Vector phân cực của nơtron tán xạ trong tinh thể thuận từ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đỗ Thu Trang VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đỗ Thu Trang VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ Chuyên ngành: Vật lý lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG Hà Nội – 2011 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU …………………………………………………………… Chương - LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ.5 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể………….……….5 1.2 Hiện tượng thuận từ vật rắn……………… ………………………9 1.3 Tán xạ nơtron phân cực chất thuận từ……………………12 Chương - TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ CÓ HẠT NHÂN PHÂN CỰC……………………………….… ………… 15 2.1 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể…………………………15 2.1.1 Yếu tố ma trận tương tác hạt nhân…… ………………… 15 2.1.2 Yếu tố ma trận tương tác từ…………………….………… 16 2.2 Tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực tinh thể……….21 2.3 Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực………………………………………………………………………………….33 Chương - TIẾT DIỆN TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………………………………… 39 Chương - VECTOR PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………… ……………………….43 KẾT LUẬN…………………………………………………………… … 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………….……….48 MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, việc nghiên cứu cấu trúc tinh thể phương pháp quang học hạt nhân phát triển mạnh Các nơtron chậm (nơtron có lượng nhỏ 1MeV) công cụ độc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng [14, 15, 19, 20] Hiện nay, để nghiên cứu tính chất sâu tinh thể, phương pháp quang học nơtron sử dụng rộng rãi Các nghiên cứu tính tốn tán xạ khơng đàn hồi nơtron phân cực tinh thể có hạt nhân phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân…[15, 17] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực nghiên cứu [9,10, 13] Các vấn đề tiến động hạt nhân spin nơtron phân cực tinh thể phân cực nghiên cứu cơng trình [15] Trong luận văn nghiên cứu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân cực nơtron tán xạ tinh thể thuận từ Một phần kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 36 tổ chức thành phố Quy Nhơn tháng năm 2011 Nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtL α j j j' jj ' Sử dụng công thức   Sp { L1 L2 } = M M 2 ( )     sp { ( p ) L1 L2 } = i  M × M  p Ta thu ћ   4  A = − r0  sp   e m 2   2    ∑  I.F ( q ) F ( q ) L L ( t ) + j jj '  α     p 0 F j ( q ) F j ' ( q ) L j L j ' (t)  X j'j ( q, t )    j' j j' j'  X j ' j ( q, t )   ћ  4      = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) M j M j ' (t ) + m   jj '          F q F q ( ) ( ) i  M j × M j' (t )  p0  X j' j ( q, t ) ' ∑jj ' j j  ( ) ( 3.4 ) Đây vết cơng thức tính tiết diện tán xạ từ trường nơtron phân cực hạt nhân không phân cực Công thức áp dụng trường hợp ta tính tốn tán xạ nơtron phân cực chất riêng biệt Ta áp dụng trường hợp cụ thể tán xạ nơtron phân cực chất thuận từ Sử dụng biểu thức xác cho miền thuận từ S j ( ) S j ' ( t ) = S j ( ) S j ' ( t )   Và kết thu (2.34), (2.35), (2.36), (2.37) vào (3.4) ћћ 11    4          A = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) M j M j ' (t ) + ∑Fj ( q ) F j ' ( q ) i  M j × M j ' (t )  p0  X j ' j ( q, t )   m   jj ' jj '    4     = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) m  ћћ 11  jj '  4     = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) m   jj '  16 = m2    + ∑Fj ( q ) Fj ' ( q )  X j ' j ( q, t ) jj '    X j'j ( q, t )    r02 ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j' j ( q, t ) jj ' ћ 8 2   A= r0  ∑F j ( q ) F j ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j ' j ( q, t ) 3m jj ' Thay A vào biểu thức (3.3) ta thu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực d 2 m2 = d ΩdE p' ( 2 )3 = = ћ { +∞ i ( E p' − E p ) t p' 1 dt e sp   e  nuc V p+' pV p' p (t ) ∫ p −∞ } +∞ i ( E p' − E p )t 8  2 p'    dt e r0  ∑F j ( q ) F j ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j ' j ( q, t ) ∫ 3m jj ' ( 2 )  p −∞ m2 3  r02 +∞ i ( E p' − E p )t p'   ∑Fj ( q ) Fj' ( q ) ∫ dt.e  S j ( ) S j ' ( t ) X j' j ( q, t ) p jj ' −∞ ( 3.5) Từ biểu thức (3.5) ta thấy tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ chứa thơng tin quan trọng, hàm tương quan spin nút mạng điện tử Chương 4: VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ Cho chùm nơtron phân cực bay tới tinh thể có hạt nhân phân cực, ta có vector phân cực nơtron tán xạ xác định [15, 16] +∞  p= ∫ i  ( E p ' − E p )t  dtSp   e V V p ' p (t ) e −∞ +∞ { + p' p ∫ dtSp {  e + p' p } } V V p ' p (t ) e −∞ ( 4.1) i ( E p ' − E p )t  Để thu biểu thức tường minh cho vector phân cực ta phải tính tử số cơng thức (4.1) Trước tiên ta tính biểu thức vết tử số (4.1): {  sp   e V p+' p V p ' p (t ) }=     i Ht   − i Ht  4  1  − iq   iq  Rj Rj ' = − r0   sp    e  ∑F j ( q ) e L j   e ∑F j ( q ) e L j '  e m 2    j   j '  i  i Ht  − Ht   4  1  − iq   iq   Rj Rj '   = − r0   sp    e ∑ F j ( q ) e L j  e Fj ( q ) e L j ' e  m 2 jj '       i  i Ht  − Ht   − iq   iq  Rj Rj '   F q e L  e F q e L e ( ) ( )  ∑jj ' j j j j'  = 4  2  r0  sp    e m2  =  4  2  r0  sp   e I + p0  m  ( ( )) i  i Ht − Ht   − iq   iq   Rj Rj '   F q e L  e F q e L e  ∑jj ' j ( ) j j ( ) j'  4  2 r0  m2   1        sp   e I ∑ F j ( q ) F j ' ( q ) L j  L j ' ( t ) + p0  ∑ F j ( q ) F j ' ( q ) L j  L j ' ( t ) X j ' j ( q, t )  jj ' jj '   =      4  2      r  F q F q − i M × M t + M ( ) ( ) ( ) ∑ j j' j' j M j ' (t ) p0    j m2 jj '     + M j p M j ' ( t ) − p M j M j ' (t )  X j ' j ( q , t )  ( = ( ) ( )   4  2   r0  ∑ F j ( q ) F j ' ( q )  −i  M j ×M j ' ( t )  + M j  m jj '      + M j p M j ' ( t ) − p M j M j ' (t )  X j ' j ( q , t )  = ( )  (M j'  (t ) p0 ) ( 4.2) ) Áp dụng ({    ∗ − i  M j × M j ' ( t )  = −i S 1j S 2j ' ( t ) −     + S 2j S 3j ' ( t ) − S 3j S 2j ' ( t )   × 3  + { } {    S 2j S 1j ' ( t )  1 ×       S 1j S 3j ' ( t ) − S 3j S 1j ' ( t )  3 × 1  } } )    ∗ p0 M j M j ' (t ) = p0 S j ( ) S j ' ( t )  ∗ Mj        (t ) p0 = S 1j S 1j ' (t ) 1 1 p0 + S 2j S 2j ' (t ) 2 2 p0   + S 3j S 3j ' (t ) 3 3 p0 (M ) j' ( ( ) ) ( )         ∗ M j p0 M j ' (t ) = S 1j S 1j ' (t ) 1 p0 1 + S 2j S 2j ' (t ) 2 p0 2   + S 3j S 3j ' (t ) 3 p0 3 ( ) ( ( ) ) ( ) Đặt vào (4.2) ta thu { 4  2   r0  ∑ Fj ( q ) Fj ' ( q )  −i  m jj '     S 2j S 3j ' ( t ) − S 3j S 2j ' ( t )  2 × 3  +  sp  e V p+' p V p ' p (t )  − S 2j S 1j ' ( t ) + }{ } = ) } ({  S 1j S 2j ' ( t )          + S 1j S 3j ' ( t ) − S 3j S 1j ' ( t )  3 × 1  + S 1j S 1j ' (t ) 1 1 p0 + S 2j S 2j ' (t ) 2 2 p0        + S 3j S 3j ' (t ) 3 3 p0 + S 1j S 1j ' (t ) 1 p0 1 + S 2j S 2j ' (t ) 2 p0 2 + { ( ) } ( ( )     S 3j S 3j ' (t ) 3 p0 3 − p0 S j ( ) S j ' ( t )  X j ' j ( q, t )  ( ) ) ( ( ) ) = { ({     4  2   2   r  F q F q − i S S t − S S t  ( ) ( )( ) ( ) ( ) ∑jj ' j j' j j' j j'  × 2  + m2         S 2j S 3j ' ( t ) − S 3j S 2j ' ( t )   × 3  + S 1j S 3j ' ( t ) − S 3j S 1j ' ( t )  3 × 1  X j ' j ( q, t ) } } {     1 1 p0 + S 2j S 2j ' (t )   p0 + { 4  2   r0  ∑ F j ( q ) F j ' ( q ) S 1j S 1j ' (t ) m jj '    3 + S j S j ' (t ) 3 3 p0 + S 1j S 1j ' (t ) 1 p0 + ( ) ( (  ) +    + S 3j S 3j ' (t ) 3 p0 3 − p0 S j ( ) S j ' ( t ) ( ) } ) ) ( )   S 2j S 2j ' (t )  p0  ( )   X j ' j ( q, t )  Thay vào biểu thức (4.1) ta thu vector phân cực nơtron tán xạ có dạng: +∞  p= ∫e i ( E p ' − E p )t  dt ( A1 + A2 ) −∞ +∞ ∫e i ( E p ' − E p )t  dt ( A ) −∞ Trong đó:  A1 thành phần khơng chứa p có dạng: ({     4 4 2   2   r  F q F q − i S S t − S S t  ( ) ( )( ) ( ) ( ) ∑ j j' j j' j j' × 2   m2 jj '         + S 2j S 3j ' ( t ) − S 3j S 2j ' ( t )   × 3  + S 1j S 3j ' ( t ) − S 3j S 1j ' ( t )  3 × 1  X j ' j ( q, t ) A1 = { }  } { ) } A2 thành phần chứa p có dạng:     4 4 2   1 2 A2 = r  F q F q S S ( t )   p + S S ( t )  ( ) ( ) ∑ j j ' j j ' 1 j j ' 2 p0 m2 jj '       + S 3j S 3j ' (t ) 3 3 p0 + S 1j S 1j ' (t ) 1 p0 1 + S 2j S 2j ' (t ) 2 p0 2 { ( ) ( ( ) )     + S 3j S 3j ' (t ) 3 p0 3 − p0 S j ( ) S j ' ( t )  X j ' j ( q, t )  ( ( ( ) ) ) Biểu thức A ћ 8 2   A= r0  ∑F j ( q ) F j ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j ' j ( q, t ) 3m jj ' Như vậy, vector phân cực hạt nhân chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử Trong trường hợp nơtron không phân cực kết quay kết Izumốp- Oderốp ... spin nơtron phân cực tinh thể phân cực nghiên cứu cơng trình [15] Trong luận văn nghiên cứu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân cực nơtron tán xạ tinh thể thuận từ Một... Chương - TIẾT DIỆN TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………………………………… 39 Chương - VECTOR PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………… ……………………….43... tính tốn thu tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể thuận từ Trong trường hợp giới hạn nơtron tới không phân cực kết thu phù hợp với kết