KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Một đảng trị bầu cử tổng thống Mỹ tuyên bố 45% cử tri bỏ phiếu cho ứng cử viên A họ Chọn ngẫu nhiên 200 cử tri để thăm dò ý kiến cho thấy 80 người số bỏ phiếu cho ơng A Với mức ý nghĩa 5% kiểm định xem dự đốn đảng có khơng? Một tỉnh báo cáo tỷ lệ học sinh đỗ tốt nghiệp họ 88% Một mẫu ngẫu nhiên 100 em chọn có 80 em đỗ Với mức ý nghĩa 5% kiểm định xem phải báo cáo tỉnh cao thật? Tỷ lệ phế phẩm nhà máy trước 5% Năm nhà máy áp dụng biện pháp kỹ thuật Để nghiên cứu tác dụng biện pháp kỹ thuật mới, người ta lấy mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra thấy có 24 phế phẩm Với α = 0,01, cho kết luận biện pháp kỹ thuật này? Công ty sản xuất bánh kẹo A tuyên bố có 2/3 số trẻ em thích ăn bánh cơng ty Trong mẫu gồm 100 em bé hỏi có 55 em tỏ thích bánh cơng ty A Với mức ý nghĩa 5%, số liệu có chứng tỏ tuyên bố công ty thật không? Theo báo cáo nhóm nghiên cứu tỷ lệ sinh viên trường làm ngành học 70% Điều tra ngẫu nhiên 2500 sinh viên thấy có 1600 sinh viên trường làm việc ngành học Với mức ý nghĩa 5% nhận định nhóm nghiên cứu có cao thực tế khơng? Để tìm hiểu tình hình tiêu thụ sản phẩm tuần đại lý sau đợt quảng cáo, công ty thu thập ngẫu nhiên doanh thu bán hàng (đơn vị: triều đồng/tuần) 101 đại lý có kết quả: Doanh thu 25 – 26 26 – 27 27 - 28 28 - 29 29 - 30 30 - 31 Số đại lý 10 18 30 22 15 Với mức ý nghĩa 5% cho tỷ lệ đại lý có mức doanh thu hàng tuần từ 27 triệu đồng trở lên chiếm 78% không? Điều tra thu nhập khu dân cư thu bảng sau: Thu nhập (triệu đồng/tháng) 2,5 3,5 4,5 Số hộ 10 25 30 20 15 Với mức ý nghĩa 5% nói tỷ lệ hộ có thu nhập từ 3,5 triệu trở lên chiếm 60% có khơng? Một nhà máy sản xuất bánh tuyên bố bánh họ trung bình chiếm 88 calo Một mẫu ngẫu nhiên với 36 bánh kiểm tra cho thấy lượng calo trung bình bánh 90 calo với độ lệch chuẩn calo Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem cso phải thực tế bánh chiếm nhiều 88 calo hay không? Diện tích nhà hộ gia đình khu dân cư biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với diện tích trung bình 50m Điều tra ngẫu nhiên diện tích nhà 100 hộ gia đình khu dân cư người ta tính diện tích trung bình 53,3m s = m2 Với mức ý nghĩa 0,01 kết luận xem diện tích nhà trung bình khu dân cư có tăng lên hay khơng? 10 Định mức gia công loại chi tiết 44 chi tiết ca Do chất lượng nhiên liệu giảm sút, có ý kiến đề nghị hạ định mức Người ta theo dõi ngẫu nhiên 25 công nhân gia công loại chi tiết thu kết sau: Số chi tiết gia công 42-42,5 ca Số công nhân 42,5-43 43,5-44 44-44,5 44,5-45 45-45,5 12 Với α = 1%, kết luận đề nghị nói Biết suất lao động công nhân biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn 11 Trọng lượng loại thực phẩm đóng hộp nhà máy tự động sản xuất biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Cân thử 25 hộp thực phẩm loại ta thu bảng sau: Trọng lượng (g) 57 58 59 60 61 62 Số hộp 10 Có thể nói trọng lượng trung bình hộp 60g không? Kết luận với mức ý nghĩa 5% 12 Quan sát tuổi thọ lồi trùng cho bảng kết quả: Xi 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-36 ni 10 15 20 30 15 10 Xi tuổi thọ, ni số trùng có tuổi thọ tương ứng Tuổi thọ côn trùng biến ngẫu nhiên X (ngày) có phân phối chuẩn Với mức ý nghĩa 5% nói tuổi thọ trung bình loại côn trùng không 25 ngày hay khơng? 13 Năm trước tiền lương trung bình cử nhân QTNL làm việc công ty liên doanh nước 750 $ tháng Năm điều tra lương tháng 50 cử nhân làm việc cho cơng ty liên doanh tìm lương trung bình họ 730 $, s = 50$ Nếu giả thiết tiền lương biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn cho mức lương năm thấp năm trước hay không? Kết luận với mức ý nghĩa 5% 14 Điều tra ngẫu nhiên 100 hộ huyện A thấy có hộ nghèo Điều tra 400 hộ huyện B có 25 hộ nghèo Với mức ý nghĩa 5%, cho tỷ lệ hộ nghèo huyện A huyện B không? 15 Kiểm tra chất lượng sản phẩm hai xí nghiệp loại ta có bảng kết sau: Xí nghiệp Số sản phẩm kiểm tra Số phế phẩm I 1000 30 II 900 20 Với mức ý nghĩa α = 0,05 coi tỷ lệ phế phẩm xí nghiệp I nhiều xí nghiệp II khơng? 16 Theo dõi số tai nạn lao động hai phân xưởng, ta có số liệu sau: Phân xưởng Số công nhân Số tai nạn I 200 20 II 800 120 Với mức ý nghĩa 5% kiểm định tỷ lệ chất lượng công tác bảo hộ lao động hai phân xưởng? 17 Bệnh A chữa khỏi hai loại thuốc B C Người ta dùng thử thuốc B cho 220 bệnh nhân bị bệnh A thấy có 200 người khỏi dùng thử thuốc C cho 200 bệnh nhân bị bệnh A thấy có 170 người khỏi bệnh Với mức ý nghĩa 2,62% kết luận thuốc B có khả chữa bệnh tốt khơng? 18 Cho số liệu phản hồi dự luật thành thị nông thôn sau: Khu vực Số người ủng hộ Số người không ủng hộ Thành thị 124 34 Nông thôn 162 29 a) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ người ủng hộ dự luật b) Có ý kiến cho tỷ lệ ủng hộ dự luật thành thị nông thôn Hãy kiểm định ý kiến với mức ý nghĩa 1,5% 19 Số liệu thống kê trọng lượng X số lợn trại chăn nuôi sau thời gian nuôi cho bảng sau: X (kg) 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 n 15 25 33 37 31 25 19 10 a) Tìm độ tin cậy biết độ xác ước lượng tỉ lệ lợn không đạt tiêu chuẩn trang trại 6% Biết có trọng lượng 40 kg khơng đạt tiêu chuẩn b) Có báo cáo cho trọng lượng trung bình lợn trang trại 50kg Hãy kiểm định mức ý nghĩa 5% 20 Số liệu thống kê doanh số bán hàng X (triệu đồng/ngày) cửa hàng ngày cho bảng sau: X 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Số ngày 10 15 25 25 35 35 25 20 10 Những ngày có doanh số bán 55 triệu đồng ngày bán đắt a Ước lượng tỉ lệ ngày bán đắt cửa hàng độ tin cậy 95% b Có báo cáo cho doanh số trung bình ngày bán đắt cửa hàng 65 triệu/ngày Hãy kiểm định mức ý nghĩa 6% 21 Số liệu thống kê suất lúa (tạ/ha) số ruộng cho bảng sau: Năng suất 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 Số 10 14 25 45 Những ruộng có suất 40 (tạ/ha) ruộng đạt chuẩn a) Nếu muốn ước lượng suất lúa trung bình ruộng với độ xác 1,5 (tạ/ha) độ tin cậy bao nhiêu? b) Có báo cáo nói suất lúa trung bình ruộng đạt chuẩn 49 (tạ/ha) Số liệu bảng thu thập sau áp dụng loại phân bón Hãy cho biết hiệu loại phân bón mức ý nghĩa 4% ... có doanh số bán 55 triệu đồng ngày bán đắt a Ước lượng tỉ lệ ngày bán đắt cửa hàng độ tin cậy 95% b Có báo cáo cho doanh số trung bình ngày bán đắt cửa hàng 65 triệu/ngày Hãy kiểm định mức ý nghĩa... 55-60 60-65 65 -70 70 -75 n 15 25 33 37 31 25 19 10 a) Tìm độ tin cậy biết độ xác ước lượng tỉ lệ lợn không đạt tiêu chuẩn trang trại 6% Biết có trọng lượng 40 kg khơng đạt tiêu chuẩn b) Có báo cáo... Hãy kiểm định mức ý nghĩa 5% 20 Số liệu thống kê doanh số bán hàng X (triệu đồng/ngày) cửa hàng ngày cho bảng sau: X 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Số ngày 10 15 25 25 35 35 25 20 10 Những ngày có