Dao động lưu lượng và động lực học lưu chất trong bơm bôi trơn Gerotor của máy nông nghiệp

Trong bài viết này các tác giả tiến hành đánh giá dao động lưu lượng và động lực học lưu chất khi bơm hoạt động. Mô hình toán học thiết kế biên dạng rôto và biểu thức xác định lưu lượng tức thời đã được thiết lập. Một bơm Gerotor bôi trơn động cơ D20 của máy nông nghiệp đã được thiết kế trên Solidworks. Trên cơ sở đó tiến hành tính toán động lực học dòng lưu chất qua bơm bằng phương pháp số thông qua mô đun CFX của phần mềm Ansys.

KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 DAO ĐỘNG LƯU LƯỢNG VÀ ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT TRONG BƠM BÔI TRƠN GEROTOR CỦA MÁY NÔNG NGHIỆP FLOW FLUCTUATIONS AND FLUID DYNAMICS IN GEROTOR LUBRICATION PUMPS OF AGRICULTURAL MACHINERY Nguyễn Duy Long1,*, Nguyễn Thùy Dương1, Trương Cơng Giang2 TĨM TẮT Bơm bôi trơn Gerotor loại máy thủy lực thể tích bánh xyclơít ăn khớp Loại bơm có ưu điểm lưu lượng lớn loại bơm khác kích thước kết cấu khí đơn giản Do đó, loại máy sử dụng phổ biến hệ thống bôi trơn động đốt Trong nghiên cứu tác giả tiến hành đánh giá dao động lưu lượng động lực học lưu chất bơm hoạt động Mơ hình tốn học thiết kế biên dạng rôto biểu thức xác định lưu lượng tức thời thiết lập Một bơm Gerotor bôi trơn động D20 máy nông nghiệp thiết kế Solidworks Trên sở tiến hành tính tốn động lực học dịng lưu chất qua bơm phương pháp số thông qua mô đun CFX phần mềm Ansys Từ khóa: Máy thủy lực thể tích, bơm Gerotor, đường cong epyxyclơít, tính tốn số, biên dạng rôto, lưu lượng, dao động lưu lượng ABSTRACT The Gerotor lubricating pump is a type of internal cycloid gear hydraulic machine This pump has an enormous flow rate advantage over other pumps of the same size and simple mechanical structure Therefore, this type of machine is an ordinary application in the lubrication system of internal combustion engines In this study, the authors evaluate the flow fluctuations and fluid dynamics when the pump is operating The mathematical model for the rotor profile design and the expression for determining instantaneous flow has established A Gerotor pump for lubrication of the D20 engine of the agricultural machine has designed on Solidworks On that basis, calculate the fluid dynamics through the pump by the numerical method through the CFX module of Ansys software Keywords: Positive displacement blower, Gerotor pumps, epycloid curve, computational, profile of rotor, massflow, fluctuating flow rôto máy mà có tên gọi khác Bơm rơto xyclơít ăn khớp phân làm hai loại là: (i) Gerotor biên dạng bánh làm rôto đường epixyclơít [1, 2] (ii) Hypogerotor biên dạng bánh đường hypơxyclơít [3-7] Máy thủy lực thể tích rơto xyclơít ăn khớp ngồi chia theo số rơto: (i) Máy thủy lực thể tích kiểu Roots bánh làm rơto có [8-9] (ii) Máy thủy lực thể tích kiểu Lobe bánh làm rơto có từ trở lên [10, 11] Ngồi ra, loại máy cịn phân loại theo kết cấu rôto loại máy trục thẳng [12, 13] trục xoắn vít [14] Cho đến gần đây, ngồi việc ứng dụng bánh xyclơít trụ trịn rơto máy cịn có nghiên cứu bánh khơng trịn biên dạng xyclơít [15] bánh elíp để dẫn động làm biên dạng rôto máy thủy lực [16, 17] Tuy nhiên, đa phần nghiên cứu trước quan tâm đến hình động học lưu lượng mà chưa nghiên cứu đến động học, động lực học dòng lưu chất chảy qua máy Chính mà nghiên cứu tác giả đặt vấn đề nghiên cứu đặc tính động lực học dịng lưu chất chảy qua máy thủy lực thể tích Gerotor dao động lưu lượng hệ thống bôi trơn máy nông nghiệp Để đạt mục tiêu nội dung nghiên cứu bao gồm: (1) Mơ hình tốn học thiết kế hình học bơm Gerotor thiết lập; (2) Tính tốn mơ số động lực học lưu chất chảy qua máy mô đun CFX phần mềm Ansys MƠ HÌNH TỐN HỌC THIẾT KẾ KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC CỦA BƠM GEROTOR 2.1 Ngun lý hình thành bơm Gerotor ĐẶT VẤN ĐỀ Bơm Gerotor hình thành sở cặp bánh xyclơít ăn khớp Trong bánh bánh có biên dạng đường Epixyclơít, cịn bánh ngồi bánh có biên dạng cung trịn Cặp bánh kết hợp với Stato hình thành buồng bơm mơ tả hình 1a Trong bánh đóng vai trị bánh dẫn động cịn bánh ngồi bánh bị động Máy thủy lực thể tích kiểu rơto xyclơít loại máy thể tích bánh có biên dạng xyclơít Tùy thuộc vào đặc điểm ăn khớp cấu tạo bánh dùng làm Từ hình 1b ta có thơng số thiết kế bơm bao gồm: Độ lệch tâm E tâm quay bánh bánh ngồi; Đường kính bánh ngồi D; Bán kính Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Vĩnh Phúc * Email: ngduylong9797@gmail.com Ngày nhận bài: 20/8/2021 Ngày nhận sửa sau phản biện: 25/9/2021 Ngày chấp nhận đăng: 25/10/2021 56 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (10/2021) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 tâm cung trịn đỉnh bánh ngồi R2; Bán kính cung trịn đỉnh bánh ngồi rcl; Bán kính đường trịn chân bánh ngồi Rc Các thơng số thiết kế có mối quan hệ sau: R c  E  R  rcl (1) Hình Cặp biên dạng đối tiếp (a) Giả thiết cho trước tọa độ điểm K2i 2 với định nghĩa Khi chuyển tọa độ điểm K2i từ hệ quy chiếu 2(O2x2y2) hệ quy chiếu 1(O1x1y1) bánh ta có phương trình biên dạng bánh [15]: (2) rK1i  M13 ( T32  M32rK 2i ) Trong đó:  cosφi M32    sinφi  sin i cosφi 0 T  ; T32   E 0  ; 1 cosγi sinγi 0 T M13   sinγi cosγi 0 ; rK2i  R2  rcl cosαi rcl sinαi 0  0 1 Sau khai triển biến đổi phương trình (2) mơ hình tốn học biên dạng bánh cho bởi: (b) Hình Bơm Gerotor a) Nguyên lý hình thành bơm Gerotor b) Các thông số thiết kế bơm Gerotor 2.2 Mơ hình tốn học thiết kế hình dáng hình học bơm Gerotor Để thiết lập phương trình tốn học thiết kế kích thước hình học bơm Gọi 3(O3x3y3) hệ quy chiếu cố định gắn liền với giá (Stato), 1(O1x1y1) hệ quy chiếu động gắn bánh biên dạng Epixyclơít (rơto trong), 2(O2x2y2) hệ quy chiếu động gắn bánh ngồi có biên dạng cung trịn (rơto ngồi), (1, 2) cặp biên dạng đối tiếp; Ki điểm tiếp xúc cặp (1, 2) mô tả hình Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn R2 cos(γ i  φi )  rcl cos(αi  γi  φi )  Ecos γi  rKi1   R sin(γi  φi )  rcl sin(αi  γi  φi )  Esinγi    (3) Trong phương trình (3) mối quan hệ i i mô tả [3]: φi  r1 z z γ i  γi  γ i r2 z2 z1  (4) Với z1, z2 số bánh bánh ngồi, cịn mối quan hệ   thông  qua động học ăn khớp đối tiếp nV  [16, 17], sau giải ta có: Vol 57 - No (Oct 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 57 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ   z1   γi    E(z1  1)sin   z1    αi (γi )  tan1    z   R  E(z1  1)cos  γ i    z1     P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 (5) Thay từ phương trình (7) đến (10) vào phương trình (6) sau biến đổi cơng thức xác định lưu lượng tức thời cho bởi: Trong đó, γ i góc quay hệ 1(O1x1y1) so với hệ 3(O3x3y3) 2.3 Thiết lập biểu thức giải tích xác định lưu lượng bơm Gerotor Lưu lượng tức thời: lượng lưu chất chảy qua bơm theo thời gian thực Nếu giả thiết lượng chất lỏng điền đầy buồng hút khơng bị ảnh hưởng dịng xốy lưu lượng tức thời bơm biến thiên thể tích khoang bơm theo góc quay i trục dẫn động theo thời gian Xét mặt cắt vng góc với trục dẫn động bơm mơ tả hình qi (γ i )  bω1 [(PK i1 )2  (PK i )2 ] 2(z1  1)  bω1 [ρK2 (γ i )  ρK2i (γ i )] 2(z1  1) i1 (11) Lưu lượng trung bình bơm: Nếu gọi n số vịng quay trục dẫn động gắn với bánh trong, z1 số bánh trong, qz lưu lượng sau vịng quay bơm lưu lượng trung bình bơm cho bởi: Q  nz1qz (12) Với lưu lượng vòng quay bơm qz cho bởi:  γz π qz (γ i )    γz b [ρK2 (γ i )  ρK2i (γi )]dγ i 2(z1  1) i1 (13) THIẾT KẾ THỬ NGHIỆM VÀ TÍNH TỐN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT CHẢY QUA BƠM 3.1 Thiết kế thử nghiệm bơm Gerotor Từ lập luận trên, bơm Gerotor D20 máy nơng nghiệp với lưu lượng trung bình Q = 1389,25cm3/phút tốc độ quay trục dẫn động n1 = 250vịng/phút, kích thước khe hở đỉnh bánh với lịng bánh ngồi chọn ∆r = 0,05mm theo [18], thiết kế Solidworks Các thơng số thiết kế sau tính toán lựa chọn tổng hợp bảng Bảng Các thông số thiết kế bơm Gerotor Thông số thiết kế Độ lệch tâm (mm) Đường kính bánh ngồi (mm) Bán kính tâm cung trịn đỉnh bánh ngồi (mm) Bán kính lăn (mm) Bán kính đường tròn chân bánh cung tròn (mm) Số bánh Số bánh ngồi Chiều dày bánh (mm) Đường kính trục (mm) Hình Tiết diện khoang bơm Nếu gọi b kích thước hướng trục bơm,  vận tốc góc trục dẫn động gắn với bánh trong, S(i) diện tích tiết diện mặt cắt khoang bơm vng góc với trục dẫn động lưu lượng tức thời bơm cho [4, 5]: bω1 z qi (γ i )  [{(O1K i1 )2  (O1K i )2 }  {(O2K i1 )2  (O2K i )2 }] (6) z2 Trong đó: O1Ki+1, O1Ki, O2Ki+1, O2Ki bán kính ăn khớp O1Ki+1, O1Ki, O2Ki+1, O2Ki xác định: 2 O1K i  (PK i )  2r1PAi  r (7) O2K i  (PK i )2  2r2PA i  r22 (8) O1K i1  (PK i1 )2  2r1PAi1  r12 (9) O2K i1  (PK i1 )2  2r2PAi1  r22 (10) Ký hiệu E D Giá trị 3,0 40,5 R2 23,0 rcl 11,1 Rc 17,9 z1 z2 b d 4,0 5,0 14,0 13,0 3.2 Thiết lập điều kiện cho tốn tính tốn số Phương pháp tính tốn mơ hình tính tốn nghiên cứu sử dụng mơ hình biên nhúng mơđun CFX mơi trường Ansys Điều có nghĩa bánh coi vật rắn quay mơi trường chất lỏng điền đầy lịng bánh ngồi Chia lưới mơ hình tính tốn để tăng độ xác kết tính tốn mơ hình tính tốn số chia lưới 58 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (10/2021) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 công cụ ICEM CFD với phần tử lưới phần tử hình lục diện mơ tả hình Số lượng nút lưới phần tử lưới mô hình tính tốn số tổng hợp bảng Bảng Số nút lưới phần tử lưới mơ hình Thơng số Bánh Bánh ngồi Đường ống vào Số nút 117040 157976 24238 Số phần tử 124033 167185 124368  = 0,86kg/ms, nhiệt dung riêng c = 2625J/kgK nhiệt độ 400C áp suất 1atm Mơ hình chảy rối sử dụng mơ hình k- với số C ε1  1, 44 ; C ε2  1,92 ; σk  1,0 ; σ ε  1,3 Cài đặt thông số động học mơ hình tính tốn: đặt tốc độ quay trục dẫn động gắn với bánh n1 = 250 (vòng/phút), tốc độ quay bánh n2 đặt theo mối quan hệ động học: n2  z1 n1 z1  (14) Cài đặt thời gian tính số điểm trích mẫu từ tốc độ quay trục dẫn động n1 = 250 (vòng/phút) ta xác định thời gian cho vòng quay trục dẫn động t1 = 60/n1 = 60/250 = 0,24s Do đó, ta đặt thời gian trích mẫu cho vịng quay trục dẫn động 0,24s vòng quay lấy 180 điểm tính THẢO LUẬN ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ TÍNH TỐN MÔ PHỎNG 4.1 Lưu lượng áp suất Từ định nghĩa thiết lập tính tốn mơ số trên, kết tính tốn lưu lượng tức thời áp suất tức thời mô hình mơ tả hình Trong đó, ta nhận thấy vịng quay thứ trở bơm bắt đầu hoạt động ổn định a) b) a) c) Hình Chia lưới cho mơ hình tính tốn cơng cụ ICEM CFD với a) chia lưới bánh trong, b) chia lưới bánh ngồi c) dịng lưu chất bơm Cài đặt đặc tính dịng lưu chất áp suất đặt cửa vào P1 = 1atm, áp suất đặt cửa P2 = 2atm, lưu chất nghiên cứu sử dụng mơ số có thơng số: khối lượng riêng d = 875kg/m3, độ nhớt động lực học Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn b) Hình Lưu lượng tức thời bơm Gerotor với a) năm vòng quay trục dẫn động cịn b) phóng to vịng quay thứ thứ Vol 57 - No (Oct 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 59 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 4.2 Hệ số dao động lưu lượng áp suất Để đánh giá chất lượng dòng chảy sau bơm ta xét đến hai hệ số hệ số dao động lưu lượng Q hệ số dao động áp suất P, theo [12] hệ số dao động lưu lượng hệ số dao động áp suất cho bởi: Q tt max  Q tt  δQ  Q tb   δP  Ptt max  Ptt  Ptb (15) Trong đó: Q tb  (Q tt max  Q tt ) / , Ptb  (Pttmax  Pttmin ) / a) với Q tt max , Q tt giá trị lưu lượng tức thời lớn nhỏ cửa đẩy bơm xác định từ hình 5b cịn Ptt max , Ptt giá trị áp suất tức thời lớn nhỏ cửa đẩy bơm xác định từ hình 6b Từ cơng thức (15) kết hợp với hình 5b ta xác định hệ số dao động lưu lượng Q = 0,266 từ hình 6b xác định hệ số dao động áp suất P = 0,0006896 Ta thấy hệ số dao động áp suất mơ hình bơm Gerotor thiết kế nhỏ, điều cho thấy dịng chảy sau bơm có biên độ dao động áp suất nhỏ Do vậy, loại bơm phù hợp với ứng dụng yêu cầu áp suất đầu ổn định, dao động nhỏ 4.3 Trường véc tơ vận tốc đường dòng b) Hình Áp suất cửa bơm Gerotor với a) năm vòng quay trục dẫn động cịn b) phóng to vịng quay thứ thứ Từ đồ thị hình 5b 6b ta nhận thấy chu kì biến đổi lưu lượng tức thời áp suất tức thời T = 1,153s 0,853s = 0,3s khác với thời gian vòng quay trục dẫn động 0,24s Bên cạnh đó, từ tốc độ quay trục dẫn động n1 = 250 (vòng/phút) ta xác định tốc độ quay bánh ngồi từ cơng thức (14) n2 = 250*4/5 = 200 (vòng/phút) (trong nghiên cứu z1 = cho bảng 1) thời gian vịng quay bánh ngồi t2 = 60/200 = 0,3s Do vậy, chu kì biến đổi lưu lượng tức thời T với thời gian vịng quay bánh ngồi (bánh bị động) Trường véc tơ vận tốc đường dòng hai tính thể chiều dịng lưu chất chảy bơm Để đánh giá cụ thể chi tiết đặc tính dịng chảy bơm, hình thể trường véc tơ vận tốc đường dòng lưu chất bơm với vị trí xét vị trí có áp suất tức thời đạt cực trị vòng quay thứ trục dẫn động hết chu kì biến đổi áp suất bơm Từ hình 5b gọi Qttmax , Qttmin giá trị lưu lượng tức thời lớn nhỏ xác định từ đồ thị lưu lượng tức thời hình 4b Qtb giá trị trung bình thơng số lưu lượng bơm Từ ta xác định giá trị lưu lượng trung bình bơm Qtb = (Qttmax + Qttmin)/2 = 21,426cm3/s = 1285,56cm3/phút Ta thấy giá trị lưu lượng trung bình Qtb bơm tính tốn mơ số nhỏ 103,69cm3/phút tương ứng với 7,46% so với lưu lượng trung bình tính tốn thiết kế Q = 1389,25cm3/phút Có chênh lệch tính toán lý thuyết thiết kế bỏ qua ảnh hưởng khe hở bơm ảnh hưởng độ nhớt lưu chất so với tính tốn mơ số 60 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (10/2021) a) c) b) d) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 hướng vào điền đầy thể tích nhiên lại chịu ảnh hưởng lực hút từ phía khoang hút dẫn đến xuất xoáy xoáy tồn bơm quay đến vị trí hình 7d 8d Khi bơm quay đến vị trí hình 7e 8e ta thấy xuất xốy phía đường ống (vùng khoanh tròn), nguyên nhân xuất chất lỏng vị trí đẩy ln có xu hướng bị đẩy phía cửa nhiên lúc khoang nén đẩy chất lỏng với áp lực cao cản lại lượng chất lỏng dẫn đến xốy KẾT LUẬN Từ kết tính tốn mơ phỏng, thảo luận đây, nghiên cứu đạt số kết sau: e) f) Hình Trường véc tơ vận tốc dòng lưu chất bơm (1) Một chương trình tính tốn số thiết kế biên dạng Matlab thiết lập (2) Kết mô cho thấy: (i) phần trăm sai số lưu lượng trung bình tính tốn lý thuyết tính tốn mơ số 7,46% Đây sai số chấp nhận được, chứng tỏ kết tính tốn lý thuyết đắn phù hợp; (ii) dao động áp suất bơm Gerotor nhỏ, điều cho thấy chất lượng dòng chảy sau bơm tốt mặt áp suất phù hợp với ứng dụng yêu cầu áp suất đầu ổn định, dao động nhỏ a) c) e) Hình Đường dịng dịng lưu chất bơm b) Những kết có ý nghĩa thực tiễn việc thiết kế chế tạo loại bơm bôi trơn kiểu Gerotor d) f) Từ hình 7a 8a vị trí bắt đầu vòng quay thứ trục dẫn động vị trí xuất khoang đong bơm Khi bơm tiếp tục quay đến vị trí hình 7b 8b khoang đong thơng với khoang đẩy, vị trí thể tích khoang đẩy có xu hướng giảm dần tạo áp lực nén đẩy chất lỏng phía cửa đẩy có xuất xốy vị trí đường ống vào (vùng khoanh trịn) vị trí dịng chất lỏng có xu Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lozical Ivanovic, Danica Josinovic, Andreja llic, Blaza Stojanovic, 2011 Specific sliding of trochoidal gearing at the gerotor pumps 12th International conference on Tribilogy, Faculty of Mechanical Engineering in Kragujevac p.p 250-256 [2] Lozical Ivanovic, Danica Josinovic, 2006 Specific sliding of trochoidal gearing profile in gerotor pumps Faculty of Mechanical Engineering, All rights reserved, FME Transactions Vol 34(3), p.p 121-127 [3] Nguyen Hong Thai, Truong Cong Giang, 2018 The influence of the design parameters on the profile siiding in an internal hypocycloid gear pair Vietnam journal of Science and Technology, Vietnam Academy of Science and Technology Vol 56, No 4, p.p 482-491 [4] Nguyen Hong Thai, Truong Cong Giang, 2019 The Correction of the Addendum Radius of the Internal Gear in the Oil Hypocycloid Pump to Achieve Equal Wear Rates Journal of Science and Technology - Technical Universities, Vol 132, p.p 051-055 [5] Nguyen Hong Thai, Truong Cong Giang, 2019 Computation of the Root Dedendum of the Internal Gear in a Hypogerotor Pump with Prescribed Flow Rate and Rotational Speed Journal of Science and Technology - Technical Universities Vol 133, p.p 021-027 [6] Tien T N, Thai N H, Long N D, 2019 Effects of head gaps and rotor gap on flow rate and hydraulic leakage of a novel non-contact rotor blower Vietnam Journal of Science and Technology, Vietnam Academy of Science and Technology Vol 57(4A), p.p 125-140 [7] Soon Man Kwon, Han Sung Kang, Joong Ho Shin, 2009 Rotor profile design in a hypogerotor pump Journal of Mechanical Science and Technology Vol 23, p.p 3459-3470 Vol 57 - No (Oct 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 61 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 [8] Tien T N., Thai N H, 2019 A novel design of the Roots blower Vietnam Journal of Science and Technology Vol 57(2), p.p 249-260 [9] Chiu Fan Hsieh, Yii Wen Hwang, 2008 Tooth profile of a Roots rotor with a variable trochoid ratio Mathematical and Computer Modelling Vol 48, p.p 1933 [10] Thai N H., Trung N T, 2015 Establishing formulas for design of Roots pump geometrical parameters with given specific flow rate Vietnam Journal of Science and Technology Vol 53(4), p.p 533-542 [11] Nguyen Hong Thai, Nguyen Duy Long, 2021 A new design of the Lobe pump is based on the meshing principle of elliptical gear pairs Science & Technology Development Journal - Engineering and Technology, 4(2):861-871 [12] Thai N H., Tien T N., Dung P T., Huy N Q., 2018 Influence of the Designing Parameters on Flow Fluctuation and Pressure of the Improved Roots Blower International Conference of Fluid Machinery and Automation Systems ICFMAS 2018 p.p 196 -203 [13] Thai N H, Tien T N, 2018 Influence of the designing parameters on the profile slippage and flow of the Roots blower Science & Technology Development Journal - Engineering & Technology, Vol 1(1), p.p 13-19 [14] Yuehua Li, Pucheng Pei, Ze Ma, Peng Ren, Hao Huang, 2020 Analysis of air compression, progress of compressor and control for optimal energy efficiency in proton exchange membrane fuel cell Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol 133(110304), p.p 1-21 [15] Thai N H, Trung N T, Viet N H, 2021 Research and manufacture of external non-circular gear-pair with improved cycloid profile of the ellipse Science and Technology Development Journal-Engineering and Technology, Vol 4(2), p.p 835-845 [16] Thai N H, 2021 Shaping the tooth profile of elliptical gear with the involute ellipse curve Science & Technology Development Journal-Engineering and Technology 24(3), pp 1048-1056 [17] Thai N.H., Thom P V., Lam D, B., 2021 Effects of pressure angle on uneven wear of a tooth profile of an elliptical gear generated by ellipse involute Science & Technology Development Journal-Engineering and Technology, 24(3), pp 2031-2043 [18] Rituraj Rituraj, Andrea Vacca, 2021 Investigation of flow through curved constrictions for leakage flow modelling in hydraulic gear pumps Mechanical Systems and Signal Processing, Vol 153, 107503, p.p 1-21 AUTHORS INFORMATION Nguyen Duy Long1, Nguyen Thuy Duong1, Truong Cong Giang1 School of Mechanical Engineering, Hanoi University of Science and Technology Vinh phuc Technical and Economic College 62 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (10/2021) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn ... (11) Lưu lượng trung bình bơm: Nếu gọi n số vòng quay trục dẫn động gắn với bánh trong, z1 số bánh trong, qz lưu lượng sau vịng quay bơm lưu lượng trung bình bơm cho bởi: Q  nz1qz (12) Với lưu lượng. .. KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 4.2 Hệ số dao động lưu lượng áp suất Để đánh giá chất lượng dòng chảy sau bơm ta xét đến hai hệ số hệ số dao động lưu lượng Q hệ số dao động. .. lưu lượng bơm Gerotor Lưu lượng tức thời: lượng lưu chất chảy qua bơm theo thời gian thực Nếu giả thiết lượng chất lỏng điền đầy buồng hút không bị ảnh hưởng dịng xốy lưu lượng tức thời bơm biến