Điều khiển lực căng không dùng cảm biến cho hệ thống vận chuyển liệu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐIỀU KHIỂN LỰC CĂNG KHÔNG DÙNG CẢM BIẾN CHO HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN LIỆU NGUYỄN VĂN TÀI Tainv.narime@gmail.com Ngành Tự động hóa Cơng nghiệp Giảng viên hướng dẫn: PGS TS Nguyễn Tùng Lâm Viện: Điện Chữ ký GVHD HÀ NỘI, 03/2021 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên tác giả luận văn: Nguyễn Văn Tài Đề tài luận văn: Điều khiển lực căng không dùng cảm biến cho hệ thống vận chuyển liệu Chuyên ngành: Tự động hóa Cơng nghiệp Mã số HV: CA190083 Tác giả, Người hướng dẫn khoa học Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên họp Hội đồng ngày 20/07/2021 với nội dung sau: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………………………… ………… ………………………………………………………………………………………… …………… ……………………………………………………………………… Ngày Giáo viên hướng dẫn tháng năm 2021 Tác giả luận văn CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Tên đề tài: Điều khiển lực căng không dùng cảm biến cho hệ thống vận chuyển liệu Nghành: Điện Chuyên nghành: Tự động hóa Công nghiệp GVHD: PGS TS Nguyễn Tùng Lâm Giáo viên hướng dẫn Ký ghi rõ họ tên PGS TS Nguyễn Tùng Lâm Lời cảm ơn Em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Tùng Lâm tận tình hưỡng dẫn em suốt thời gian thực luận văn Em xin cảm ơn thầy cô viện Điện thầy cô môn Tự động hóa Cơng nghiệp tận tâm dạy bảo, trang bị cho em kiến thức quan trọng Tóm tắt nội dung luận văn Một hệ thống vận chuyển liệu thường gồm hai hệ thống hợp thành: hệ thống máy vận chuyển liệu hệ thống máy cắt cuộn lại Trước đây, với hệ truyền động chất lượng thấp, độ xác khơng cao chất lượng sản phẩm không tốt Tuy nhiên, ngày người ta có giải pháp để cải tiến chất lượng điều khiển chất lượng sản phẩm tăng lên nhiều Có nhiều giải pháp khắc phục đưa Bên cạch giải pháp học có giải pháp điều khiển Mỗi giải pháp có ưu nhược điểm riêng nhìn chung phần giải yêu cầu chất lượng đặt Nếu chọn giải pháp điều khiển tối ưu phản hồi trạng thái số lượng sensor đo lường lớn, chủng loại nhiều, khó khăn việc vận hành bảo dưỡng phức tạp môi trường công nghiệp giá thành sản phẩm cao điều giảm sức cạnh trạnh sản phẩm thị trường Bên cạnh đó, khơng phải tín hiệu đo cảm biến mà có tín hiệu khơng thể đo cảm biến Vì giải pháp dùng điều khiển phản hồi trạng thái kết hợp với quan sát hướng phát triển Do để hiểu rõ hệ thống vận chuyển web em nghiên cứu đề tài “Điều khiển lực căng không dùng cảm biến cho hệ thống vận chuyển liệu” Trong luận văn này, ta tiến hành thiết kế điều khiển cho hệ thống vận chuyển liệu Các điều khiển thường sử dụng PID điều khiển tồn độ điều chỉnh thời gian độ tương đối Mặt khác mặt lượng, xét khả thực kỹ thuật, mặt lý thuyết thực thực tế kỹ thuật điều khiển cung cấp đủ lượng giai đoạn ban đầu Do đó, việc tối ưu lượng điều cần thiết Vì vậy, luận văn này, em đưa giải pháp thiết kế điều khiển tối ưu tồn phương tuyến tính (LQR), hay nói cách khác điều khiển theo tiêu chí chất lượng Bên cạnh đó, việc sử dụng cảm biến trình phản hồi trạng thái điều cần thiết, từ hệ thống trở nên cồng kềnh, tăng giá thành… chưa kể đến việc cảm biến phản hồi thiếu xác nhiều tác động từ bên ngồi Vì vậy, giải pháp em đưa thiết kế thêm quan sát trạng thái mở rộng ESO HỌC VIÊN Ký ghi rõ họ tên Nguyễn Văn Tài MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ ii CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN LIỆU 1.1 Tổng quan hệ thống vận chuyển liệu 1.2 Tổng quan ứng dụng hệ thống vận chuyển liệu cơng nghiệp CHƯƠNG MƠ HÌNH TỐN HỌC HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN LIỆU 2.1 Mối quan hệ lực căng motor 10 2.2 Mối quan hệ lực căng tốc độ dịch chuyển 11 2.3 Đơn giản hóa hệ thống 13 CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 17 3.1 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQR (Linear Quadratic Regulator) 17 3.1.1 Hệ thống điều khiển tối ưu 17 3.1.2 Xây dựng phương trình Riccati 18 3.1.3 Thiết kế điều khiển LQR cho hệ thống vận chuyển liệu 20 3.2 Bộ quan sát trạng thái mở rộng ESO (Extended State Observer) 25 3.2.1 Bộ quan sát trạng thái tuyến tính 25 3.2.2 Biến đổi cấu trúc đối tượng 28 CHƯƠNG HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN LIỆU KHI XÉT ĐẾN TÍNH MỀM CỦA KHỚP TRUYỀN ĐỘNG 32 4.1 Mô tả khớp nối mền (hệ hai vật) 32 4.2 Mô tả hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm khớp truyền động 37 4.2.1 Mơ hình toán học 37 4.2.2 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái LQR 39 KẾT LUẬN 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 PHỤ LỤC 47 i Danh mục hình vẽ DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mơ hình máy cuộn giấy Hình 1.2 Mơ hình hệ thống vận chuyển cơng nghiệp Hình 1.3 Máy xeo nhà máy giấy Hình 1.4 Ứng dụng hệ thống vận chuyển liệu sản xuất giấy Hình 1.5 Ứng dụng hệ thống vận chuyển liệu in ấn Hình 1.6 Ứng dụng hệ thống vận chuyển liệu sản xuất thép Hình 1.7 Ứng dụng hệ thống vận chuyển liệu sản xuất thép inox Hình 1.8 Ứng dụng hệ thống vận chuyển liệu sản xuất cuộn phim Hình 1.9 Mơ hình hệ thống vận chuyển web Hình 2.1 Mơ hình hệ thống vận chuyển liệu Hình 2.2 Mối quan hệ lực căng động 10 Hình 2.3 Hệ thống vạn chuyển liệu đơn giản 11 Hình 3.1 Nguyên lý thiết kế điều khiển phản hồi âm trạng thái 18 Hình 3.2 Bộ điều khiển phản hồi âm trạng thái theo tiêu chuẩn tối ưu hàm mục tiêu tuyến tính bình phương (LQ) 20 Hình 3.3 Đáp ứng đầu y1 23 Hình 3.4 Đáp ứng đầu y2 24 Hình 3.5 Đáp ứng lực căng T1 T2 24 Hình 3.6 Dịng điện đầu vào Ix Iy 24 Hình 3.11 Bộ quan sát hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái 26 Hình 3.12 Bộ quan sát trạng thái 26 Hình 3.13 Đáp ứng tốc độ quan sát lăn x (𝒚𝟏) sai lệch tốc độ thực tốc độ quan sát 𝒚𝟏 − 𝒚𝟏 30 Hình 3.14 Đáp ứng lực căng tổng quan sát 𝒚𝟐 sai lệch lực căng thực lực căng quan sát 𝒚𝟐 − 𝒚𝟐 31 Hình 3.15 Lực căng T1 T2 31 Hình 4.1 Mơ hình hệ truyền động khớp nối mềm hai vật 32 ii Danh mục hình vẽ Hình Cấu trúc mơ hình đối tượng hệ truyền động khớp nối mềm hai vật 36 Hình 4.3 Mơ hình hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm khớp truyền động 37 Hình 4.4 Đáp ứng tốc độ lô x 43 Hình 4.5 Đáp ứng lực căng tổng T 43 Hình 4.6 Moment trục động điều khiển 43 Hình P1 Mơ hình hệ thống vận chuyển web 48 Hình P2 Mơ hình mơ cấu trúc điều khiển LQR 48 Hình P3 Mơ hình cấu trúc quan sát trạng thái ESO 49 Hình P4 Mơ hình mơ cấu trúc điều khiển LQR kết hợp với quan sát trạng thái ESO 49 Hình P5 Mơ hình cấu trúc hệ thống vận chuyển web có xét đến tính mềm khớp truyền động 49 Hình P6 Mơ hình mơ thuật tốn điều khiển LQR cho hệ thống vận chuyển Web có xét đến tính mềm khớp truyền động 50 iii Chương Tổng quan hệ thống vận chuyển liệu CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN LIỆU Nội dung chương cho ta nhìn tổng quan hệ thống sản xuất thực tế Kiểm sốt lực căng đóng vai trị quan trọng sản xuất vật liệu tổng hợp để đạt xử lý tự động, xử lý liên tục, giảm phế liệu, tăng chất lượng sản phẩm Do yêu cầu đời sống phát triền công nghiệp, việc cần phải sản xuất mặt hàng có dạng màng mỏng, hay việc sử dụng bang truyền để vận chuyển nguyên vật liệu hàng hóa nhằm đáp ứng xuất sản xuất giảm thời gian lao động việc thiết yếu, nhà máy, xưởng sản xuất ta dễ dàng nhận hệ thống cuộn lại ứng dụng cách rộng rãi thường xuyên, điều lại làm phát sinh yêu cầu xử lý lực căng hệ thống Tùy thuộc vào yêu cầu sản xuất mà có hệ thống web khác nhau, sau tìm hiểu đôi nét hệ thống cuộn lại thường xử dụng thực tế phần tử hệ thống 1.1 Tổng quan hệ thống vận chuyển liệu Hệ thống vận chuyển liệu định nghĩa hệ thống dạng dải hoạt động liên tục, vô tận dài so với chiều rộng nó, rộng so với độ dày Hình 1.1 Mơ hình máy cuộn giấy Chương Tổng quan hệ thống vận chuyển liệu Hệ thống vận chuyển liệu ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực sản xuất ứng dụng máy in truyền thống, sản xuất giấy, sản xuất bao bì, sản xuất cách nhiệt vv Hệ thống Roll-to-Roll (R2R) sử dụng rộng rãi nhiều ngành sản xuất sản xuất hàng loạt Bao gồm ngành in ấn đóng gói truyền thống ngành cơng nghiệp điện tử Hình 1.1 Một hệ thống Roll-to-Roll (R2R) điển hình bao gồm dải liên tục môi trường linh hoạt vận chuyển xử lý, phương tiện linh hoạt vận chuyển qua lăn mang vật liệu web đến quy trình khác Mặc dù có nhiều quy trình khác ngành đó, chế độ Roll-to-Roll thường sử dụng số Phương tiện linh hoạt sử dụng hệ thống Roll-to-Roll thường gọi hệ thống vận chuyển liệu hay hệ thống băng tải Nó thường sử dụng ứng dụng bao gồm giấy, kim loại nhựa Việc dẫn hướng vận chuyển liệu nghiên cứu nhiều năm Dây đai, dây cua-roa (một trường hợp đặc biệt hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng) sử dụng để truyền động hệ thống nghiên cứu Osborne Reynolds vào năm 1974 Các yêu cầu kiểm soát lực căng hệ tăng yêu cầu tốc độ cao trình vận hành sản xuất trang thiết bị Do đó, giải pháp điều khiển tốt điều bắt buộc Hình 1.2 Mơ hình hệ thống vận chuyển công nghiệp Chương Hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm… ωm (s) = { ωL (s) = Jm s JL s [Tm − Ks [ −TL + (ωm (s) − ωL (s))] s Ks s (ωm (s) − ωL (s))] Ks (ωm (s) − ωL (s)) s [T − Ts ] ⟺ ωm (s) = Jm s m [ −TL + Ts ] ωL (s) = { JL s Ts = (4.23) Ta có sơ đồ cấu trúc hệ hai vật : a) Khi không bỏ qua thông số bs b) Khi bỏ qua thông số bs Hình Cấu trúc mơ hình đối tượng hệ truyền động khớp nối mềm hai vật Đưa phương trình (4.23) dạng phương trình khơng gian trạng thái: { ẋ = Ax + B1 TL + B2 Tm y = Cx Trong đó: 36 (4.24) Chương Hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm… − A = Ks [0 JL x = [ωm 4.2 Jm Ts −K s ; B1 = [0 T L m − ] ; B2 = [ J J T 0] ] ωL ]T ; C = [1 0] Mô tả hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm khớp truyền động 4.2.1 Mơ hình tốn học Hình 4.3 Mơ hình hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm khớp truyền động Từ hệ phương trình (4.23), áp dụng vào hệ thống ta thu được: [τ − τsx ] τsx = τmx − Jmx 𝜔̇ 𝑚𝑥 Jmx s mx { → τsy = τmy − Jmx 𝜔̇ 𝑚𝑦 [τmy − τsy ] ωmy (s) = Jmy s { ωmx (s) = 4.25) Tương tự mục 2.1 ta áp dụng định luật hai Newton mở rộng vào hệ thống, ta có: 𝐽𝑥 𝜔̇ 𝑥 (𝑡 ) = 𝜏𝑠𝑥 − 𝐵𝑥 𝜔𝑥 (𝑡 ) + (𝑇1 (𝑡 ) − 𝑇3 (𝑡 ))𝑅𝑥 (4.26) 𝐽𝑦 𝜔̇ 𝑦 (𝑡) = 𝜏𝑠𝑦 − 𝐵𝑦 𝜔𝑦 (𝑡) + (𝑇3 (𝑡 ) − 𝑇2 (𝑡 ))𝑅𝑦 (4.27) 𝐼𝑡 𝜔̇ 𝑡 (𝑡) = (𝑇2 (𝑡 ) − 𝑇1 (𝑡 ))𝑅𝑡 (4.28) 37 Chương Hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm… Biến đổi tương tự mục 2.2 2.3, ta suy hệ phương trình mơ ta hệ thống sau: 𝑥̇ = − ( (4.29) 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐵𝑦 𝐷𝑅𝑦2 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐷𝑅𝑦2 𝜏𝑠𝑦 𝑥1 − ( + ) 𝑥2 − 𝑥4 + 𝑥5 + 𝐽𝑦 𝐽𝑦 𝐽𝑦 𝐽𝑦 𝐽𝑦 𝐽𝑦 (4.30) 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥4 − 𝑥5 𝐼𝑡 𝐼𝑡 𝐼𝑡 𝐼𝑡 (4.31) 𝑥̇ = 𝑥̇ = 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐵𝑥 𝐷𝑅𝑥2 𝐷𝑅𝑥2 𝜏𝑠𝑥 +2 ) 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥4 − 𝑥5 + 𝐽𝑥 𝐽𝑥 𝐽𝑥 𝐽𝑥 𝐽𝑥 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑡2 𝐾 𝐾𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑡2 𝑥̇4 = ( − ) 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 − 𝑥4 − 𝑥 𝐼𝑡 𝐷 𝑅𝑥 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝐼𝑡 𝑅𝑥 𝐼𝑡 (4.32) 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑡2 𝐾 𝐾𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑡2 𝑥̇5 = 𝑥1 + ( − ) 𝑥2 + 𝑥3 − 𝑥4 − 𝑥 𝑅𝑦 𝐼𝑡 𝐼𝑡 𝐷 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑦 𝐼𝑡 𝐼𝑡 (4.33) Kết hợp hệ phương trình (4.25), ta có phương trình mơ ta hệ thống đầy đủ sau: 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐵𝑥 𝐷𝑅𝑥2 𝐷𝑅𝑥2 Jmx 𝜔̇ 𝑚𝑥 𝑥̇ = − ( + ) 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥4 − 𝑥5 − 𝐽𝑥 𝐽𝑥 𝐽𝑥 𝐽𝑥 𝐽𝑥 𝐽𝑥 + τmx 𝐽𝑥 (4.34) Jmy 𝜔̇ 𝑚𝑦 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐵𝑦 𝐷𝑅𝑦2 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝐷𝑅𝑦2 𝑥̇ = 𝑥1 − ( + ) 𝑥2 − 𝑥4 + 𝑥5 − 𝐽𝑦 𝐽𝑦 𝐽𝑦 𝐽𝑦 𝐽𝑦 𝐽𝑦 + 𝑥̇ = τmy 𝐽𝑦 (4.35) 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥4 − 𝑥5 𝐼𝑡 𝐼𝑡 𝐼𝑡 𝐼𝑡 (4.36) 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑡2 𝐾 𝐾𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑡2 𝑥̇4 = ( − ) 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 − 𝑥4 − 𝑥 𝐼𝑡 𝐷 𝑅𝑥 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝐼𝑡 𝑅𝑥 𝐼𝑡 (4.37) 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑡2 𝐾 𝐾𝑅𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡2 𝐷𝑅𝑡2 𝑥̇5 = 𝑥1 + ( − ) 𝑥2 + 𝑥3 − 𝑥4 − 𝑥 𝑅𝑦 𝐼𝑡 𝐼𝑡 𝐷 𝐷𝑅𝑦 𝑅𝑦 𝐼𝑡 𝐼𝑡 (4.38) Đầu hệ thống là: 𝑉 = 𝑅𝑥 𝑥1 𝑇 = 𝐷𝑐𝑜𝑠𝜃[−𝑅𝑥 𝑥1 + 𝑅𝑦 𝑥2 +𝑅𝑥 𝑥4 − 𝑅𝑦 𝑥5 ] Ta đặt: 38 (4.39) Chương Hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm… 𝑦1 = 𝑥1 𝑦2 = −𝑅𝑥 𝑥1 + 𝑅𝑦 𝑥2 +𝑅𝑥 𝑥4 − 𝑅𝑦 𝑥5 (4.40) Từ phương trình (4.34) – (2.40) ta viết lại hệ thống vận chuyển web dạng không gian trạng thái sau: 𝑦̇ = 𝐴𝑦 + 𝐵𝑢 + 𝑑(𝑥) (4.41) 𝑥̇ = 𝐶𝑥 + 𝐷𝑦 (4.42) 𝑇 Với: 𝑦 = [𝑦1 𝑦2 ]𝑇 , 𝑢 = [𝜏𝑚𝑥 𝜏𝑚𝑦 ] 𝑣à 𝑥 = [𝑥3 𝑥4 𝑥5 ]𝑇 Và: −( 𝐴= 𝑅𝑥 𝐵𝑥 [ 𝐽𝑥 − 𝐵𝑥 + 𝐽𝑥 𝑅𝑥 𝐵 𝑦 + 𝐽𝑦 𝐷𝑅2𝑥 𝐽𝑥 𝐷𝑅3𝑥 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑥 ) 𝐽𝑥 − 𝐷𝑅𝑥 𝑅2𝑦 −( 𝐽𝑦 𝐽𝑥 𝐵= 𝑅 𝑥 − [ 𝐽𝑥 𝑅𝑦 ,𝐶 = 𝐽𝑦 ] 𝐷𝑅2𝑥 𝐽𝑥 −2 𝐾𝑅𝑡 − (2 [𝐷𝑅𝑦 𝐽𝑦 +2 𝐷𝑅2𝑦 𝐽𝑦 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 −2 𝐷𝑅𝑥 𝐾𝑅𝑡 + 𝐵𝑦 𝐼𝑡 𝐷𝑅2𝑡 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑥 𝑅2𝑡 𝑅 𝑦 𝐼𝑡 − 𝐾 − ) 𝐷 ] 𝐾𝑅𝑥 𝐷𝑅𝑦 ) − 𝐾 𝐷] 𝑑 (𝑥) 𝐷𝑅2𝑥 𝐽𝑥 = [ ( 𝑅𝑥 𝐵𝑦 𝐽𝑦 + 𝐷𝑅𝑥 𝑅2𝑦 𝐽𝑦 − 𝐷𝑅3𝑥 𝐽𝑥 − 𝐾𝑅𝑥 𝐷 𝑥4 − ) 𝑥4 + ( 𝐽𝑚𝑥 𝜔̇ 𝑚𝑥 𝐾𝑅𝑦 𝐷 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑡 𝐾 − 𝐷= 𝐼𝑡 𝐷 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑡 𝐾𝑅𝑥 − 𝐷𝑅𝑦 [ 𝑅𝑦 𝐼𝑡 𝐽𝑥 − 𝑅𝑦 𝐵 𝑦 𝐽𝑦 ) 𝑥5 + 𝑅𝑥 𝐽𝑚𝑥 𝜔̇ 𝑚𝑥 𝐷𝑅𝑡 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑡2 𝑅𝑥 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑡2 𝐾 − 𝑅𝑦 𝐼𝑡 𝐷𝑅𝑦 ] 4.2.2 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái LQR Các bước thiết kế giống mục 3.1.3 cho hệ web: a) Thiết lập cấu trúc điều khiển 39 𝐽𝑥 𝑅𝑦 𝐽 + 𝑚𝑦 𝐽𝑦 𝜔̇ 𝑚𝑦 ] Chương Hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm… Trong thiết kế hệ thống, 𝑦 ∗ d(x) có giá trị trạng thái tĩnh khơng đổi, thành phần điều khiển tích phân đem lại tính ổn định cho hệ thống với sai lệch tĩnh (𝑦 ∗ → 𝑦 t → ∞).Để giải vấn đề thiết kế này, trước tiên định nghĩa biến trạng thái mới: 𝐭 𝑣 = ∫𝟎 (𝑦 − 𝑦 ∗ ) dt (4.43) Từ 4.41 4.43: { 𝑦̇ = A𝑦 + B𝑢 + 𝑑(x) 𝑣̇ = E𝑦 − 𝑦 ∗ Viết lại dạng ma trận, với việc tăng thêm biến trạng thái: 𝑦̇ A [ ]=[ E 𝑣̇ B 𝑦 ][ 𝑣 ] + [ ]𝑢 + [ 0 0 𝑑(x) ][ ∗ ] −1 𝑦 (4.44) Khi d(x) 𝑦 ∗ số, trạng thái tĩnh ẏ = v̇ = 0, nghĩa hệ thống ổn định Điều đồng nghĩa với việc trạng thái tĩnh ys , vs , us phải thoả mãn phương trình sau: A [ E B 𝑦 ][ 𝑣 ] + [ ]𝑢 + [ 0 0 𝑑(x) ][ ∗ ] = −1 𝑦 (4.45) Trừ (4.44) cho (4.45) ta : 𝑦̇ A [ ]=[ E 𝑣̇ B 𝑦 − 𝑦s ] [𝑣 − 𝑣 ] + [ ] (𝑢 − 𝑢s ) 0 s (4.46) 𝑦̇ 𝑦 − 𝑦s 𝑧1 Ta đặt: 𝑧̇ = [ ] ; 𝑧 = [𝑧 ] = [𝑣 − 𝑣 ] ; 𝑞 = 𝑢 − 𝑢s 𝑣̇ s (4.47) Khi (4.44) thành : ̅𝑧 + B ̅𝑞 𝑧̇ = A 40 Chương Hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm… Với : 𝐵𝑥 𝐷𝑅𝑥2 ) −( + 𝐽𝑥 𝐽𝑥 ̅ = 𝑅𝑥 𝐵𝑥 𝑅𝑥 𝐵𝑦 𝐷𝑅𝑥 𝐷𝑅𝑥 𝑅𝑦 A − + − 𝐽𝑥 𝐽𝑦 𝐽𝑥 𝐽𝑦 [ 𝐷𝑅𝑥 𝐽𝑥 𝐷𝑅𝑦2 𝐾 𝐷𝑅𝑥2 𝐵𝑦 −( + +2 − ) 𝐽𝑥 𝐽𝑦 𝐽𝑦 𝐷 1 𝐽𝑥 ̅ = − 𝑅𝑥 B 𝐽𝑥 [ 0 0 ; 0 0] 𝑅𝑦 𝐽𝑦 0] Ý nghĩa kết việc xác định sai lệch trạng thái tĩnh biến trạng thái biến điều khiển, vấn đề thiết kế đưa dạng toán phản hồi trạng thái tối ưu LQR phần 3.1 trình bày Từ (4.44), hàm chất lượng J đầu vào điều khiển q viết lại sau: ∞ J = ∫0 (𝑧 T Q𝑧 + 𝑞 T R𝑞)dt { 𝑞 = −𝐾𝑧 (4.48) Trong : K viết lại sau dùng (4.45) ta có: { K = [K K ] 𝑞 = −K1 𝑧1 −K 𝑧2 (4.49) 𝑢 − 𝑢s = −K1 (𝑦 − 𝑦s ) − K (𝑣 − 𝑣s ) Những trạng thái tĩnh phải tương tự với trạng thái khác, thay v phương trình (4.44) vào đầu vào điều khiển u trở thành: 𝐭 𝑢 = −K1 𝑦−K 𝑣 = −K1 𝑦 − K ∫ (𝑦 − 𝑦 ∗ ) dt 𝟎 Đặt: K1 = [ 𝑘11 𝑘21 𝑘 𝑘12 ] ; K = [ 𝐼1 𝑘22 𝑘𝑖2 41 𝑘𝑖1 ] 𝑢 trở thành : 𝑘𝐼2 Chương Hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm… 𝐭 𝑢 = −𝐾1 𝑦 − K ∫ (𝑦 − 𝑦 ∗ ) dt 𝟎 Ma trận Q R ma trận có dạng sau để thỏa mãn hệ: α1 Q=[ 0 α2 0 0 δ1 0 𝛾 ]; R = [ 0 δ2 ] ; 𝛾2 Thì hàm chất lượng J trở thành: ∞ J = ∫ {α(y − 𝑦 ∗ )2 +δ(v − vs )2 +γ(u − us )2 }dt Trong : α trọng số cho yêu cầu bám theo lệch δ trọng số cho sai lệch tĩnh γ trọng số cho đầu vào điều khiển b) Mô Chỉnh định tham số ma trận trọng lượng q trình mơ tìm thông số tối ưu: 1000 Q=[ 0 1000 0 0 1015 0 ]; R = [10 0 15 10 ]; 104 Kết ma trận phản hồi trạng thái sau hiệu chỉnh: K= = 𝑘11 𝑘12 𝑘𝐼1 𝑘𝑖1 ] 𝑘21 𝑘22 𝑘𝑖2 𝑘𝐼2 6 [ 0.36 ∗ 10 −0.003 ∗ 10 0.003 ∗ 10 0.36 ∗ 106 [ Kết mơ phỏng: Hình P5, Hình P6 (Phụ lục) 42 2.5 ∗ 106 1.8 ∗ 106 −1.8 ∗ 106 ] 2.5 ∗ 106 Chương Hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm… Hình 4.4 Đáp ứng tốc độ lơ x Hình 4.5 Đáp ứng lực căng tổng T Hình 4.6 Moment trục động điều khiển 43 Chương Hệ thống vận chuyển liệu xét đến tính mềm… Kết luận: Từ kết mô ta thấy: - Các đáp ứng tốc độ lực căng bám giá trị đặt sau khoảng thời gian định Tuy dài (2 - 3s) đặc thù mơ hình hệ thống nhiều khâu qn tính, kết chấp nhận - Ta kết luận thời gian đáp ứng dài chủ yếu khâu truyền lượng từ động sang lơ có ảnh hưởng khớp nối mền nên gây tượng trễ khoảng thời gian ngắn - Một số giải pháp giải vấn đề thời gian đáp ứng dài là:  Thuật toán tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization – PSO) kết hợp với phương pháp LQR để tối ưu hóa tham số điều khiển LQR giúp thu đáp ứng tốt  Tiến hành ước lượng bù thêm lượng để hạn chế thời gian đáp ứng khâu bù xuôi hay bù vượt trước (phương pháp Feedforward) - Trên số hướng giải vấn đề thời gian đáp ứng, thời gian kiến thức hạn chế, em tìm hiểu số hướng giải mà chưa thể sâu vào thiết kế Trong tương lai, em cố gắng hoàn thiện để luận văn có tính thực tế cao 44 Kết luận KẾT LUẬN Hiện nay, nhành khoa học sống đại nói chung ngành cơng nghiệp nói riêng, nhà máy có hệ thống cuộn lại (như nêu Chương 1) phổ biến có xu hướng tăng, việc nghiên cứu thực điều khiển đạt nhiều kết tốt Trong đề tài này, em thực công việc sau: - Giới thiệu tổng quan hệ thống vận chuyển liệu - Hình thành mơ hình cấu trúc hệ thống vận chuyển liệu - Xây dựng điều khiển tối ưu bình phương tuyến tính (LQR) kết hợp với quan sát trạng thái cho hệ thống cuộn lại Mơ điều khiển tối ưu bình phương tuyến tính (LQR) kết hợp với quan sát trạng thái cho hệ đạt kết đáp ứng hệ tốt - Hình thành mơ hình cấu trúc hệ thống cuộn lại xét đến tính mềm khớp truyền động Thiết kế điều khiển cho hệ đạt đáp ứng tốt - Bài báo khoa học đăng tạp chí khoa học cơng nghệ với đề tài: “Điều khiển lực căng hệ thống vận chuyển liệu dạng băng” (tài liệu tham khảo [12]) Tuy nhiên, đề tài em thiếu số phần sau: - Chưa xét ảnh hưởng nhiễu đo trình đến đáp ứng hệ thống - Chưa xét đến khe hở khơng khí khớp nối mềm Trong tương lai, em cố gắng hoàn thiện đề tài để ứng dụng vào thực tế Em mong nhận bảo giúp đỡ thầy cô môn đặc biệt thầy hội đồng để em hoàn thành mục tiêu đề tài Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 31 tháng 03 năm 2021 Sinh viên thực Nguyễn Văn Tài 45 Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Doãn Phước, Cơ sở lý thuyết điều khiển tuyến tính, Nhà xuất Bách Khoa Hà Nội, 2016 [2] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển nâng cao Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2009 [3] Nguyễn Phùng Quang, Điều khiển vector truyền động điện xoay chiều ba pha, Nhà xuất Bách Khoa Hà Nội, 2016 [4] Nguyễn Phùng Quang, Matlab simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2006 [5] Đỗ Kiến Quốc, Sức bền vật liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, 2009 [6] Chieh-Li Chen, Kuo-Ming Chang, Chih-Ming Chang, Modeling and control of a web-fed machine, 2004 [7] YI HOU, Novel control approaches for web tension regulation [8] Gernot Herbst, A Simulative Study on Active Disturbance Rejection Control (ADRC) as a Control Tool for Practitioners, 2013 [9] Pham Tam Thanh, Dao Phuong Nam, Tran Xuan Tinh, Luong Cong Nho, High-Gain Observer-Based Sliding Mode Control of Multimotor Drive Systems, 2018 [10] R Zhang and C Tong, Torsional Vibration Control of the Main Drive System of a Rolling Mill Based on an Extended State Observer and Linear Quadratic Control, 2005 [11] Shiang Chih Fu, Stone Cheng, Analysis and Suppression of Torsional Vibrations for the Permanent Magnet Synchronous Motor-Load System, 2009 [12] Nguyễn Tùng Lâm, Đỗ Trọng Hiếu, Nguyễn Văn Tài, Tống Hương Lý, Nguyễn Đức Hiếu, Điều khiển lực căng hệ thống vận chuyển liệu dạng băng, 2021 46 Phụ lục PHỤ LỤC - Thông số mô hệ thống vận chuyển web Moment qn tính lơ x (Jx) 8*10-4 kgm2 Moment qn tính lơ y (Jy) 8*10-4 kgm2 Moment qn tính lơ bị động t (It) 8*10-4 kgm2 Bán kính lơ x (Rx) 0.02 m Bán kính lơ y (Ry) 0.02 m Bán kính lô bị động t (Rt) 0.02 m Hệ số ma sát nhớt lô x (Bx) 7*10-3 Nms Hệ số ma sát nhớt lô y (By) 7*10-3 Nms Hệ số dãn nở vật liệu web (K) 368.6 N/m Hệ số damping vật liệu web (D) Ns/m Hệ số tỉ lệ moment điện áp bên phía lơ x (kIx) 0.318 Nm/V Hệ số tỉ lệ moment điện áp bên phía lơ y (kIy) 0.318 Nm/V - Thông số khớp nối mềm (hai khớp nối mềm hai lô x y sử dụng hai động nhau) Mơ men qn tính động (Jm ) 8*10-5 kgm2 Hệ số cứng trục mềm (K s ) 389.26 Nmrad−1 Hệ số cản bs Bán kính trục mềm 0.005 m Độ dài trục mền 0.2 m - Giải phương trình Riccati Matlab >> A // ma trận hệ thống A=[-(Bx/Jx+(D*Rx^2)/Jx), (D*Rx)/Jx, 0, 0; {(Rx*Bx)/Jx(Rx*By)/Jy+(D*Rx^3)/Jx-(D*Rx*Ry^2)/Jy}, ((D*Rx^2)/Jx+By/Jy+2*(D*Ry^2)/Jy-K/D), 0, 0; 1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0]; >> B // ma trận tín hiệu điều khiển 47 Phụ lục B = [kIx/Jx 0; -Rx*kIx/Jx Ry*kIy/Jy; 0; 0]; >> R= [γ1 0; γ2]; >> Q = [α1 0 0; α2 0; 0 δ2 0; 0 δ2]; >> [x, l, g] = care (A, B, Q, R) // x ma trận P, g ma trận phản hồi trạng thái K điều khiển LQR - Các mơ hình mơ simulink Hình P1 Mơ hình hệ thống vận chuyển web Hình P2 Mơ hình mơ cấu trúc điều khiển LQR 48 Phụ lục Hình P3 Mơ hình cấu trúc quan sát trạng thái ESO Hình P4 Mơ hình mơ cấu trúc điều khiển LQR kết hợp với quan sát trạng thái ESO Hình P5 Mơ hình cấu trúc hệ thống vận chuyển web có xét đến tính mềm khớp truyền động 49 Phụ lục Hình P6 Mơ hình mơ thuật toán điều khiển LQR cho hệ thống vận chuyển Web có xét đến tính mềm khớp truyền động 50 ... tài ? ?Điều khiển lực căng không dùng cảm biến cho hệ thống vận chuyển liệu? ?? Trong luận văn này, ta tiến hành thiết kế điều khiển cho hệ thống vận chuyển liệu Các điều khiển thường sử dụng PID điều. .. QUAN VỀ HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN LIỆU 1.1 Tổng quan hệ thống vận chuyển liệu 1.2 Tổng quan ứng dụng hệ thống vận chuyển liệu công nghiệp CHƯƠNG MƠ HÌNH TỐN HỌC HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN LIỆU 2.1... đó, giải pháp điều khiển tốt điều bắt buộc Hình 1.2 Mơ hình hệ thống vận chuyển công nghiệp Chương Tổng quan hệ thống vận chuyển liệu Các hệ thống khác cho hệ thống vận chuyển liệu đời sống sản