Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn cùng tham khảo và luyện tập với Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hồ Nghinh dưới đây để chuẩn bị cho kì kiểm tra sắp tới. Đề thi có đi kèm đáp án giúp các bạn so sánh kết quả và đánh giá được năng lực của bản thân, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp để đạt kết quả cao trong kì thi.
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 11 Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH (Đề thi có 02 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : I Mã đề 001 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) Câu Biết phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm M thành điểm M ′ Khẳng định sau đúng: A OM ′ = MM ′ B OM ′ = 2.OM C MM ′ = 2.OM D OM = OM ′ Câu Cho hình vng ABCD tâm O Xác định ảnh tam giác OBC qua phép quay tâm O góc quay A π ? D O B A ∆OCB B ∆OCD C C ∆OAD D ∆OAB Câu Tổng nghiệm phương trình sin x − 2sin x − = khoảng ( −π ; 2π ) π 3π C D π 2 Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= − sin x Khẳng định sau đúng? A M = ; m = B M = ; m = −1 C M = ; m = D M = ; m = Câu Lớp 11A có 40 học sinh Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh để đảm nhận hai chức vụ lớp trưởng lớp phó Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn? A 780 B 1600 C 1560 D 80 Câu Từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 2π B − A 210 B 420 C 630 D 840 Ảnh Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y + x − 2my + m − = 2 đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( a; b ) đường tròn ( C ') : ( x − m ) + ( y − ) = Biết 2 a−b = , giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A ( −5; −2 ) B ( −2;1) C (1;3) D ( 3;6 ) Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y + = Phép quay tâm O góc quay − π biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Phương trình đường thẳng d’ là: A x + y − = B x + y + = C x − y + = D x − y − = 0 0 Câu Trong hàm số đây, hàm số hàm số lẻ? A y cos x B y tan x C y sin x 1/2 - Mã đề 001 D y cot x π Câu 10 Tìm tất nghiệm phương trình tan x + = 6 π A x= π + k 2π ( k ∈ ) π + k 2π ( k ∈ ) D x= + kπ ( k ∈ ) B x= π + kπ ( k ∈ ) Câu 11 Cho n, k ∈ ,1 ≤ k ≤ n Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? C x= k A An = n! (n − k )! k B An = k !(n − k )! n! k C An = n! (n − k )! k D An = k !(n − k )! n! Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A (1; −3) Tọa độ điểm A′ ảnh A qua phép tịnh tiến theo vec tơ v = ( −1;3) là: B A′ ( −2;6 ) A A′ (1;3) C A′ ( 0;0 ) D A′ ( 2; −6 ) Câu 13 Trong trường THPT, khối 11 có 10 học sinh giỏi khối 12 có 15 học sinh giỏi Nhà trường cần chọn học sinh dự hội học sinh tỉnh Hỏi nhà trường có cách chọn? A 150 B 25 C 10 D 15 Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y = tan x π A D = R \ + k 2π / k ∈ Z 2 π C D = R \ + kπ / k ∈ Z 2 B D = R = D D R \ {kπ / k ∈ Z } Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ảnh điểm A (1;0 ) qua phép quay tâm O góc quay 900 là: B A′ ( 0;1) A A′ ( 0; −1) C A′ (1;0 ) D A′ ( −1;0 ) II PHẦN TỰ LUẬN (5.0 điểm ) Câu 1: (1.5 điểm ) Giải phương trình: b/ sin x cos x (1.0 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác cho chữ số đứng phải chữ số chẵn ? (1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M ( 3; −2 ) đường thẳng a/ sin x Câu 2: Câu 3: d : x − y − 15 = a) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 b) Viết phương trình đường thẳng d ′ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ = u Câu 4: ( 2; −1) (1.0 điểm) Giải phương trình: 2sin x − cos x − sin x + + = cos x + HẾT 2/2 - Mã đề 001 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 11 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) Mã đề: 001; 003; 005; 007 001 003 005 007 B D B A B D C B D D C A D B A B C C D A D B A B C D C D A D C B D A B D 10 C D B B 11 C A C A 12 C A C B 13 B A D D 14 C C C B 15 B C B B II PHẦN TỰ LUẬN (5.0 điểm ) Câu Câu 1a Nội dung Giải phương trình: sin x x a/ sin x b/ sin x cos x sin x sin 1b Điểm 0.5 2 k 2 k 2 x 3 sin x cos x 0.25 với k 0.25 1.0 sin x cos x 2 sin 2 x 3 k x k với k 12 Từ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác cho chữ số đứng phải chữ số chẵn ? x Câu Câu 0.25 0.25 0.25x2 1.0 - Gọi số cần lập abcde với a, b, c, d , e 0;1; 2;3; 4;5 - Vì chữ số đứng phải chữ số chẵn nên c 0; 2; 4 - Th1: c Tính có 120 số 0.25 - Th2: c 2; 4 Tính có 192 số 0.25 - Theo QTC có 312 số 0.25 0.25 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho điểm M ( 3; −2 ) đường thẳng d : x − y − 15 = a) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 b) Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vec tơ = u 3a 3b ( 2; −1) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 0.5 x′ = kx V( O;k ) ( M= ) M′⇔ ′ y = ky 0.25 Thay số tính M ′ ( −6; ) 0.25 Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vec tơ = u ( 2; −1) Lấy điểm Lấy điểm M ( x; y ) tùy ý thuộc d, ta có x − y − 15 = (*) x+2 x′ − x′ = x = Tu ( M ) ⇒ ⇔ Gọi M ′ ( x ′; y ′ ) = y −1 y′ + y′ = y = Thay vào (*) ta phương trình: ( x ′ − ) − ( y ′ + 1) − 15 = Rút gọn phương trình đường thẳng d ′ : x − y − 32 = Câu Giải phương trình: Điều kiện: x ≠ ± 2sin x − cos x − sin x + + =1 cos x + 5π + k 2π (*) 0.5 0.25 0.25 1.0 cos x + Phương trình tương đương 2sin x − cos x − sin x + += 0.25 ⇔ 2sin x − cos x − sin x − cos x + = ⇔ 2sin x − cos x − sin x − cos x + = ⇔ ( 2sin x − cos x ) − (1 − 2sin x ) − sin x + = 0.25 ⇔ cos x ( 2sin x − 1) + ( 2sin x − 1)( sin x − 3) = 2sin x − =0 ⇔ ( 2sin x − 1)( sin x + cos x − 3) =0 ⇔ sin x + cos x − = • Giải (1) : π + k 2π x= ⇔ sin x= 5π = + k 2π x • Giải (2): sin x + cos x = vơ nghiệm 12 + 22 < 32 π Đối chiếu điều kiện (*) phương trình có họ nghiệm x = + k 2π (khơng đặt điều kiện mà làm hết cho 0.5 điểm ) 0.25 ( k ∈ ) 0.25 Học sinh làm theo cách giải khác cho điểm tối đa Mã đề: 002; 004; 006; 008 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) 002 004 006 008 C B D D D D C B C B B B A D C B D D A B B A D B D B D C A C D A A B A C 10 C B D C 11 D D B C 12 C C A B 13 D B C B 14 B D D B 15 A C C A III PHẦN TỰ LUẬN (5.0 điểm ) Câu Nội dung Câu Giải phương trình: a/ cos x 1a cos x b/ sin x cos x 0.5 cos x cos x 1b Điểm k 2 0.25 với k 1.0 sin x cos x sin x cos x 2 sin 2 x 6 Câu 0.25 0.25 7 k với k k x 24 24 Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho chữ số đứng hàng đơn vị phải số chia hết cho x Câu 0.25 0.25x2 1.0 - Gọi số cần lập abcde với a, b, c, d , e 0;1; 2;3; 4;5;6 - Vì chữ số đứng hàng đơn vị phải số chia hết e 0;3;6 - Th1: e Tính có 360 số 0.25 - Th2: e 3;6 Tính có 600 số 0.25 - Theo QTC có 960 số 0.25 0.25 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 5; −3) đường thẳng d : x − 11 y + 15 = a) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = b) Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vec tơ u= 3a (1; −2 ) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = x′ = kx V( O;k ) ( M= ) M′⇔ ′ y = ky 0.5 0.25 Thay số tính M ′ (15; −9 ) 3b 0.25 Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vec tơ u= (1; −2 ) Lấy điểm Lấy điểm M ( x; y ) tùy ý thuộc d, ta có x − 11 y + 15 = (*) x +1 x′ − x′ = x = Tu ( M ) ⇒ ⇔ Gọi M ′ ( x ′; y ′ ) = y−2 y′ + y′ = y = Thay vào (*) ta phương trình: ( x ′ − 1) − 11( y ′ + ) + 15 = Rút gọn phương trình đường thẳng d ′ : x − 11 y − 10 = Câu Giải phương trình: 2sin x − cos x − sin x + + =1 cos x + 0.5 0.25 0.25 1.0 5π + k 2π (*) cos x + Phương trình tương đương 2sin x − cos x − sin x + += Điều kiện: x ≠ ± ⇔ 2sin x − cos x − sin x − cos x + = ⇔ 2sin x − cos x − sin x − cos x + = ⇔ ( 2sin x − cos x ) − (1 − 2sin x ) − sin x + = 0 ⇔ cos x ( 2sin x − 1) + ( 2sin x − 1)( sin x − 3) = 2sin x − =0 ⇔ ( 2sin x − 1)( sin x + cos x − 3) =0 ⇔ sin x + cos x − = • Giải (1) : π x = + k 2π sin x= ⇔ 5π = x + k 2π vơ nghiệm 12 + 22 < 32 • Giải (2): sin x + cos x = π Đối chiếu điều kiện (*) phương trình có họ nghiệm x = + k 2π ( k ∈ ) (học sinh không đặt điều kiện mà làm hết cho 0.5 điểm ) Học sinh làm theo cách giải khác cho điểm tối đa Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11 0.25 0.25 0.25 0.25 ... 2/2 - Mã đề 0 01 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20 21 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 11 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) Mã đề: 0 01; 003;... ( ? ?1; 3) là: B A′ ( −2;6 ) A A′ (1; 3) C A′ ( 0;0 ) D A′ ( 2; −6 ) Câu 13 Trong trường THPT, khối 11 có 10 học sinh giỏi khối 12 có 15 học sinh giỏi Nhà trường cần chọn học sinh dự hội học. .. điểm ) Học sinh làm theo cách giải khác cho điểm tối đa Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan -1 1 0.25 0.25 0.25 0.25