Bài viết bàn về các vấn đề liên quan đến xây dựng môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng trong chương trình đào tạo hệ Đại học thuộc khối ngành Kinh tế và ngành Toán kinh tế, nhằm đáp ứng sự thay đổi chương trình cũng như phát triển đào tạo theo định hướng ứng dụng tại Trường Đại học Tài chính - Marketing.
KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN GIỚI THIỆU MÔN HỌC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG HỆ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING ThS Dương Thị Phương Liên*, TS Nguyễn Huy Hồng*, ThS Nguyễn Văn Phong* Tóm tắt Bài viết bàn vấn đề liên quan đến xây dựng môn học Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng chương trình đào tạo hệ Đại học thuộc khối ngành Kinh tế ngành Toán kinh tế, nhằm đáp ứng thay đổi chương trình phát triển đào tạo theo định hướng ứng dụng Trường Đại học Tài - Marketing Từ khóa: Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng, đề cương chi tiết mơn học, chương trình đào tạo, Trường Đại học Tài - Marketing Mở đầu Hiện nay, xác suất thống kê ứng dụng rộng rãi hầu hết lĩnh vực kinh tế, tài xã hội Do đó, mơn học Xác suất thống kê đa số trường đại học cao đẳng Việt Nam đưa vào giảng dạy trở thành môn học bắt buộc dành cho chương trình đào tạo thuộc khối ngành Kinh tế Lý thuyết xác suất thống kê công cụ quan trọng việc nghiên cứu tượng ngẫu nhiên, sở việc thu thập, xử lý, phân tích liệu thơng qua mơ hình, từ đó, vận dụng giải vấn đề thực tiễn Nhằm đáp ứng việc sử dụng công cụ liên quan đến xác suất thống kê cách hiệu việc nghiên cứu toán thuộc lĩnh vực kinh tế, tài chính, quản trị tốn kinh tế, mục tiêu đào tạo theo định hướng ứng dụng Trường Đại học Tài - Marketing, đòi hỏi phải xây dựng nội dung chi tiết, bố trí mơn học chương trình đào tạo, đặc biệt phân bổ thời lượng (số tín chỉ) cho mơn học để đảm bảo điều kiện tiên cho môn học chuyên ngành đảm bảo chuẩn đầu mặt kiến thức, kỹ ứng dụng môn học thực tế, vận dụng kiến thức xác suất thống kê vào công việc cụ thể lĩnh vực sau sinh viên tốt nghiệp Tuy nhiên, nay, Trường Đại học Tài - Marketing áp dụng chương trình đào tạo gồm 121 tín * Bộ mơn Tốn - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài - Marketing 10 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (so với 131 tín trước đây) nhằm rút ngắn thời gian tốt nghiệp Do đó, trình xây dựng lại chương trình đào tạo, bắt buộc phải rút bỏ kết hợp số môn học để đảm bảo thời lượng chung cho chương trình đào tạo Điều ảnh hưởng đến việc truyền tải, giảng dạy lựa chọn nội dung kiến thức số môn học, đặc biệt mơn học mang tính chất sở tảng, đóng vai trị quan trọng phát triển áp dụng vào mơn học chun ngành như: Tốn cao cấp, Lý thuyết xác suất thống kê Với thay đổi trên, để rút ngắn đáp ứng chương trình đào tạo lựa chọn nội dung quan trọng, đáp ứng cách đầy đủ kiến thức, chuẩn đầu cho chương trình đào tạo, viết này, chúng tơi giới thiệu môn học Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng dành cho sinh viên chuyên ngành Kinh tế Toán kinh tế Trường Đại học Tài - Marketing Nội dung xây dựng Trong chương trình đào tạo trình độ đại học 131 tín Trường Đại học Tài Marketing trước đây, Bộ mơn Tốn - Thống kê đảm nhận việc giảng dạy mơn Tốn Tốn ứng dụng; có hai mơn: Lý thuyết xác suất thống kê toán, Thống kê ứng dụng kinh tế kinh doanh cho sinh viên đa số chuyên ngành trường Do có thay đổi chương trình đào tạo từ 131 tín thành 121 tín nên số môn học giảm bớt đưa khỏi chương trình đào tạo, có mơn Thống kê ứng dụng kinh tế kinh doanh Để đáp ứng việc sử dụng công cụ xác suất thống kê cần thiết lĩnh vực tài chính, kinh tế quản trị, chương trình đào tạo nay, chúng tơi xây dựng lại môn học Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng (3 tín chỉ) bao gồm nội dung mơn Lý thuyết xác suất thống kê tốn (3 tín chỉ) kết hợp với số phần mơn Thống kê ứng dụng kinh tế kinh doanh (3 tín chỉ); bổ sung kiến thức áp dụng việc phân tích phương sai liệu, phân tích dự báo chuỗi số thời gian; định hướng cách tiếp cận môn học cho sinh viên xây dựng tình nghiên cứu theo vấn đề (Case study) Mơn học giới thiệu tính quy luật tượng ngẫu nhiên cách tính xác suất biến cố ngẫu nhiên đặc trưng biến ngẫu nhiên Phần Thống kê toán bao gồm nội dung: mẫu ngẫu nhiên, ước lượng tham số mẫu, kiểm định giả thuyết thống kê ứng dụng nghiên cứu vấn đề thực tế nói chung vấn đề kinh tế nói riêng Đồng thời, viết cung cấp kiến thức nguyên lý thống kê; ứng dụng phương pháp điều tra thống kê bao gồm việc thu thập thông tin ban đầu tượng kinh tế - xã hội việc xử lý thông tin thu thập; trang bị phương pháp phân tích kinh tế - xã hội làm sở cho dự đoán mức độ tượng tương lai nhằm giúp cho việc định tầm vi mô vĩ mô 2.1 Về mục tiêu - Môn học giúp sinh viên nắm vững khái niệm xác suất, quy tắc tính xác suất ứng dụng; khái niệm đại lượng ngẫu nhiên, đặc trưng đại lượng ngẫu nhiên số quy luật phân phối xác suất thông dụng; kiến thức Lý thuyết mẫu, thống kê mô tả; kiến thức suy diễn thống kê toán ước lượng kiểm định giả thiết 11 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Từ đó, sinh viên (i) hiểu ứng dụng Lý thuyết xác suất thống kê ngành khoa học khác thực tế; (ii) nhận thức đầy đủ vai trò ý nghĩa thống kê phân tích hoạt động kinh tế kinh doanh; (iii) nắm vững loại thống kê: thống kê cải quốc dân, kết sản xuất, ngân sách nhà nước, tiền tệ tín dụng, mức sống dân cư; (iv) hiểu khái niệm số hệ thống số Môn học trang bị cho sinh viên kiến thức xác suất thống kê cách đầy đủ có hệ thống để làm phương tiện nghiên cứu toán tối ưu kinh tế - Sinh viên vận dụng mơn học để nghiên cứu vấn đề kinh tế, nhận mơ hình thống kê đơn giản ứng dụng vào tốn thuộc chun ngành học Ngồi ra, sinh viên sử dụng số phần mềm để giải toán thống kê (Excel, R, SPSS), từ đó, trau dồi kỹ tự nghiên cứu kỹ làm việc theo nhóm, biết vận dụng thống kê phân tích kinh tế kinh doanh 2.2 Về chuẩn đầu - Kiến thức: Sinh viên nắm vững khái niệm bản, ghi nhớ phương pháp tính tốn - Kỹ năng: Sinh viên phân tích vấn đề đặt cho số toán cụ thể, vận dụng phương pháp cho tốn cụ thể; có khả tổng qt hóa tốn số trường hợp cụ thể - Năng lực tự chủ: Sinh viên nắm vững kiến thức kỹ đào tạo; có khả vận dụng kiến thức học cách linh hoạt sáng tạo tình thực tiễn; cải tiến cập nhật kiến thức mới, nắm bắt kịp thời, tích lũy kiến thức, kinh nghiệm để nâng cao trình độ chun mơn nhằm đáp ứng nhu cầu cao công việc; nâng cao lực đánh giá hiệu công việc cải tiến hoạt động chuyên môn phạm vi lĩnh vực phụ trách 2.3 Về nội dung môn học Môn học gồm chương với nội dung sau: - Biến cố ngẫu nhiên xác suất; - Đại lượng ngẫu nhiên phân phối xác suất; - Mẫu ngẫu nhiên toán ước lượng; - Kiểm định giả thuyết thống kê; - Phân tích phương sai; - Phân tích chuỗi thời gian Thời lượng dành cho mơn học gồm tín (45 tiết) phân bổ sau: 30 tiết lý thuyết, 15 tiết thực hành 90 tự học Môn học phân bổ giảng dạy vào kỳ năm giảng dạy 12 tuần học kỳ 12 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 2.4 Về hình thức đánh giá Hình thức đánh giá bao gồm: (i) việc đánh giá tính chuyên cần, chủ động trình học tập thơng qua: thái độ học tập, chuẩn bị kiến thức, mức độ am hiểu nội dung mơn học, khả tự học tìm kiếm tài liệu tham khảo, khả tổng hợp kiến thức sau chương, tư trình bày giải tốn; (ii) đánh giá kết thúc mơn học thông qua: mức độ hiểu biết tiếp thu kiến thức sinh viên việc giải toán, khả tư áp dụng giải vấn đề thực tế đặt đề thi, khả tích lũy, phản hồi kiến thức tiếp thu, khả hiểu biết, tiếp thu kiến thức sinh viên, khả hệ thống hóa áp dụng kiến thức để trình bày, giải tốn, kỹ tư logic 2.5 Nội dung cụ thể môn học Chương Biến cố ngẫu nhiên xác suất 1.1 Phép thử biến cố 1.1.1 Phép thử 1.1.2 Biến cố 1.1.3 Quan hệ biến cố 1.1.4 Các phép tốn biến cố tính chất 1.2 Xác suất biến cố 1.2.1 Khái niệm chung xác suất 1.2.2 Cơng thức 1.2.3 Các tính chất xác suất 1.3 Xác suất có điều kiện 1.3.1 Xác suất có điều kiện: khái niệm chung, cơng thức định nghĩa xác suất có điều kiện 1.3.2 Cơng thức nhân hệ quả, tính độc lập 1.3.3 Các công thức xác suất quan trọng: công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes, công thức Bernoulli Chương Đại lượng ngẫu nhiên phân phối xác suất 2.1 Đại lượng ngẫu nhiên 2.1.1 Khái niệm 2.1.2 Phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên 2.2 Các số đặc trưng đại lượng ngẫu nhiên 2.2.1 Kỳ vọng 2.2.2 Phương sai 13 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 2.2.3 Ý nghĩa cách dùng kỳ vọng phương sai 2.2.4 Các phân vị, trung vị mốt 2.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng 2.3.1 Phân phối nhị thức, phân phối Poisson, phân phối siêu bội 2.3.2 Phân phối đều, phân phối mũ 2.3.3 Phân phối chuẩn tính chất 2.3.4 Phân phối - bình phương, phân phối Student, phân phối Fisher Chương Mẫu ngẫu nhiên toán ước lượng 3.1 Mẫu ngẫu nhiên 3.1.1 Tổng thể điều tra, tiêu chuẩn điều tra, biến quan sát 3.1.2 Mẫu điều tra, mẫu ngẫu nhiên biến quan sát 3.1.3 Các đặc trưng mẫu quan trọng: trung bình mẫu, phương sai mẫu, tần suất mẫu, phân phối xác suất đặc trưng mẫu 3.2 Trình bày kết điều tra 3.2.1 Trình bày kết điều tra dạng bảng 3.2.2 Trình bày kết điều tra biểu đồ 3.2.3 Tính giá trị đặc trưng mẫu qua số liệu điều tra 3.3 Ước lượng tham số 3.3.1 Bài toán ước lượng 3.3.2 Một số toán đơn giản ước lượng khoảng tin cậy 3.3.3 Bài toán ước lượng khoảng tin cậy cho giá trị trung bình 3.3.4 Bài toán ước lượng khoảng tin cậy cho phương sai 3.3.5 Bài toán ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ 3.4 Bài toán xác định cỡ mẫu Chương Kiểm định giả thuyết thống kê 4.1 Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê 4.1.1 Đặt vấn đề, giả thuyết, đối thuyết, kiểm định giả thuyết thống kê 4.1.2 Nguyên lý biến cố hay lập luận thường gặp thống kê 4.1.3 Sai lầm loại 1, sai lầm loại 4.1.4 Giải vấn đề 14 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 4.2 Kiểm định giả thuyết giá trị trung bình 4.2.1 Trường hợp biết phương sai 4.2.2 Trường hợp chưa biết phương sai, cỡ mẫu lớn 4.2.3 Trường hợp chưa biết phương sai, cỡ mẫu nhỏ 4.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ 4.4 Kiểm định giả thuyết phương sai 4.5 Bài toán so sánh 4.5.1 So sánh hai giá trị trung bình 4.5.2 So sánh hai tỷ lệ 4.6 Kiểm định phi tham số 4.6.1 Kiểm định tính độc lập 4.6.2 Kiểm định tính phù hợp (hay luật phân phối) 4.6.3 Kiểm định dấu - tổng hạng Wilconxon 4.6.4 Kiểm định Kruskal - Wallis Chương Phân tích phương sai 5.1 Phân tích phương sai yếu tố 5.2 Phân tích phương sai hai yếu tố Chương Phân tích chuỗi thời gian 6.1 Dãy số thời gian 6.2 Khái niệm phân loại 6.3 Các tiêu phân tích dãy số thời gian 6.4 Hàm xu 6.5 Dự báo theo dãy số thời gian Kết luận Bài viết bàn vai trị, vị trí tầm quan trọng khối lượng kiến thức liên quan đến môn học Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng chương trình đào tạo dành cho khối ngành Kinh tế ngành Toán kinh tế; giới thiệu nội dung liên quan đến việc xây dựng, thay đổi chọn lọc nội dung cho môn học Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng dùng chương trình đào tạo đại học Trường Đại học Tài - Marketing nhằm đáp ứng thay đổi chương trình, chuẩn đầu định hướng phát triển theo hướng ứng dụng Tuy nhiên, để đáp ứng khối lượng kiến thức cách đầy đủ, nhằm giúp người học đạt kết cao việc vận dụng kiến thức giáo dục thực tế nghề nghiệp việc nâng cao trình độ người học tương lai, cần có thay 15 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN đổi phù hợp vấn đề như: phân bổ thời lượng giảng dạy phù hợp môn học sở để phát triển chuyên ngành; nghiên cứu ngày hoàn thiện nội dung môn học thông qua việc thay đổi nội dung đề cương hàng kỳ; đổi phương pháp tiếp cận giảng dạy nhằm đảm bảo việc truyền đạt kiến thức đến người học, giúp người học tiếp nhận ứng dụng có hiệu thực tế nghề nghiệp với kiến thức học đảm bảo đáp ứng chuẩn đầu mơn học chương trình đào tạo TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thị Thu Hà (2012), “Vai trò học phần Xác suất - thống kê trường đại học, cao đẳng khối Kinh tế, Kỹ thuật”, Tạp chí Giáo dục Phạm Thị Hồng Hạnh (2013), “Nghiên cứu chương trình mơn học Xác suất - thống kê chuyên ngành Kế toán trường cao đẳng công nghiệp theo quan điểm phát triển lực nghề nghiệp”, Tạp chí Giáo dục Trần Trung, Nguyễn Mạnh Cường (2015), “Dạy học xác suất - thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế, Kỹ thuật theo hướng gắn với thực tiễn nghề nghiệp sau đào tạo”, Tạp chí Giáo dục Trường Đại học Tài - Marketing (2021), Đề án mở ngành, chương trình đào tạo ngành Tốn kinh tế, Bộ mơn Tốn - Thống kê, Trường Đại học Tài - Marketing 16 ... trình đào tạo nay, xây dựng lại môn học Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng (3 tín chỉ) bao gồm nội dung môn Lý thuyết xác suất thống kê tốn (3 tín chỉ) kết hợp với số phần môn Thống kê ứng dụng. .. cho môn học Lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng dùng chương trình đào tạo đại học Trường Đại học Tài - Marketing nhằm đáp ứng thay đổi chương trình, chuẩn đầu định hướng phát triển theo hướng ứng. .. nghề nghiệp sau đào tạo? ??, Tạp chí Giáo dục Trường Đại học Tài - Marketing (2021), Đề án mở ngành, chương trình đào tạo ngành Tốn kinh tế, Bộ mơn Tốn - Thống kê, Trường Đại học Tài - Marketing 16