Luận văn thạc sĩ vector phân cực của nơtron tán xạ trong tinh thể thuận từ

2 ,3 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đỗ Thu Trang VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đỗ Thu Trang VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ Chuyên ngành: Vật lý lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG Hà Nội – 2011 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chương - LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ.5 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể 1.2 Hiện tượng thuận từ vật rắn 1.3 Tán xạ nơtron phân cực chất thuận từ 12 Chương - TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ CÓ HẠT NHÂN PHÂN CỰC .15 2.1 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể 15 2.1.1 Yếu tố ma trận tương tác hạt nhân 15 2.1.2 Yếu tố ma trận tương tác từ 16 2.2.Tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực tinh thể 21 2.3.Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực 33 Chương - TIẾT DIỆN TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ .39 Chương - VECTOR PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ .43 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, việc nghiên cứu cấu trúc tinh thể phương pháp quang học hạt nhân phát triển mạnh Các nơtron chậm (nơtron có lượng nhỏ 1MeV) công cụ độc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng [14, 15, 19, 20] Hiện nay, để nghiên cứu tính chất sâu tinh thể, phương pháp quang học nơtron sử dụng rộng rãi Các nghiên cứu tính tốn tán xạ không đàn hồi nơtron phân cực tinh thể có hạt nhân phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân…[15, 17] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực nghiên cứu [9,10, 13] Các vấn đề tiến động hạt nhân spin nơtron phân cực tinh thể phân cực nghiên cứu cơng trình [15] Trong luận văn nghiên cứu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân cực nơtron tán xạ tinh thể thuận từ Một phần kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 36 tổ chức thành phố Quy Nhơn tháng năm 2011 Nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương 2: Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực Chương 3: Tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể thuận từ Chương 4: Vector phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể thuận từ Chương 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Hiện tượng: Dùng chùm hạt nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lượng cỡ 1MeV không đủ để tạo q trình sinh huỷ hạt), nhờ tính chất trung hồ điện, đồng thời mơmen lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Một chùm hạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin tương tác từ gây phân cực chùm nơtron Giả sử ban đầu hạt nhân bia mơ tả hàm sóng | n〉 , hàm riêng toán tử Hamilton bia với lượng tương ứng En: H | n〉 = En | n〉 (1.1) Sau tương tác với nơtron, chuyển trạng thái khác | n′〉 Còn nơtron sau tương tác thay đổi xung lượng từ trạng thái ban đầu nơtron mô tả hàm sóng | p〉 sang trạng thái | p '〉 Xác suất Wn’p’|np q trình tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc bằng: W = 2π n ' p '|np  Trong đó:  n'p'V np  ( 2δ E+E−E n p −E n' ) p' (1.2) V toán tử tương tác nơtron với hạt bia En , Ep , En ' , Ep ' lượng tương ứng hạt bia nơtron trước sau tán xạ δ ( En + E p − En ' − E p ' - hàm delta Dirac ) δ (E + E − E n p −E) = +∞ 2π  −∞ n' p' ∫ e i − E +E −E −E t p n' p'  n ( ) (1.3) dt Chúng ta quan tâm tới xác suất tồn phần Wp’|p q trình nơtron sau  tương tác với bia chuyển sang trạng thái p′; nhận cách tổng hóa xác suất Wn’p’|np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trường hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái 2π W = ρ  2 p '| p ∑  = ρ nn ' 2π ∑ n n' V ( n2δ E+E−E−E p'p  nn ' ρn Theo ta có: δ ( En + E p − En ' − E p ' ) n'p'V np n n n p ) (1.4) n' p' Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận   n ' p ' V np = n ' Vp ' p n (1.5 ) Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp’p toán tử tương biến số hạt bia Thay phương trình (1.3) vào (1.4) ta được: Wp '| p = +∞ e  ∫−∞ i E ( ) −E t * (E i −E )t p dt ∑ρ nn ' nn ' p ' n'V p'p n n' Vp ' p n e n n' (1.6) En , En’ trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n , n ' ta viết lại biểu diễn Heisenberg: từ i n ' p =p( V nn ' eV  n ' n Ht V i Ht i p  Ởp Ve biểu ) diễn Heis H a m i l t o n enbe rg toán tử Vp’p với toán tử T hay (1.7) vào (1.6), ý trườn g hợp ta khôn g quan ( E − E )t (1.7 ) tâm tới khác hạt bia trước hạt bia sau tương tác, cơng thức lấy tổng theo n’, n vết chúng viết lại +∞ i (E −E Wp '| p = ∫ e  −∞ = )t dt∑ ρnn ' + n ' Vp ' pVp ' p (t ) n nn ' +∞ i E −E ∫  )t( Sp{ρV + V −∞ p p' dte  (t )} (1.8 ) p'pp'p Ở biểu thức cuối, biểu thức dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia ρ phần tử đường chéo ma trận xác suất ρn Theo qui luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái ρ= Với: e −βH Sp {e − β H } β= kBT kB - số Boltzmann T - Nhiệt độ ... tinh thể Chương 2: Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực Chương 3: Tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể thuận từ Chương 4: Vector phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể. .. spin nơtron phân cực tinh thể phân cực nghiên cứu cơng trình [15] Trong luận văn nghiên cứu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân cực nơtron tán xạ tinh thể thuận từ Một... diện vi phân tán xạ nơtron phân cực tinh thể phân cực Đặc trưng cho tán xạ nơtron phân cực giao thoa tán xạ hạt nhân tán xạ từ, mà điều không xảy nơtron khơng có phân cực Khi nơtron phân cực, biểu