  dài bao nhiêu m hay bao nhiêu  km? Khi tính khoảng cách em khơng thấy đề  đơn vị  của khoảng cách hoặc  10K  đề  chung chung là đơn vị  độ  dài. Vậy khoảng cách chúng em tính  được đó sẽ dài bao nhiêu m hay bao nhiêu km? 10P Khơng có câu hỏi Đơn vị khoảng cách là độ  dài. Khi tính khoảng cách em khơng thấy đề  12E đơn vị của khoảng cách hoặc chỉ đề chung chung là đơn vị độ  dài. Vậy   12G đơn vị độ dài này là m, km,  tùy thuộc vào đơn vị hệ trục Oxyz chúng ta  chọn phải khơng? 12C Khơng có câu hỏi 49 Lớp 10G 10K 10P 12E  12G 12C Câu hỏi 4: Em có thấy  hứng thú với tiết học này  khơng? Điểm nào trong tiết học này làm em  thích?Ị Bình  PHẦN III. K ẾT LUẬN VÀ KIẾN NGH Có Khơng thườn (tỉ lệ) (tỉ lệ) g +) Các kiến thức mới được xây dựng trên  nền kiến thức đã được học +) Khái niệm khoảng cách từ  một điểm  43/43 đến     đường   thẳng     nhìn   nhận  (100%) 0 (0%) 0 (0%) dưới nhiều cách khác nhau. Có nhiều cách  để tính khoảng cách từ một điểm đến một  đường thẳng trong mặt phẳng Oxy +) Chúng em được hoạt động, thảo luận +) Các kiến thức mới được xây dựng trên  nền kiến thức đã được học +) Khái niệm khoảng cách từ  một điểm  38 /42  0/42  4/42  đến     đường   thẳng     nhìn   nhận  (86,5%) (9%) (4,5%) dưới nhiều cách khác nhau. Có nhiều cách  để tính khoảng cách từ một điểm đến một  đường thẳng trong mp(Oxy) +) Các kiến thức mới được xây dựng trên  nền kiến thức đã được học 32/40  3/43  5/43  +) Có nhiều cách để  tính khoảng cách từ  (82%) (9%) (11%)   điểm   đến     đường   thẳng   trong  mp(Oxy) +) Các kiến thức mới: công thức khoảng  cách từ  một điểm đến một đường thẳng.  Công   thức   tính   khoảng   cách     hai  đường   thẳng   chéo       xây   dựng  trên nền kiến thức đã được học +) Khái niệm khoảng cách từ  một điểm  đến một đường thẳng trong không gian và  khoảng cách  giữa hai   đường thẳng chéo      nhìn   nhận     nhiều   cách  khác nhau Có nhiều cách để  tính khoảng  cách từ  một điểm đến một đường thẳng  và nhiều cách để  tính khoảng cách giữa  hai   đường   thẳng   chéo       không  gian Oxyz +) Chúng em được hoạt động, thảo luận,  tranh luận +) Công thức khoảng cách từ  một  điểm  đến     đường   thẳng   Công   thức   tính  khoảng cách  giữa hai   đường thẳng chéo  +) Có nhiều cách để  tính khoảng cách từ  50 một điểm đến một đường thẳng và nhiều  cách để  tính khoảng cách giữa hai đường  1. Kết luận Với bất cứ một cơng việc gì bạn muốn thành cơng địi hỏi bạn phải có sự  đam mê u thích, sự  đầu tư  cả  về  thời gian, trí tuệ, vật chất và tinh thần cho   nó. Cơng việc giảng dạy khơng là một ngoại lệ. Để kích thích niềm đam mê u   thích mơn học cũng như  phát triển tư  duy sáng tạo cho học sinh địi hỏi người  giáo viên phải khơng ngừng đổi mới, đổi mới trong cách nghĩ, cách đánh giá, đổi  mới trong cách làm việc và giảng dạy. Để mỗi ngày  đến lớp là một ngày vui, sự  giao tiếp  giữa thầy   trị ln   cởi mở  và ngày càng gắn bó thân thiện,  người giáo viên phải ln tạo được sự  hứng thú học tập đối với học sinh của   mình, giúp các em được học tập chủ động, học tập bằng trải nghiệm sáng tạo,   học tập trong hoạt động và bằng hoạt động trải nghiệm để chiếm lĩnh tri thức.  Đề  tài:  Tiếp cận, nhìn nhận khái niệm tốn học dưới nhiều cách khác   nhau để phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học   phổ thơng, là một giải pháp khả thi giúp học sinh THPT phát triển năng lực nói   chung, năng lực Tốn học nói riêng đặc biệt là hai thành tố năng lực tốn học đó   là năng lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực giải quyết vấn đề tốn học, đã  và đang được áp dụng trong q trình giảng dạy của bản thân tác giả tại đơn vị  trường đang cơng tác tại các lớp mà tác giả  đang giảng dạy từ  năm học 2019­ 2020 đến nay gồm các lớp 11A, 11I, 11N trong đó 11A là lớp mũi nhọn định  hướng tổ hợp các mơn Tốn ­ Vật lí ­ Hóa học, tập trung các em có năng lực khá   giỏi về mơn Tốn, lớp 11I tập trung các em có năng lực trung bình khá và khá về  mơn Tốn, lớp 11N là đối tượng các em học sinh trung bình yếu về  mơn Tốn.  Đồng thời đã được các đồng nghiệp cùng trường tiến hành thực nghiệm trên các  lớp 12E, 12G, 12C, 10G, 10K, 10P. Q trình triển khai và áp dụng với phương   thức lựa chọn kiến thức và bài tập phù hợp tơi nhận thấy gây được sự hứng thú   học tập cho các em, các em có sự tiến bộ về mặt tư duy cũng như học tập giải   Tốn. Đây cũng là đề  tài mà qua tìm hiểu của bản thân thì cũng có các thầy cơ  giáo bàn đến như  giải bài Tốn bằng nhiều cách khác nhau, hay cách tạo hứng  thú học tập mơn Tốn cho học sinh… nhưng khơng cụ  thể  và khơng theo con  đường nghiên cứu xây dựng của đề  tài này, và đề tài này của bản thân đúc rút,  tích lũy từ q trình học tập giảng dạy của bản thân cũng như học hỏi từ đồng   nghiệp nên chắc chắn có đặc trưng khác biệt mà khơng trùng với các đề  tài đã  được nghiên cứu trước đây 2. Kiến nghị Từ kinh nghiệm của bản thân tơi nhận thấy: Để  áp dụng đề  tài một cách  hiệu quả  thì cần có những u cầu sau đối với giáo viên, học sinh và các cấp  quản lí: ­  Đối với GV:  Phải  thật sự  say mê, tâm huyết và u nghề, trau dồi   chun mơn. Chuẩn bị giáo án phù hợp với đối tượng học sinh theo từng mức độ  và từng đơn vị  lớp. Trong q trình giảng dạy phải thật sự  linh hoạt, gần gũi  chia sẻ những kinh nghiệm, trải nghiệm của bản thân với học sinh. Chia sẻ  giúp  51 đỡ các em tháo gỡ những khó khăn vướng mắc ­ Đối với học sinh: Phải nghiêm túc, chủ  động trong q trình học tập,  mạnh dạn trao đổi trình bày, chia sẻ  những băn khoăn, những chỗ  chưa hiểu   Ln đặt mục tiêu phấn đấu trong q trình học. Trên lớp học và trong giờ học  phải cởi mở, hợp tác, tranh luận xây dựng với nhóm, với các bạn và với thầy cơ ­ Đối với các cấp quản lí: Tạo điều kiện hết sức cho giáo viên được học   tập trao đổi, trau dồi chun mơn bằng cách giới thiệu, cung cấp tài liệu, tập  huấn phổ biến các nội dung mới thiết thực cho việc dạy học. Đầu tư trang thiết   bị dạy học phù hợp, khi cần sử dụng khai thác là có ngay để sử dụng Mặc dù đã hết sức cố  gắng để  hồn thành đề  tài, chúng tơi vẫn mong  muốn nhận đượ c các góp ý, nhận xét, đượ c học hỏi thêm từ  q thầy cơ và  các bạn đồng nghiệp.  Xin chân thành cảm ơn! ……., ngày… tháng 03 năm 2021 Người viết 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đồn Quỳnh (Tổng Chủ biên) ­ Văn Như Cương (Chủ biên) ­ Phạm Khắc  Ban ­ Lê Huy Hùng ­ Tạ Mân, Hình học 12 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo  dục Trần Văn Hạo (Tổng chủ  biên) ­ Nguyễn Mộng Hy (Chủ  biên) ­ Khu  Quốc Anh ­ Trần Đức Huyên, Hình học 11, Nhà xuất bản Giáo dục Văn Như  Cương (Chủ biên) ­ Phạm Khắc Ban ­ Lê Huy Hùng ­ Tạ  Mân,  Bài tập Hình học 12 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) ­ Khu Quốc Anh ­ Trần Đức Huyên, Bài tập   Hình học 12, Nhà xuất bản Giáo dục Đồn Quỳnh (Tổng Chủ  biên) ­ Văn Như  Cương (Chủ  biên) ­ Phạm Vũ  Kh ­ Bùi Văn Nghị, Hình học 10 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) ­ Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) ­ Nguyễn  Văn Đồnh ­ Trần Đức Hun, Hình học 10, Nhà xuất bản Giáo dục Văn Như  Cương (Chủ  biên) ­ Phạm Vũ Kh ­ Trần Hữu Nam, Bài tập   Hình học 10 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Nguyễn Mộng Hy (Chủ  biên) ­  Nguyễn Văn Đồnh  ­  Trần Đức Hun,  Hình học 10, Nhà xuất bản Giáo dục   Bùi  Văn Nghị,  Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn    trường phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm 10  Petrovsky AV (1982), Tâm lý lứa tuổi và tâm lý sư phạm, Tập 2, Nhà xuất  bản Giáo dục, Hà Nội 11  Quốc hội (2019), Luật giáo dục 2019 12  Đỗ  Đức Thái (Chủ  biên) ­ Đỗ  Tiến Đạt ­ Phạm Xn Chung ­ Nguyễn   Sơn Hà ­ Phạm Sỹ  Nam ­ Vũ Đình Phượng ­ Nguyễn Thị  Kim Sơn ­ Vũ   Phương Thúy ­ Trần Quang Vinh, Dạy học phát triển năng lực mơn Tốn   THPT, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm 53 ... ? ?Tiếp? ?cận,? ?nhìn? ?nhận? ?khái? ?niệm? ?tốn? ?học? ?dưới? ?nhiều? ?cách? ?khác? ?nhau? ?để   phát? ?triển? ?năng? ?lực? ?tư? ?duy? ?và? ?giải? ?quyết? ?vấn? ?đề? ?cho? ?học? ?sinh? ?trung? ?học? ?phổ   thơng” 2. Tính mới của? ?đề? ?tài Sáng? ?kiến? ?giúp? ?học? ?sinh? ?phát? ?triển? ?năng? ?lực? ?tư ? ?duy? ?và? ?lập luận tốn? ?học, ... hơn trong? ?tư? ?duy,  trong? ?giải? ?quyết? ?các tình huống thực tiễn cuộc sống   TIẾP   CẬN,   NHÌN   NHẬN   KHÁI   NIỆM   TOÁN   HỌC   DƯỚI   NHIỀU   CÁCH  KHÁC? ?NHAU? ? ĐỂ  PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ ? ?DUY? ?VÀ GIẢI QUYẾT  VẤN ĐỀ? ?CHO? ?HỌC? ?SINH? ?TRUNG? ?HỌC PHỔ THƠNG Trong phần này chúng tơi đưa ra những tình huống là các bài tốn cụ thể ... 1.1.5. Cấu trúc bài? ?học? ?mơn Tốn theo? ?tiếp? ?cận? ?phát? ?triển? ?năng? ?lực? ?7 1.2. Cơ sở thực tiễn 8 2. TIẾP CẬN, NHÌN NHẬN KHÁI NIỆM TỐN HỌC DƯỚI NHIỀU  CÁCH KHÁC? ?NHAU? ?ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ? ?DUY? ?VÀ GIẢI  QUYẾT VẤN ĐỀ? ?CHO? ?HỌC? ?SINH? ?TRUNG? ?HỌC PHỔ THƠNG 9

Ngày đăng: 30/12/2021, 10:21

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w