NGHIÊN CỨU KHOA HỌC ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THPT QUA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

TÓM TẮT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN Tên đề tài: “Rèn luyện lực giải toán cho học simh THPT thông qua dạy học giải tập chương Phương pháp tọa độ mặt phẳng (Hình học 10)” Sơn La, tháng năm 2019 Người thực Bùi Thị Khánh Linh Nguyễn Thị Linh Quyên Nguyễn Thành Long Tạ Thị Huyền Lò Thị Hậu Giáo viên hướng dẫn: Th.S Hồng Thị Thanh MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, lực giải toán 1.1.1 Quan niệm lực 1.1.2 Năng lực giải toán 1.1.3 Năng lực giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng 1.2 Dạy học giải tập toán 1.2.1 Phương pháp chung dạy học giải tập 1.2.2 Bản gợi ý áp dụng phương pháp chung giải toán 1.2.3 Các yêu cầu lời giải toán 1.3 Nội dung chương phương pháp tọa độ mặt phẳng (Hình học 10) 1.3.1 Vị trí, u cầu 3.2 Nội dung 1.4 Thực trạng dạy học chương phương pháp tọa độ mặt phẳng số trường THPT 1.4.1 Về phía giáo viên 1.4.2 Về phía học sinh CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH THPT, THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 10 2.1 Hệ thống hóa dạng toán phương pháp giải chương phương pháp tọa độ mặt phẳng (Hình học 10) 2.2 Rèn luyện cho học sinh vận dụng linh hoạt bước phương pháp chung để giải toán 2.3 Rèn luyện cho học sinh khả giải tập tọa độ mặt phẳng nhiều cách khác 2.4 Đổi kiểm tra đánh giá theo hướng rèn luyện lực giải toán CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích, nội dung thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 3.2 Tổ chức thực nghiệm 3.3 Tiến hành thực nghiệm 3.4 Thời gian thực nghiệm KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Dịch PPTĐ Phương pháp tọa độ THPT Trung học phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa VTCP Vectơ phương VTPT Vectơ pháp tuyến NL Năng lực PTTQ Phương trình tổng quát PTTS Phương trình tham số PTCT Phương trình tắc CĐ Cao đẳng ĐH Đại học CH Cao học NCKH Nghiên cứu khoa học TB Trung bình MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong chương trình Hình học lớp 10 THPT, HS bước đầu làm quen với phương pháp tọa độ mặt phẳng, nội dung kiến thức mới, quan trọng đầu bậc học THPT, tảng kiến thức để đến lớp 12 HS dễ dàng tiếp cận nội dung phương pháp tọa độ không gian Đây hai nội dung quan trọng chương trình tốn THPT Nội dung thường xuất kì thi tốt nghiệp THPT kì thi đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, kiến thức sở để HS tiếp tục mở rộng phát triển bậc học cao hơn, đồng thời có nhiều tiềm để GV khai thác rèn luyện NL giải toán cho HS Tuy nhiên, việc dạy học giải tập chương phương pháp tọa độ mặt phẳng số trường phổ thơng gập khó khăn, hạn chế nhiều lí chủ quan khách quan Một khó khăn chương có nhiều dạng tập số tiết luyện tập gây khó khăn cho GV việc rèn luyện NL giải toán cho HS Với mong muốn làm quen với nghiên cứu khoa học, rèn luyện chun mơn nghiệp vụ, góp phần đổi phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THPT nhóm chúng em chọn đề tài: “Rèn luyện NL giải toán cho HS THPT thông qua dạy học giải tập chương Phương pháp tọa độ mặt phẳng (Hình học 10)” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện NL giải toán cho HS THPT thông qua dạy học giải tập chương Phương pháp tọa độ mặt phẳng (Hình học 10), góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường phổ thông Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Việc rèn luyện NL giải tốn cho HS q trình dạy học giải tập toán trường THPT - Phạm vi nghiên cứu: Dạy học giải tập chương phương pháp tọa độ mặt phẳng chương trình hình học 10 số trường THPT tỉnh Sơn La tỉnh Điện Biên Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận NL, NL giải toán HS THPT, dạy học giải tập tốn trường THPT - Phân tích nội dung chương phương pháp tọa độ mặt phẳng chương trình hình học 10 hệ thống hóa dạng tập chương - Tìm hiểu thực trạng dạy học giải tập chương phương pháp tọa độ mặt phẳng việc rèn luyện NL giải toán cho HS trường THPT - Đề xuất số biện pháp rèn luyện NL giải tốn cho HS THPT thơng qua dạy học giải tập chương phhương pháp tọa độ mặt phẳng (Hình học 10) - Tổ chức thực nghiệm sư phạm trường THPT để kiểm nghiệm tính khả thi biện pháp đề xuất Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu văn kiện, tài liệu, sách giáo khoa… - Phương pháp điều tra, quan sát: Thực trạng việc học tốn, khó khăn, vướng mắc thường gặp giải tập tốn hình học lớp 10 HS THPT Tỉnh Sơn La - Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm đề kiểm tra hiệu biện pháp đề xuất Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, danh mục tài liệu tham khảo, kết luận, đề tài gồm chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Một số biện pháp góp phần phát triển NL giải tốn cho HS THPT thông qua dạy học giải tập chương phương pháp tọa độ mặt phẳng (Hình học 10) Chương Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, lực giải tốn 1.1.1 Quan niệm lực Có thể hiểu NL thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người thực thành công loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể Hai đặc trưng NL là: 1) Được bộc lộ, thể qua hoạt động, 2) Đảm bảo hoạt động có hiệu quả, đạt kết mong muốn 1.1.2 Năng lực giải toán 1.1.2.1 Năng lực toán học NL toán học hiểu đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học, điều kiện vững nguyên nhân thành công việc nắm vững cách sáng tạo Toán học với tư cách môn học, đặc biệt nắm tương đối nhanh, dễ dàng sâu sắc kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo lĩnh vực tốn học • Các NL thành phần NL toán học: Gồm thành phần cốt lõi sau: lực tư lập luận toán học; lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán 1.1.2.1 Năng lực giải toán NL giải toán thể NL tốn học, đặc điểm tâm lý cá nhân người đáp ứng yêu cầu hoạt động giải toán, điều kiện cần thiết để hoàn thành tốt hoạt động giải tốn * Thành phần NL giải toán Các thành phần NL giải toán gồm: NL phân tích tổng hợp, NL khái q hóa, NL suy luận lơgic, NL rút gọn q trình suy luận, NL tư linh hoạt, NL tìm lời giải hay, NL tư thuận nghịch,… 1.1.3 Năng lực giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng NL giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng khả tiến hành bước để giải toán thuộc chủ đề này, đòi hỏi HS phải huy động kiến thức, kĩ thái độ đáp ứng yêu cầu hoạt động giải toán 1.2 Nội dung chương phương pháp tọa độ mặt phẳng 1.2.1 Vị trí, yêu cầu Nội dung Phương pháp tọa độ mặt phẳng Hình học 10 nằm chương 3, chiếm thời lượng 12 tiết, gồm sau: §1 Phương trình đường thẳng §2 Phương trình đường trịn §3 Phương trình đường elip Ơn tập chương 1.2.2 Nội dung Về lí thuyết: Chương trình bày kiến thức về: - Phương trình đường thẳng - Phương trình đường trịn - Phương trình đường elip Về tập: Có dạng tập về: - Xác định vtcp, vtpt đường thẳng; - Viết PTTS, PTTQ, PTCT đường thẳng; - Xét vị trí tương đối hai dường thẳng; - Xác định góc khoảng cách hai đường thẳng; - Nhận dạng phương trình đường trịn cách tìm tâm bán kính đường trịn; - Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn; - Xác định yếu tố elip biết phương trình tắc elip; - Viết phương trình tắc elip; - Xác định điểm nằm đường elip thỏa mãn điều kiện cho trước Như vậy, thấy nội dung chương có nhiều tiềm để khai thác rèn luyện lực giải toán cho HS 1.3 Dạy học giải tập toán 1.3.1 Phương pháp chung dạy học giải tốn - Có thể nêu lên phương pháp chung để giải toán sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung học Bước 2: Tìm cách giải Bước 3: Trình bày lời giải Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải 1.3.2 Bản gợi ý áp dụng phương pháp chung giải toán 1.3.3 Các yêu cầu lời giải toán - Kết đúng, kể bước trung gian - Lập luận phải có xác -Lời giải phải đầy đủ - Ngơn ngữ xác - Trình bày rõ ràng, đảm bảo mỹ thuật - Tìm cách giải khác, chọn cách giải ngắn hợp lí - Nghiên cứu giải toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề 1.4 Thực trạng dạy học chương phương pháp tọa độ mặt phẳng trường THPT 1.4.1 Về phía giáo viên Qua bảng điều tra ta thấy phần lớn giáo viên đào tạo Đại học hệ quy, có tuổi nghề trẻ, đa số giáo viên dạy khá, giỏi Một số giáo viên có thâm niên cơng tác lâu năm nên có nhiều kinh nhiệm giảng dạy, trình tự bước lên lớp phương pháp giảng dạy môn nắm vững Tuy nhiên phần lớn tuổi nghề giáo viên cịn trẻ nên chưa có nhiều kinh nhiệm giảng dạy, chất lượng đào tạo cịn chưa cao Chương trình "Phương pháp tọa độ mặt phẳng (hình học 10)" học sinh THPT tương đối phù hợp, phân bố hợp lí mức độ kiến thức chương trình tương đối phù hợp với học sinh Tuy nhiên, khả vận dụng kiến thức vào giải tập hình học phẳng học sinh nhiều hạn chế kết chưa cao 1.4.2 Về phía học sinh Qua bảng điều tra ta thấy tỷ lệ học sinh giỏi hai trường ít, phần lớn em có học lực trung bình, yếu, tỷ lệ học sinh dân tộc chiếm cao Kết học tập em chưa cao Ngun nhân hồn cảnh gia đình chưa có đủ điều kiện để em tâm vào học tập, thân em chưa có nỗ lực cố gắng q trình học tập Bên cạnh đó, đội ngũ giáo viên cịn trẻ tuổi nghề ít, thiếu kinh nghiệm giảng dạy Phần lớn học sinh thích học mơn tốn lớp lắng nghe giáo giảng có ý thức học tập Tuy nhiên, mơn tốn mơn khó, đặc biệt kiến thức hình học phẳng ln địi hỏi tư duy, trừu tượng sáng tạo hiểu lĩnh hội hết Trong đó, có nhiều tốn hình học phẳng giải phương pháp tổng hợp khó vận dụng phương pháp tọa độ để giải lại đơn giản Song vấn đề em chưa có phương pháp học tập, chưa nhận dạng loại tốn thiết lập hệ trục tọa độ Oxy để giải nên kết học tập chưa cao Chính giáo viên cần hướng dẫn học sinh phương pháp học tập tốt, truyền đạt cho học sinh kinh nghiệm nhận dạng hình hình học phẳng dùng phương pháp tọa độ để giải cho thích hợp, giúp cho học sinh có phản xạ tốt giải tập dạng Một vấn đề cốt lõi quan trọng phải thiết lập hệ tọa độ thích hợp để xác định tọa độ điểm dễ dàng, em bớt khó khăn giải tập toán CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP GĨP PHẦN RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH THPT QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG (HÌNH HỌC 10) 2.1 Hệ thống hóa dạng tốn phương pháp giải chương phương pháp tọa độ mặt phẳng (Hình học 10) Sau đơn vị học lượng kiến thức ngày tăng thêm, dạng tập theo mà ngày phong phú đa dạng Vấn đề đặt lúc có cách giúp HS dễ ghi nhớ kiến thức khơng biện pháp hệ thống hóa kiến thức đáp ứng điều đó.Từ đưa biện pháp hệ thống dạng toán phương pháp giải chương phương pháp tọa độ mặt phẳng( Hình học 10) để HS nắm rõ kiến thức chương PPTĐ mặt phẳng 2.1.1 Các dạng phương trình đường thẳng ∗ Dạng 1: Viết phương trình tổng quát đường thẳng - Phương pháp giải: Để viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ ta cần xác định: + Điểm A ( x; y0 ) ∈ ∆ + Một vectơ pháp tuyến n = ( a; b ) ∆ Khi phương trình tổng qt ∆ a ( x − x0 ) + b ( y − y0 ) = • Chú ý: + Đường thẳng ∆ có phương trình tổng qt ax + by + c = 0, a2 + b2  nhận n = ( a, b ) làm vectơ pháp tuyến + Nếu hai đường thẳng song song với vecto pháp tuyến đường thẳng vectơ pháp tuyến đường thẳng + Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M ( x0 ; y0 ) có dạng:  : a ( x − x0 ) + b ( y − y0 ) = với a2 + b2  ta chia trường hợp • x = x0 đường thẳng song song Oy • y − y0 = k ( x − x0 ) đường thẳng cắt Oy x y + Phương trình đường thẳng qua A ( a;0 ) , B ( 0; b ) với a, b  có dạng: + = a b VÍ DỤ: Bài (trang 80 SGK Hình học 10): Lập phương trình tổng quát đường thẳng Δ trường hợp sau: a) Δ qua M(–5; –8) có hệ số góc k = –3; b) Δ qua hai điểm A(2; 1) B(–4; 5) Lời giải a) Phương trình đường thẳng Δ qua M(–5; –8) có hệ số góc k = –3 là: y = –3(x + 5) – ⇔ 3x + y + 23 = b) Ta có: A(2; 1), B(–4; 5), AB = ( xB − xA ; yB − y A ) ⇒ Δ qua hai điểm A(2;1) B(–4;5) ⇒ Δ nhận u = AB = (−6; 4) vtcp ⇒ Δ nhận n = (4; 6) vtpt Phương trình tổng quát đường thẳng Δ là: (Δ) : 4x + 6y – 14 = ⇔ 2x + 3y – = ∗ Dạng 2: Xét vị trí tương đối đường thẳng - Phương pháp giải: Để xét vị trí tương đối đường thẳng d1 : a1 x + b1 y + c1 = 0; d2 : a2 x + b2 y + c2 = Ta xét hệ: a1 x + b1 x + c1 =  a2 x + b2 y + c2 = + Hệ (I) vô nghiệm suy d1 // d + Hệ (I) vô số nghiệm suy d1  d2 + Hệ (I) có nghiệm suy d1 d cắt nghiệm hệ tọa độ giao điểm Chú ý: Với trường hợp a2 , b2 , c2  đó: + Nếu a1 b1  đường thẳng cắt a2 b2 + Nếu a1 b1 c1 =  đường thẳng song song a2 b2 c2 + Nếu a1 b1 c1 = = đường thẳng trùng a2 b2 c2 ∗ Dạng 3: Viết phương trình tham số tắc đường thẳng - Phương pháp giải: + Để viết phương trình tham số đường thẳng ∆ ta cần xác định điểm A ( x0 ; y0 )  , vectơ phương n = ( a; b ) ∆  x = x0 + at  Phương trình tham số ∆  ,t  R  y = y0 + bt + Để viết phương trình tắc đường thẳng ∆ ta cần xác định điểm A ( x0 ; y0 )  , vectơ phương n = ( a; b ) ; a, b  ∆ Phương trình tắc : x − x0 y − y0 = a b (nếu a.b=0 đường thẳng khơng có phương trình tắc) ∗ Dạng 4: Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng - Phương pháp giải: Để xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng ta dựa vào:  x = x0 + at ,t  R  y = y0 + bt + Điểm A ∈ ∆ :  ∆: x − x0 y − y0 = có dạng: A ( x0 + at ; y0 + bt ) a b  −at − c   với b  b   + Điểm A  : ax + by + c = (ĐK: a2 + b2  ) có dạng A  t;  −bt − c  ; t  với a ≠  a  A  ∗ Dạng 5: Bài toán liên quan đến khoảng cách từ điểm tới đường thẳng - Phương pháp giải: Để tính khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng  : ax + by + c = ta dùng công thức d ( M ,  ) = ax + by0 + c a + b2 ∗ Dạng 6: Bài tốn liên quan đến góc hai đường thẳng 1 ;  có phương trình: ( 1 ) : a1 x + b1 y + c1 = ( a12 + b12  ) (  ) :a x + b2 y + c2 = (a 2 xác định theo công thức cos( 1 ;  ) = + b22  ) a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 + Để xác định góc đường thẳng ta cần biết vectơ phương( vectơ pháp tuyến) chúng: ( cos ( 1 ;  ) = cos u1 ; u2 ) = cos ( n1 ; n2 ) 2.1.2 Phương trình đường trịn ∗ Dạng 1: Nhận dạng phương trình đường trịn Tìm tâm bán kính đường trịn - Phương pháp giải Cách 1: Đưa phương trình dạng ( C ) : x + y − 2ax − 2by + c =0 (1) + Xét dấu biểu thức: P = a2 + b2 − c Nếu P>0 (1) phương trình đường trịn (C) có tâm I(a,b) bán kính R = a + b2 − c Nếu P  (1) khơng phải phương trình đường trịn Cách 2: Đưa phương trình dạng: ( x − a ) + ( y − b ) = P ( 2) Nếu P>0 ( ) phương trình đường trịn có tâm I ( a; b ) bán kính R= P Nếu P  ( ) khơng phải phương trình đường trịn ∗ Dạng 2: Viết phương trình đường trịn - Phương pháp giải: Cách 1: Tìm tọa độ tâm I ( a; b ) đường trịn ( C ) Tìm bán kính R đường trịn C Viết phương trình ( C ) theo dạng ( x − a ) + ( y − b ) = R2 2 Cách 2: Giả sử phương trình đường trịn ( C ) : x2 + y − 2ax − 2by + c = (hoặc x2 + y + 2ax + 2by + c = 0) Từ điều kiện đề thành lập hệ phương trình với ẩn a, b, c Giải hệ để tìm a, b, c từ tìm phương trìnhđường trịn C ∗ Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn - Phương pháp giải: Cho đường tròn ( C ) tâm I ( a; b ) , bán kính R: + Nếu viết tiếp tuyến M ( x0 ; y0 ) tiếp tuyến qua M nhận vectơ IM ( x0 − a; y0 − b ) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: 10 ( x0 − a )( x − x0 ) + ( y0 − b )( y − y0 ) = + Nếu khơng biết tiếp điểm dùng điều kiện: Đường thẳng ∆ tiếp xúc đường tròn ( C ) d ( I ,  ) = R để xác định tiếp tuyến 2.1.3 Phương trình elip ∗ Dạng 1: Xác định yếu tố elip biết phương trình tắc elip ∗ Dạng 2: Viết phương trình tắc đường elip ∗ Dạng 3: Xác định điểm nằm đường elip thỏa mãn điều kiện cho trước 2.2 Rèn luyện cho học sinh vận dụng linh hoạt bước phương pháp chung để giải toán Việc rèn luyện cho HS vận dụng linh hoạt bước phương pháp chung để giải toán tạo hội cho HS tiến hành loạt thao tác trí tuệ phân tích, tổng hợp, tương tự hóa, khái qt hóa,… dự đốn, suy luận từ hình thành lối tư giải vấn đề, hình thành rèn luyện lực giải tốn cho HS Ví dụ 1: (Bài trang 80 Hình học 10) Viết PTTQ đường thẳng qua điểm M(4;0) N(0;-1) Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề Bài tốn cho biết điểm M(4;0) N(0;-1) Yêu cầu viết PTTQ đường thẳng qua hai điểm M(4;0) N(0;-1) Bước 2: Tìm cách giải - Để viết PTTQ ta cần biết tọa độ điểm vtpt - Để tìm vtpt mặt phẳng ta thơng qua vtcp - Khi biết tọa độ điểm ta tìm vtcp: Ta có M(4;0); N(0;-1) nên vtcp u = MN = (−4;1) Khi vtpt n = (1; −4) Như PTTQ đường thẳng qua điểm M (4;0)và điểm N(0;-1) là: + PT đường thẳng qua điểm M(4;0) có vtpt n = (−1;4) + Hoặc PT đường thẳng qua điểm N(0;-1) có vtpt n = (−1;4) Một hướng khác từ đề ta vtcp, từ viết PTTS Từ PTTS ta viết PTTQ Ngồi từ điểm M, N cho ta áp dụng PT theo đoạn chắn để viết PTTQ Bước 3: Trình bày lời giải Đường thẳng qua hai điểm M(4;0) N(0;-1) có vtcp là: u = MN = (−4;1) Suy 11 vtpt n = (−1;4) Vậy PTTQ qua hai điểm M(4;0) N(0;-1) là: 1( x − 4) − 4( y − 0) = hay x − 4y − = Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải Từ toán cho ta phát biểu giải toán khái quát mở rộng sau đây: Bài 1: Viết PTTS đường thẳng qua M(4;0) N(0;-1) Bài 2: Cho hai điểm M(4;0) N(0;-1) a) Viết PTTS đường thẳng qua M, N b) Viết PTTQ đường thẳng qua M, N c) Viết PTCT đường thẳng qua M, N  x = −4t  y = −1 − t Bài 3: Cho M(4;0) PTTS:  a) Tìm vtpt đường thẳng b) Hãy viết PTTQ đường thẳng Bài 4: Lập PTTQ đường thẳng qua N(0;-1) có hệ số góc k = Bài 5: Cho hai điểm M(4;0) (0;-1) Hãy: a) Tìm vtpt đường thẳng qua hai điểm M,N b) Viết PTTQ đường thẳng qua hai điểm M, N 2.3 Rèn luyện cho học sinh khả giải tập tọa độ mặt phẳng nhiều cách khác Một tốn khơng khơng đơn có cách giải Bởi hướng tiếp cận phân tích tốn khác cho ta cách giải khác Việc rèn luyện cho HS giải toán theo nhiều cách khác giúp em biết tiếp cận toán theo nhiều cách khác nhau, từ tìm phương pháp giải khác nhau, thấy hay, thú vị qua toán Qua đây, ta thấy biện pháp rèn luyện cho HS giải tốn nhiều cách giúp cho HS nhìn nhận khám phá tốn nhiều góc độ khác qua giúp cho học sinh phát triển phát giải vấn đề đồng thời phát triển lực sáng tạo cho HS Ví dụ: Phát biểu lại toán nhiều cách khác nhau: "Trong mặt phẳng toạ độ (xOy) cho tam giác ABC có A(2;5); B(-1; -2); C(7;-2) Viết PT đường cao qua đỉnh A" 12 HS cần tự huy động kiến thức để tìm kiếm lý thuyết tương đương tìm cách phát biểu Từ HS tìm số cách phát biểu khác yêu cầu toán là: Cách 1: Viết PTĐT qua đỉnh A vng góc với cạnh BC Cách 2: Viết PTĐT qua đỉnh A nhận véc tơ làm VTPT Cách 3: Viết PTĐT qua đỉnh A vng góc với trục Ox Cách 4: Viết PTĐT qua đỉnh A song song với trục Oy Cách 5: Viết PTĐT qua đỉnh A chân đường vng góc A cạnh BC Cách 6: Viết PTĐT qua đỉnh A trực tâm tam giác ABC Cách 7: Viết PTĐT qua trực tâm tam giác ABC vuông góc với cạnh BC Cách 8: Viết PTĐT qua đỉnh A giao điểm hai đường trung trực cạnh AB, AC Trong giải toán HS biết khai thác, phát biểu, suy luận giả thiết theo nhiều hướng khác dễ dàng tìm lời giải, nhiều lời giải cho toán 2.4 Đổi kiểm tra đánh giá theo hướng rèn luyện lực giải toán cho học sinh Đổi phương pháp dạy học cần gắn liền với đổi đánh giá trình dạy học đổi việc kiểm tra đánh giá thành tích học tập HS Đánh giá kết học tập q trình thu thập thơng tin, phân tích xử lý thơng tin, giải thích thực trạng việc đạt mục tiêu giáo dục, tìm hiểu nguyên nhân, định sư phạm giúp HS học tập ngày tiến - Ví dụ: Đưa cho học sinh phiếu học tập có sẵn câu hỏi sau hs nhóm nêu ý tưởng, cách làm nhiều cách giải khác Câu số 1: Cho hình chữ nhật ABCD Biết đỉnh A(5; 1), C(0; 6) phương trình CD: x + y − 12 = Tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh lại 13 Trả lời: CD: x + 2y – 12 = ⇒ CD nhận n1 = (1; ) vtpt  CD nhận u1 = ( 2; −1) vtcp + ABCD hình chữ nhật ⇒ AD ⊥ CD ⇒ AD nhận n2 = u1 = ( 2; −1) vtpt A(5 ; 1) ∈ AD ⇒ Phương trình đường thẳng AD: 2x – y – = + ABCD hình chữ nhật ⇒ AB // CD ⇒ AB nhận n3 = n1 = (1; ) vtpt A(5;1) ∈ AB ⇒ Phương trình đường thẳng AB: x + 2y – = + ABCD ⇒ hình chữ nhật BC ⊥ CD ⇒ BC nhận n4 = u1 = ( 2; −1) vtpt C(0;6) ∈ CD ⇒ Phương trình đường thẳng BC: 2x – y + = 2.4.1 Kiểm tra thường xun Hình thức kiểm tra cịn gọi kiểm tra hàng ngày diễn hàng ngày Kiểm tra thường xuyên người GV tiến hành thường xuyên - Mục đích kiểm tra thường xuyên: Kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học GV HS; thúc đẩy HS cố gắng tích cực làm việc cách liên tục, có hệ thống; tạo điều kiện vững để trình dạy học chuyển dần sang bước - Kiểm tra hàng ngày tiến hành: Quan sát hoạt động lớp, HS có tính hệ thống; qua q trình học mới; qua việc ơn tập, củng cố cũ; qua việc vận dụng tri thức vào thực tiễn 14 2.4.2: Kiểm tra định kỳ - Kiểm tra định kỳ thường tiến hàng sau khi: Học xong số chương; học xong phần chương trình; học xong học kỳ; kiểm tra sau số bài, chương, học kỳ môn học nên khối lượng tri thức, kỹ năng, kỹ xảo nằm phạm vi kiểm tra tương đối lớn - Tác dụng kiểm tra định kỳ: Giúp thầy trị nhìn nhận lại kết hoạt động sau thời gian định; đánh giá việc nắm tri thức, kỹ năng, kỹ xảo HS sau thời hạn định; giúp cho HS củng cố, mở rộng tri thức học; tạo sở để HS tiếp tục học sang phần mới, chương 2.4.3 Kiểm tra tổng kết Hình thức kiểm tra tổng kết thực vào cuối giáo trình, cuối mơn học, cuối năm - Kiểm tra tổng kết nhằm: Đánh giá kết chung; củng cố, mở rộng toàn tri thức học từ đầu năm, đầu mơn học, đầu giáo trình, tạo điều kiện để HS chuyển sang học môn học mới, năm học 15 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm: Mục đích việc thực nghiệm bước đầu đánh giá tính khả thi biện pháp rèn luyện NL giải toán cho HS THPT thông qua dạy học giải tập chương PPTĐ mặt phẳng (Hình học 10)” 3.2 Nội dung thực nghiệm Dạy bài: “ Bài tập phương trình đường thẳng”, tiết 33 SGK hình học 10 3.3 Tổ chức thực nghiệm Tổ chức dạy thực nghiệm khối trường THCS - THPT Tả Sìn Thàng (Tỉnh Điện Biên) Lớp thực nghiệm: Lớp 10A1 trường THCS-THPT Tả Sìn Thàng (Tỉnh Điện Biên) Lớp đối chứng: Lớp 10A2 trường THCS-THPT Tả Sìn Thàng ( Tỉnh Điện Biên) Nhận xét: Ta thấy kết học tập lớp 10A1 tương đương lớp 10A2 Tuy nhiên chênh lệch không lớn, tiến hành thực nghiệm lớp 10A1 3.4 Tiến hành thực nghiệm Thông qua bảng thống kê thấy điểm trung bình lớp 10 A1 6,10 Điểm trung bình lớp 10A2 5,30 Ta có sơ đồ thực nghiệm sau: Lớp 10A1( Lớp thực nghiệm) Tần số 0 16 10 Điểm 10A2( Lớp đối chứng) Tần số 14 12 10 0 10 Điểm 3.5 Kết rút từ thực nghiệm Sau làm thực nghiệm lớp 10A1 nhận thấy kết lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Số học sinh điểm cao tăng lên số học sinh bị điểm thấp giảm Các em làm chắn lớp đối chứng Như khẳng định biện pháp mà nhóm nghiên cứu đề xuất bước đầu có tính khả thi, rèn luyện lực giải tốn cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải tập phương pháp tọa độ mặt phẳng nói riêng, mơn Tốn nói chung 17 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu đề tài chúng tơi đã tìm hiểu tổng hợp số sở lí luận lực, lực giải toán, việc dạy học giải tập tốn; phân tích nội dung chương phương pháp tọa độ mặt phẳng ( Hình học 10 ); tiến hành điều tra thực trạng việc rèn luyện lực giải tốn thơng qua dạy học giải tập chương phương pháp tọa độ mặt phẳng ( Hình học 10) số trương THPT Từ đề xuất biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện lực giải tốn thơng qua dạy học giải tập chương phương pháp tọa độ mặt phẳng, cụ thể là: + Hệ thống hóa dạng toán phương pháp giải chương phương pháp tọa độ mặt phẳng (Hình học 10) + Rèn luyện cho học sinh vận dụng linh hoạt bước phương pháp chung để giải toán + Rèn luyện cho học sinh khả giải tập tọa độ mặt phẳng nhiều cách khác + Đổi kiểm tra đánh giá theo hướng rèn luyện lực giải toán Tổ chức thực nghiệm sư phạm trường THPT Kết thực nghiệm bước đầu cho thấy biện pháp mà nhóm nghiên cứu đề xuất bước đầu có tính khả thi hiệu Đề tài tiếp tục nghiên cứu, phát triển theo hướng vận dụng lí luận biện pháp sư phạm vào nội dung khác chương trình tốn THPT Đây đề tài NCKH nên khơng tránh khỏi thiếu sót Nhóm nghiên cứu kính mong thầy bạn góp ý để đề tài chúng tơi đầy đủ hồn thiện Chúng xin chân thành cảm ơn! 18