Chương III. §2. Tích phân

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.. A.[r]

ƠN TẬP NGUN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG

Câu 1. Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 -

3 2x x  là: A

4

2

3ln 2 ln 2 4 x x x C    B 3 1 2 3 x x C x    C

4 3 2

4 ln 2 x x C x    D 3

2 ln 2 4 x x C x   

Câu 2. Tìm nguyên hàm hàm số  

6 2 x e f x    A.

6

2 12 x x e e dx C        B 6 3 2 x x e

dx e C

       C 6 3 2 x x e

dx e C

 

 

 



D

6

2 2 x x e e dx C       

Câu 3. Cho số thực a thỏa a > a  Phát biểu sau ?

A ln

x x

a dx a a C

 B.a dx a2x  2xC

C ln

x

x a

a dx C

a

 



D

2x 2xln

a dx a a C 

Câu 4. Tìm ?

x dx x  



A   ln 1 x C

B  

ln 1x C

C  

2 ln 1x C

D  

2

1 ln

2 x C

Câu 5. Tìm nguyên hàm hàm số  

x x e f x e   A   ln x x

e e  C

B.ln 4 x

e  C

C ln x x e C e      

  D exlnex4C Câu 6. Họ nguyên hàm hàm số  

2 1 f x x x 

là: A  

2

2

1

3 x  x  C B

2

1

3 x  C C

2

2

3 x  C D  

2

1

1

3 x  x  C

Câu 7. Một nguyên hàm hàm số:

3 2   x y

x là: A F x( )x 2 x2 B  

2

1

4

 x   x

C

2

1

 x  x

D  

2

1

4

 x   x

Câu 8. Cho I=

2

xe dxx , đặt u x2

 , viết I theo u du ta được:

A

u I e du 

B

u Ie du

C

u 1

I e du

2

 

D

u Iue du

Câu 9. Biết F(x) nguyên hàm hàm số  

3 2 1

f x  x  x

F 1 2 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng?

A

  2 F x x x  x

B.F x  6x 4 C  

3 1

F x x x  x

D  

3 1

F x x x  x

Câu 10. Tính I = x 1 4 (e )dx 2x 1    

A e + – 2ln B e + 2ln + C e + 2ln D e – + 2ln Câu 11. Cho biểu thức

1

x dx ln x 1 a



Tìm a để biểu thức

A a = B a = C a = D a =

Câu 12. Biết tích phân:

( )

2

5

1

1 A

I x x dx

B

=ò - =

( A

B tối giản) Tính A+B.

A 31 B - 29 C 55 D 29

Câu 13. Tính tích phân

3

1

I x x  dx

A

7

I 

B

5

I 

C I 1 D

2

I 

Câu 14. Tích phân

0

cos sin d

 x x x



 

2

*

b

b   Tính giá trị b2 2b 

A B 10 C 15 D 18

Câu 15. Cho tích phân

1 3ln

e x

I dx

x

 

, đặt t 3ln x Khẳng định sau đúng?

A

2

1 2 3 e I  t dt

B

1 2 3 I  tdt

C

2

1 2 3 I  t dt

D 2 3 e I  tdt

Câu 16. Đổi biến u=tanx tích phân

4

2

tan cos

x dx x

p

ò

trở thành:

A 4

2

u du u +

ò

B

1 4

2

u du u

-ò

C

1

u du

ò

D

3

0

u u du

p

-ò

Câu 17. Cho tích phân

0

sin cos d

 

I x x x



Đặt t 8 cosx thì:

A

9 1

d 2

 

I t t

B

8 2 d

 

I t t

C

8 d 

I t t

D

9 d 

I t t

Câu 18. Cho

4

ln x

I dx

x



Giả sử đặt tlnx Khi ta có: A

3

I t dt

B

4

I t dt

C

4

1 4

I  t dt

D

4

4

I  t dt

Câu 19. Cho

3

1

I x  xdx

Đặt t 31 x , ta có : A

1

3

2

3 (1 )

I t t dt

   

B

3

2

(1 )

I t t dt

  

C

3

1

3 (1 )

I    t t dt D

2

3

1

(1 )2

I t t dt

  

Câu 20. Tính tích phân sau:

 

2

0

(2x 1) cosxdx m n m n,





   

 

Giá trị m n là:

A.2 B 1 C 5 D.2

Câu 21. Biết tích phân

ln

e

I x xdx  , 

4

a e b a b



  

Tính a b

A 3 B 1 C 2 D 4

Câu 22. Tích phân

 

1

2

1

x e *

I x e dx b

b



  

Tínhb2 b

A.16 B 20 C 12 D 14

Câu 23. Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x²; x = 1; x = y = A

4

3 B

8

3 C

7

3 D 1

Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

4 4 1

y x  x  đồ thị hàm số y x 2 3

A B C D

Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = –x³ + 3x + đường thẳng y =

A 57/4 B 27/4 C 45/4 D 21/4

Câu 26. Gọi H hình phẳng giới hạn đường: y3 ;x y x x ; 1;x0 Quay  H xung quanh trục Oxta khối trịn xoay tích là:

A

8



B 8

3 

C 82 D 8

Câu 27. Cho hình (H) giới hạn y = sin x; x = 0; x = π y = Tính thể tích khối trịn xoay quay (H) quanh Ox A V = π/2 B V = π²/2 C V = 2π D V = π²/4

Câu 28. Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y xex đường thẳng x1,x2, y 0 Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox

A

2

Ve ` B V 2e2 C V 2e D V 2 e