LỜ I N Ó I ĐẦU Kinh tế lượng được đưa vào giảng dạy cho sình viên tất cả các chuyên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh của trườniị Đại học Kinh tế quốc dân từ K37. Sau một số năm giảnq dạy, trên cở sở giáo trình Kinh tế lượng của các giá: GS.TSKH. Vũ Thiếu, PGS.TS. Nguyễn Quang Dong và PGS.TS. Nguyễn Khắc Minh Nhà xuất bán Khoa học và Kỹ thuật 2001 chúng tôi biên soạn tài liệu này phục vụ sinh viên và bạn đọc. Tài liệu nảy trình bày những nội dung cơ bản theo chương trình mồn học Kinh tế lượng1 60 tiết (45 tiết lý thuyết và 15 tiết thực hành trên máy) cho sinh viên các ngành Kinh tế và Quản trị kỉnh doanh. Nhằm giúp sinh viên hiểu các vấn đề lý thuyết, chuẩn bị cho những tiết thực hành trên máy có hiệu quả cũnạ như hoàn thành các bài tập theo cuốn Bài tập và hướng dẫn phầnmềm thực hành Kinh tế lượng, sau mỗi chương đều có các thí dụ, bài tập khá tổng hợp, tính toán chi tiết, có giải thích các thuật ngữ. Hy vọng tài liệu này góp phấn tạo điều kiện thuận lợi cho sinh viên trong học tập, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo. Mặc dù đã có nhiều cố gắng dể trình bày, nhưng không tránh khỏi các thiếu sót, rất mong nhận được ý kiến đóng góp cua hạn đọc.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TÊ QUỐC DÂN K H O A TỐN KIN H T Ề B ộ MĨN Đ IẾU KH IỂN H Ọ C KIN H T Ê N G U YỄN Q U A N G DONG BÀI GIẢNG CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt P G S T S N G U Y Ễ N q u a n g d o n g BÀI GIẢNG KINH TÊ LƯỢNG N H À X U Ấ T B Ả N G IAO TH Ô NG V Ậ N T Ả I HÀ NỘI - 21) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt L Ờ I N Ó I ĐẦU Kinh tế lượng đưa vào giảng dạy cho sình viên tất chuyên ngành Kinh tế Quản trị kinh doanh trườniị Đại học Kinh tế quốc dân từ K37 Sau số năm giảnq dạy, cở sở giáo trình " Kinh tế lượng" giá: GS.TSKH Vũ Thiếu, PGS.TS Nguyễn Quang Dong PGS.TS Nguyễn Khắc Minh Nhà xuất bán Khoa học Kỹ thuật 2001 - biên soạn tài liệu phục vụ sinh viên bạn đọc Tài liệu nảy trình bày nội dung theo chương trình mồn học " Kinh tế lượng'160 tiết (45 tiết lý thuyết 15 tiết thực hành máy) cho sinh viên ngành Kinh t ế Quản trị kỉnh doanh Nhằm giúp sinh viên hiểu vấn đ ề lý thuyết, chuẩn bị cho tiết thực hành máy có hiệu cũnạ hoàn thành tập theo " Bài tập hướng dẫn phần-mềm thực hành Kinh tế lượng", sau chương có thí dụ, tập tổng hợp, tính tốn chi tiết, có giải thích thuật ngữ Hy vọng tài liệu góp phấn tạo điều kiện thuận lợi cho sinh viên học tập, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo Mặc dù có nhiều cố gắng d ể trình bày, khơng tránh khỏi thiếu sót, mong nhận ý kiến đóng góp cua hạn đọc Hà nội, ngày 15 tháng 10 năm 2008 Tác giả CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt MỞ ĐẨU I KINH TẾ LƯỢNG LÀ GÌ? Cho đến chưa có câu trả lời người chấp nhận cho câu lỏi này.Thuật ngữ tiếng Anh "Econometrics" ghép từ hai gốc từ "Econo" có nghĩa "Kinh tế" Metrics có nghĩa "Đo lường" Thuật ngữ giáo sư kinh tế học người Na-Uy A.K.Ragnar Frisch- giải thưởng Nobel vể kinh tế học (1969) với J.Tinbergen, sử dụng lần đầư tiên vào khoảng năm 1930 Kinh tế lượng có nghĩa đo lường kinh tế Mặc dù đo lường kinh tế nội dung quan trọng kinh tế lượng phạm vi kinh tế lượng rộng nhiều.Điều thể thơng qua số định nghĩa sau đây: - Kinh tế lượng bao gồm việc áp dụng thống kê toán cho số liệu kinh tế để củng cố vé mặt thực nghiệm cho mơ hình nhà kinh tế tốn đề xuất để tìm lời giải số.(1) - Kinh tế lượng định nghĩa Ịihân tích vể tượng vấn đẻ kinh tế hiộn thời dựa viộc vận dụng đồng thời lý thuyết thực tế thực hiên phương pháp suy đốn thích hợp.(2) - Kinh tế lượng xem khoa học xã hội cơng cụ lý thuyết kinh tế, tốn học suy đoán thống kê áp dụng để phân tích cẩc vấn đổ kinh tế.(3) - Kinh tế lượng quan tâm đến việc xác định thực nghiệm luật kinh tế.(4) Thuật ngữ ,,Econometrics,M' dịch sang tiếng Việt "Kinh tế lượng học" "Đo lường kinh tế", ngắn gọn "Kinh trắc" định nghĩa, quan niệm khác kinh tế lượng bắt nguồn từ thực tế: nhà kinh tế lượng trước hết phần lớn họ nhà kinh tế có khả sử dụng lý thuyết kinh tế để cải tiến việc phân tích thực nghiộm vấn đề mà họ đặt Họ đồng thời nhà kinh tế tốn- mơ hình hố lý thuyết kinh tế theo cách làm cho lý thuyết kinh tế phù hợp với việc kiểm định giả thiết thống kê Họ nhà kế tốn tìm kiếm, thu thập số liệu kinh tế, gắn biến kinh tế Ịý thuyết với biến quan sát Họ nhà thống kê thực hành- sử dụng kỹ thuật tính tốn để ước lượng quan hộ kinh tế dự báo tượng kinh tế (!) Gerhard Tỉntner, Methodology o f Mathematỉcal Economics and University o f Chỉcago PresstChicago, 1968, p 74 (2) P.A.Sammuelson, T.c.Koopmans, and J^.N.Síone, " Report o f the Evaluative Commỉttee for Econometrỉca", Econome trica,\oỉ 22, no 2, Aprỉỉ 1954,iọp 141'146 (3) Arthur S.Goldberger, Economet ric Theory, John v/iley & Sons, Inc (4) H.Theil, Principles o f Econometrỉcs, John Wỉley & Sons, Inc ! Econometrirs,The CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trẽn lĩnh vực khác nhau, người ta có quan niệm khác kinh tế lượng Tuy vậy, theo quan điểm kinh tế lượng kết hợp lý thuyết kinh tế, kinh tế toán, thống kê kinh tế, thống kê tốn, mơn độc lập lý sau đây: - Các lý thuyết kinh tế thường nêu giả thuyết hay giả thiết Phần lớn giả thuyết nói vể chất Ví dụ: kinh tế học vi mô khẳng định điều kiện khác không thay đổi giảm giá loại hàng hố làm tăng lượng cầu vể loại hàng hoá ngược lại Dù lý thuyết kinh tố có khẳng định quan hệ nghịch biến giá lượng cầu lý thuyết không đưa số đo số quan hệ chúng, khơng nói cho ta biết lượng cầu tăng giảm ta giảm tăng đơn vị giá Các nhà kinh tế lượng cho ước lượng số số - Nội dung kinh tế tốn trình bày lý thuyết kinh tế dạng tốn học (các phương trình bất phương trình), thiếu mơ hình tốn học khơng thể đo kiểm tra thực nghiệm lý thuyết kinh tế Kinh tế lượng chủ yếu quan tâm đến kiểm định mặt thực nghiệm lý thuyết kinh tế Kinh tế lượng thường sử dụng phương trình toán học nhà kinh tế toán đề xuất đặt phương trình dạng phù hợp để kiểm định thực nghiêm - Thống kê kinh tế chù yếu liên quan đến việc thu thập, xử lý trình bày số liệu Những số liệu số liệu thồ Kinh tế lượng Thống kê kinh tế không xa hơn, không liên quan đến việc sử dụng số liệu để kiểm tra giả thuyết kinh tế - Các số liệu kinh tế gố liệu thí nghiệm đem lại, chụng nằm ngồi kiểm sốt tất người Các số liệu tiêu dùng, tiết kiệm, giá cả, quan Nhà nước tư nhân thu thập số liệu phi thực nghiêm Các số liộu chứa sai số phép đo Kinh tế lượng phải sử dụng cơng cụ, phương pháp thống kê tốn để tìm chất số liệu thống kê II PHƯƠNG PHÁP LUẬN CỦA KINH TÊ LƯỢNG Phân tích kinh tế lượng thực hiên theo bước sau đây: Nêu giả thuyết hay giả thiết vé mối quan hệ biến kinh tế Chẳng hạn kinh tế vĩ mô khẳng định mức tiêu dùng hộ gia đình phụ thuộc theo quan hệ chiểu với thu nhập khả dụng họ Thiết lập mơ hình tốn học để mô tả mối quan hệ biến số Chẳng hạn: Y = p, + p X + u đó, Y :Chi tiêu cho tiêu dùng hộ gia đình, X :Thu nhập khả dụng hộ gia đình, PịiHộ số chặn, p 2: Hệ số góc, u: Yếu tố ngẫu nhiên CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sự tổn yếu tố ngẫu nhiên bắt nguồn từ mối quan hệ biến kinh tế nói chung khơng xác Thu thập số liệu: Để ước lượng tham số mơ hình, cần phải thu thập số liệu Kinh tế lượng đòi hỏi kích thước mẫu lớn Ước lượng tham số mơ hình nhằm nhận số đo mức ảnh hưởng biến với số liộtì hiên có Các ước lượng kiểm định thực nghiệm cho lý thuyết kinh tế Phân tích kết quả: Dựa trôn lý thuyết kinh tế để phân tích đánh giá kết nhận Xét xem kết nhận có phù hợp với lý thuyết kinh tế không, kiểm đinh giả thiết thống kê ước lượng nhận Trong mơ hình: Y= [3, +p2X + u, ước lượng p số dương nhỏ ước lượng hợp lý mặt kinh tế Trong trường hợp ngược lại ( < > 1) khơng phù hợp mặt kinh tế Khi cần phải tìm mơ hình Ngồi phân tích vể mặt kinh tế cịn phải phân tích vể kỹ thuật — yêu cầu mặt toán học Dự báo ; Nếu mơ hình phù hợp với lý thuyết kinh tế sử dụng mơ hình để dự báo Dự báo giá trị trung bình dự báo giá trị cá biệt Ra định: Để bảo bảo tính hiên thực dự báo cần có sách, giải pháp tương ứng Các bước có nhiệm vụ khác q trình phân tích vấn đề kinh tế chúng thực hiộn theo trình tự định Tìm chất vấn đề kinh tế việc khơng đơn giản Vì vậy, q trình phải thực nhiều lần phép lặp thu mơ hình Có thể minh họa q trình phân tích kinh tế lượng vấn đề kinh tế sơ đồ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Những điéu nói cho thấy rõ nội dung nghiên cứu, đối tượng rnục đích, cơng cụ cách tiếp cận nghiên cứu môn khoa học Chính vậy, từ đời đến kinh tế lượng đem lại cho nhà kinh tế công cụ đo lường sắc bén để đo quan hệ kinh tế Ngày nay, phạm vi sử dụng kinh tế lượng vượt phạm vi kinh tế, lan sang lĩnh vực khác xã hội học, vũ trụ học Trong 30 năm gần đây, kinh tế lượng phận khơng thể thiếu chương trình đào tạo cán kinh tế hẩu giới Số đầu sách viết vé kinh tế lượng, bao gồm sách giáo khoa bậc đại học sau đại học, sách chuyên khảo, tài liêu thực hành, chuyên san.-về lý thuyết ứng dụng kinh tế lượng, trở nên phong phú Sự địi hỏi phải phân tích định lượng hiên tượng kinh tế, kiểm định phù hợp độ tin cậy giả thuyết q trình hoạch định sách vĩ mơ định tác nghiệp, việc dư báo dự đốn có độ tin cậy cao , tất làm cho kinh tế lượng học có vai trị ngày quan trọng thân khơng ngừng phát triển hồn thiộn Sự phát triển máy tính điộn tử làm tăng sức mạnh kinh tế lượng Điều đó, giúp nhà kinh tế kiểm chứng lý thuyết kinh tế có thích hợp hay khơng, dản tới định đắn hoạt động kinh doanh tác nghiệp hoạch định sách chiến lược kinh tế xã hội Cùng với việc giảng dạy kinh tế vi mơ kinh tế vĩ mơ, kinh tế lượng môn thiếu Nếu kinh tế vĩ mô mô tả vận động tồn bổ kinh tế, kinh tế vi mơ mô tả hành vi người sản xuất người tiêu đùng, kinh tế lượng trang bị cho nhà kinh tế phương pháp lượng hố phân tích vận động hành vi Ba môn trang bị kiến thức sở để học sinh nhà kinh tế vào chun ngành hẹp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƯƠNG I MƠ HÌNH HỔI QUY HAI BIÊN MỘT VÀI Tư TƯỞNG Cơ BẢN Hồi quy công cụ đo lường kinh tế Phân tích hồi quy giải vấn đề cụ thể gì, phân tích hồi quy khác với phân tích khác nào, sở thơng tin để phân tích hồi quy gì, phải xây dựng mơ hình hồi quy ? Các vấn đề chất chúng đề cập cách vắn tắt chương Thuật ngữ "Hồi quy" Francis Galton sử dụng vào năm 1886 Trong báo tiếng mình, ông cho có xu hướng chiều cao đứa trẻ cha mẹ cao không bình thường thấp khơng bình thường sinh Người ta gọi xu hướng luật Galton Trong báo Galton dùng cụm từ "regression to mediocrity" - quy trung bình Từ vấn đề hồi quy nhiều người quan tâm hoàn thiện, ứng dụng phân tích hồi quy có nội dung rộng nhiều 1.1 PHÂN TÍCH HỒI QUY Phân tích hồi quy nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc biến (gọi biến phụ thuộc hay biến giải thích) với hay nhiều biến khác (được gọi (các) biến độc lập hay giải thích) nhằm ước lượng và/ dự báo giá trị trung bình biến phụ thuộc với giá trị biết (các) biến độc lập Ta xem xét thí dụ sau đây: Thí dụ 1.1 a Luật Galton Karl Pearson nghiên cứu phụ thuộc chiều cao cháu trai vào chiều cao bố đứa trẻ Ơng xây dựng đị thị phân bô' chiêu cao cháu ừai ứng với chiều cao người cha Qua mơ hình thấy: Thứ nhất, với chiều cao biết người cha chiều cao cháu trai khoảng, dao động quanh giá trị trung bình; Thứ hai, chiều cao cha tăng chiều cao cháu trai tăng Mơ hình giải thích điều mà Galton đặt cịn dùng dự báo CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình 1.1 Tiếp tục nghiên cứu vấn đề trên, Karl Pearson phát rằng: chiều cao trung bình cháu trai nhóm bố cao nhỏ chiều cao bơ' chiều cao trung bình cháu trai nhóm bơ' thấp lớn hon chiều cao bố Điều thể hiện: hệ số góc đường thẳng hình 1.1 nhỏ Trong thí dụ này, chỉềụ cao cháu trai biến phụ thuộc, chiều cao người bô' biến độc lập b Một người nghiên cứu phụ thuộc lượng cầu loạt hàng hóa vào giá thân hàng hóa, thu nhập người tiêu dùng giá hàng hóa khác cạnh tranh với hàng hóa Trong trường hợp này, lượng cầu biến phụ thuộc, giá thân hàng hóa, hàng hóa cạnh tranh, thu nhập cùa người tiêu dùng biến độc lạp c Một nhà kinh tế lao động nghiên cứu tỳ lệ thay đổi tiền lương quan hệ với tỷ lệ thất nghiệp đưa đồ thị hình 1.2 Đường cong hình 1.2 gọi đường cong Phillips, đó: tỷ lệ thay đổi tiền lương biến phụ thuộc, tỷ lê thất nghiệp - biến độc lập Mô hình cho phép dự đốn thay đổi trung bình tỳ lệ tiền lương với tỷ lệ thất nghiệp định d Trong điều kiện yếu tố khác không thay đổi, tỷ lệ lạm phát cao tỷ lệ thu nhập cùa nhân dân giữ dạng tiền mặt Có thể minh họa điều đồ thị hình 1.3 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình 1.2 Hình 1.3 Ta đưa nhiêu ví dụ phụ thuộc biến vào nhiều biến khác Kỹ thuật phân tích hồi quy giúp ta nghiên cứu mối quan hệ biến Các ký hiệu: Y- biến phụ thuộc [hay biến giải thích] Xi - biến độc lập [hay biến giải thích] thứ i Trong đó, biến phụ thuộc Y đại lượng ngẫu nhiên, có quy luật phân bơ' xác suất, biến độc lập Xj biến ngẫu nhiôn, giá trị chúng cho trước Phân tích hồi quy giải vấn đề sau đây: Uờc lượng giá trị trung bình biến phụ thuộc với giá trị cho biến độc lập Kiổm đinh giả thiết vê chất phụ thuộc Dự đốn giá trị ưung bình biến phụ thuộc biết giá trị biến độc lập Kết hợp vấn đề Trong phân tích hồi quy phân biột quan hộ sau đây: Quan hệ thống kê quan hệ hàm số Vấn dề mấu chốt phân tích hồi quy phụ thuộc thống kêcủa biến phụ thuộc vào hay nhiều biến giải thích Biến phụ thuộc đại lượngngẫu nhiên, có phân bố xác suất Các biến giải thích giá trị chúng biết Biến phụ thuộc ngẫu nhiên có vơ vàn nhân tơ' tác động đến mà mơ hình ta 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt n1 15 20 24 30 40 50 60 100 120 200 500 X p 1.41 1.41 1.41 1.40 1.39 1.39 1.38 1.38 1.37 1.37 1.36 1.36 25 1.97 1.92 1.90 1.87 1.85 1.83 1.82 1.79 1.79 1.77 1.76 1.76 10 2.40 33 2.29 2.25 2.20 2.18 2.16 2.12 2.11 2.10 2.08 2.07 05 3.52 3.37 3.29 3.21 3.13 3.08 3.05 2.98 2.96 2.92 2.89 2.87 01 1.41 1.40 1.39 1.38 1.37 1.37 1.36 1.36 1.35 1.35 1.34 1.34 25 '1 1.89 1.87 1.84 1.81 1.79 1.78 1.76 1.75 1.74 1.73 1.82 10 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.12 2.11 2.07 2.06 2.04 2.02 2.01 05 3.41 3.26 3.18 3.10 3.02 2.97 2.93 2.86 2.84 2.81 2.78 2.75 01 1.40 1.39 1.38 1.37 1.36 1.35 1.35 1.34 1.34 1.34 1.33 1.33 25 1.91 1.86 1.84 1.81 1.78 1.76 1.75 1.73 1.72 1.71 1.36 1.69 10 2.31 2.23 2.19 2.15 2.10 2.08 2.06 2.02 2.01 1.99 1.97 1.96 05 3.31 3.16 3.08 3.00 2.92 2.87 2.83 2.76 2.75 2.71 2.68 2.65 .01 1.38 1.38 1.37 1.36 1.35 1.34 1.34 1.33 1.33 1.32 1.32 1.32 25 1.89 1.84 1.81 1.78 1.75 1.74 1.72 1.70 1.69 1.68 1.67 1.66 10 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.04 2.02 1.98 1.97 1.95 1.93 1.92 05 3.23 3.0Ổ 3.00 2.92 2.84 2.78 2.75 2.68 2.66 2.62 2.59 2.57 01 1.38 1.37 1.36 1.35 25 1.76 1.32 1.32 1.67 1.67 1.30 1.79 1.33 1.70 1.31 1.84 1.33 1.71 1.31 1.86 1.34 1.73 1.65 '1.64 1.63 10 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 2.00 1.98 1.94 1.93 1.91 1.89 1.88 05 3.15 3.00 2.92 2.84 2.76 2.71 2.67 2.60 2.58 2.55 2.51 2.49 01 1.37 1.36 1.35 1.34 1.33 1.33 1.32 1.31 1.31 1.30 1.30 1.29 25 1.84 1.79 2.12 3.09 2.94 2.86 1.74 2.04 2.78 1.71 1.69 1.68 1.65 1.64 6á 1.62 1.61 1.99 1.97 1.95 1.91 1.90 1.88 1.86 1.84 2.69 2.64 2.61 2.54 2.52 2.48 2.44 2.42 10 2.20 1.77 1.08 n2 15 16 17 18 ế 19 20 05 • 01 253 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt B ả n g Giá trị x2a phàn bố X2 P(x2 > 10.85) = 0.95 P(x2 > 23.83) = 0.25 P(x2 > 31.41) = 0.05 a n 995 990 10*10 0100251 157088.1 ô 0201007 0717212 206990 114832 297110 975 950 900 750 982069.10-® 393214.10"® 0157908 0506356 215795 484419 102587 351846 710721 210720 584375 1015308 /5 1.212534 1.063623 1.92255 2.67460 411740 554300 831211 1.145476 1.61031 675727 872085 1.237347 1.63539 2.20413 3.4546Ò 989265 1.68987 2.17973 3.48954 4.25485 5.07064 1.344419 734926 2.16735 2.73254 2.83311 1.239043 1.646482 2.087912 2,70039 3.32511 16816 5.89883 10 2.15585 2.55821 3.24697 3.94030 4.86518 6.73720 11 12 2.60321 3.07382 “ 3.03347 3.57056 3.81575 4.40379 4.57481 5.57779 6.30380 8.43842 13 14 3.56503 4.10691 5.00874 5.22603 5.89186 7.04160 9.29906 4.07468 4.66043 5.62872 6.57063 7.78953 10.1653 5.22935 5.81221 6.26214 8.54675 11.0365 6.90766 7.26094 7.96164 9.31223 11.9122 17 4.6009 5.14224 5.69724 8.67176 10.0852 12.7919 6.26461 6.40776 7.01491 7.66418 18 8.23075 9.39046 10.8649 13.6753 19 6.84398 7.63273 8.90655 10.1170 11.6509 14.5620 20 ' 7.43386 8.26040 9.59083 10.8508 12.4426 15.4518 21 8.03366 8.89720 10.28293 11.5913 13.2396 16.3444 22 8.64272 9.26042 9.54249 10.19567 10.9823 23 11.6885 12.3380 13.0905 17.2396 18.1373 24 9.88623 10.8564 12.4011 13.8484 14.0415 14.8479 15.6587 25 10.5197 11.5240 13.1197 14.6114 16.4764 26 27 11.1600 12.1981 13.8439 15.3791 17.2919 19.9393 20.8434 11.8076 18.1138 21.7494 12.4613 13.1211 16.9279 18.9392 19.7677 22.6572 14.2565 14.5733 15.3079 16.0471 16.1513 28 29 12.8786 13.5648 30 40 13.7867 14.9535 16.7908 20.7065 22.1643 24.4331 ' 18.4926 26.5093 15 16 17.7083 7.58412 19.0372 23.5666 20.5992 24.4776 33.6603 42.9421 50 27.9907 29.7067 32.3574 34.7642 29.0605 37.6886 60 35.5346 37.4848 40.4817 1879 46.4589 52.2938 70 43.2752 45.4418 48.7576 51.7393 55.3290 61 6983 80 51.1720 59.1963 53.5400 61.7541 57.1532 71 1445 65.6466 60.3915 69.1260 64.2778 90 67.3276 * 70.0648 74.2219 77.9295 2912 82.3581 100+ 254 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 90 1332 10.85 23.83 31.41 500 250 100 050 025 010 005 454937 32330 2.70554 5.02389 35670 2.77259 4.10835 38527 4.60517 6.25139 7.77944 6.63490 9.21034 11.3449 7.87944 36597 3.84146 5.99147 35146 6.62568 9.23635 34812 34681 7.84080 10.6446 34412 8.34283 9.03715 10.2188 11.3887 12.0170 13.3616 14.6837 9.34182 12.5489 10.3410 11.3403 37776 34840 11.1433 13.2767 10.5966 12.8381 14.8602 12.8325 15.0863 16.7496 14.4494 16.8119 18.4753 20.0902 18.5476 20.2777 15.5073 16.0128 17.5346 16.9190 19.0228 21.6660 23.5893 15.9871 18.3070 20.4831 23.2093 25.1882 13.7007 14.8454 17.2750 18.5494 19.6751 21.9200 23.3367 24.7250 26.2170 26.7569 21.0261 12.3398 15.9839 19.8119 22.3621 27.6883 29.8194 13.3393 17.1170 21.0642 23.6848 24.7356 26.1190 29.1413 31.3193 14.3389 18.2451 19.3688 20.4887 22.3072 24.9958 27.4884 30.5779 32.8013 15.3385 16.3381 23.5418 28.8454 31.9999 33.4087 34.2672 17.3379 21.6049 24.7690 25.9894 26.2962 27.5871 18.3376 22.7178 7.81473 9.48773 11.0705 12.5916 14.0671 28.8693 30.1910 31.5264 27.2036 30.1435 32.8523 36.1908 21.950 28.2995 35.7185 37.1564 38.5822 19.3374 23.8277 28.4120 31.4104 39.9968 24.9348 29.6151 26.0393 30.8133 38.9321 40.2894 41.4010 21.3370 22.3369 23.3367 32.6705 33.9244 34.1696 35.4789 36.7807 37.5662 20.3374 27.1413 28.2412 32.0069 33.1963 35.1725 38.0757 41.6384 36.4151 39.3641 42.9798 42.7956 44.1813 45.5585 24.3366 29.3389 34.3816 37.6525 40.6465 44.3141 46.9278 25.3364 30.4345 31.5284 35.5631 38.8652 41.9232 45.6417 48.2899 36.7412 40.1133 43.1944 46.9630 49.6449 27.3363 28.3362 32.6205 37.9159 41.3382 44.4607 48.2782 50.9933 33.7109 39.0875 42.5569 45.7222 49.5879 52.3356 29.3360 39.3354 49.3349 34.7998 40.2560 43.7729 46.9792 51.8050 56.7685 59.3417 50.8922 63.6907 53.6720 45.6160 63.1671 74.3970 67.5048 79.0919 71.4202 83.2970 76.1539 59.3347 56.3336 66.9814 66.7659 79.4900 88.3794 91.9517 69.3344 77.5766 85.5271 90.5312 95.0231 100.425 104.215 79.3343 89.3342 99.3341 88.1303 96.5782 101.879 106.629 112.329 116.321 98.6499 107.665 113.145 118.136 124.116 128.299 109.141 118.498 124.342 129.561 135.807 140.169 26.3363 255 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt B ả n g Giá trị d, du thống kê Durbìn-Watson k’ k’ = ý n g h ĩa 5% k' = II k’ = với m ứ c n dL du