TIỂU LUẬN MÔN CƠ SỞ đại SỐ HIỆN đại QUAN HỆ GIỮA CÁC TÍNH CHẤT NỘI XẠ VÀ XẠ ẢNH CỦA MÔĐUN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN ———————o0o——————– TIỂU LUẬN MÔN CƠ SỞ ĐẠI SỐ HIỆN ĐẠI QUAN HỆ GIỮA CÁC TÍNH CHẤT NỘI XẠ VÀ XẠ ẢNH CỦA MƠĐUN Chun ngành: Thạc Sĩ Tốn Học Giảng viên hướng dẫn: PGS TS PHAN VĂN THIỆN Sinh viên: CAO ĐỨC Q Lớp: TỐN HỌC K29 HUẾ, 5/2021 Lời nói đầu Trong thời đại công nghệ thông tin bùng nổ, việc học hỏi nắm bắt LATEXlà điều bắt buộc với sinh viên Khóa luận chúng tơi thực dựa thực trạng đó, bla bla :) i Một số kí hiệu viết tắt ||.||p Chuẩn khơng gian Euclid Chuẩn không gian Lp OTT Ốm tương tư BTBD Bạn thật bá đạo! etc ii Mục lục Lời nói đầu i Một số kí hiệu viết tắt ii Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Không gian Sobolev 1.1.1 Định nghĩa tính chất 1 Kết Kết luận Tài liệu tham khảo iii Chương Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 1.1.1 Khơng gian Sobolev Định nghĩa tính chất Định nghĩa 1.1.1 Lớp C k lớp hàm khả vi liên tục cấp k Định lí 1.1.2 Lớp C k chứa lớp C Ta xét phương trình tiếng sau 1+1=2 (1.1) Đừng coi thường, phương trình (1.1) cách mạng lồi người sau hàng trăm nghìn năm chìm u tối! Từ Định lí 1.1.2 ta suy Trái Đất ln quay quanh Mặt Trời :) Cịn từ Định nghĩa 1.1.1 suy Mặt Trăng quay quanh Trái Đất! =)) Các bạn gõ tiếp vào nhé! Khóa luận tốt nghiệp Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến abc Vũ Thị A K59CLC Tốn ĐHSPHN Khóa luận tốt nghiệp Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến xyz Vũ Thị A K59CLC Toán ĐHSPHN Chương Kết Gõ nội dung chương Khóa luận tốt nghiệp Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến abc Vũ Thị A K59CLC Toán ĐHSPHN Kết luận Gõ nội dung chương kết luận Tài liệu tham khảo [1] L.C Evans, Partial differential equations, Graduate Studies in Mathematics Vol 19, Amer Math Soc., Providence, Rhode Island, 1998 [2] V Barbu and M Iannelli, Controllability of the heat equation with memory, Differential Integral Equations, 13(2003), pp 1393-1412 ... trăm nghìn năm chìm u tối! Từ Định lí 1.1.2 ta suy Trái Đất ln quay quanh Mặt Trời :) Cịn từ Định nghĩa 1.1.1 suy Mặt Trăng quay quanh Trái Đất! =)) Các bạn gõ tiếp vào nhé! Khóa luận tốt nghiệp