Thiết kế các bộ điều khiển pid và flc sugeno tối ưu cho hệ thống quạt gió cánh phẳng sử dụng thuật toán pso

TNU Journal of Science and Technology 227(16): 132 - 139 DESIGN OF PID CONTROLLER, FLC-SUGENO FOR FAN AND PLATE SYSTEM USING PSO OPTIMIZATION ALGORITHM Nguyen Huu Cong1*, Nguyen Tien Duy2, Le Viet Duc1 Thai Nguyen University, TNU - University of Technology ARTICLE INFO Received: 03/10/2022 Revised: 31/10/2022 Published: 01/11/2022 KEYWORDS PID Controller Sugeno Fuzzy Logic Controller Fuzzy Logic Controller Fan and Plate System PSO algorithm ABSTRACT In this paper, we present the design of PID controllers and fuzzy controllers (Fuzzy Logic Controller - FLC) according to the Sugeno model (FLC) optimal based on the Particle Swarm Optimization algorithm (PSO) The controlling object is the Fan and Plate System (F&P) This is a strong non-linearity object PID controller is originally designed by Ziegler-Nichols experimental method The FLC controller is a manual design with membership functions evenly distributed over a defined domain of variables Next, optimization PSO is used to optimize KP, KI, KD coefficients of the PID controller and optimize the membership function of the FLC Through simulation showed, the controller after optimizing for the quality of control increased significantly In particular, the FLC controller produces better control results Through research, the design of the FLC controller with the PSO optimization algorithm is an effective method THIẾT KẾ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID VÀ FLC-SUGENO TỐI ƯU CHO HỆ THỐNG QUẠT GIĨ - CÁNH PHẲNG SỬ DỤNG THUẬT TỐN PSO Nguyễn Hữu Công1*, Nguyễn Tiến Duy2, Lê Việt Đức1 Đại học Thái Nguyên, 2Trường Đại học Kỹ thuật Cơng nghiệp - ĐH Thái Ngun THƠNG TIN BÀI BÁO Ngày nhận bài: 03/10/2022 Ngày hoàn thiện: 31/10/2022 Ngày đăng: 01/11/2022 TỪ KHÓA Bộ điều khiển PID Bộ điều khiển mờ Thuật tốn PSO Quạt gió cánh phẳng Bộ điều khiển mờ Sugeno TÓM TẮT Trong báo này, chúng tơi trình bày việc thiết kế điều khiển mờ (Fuzzy Logic Controller – FLC) tối ưu dựa thuật toán tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization - PSO) Bộ điều khiển FLC thiết kế với hàm thuộc phân bố đối xứng miền xác định biến Hệ luật điều khiển xây dựng dựa mối quan hệ biến thiên đơn điệu tăng biến đầu với biến đầu vào, sử dụng thuật toán PSO để tối ưu hoá trọng số luật mờ hệ luật Để so sánh đánh giá tính hiệu phương pháp thiết kế đề xuất, điều khiển PID thiết kế tối ưu, hệ số Kp, Ki, Kd hệ số lọc (Filter coefficient, ký hiệu KN) tìm kiếm thuật tốn PSO Đối tượng điều khiển hệ thống quạt gió – cánh phẳng (Fan and Plate System - F&P) Đây đối tượng có tính phi tuyến mạnh khó điều khiển Kết mô cho thấy điều khiển sau tối ưu cho chất lượng điều khiển tăng lên đáng kể Đặc biệt, điều khiển FLC với trọng số luật tối ưu cho kết điều khiển tốt Qua nghiên cứu thấy rằng, việc thiết kế điều khiển FLC với thuật toán tối ưu PSO phương pháp hiệu DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.6580 * Corresponding author Email: conghn@tnu.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn 132 Email: jst@tnu.edu.vn 227(16): 132 - 139 TNU Journal of Science and Technology Giới thiệu Các điều khiển PI, PD, PID sử dụng cách rộng rãi công nghiệp đối tượng điều khiển tuyến tính tính đơn giản hiệu Các điều khiển thường cho chất lượng điều khiển tốt, việc thiết kế khả chỉnh định hệ số đơn giản, đặc biệt đối tượng phi tuyến Khi đối tượng có tính phi tuyến mạnh, điều khiển PID trở nên hiệu Để giải vấn đề nhiều nhà nghiên cứu đề xuất sử dụng phương pháp hiệu chỉnh thông số điều khiển PID cách kết hợp với chỉnh định mờ [1] - [4], nhiên cấu trúc hệ thống thường phức tạp Bộ điều khiển mờ nhiều nhà khoa học quan tâm ứng dụng rộng rãi Nó có nhiều ưu điểm mềm dẻo điều khiển điều chỉnh luật điều khiển Mơ hình điều khiển mờ theo mơ hình kiểu Sugeno (hoặc Takagi, Sugeno – TS, giới thiệu vào năm 1985) [5] Theo mơ hình này, vế phải luật điều khiển mơ tả hàm, cho phép mô tả động học hệ thống cách mềm dẻo sát với đối tượng FLC-sugeno có ưu điểm thực kết nhập đầu đơn giản, đáp ứng tốt với yêu cầu thời gian thực điều khiển Tuy nhiên có khó khăn thiết kế điều khiển mờ có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến mối quan hệ vào/ra điều khiển dạng hàm thuộc, lựa chọn phép toán kết nhập, kéo theo, v.v Sự lựa chọn khơng có quy tắc cụ thể mà phụ thuộc nhiều vào tri thức mang tính chuyên gia người thiết kế Một cách khác để giải khó khăn sử dụng thuật toán tối ưu PSO thuật toán tối ưu nhiều nhà khoa học quan tâm ứng dụng nhiều toán tối ưu khác [6], [7] Trong nghiên cứu này, thuật toán PSO sử dụng để tối ưu trọng số luật mờ điều khiển FLC hệ số điều khiển PID Đối tượng điều khiển lựa chọn hệ thống F&P có tính phi tuyến mạnh [8] Thông qua kết mô phỏng, so sánh chất lượng điều khiển điều khiển tối ưu thấy điều khiển mờ tối ưu opFLC cho chất lượng điều khiển tốt so với điều khiển PID FLC chưa tối ưu Điều cho thấy hiệu phương pháp thiết kế tối ưu điều khiển FLC sử dụng thuật toán PSO Thiết kế điều khiển cho hệ quạt gió – cánh phẳng Trong phần này, nội dung trình bày việc thiết kế điều FLC PID tối ưu thuật tốn PSO 2.1 Giới thiệu mơ hình hệ Quạt gió – Cánh phẳng Hệ thống quạt gió cánh phẳng (Fan and Plate System - F&P) mơ hình hệ thống khí động học sử dụng nhiều cơng nghiệp van khí nén, thơng gió điều hịa khơng khí, v.v [8] Mơ hình động học hệ thống F&P có tính phi tuyến chịu ảnh hưởng nhiễu cao tác động, có có sai lệch giá trị đo Vì sử dụng nhiều phịng thí nghiệm để thử nghiệm thuật toán điều khiển khác [9], [10] Hình Mơ hình thí nghiệm hệ quạt gió – cánh phẳng (F&P) http://jst.tnu.edu.vn Hình Sơ đồ hệ thống F&P 133 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(16): 132 - 139 Mơ hình thí nghiệm hệ thống F&P bao gồm phẳng quạt gió Vị trí cánh phẳng được điều chỉnh luồng khơng khí thổi từ quạt gió (Hình 1) : Góc cánh phẳng trục thẳng đứng Mg: Trọng lượng cánh phẳng (kể đối trọng) C: Trọng tâm hệ P: Áp suất tác động lên cánh phẳng Ω: Vận tốc luồng gió Sơ đồ hệ thống F&P (Hình 2) bao gồm ba phần chính: khối quạt gió, khối động học dịng khí khối cánh phẳng Khối quạt gió biểu diễn dạng: (1) + Trong đó: T1: Hằng số thời gian K1: Hệ số khuyếch đại trạng thái xác lập D1: Hằng số điều kiện đầu Khối động học dịng khí: Diễn tả quan hệ vận tốc dịng khí Ω áp suất khí đập lên cánh phẳng Khi Ω thay đổi, có hai yếu tố cần tính đến: Sự trễ chuyển động cánh phẳng, dịng khí chuyển động xốy bên xung quanh cánh phẳng Ta coi khâu gồm trễ dịch chuyển, dạng phi tuyến bậc hai động lực học phụ thuộc hướng Khối cánh phẳng: biểu thị quan hệ Ψ P Xem cánh phẳng lắc vật lý Mơ hình động lực học cánh phẳng: J d 2 d  MglM sin   b  PA lpcos dt dt (2) Trong đó: J: Quán tính quay lề A: Diện tích hữu ích cánh b: Hệ số suy giảm Có thể thấy mơ hình tốn hệ F&P phức tạp với thành phần động học khác Để thiết kế điều khiển PID, cần thiết phải xác định mơ hình xấp xỉ tuyến tính đối tượng Sử dụng công cụ System Identification Toolbox Matlab, ta nhận dạng hàm truyền hệ F&P sau: (3) 2.2 Thiết kế điều khiển FLC Hình Sơ đồ mô điều khiển hệ F&P dùng FLC Bộ điều khiển FLC thiết kế gồm biến đầu vào e, ce biến điều khiển đầu u (Hình 3) Miền biến thiên đầu vào/ra xác định miền chuẩn đối xứng [-1, 1] Khi “lắp” điều khiển vào hệ thống, miền biến thiên thực hiệu chỉnh miền chuẩn đối xứng hệ số Ke, Kce Ku Giá trị hệ số ban đầu xác định http://jst.tnu.edu.vn 134 Email: jst@tnu.edu.vn 227(16): 132 - 139 TNU Journal of Science and Technology thông qua khảo sát miền biến thiên chúng tương ứng hệ thống với điều khiển PID, sau hiệu chỉnh PSO Các tập mờ với nhãn ngôn ngữ Bảng 1, thiết kế đối xứng phân bố miền xác định biến Hình - tập mờ dạng hình tam giác cho biến vào e, ce gồm NB, NS, ZE, PS, PB Các tập mờ thiết kế phân hoạch mờ mạnh, có nghĩa với giá trị thực x bất kỳ, tổng độ thuộc x vào tập mờ - tập mờ cho biến đầu u dạng singleton gồm NB, N, NS, ZE, PS, P, PB Bảng Ký hiệu nhãn ngôn ngữ cho tập mờ NB Negative Big N Negative NS Negative Small ZE Zero PS Positive Small NB NS ZE PS PB NB -1 -0.5 0.5 -1 NS N P Positive PB Positive Big ZE P PS PB 0.33 0.67 -0.67 -0.33 Biến e, ce Biến u Hình Tập mờ cho biến vào/ra điều khiển FLC Hệ luật điều khiển thiết kế Bảng Bảng Hệ luật điều khiển FLC ce e NB NS ZE PS PB NB NB NB N NS ZE NS w1 w4 w7 w8 w5 NB N NS ZE PS ZE w2 w5 w8 w7 w4 N NS ZE PS P PS w3 w6 w9 w6 w3 NS ZE PS P PB PB w4 w7 w8 w5 w2 ZE PS P PB PB w5 w8 w7 w4 w1 Trong Bảng 2, ta có 25 luật với wi (i=1, 9) trọng số luật Phát theo tính chất hệ thống điều khiển hệ luật có tính đối xứng qua tâm bảng luật, luật vị trí đối xứng có trọng số Cụ thể, luật “if e=NB and ce=NB then u=NB” luật “if e=PB and ce=PB then u=PB” có trọng số w1, luật “if e=NB and ce=NS then u=NB” luật “if e=PB and ce=PS then u=PB” có trọng số w2, v.v Với tính chất đối xứng giúp ta giảm số biến cần tối ưu từ 25 xuống 2.3 Thiết kế điều khiển PID Bộ điều khiển PID kinh điển cho hệ F&P mơ tả phương trình (4) Trong đó, u(t) tín hiệu đầu điều khiển, e(t) sai lệch góc đặt thực cánh phẳng lượng đặt Bài toán đặt cần phải tìm hệ số KP, KI KD cho hệ thống nhanh đạt đến lượng đặt ổn định theo thời gian ∫ (4) Có nhiều phương pháp để hiệu chỉnh thông số điều khiển PID, phổ biến phương pháp Ziegler-Nichols (Z-N) [11] Tuy nhiên số hệ thống việc hiệu chỉnh http://jst.tnu.edu.vn 135 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(16): 132 - 139 điều khiển PID phương pháp địi hỏi q trình thực nghiệm thời gian ảnh hưởng nhiễu sai số thiết bị lên tín hiệu đo dẫn đến việc hiệu chỉnh thông số điều khiển PID khó đạt giá trị mong muốn Một cách khác để chỉnh định hệ số KP, KI KD điều khiển sử dụng thuật toán tối ưu Trong nghiên cứu này, sử dụng PSO để tối ưu tham số điều khiển Hình sơ đồ mô hệ F&P với điều khiển PID Matlab simulink Hình Sơ đồ mơ điều khiển hệ F&P dùng điều khiển PID Tối ưu hoá điều khiển PSO 3.1 Thuật toán PSO Bắt đầu Khởi tạo tham số mơ hình Khởi tạo miền tìm kiếm cho biến Thiết lập điều kiện cho hàm particleswarm() Gọi hàm particleswarm() Lưu kết  text file Kết thúc Hình Lưu đồ thực tối ưu theo PSO Thuật toán tối ưu PSO Kennedy Eberhart đề xuất năm 1995 [6], thuật tốn tìm kiếm ngẫu nhiên dựa việc mô hành vi tương tác bầy chim tìm nguồn thức ăn Mỗi chim (hay cá thể, phần tử) đàn (quần thể) đặc trưng hai thành phần vector vị trí vector vận tốc (dịch chuyển) Đồng thời cá thể có giá trị thích nghi (fitness value), đánh giá hàm đo độ thích nghi (fitness function) Ban đầu PSO khởi tạo với vector vị trí vector vận tốc cách ngẫu nhiên Sau bước lặp thuật tốn vector vận tốc vị trí cá thể cập nhật Tại bước lặp, cá thể chịu ảnh hưởng hai thơng tin: vị trí tốt mà đạt thời điểm http://jst.tnu.edu.vn 136 Email: jst@tnu.edu.vn 227(16): 132 - 139 TNU Journal of Science and Technology vị trí tốt tất trình tìm kiếm cá thể quần thể từ trước thời điểm Trong Toolbox Matlab, hàm particleswarm() hỗ trợ cho tối ưu theo thuật toán PSO Trong nghiên cứu sử dụng hàm particleswarm() sẵn có thực theo bước lưu đồ Hình 3.2 Tối ưu hố số luật điều khiển FLC Vì hệ luật có tính đối xứng trọng số luật vị trí đối xứng có giá trị (xem Bảng 2) nên ta có biến cần tối ưu wi, i=1 Các trọng số tìm kiếm miền [0, 1] thuật toán tối ưu PSO Sơ đồ tối ưu FLC PSO thể Hình {𝑤𝑖 , 𝑖 PSO ref e }  u F&P (-) FLC Hình Sơ đồ tối ưu trọng số luật điều khiển FLC PSO ∑| | (5) Trong đó: mẫu liệu sai lệch chu kỳ mô thứ , lần chạy chương trình mơ tổng số mẫu liệu 3.3 Tối ưu hoá điều khiển PID Bộ điều khiển PID có hệ số cần hiệu chỉnh KP, KI, KD hệ số lọc KN Các hệ số thành phần biến tối ưu thiết lập cho thuật toán PSO (Hình 8) KP, KI, KD, KN PSO ref e u PID  F&P (-) Hình Sơ đồ tối ưu điều khiển PID PSO Kết mô Sau chạy tối ưu nhiều lần, ta nhận kết tối ưu Bảng Bảng Các biến tối ưu tìm PID FLC KP 0.032 w1 0.172 w2 0.008 w3 KI 0.012 w4 0.38 w5 0.009 KD 0.014 w6 w7 0.94 0.6 KN 4.437 w8 w9 0.14 Hệ số hiệu chỉnh miền biến thiên tối ưu biến tìm Ke = 0.0249965, Kce = 0.00408416 Ku = 10 http://jst.tnu.edu.vn 137 Email: jst@tnu.edu.vn 227(16): 132 - 139 TNU Journal of Science and Technology Mô hệ thống với thời gian 15s giá trị tham chiếu thiết lập thay đổi Bảng Kết mô thể Hình Bảng Thiết lập giá trị tham chiếu cho mô Thời gian [s] Góc nghiêng [độ] 0-4 45 4-8 60 - 12 30 12 - 15 10 Trên Hình 9, đường opPID (R1) đáp ứng hệ F&P với điều khiển PID có hệ số tối ưu, đường FLC (R2) opFLC (R3) đáp ứng tương ứng hệ F&P tương ứng với điều khiển FLC có trọng số luật chưa tối ưu tối ưu tìm kiếm PSO Hình Đáp ứng hệ F&P với điều khiển Quan sát Hình 9, thấy điều FLC với thiết kế ban đầu cho đáp ứng điều khiển có chất lượng Tại thời điểm 0s, cho giá trị tham chiếu ref = 45º, đáp ứng điều khiển FLC tốt điều khiển PID tối ưu thời gian đáp ứng độ vọt lố Tuy nhiên, thời điểm thay đổi giá trị tham chiếu cịn lại đáp ứng với FLC độ vọt lố lớn, thời gian đáp ứng nhanh Khi điều khiển FLC tối ưu hoá trọng số luật hệ luật đáp ứng opFLC tốt hẳn opPID thời gian đáp ứng, thời gian xác lập, lượng điều chỉnh Khi giá trị tham chiếu 45º, lượng điều chỉnh opPID đạt giá trị 50º (trên 11%) đó, lượng điều chỉnh opFLC không đáng kể ( 0%) Tương tự, thay đổi giá trị tham chiếu thời điểm 4s, 8s 12s opPID ln có thời gian đáp ứng, thời gian xác lập độ điều chỉnh lớn so với opFLC Kết luận Trong báo này, điều khiển PID kinh điển, FLC thiết kế tối ưu thuật toán PSO Đối tượng điều khiển hệ thống F&P, mơ hình động học có độ phi tuyến cao Bộ điều khiển PID tối ưu thơng qua tìm kiếm hệ số KP, KI, KD KN việc tối ưu điều khiển FLC thực qua việc hiệu chỉnh trọng số luật hệ luật điều khiển Để hạn chế số lượng biến tìm kiếm, nghiên cứu có đưa thêm ràng buộc tính đối xứng hệ luật Sau q trình chạy thuật tốn tối ưu nhiều lần mô kết với điều khiển Matlab simulink, kết so sánh đánh giá thông qua tiêu thời gian đáp ứng, thời gian xác lập độ điều chỉnh Kết điều khiển FLC có trọng số luật tối ưu cho chất lượng điều khiển tốt Kết mô cho thấy hiệu phương pháp đề xuất http://jst.tnu.edu.vn 138 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(16): 132 - 139 TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES [1] S M H Baygi, A Karsaz, and A Elahi, “A hybrid optimal PID-Fuzzy control design for seismic exited structural system against earthquake: A salp swarm algorithm,” in 6th Iranian Joint Congress on Fuzzy and Intelligent Systems (CFIS), 2018, pp 220-225, doi: 10.1109/CFIS.2018.8336659 [2] C Wu, J Liu, X Jing, H Li, and L Wu, “Adaptive Fuzzy Control for Nonlinear Networked Control Systems,” in IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, vol 47, no 8, pp 24202430, Aug 2017, doi: 10.1109/TSMC.2017.2678760 [3] L Xing, C Wen, Z Liu, H Su, and J Cai, “Event-Triggered Adaptive Control for a Class of Uncertain Nonlinear Systems,” in IEEE Transactions on Automatic Control, vol 62, no 4, pp 20712076, April 2017, doi: 10.1109/TAC.2016.2594204 [4] H Moradi, H Setayesh, and A Alasty, “PID-Fuzzy control of air handling units in the presence of uncertainty,” International Journal of Thermal Sciences, vol 109, pp 123-135, 2016 [5] T Takagi and M Sugeno, “Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control,” in IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol SMC-15, no 1, pp 116-132, Jan.-Feb 1985, doi: 10.1109/TSMC.1985.6313399 [6] J Kennedy and R Eberhart, “Particle swarm optimization,” in Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks, 4, Perth, WA Australia, 1995, pp.1942-1948 [7] I-H Kuo et al., “An improved method for forecasting enrolments based on fuzzy time series and particle swarm optimization,” Expert systems with applications, vol 36, pp 6108-6117, 2009 [8] H K Chiang, R W Syu, and W B Lin, “The sliding mode controller design of a fan-plate system,” in Proceedings of the 5th intelligent living technology conference, vol 1, pp 882-888, 2010 [9] A Numsomran and V Tipsuwanporn, “The design of robust PID control for Fan and Plate process,” in Proceedings of the Ninth IASTED International Conference on Control and Applications, CA, 2007, pp 273-277 [10] P Kungwalrut, M Thumma, V Tipsuwanporn, A Numsomran, and P Boonsrimuang, “Design MRAC PID control for fan and plate process,” in SICE Annual Conference (SICE), 13-18 Sept 2011, pp 2944-2948 [11] J B Ziegler and N B Nichols, “Optimum settings for automatic controllers,” ASME Transactions, vol 64, pp 759-768, 1942 http://jst.tnu.edu.vn 139 Email: jst@tnu.edu.vn ... tối ưu opFLC cho chất lượng điều khiển tốt so với điều khiển PID FLC chưa tối ưu Điều cho thấy hiệu phương pháp thiết kế tối ưu điều khiển FLC sử dụng thuật toán PSO Thiết kế điều khiển cho hệ. .. cho hệ quạt gió – cánh phẳng Trong phần này, nội dung trình bày việc thiết kế điều FLC PID tối ưu thuật toán PSO 2.1 Giới thiệu mơ hình hệ Quạt gió – Cánh phẳng Hệ thống quạt gió cánh phẳng (Fan... sử dụng PSO để tối ưu tham số điều khiển Hình sơ đồ mơ hệ F&P với điều khiển PID Matlab simulink Hình Sơ đồ mơ điều khiển hệ F&P dùng điều khiển PID Tối ưu hoá điều khiển PSO 3.1 Thuật toán PSO