Vector phân cực của nơtron tán xạ trong tinh thể thuận từ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đỗ Thu Trang VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đỗ Thu Trang VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ Chuyên ngành: Vật lý lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG Hà Nội – 2011 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU …………………………………………………………… Chương - LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ.5 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể………….……….5 1.2 Hiện tượng thuận từ vật rắn……………… ………………………9 1.3 Tán xạ nơtron phân cực chất thuận từ……………………12 Chương - TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ CÓ HẠT NHÂN PHÂN CỰC……………………………….… ………… 15 2.1 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể…………………………15 2.1.1 Yếu tố ma trận tương tác hạt nhân…… ………………… 15 2.1.2 Yếu tố ma trận tương tác từ…………………….………… 16 2.2 Tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực tinh thể……….21 2.3 Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực………………………………………………………………………………….33 Chương - TIẾT DIỆN TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………………………………… 39 Chương - VECTOR PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………… ……………………….43 KẾT LUẬN…………………………………………………………… … 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………….……….48 MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, việc nghiên cứu cấu trúc tinh thể phương pháp quang học hạt nhân phát triển mạnh Các nơtron chậm (nơtron có lượng nhỏ 1MeV) công cụ độc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng [14, 15, 19, 20] Hiện nay, để nghiên cứu tính chất sâu tinh thể, phương pháp quang học nơtron sử dụng rộng rãi Các nghiên cứu tính tốn tán xạ khơng đàn hồi nơtron phân cực tinh thể có hạt nhân phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân…[15, 17] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực nghiên cứu [9,10, 13] Các vấn đề tiến động hạt nhân spin nơtron phân cực tinh thể phân cực nghiên cứu cơng trình [15] Trong luận văn nghiên cứu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân cực nơtron tán xạ tinh thể thuận từ Một phần kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 36 tổ chức thành phố Quy Nhơn tháng năm 2011 Nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương 2: Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực Chương 3: Tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể thuận từ Chương 4: Vector phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể thuận từ Chương 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Hiện tượng: Dùng chùm hạt nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lượng cỡ 1MeV khơng đủ để tạo q trình sinh huỷ hạt), nhờ tính chất trung hồ điện, đồng thời mơmen lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Một chùm hạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin tương tác từ gây phân cực chùm nơtron Giả sử ban đầu hạt nhân bia mơ tả hàm sóng | n〉 , hàm riêng toán tử Hamilton bia với lượng tương ứng En: (1.1) H | n〉 = En | n〉 Sau tương tác với nơtron, chuyển trạng thái khác | n′〉 Còn nơtron sau tương tác thay đổi xung lượng từ trạng thái ban đầu   nơtron mơ tả hàm sóng | p〉 sang trạng thái | p '〉 Xác suất Wn’p’|np trình tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc bằng: Wn ' p '|np = Trong đó:   2 n ' p ' V np   ( En + E p − En ' − E p ' ) (1.2 ) V toán tử tương tác nơtron với hạt bia En , E p , En ' , E p ' lượng tương ứng hạt bia nơtron trước sau tán xạ  ( En + E p − En ' − E p ' ) - hàm delta Dirac  ( En + E p − En ' − E p ' ) = +∞ e 2  ∫ − ( ) i En + E p − En ' − E p ' t  (1.3 ) dt −∞ Chúng ta quan tâm tới xác suất toàn phần Wp’|p trình nơtron sau  tương tác với bia chuyển sang trạng thái p′ ; nhận cách tổng hóa xác suất Wn’p’|np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trường hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái n  n Theo ta có: Wp '| p = = 2  ∑ 2  ∑ n   n ' p ' V np nn ' n n ' Vp ' p n nn '  ( En + E p − En ' − E p ' )  ( En + E p − En ' − E p ' ) (1.4 ) Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận   n ' p ' V np = n ' V p ' p n (1.5 ) Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp’p toán tử tương biến số hạt bia Thay phương trình (1.3) vào (1.4) ta được: Wp '| p =  +∞ ∫e −∞ ( ) i Ep ' −Ep t  dt ∑ nn ' n ' Vp ' p n nn ' * n ' Vp ' p n e i ( En ' − En )t  (1.6 ) En , En’ trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n , n ' từ ta viết lại biểu diễn Heisenberg: i n ' Vp ' p n e  i ( En ' − En )t Ở đây: V p ' p ( t ) = e  V p ' p e Ht = n ' Vp ' p (t ) n i − Ht  (1.7 ) biểu diễn Heisenberg toán tử Vp’p với toán tử L α j j j' jj ' Sử dụng công thức   Sp { L1 L2 } = M M 2 ( )     sp { ( p ) L1 L2 } = i  M × M  p Ta thu ћ   4  A = − r0  sp   e m 2   2    ∑  I.F ( q ) F ( q ) L L ( t ) + j jj '  α     p 0 F j ( q ) F j ' ( q ) L j L j ' (t)  X j'j ( q, t )    j' j j' j'  X j ' j ( q, t )   ћ  4      = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) M j M j ' (t ) + m   jj '          F q F q ( ) ( ) i  M j × M j' (t )  p0  X j' j ( q, t ) ' ∑jj ' j j  ( ) ( 3.4 ) Đây vết cơng thức tính tiết diện tán xạ từ trường nơtron phân cực hạt nhân không phân cực Công thức áp dụng trường hợp ta tính tốn tán xạ nơtron phân cực chất riêng biệt Ta áp dụng trường hợp cụ thể tán xạ nơtron phân cực chất thuận từ Sử dụng biểu thức xác cho miền thuận từ S j ( ) S j ' ( t ) = S j ( ) S j ' ( t )   Và kết thu (2.34), (2.35), (2.36), (2.37) vào (3.4) ћћ 11    4          A = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) M j M j ' (t ) + ∑Fj ( q ) F j ' ( q ) i  M j × M j ' (t )  p0  X j ' j ( q, t )   m   jj ' jj '    4     = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) m  ћћ 11  jj '  4     = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) m   jj '  16 = m2    + ∑Fj ( q ) Fj ' ( q )  X j ' j ( q, t ) jj '    X j'j ( q, t )    r02 ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j' j ( q, t ) jj ' ћ 8 2   A= r0  ∑F j ( q ) F j ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j ' j ( q, t ) 3m jj ' Thay A vào biểu thức (3.3) ta thu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực d 2 m2 = d ΩdE p' ( 2 )3 = = ћ { +∞ i ( E p' − E p ) t p' 1 dt e sp   e  nuc V p+' pV p' p (t ) ∫ p −∞ } +∞ i ( E p' − E p )t 8  2 p'    dt e r0  ∑F j ( q ) F j ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j ' j ( q, t ) ∫ 3m jj ' ( 2 )  p −∞ m2 3  r02 +∞ i ( E p' − E p )t p'   ∑Fj ( q ) Fj' ( q ) ∫ dt.e  S j ( ) S j ' ( t ) X j' j ( q, t ) p jj ' −∞ ( 3.5) Từ biểu thức (3.5) ta thấy tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ chứa thông tin quan trọng, hàm tương quan spin nút mạng điện tử ... tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương 2: Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực Chương 3: Tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể thuận từ Chương 4: Vector phân cực nơtron. .. spin nơtron phân cực tinh thể phân cực nghiên cứu cơng trình [15] Trong luận văn nghiên cứu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân cực nơtron tán xạ tinh thể thuận từ Một... Chương - TIẾT DIỆN TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………………………………… 39 Chương - VECTOR PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………… ……………………….43