Giáo trình Kỹ thuật số (Nghề Điện dân dụng - Trình độ Cao đẳng) phần 1 gồm có những nội dung chính sau: Cơ sở kỹ thuật số, các phần tử lôgic cơ bản, các phần tử lôgic thông dụng, mạch mã hóa, mạch giải mã, mạch dồn kênh. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1
BỘ GIAO THễNG VẬN TẢI 8
TRƯỜNG CAO ĐĂNG GIAO THễNG VẬN TẢI TRUNG ƯƠNG I
GIÁO TRèNH
KY THUAT SO
NGHE: DIEN DAN DUNG TRINH DO CAO DANG
Ban hành theo Quyết định số 1955/QĐ-CĐGTVTTWI-ĐT ngày 21/12/2017 của Hiệu trưởng Trường Cao đăng GTVT Trung ương I
Hà Nội, năm 2017
PVCS `
Trang 2MỤC LỤC
Mễ ĐUN: KỸ THUẬTT SỐ 22-â22+2EE+22EEEE22EE12E211222111271112111122111211112111121112 212.0 5
BÀI 1: CƠ SỞ KỸ THUẬTT SểỐ 2 22222222EES22EE2221111211111212211111221111117211122221112 re 7
LAS TR MEU MOD ERE cnanaanncnccnmananananannmmnanann 8.1u8.guảngg 8 1.2 Tớn hiệu số 2.1 Cỏc hệ đếm thụng dun: 2.2 Mó và cỏc loại mó thụng dụn
8›1 Gỏc phộp tớnh trong kỹ tHUẬY ĐỔ:- :.iscccccsitbninisesiiiniddg 00g 01150 giỏ gỏx 2181120881 45804688815
4.1 Khỏi niệm về đại sỐ logic -2222¿Ê222V22E222222++t222EEE2EYEY22rrrrrtrtrtrrrrrrrrrrrrer 22
4.2 Cỏc hàm logic cơ bản
4.3 Biểu điễn hàm logic
4.4 Tối giản (tối thiểu húa) hàm logic -:-++++++++++++2++22+12212222222 trrrrrrrrrre 27 BÀI TẬP BAI 2: CAC PHAN TU LOGIC CO BAN 1.1 Cổng AND 1.2 Cổng OR ie OG Ha NOT tờ ig1tG0G2GAGiLGNGDQĐN|SNGRGSREIGIGSIRGENGSIRABAIRERGBGSQGMSEEUSHEEMA 36 1.4, Cong 0 37 1.5 Cổng NOR
1.6 Cụng XOR (Cụng EX-OR)
2.1 Mạch tạo xung vuụng dựng cỏc cụng NOT, NAND của IC 4049 và 7400
2.2 Mạch đếm đến 8 dựng IC 74164 ++¿2ââVV+v22+++++22EEEEEEYvvvrrrttrtrttkrrrrrrrree 40 2.3 Mạch đếm đến 10 dựng IC 4017
3.1 Lắp mạch đếm 10 dựng IC 4017
3.2 Hiệu chỉnh và thay đụi hiệu ứng
BÀI 3: CÁC PHÀN TỪ LOGIC THễNG DỤNG
1.1 Tạo cụng NAND từ đi ốt - BỊT
1.2 Tao cộng NAND tir BJT - FET 2.1 Tao cộng NOR tir di ột - BJT
2.2 Tao cộng NOR tir BJT - FET
Fie OTA N OR ECE OE BUD occescesccesvcencenescreceeccerseseis crtcee Cosson ices Cbs CEE 46
3.2 Tao cong XOR tit BUT - FET .sssessssssssssssssssssssssssssssnsnsnsnsnsssnsnsssnsnsesssnsnsnenssennsennsenseesee 47
Trang 36.1 Sơ đồ nguyờn lý 6.2 Đặc điểm và nguyờn lý làm việc 7.1 Thực hiện chuyền đổi từ cụng logic này sang cụng logic khỏc
tụ Thi °hặnhichuylmtđỐhusesseessasodsdftiutraintidtidGTitGaiiUaoiDiUSET13038Ag4aS10360 4a0Sa00000108030naadl 53 BAI 4: MACH MA HOA wu eecssssecsssosssesssssssevecssssuseesssssueecssssseseessssuesssssusesenssseesesssseesessssveseesssees 54 1.1 Khai nigộm mach ma hoa 1.2 Nguyờn tắc và cỏc loại mạch mó 2.1 Phương phỏp mó 8/3
2.2 Mạch mó húa 8/3 dựng cụng Logic cơ bản -. - 6-6 + Sxx+ekEkekrrkekrrkrkrrkerree 57 2.3 Lắp rỏp và cõn chỉnh mạch mó húa 8/3 scccsssssssssssssssscscssssssssssseccsccssessssessessseessensssuseees 59
3.1 Phương phỏp mó húa 10/4
3.2 Mạch mó húa 10/4 dựng IC TT
3.3 Lap rỏp và cõn chỉnh mạch mó húa 10/4 dựng IC TTL ¿ c2 61
BATS! MAGH:GIAL MA crc eesvcecoxecscccencccescseccecconccscesececenreccnicotecrerctccerweencnmesresieaste 63 1.1 Khỏi niệm 1.2 Nguyờn tắc xõy dựng và cỏc loại mạch giải m 2.1 Phương phỏp giải mó a
2.2 Mạch điện giải mó dựng cụng Logic CO DAN esses esesessesesseseesesessssessesessesneseeeaeeees 64 3.1 Phương phỏp giải mió - ¿5 + St tEHY H1 111 111 111 1H11 H1 0 g1 g1 ru 66 3.2 Sơ đồ mạch dựng IC TTL 4.1 Phương phỏp giải mó từ BCD sang hiện thi bang LED 7 doai 4.2 So dộ mach ding IC TTL 4.3 Lắp rỏp và cõn chỉnh mach sssssssssssscscsssssssensssscccsssssssnsseceessssssnussseecessssssnneeseees 74 ĐẠT IDẤTP cottcttnov0ngg050000000E28GG0STEGĐIGSLSETRESRHORIEIRSGESHEERIE.RGDRGEEHIGHESESSISEG8280391600010/000 5u) BÀI 6: MẠCH DềN KấNH 1.2 Nguyờn tắc và cỏc loại mạch dồn kờnh 2.1 Phương phỏp thực hiện 9:2.:Mach:điện to HIỂH-‹:ỏcecoeoaioiniiiebiEgEGABLiGAdndLdg8d4010410081030010 00 201813883058 04a368334531488.3140 77 3.1 Phương phỏp thực hiện 5- 55-55252522 Sx2+xt2 xe 79 3.2 Mạch điện thực hiện 3.3 Lắp rỏp và cõn chinh mạch
4.1 Bộ chọn dữ liệu (data selector)
4.2 Biến đổi dạng thụng tin vào song song thành ra nối tiếp -.z + 81
Trang 42.2 Sơ đồ thực hiện dựng cổng logic cơ bản
2.3 Lắp sơ đồ, kiểm tra và cõn chỉnh
3.1 Phương phỏp xõy dựng
Bt2.iGiỏu:sửđỗtrnnphirdũiip TGHONNHG sseoscsesaenndirinthiodidBRtiditgtiNLNLNOBIIG.118100011360002008000085100088
3.3 Lắp sơ đồ và cõn chỉnh -::¿ 222V22222+++++222212211111122122211111111112 222111111111 ke 84 BAI 8: MACH LOGIC TUAN TU
1.1 Định nghĩa và phõn loại
1/2 Mach R.-.S EHp— Elgpi(RSEHè:eoooseasaiankeiiiddddrididildidlid6111611863016010411000020006130466 85 1.3 Mạch ] - K Elip - FẽOD 5-5 +5 + *S*S*x S3 3232121217171 1 111110 t0 110 11g re 90 4, Mach D Blip —Flop (DRE) tascam 92 2.1 Mạch đếm module
2.2 Mạch đếm đồng bộ, khụng
2.3 Mạch đếm vũng 3.1Cỏc mạch ghi dịch dữ liệu
4.1 Định nghĩa, cấu tạo, phõn loại và ứng dụng 4.2 Thanh ghi dịch phải
4.3 Thanh ghi dịch trỏi
4.4 Lắp rỏp và cõn chinh thanh ghi 4 bit dich phai sir dung FF
:7 900077 \e:0/:9.9 8 124
1.1 Khỏi niệm
1.2 Phõn lo:
2.1 Khỏi niệm về ROM :
2.2 Cấu trỳc chung của cỏc dạng ROM thường gặp -c++z222vvvvve+ 129 3.1 Chuõn bị vật tư và dụng cụ 3.2 Lắp mạch cư 3.3 Thực hành đo và cõn chỉnh BÀI 10: MẠCH NHỚ RAM a DL KHI, HIỆTH:casoesoeanezbrestrtsgtzUG01G0105 011501831 331 338015348851 àgi kgó5824gà34g80488:3385338ốg580458:40 03 8888 134 uc na 134
2.1 Cấu trỳc của RAM tĩnh (Static RAM, SRAM)
2.2 RAM dong (Dynamic RAM, DRAM)
3.1 Chuẩn bị vật tư và dụng cụ -2222++22222++22222211222211112222111222221112 21112 ce 3.2 Lắp mạch
3.3 Thực hành đo và cõn chỉnh
BAI 11: MACH CHUYEN DOI A/D
Trang 52.2 Chuyền đổi A/D theo phương phỏp dựng điện thế tham chiếu nắc thang
2.3 Chuyờn đổi A/D núi tiếp dựng phương phỏp lay gần đỳng kế tiếp 3.1 Chuẩn bị vật tư và dụng cụ
SBD TER ODN caresses eS NN SS ON NEN
BAI 12: MACH CHUYEN DOI D/A
1.1 Bit cú ý nghĩa thấp nhat (LSB) va bit c6 y nghia cao nl 1.2 Sai sộ nguyộn lugng hộa (quantization error)
L3 ĐỘ phõn; giải: (T6SG ID ):ueesoeoeisiiaianiiddddioididididtid0086018611160140110020020061031188500536 1.4 Độ tuyến tớnh (linearity) .22¿:¿ÊÊâVVVV222222+2+22222222221122222222211111111222222221112X22 1.5 Độ đỳng (accuracy) 2.1 Chuyờn đổi D/A theo phương phỏp thang điện trở 22 _ 2.3 Chuyờn đổi D/A theo phương phỏp dựng nguồn đồng cú trọng sụ khỏc nhau 150 ụi D/A theo phương phỏp mạch điện trở 3.1 Lắp rỏp, sửa chữa mạch chuyển đổi D/A ii 151 4.1 Chuẩn bị vật tư và dụng c 4.2 Lắp mạch Tài liệu tham khảo: MO DUN: KY THUAT SO Mó mụ đun: MĐ 26
Vị trớ, tớnh chất, ý nghĩa, vai trũ mụ đun:
Trong cỏc thiết bị điện - điện tử sử dụng trong dõn dụng và cụng nghiệp hiện đại người ta thường dựng cỏc mạch điện tử - sụ Đặc trưng của mạch điện
tử - số là cỏc tớn hiệu đầu vào và đầu ra cỏc cụng logic, cỏc mạch tớch hợp, cỏc
bộ ghi dịch hoặc cỏc bộ đếm, bộ chuyờn đổi ADC hoặc DAC, bộ nhớ đều là
cỏc tớn hiệu số Cỏc mạch điện tử - số cũng được hoạt động đỳng chức năn là do cỏc mạch số cơ bản, tụ hợp và được đồng bộ nhờ cỏc xung nhịp „
Việc nghiờn cứu cỏc khỏi niệm về tớn hiệu số, mạch sộ, thiết kế và lắp rỏp,
sửa chữa, bảo dưỡng cỏc mạch số là cụng việc hết sức cần thiết khụng thờ thiếu
của những người làm việc trong cỏc lĩnh vực điện - điện tử núi chung và điện dõn dụng núi riờng Khi cú kiến thức vững chắc và cú tay nghề đó được rốn
luyện đề lắp rỏp, sửa chữa cỏc mạch sú, gúp phần khụng nhỏ vào sự vững vàng
trong việc vận hành, bảo dưỡng và sửa chữa cỏc thiệt bị điện - điện tử dựng
trong dõn dụng và cả trong cụng nghiệp cũng như cỏc thiết bị tự động điều
khiộn
Mụ đun này là một mụ đun cơ sở chuyờn mụn nghề, được bồ trớ sau khi sinh viờn học xong cỏc mụn học chung, cỏc mụn học/ mụ đun: ATLĐ; Mạch điện: Vẽ điện: Vật liệu điện: Kỹ thuật điện tử cơ bản; Khớ cụ điện hạ thộ; Do
lường điện và khụng điện; Kỹ thuật xung
Trang 6- Trỡnh bày được cầu tạo và một số ứng dụng của cụng logic cơ bản
- Trỡnh bày được cấu trỳc và sự hoạt động của cỏc mạch FF, mó hoỏ, giải mó, dồn kờnh, phõn kờnh, mạch đờm, ghi dịch, mạch chuyờn đổi A/D, D/A, cỏc bộ
nhớ ROM và RAM
* Về kỹ năng:
- Lắp rỏp và cõn chỉnh được cỏc mạch ứng dụng cụng logic cơ bản
- Lắp rỏp và sửa chữa được cỏc mạch: Mó hoỏ, giải mó, MUX, DEMUX, mạch
đếm, ghi dịch, mạch chuyền đồi A/D, D/A; cỏc bộ nhớ ROM và RAM đơn giản
* Về thỏi độ:
Cú tớnh tư duy, sỏng tạo và đảm bảo an toàn, vệ sinh cụng nghiệp Nội dung của mụ đun: „ Thời gian
nh Tờn cỏc bài trong mụ đun Tổng số Lý ae Kiộm
thuyet Bai tap NA tra*
1 Co so ky thuat so 4 2 2: 0
2 | Cac phan ttr logic co ban 4 2 2 0
3_ | Cỏc phõn tử lụgic thụng dụng | 6 3 3 0 4 |Mạch móhúa 6 3 3 0 5_ | Mạch giải mó 6 3 2b 1 6_ | Mạch dụn kờnh 5 2 3 0 7| Mạch phõn kờnh 5 2 3 0 8 | Mạch lụgic tuõn tự 8 4 3 1 9_ | Mạch nhớ ROM 4 2 2 0 10 | Mạch nhớ RAM 4 2 2 0
11 | Mạch chuyờn đụi A/D 4 2 2 0
12_| Mạch chuyờn doi D/A 4 2 1 1
Cong: 60 29 28 3
Trang 7BAI 1: CO SO KY THUAT SO
Mó bài: MĐ26.01 Giới thiệu:
Đề cú được kiến thức về kỹ thuật số, việc hiều rừ khỏi niệm cỏc loại tớn
hiệu số, mạch số và cỏc kiến thức về đại số logic đề hiểu được cỏc khai sinệm về mó húa Bài học "Cơ sở kỹ thuật sú" giới thiệu về cỏc khỏi niệm của tớn hiệu số,
mạch sú, khỏi niệm về hệ đếm, mó và những kiến thức cơ bản về đại số logic Bài học là cơ sở hoàn hảo để tiếp thu cỏc nội dung kiến thức tiếp theo của mụ
đun
Mục tiờu:
Phõn biệt được tớn hiệu số, tớn hiệu tương tự, với cỏc tớn hiệu khỏc Trỡnh bày được khỏi niệm mó và hệ đếm
Thực hiện được cỏc phộp toỏn cộng, trừ, nhõn, chia số nhị phõn và cỏch chuyển
đổi giữa cỏc hệ đếm
Giải thớch được cỏc hàm sụ logic
Trang 81.1 Tớn hiệu tương tự:
Tín hiệu lụ biểu hiện vẼt lý của tin tức Trong kũ thuẼt điện tử, tin túc
đ-ic biOn đzi thunh c,c dao động điện từ hoc điện td Nh- vEy nai c,ch
kh,c tín hiệu lu c,c dao động điện - từ ca chga tin toc VY đụ mirco biến Oxi tiOng nai thụnh một dụng điện gCn nh- li°n tục theo thời gian, gai Ip tYn hiệu âm tCn Tín hiệu điện từ sơ khai vộa nai tr’n ta gai chung lụ tín hiệu sơ cấp
Khi nghiờn cứu tớn hiệu người ta thường biểu diễn nú là một hàm của biến
thời gian s(t) hoặc của biến tần số s(f) Tuy nhiờn biểu diễn tớn hiệu (điện ỏp
hoặc dũng điện) là một hàm của biến thời gian s(é là thuận lợi và thụng dụng hơn cả
1.1 Tớn hiệu tương tự
Một tớn hiệu biến thiờn liờn tục theo thời gian, người ta gọi là tớn hiệu tương tự, tớn hiệu tuyến tinh hay tin hiộu analog (hinh 1.1)
s(t
s(t) s(t) s(t)
Hỡnh 1.1 Tớn hiệu tương tự -
Trong điện tử, mạch điện đờ xử lý tớn hiệu tương tự được gọi là mạch
tương tự hay mạch analog
1.2 Tớn hiệu số
Tớn hiệu xung điện là tớn hiệu điện cú giỏ trị biến đổi giỏn đoạn trong một
khoảng thời gian rất ngắn cú thể so sỏnh với quỏ trỡnh quỏ độ của mạch điện Xung điện trong kỹ thuật được chia làm 2 loại: „ - Loại xung xuõt hiện ngõu nhiờn trong mạch điện, ngoài mong muụn,
được gọi là xung nhiễu, xung nhiễu thường cú hỡnh dạng bất kỳ (Hỡnh 1.2)
u(t) u(t) u(t)
t t t
Hinh 1.2 Tin hiộu nhiộu
- Loại xung được tạo ra từ cỏc mạch điện được thiết kế thường cú một số dang co ban (Hinh 1.3)
Trang 9(a) (b) (c) (d)
Hinh 1.3: Cac dạng xung cơ bản của cỏc mạch điện được thiết kế
Nếu ta biểu diễn tớn hiệu xung điện ỏp 1a ham u(t), trong đú t là biến thời gian thỡ
tớn hiệu cú thể là tuần hoàn hoặc khụng tuần hoàn
u() =u(t+nT); n=0,+1,+2 (1.1.)
Khi u(t) thoa man diộu kiện (1.1) ở mọi thời diộm t thi u(t) 1a một tớn hiệu
tuần hoàn với chu kỳ T (ở đõy T là khoảng thời gian nhỏ nhất để tin hiộu u(t) ap
lại quỏ trỡnh trước đú cả về chiều và giỏ trị)
Nếu khụng tỡm được một giỏ trị hữu hạn của T thoả món (1.1) tức là T tiến tới
vụ cựng (T->) thỡ u(t) sẽ là tớn hiệu khụng tuần hoàn
Trong điện tử, mạch điện đề xử lý tớn hiệu xung được gọi là mạch xung - Một dạng đặc biệt của tớn hiệu xung, khi tớn hiệu được biểu diễn bằng
những xung vuụng mà tất cả cỏc khoảng thời gian cú xung hay khụng cú xung
tớn hiệu đều bằng một số nguyờn lần khoảng thời gian Tụ - hỡnh 1.3.(b), người ta
gọi đú là tớn hiệu số hay tớn hiệu digital và Ty được gọi là chu kỳ bớt
Trong điện tử, mạch điện đề xử lý tớn hiệu sụ được gọi là mạch số hay
mạch digital
Khỏi niệm mó và hệ đếm
Mục tiờu:
~ Trỡnh bày được khỏi niệm về một số hệ độm thụng dụng - Trỡnh bày được khỏi niệm về mó và một số loại mó thụng dụng 2.1 Cỏc hệ đếm thụng dụng
Thực tế hiện nay cú 2 loại hệ đếm: -
- Hệ đếm theo vị trớ: Là hệ đếm mà trong đú giỏ trị sụ lượng của chữ số
khụng chỉ phụ thuộc vào giỏ trị của nú, mà cũn phụ thuộc vào vị trớ đứng của nú
trong con số (trọng số) Vớ dụ: 1999; 2012
- Hệ đếm khụng theo vị trớ: Là hệ đếm mà trong đú giỏ trị số lượng của chữ số khụng phụ thuộc vào vị trớ của nú đứng trong con sụ Đú là những số trong hệ La mó: I, II, IH, , X, L, C, D,M
Vớ dụ số 1087 trong hệ đếm theo vị trớ, sẽ được viết trong hệ đếm khụng
theo vị trớ là MLXXXVI
Thực tế hệ đếm theo vị trớ là hệ đếm thụng dụng nờn ta chỉ xột cỏc hệ đếm theo vị trớ
Trang 10Hệ thập phõn là hệ thống : số rất quen thuộc trong đời sống của con người Hệ đếm sử dụng 10 chữ số đầu tiờn của dóy sộ tu nhiộn 0, 1, 2, , 9 cựng với trong
sộ tuong ứng của chỳng để biểu diễn tất cả cỏc số cũn lại trong hệ đếm
Để chỉ một số hệ đếm 10 (hệ đếm X) trong giỏo trỡnh sẽ dụng chỉ số 10 (X) phớa dưới con số Dưới đõy là vài vớ dụ số thập phõn: Nẹio= 1998 = 1x10, + 9x10 +9x10) + 8x10 = = 1x1000 + 9x100 + 9x10 + 8x1 Nw= 314 = 3x10 + 1x10 44x10 =3/1 + 1/10 +4/100 2.1.2 Hộ dộm co sộ 2 (hộ nhi phan)
Hệ đếm nhị phõn cũn gọi là hệ đếm cơ số 2 là hệ đếm mà trong đú người ta chi
sử dụng hai kớ hiệu 0 và 1 để biểu diễn tất cả cỏc số Hai ký hiệu đú gọi chung là
bit hoặc digit và nú đặc trưng cho mạch điện tử cú hai trạng thỏi ụn định hay cũn
gọi là 2 trạng thỏi bền FLIP- FLOP (ký hiệu là FF)
Một nhúm 4 bớt gọi là nibble Mot nhom 8 bit goi 1a byte
Nhúm nhiều bytes gọi là từ (word)
Xột số nhị phõn 4 bớt: aaa Biểu diễn dưới dạng đa thức theo cơ số của nú là:
3 2 I 0
aaaa=a.2+a.2+a.2+a.2 3210 3 2 1 0 Trong đú:
- 2) 2, 2, 2 (hay I, 2, 4, 8) được gọi là cỏc trong số
TA được gọi là bit cú trọng số nhỏ nhất, hay cũn gọi bit cú ý nghĩa nhỏ nhất
(LSB: Least Significant Bit)
TA được gọi là bit cú trọng số lớn nhất, hay cũn gọi là bớt cú ý nghĩa lớn nhất
(MSB: Most Significant Bit)
Vidu: N;=11011= 1x2! + 1.2è+0x2”+ 1x2! + Ix2?
= 1x16 + Ix8 +0x 4+ Ix2 + IxI
Hoặc cỏc số khỏc: 11100011; 1010101111; 2.1.3 Hệ đếm CƠ số 8 (hệ bỏt phõn - Hệ Octa)
Trang 11Hệ thập lục phõn được dựng rất thuận tiện đề con người giao tiếp với mỏy tớnh, hệ này gồm mười sỏu số trong tập hợp Đ, 670, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8,9, A, B,C,
D, E, F }; trong do A tương đương với 10,, B= =1; sees ` F=l5 Số N trong hệ thập lục phõn: Nịạ=(aa a a a,a a .a ) (vớia€S ) n nl n- i 0 -1 -2 -m’ 16, i 16 Cú giỏ trị là: n nl n-2 i 0 +1 lỡ Nie =a, 16 +a 16 +a 16 + +a16 +a l6 +a,16 +a l6 + + -m 16 m Người ta thường dựng chữ H (hay h) sau con số để chỉ số thập lục phõn 3 2 1 0 + Vớ dụ: Ni¿=20EA,8H =20EA,8,= 2x16 +0x16 + 14x16 + 10x16 + 8x16
2.1.5 Biến đổi qua lại giữa cỏc hệ thống số
Khi đó cú nhiều hệ thống số, việc xỏc định giỏ trị tương đương của một số trong hệ này so với hệ kia là cõn thiệt Trong phạm vi chương trỡnh mụ đun này, ta xột phương phỏp biến đồi qua lại giữa cỏc số trong bất cứ hệ nào sang hệ 10 và ngược lại
1 Đổi một số từ hệ b sang hệ 10
Đề đổi một số từ hệ b sang hệ 10 ta triển khai trực tiếp đa thức của b
Một số N trong hệ b:
M=(aa neal ga a a Ay, A ase a ) voia eS mb i Mb
Cú giỏ tri tương đương t trong hệ 10 la: N,=ab+a b + tab te .+ab+a,b +ạ b +, tab Vi du: * Đụi sụ 10110,11, sang hệ 10 4 2 -1 2 1O110,11 = 1x2 +0 + 1x2 + 1x2+0+1x2 + 1x2 = 22,75, * Đồi số 4BE,ADH sang hệ 10 3 1 0 +1 22: 4BE,ADH = 4x16 +11x16 +14x16 +10x16 +13x16 = 1214,675 2 Đổi một số từ hệ 10 sang hệ b
Đõy là bài toỏn tỡm một dóy ký hiệu cho số N hệ 10 viết trong hệ b Tổng quỏt, một sú N cho ở hệ 10, viết sang hệ b cú dạng:
Nio= (aa 18,4 a) a= (aa at (0, sa a,.- a),
Trong đú ,
(a T ay) = PE(N) là phõn nguyờn của N và (0a a, = a), = PF(N) la phan lẻ cua N
Phan nguyộn va phần lẻ được biến đổi theo hai cỏch khỏc nhau:
Phõn nguyờn:
Giỏ trị của phõn nguyờn xỏc định nhờ trien khai:
Trang 12Hay cú thể viết lại ,
PE(N) = (a, b+ ab + 4a)b+a,
Với cỏch viết t nay b thấy nếu chia PE(N) cho b, ta được thương số là PE*(N) =
ab' ea b + „+ a,) và số dư là a,,
Vậy số đợi của lần chia thứ nhất này chớnh là chữ sụ cú trọng sụ nhỏ nhõt (a,) của phần nguyờn
Lặp lại bài toỏn chia PE’ (N) cho b: số
PE’ (N)=ab™ " b na +a =(ab` ta > `, baba,
Ta được số dư thứ hỏ, HN, là chữ số cú trong số lớn hơn kế tiếp (a,) va thuong số là PE”(N)= a, b an a, b "
Tiếp tục bài tot chia thương số cú được cho b, cho đến khi thương số là 0 và được sộ dư của phộp chia cuối cựng, đú chớnh là chữ số cú trọng số lớn nhất (a )
Phan le:
Giỏ trị của phõn lẻ Xỏc định bởi: on PF(N) = a, b + a,b + + ab Hay việt lại
PE(N)=b_ (a,+ a,b +.Âa_b Nhõn PF(N) với b, ta được :
bPF(N)=a,+(4,b + +ta b )=a +PE(),
Vậy lần nhõn thứ nhất này ta được phần nguyờn của phộp nhõn, chớnh là số mó cú trọng số lớn nhất của phần lẻ (a, Ù (số a ,này cú thể vẫn là số 0)
-m+l
PF’(N) là phần lẻ xuất hiện trong hse nhõn ‹
Tiếp tục nhõn PF”(N) với b, ta tỡm được a, va phõn lẻ PF”(N)
Lặp lại bài toỏn nhõn phần lẻ với b cho đến khi kết quả cú phần lẻ bằng khụng,
ta sẽ tỡm được dóy số (a aye A, `
Chỳ ý: Phõn lẻ của số N khi đổi ' sang hệ b cú thể gỗm vụ số số hạng (do kết quả
của phộp nhõn luụn khỏc 0), điều này cú nghĩa là ta khụng tỡm được một số
trong hệ b cú giỏ trị đỳng bằng phan lẻ của số thập phõn, vay tity theo yờu cầu về độ chớnh xỏc khi chuyển đổi mà người ta lấy một số số hạng nhất định Vớ dụ:
* Đổi 25,3, sang hệ nhị phõn
Trang 13Phẩn lẻ: 0/3x2=0,6 >a,=0 0,6x2=1,2 =a =l 0,2 x 2=0,4 >a =0 0,4x2=0,8 >a,=0 0,8x2=1,6 =>a =1
Nhận thấy kết quả của cỏc bài toỏn nhõn luụn khỏc khụng, do phần lẻ của lần nhõn cuối cựng là 0,6, đó lặp lại kết quả của lần nhõn thứ nhất, như vậy bài toỏn khụng thờ kết thỳc với kết quả đỳng bằng 0,3 của hệ 10
Giả sử bài toỏn yờu cầu lấy 5 số lẻ thỡ ta cú thể dừng ở đõy
Vậy PF(N) =0,01001
Kết quả cuối cựng là:
25,3,,= 11001,01001,
* Đụi 1376,85,, sang hệ thập lục phõn
Phần nguyờn: 1376 : 16 = 86 số dư =0 =a,=0
86: 16= 5 sụ dư =6 >a =6 5:16=0s6 du=5 =a,=5 1376, = 560H : Phan lộ: 0,85 * 16 = 13,6 =a,=13,=DH 0,6 * 16= 9,6 2a =9 0,6*16=9,6 >a,=9 Đõy là số thập phõn tuần hoàn, nờn nếu chỉ cần lấy 3 số lẻ: 0,85,,= 0,D99H Và kết quả cuối cựng: 1376,85,,= 560,D99H 2.2 Mó và cỏc loại mó thụng dụng 2.2.1 Khỏi niệm về mó
Trong đời sống hàng ngày, con người giao tiếp với nhau thụng qua một hệ thụng ngụn ngữ qui ước, nhưng trong mỏy tớnh chỉ xử lý cỏc dữ liệu nhị phõn Do đú,
một vấn đề đặt ra là làm thộ nào tạo ra một giao diện dễ dàng giữa người và mỏy tớnh, nghĩa là mỏy tớnh thực hiện được những bài toỏn do con người đặt ra Dộ
thực hiện điều đú, người ta đặt ra vấn đề về mó húa dữ liệu Như vậy trong kỹ thuật số, mó húa là quỏ trỡnh biến đổi những ký hiệu quen thuộc của con người
sang những ký hiệu quen thuộc với mỏy tớnh
Núi chung, mó húa là gỏn một ký hiệu cho một đối tượng để thuận tiện cho việc thực hiện một yờu cầu cụ thể nào đú
Một cỏch toỏn học, mó húa là một phộp ỏp một đối một từ một tập hợp nguồn
Trang 14A “] [> [881] B |„ [188]
Tập hợp nguồn cú thể là tập hợp cỏc số, cỏc ký tự, dấu, cỏc lệnh dựng trong truyền dữ liệu và tập hợp đớch thường là tập hợp chứa cỏc tổ hợp thứ tự của cỏc số nhị phan,
Một tụ hợp cỏc số nhị phõn tương ứng với một số được gọi là từ mó Tập hợp cỏc từ mó được tạo ra theo một qui luật cho ta một bộ mó Việc chọn một bộ mó
tựy vào mục đớch sử dụng
Vi dụ đề biểu diễn cỏc chữ và số, người ta cú mó ASCII (American Standard
Code for Information Interchange), ma Baudot, EBCDIC Trong truyộn dir
liệu ta cú mó dũ lỗi, dũ và sửa lỗi, mật ma
van dộ ngược lại mó húa gọi là giải mó
Cỏch biờu diễn cỏc số trong cỏc hệ khỏc nhau cũng cú thộ được xem là một hỡnh thức mó húa, đú là cỏc mó thập phõn, nhị phõn, thap luc phan va việc chuyển
từ mó này sang mó khỏc cũng thuộc loại bài toỏn mó húa
2.2.2 Một số loại mó thụng dụng
2.2.2.1 Mó BCD
1 Khỏi niệm
Việc sử dụng cỏc số nhị phõn đề mó húa cỏc số thập phõn gọi là cỏc số BCD
(Binary Code Decimal: Số thập phõn được mó húa bằng số nhị phõn) Mó BCD dựng cỏc từ mó nhị phõn (số nhị phõn 4 biU cú giỏ trị tương đương thay thể cho từng số hang trong sú thập phõn
Vớ dụ:
Số 625, cú ma BCD là 0110 0010 0101
Trang 15Khi sử dụng số nhị phõn 4 bit để mó húa cỏc số thập phõn tương ứng với 2
= 16 tổ hợp mó nhị phõn phõn biệt
Do việc chọn 10 tổ hợp trong 16 tổ hợp đề mó húa cỏc ký hiệu thập phõn từ 0
đến 9 mà rong thực tờ xuất hiện nhiều loại mó BCD khỏc nhau
Mặc dự tồn tại nhiều loại mó BCD khỏc nhau, nhưng trong thực tế người ta chia
làm hai loại chớnh: BCD cú trọng số và BCD khụng cú trọng số a Mó BCD cú trọng số: Gồm cú mó BCD tự nhiờn, mó BCD số học ; - Ma BCD tự nhiờn đú là loại mó mà trong đú cỏc trọng sụ thường được sắp xếp theo thứ tự tăng dần Vớ dụ: Mó BCD 8421, ma BCD 5421 - Mó BCD số học là loại mó mà trong đú cú tổng cỏc trong sộ luụn luụn bằng 9 Vớ dụ: Loại mó: BCD 2421, BCD 5121, BCD 8 4-2-1
Mó BCD số học cú đặc trưng: Đề tỡm từ mó thập phõn của một số thập phõn nào
đú ta lấy bự (đảo) từ mó nhị phõn của số bự 9 tương ứng Vớ dụ: Mó BCD của 3 là 0011 Mà số 6 là bự 9 của 3: 6 là 1100 Lấy nghịch đảo ta cú: 0011 —› 3 Vậy, đặc trưng của mó BCD số học là cú tớnh chất đối xứng qua một đường trung gian „ b Mó BCD khụng cú trọng sụ:
Là loại mó khụng cho phộp phõn tớch thành đa thức theo cơ số của nú Vớ dụ: Mó Gray, Mó Gray thừa 3
Đặc trưng của mó Gray là loại bộ mó mà trong đú hai từ mó nhị phõn đứng kế
tiếp nhau bao giờ cũng chỉ khỏc nhau | bit Vớ dụ: Mó Gray: 1— 0001 2— 0011 3 — 0010 4— 0110
Cũn đối với mó BCD 8421 như ở bảng 1.1.:
Cỏc bảng dưới đõy trỡnh bày một số loại mó thụng dụng:
Trang 17
BCD 8421 BCD qua 3 Ma Gray Gray qua 3 Sộ thap
a, a, a ale; & & |G G, G Gla a 6 &| phõn 000 0/0 01i1/0 0 0 040010 0 0001/0 10 0/0 0 0 140110 1 0 0 I1 0|0 1 0 110 0 1 110 1 1 1 2 0011/0 11 0/0 0 1 04/0101 3 0100/0 1114/0 1:1 ô010100 - 0 1 0 1|1 00 0|0 1:1 ô141100 5 0 1 1 0|1 00 1|0 1 0 11 101 6 0111/1 01 0/0 1 0 0111 1 7 100 0/1 0141/1 I1 0 01110 Đ 1 0 0 11 Ă 0 0|1 I1 0 141 010 9 Do việc xuất hiện số BCD nờn cú hai cỏch nhập dữ liệu vào mỏy tớnh: nhập số nhị phõn, nhập bằng mó BCD
Đề nhập số BCD thập phõn hai chữ số thỡ mỏy tớnh chia số thập phõn thành cỏc
đềcỏc và mỗi đềcỏc được biểu diễn bằng sú BCD tương ứng
Vớ dụ: _11 (thập phõn) cú thể được nhập vào mỏy tớnh theo 2 cỏch: - Số nhị phõn: 1011
- Mó BCD : 0001 0001
2.2.2.2 Mó Gray
Mó Gray hay cũn gọi là mó cỏch khoảng đơn vị
Nếu quan sỏt thụng tin ra từ một mỏy đếm đang đếm cỏc sự kiện tăng dần từng đơn vị, ta sẽ được cỏc số nhị phõn dan dan thay đổi Tại thời điểm đang quan sỏt cú thộ cú những lỗi rất quan trọng Vớ dụ giữa hai số 7(0111) va 8 (1000), tat ca
cỏc phần tử nhị phõn đều phải thay đổi trong quỏ trỡnh đếm Thực tế, sự giao
hoỏn này khụng bắt buộc xảy ra đồng thời, ta cú thể cú cỏc trạng thỏi liờn tiếp
sau: 0111 — 0110 — 0100 — 0000 — 1000
Trong một quan sỏt ngắn cỏc kết quả thấy được khỏc nhau
Đề trỏnh hiện tượng này, người ta cõn mó húa mỗi số hạng sao cho hai số liờn tiếp nhau chỉ khỏc nhau một phan tử nhị phõn (1 biU gọi là mó cỏch khoảng don vị hay mó Gray
Tớnh kể nhau của cỏc tổ hợp mó Gray (tức cỏc mó liờn tiếp chỉ khỏc nhau một bit) được dựng rất cú hiệu quả đề rỳt gọn hàm logic tới mức tối giản
Ngoài ra, mó Gray cũn được gọi là mó phản chiếu (do tớnh đối xứng của cỏc số hạng trong tập hợp mó, giống như phản chiếu qua gương)
Người ta cú thờ thiết lập mó Gray bằng cỏch dựa vào tớnh đối xứng này:
+1
- Giả sử ta đó cú tập hợp 2” từ mó của số n bit thỡ cú thể suy ra tập hợp 2” từ mó
của số (n+l) bit băng cỏch:
Trang 18- Thờm số 0 vào trước tất cả cỏc từ mó đó cú dộ được một phần của tập hợp từ mó mới
- Phần thứ hai của tập hợp gồm cỏc từ mó giống như phần thứ nhất nhưng trỡnh bày theo thứ tự ngược lại (giống như phản chiếu qua gương) và phớa trước thờm
vào số ẽ thay vỡ sụ 0 từ1 9 từ 2” 3 mbit 1 Gương ~ : phản chiều : i oh n+ bit
Để thiết lập mó Gray của số nhiều bit ta cú thể thực hiện cỏc bước liờn tiếp từ tập hợp đầu tiờn của số một bit (gồm hai bit 0, 1)
Dưới đõy là cỏc bước tạo mó Gray của số 4 bit Cột bờn phải của bảng mó 4 bit
cho giỏ trị trong đương trong hệ thập phõn của mó Gray tương ứng 4 3) rị thập phan tương —— đương 0 00 0 0 0 000 +0 1 01 ——>y 00 0 001 -51 ——> 0 1 | Li | 0 1 0 011 +2 bit 10 | 0 1 —— 0 010 ->3 —% 1 2 bớ | 1ị1 | 0 110 ->4 t —> 10 | 0 111 ->5 1 1 1/10 | 0/101) ->6 1j1 | 0100) _>7 0 L0 3 bi | 1 100 +8 # || 1 101 ->9 | 11111 ->10 — 13110 | 11 1 010 ->12 1011 +513 1 001! +14 1 000! _>15 4 bớt
Nhận xột cỏc bảng mó của cỏc số Gray (1 bit, 2 bit, 3 bit và 4 bit) ta thấy cỏc số
Trang 19Thực hiện cỏc phộp tớnh và chuyền đổi mó Mục tiờu:
- Trỡnh bày được cỏc phộp tớnh nhị phõn
Trang 20d Phộp chia - „ Dộ chia hai sụ nhị phõn người ta dựa trờn quy tắc chia như sau: 0:0=0 I:1=1 Vidu: 10 |5 —ơ 1010 [101_ 2 lol 10 =2 00 0 3.1.2 Cỏc phộp tớnh trờn số BCD: a Phộp cộng Số thập phõn là 128 thỡ: - Số nhị phõn là: 10000000 - Số BCD 1a: 0001 0010 1000
Do sộ BCD chi cộ tir 0 đến 9 nờn đối với những số thập phõn lớn hơn, nú chia số
thập phõn thành nhiều đề - cỏc, mỗi đề - cỏc được biểu diễn bằng số BCD tương ứng 5 + 0101 7T 0111 + + + + 35 0011 53 0101 8 1000 12 „ 1100 Số hiệu chỉnh—————> 0110 0001 0010 1 2 b Phộp trừ
Cú thờ tiến hành trừ trực tiếp từng đề - cỏc theo nguyờn tắc trừ số nhị
phõn, hoặc cộng lõn lượt số bị trừ với sụ bự I và bự 2 của sụ trừ A-B A+BựiI;2 7 ơ 0I11 „01H11 “5 + 0101 * 1010 +— Bự l của 5 2 0010 10001 1 0010 Bu | 1a bit 0 thanh 1, bit I thành 0 Bự 2 là bự I cộng thờm I ‘ Bự 2 của Š
3.2 Chuyển đụi giữa cỏc hệ mó thụng dụng
3.2.1 Chuyộn mai BCD 8421 sang mii Gray:
Dộ chuyộn ma BCD 8421 sang ma Gray người ta thực hiện bằng cỏch: cỏc bit 0, 1 dimg sau bit 0 (6 ma BCD 8421) khi chuyộn sang ma Gray thỡ được giữ
nguyờn; cũn cỏc bớt 0, I đứng sau bit 1 (6 ma BCD 8421) khi chuyờn sang mó Gray thỡ được đảo ngược lại, nghĩa là từ bit I thành bit 0 và bit 0 thành bit 1
Trang 21Ma BCD 8421 Ma Gray 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1
3.2.2 Chuyộn mi Gray sang ma BCD 8421:
Đề chuyền mó Gray sang mó BCD 8421 người ta thực hiện bằng cỏch: cỏc bit 0, 1 đứng ngay sau bit 0 (ở mó Gray) khi chuyộn sang ma BCD 8421 thỡ được giữ nguyờn; cũn cỏc bit 0, 1 đứng ngay sau bit 1 (ở mó Gray) khi chuyển sang mó BCD 8421 thỡ được đảo ngược lại, nghĩa là từ bit I thành bit 0 va bit 0
thành bit 1; cỏc bit kế tiếp lấy giỏ trị bit ngay trước đú làm cơ sở để chuyền đồi
Vớ dụ: Mó Gray cú giỏ trị là 0111; khi chuyền sang mó BCD 8421 thỡ bit
thứ 2 giữ nguyờn là I; bớt thứ 3 vỡ sau bit I nờn đảo thành 0; bớt thứ 4 vỡ đứng
sau bit 3 đó đảo thành 0 nờn giữ nguyờn giỏ trị là I; kết quả cho ta mó BCD 8421 của số đó cho là 0101 Tương tự: 1110 — 1011; 1111 — 1010 3.2.3 Mạch nhận dạng s6 BCD 8421: a 8è: Mạch nhận x he dạng số BCD tị đ“——| +y=l—a a a a khụng phải số BCD 8421 +y=0— aaa a Ii s6 BCD 8421
Nghia là: Đề nhận dạng một số nhị phõn 4 bit khụng phải là một sú BCD 8421
thỡ đầu ra y = 1 Từ bảng mó BCD 8421 ta thấy: Nếu là số BCD 8421 thỡ khi bit
a3 bang 1, bit aj hoac ay khong thộ bang 1 Vỡ vay khi bit a3 bang | va bit a,
hoặc a› bằng I thỡ số đó cho khụng phải là số BCD 8421 Tir do: Hàm số logic: y = a3 (a; + a2 ) = a3a; + a3 ay
Trang 22Đại số logic
Mục tiờu:
Trỡnh bày được cỏc hàm logic cơ bản, cỏc phương phỏp biểu diễn hàm
logic; tối giản (tối thiờu húa) được cỏc hàm logic khụng qua phức tạp
4.1 Khỏi niệm về đại số logic
4.1.1 Khỏi niệm:
Trong mạch số, cỏc tớn hiệu thường cho ở hai mức điện ỏp 0 V và 5 V
Những linh kiện điện tử dựng trong mạch số làm việc ở chế độ khúa; nghĩa là chỳng chỉ ở một trong hai trạng thỏi (tắt hoặc thụng)
Do vậy để mụ tả mạch số người ta dựng hệ nhị phõn (Binary) Hai trạng thỏi trong mạch được mó hoỏ tương ứng là "1" hoặc "0" Hệ nhị phõn thộ hiện
được trạng thỏi vật lý mà hệ thập phõn khụng thờ hiện được
Đại số Bun (Boole) nghiờn cứu mối liờn hệ (cỏc phộp tớnh cơ bản) giữa cỏc biến trạng thỏi (biến logic) chỉ nhận một trong hai giỏ trị "0” hoặc"l” và kết quả nghiờn cứu là một hàm trạng thỏi (hàm logic) cũng chỉ nhận giỏ tri "0"
hoac"1"
Mụn đại số mang tờn người sỏng lập ra nú - Đại số Bun (Boole) cũn được gọi là đại số logic
4.1.2 Một số định nghĩa: ;
- Biến logic: Đại lượng biểu diễn bằng ký hiệu nào đú chỉ lấy giỏ trị "1"
hoặc "0"
- Hàm logic: Biểu diễn nhúm cỏc biến logic liờn hệ với nhau thụng qua cỏc phộp toỏn logic, một hàm logic cho dự là đơn giản hay phức tạp cũng chỉ nhận giỏ trị hoặc là "1" hoặc 1a "0"
4.1.3 Cỏc phộp toỏn cơ bản của đại số Bun
Bởi vỡ cỏc đại lượng chỉ cú hai trạng thỏi nờn đại số Bun rất khỏc đại số
Trang 234.2.2 Hàm AND [tớch logic, toỏn tử(.)]: Y=A.B Bảng sự thật II > w —l—lclcl> —lc|—lc|œ —lclclcl~
Nhận xộ: Tớnh chất của hàm AND cú thể được phỏt biểu như sau:
- Ham AND của 2 (hay nhiều) biến chỉ cú giỏ trị 1 khi tất cả cỏc biến đều bằng
1 Hoặc:
- Hàm AND của 2 (hay nhiều) biến cú giỏ trị 0 khi cú một biến bằng 0
4.2.3 Ham OR [tụng logic, toỏn tử (+)]: Y=A+B Bảng sự thật lI > cs œ —l—l—lcl~ ơl—lelel> —l|cl—lc|lœ
Nhận xột: Tớnh chất của hàm OR cú thể được phỏt biểu như sau: —-
- Ham OR cua 2 (hay nhiờu) biờn chỉ cú giỏ trị 0 khi tõt cả cỏc biờn đờu băng 0 Hoặc:
- Hàm OR của 2 (hay nhiều) biến cú giỏ trị I khi cú một biến bằng 1
Trang 24Nhận xột: Một số tớnh chất của hàm EX - OR:
- Hàm EX - OR của 2 biến chỉ cú gid tri | khi hai biến khỏc nhau và ngược lại Tớnh chất này được dựng dộ so sỏnh 2 biến „
- Hàm EX - OR của 2 biến cho phộp thực hiện cộng hai số nhị phõn 1 bit mà
khụng quan tõm tới số nhớ
- Từ kết quả của hàm EX-OR 2 biến ta suy ra bảng sự thật cho hàm 3 biến Y=A@BG@C A B Cc Y=A@B@ Cc 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 il 1
Trong trường hợp 3 biến (và suy rộng ra cho nhiều biến), hàm EX - OR cú giỏ trị 1 khi số biến bằng 1 là số lẻ Tớnh chất này được dựng để nhận dạng một
chuỗi dữ liệu cú số bit 1 là chẵn hay lẻ trong thiết kế mach phat chin le
4.2.5 Tớnh chất của cỏc hàm logic cơ bản: 4.2.5.1 Tớnh chất cơ bản:
Cú một phần tử trung tớnh duy nhất cho mỗi toỏn tử (+) và (.):
A+0=A; 0 là phần tử trung tớnh của hàm OR A.I =A; I là phần tử trung tớnh của hàm AND - Tớnh giao hoỏn: A+B=B+AA.B=B.A - Tớnh phụi hợp: (A+B)+C=A+(B+C)=A+B+C(A.B).C =A.(B.C)=A.B.C - Tinh phõn bố:
+ Phõn bú đối với phộp nhõn: A (B +C)=A.B+A.C + Phõn bú đối với phộp cộng: A + (B C) = (A + B) (A +€)
Phõn bồ đối với phộp cộng là một tớnh chất đặc biệt của phộp toỏn logic - Khụng cú phộp tớnh lũy thừa và thừa số:
Trang 254.2.5.2 Tớnh song đối (duality):
Tất cả biểu thức logic vẫn đỳng khi thay phộp toỏn (+) bởi phộp (.) và 0 bởi
1 hay ngược lại Điều này cú thờ chứng minh dễ dàng cho tất cả biểu thức ở trờn Vi du: A+B=B+A = AB=BA A+ AB=A+B 2 A(A+B)=A.B A+l=l eS AO = 0 4.2.5.3 Dinh ly De Morgan - - Định lý De Morgan được phỏt biờu bởi hai biờu thức: A+B+C=A.B.C A.B.C=A+B+C Dinh ly De Morgan cho phộp biến đụi qua lại giữa hai phộp cộng và nhõn nhờ vào phộp đảo
Định lý De Morgan được chứng minh bằng cỏch lập bảng sự thật cho tất
cả trường hợp cú thể cú của cỏc biến A, B, C với cỏc ham AND, OR và NOT của chỳng
Định lý De Morgan cho thấy cỏc hàm logic khụng độc lập với nhau, chỳng cú thể biến đổi qua lại, sự biến đồi này cõn cú sự tham gia của hàm NOT Kết quả là ta cú thể dựng hàm (AND và NOT) hoặc (OR và NOT) để diễn tả tất cả cỏc
hàm
Vớ dụ:
Cho hàm số: Y=A.B+B.C+A.C
_~ Chỉ dựng hàm AND va NOT đờ diễn tả hàm đó cho
Chỉ cần đảo hàm Y hai lần, ta được kết quả:
Y= Y= A.B+ B.C+A.C=AB.BC A.C `
- Nộu chi ding ham OR va NOT dộ diễn tả hàm trờn làm như sau:
Y=AB+BC+A.C=A+B+B+C+A+CE
4.3 Biộu diộn ham logic
Quy ước: Khi nghiờn cứu một hệ thống logic, cần xỏc định qui ước
logic Qui ước này khụng được thay đổi trong suốt quỏ trỡnh nghiờn cứu
Người ta dựng 2 mức điện thế thấp va cao dộ gỏn cho 2 trang thai logic 1 va 0 Qui ước logic dương gỏn điện thế thấp cho logic 0 và điện thế cao cho logic 1 Qui ước logic õm thỡ ngược lại
Trờn thực tờ thụng thường chỉ sử dụng Logic dương Hàm logic thường được biờu diễn dưới cỏc dạng sau:
Trang 26Cũn gọi là giản đồ Euler, đặc biệt dựng trong lónh vực tập hợp Mỗi biến logic
chia khụng gian ra 2 vựng khụng gian con, một vựng trong đú giỏ trị biến là dung (hay=1), và vựng cũn lại là vựng phụ trong đú giỏ trị biến là sai (hay=0)
Vớ dụ: Phần giao nhau của hai tập hợp con A và B (gạch chộo) biểu diễn tập hợp trong đú A và B là đỳng (A AND B) B A 4.3.2 Bang su that (Bang chan ly)
Nếu hàm cú n biến, bảng sự that c6 n+1 ct va 2" + 1 hàng Hàng đầu tiờn chỉ
tờn biến và hàm, cỏc hàng cũn lại trỡnh bày cỏc tổ hợp của n biến trong 2" t6 hợp cú thể cú Cỏc cột đầu ghi gid tri cua biến, cột cuối cựng ghi giỏ trị của
hàm tương ứng với tổ hợp biến trờn cựng hàng (gọi là trị riờng của hàm)
Vi du: Ham OR cua 2 biến A, B: f(A,B) = (A OR B) cú bảng sự thật tương ứng A (A.B) =A ORB oI 1 1 1 1
4.3.3 Bảng (Bỡa) Cỏc - nụ (Cỏc - nụ)
Đõy là cỏch biểu diễn khỏc của bảng sự thật trong đú mỗi hàng của bảng sự thật
được thay thế bởi một ụ mà tọa độ (gồm hàng và cột) xỏc định bởi tổ hợp đó cho của biến
Bảng Cỏc - nụ của n biến gồm 2" 6 Giỏ trị của hàm được ghi tại mỗi ụ của
bảng Bảng Cỏc - nụ rất thuận tiện để đơn giản hàm logic bằng cỏch nhúm cỏc ụ
lại với nhau
Vớ dụ: Hàm OR ở trờn được diễn tả bởi bảng Cỏc - nụ sau đõy A\B 0 1 0 0 1 1 1 1
4.3.4 Giản đồ thời gian:
Dựng để diễn tả quan hệ giữa cỏc hàm và biến theo thời gian, đồng thời với quan hệ logic
Vớ dụ: Giản đồ thời gian của hàm OR của 2 biến A và B, tại những thời điểm cú
một (hoặc 2) biến cú gid tri 1 thi hàm cú trị 1 và hàm chỉ cú trị 0 tại những thời
Trang 27
4.4 Tối giản (tối thiểu húa) hàm logic
Dộ thực hiện một hàm logic bằng mạch điện tử, người ta luụn luụn nghĩ đến việc sử dụng lượng linh kiện ớt nhất Muốn vậy, hàm logic phải ở dạng tối giản,
nờn vấn đề rỳt gọn hàm logic là bước đầu tiờn phải thực hiện trong quỏ trỡnh
thiết kế Cú 3 phương phỏp rỳt gọn hàm logic:
- Phương phỏp đại số
- Phuong phap ding bang Cỏc - nụ - Phuong phỏp Quine Mc Cluskey
Trong nối dung giỏo trỡnh này chỳng ta sẽ xột 2 phương phỏp thụng dụng là phương phỏp đại số và phương phỏp dựng bảng Cỏc - nụ
4.4.1 Cỏc phương phỏp tối giản hàm logic
4.4.1.1 Phương phỏp đại số
Phương phỏp này bao gồm việc ỏp dụng cỏc tớnh chất của hàm logic cơ bản
Một số đăng thức thường sử dụng được nhúm lại như sau:
(1) AB+AB =B (A+B).( A+B) =B lệ là) (2) A +AB=A A.(A+B) =A (2 @) A +AB=A+B A( A+B) =AB (3’) Chứng minh cỏc đăng thức 1, 2, 3: (1) AB+AB=B(A+A)=B.1=B (2) A+AB =A(I+B) =A (3) A+AB =(A+A).(A+B)=A+B Cỏc đăng thức (1°), (2°), (3°) la song doi cua (1), (2), (3) Cỏc qui tắc rỳt gọn:
- Qui tắc 1: Nhờ cỏc đẳng thức trờn nhúm cỏc số hạng lại
Vi dụ: Rỳt gọn biểu thức: ABC + ABC + ABCD
Trang 28Vậy ABC + ABC + ABCD = AB + ABCD = A(B+ BCD) Theo (3) B + BCD = B + CD
Và kột qua cudi cing: ABC + ABC + ABCD = A(B+CD) - Qui tắc 2: Ta cú thộ thờm một số hạng đó cú trong biểu thức logic vào biểu
thức mà khụng làm thay đổi biểu thức
Vớ dụ: Rỳt gọn biộu thtre: ABC + ABC + ABC + ABC Thộm ABC vao dộ duoc:
(ABC + ABC) + (ABC + ABC) + (ABC + ABC)
Theo (1) cỏc nhúm trong dấu ngoặc rỳt gọn thành: BC + AC + AB Vậy:
ABC + ABC + ABC + ABC=BC+AC+AB
- Qui tắc 3: Cú thể bỏ số hạng chứa cỏc biến đó cú trong số hạng khỏc Vớ dụ 1: Rut gon biểu thức: 4B + B€ + AC
Biểu thức khụng đổi nếu ta nhõn một số hang trong biờu thức với I, vớ dụ (B+ B): AB + BC + AC =AB + BC + (B+ B)AC Triển khai số hạng cuối cựng của về phải, ta được: AB + BC +ABC + ABC Thừa số chung: AB(1+€) + B€(1+A) = AB + BC Túmlại: AB + BŒ + AC= AB + BC Trong bài toỏn này ta đó đơn giản được số hạng AC Vi dụ 2: Rỳt gọn biộu thức: (A + B) (B +C) (A+C) Biểu thức khụng đổi nếu ta thờm vào một thừa số bất kỳ một số cú giỏ trị bằng 0, vớ dụ B.B:
(A+B).(B +€C).(A+€)= (A+B).(B +C).(A+C€+ B.B) = (A+B).(B +C).(A+ B +C).(A+B+C)
Theo (2') (A+B).(A +B+C) = (A+B) và (B +€).(A+B+€)=(B+C)
Vay: (A+B).(B +C).(A+C) =(A+B).(B+C)
Trong bài toỏn này ta đó bỏ được thừa số (A+C) 4.4.1.2 Dựng bảng Cỏc - nụ Dựng bảng Cỏc - nụ cho phộp rỳt gọn dễ dàng cỏc hàm logic chứa từ 3 tới 6 biến a Nguyờn tắc Xột hai tổ hợp biến AB và A , hai tổ hợp này chỉ khỏc nhau một bit, ta gọi chỳng là hai tổ hợp kể nhau
Ta cú:AB + 4B =A, biến B đó được đơn giản ;
Phương phỏp của bảng Cỏc - nụ dựa vào việc nhúm cỏc tụ hợp kể nhau trờn
bảng để đơn giản biến cú giỏ trị khỏc nhau trong cỏc tổ hợp này
Cụng việc rỳt gọn hàm được thực hiện theo bốn bước:
Trang 29Š _- Chuyển hàm cần đơn giản vào bảng Cỏc - nụ
Š - Gom cỏc ụ chứa cỏc tổ hợp kể nhau lại thành cỏc nhúm sao cho cú thể rỳt gọn hàm tới mức tối giản
Š _- Viết kết quả hàm rỳt gọn từ cỏc nhúm đó gom được
b Vẽ bảng Cỏc - nụ
Bảng Cỏc - nụ thực chất là một dang khỏc của bảng sự thật, trong đú mỗi ụ của
bảng tương đương với một hàng trong bảng sự thật
Dộ vẽ bảng Cỏc - nụ cho n biến, người ta chia số biến ra làm đụi, phõn
nửa dựng để tạo 20/2 cột, phõn nửa cũn lại tạo 22 hàng (nếu n là số lẻ, người ta cú thờ cho số lượng biến trờn cột lớn hơn số lượng biến cho hàng hay ngược lại cũng được) Như vậy, với một hàm cú n biến, bảng Cỏc - nụ gồm ph
ụ, mỗi ụ tương ứng với tổ hợp biến này Cỏc ụ trong bảng được sắp đặt sao cho
hai ụ kề nhau chỉ khỏc nhau một đơn vị nhị phõn (khỏc nhau một bit), điều này cho thấy rất thuận tiện nếu chỳng ta dựng mó Gray Chớnh sự sắp đặt này cho phộp ta đơn giản bằng cỏch nhúm cỏc ụ kể nhau lại
Với 2 biến AB, sự sắp đặt sẽ theo thứ tự: AB = 00, 01, 11, 10 (đõy là thứ tự
mó Gray, nhưng đề cho dễ ta dựng số nhị phõn tương ứng đề đọc thứ tự này: 0, 1,3,2) Vớ dụ : Bảng Cỏc - nụ cho hàm 3 biộn (A = MSB, va C = LSB) aB\ 0 1 BC —l AN 00 01 11 10 00 aa [7 2 01 G 3 8 GJ Sy 3 11 al) 2 1z 7 5 10| —*F 4| 5 a
Với 3 biến ABC, ta được: ABC = 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101,
100 (sụ nhị phõn tương ứng: 0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4)
Lưu ý là ta cú thể thiết lập bảng Cỏc - nụ theo chiều nằm ngang hay theo chiều đứng Do cỏc tổ hợp ở cỏc bỡa trỏi và phải kề nhau nờn ta cú thộ coi bảng cú dạng hỡnh trụ thắng đứng và cỏc tổ hợp ở bỡa trờn và dưới cũng kể nhau nờn ta
Trang 30c Chuyển hàm logic vào bảng Cỏc - nụ
Trong mỗi ụ của bảng ta đưa vào giỏ trị của hàm tương ứng với tổ hợp biến, đề đơn giản chỳng ta cú thể chỉ ghi cỏc trị 1 mà bỏ qua cỏc trị 0 của hàm Ta cú cỏc trường hợp sau:
Từ hàm viết dưới dạng tổng chuẩn:
Thớ dụ 1 : f(A,B,C)= A.B.C+ A.B.C + A.B.C (A,B,C) = ABC+ABC+ABC i? Bs [Bo Be 00 101 1 \ Ro dif BS 0 2 1 Ad 4 5 " 8] (H2.5)
đ Nếu hàm khụng phải là dạng chuẩn, ta phải đưa về dang chuan bằng cỏch thờm vào
cỏc sụ hạng sao cho hàm vấn khụng đụi nhưng cỏc sụ hạng chứa đủ cỏc biờn Thớ dụ 2 : Y= ABC+ABD +ABC+ACD
Hàm này gồm 4 biến, nờn để đưa về dạng tụng chuõn ta làm như sau:
Y = ABC(D+D) + ABD(C+C)+ ABC(D+D) )+ACD(B+B)
Y = ABCD+ A BCD + ABCD+ ABC D+ABCD+ABCD +ABCD+ABCD
Va Ham Y được đưa vào bảng Cỏc - nụ như sau: eS PS AB 00 AB 01 tt || AB11| 1 | 1 3 AB 10 1|1|1
- Từ dạng số thứ nhất, với cỏc trọng lượng tương ứng A =4, B=2,C = I
Vớ dụ 3 : f(A,B,C) = >(1,3,7) Hàm số sẽ lấy giỏ trị I trong cỏc ụ I,3 và 7
Từ dạng tớch chuẩn: Ta lay ham dao dộ cú dạng tổng chuẩn và ghi trị 0 vào
Trang 31Vớ dụ 4: Y =ƒ(AB,C) = (A+B+C).(A+ B +C).(A+B+C)(A+B+C).(A + B+O) Y =A.B.C + A.B.C+AB.C+AB.C + A.B.C Bo Và bảng Cỏc - nụ tương ứng : A s8 = lem 8 3 A0 ° A1l0|0 |1 |0 - Từ dạng số thứ hai: Vớ dụ 5 : f(A,B,C) = FĂ(0,2,4,5,6)
Hàm sẽ lấy cỏc trị 0 ở cỏc ụ 0, 2, 4, 5, 6 Dĩ nhiờn là ta phải ghi cỏc giỏ trị I
Trang 32F(A,B.C) = Ä.B.C+ A.B.C+ A.B.C c Diễn tả hàm F chỉ dựng hàm AND và NOT:
Dựng định lý De Morgan, lõy đảo 2 lõn hàm E: F(A,B.C) = F(A,B.C) = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C = A.B.C.A.B.C.A.B.C Bài 2: ; - Cho hàm logic F(A, B, C, D) thộa tinh chat: F(A,B,C,D) = 1 khi cú ớt nhất 3 biộn bang 1 a- Rỳt gọn ham F b- Diễn tả hàm F chỉ dựng hàm OR và NOT Giải:
a- Rut gon ham F
Ta cú thờ đưa hàm vào trong bảng Cỏc - nụ mà khụng cõn vẽ bảng sự thật Ta đưa sụ l vào tõt cả cỏc ụ cú chứa 3 trị l của cỏc biờn trở lờn GD AB 00 01 11 10 00 01 +11 10 Và kết quả của hàm rỳt gọn là:
F(A,B,C,D) = ABC + ABD + ACD + BCD
b- Diễn ta ham F chi ding ham OR va NOT -
Trang 333 Đổi cỏc số thập lục phõn dưới đõy sang hệ 10 và hệ 8: FF; 1A; 789; 0,13; ABCD,EF 4 Đổi cỏc số nhị phõn dưới đõy sang hệ 8 và hệ 16: a/ 111001001,001110001 b/ 10101110001,00011010101 c/1010101011001100,1010110010101 đ/ 1111011100001,01010111001 5 Mó húa số thập phõn dưới day ding ma BCD: 12; 192; 2079; 15436; 0,375; 17,250
6 Diễn tả mỗi mệnh đề dưới đõy bằng một biều thức logic:
a Tat ca cỏc biến A,B,C,D đều bằng 1 b Tất cả cỏc biến A,B,C,D đều bằng 0
c Ít nhất 1 trong cỏc biến X, Y, Z, T bang 1
d Ít nhất I trong cỏc biến X, Y, Z„ T bằng 0 e Cỏc biến A,B,C,D lần lượt cú giỏ trị 0, 1, 1, 0
7 Tớnh đảo của cỏc hàm sau:
a.f1 = (A+ B)(A +B)
b.f2= (A+B+C)\B+C+D)(A +C+4+D) c.f3 = A(C + D) + (A +C)(B+C + D) d f4 ee + C)(BC + D) + ABC +CD ef5 =A B.C + A.B.C + A(B.C + B.C)
8 Chứng minh bằng đại số cỏc biểu thức sau: a AB+A.B=A.B+ AB b AB+ A.C = (A+ C)(A+t B) c AC+ B.C = A.C+ B.C d (A+ B)(A+ C)(B+ C)= (A+ B)(A+ C) - (4+ €)Œ+ €)= (Ä+ â)(B+ ấ)
9 Rỳt ơ cỏc hàm dưới đõy bằng phương phỏp dai sộ (A = MSB)
a f1 = ABC + ABC + ABCD b f2 = (A+BC) + A (B+ C)(AD+C) c f3 = (A+B+C).(A+B+C).(A+B4+0C).(A+B+ C) d f4(A,B,C,D) = 3(0,3,4,7,8,9,14,15) e f5 = AB + AC + BC f f6 = (A+ C)(B+C)(A+B) 10 Dựng bảng Cỏc - nụ rỳt gọn cỏc hàm sau: (A = MSB) a f(A,B,C) = 2(1,3,4) b f(A,B,C) = E (1,3,7) c f(A,B,C) = = (0,3,4,6,7)
d f(A,B,C) = Š (1,34) Cỏc tụ hợp biến 6,7 cho hàm khụng xỏc định
e f(A,B,C) = A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C f f(A,B,C,D) = â (5,7,13,15)
g {(A,B,C,D) = = (0,4,8,12) h f(A,B,C,D) = = (0,2,8,10)
Trang 34Ă f(A,B,C,D) = E (0,2,5,6,9,11,13,14) j f(A,B,C,D) =T1(0,1,5,9,10,15) k f(A,B,C,D) = TT (0,5,9,10) với cỏc tổ hợp biến (2,3,8,15) cho hàm khụng xỏc định I f(A,B,C,D,E) = â (2,7,9,11,12,13,15,18,22,24,25,27,28,29,31)
m f(A,B,C,D.E) = = (0,2,8,10,13,15,16,18,24,25,26,29,31) với cỏc tụ hợp
biến (7,9,14,30) cho hàm khụng xỏc định n f(A,B,C,D,E,F) = > (2,3,6,7,8,9,12,13,14,17,24,25,28,29,30,40,4 1 ,44,45,46,56,57,59,60,61,63) o f(A,B,C,D,E,F) = Š (9,11,13,15,16,18,20,22,25,27,29,31,32,34.36,38,41,43,45,47,48,50,52,54) BÀI 2: CÁC PHÀN TỬ LOGIC CƠ BẢN Mó bài: MĐ26.02 Giới thiệu:
Cổng logic là tờn gọi chung của cỏc mạch điện tử cú chức năng thực hiện cỏc hàm logic Cụng logic cú thể được chế tạo bằng cỏc cụng nghệ khỏc nhau
(Lưỡng cực, MOS), cú thể được tụ hợp bằng cỏc linh kiện rời nhưng thường
được chế tạo bởi cụng nghệ tớch hợp IC (Integrated circuit)
Bài học này giới thiệu cỏc loại cụng cơ bản, một số ứng dụng của cỏc cổng logic cơ bản và lắp rỏp, cõn chỉnh một số mạch logic cơ bản thụng dụng Mục tiờu:
- Trỡnh bày được cấu tạo, nguyờn lý hoạt động của cỏc cụng logic cơ bản
Trỡnh bày được cỏc ứng dụng của cụng logic cơ bản
Lắp rỏp và cõn chỉnh được cỏc mạch dựng cổng logic cơ bản Chủ động, sỏng tạo và đảm bảo an toàn trong quỏ trỡnh làm việc Nội dung chớnh: Cỏc cổng logic cơ ban Mục tiờu: Trỡnh bày được biờu thức logic, bảng sự thật và ký hiệu của cỏc cụng logic cơ bản 1.1 Cộng AND
- Dựng thực hiện hàm AND 2 hay nhiều biến
- Cổng AND cú số đầu vào tựy thuộc số biến và một đầu ra Đầu ra của cụng
là hàm AND của cỏc biến đầu vào
Trang 35B BI B=1 (a) (b) A B Y=R.B B Y=A 0 0 0 Hoặc x 0 0 1 0 x A 1 |0 —0 | 1 1 1 Nhận xột:
- Đầu ra cụng AND chỉ ở mức cao khi tất cả đầu vào lờn mức cao - Khi cú một đầu vào = 0, đầu ra =0 bất chấp cỏc đầu vào cũn lại - Khi cú một đầu vào =1, dau ra = AND của cỏc đõu vào cũn lại
Vậy với cụng AND 2 đầu vào ta cú thể dựng 1 đầu vào làm đầu kiểm soỏt, khi đầu kiểm soỏt = 1, cụng mở cho phộp tớn hiệu logic ở đầu vào cũn lại qua cụng
và khi đầu kiểm soỏt = 0, cụng đúng , đầu ra luụn bằng 0, bất chấp đầu vào cũn
lại
Với cụng AND cú nhiều đầu vào hơn, khi cú một đầu vào được đưa lờn mức
cao thỡ đầu ra bằng AND của cỏc biến ở cỏc đầu vào cũn lại
Hỡnh dưới đõy là giản đồ thời gian của cụng AND hai đầu vào Trờn giản đồ,
đầu ra Y chỉ lờn mức 1 khi cả A và B đều ở mức I
1.2 Cụng OR
- Dựng để thực hiện hàm OR 2 hay nhiều biến
- Cộng OR cú số đầu vào tựy thuộc số biến và một đầu ra
- Ký hiệu cụng OR 2 đầu vào
A B
B=1 B=0
Trang 36A B Y-ArB_ AI B_ |Y=A+B 00 0 |Hoặx I 1 0 1 1 xị 0 A 1 0 1 | 1 1 1 | Nhận xột:
- Đầu ra cụng OR chỉ ở mức thấp khi cả 2 đầu vào xuống mức thấp
- Khi cú một đầu vào =l, dau ra = 1 bat chấp đầu vào cũn lại - Khi cú một đầu vào =0, đầu ra = OR cỏc đầu vào cũn lại
Vậy với cụng OR 2 đầu vào ta cú thể dựng 1 đầu vào làm đầu kiểm soỏt, khi
đầu kiểm soỏt = 0, cụng mở, cho phộp tớn hiệu logic ở đầu vào cũn lại qua cổng và khi đầu kiểm soỏt = 1, cụng đúng, đầu ra luụn bằng 1
Với cụng OR nhiều đầu vào hơn, khi cú một đầu vào được đưa xuống mức thấp thỡ đầu ra bằng OR của cỏc biến ở cỏc đầu vào cũn lại
1.3 Cổng NOT
- Cũn gọi là cụng đảo (Inverter), dung đề thực hiện hàm đảo Y = 4
Cụng NOT là cụng logic cú I đõu vào và một đõu ra, với ký hiệu và bảng trạng thỏi hoạt động như hỡnh vẽ:
Bang trang thai:
—p
Cộng đảo giữ chức năng như một cụng đệm, nhưng người ta gọi là đệm đảo vỡ
Trang 371.4 Cụng NAND
- Là kết hợp của cổng AND và cỗng NOT, thực hiện hàm Y = A.B
(Ở đõy chỉ xột cong NAND 2 dau vào, trường hợp nhiều đầu vào ta thay bằng hàm nhiều biến) - Ký hiệu của cụng NAND (Gồm AND và NOT, cổng NOT thu gọn lại một vũng trũn) Xi ý X; 0 0 l a 0 x % y 1 0 l | I 0
Cổng NAND: Ký hiệu, sơ đỗ logie tương đương và bảng trạng thỏi - Tương tự như cụng AND,ở cụng NAND ta cú thể dựng 1 đầu vào làm đầu
kiểm soỏt Khi đầu kiểm soỏt = 1, cụng mở cho phộp tớn hiệu logic ở đầu vào cũn lại qua cụng và bị đảo, khi đầu kiểm soỏt = 0, cụng đúng, đầu ra luụn bằng 1; - Khi nối tất cả đầu vào của cổng NAND lại với nhau, nú hoạt động như một cổng đỏo 4 —1[_ pee B=I B=1 1.5 Cụng NOR
Là sự kết hợp của cụng OR và cổng NOT, thực hiện hàm Y = 4 +
Là cụng thực hiện chức năng của phộp toỏn cụng đảo logic, là cụng cú 2, đầu vào và | đầu ra cú ký hiệu như hỡnh vẽ: xy >> ` y % 2 X>
Trang 38Xột trường hợp tổng quỏt cho cụng NOR cú n đầu vào:
Vậy đặc điểm của cụng NOR là: Tớn hiệu đầu ra chỉ bằng 1 khi tất cả cỏc
đõu vào đờu băng 0, tớn hiệu đõu ra sẽ băng 0 khi cú ớt nhat 1 dau vao bang 1 1.6 Cổng XOR (Cổng EX-OR) - Dựng để thực hiện hàm EX-OR: Y = A đ B = AB + AB - Cong EX-OR chi cộ 2 dau vao va | dau ra Ky hiộu va bang trang thai lam viộc như ở hỡnh (a) x X k2 < LÍ ' — |— |C |ỊC 0 l 0 1 âcG|—|-|ỊC (a)
- MOt tinh chat rat quan trọng của cổng EX-OR:
+ Tương đương với một cụng đảo khi cú một đầu vào nối lờn mức cao, (H.b)
+ Tương đương với một cổng đệm khi cú một đầu vào nối xuống mức thấp, (He)
+ G
@đ) â)
Một sụ ứng dung cụng logic cơ bản Mục tiờu:
Trang 392.1 Mạch tạo xung vuụng dựng cỏc cổng NOT, NAND cửa IC 4049 và
7400
2.1.1 Mạch tạo xung vuụng trờn IC 4049
Thực hiện vẽ mạch như hỡnh sau bằng cỏch sử dụng:
- 2 cụng NOT trờn IC 4049
- Cỏc điện trở, biến trở, tụ điện cú giỏ trị như trờn sơ đồ nguyờn lý - 1 LED chi thi So do nguyộn ly: UIA tos R1 R4 2k2 1k R2 Tỏi 10k 40% “h D
2.1.2 Mạch tạo xung vuụng trờn IC 7400
Thực hiện vẽ mạch như hỡnh sau bằng cỏch sử dụng:
- 2 cụng NAND trờn IC 7400
Trang 402.2 Mạch đếm đến 8 dựng IC 74164
Yờu cầu của bải này là sinh viờn phải xem trước phần lý thuyết về IC74164 (sơ
đụ chõn và nguyờn lý hoạt động)
sv
Sinh viờn hóy vẽ mạch điện theo sơ đồ nguyờn lý, sử dụng:
- 1 IC 74164 [Digital by Number/74xxx/74164] - 1 Mach tạo xung [Ding IC 555]
- 1 “Inverter” [Digital/Buffer dộn Inverter/ Inverter]
- 9 Logic Display [LED chi thi]
- Cỏc điện trở, biến trở, tụ điện như trờn sơ đồ nguyờn lý Mạch cú thể được mụ phỏng nhờ Circuitmaker hoặc Proteur
2.3 Mạch đếm đến 10 dựng IC 4017