Chuong III 2 Tich phan

THẢO LUẬN MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ TÍCH PHÂN CHỨA HÀM KHÔNG CỤ THỂ.. KIẾN THỨC CƠ BẢN B.[r]

Chuyên đề ôn THPTQG 2019 - Môn Toán

NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG (GV: LÊ THỊ THÚY)

THẢO LUẬN MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

VỀ TÍCH PHÂN CHỨA HÀM KHÔNG CỤ THỂ

THẢO LUẬN MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

VỀ TÍCH PHÂN CHỨA HÀM KHÔNG CỤ THỂ

ĐẶT VẤN ĐỀ :

Câu 1 Tích phân I  x x  dx

1

2 0

A.I = 4 B. I = 3 C. I = 2 D. I = 1

MTCT MTCT

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và

f x dx f x dx

3

1

.



A KIẾN THỨC CƠ BẢN - NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG

NGUYÊN HÀM

PHƯƠNG PHÁP TÍNH

NGUYÊN HÀM

Định nghĩa: Tính chất:

TÍCH

PHÂN

PHƯƠNG PHÁP TÍNH

TÍCH PHÂN

ỨNG DỤNG

TÍCH PHÂN

Thể tích:

Diện tích hình phẳng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong

Định nghĩa: Tính chất:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong Thể tích vật thể

Thể tích khối tròn xoay

BẢNG NGUYÊN HÀM

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

NGUYÊN

HÀM

TÍCH

PHÂN

Định nghĩa:

Tính chất:

PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

a a

f x dx F x F b  F a



f x dx f x dx f x dx

f x dx f t dt

f x dx f x dx f x dx c a b

2)



PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

2- Phương pháp từng phần

1- Phương pháp đổi biến

B1: Đặt biến mới

B2: Vi phân 2 vế,

B3: Đổi cận

B4: Tính tích phân theo

biến mới

B1: Đặt u, d v

B2: Tính d u, Tìm v

B3: ADCT

Chú ý : Đặt u theo nguyên tắc

" Nhất log, nhì đa, tam lượng,

tứ mũ"

Chú ý :

b a

u d v u v  v d u

a

1



Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên [2;3], f(2)= -1, f(3) = -2 Tính

B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

A. I = -1 B. I = -3 C. I = 1 D. I = 2

Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất nguyên hàm:

b

a

f x dx F x F  F



b

 

I f x dx

3

2



I f x dx f x

2 2

'

  ff 3    2  2   1  1

f x dx' f x C



B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Hướng dẫn:

Câu 2: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số

Tính

A. I = e B. I = C. I = 1 D. I =

b

a

f x dx F x F  F

   

I F e  F 1

f x

x

ln



e

2

   

I F e  F 1 f x dx 

1

e e

x dx x

1

2

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và

B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Dạng 2: Sử dụng tính chất

Tính

A. 12 B. 2 C. - 2 D. 4

Hướng dẫn

5

7

?

f x dx  f x dx  f x dx , c  a b ;

c

c

f x dx f x dx

3

1

.



                 

                  

      

Dạng 3: Sử dụng tổng hợp các tính chất của tích phân

B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Câu 1: Biết

Tính

A. 4 B. 2 C. 26 D. 10

Hướng dẫn

 

g x dx

5

1

8





   

I f x g x dx

5

1



f x dx f x dx

   

I f x g x dx

5

1

3

 f x dx  g x dx 

f x dx f x dx g x dx

Dạng 4: Sử dụng phương pháp đổi biến số

B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Câu 1: Cho Tính

A. 36 B. 6 C. 2 D. 4

Hướng dẫn

Đặt

x 0 2

t 0 6

Đổi cận

Từ đó:

 

I f x dx

2

0



 

f x dx

6

0

12





t 3x dt 3dx hay dx 1dt

3

f t dt f x dx

.12 4

 

I f x dx

2

0

3

Dạng 5: Sử dụng phương pháp từng phần

B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [1;4],

biết

và f(4)= 16, f(1) = 7 Tính

A. I = 37 B. I = 47 C. I = 57 D. I = 67

Hướng dẫn:

Đặt

Khi đó:

 

I xf x dx

4

1



 

f x dx

4

1

20





 

u x

dv f x dx'

 







du dx

v f x

 



 





 

I xf x dx

4

1

'

 xf x  f x dx 

4 4

1

1

   

ff

4 4 1 1 20 37

CHÂN THÀNH CẢM ƠN

CÁC ĐỒNG CHÍ

ĐÃ LẮNG NGHE !