(Luận văn thạc sĩ) phân tích phần tử hữu hạn cho bài toán dòng chảy đi qua vật thể hình trụ tròn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN ĐỨC TRÌNH PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TỐN DỊNG CHẢY ĐI QUA VẬT THỂ HÌNH TRỤ TRỊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ – 605204 S K C0 4 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN ĐỨC TRÌNH PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TỐN DỊNG CHẢY ĐI QUA VẬT THỂ HÌNH TRỤ TRỊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ MÃ SỐ: 605204 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN ĐỨC TRÌNH PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TỐN DỊNG CHẢY ĐI QUA VẬT THỂ HÌNH TRỤ TRỊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ Hướng dẫn khoa học: TS PHAN ĐỨC HUYNH Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Họ & tên: NGUYỄN ĐỨC TRÌNH Giới tính: Nam Sinh ngày : 21/9/1984 Nơi sinh: Thái Bình Quê quán: Xã Quỳnh Hoa, huyện Quỳnh Phụ, tỉnh Thái Bình Dân tộc: Kinh Đơn vị công tác: Trường Cao đẳng nghề Công nghệ cao Đồng An Chỗ riêng địa liên lạc: Bình Thắng, DĨ An, Tỉnh Bình Dương Điện thoại quan: Fax: Điện thoại riêng: 0978102480 E-mail: Ductrinh84@yahoo.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 9/2003 đến 02/ 2008 Nơi học: Trường ĐH SPKT Hồ Chí Minh Ngành học: Cơ khí chế tạo máy III QUÁ TRÌNH CƠNG TÁC KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Từ năm 2008 - 2009 Từ năm 2009 đến Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Công ty Liên doanh Korex- Quản đốc Packsimex Trường CĐN CNC Đồng An Ngày Giảng Viên tháng năm 2014 Người khai ký tên i Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày 11 tháng 10 năm 2014 ii Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh MỤC LỤC Trang tựa TRANG Quyết định giao đề tài Lý lịch khoa học i Lời cam đoan ii Cảm tạ iii Tóm tắt v Mục lục v Danh sách bảng viii Danh sách hình viii Danh sách chữ viết tắt ixx Chương 1: TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan chung lĩnh vực nghiên cứu, kết nghiên cứu ngồi nước cơng bố 1.1.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu 1.1.2 Các kết nghiên cứu nước công bố 1.2 Mục đích đề tài 1.3 Nhiệm vụ đề tài giới hạn đề tài 1.4 Phương pháp nghiên cứu Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Giới thiệu nội dung: 2.2 Cơ sở lý thuyết 2.2.1 Phương trình bảo tồn khối lượng: 2.2.2 Phương trình momentum 12 2.3 Dạng tổng quát phương trình chủ đạo cho tính tốn động lực học chất lỏng 16 2.4 Điều kiện biên cho phương trình chung 17 Chương 3: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 19 3.1 Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn 19 3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 21 3.2.1 Cơ sở 22 3.2.2 Phần tử hàm dạng 24 v Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh 3.2.3 Phần tử chiều 24 3.2.4 Phần tử tam giác hai chiều 27 3.2.5 Phần tử tứ giác hai chiều 30 3.3 Phương pháp số dư trọng lượng 34 Chương 4: GIẢI PHÁP CHO DỊNG CHẢY KHƠNG NÉN 40 4.1 Phương trình biến ngun thủy dịng chảy không nén 40 4.2 Giải pháp phần tử hữu hạn 42 4.3 Phần tử hữu hạn cho phương trình Stokes 2D biến nguyên thủy 43 4.4 Giải thử thách số cho phương trình dịng chảy khơng nén 47 4.5 Phương trình Stokes GLS ổn định cho phần tử tam giác tứ giác tuyến tính 48 4.6 Phần tử hữu hạn cho phương trình Navier-Stokes hai chiều biến gốc 51 4.7 Tuyến tính hóa Newton 54 4.8 Ổn định GLS phương trình Navier-Stokes cho phần tử tam giác tứ giác 54 Chương 5: KẾT QUẢ TÍNH TỐN 57 5.1 Số liệu tính tốn lập trình 57 5.2 Kết tính tốn nhận xét 60 Chương 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 72 6.1 Kết luận 72 6.2 Hướng phát triển 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 vi Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Chương 1: TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan chung lĩnh vực nghiên cứu, kết nghiên cứu ngồi nước cơng bố 1.1.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu Nghiên cứu động lực học dòng chảy vấn đề cấp thiết cần giải ứng dụng rộng rãi Vì tốn khó kỹ thuật mà để giải người nghiên cứu phải nắm rõ chất vật lý toán học để xây dựng Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu nước nghiên cứu vần đề để áp dụng cho ngành kỹ thuật như: hàng không, xây dựng, chế tạo, dự báo thời tiết… Dưới mơ hình nghiên cứu dịng chảy qua máy bay phản lực Trong lĩnh vực nghiên cứu cho động máy bay, cánh động máy bay, cánh nâng máy bay… Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Hình 1.1: Lưới đường dịng động máy bay ngành hàng khơng Hình 1.2: Ứng dụng đa dạng động máy bay Hình 1.3: Dịng chảy qua tơ Nghiên cứu dịng chảy lòng dẫn hở (open channel flow) toán thường gặp việc thiết kế xây dựng cơng trình thủy lợi - thủy điện Ở Việt Nam nước khác giới có khoa học kỹ thuật tiên tiến, có nhiều cơng trình nghiên cứu vấn đề nhiều vấn đề nghiên cứu dịng chảy nói chung dịng chảy lịng dẫn hở nói riêng chưa giải thỏa đáng Trên giới việc nghiên cứu dịng chảy thơng qua hai loại mơ hình là: mơ hình vật lý (physical Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh model) mơ hình tốn (mathematical model) Mơ hình vật lý với ưu điểm dễ xây dựng, phản ánh rõ ràng chất vật lý dòng chảy tốn cụ thể nên trở thành cơng cụ khơng thể thiếu nghiên cứu dòng chảy, nhiên mơ hình vật lý gắn liền với nhiều khó khăn đồng dạng mơ hình, vật liệu thiết bị đo Để khắc phục khó khăn nghiên cứu vào xây dựng mơ hình tốn giải tốn tổng qt, phản ánh quy luật dịng chảy giúp cho q trình nghiên cứu khơng cịn giới hạn không gian thời gian Với lý việc nghiên cứu triển khai xây dựng mơ hình tốn kết hợp với mơ hình vật lý cho dòng chảy nhằm giải vấn đề đặt cần thiết Hàng năm, Việt nam có nhiều bão, lũ, lụt… lưu vực sông, biển dòng chảy đập thủy điện, kênh mương mà hầu hết thiết kế hệ thống bờ, đập thông qua thông số thống kê Việc hiểu sâu xa chất dòng chảy giúp người thiết kế có thêm nhiều để hồn thiện thiết kế Trong bối cảnh Việt nam cần phất triển động học dòng chảy để giúp làm giảm bớt thời gian thống kê gây tổn hao công sức tiền Một vấn đề kinh điển đặt tốn dịng chảy lòng dẫn tự nhiên nhân tạo dùng để dự đốn phân tích trạng thái dịng chảy, thay đổi lưu lượng sóng lũ lưu vực sông kênh nhân tạo Đây vấn đề rộng lý thuyết thực nghiệm phạm vi nghiên cứu tơi tập trung vào việc xây dựng mơ hình tốn dịng chảy qua vật thể hình trụ trịn lịng dẫn hở qua phương trình Navier-Stokes tốn hai chiều phương pháp, phương pháp phần tử hưu hạn (trích dẫn” Computational Fluid Dynamics”) 1.1.2 Các kết nghiên cứu ngồi nước cơng bố Nghiên cứu dịng chảy qua vật thể hình trụ trịn phương pháp thể tích hữu hạn giới thiệu cơng trình khoa học nhà nghiên cứu Md Mahbubar Rahman, Md Mashud Karim Md Abdul Alim trường đại học Department of Natural Science, Stamford University Bangladesh, Dhaka-1209, Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Dòng chảy thời điểm t=40s Dòng chảy thời điểm t=50s 62 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Dòng chảy thời điểm t=60s Dòng chảy thời điểm t=70s 63 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Dòng chảy thời điểm t=80s 10 Dòng chảy thời điểm t=90s 64 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh 11 Dòng chảy thời điểm t=100s 12 Dòng chảy thời điểm t=110s 65 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh 13 Dòng chảy thời điểm t=120s 14 Dòng chảy thời điểm t=130s 66 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh 15 Dòng chảy thời điểm t=140s 16 Dòng chảy thời điểm t=150s 67 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh 17 Dòng chảy thời điểm t=160s 18 Dòng chảy thời điểm t=170s 68 Luận Văn Thạc Sĩ 19 GVHD: TS Phan Đức Huynh Dòng chảy thời điểm t=180s 20 Dòng chảy thời điểm t=190s 69 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh 20 Dòng chảy thời điểm t=190s Nhận xét: Nhìn vào hình 5.2 thời điểm bước thứ 20 thấy vận tốc xếp từ nhỏ đến lớn theo màu Nhìn vào cột bên phải thấy có mức vận tốc 0; 0.02; 0.04; 0.06; 0.08; 0.1; 0.12; 0.14 Ta thấy: - Vận tốc vị trí biên trên, quanh trụ trịn - Vận tốc gần vận tốc đầu vào bước không thay đổi suốt chiều dài đoạn khảo sát - Sang bước thấy khác biệt vận tốc có thay đổi dòng chảy gặp vật cản trụ tròn Thành phần vận tốc theo chiều y thay đổi nhanh vị trí đầu vào, trụ trịn Đặc biệt, thành phần vận tốc vị trí trụ tròn tăng nhanh vượt ngưỡng đầu vào thể màu đỏ đậm thành phần vận tốc dòng chảy - Sang bước thứ thành phần vận tốc phía trụ trịn thay đổi rõ ràng hình 70 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh - Bước thứ đến bước thứ nhận thấy thay đổi vận tốc phía phía trụ trịn - Từ bước đến bước 20 thấy thay đổi vận tốc diễn đặn dòng chảy trở nên ổn định với thay đổi chủ yếu phía phía trụ trịn - Vận tốc lớn nằm khoảng 0.1 đến 0.14 vị trí phía phía trụ trịn Vận tốc hai vị trí tăng cao so với vận tốc đầu vào 0.1 Điều dễ gây bào mịn cho tiết diện nằm đường trịn phía trước Ta cần phải tính tốn để chống bào mịn vị trí - Lực tác động trực tiếp lên vị trí phía trước trụ trịn Tại vận tốc bị dừng lại đột ngột đổi hướng gây nên áp suất cao dễ gây biến dạng vật thể Chúng ta cần tính tốn để loại bỏ điều - Vùng hồn lưu phía sau trụ trịn có vận tốc thấp, có vị trí vận tốc lại tạo xoáy nước dễ gây ổn định cho dòng chảy Chúng ta phải ý đến điểm đển khắc phục điểm xoáy bố trí thiết bị phía sau trụ tròn 71 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Chương 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 6.1 Kết luận Với đề tài “Phân tích phần tử hữu hạn cho tốn dịng chảy qua vật thể hình trụ trịn” Tác giả thực nội dung sau: - Áp dụng phương pháp phương pháp phần tử hữu hạn, để giải toán dịng chảy qua vật thể hình trụ trịn - Phương pháp cho hiệu kinh tế thời gian tính tốn so với phương pháp thí nghiệm ban đầu - Giải tốn phức tạp dịng chảy với hệ số Reynold thấp - Giải thành phần phi tuyến toán Đây phần gây khó khăn cho người nghiên cứu - Đưa hình ảnh dịng chảy, áp suất, xốy nước, vùng hồn lưu phần lực cản trụ tròn gây - Luận văn chứng minh hữu dụng áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn việc giải tốn dịng chảy - Đây tốn làm tiền đề cho nghiên cứu phức tạp làm chuẩn mực cho việc so sánh kết đạt 6.2 Hướng phát triển Từ kết đạt nghiên cứu tác giả đề xuất số hướng phát triển sau: - Mở rộng nghiên cứu thiết kế tiết diện vật cản mới, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, nhằm so sánh kết - Mở rộng nghiên cứu với môi trường dịng chảy khác có hệ số Reynold cao khơng khí 72 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh - Mở rộng nghiên cứu cho dòng chảy khơng ổn định khơng khí vận tốc lớn, vật thể nằm phía sau vật thể khác, dịng chảy rối…vv - Tính tốn tối ưu hóa cho vật thể để giảm tác động dỏng chảy lên vật thể vận tốc bị thay đổi đột ngột - Từ ưu việt phương pháp, vận dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào việc nghiên cứu tương tác lưu chất kết cấu kĩ thuật phức tạp khác 73 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Nguyễn Hoài Sơn, Lê Thanh Phong, Mai Đức Đãi, Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Trong Tính Tóan Kết Cấu, NXB Đại học Quốc gia Tp HCM, 2008 Nguyễn Chiến, Tính tốn thủy lực kết cấu để điều khiển dịng xiết cơng trình xả nước, Sách giảng dạy cao học, Đại học thủy lợi Hà nội, 1997 TIẾNG NƯỚC NGOÀI M Feistauer,Finite Volume and Finite Element Methods in CFD (Numerical Simulation of Compressible Flow), (2007) C S Peskin, Numerical analysis of blood flow in the heart, J Comput Phys 25 220–252 (1977) M Griebel, T Dornseifer, T Neunhoeffer, Numerical simulation in fluid dynamics: A practical introduction Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, USA, (1998) D Russell, Z.J Wang, A Cartesian grid method for modeling multiple moving objects in 2D incompressible viscous flow, J Comput Phys 191 (2003) 177–205 D Calhoun, A Cartesian grid method for solving the two – dimensional streamfunction-vorticity equations in irregular regions, J Comput Phys 176 (2002) 231–275 With Contributions by John D Anderson Jr., Joris Degroote, G´ erard Degrez, Erik Dick, Roger Grundmann and Jan Vierendeels, Computational Fluid Dynamics, (2009) J Zhang, S Childress, A Libchaber, and M Shelley, Flexible filaments in a flowing soap film as a model for one - dimensional flags in a two-dimensional wind, Nature 408, 835 (2000) Jiyuan Tu RMIT university, Australia, Guan Heng Yeoh Australian Nuclear Science and Technology Organisation, Chaoqun Liu University of Texas Arlington, Computational Fluid Dynamics, (2008) 74 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Jean Donea and Antonio Huerta, Finite Element Methods for Flow Problems, Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd ISBN: 0-471-49666-9 10 Howard C Elman David J Silvester Andrew J Wathen, Finite Elements and Fast Iterative Solvers: with Applications in Incompressible Fluid Dynamics, Published in the United States by Oxford University Press Inc., New York © Oxford University Press 2005, (2006) 75 ... HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN ĐỨC TRÌNH PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TỐN DỊNG CHẢY ĐI QUA VẬT THỂ HÌNH TRỤ TRỊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ MÃ SỐ: 605204 Tp... HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN ĐỨC TRÌNH PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TỐN DỊNG CHẢY ĐI QUA VẬT THỂ HÌNH TRỤ TRỊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ Hướng dẫn khoa... giải mơ hình tốn mơ hình vật lý đưa với vài đi? ??u kiện biên Bước rời rạc miền không gian thành phần tử không chồng lấn miền Phần tử hữu hạn cho phép đa dạng hình dáng phần tử, cho ví dụ, phần tử tam