TIỂU LUẬN KINH TẾ LƯỢNG XÂY DỰNG MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ TIỀN ĐIỆN HÀNG THÁNG CỦA CÁC HỘ GIA ĐÌNH SINH VIÊN ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA MARKETING - - BÀI THẢO LUẬN KINH TẾ LƯỢNG ĐỀ TÀI: Xây dựng mơ hình nghiên cứu tiền điện hàng tháng hộ gia đình sinh viên Đại học Thương Mại Mã lớp học phần : 2137AMAT0411 Giáo viên : Mai Hải An Nhóm : MỤC LỤC MỤC LỤC A LỜI MỞ ĐẦU B NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Tổng quan nghiên cứu Lý thuyết phân tích hồi quy Các khuyết tật mơ hình: CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG 16 Xây dựng mơ hình gốc .16 Kiểm tra khuyết tật 21 Khắc phục khuyết tật .34 CHƯƠNG 3: CƠNG BỐ MƠ HÌNH HỒI QUY VÀ Ý NGHĨA MƠ HÌNH HỒI QUY 45 Cơng bố mơ hình 45 Ý nghĩa hệ số ước lượng 46 C KẾT LUẬN .47 Kết luận .47 Hạn chế .47 Kiến nghị .47 A LỜI MỞ ĐẦU Kinh tế lượng (econometrics) phận Kinh tế học, kết hợp lý thuyết kinh tế, kinh tế toán, thống kê kinh tế, thống kê tốn mơn độc lập Kinh tế lượng xem khoa học xã hội cơng cụ lý thuyết kinh tế, tốn học suy đoán thống kê áp dụng để phân tích vấn đề kinh tế Kinh tế lượng sử dụng công cụ phương pháp thống kê tốn để tìm chất số liệu thống kê, đưa kết luận số liệu thống kê thu thập được, từ đưa dự báo tượng kinh tế Hai mục đích kinh tế lượng kiểm nghiệm lý thuyết kinh tế cách xây dựng mơ hình kinh tế (mà có khả kiểm định được) chạy (estimate) kiểm tra mơ hình xem chúng đưa kết chấp nhận hay phủ lý thuyết kinh tế Chính vậy, nhóm áp dụng môn Kinh tế lượng để giải vấn đề thực tế để chứng minh môn học khơ khan lại áp dụng vào thực tiễn sống Đặc biệt qua để tài thảo luận nhóm: Hãy xây dựng mơ hình nghiên cứu tiền điện hàng tháng hộ gia đình sinh viên đại học Thương Mại thơng qua nhân tố ảnh hưởng Từ kiểm tra khắc phục khuyết tật mô hình Nhằm giải vấn đề sau: Xây dựng mơ hình Kiểm tra khuyết tật mơ hình Cơng bố mơ hình B NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Tổng quan nghiên cứu 1.1 Vấn đề nghiên cứu Xây dựng mô hình nghiên cứu tiền điện hàng tháng hộ gia đình sinh viên đại học Thương Mại thơng qua nhân tố ảnh hưởng là: - Thu nhập Số điện Giá điện - Số nhân Mục đích sử dụng Nhóm giải ván đề theo bước sau: - Xây dựng mơ hình Kiểm tra khuyết tật mơ hình: Đa cộng tuyến Phương sai sai số thay đổi Tự tương quan Tiêu chuẩn Ui Thừa, thiếu biến Cơng bố mơ hình (sau khắc phục khuyết tật) Kiểm tra tượng đa cộng tuyến Tự tương quan Phương sai sai số thay đổi Kiểm tra tính chuẩn sai sốU i - Thừa, thiếu biến 1.2 Mục tiêu nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu - - Mục tiêu nghiên cứu: Nắm bắt nhân tố ảnh hưởng đến tiền điện hàng tháng hộ gia đình để từ đưa mơ hình dựa mơn kinh tế lượng để giải nhân tố tác động Đối tượng nghiên cứu: Các nhân tố ảnh hưởng đến tiền điện hàng tháng hộ gia đình sinh viên đại học Thương Mại Khách thể nghiên cứu: Hộ gia đình sinh viên đại học Thương Mại Lý thuyết phân tích hồi quy Mơ hình hồi quy tổng thể: Y i=β +β X 2i +β X i+…+β k X ki +U i Hàm hồi quy mẫu: Y^ i= β^ + ^β X 2i + β^ X i+…+ ^β k X ki Phần dư hay ước lượng U i : ei= Yi - Y^i 2.1 Ước lượng phương pháp bình phương nhỏ () () () e1 e e = ; Y= … en Y^ Y1 Y2 Y^ ; ^Y = … … Yn Y^ n ^ = Y- X ^β ; ^Y = X β^ e = Y- Y T T T T T T e = ( e 1, e 2,… , e n) = (Y −X ^β) = (Y − ^β) =Y − ^β X n Tìm ^β cho e T e =∑ e2i → ^β gọi ước lượng bình phương nhỏ i=1 (OLS) Khi ^β nghiệm hệ phương trình: t ∂e e = (1) ∂ ^β Ta có: e T e = Y T Y - ^βT X T Y + ^β T ¿) ^β t => ∂e e T T =0−2 X Y +2 ( X X ) β^ ∂ ^β => ( X T X ) ^β = X T Y Mà tồn (X T X)−1 => ^β=( X T X )−1 ( X T Y ¿ = ~ Trong ( X T X ) ¿X) = ( ma trận phụ hợp ma trận ( X T X) ( … Ak … Ak … … … Ak n ∑ X2i A 11 ~ A ( X T X ) = …12 A1 k ) n n ∑ X 2i i=1 ~ ( X T X ) (X T Y ¿ T | X X| n i=1 n ∑ X i2 i=1 n i=1 … … n n i=1 i=1 ∑ X ki ∑ X i X ki ∑ X ki … ∑ X i X ki i=1 … … … n ∑ X ki2 i=1 ) () n ∑ Yi i=1 n (X T Y ¿ = ∑ Y i X2i i=1 … n ∑ Y i X ki i=1 2.2 Khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy tổng thể Ma trận hiệp phương sai hệ số hồi quy mẫu, kí hiệu: cov ( ^β )là ma trận [ xác định sau: cov ( ^β )=E ( ^β−β ) (( ^β−β ) T σ ~ T X X T |X X| ) ]=( X T X )−1 σ 2= ( ) ( ) ^ Var ( β^1 ) Cov ( ^ β1 , ^ β ) … Cov ( β^ 1, βk ) σ2 Cov ( ^ β1 , ^ β2) Var ( β^2 ) Cov ( ^ β1, ^ βk ) = = T | X X| … … … … ^ ^ ^ ^ … Var ( 2^ ) Cov ( β , β k ) Cov ( β , β k ) A 11 A 12 … A1 k … Ak … Ak … … … Ak k eT e ^ Trong đó: σ ≈ σ = n−k T T T T β X Y e e=Y Y − ^ β j )= Vậy Var ( ^ σ2 A |X T X| jj σ2 A | X T X| ij Cov ( ^ βi , ^ β j )= βi , ^ β j) β i+ α ^ β j )= α 21 Var ( β^i )+α 22 Var ( β^j ) +2 α α Cov ( ^ Var( α ^ β j với mức ý nghĩa α Bài toán: Ước lượng hệ số ^ n - n n n n i=1 i=1 i=1 β1∑ Y i + ^ β ∑ Y i X i +….+ ^ β k ∑ Y i X ki ) e e = ∑e = ∑Y – ( ^ i T i=1 i i=1 n - eT e ^ = = δ =δ n−k ∑ e 2i i=1 n−k Se ( ^ β j ) =√ Var ( ^ β j) = δ2 A ij T X X - β i, ^ β j) = Cov ( ^ - β j )= α 2Var( ^ Var ( α β^i , α ^ β i) + α 2Var( ^ β j ) + 2α α Cov ( ^ β i , ^β j ) β j N( ^ β j , Var( ^ βj¿ ) Bước 1: ^ Bước 2: XDTK: T = β^j−β j (n−k) ∼T ^ Se ( β ) j Bước 3: Xác định khoảng tin cậy: β j ∓ Se( ^ β j)t n−k - KTC đối xứng: ( ^ α/ ) n−k β j + Se( ^ β j)t α / ) - KTC trái: (-∞ ; ^ n−k β j −Se ( ^ β j )t α / ; +∞ ) - KTC phải: ( ^ Bước 4: Kết luận 2.3 Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy tổng thể { ¿ H β =β Bước 1: Xây dựng toán kiểm định: o : j ¿j H1: β j≠ β j ^ β j−β ¿j n−k T Bước 2: TCKĐ : T = Se ( β^j) Bước 3: Miền bác bỏ: Loại thuyết giả H o H1 Wα W α ={t tn:|t tn|>t n−k α/ } Hai phía β j =β¿j β j ≠ β¿j Phải β j =β j ¿ β j>β j W α ={t tn: t tn > tα Trái β j =β¿j β j < β ¿j W α ={t tn: t tn < tn−k α } ¿ n−k Bước 4: Kết luận 2.4 Kiểm định giả thuyết đồng thời Bước 1: Xét toàn kiểm định: ¿ ⇔ { H o: R =0 H 1: R >0 Bước 2: TCKĐ : F = R2 ( k −1 ) ( 1−R2 ) F ( k−1; n−k ) ( n−k ) Bước 3: Miền bác bỏ:W α ={ f tn: f tn >f α ( k−1 ;n−k ) Bước 4: Kết luận } } 2.5 Kiểm định ràng buộc Bước 1: Ước lượng mơ hình gốc: Yi= β1+ β2X2i+…+ βkXki+ui thu R2UR bậc tự (k-1) Bước 2: Ước lượng mơ hình sau bỏ m biến thu R2 bậc tự (k-m-1) Yi= β1+ β2X2i+…+ βk-mX(k-m)i+vi thu R2R Bước 3: { { H β =…=β k =0 H o : nên loại bỏ mbiến ⇔ o : (k−m+1) ( j=k −m+ 1, k ) H 1: không nên lọai bỏ m biến H : tồn β j ≠ 2 (RUR−R R ) m TCKĐ : F = Nếu H 0đúng F F (m ;n −k ) ( 1−RUR ) ( n−k ) Miền bác bỏ: W α ={ f tn: f tn >f α ( m ;n−k ) } Bước 4: Kết luận Các khuyết tật mơ hình: 3.1 Hiện tượng phương sai sai số thay đổi 3.1.1 Bản chất Vi phạm giả thiết: Var ( U i )=σ (∀ i) 3.1.2 Tức là: Var ( U i )=σ i Phát hiện tượng  Kiểm định Goldfield-Quant (G-Q) Bước 1: Sắp xếp giá trị quan sát theo chiều tăng biến X j Bước 2: Bỏ c quan sát theo quy tắc: - Nếu n=30: Lấy c=4 Nếu n=60: Lấy c=10 Các quan sát cịn lại chia nhóm, nhóm có Bước 3: Ước lượng mơ hình với n−c quan sát n−c quan sát đầu cuối thu RSS1 RSS2 tương ứng với bậc tự là: d= n−c n−c−2k −k = 2 { H : Phương sai sai số không đổi Bước 4: BTKĐ: H : Phương sai sai số thay đổi RSS df Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định F= Nếu H F F (df RSS df => W α ={ f tn : f tn> f (α df ,df ) }  Kiểm định Park Giả sử: σ 2i =σ X αji e v 2 i ⇔ ln σ i =ln σ +α ln X ij + v i => ln e 2i = α 1+ α 2ln Xij + vi Bước 1: Ước lượng hồi quy gốc thu e i Bước 2: Ước lượng hồi quy ln e 2i = α 1+ α 2ln Xij + vi Bước 3: { H : Mơ hìnhkhơng có phương sai sai số thay đổi H : Mơ hình có phương sai sai số thay đổi { ⇔ H :α 2=0 H : α2 ≠ TCKĐ: T= α^ 2−0 Se (α^ 2) Nếu H0 T T (n−k) ⇒W α ={t tn : t> t (αn−2) }  Kiểm định Glejser Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc để thu phần dư ei Bước 2: Hồi quy mô hình sau : |e i|= β1 +β2Xi + vi ;|ei|= β1 +β2 X +vi i |e i|=|ei|= β1 +β2 +vi;|ei|= β1 +β2 BTKĐ: { +v √ Xi i H : Mơ hình khơng có phương sai sai số thay đổi H : Mơ hình có phương sai sai số thay đổi , df 1) ⇔ { H :α 2=0 H : α2 ≠ TCKĐ: T= α^ 2−0 Se (α^ 2) Nếu H0 T T (n−k) ⇒W α ={t tn : t>t (αn−2) }  Kiểm định White Bước 1: Ước lượng mơ hình hồi quy gốc thu phần dư e i Bước 2: Ước lượng mơ hình phụ sau : e 2i = α1 + α2X2 + α3X3 + α4 X 22 + α5 X 23 + α6X2X3 + Vi thu R2¿ Bước 3: { H : Phương sai sai số không đổi H : Phương sai sai số thay đổi TCKĐ: χ2 = n R2¿ χ2 (df) Bước 4: Kết luận  Kiểm định dựa biến phụ thuộc: 2 Giả thiết σ i =α 1+ α ( E(Y i ) ) +V i 2 ^ σ i =e i ; E ( Y i ) = Y i => e 2i =α 1+ α (Y^i ) +V i Bước 1: Ước lượng mơ hình gốc thu e i → e 2i ; Y^i Bước 2: Ước lượng e 2i =α 1+ α ( Y^i ) +V i thu R¿2 { H : PSSS không đổi Bước 3: BTKD: H : PSSS thay đổi TCKĐ: Kiểm định F: ( α^2 F= se ( α^2) ) Nếu H0 F F(1 , n−2) P – giá trị W α Bước 4: Kết luận 10 { H o : β2 =0 BTKĐ: H : β ≠ TCKĐ: T ¿ ^ β 2−0 Se ( ^ β 2) Nếu H ođúng T T ( n−3 ) Ta thấy Pvalue =0.0000¿ Bác bỏ H 0, chấp nhận H ¿>¿ Số điện (X) có ảnh hưởng tới tiền điện hàng tháng (Y) - Mục đích sử dụng (N) có ảnh hưởng tới tiền điện hàng tháng (Y) hay không? { H o : β3 =0 BTKĐ: H : β ≠ TCKĐ: T ¿ ^ β 3−0 Se ( ^ β) Nếu H ođúng T T ( n−3 ) Ta thấy Pvalue =0.0167¿ Bác bỏ H 0, chấp nhận H ¿>¿ Mục đích sử dụng ( N 1) có ảnh hưởng tới tiền điện hàng tháng (Y)  Kiểm định giả thiết đồng thời: - Mơ hình có phù hợp hay không? BTKĐ: { H o : R =0 H 1: R > TCKĐ: F=¿ R ( k −1 ) ( 1−R2 ) Nếu H ođúng F F (k−1 ,n−k ) ( n−k ) Ta thấy Pvalue =0.000000¿ Bác bỏ H 0, chấp nhận H ¿>¿ Mơ hình phù hợp Kết luận: Như vậy, sau thêm 15 mẫu kiểm định giả thiết hệ số hồi quy ta đưa kết luận: biến số điện mục đích sử dụng ảnh hưởng đến tiền điện hàng tháng 36 3.4 Hậu khắc phục khuyết tật: 3.4.1 Đa cộng tuyến  Xét hồi quy phụ: Ta có bảng kết eview sau: Xét mơ hình: X i =260.8182+74.96753 N 1i +ui BTKĐ: { { H : Mơ hình khơng có da cộng tuyến H : α =0 ≤¿ H : Mơ hình có đa cộng tuyến H :α ≠ Tiêu chuẩn kiểm định: F=¿ R j /(3−2) j (1−R )/( 75−3) Nếu H F F (1,72) Từ bảng kết eview ta có: Pvalue =0.050906>5 % → Chấp nhận H 0, bác bỏ H → Mơ hình khơng cịn tượng đa cộng tuyến 37 3.4.2 Phương sai sai số thay đổi  Kiểm định White: MHHQ: e^i =1117.318−0.000288 X i +236.7176 N 2 i ¿ Thu R =0.004049 BTKĐ: ươ ng sai sai số kh ô ng đ ổi {HoH : :phphươ ng sai sai số thay đ ổi { H: 0α 2=α 3=0 => H : ∃ α ≠ ( j =2,3) j TCKĐ: χ 2=n R2¿ N ế u H đú ng χ χ 2(df ) Ta thấy Pvalue = 0.8591 ¿ 5% => Chấp nhận H 0, bác bỏ H → Phương sai sai số không thay đổi 3.4.3 Tự tương quan  Kiểm định d (Durbin – Watson) BTKĐ: kh ô ng c ó tự t ươ ng quan {Ho :HMH1: MH c ó tự t ươ ng quan 38 n ∑ (e t−et −1)2 t =2 TCKĐ: d= n ∑ et t =1 Với n=75, k’= k-1=2 => d U =¿ 1.680, d L=¿ 1.571 2.320 2.429 Có: 1.571 1.680 Ta có: d= 1.965465 => d ∈(3) → Mơ hình khơng có tự tương quan  Kiểm định BG (Breush-Godfrey) - Kiểm định tự tương quan bậc 1: Sử dụng phần mềm eview thu kết kiểm định BG tự tương quan bậc 1: 39 BTKĐ: { { Ho : MH kh ô ng c ó AR( 1) ¿> Ho: ρ1=0 H 1: ρ1 ≠ H 1: MH c ó AR(1) TCKĐ: χ 2= ( n−1 ) R2¿ Nếu H thì: χ χ (1) Từ bảng kết eview ta có: P-gtri= 0.8907 > 5% → Chấp nhận Ho, Bác bỏ H1 → Mơ hình khơng có AR (1) (khơng có tự tương quan bậc 1) - Kiểm định tự tương quan bậc 2: Sử dụng phần mềm eview thu kết kiểm định BG tự tương quan bậc 2: 40 BTKĐ: { { Ho : MH kh ng c ó AR( 2) ¿> Ho : ρ1=ρ2=0 H 1:∃ ρ j ≠ H 1: MH c ó AR(2) ( j=1,2¿ TCKĐ: χ 2= ( n−2 ) R2¿ Nếu H thì: χ χ ( 2) Từ bảng kết eview ta có: Pvalue =0.7368>5 % → Chấp nhận Ho, Bác bỏ H1 → Mơ hình khơng có AR (2) (khơng có tự tương quan bậc 2) - Kiểm định tự tương quan bậc 3: Sử dụng phần mềm eview thu kết kiểm định BG tự tương quan bậc 3: 41 BTKĐ: { { Ho : MH kh ô ng c ó AR( 3) ¿> Ho : ρ1=ρ2= ρ3=0 H :∃ ρ j ≠ H 1: MH c ó AR(3) ¿) TCKĐ: χ 2= ( n−3 ) R2¿ Nếu H thì: χ χ (3 ) Từ bảng kết eview ta có: Pvalue =0.3940>5 % => Chấp nhận Ho, Bác bỏ H1 => Mơ hình khơng có AR (3) (khơng có tự tương quan bậc 3) 3.4.4 Tính phân phối chuẩn U i  Kiểm định Jarque-Bera 42 { H :U i có phân phối chuẩn BTKĐ: H :U khơng có phân phối chuẩn i [ TCKĐ: JB =n S ( K −3 ) + 24 ] Nếu H JB χ (2) Theo kết bảng eview ta có: Pvalue =0.129221>5 % → Chấp nhận H 0, bác bỏ H →Vậy với mức ý nghĩa α =5 % sai số U i có phân phối chuẩn 3.4.5 Kiể m đị nh biế n bị bỏ sót  Kiểm định Ramsey’s Reset Yt : - Kiểm định Ramsey’s Reset sử dụng ^ Ta có: Rold 2=0.995095 Sử dụng phần mềm eview thu kết kiểm định Ramsey’s Reset ^t 2: sử dụng Y 43 ^t =−68.11908+2.347541 X t +1.607107 N 1t +0.000112 Y^t2 MHHQ: Y  Rnew2=0.997340 { Ho: α 2=0 BTKĐ: H : α ≠ 2 TCKĐ: F= ( R new −Rold )/1 (1−R new )/( n−4) Nếu H0 F F(1,71) Từ bảng kết eview ta có Pvalue =0.000000