Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 THPT thị xã Quảng Trị có đáp án - Đề số 1 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TR GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC:2020 – 2021 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 01

(Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ 01

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số:

a)

cos

y

x



 b)

1

2sin

y

x





Câu 2: (4,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) 2sinx 30

b)  0

tan x30  30

c)

cos xsinx 1 d) sinx cosx1

Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u2; 1 ; A 3; đường thẳng

:

d x  y

a) Tìm tọa độ điểm A' ảnh điểm A qua phép

u

T

b) Tìm phương trình đường thẳng d' ảnh đường thẳng d qua

u

T Câu 4: (1,0 điểm)

a) Cho hình thoi ABCD có tâm O Gọi M trung điểm AD(như hình vẽ bên dưới)

Tìm ảnh tam giác OMD qua

OB

T

b) Trong mặt phẳng Oxy cho A   3;0 ; B 0;6 có G trọng tâm OAB (với O gốc tọa độ) Phép tịnh tiến theo u (u 0) biến điểm A thành điểm G Viết phương trình đường trịn  C' ảnh đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua

u

T

Câu 5: ( 1,0 điểm) Tìm tất nghiệm phương trình sau khoảng ;3

 

 

 

 

 6 

2 sin cos sin cos

0 2sin

x x x x

x

 





- Hết - ĐỀ CHÍNH THỨC

Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 02 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ 02

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số:

a)

sin

y

x



 b)

1

2cos

y

x





Câu 2: (4,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) 2cosx 1

b)  0

cot x60  30

c)

sin xcosx 1 d) sinxcosx1

Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u  2;1; A 4;3 đường thẳng

:

d x  y

a) Tìm tọa độ điểm A' ảnh điểm A qua phép

u

T

b) Tìm phương trình đường thẳng d' ảnh đường thẳng d qua

u

T Câu 4: (1,0 điểm)

a) Cho hình thoi ABCD có tâm O Gọi N trung điểm BC(như hình vẽ bên dưới) Tìm ảnh tam giác ONB qua

OD

T

b) Trong mặt phẳng Oxy cho A3; ; B 0; 6  có G trọng tâm OAB (với O gốc tọa độ) Phép tịnh tiến theo u u 0 biến điểm A thành điểm G Viết phương trình đường trịn  C' ảnh đường

tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua

u

T

Câu 5: ( 1,0 điểm) Tìm tất nghiệm phương trình sau khoảng ;3

 

 

 

   6 

2 sin cos sin cos

0 2sin

x x x x

x

 





- Hết - ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ HDC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021

TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11

Mã đề: 01

Câu Lời giải Điểm

C1 2,0 điểm

a) Hàm số:

cos

y

x



 xác định cosx  1 cosx  1 x k2 k 

Vậy txđ D \k2 , k 

b) Hàm số:

2sin

y

x



 xác định

 

2

1

2sin sin

5

2

x k

x x k

x k                  

Vậy txđ \ , ,

6

D  k   k  k 

  0,5 0,5 0,5 0,5 C2 4,0đ

Giải phương trình lượng giác sau

a)  

2

3

2sin sin sin

2

2

2

x k

x x k

x k                    

b)  0  

tan x30  30

Đk:  0 0  

cos x30   0 x 120 k180 k

   0  0 0 0  

1 tan x30   3tan 60  x 30  60 k180   x 30 k180 k

c) 2 sin ( )  

cos sin sin sin 2

sin

x vn

x x x x x k k

x                      d)  

1 1

sin cos sin cos sin cos cos sin sin sin

2 2 3

2

3

2 6

x x x x x x x

x k x k

k x k x k                                                      0,5+0, 5 0,5+0, 5 0,5+0, 5 0,5 0,5 C3 2,0đ

Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u2; 1 ; A 3; đường thẳng d x:   y a) Ta có: :  3; ' '; ' ' ' 5;3  

'

u

x

T A A x y A

y  

   

 b) Ta có : '

u

T d d nên d/ / 'd d d' suy pt d' có dạng d' :x  y c Lấy M 0;1 d

Ta có :  0;1 ' '; ' ' ' 2; 0  ' '

u

x

T M M x y M d c

y  

       

 Vậy pt d’ d' :x  y

1,0

0,5

b)Ta có tọa độ trọng tâm G tam giác OAB G 1; Ta có Tu: A  G u AG  2; 

Gọi  C đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Do tam giác OAB vuông O nên

 C có tâm 3;3 I 

  trung điểm AB bán kính

3

2

AB R 

       

3

;3 ' '; '

'

2

: ' 3 5 : ;3 ' '; ' ' ;5

2

'

3 ' 5

2

u u

I I x y

x

T C C T I I x y I

R R y

R

   



 

  

           

      

   

 

    

 

Vậy phương trình    

2

2

1 45

' :

2

C x   y 

 

0,25

0,25

0,25

C5

1,0đ  

6

2 sin cos sin cos

0 (1) 2sin

x x x x

x

 





Điều kiện:

2

2

2 2sin sin ,

3

2

x k

x x k

x k

 

 

   

     

   

Khi đó,

 

 

6

2

3

(1) sin cos sin cos sin sin

4

sin

3sin sin 4 2

2

sin ( )

3

x x x x x x

x

x x x k x k k

x vn

   

 

        

 

 



            

  



Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình

x  k 

Suy ;3

 

 

 

  có nghiệm

5

x 

0,25

0,25

0,25

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ HDC KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021

TRƯỜNG THPT TXQT MƠN TỐN KHỐI 11

Mã đề: 02

Câu Lời giải Điểm

C1 2,0đ

a)1đ b)1 đ

a) Hàm số:

sin

y

x



 xác định sinx sinx x k2 ,k 

 

       

Vậy txđ \ ,

2

D  k  k 

 

b) Hàm số:

2cos

y

x



 xác định

 

2

1

2 cos cos

2

2

x k

x x k

x k                   

Vậy txđ \ , ,

3

D  k    k  k 

  0,5 0,5 0,5 0,5 C2 4,0đ

Giải phương trình lượng giác sau

a)  

2

1

2 cos cos cos

2

2

2

x k

x x k

x k                           

b)  0  

cot x60  30

Đk:  0 0  

sin x60   0 x 60 k180 k

   0  0 0 0  

1 cot x60  3cot 30  x 60 30 k180  x 90 k180 k

c) 2 cos ( )  

sin cos cos cos 2

cos

x vn

x x x x x k k

x  

                  d)  

3 1 1

3 sin cos sin cos sin cos cos sin sin sin

2 2 6 6

2 6 2 3 6

x x x x x x x

x k x k k x k x k                                                   0,5+0, 5 0,5+0, 5 0,5+0, 5 0,5 0,5 C3 2,0đ a)1đ b)1 đ

Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u  2;1; A 4;3 đường thẳng d x:   y a) Ta có: :  4;3 ' '; ' ' ' 2;  

'

u

x

T A A x y A

y  

   

 b) Ta có : '

u

T d d nên d/ / 'd d d' suy pt d' có dạng d' :x  y c Lấy M0; 1  d

Ta có : 0; 1 ' '; ' ' ' 0; 2  '

'

u

x

T M M x y M d c

y   

        

 Vậy pt d’ d' :x  y

1,0

0,5

a)0, 5đ

b)0, 5đ

b)Ta có tọa độ trọng tâm G tam giác OAB G 1; 2 Ta có Tu : A  G u AG2;  

Gọi  C đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Do tam giác OAB vuông O nên  C có tâm 3;

2 I  

  trung điểm AB bán kính

3

2

AB R 

       

3

; ' '; '

2

: ' 3 5 : ; ' '; '

2 '

3

2

1

'

' ;

2

'

u u

I I x y

T C C T I I x y

R R R

x

I y

    

 

       

   

 

 

  

 

 

  

    

 

   

Vậy phương trình    

2

2

1 45

' :

2

C x   y 

 

0.25đ

0.25đ

0,25

0,25

C5 1,0đ

 6 

2 sin cos sin cos

0 (1) 2sin

x x x x

x

 





Điều kiện:

2

2

2 2sin sin ,

5

2

x k

x x k

x k

 

 

    

      

   

Khi đó,

 

 

6

2

3

(1) sin cos sin cos sin sin

4

sin

3sin sin 4 2

2

sin ( )

3

x x x x x x

x

x x x k x k k

x vn

   

 

        

 

  



              

 



Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình x3 k2

0,25

0,25