Phân tích phi tuyến động lực của vỏ làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ HỒI NAM PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ LÀM BẰNG VẬT LIỆU CÓ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ HOÀI NAM PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ LÀM BẰNG VẬT LIỆU CĨ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN Chun ngành: Cơ học vật rắn Mã Số: 62 44 01 07 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS ĐÀO VĂN DŨNG HÀ NỘI - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận án trung thực, đáng tin cậy chưa công bố công trình khác Tác giả Vũ Hồi Nam i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thày hướng dẫn PGS.TS Đào Văn Dũng tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thường xuyên động viên để tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS.TSKH Đào Huy Bích ln quan tâm, giúp đỡ có định hướng khoa học quý báu trình tác giả thực luận án Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể thày cô giáo Bộ môn Cơ học, Trường đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN thày cô Ban chủ nhiệm Khoa Tốn - Cơ - Tin học ln quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian tác giả học tập nghiên cứu Bộ môn Tác giả xin cảm ơn tập thể thày giáo, cán Phịng Sau Đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Sau Đại học - ĐHQGHN tạo điều kiện thuận lợi trình nghiên cứu tác giả Tác giả trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải quan tâm, giúp đỡ động viên để tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè thân thiết đồng nghiệp tác giả, người bên cạnh động viên giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU 15 Tính cấp thiết đề tài 15 Mục tiêu nghiên cứu luận án 15 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu luận án 16 Phương pháp nghiên cứu 16 Cấu trúc luận án 16 Chương 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 18 1.1 Vật liệu tính biến thiên (Functionally graded material) 18 1.2 Các nghiên cứu dao động ổn định phi tuyến kết cấu FGM 20 1.2.1 Tấm vỏ FGM không gia cường 20 1.2.2 Tấm vỏ FGM có gia cường (ES-FGM) 26 1.2.3 Một số nghiên cứu ứng xử vỏ phương pháp số 28 1.3 Những kết đạt nước quốc tế 29 1.4 Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu 29 Chương 2: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG LỆCH TÂM 31 2.1 Đặt vấn đề 32 2.2 Các phương trình 33 2.3 Điều kiện biên phương pháp giải 38 2.3.1 Phân tích dao động phi tuyến 39 2.3.2 Phân tích ổn định động phi tuyến 41 2.3.2.1 Tiêu chuẩn ổn định động Budiansky-Roth 41 2.3.2.2 Ổn định động phi tuyến vỏ thoải ES-FGM chịu áp lực lực nén trước dọc trục 41 2.3.2.3 Ổn định động phi tuyến panel trụ ES-FGM chịu lực nén dọc trục 44 2.4 Kết số thảo luận 45 2.4.1 Kiểm tra độ tin cậy 45 2.4.2 Tần số dao động tự tuyến tính 47 2.4.3 Quan hệ biên độ - tần số 51 2.4.4 Đáp ứng động phi tuyến thời gian – biên độ độ võng 55 2.4.5 Ổn định động phi tuyến 58 2.4.5.1 Ổn định động phi tuyến panel trụ chịu nén dọc trục .58 2.4.5.2 Ổn định động phi tuyến vỏ thoải hai độ cong chịu áp lực ngồi tăng tuyến tính theo thời gian lực nén trước dọc trục 61 2.5 Kết luận chương 64 Chương 3: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ TRỤ TRỊN VÀ VỎ TRỐNG FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG LỆCH TÂM 67 3.1 Đặt vấn đề 67 3.2 Phân tích ổn định vỏ trụ ES-FGM chịu lực nén dọc trục: Độ võng chọn số hạng 72 3.2.1 Ổn định tĩnh 74 3.2.2 Ổn định động phi tuyến 74 3.3 Phân tích ổn định dao động vỏ trống ES-FGMC chịu tải dọc trục áp lực ngoài: Độ võng chọn ba số hạng 75 3.3.1 Ổn định tĩnh 77 3.3.2 Động lực phi tuyến 78 3.3.2.1 Ổn định động phi tuyến vỏ trống ES-FGMC 79 3.3.2.2 Dao động phi tuyến vỏ trống ES-FGMC 80 3.4 Kết số thảo luận 82 3.4.1 Ổn định động phi tuyến vỏ trụ ES-FGM chịu nén dọc trục Độ võng chọn số hạng 82 3.4.2 Ổn định động phi tuyến vỏ trụ ES-FGM có đàn hồi bao quanh chịu nén dọc trục Độ võng chọn số hạng 90 3.4.3 Dao động phi tuyến vỏ trụ ES-FGM có đàn hồi bao quanh Độ võng chọn ba số hạng 93 3.4.4 Ổn định động phi tuyến vỏ trụ ES-FGM chịu nén dọc trục áp lực Độ võng chọn ba số hạng 99 3.4.5 Ổn định động phi tuyến vỏ trụ ES-FGM chịu áp lực ngồi có đàn hồi bao quanh Độ võng chọn ba số hạng 103 3.4.6 Ổn định động phi tuyến vỏ trống ES-FGMC có đàn hồi bao quanh chịu kéo, nén dọc trục Độ võng chọn ba số hạng 106 3.5 Kết luận chương 112 Chương 4: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ CẦU THOẢI ĐỐI XỨNG TRỤC FGM CĨ TÍNH ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ 114 4.1 Đặt vấn đề 114 4.2 Các phương trình chủ đạo 115 4.3 Phân tích phi tuyến động lực 119 4.4 Kết số thảo luận 123 4.4.1 Tần số dao động tự tuyến tính 123 4.4.2 Đáp ứng động lực phi tuyến 125 4.4.3 Tải tới hạn động phi tuyến 128 4.5 Kết luận chương 130 KẾT LUẬN 132 KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 134 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 135 TÀI LIỆU THAM KHẢO 137 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT FGM Functionally Graded Material - Vật liệu (composite) tính biến thiên FGMC Functionally Graded Coating – Lớp phủ tính biến thiên ES Eccentrically Stiffened – Gân gia cường (sườn tăng cường) lệch tâm c,m Chỉ số thể ceramic kim loại tương ứng ou, in Chỉ số thể phía ngồi phía tương ứng s,r Chỉ số thể gân dọc (stringer) gân đai (ring) tương ứng sbu, scr Chỉ số thể tải vồng tĩnh tải tới hạn tĩnh tương ứng dbu, dcr Chỉ số thể tải vồng động tải tới hạn động tương ứng m Số nửa sóng theo phương x n Số nửa sóng (sóng) theo phương y vỏ thoải hai độ cong (vỏ trống) Pref Tính chất hiệu dụng vật liệu k Chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích E,  Mơ đun đàn hồi mật độ khối lượng tương ứng r0 , Lực nén dọc trục đơn vị diện tích p0 q0 Áp lực ngồi phân bố bề mặt vỏ t,tcr Thời gian thời gian tới hạn động c Tốc độ đặt tải cr Hệ số động lực Ec Mô đun đàn hồi ceramic E Mô đun đàn hồi kim loại m Mật độ khối lượng ceramic c Mật độ khối lượng kim loại m  Hệ số Poisson  Hệ số dãn nở nhiệt DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 So sánh tần số dao động tự tuyến tính không thứ nguyên  với kết Matsunaga [56], Chorfi Houmat [22], Alijani cộng [9] 45 Bảng 2.2 So sánh tần số dao động tự tuyến tính (Hz) với kết tác giả Szilard [87] Troitsky [90] 46 Bảng 2.3 Tần số dao động tự tuyến tính (rad/s) panel trụ FGM 47 Bảng 2.4 Tần số dao động tự tuyến tính (rad/s) panel cầu FGM .49 Bảng 2.5 Ảnh hưởng mode dao động khác tới tần số dao động tự tuyến tính (rad/s) panel cầu FGM 49 Bảng 2.6 Tần số dao động tự tuyến tính (rad/s) vỏ thoải hai độ cong FGM với độ cong Gauss khác 50 Bảng 2.7 Tải trọng tới hạn động phi tuyến panel trụ FGM chịu tải nén dọc trục (×108 N / m2 ) .60 Bảng 2.8 Ảnh hưởng số đặc trưng tỷ phần thể tích k tốc độ đặt tải c tới ổn định động lực panel trụ panel cầu FGM có gân gia cường (105 N m2 ) .62 Bảng 2.9 Ảnh hưởng bề dày h tới ổn định động lực panel trụ panel cầu FGM có gân gia cường ( 105 N m ) 63 Bảng 2.10 Ảnh hưởng độ khơng hồn hảo f0 tới tải tới hạn động panel trụ panel cầu FGM có gân ( 105 N m2 ) .63 Bảng 3.1 So sánh tải tới hạn động rdcr (MPa) hệ số động lực cr  rdcr rsc r vỏ trụ FGM hoàn hảo khơng gân chịu lực nén biến đổi tuyến tính theo thời gian .82 Bảng 3.2 So sánh tải tới hạn tĩnh đơn vị chiều dài rscr  rscr h (×106 N/m) vỏ trụ đẳng hướng có gân gia cường lệch tâm chịu nén dọc trục 83 Bảng 3.3 Ảnh hưởng số đặc trưng tỷ phần thể tích k tới tải tới hạn tĩnh động rdcr (×108N/m2) 86 Bảng 3.4 Ảnh hưởng số lượng, loại vị trí gân tới tải tới hạn tĩnh động rdcr (×108N/m2) 87 Bảng 3.5 Ảnh hưởng số R h tới tải tới hạn vỏ trụ đơn vị chiều dài rdcr (×106N/m) .89 Bảng 3.6 Ảnh hưởng hệ số tới tải tới hạn rdcr (×108N/m2) 91 Bảng 3.7 Ảnh hưởng loại vị trí gân tới tải tới hạn rdcr (×108N/m2) 93 Bảng 3.8 So sánh tần số dao động tự tuyến tính vỏ trụ có đàn hồi hệ số bao quanh ( m  ) 94 Bảng 3.9 Ảnh hưởng tỷ lệ R h số đặc trưng tỷ phần thể tích k tới tần số dao động tự tuyến tính (rad/s) vỏ trụ ES-FGM có đàn hồi bao quanh .95 Bảng 3.10 Ảnh hưởng hệ số K1 , K2 tới tần số dao động tự tuyến tính (rad/s) vỏ trụ ES-FGM có đàn hồi bao quanh 96 Bảng 3.11 Tải tới hạn động vỏ trụ FGM có khơng có gân gia cường chữ nhật chịu áp lực qdc r ( 105 N/m2, cq  106 N/m2s, ds  dr  0.0025 m) 100 Bảng 3.12 Tải tới hạn động vỏ trụ FGM có khơng có gân gia cường chữ nhật chịu nén dọc trục rdcr  rdcrh (105 N/m, cr  109 N/m2.s, ds  dr  0.0025 m) 101 Bảng 3.13 Ảnh hưởng vị trí gân tới tải tới hạn vỏ trụ FGM có khơng có gân chữ nhật lệch tâm ( 105 ) ( ds  dr  0.0025 m) .103 Bảng 3.14 So sánh tải tới hạn tĩnh vỏ trụ đẳng hướng có gân chịu áp lực ngồi (Psi) ( m  ) 103 ... KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ HỒI NAM PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ LÀM BẰNG VẬT LIỆU CÓ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã Số: 62 44 01 07 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA... động ổn định động phi tuyến kết cấu FGM có gân gia cường (ES-FGM) tốn mở Với lý nêu trên, luận án chọn đề tài: ? ?Phân tích phi tuyến động lực vỏ làm vật liệu có tính biến thiên? ?? có tính đến gân... 2: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG LỆCH TÂM Chương nghiên cứu tiếp cận bán giải tích hai tốn là: +) Phân tích phi tuyến động lực panel trụ tính biến thiên