Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Đoan Hùng

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì kiểm tra sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Đoan Hùng để có thêm tài liệu ôn tập.

TRƯỜNG THPT ĐOAN HÙNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề 132 (Đề kiểm tra có trang) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm) sin x  Câu 1: Tập xác định hàm số y  sin x    A  \   k k    B  \ k k   2    D  \   k 2 k    2  Câu 2: Trên khoảng   ;   đồ thị hàm số y  sin x cho hình vẽ: C  \ k 2 k   Hàm số y  sin x nghịch biến khoảng sau đây?      B  ;   C   ;  D   ;0  2   2 Câu 3: Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử 1  k  n  Mệnh đề sau đúng? A  0;   A Ank  n!  n  k ! B Ank  n! k ! n  k ! C Ank  Câu 4: Tất nghiệm phương trình cos x  cos A x   12  k 2 k   n! k ! n  k ! D Ank  n!  n  k !  12    x  12  k 2 B   k    x  11  k 2  12   x   k 2  11 12 C x  D   k 2  k    k   12  x     k 2  12 Câu 5: Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác Hỏi lập đề thi cho đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác nhau? 10 A C1510 C84 B C1510  C84 C A1510  A84 D A15 A84 Câu 6: Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm AB AC Phép vị tự tâm A tỉ số k biến tam giác AMN thành tam giác ABC ? 1 A k  2 B k  C k  D k   2 Câu 7: Tất nghiệm phương trình cos 2 x  cos x   2  A x   B x    k , k    k 2 , k   3 2  C x   D x    k 2 , k    k , k   3 Trang 1/6 - Mã đề 132 Câu 8: Từ chữ số tập hợp A  1; 2;3; 4;5; 7;8 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 480 B 35 C 360 D 840 Câu 9: Tất nghiệm phương trình 2sin x  5sin x        x   k 2  x   k 2 A  B  ,k   ,k    x  5  k 2  x     k 2   6    x    k 2  x  arcsin  k 2 C  D  , k   , k    x  7  k 2  x    arcsin  k 2  Câu 10: Phương trình số phương trình sau có nghiệm? A cos x   B sin x  C 2sin x  3cos x  D sin x  cos x  Câu 11: Tất cả giá trị tham số m để phương trình cos x  m sin x  3m  có nghiệm m  m  3  A  B   m  C D   m  m    2 m   Câu 12: Một hộp có cầu màu đỏ, cầu màu xanh, cầu màu vàng Có cách chọn cầu từ hộp đó? A 13 B 72 C 12 D 30 2cos x  Câu 13: Tập xác định hàm số y   tan x sin x    A D   \ k ;  k 2, k    B D   \ k , k          C D   \   k , k    D D   \ k , k    2    Câu 14: Tất nghiệm phương trình sin x  A x     k  k    B x    k 2 , x     k 2  k     5 2 D x   k 2 , x   k 2  k     k 2  k    6 3 Câu 15: Tất nghiệm phương trình tan x  1 C x   A x    k 2 , x     k  k    B x   k  k    D x     k  k      k  k    4 Câu 16: Trên giá có sách Hỏi có cách lấy sách từ sách cho? A C94 B C A94 D 5! Câu 17: Phương trình cos x  có tất nghiệm khoảng  0; 4  ? A B C D Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng   : x  y   qua phép tịnh tiến theo véctơ v   2;1 A  : x  y   B  : x  y   C x    k , x   Trang 2/6 - Mã đề 132 C  : x  y   D  : x  y   Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  y   Phép vị tự tâm O  0;0  tỉ số k  2 biến  d  thành đường thẳng có phương trình A x  y   B 4 x  y   Câu 20: Hàm số hàm số lẻ? C 4 x  y   D x  y   A y  tan x B y  sin x C y  cos x D y  cot x Câu 21: Có cách chọn hai học sinh từ lớp 38 học sinh? A A382 B 238 C C382 D 382 Câu 22: Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kỳ A 2 B  C 4 D 3 Câu 23: Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình cos x  m có nghiệm A  1;1 B  ; 1  1;   C  2;2  D  1;1 Câu 24: Giá trị lớn hàm số y  3sin x tập xác định  A B C 3 D  Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v  1;3 biến điểm A1,2 thành điểm điểm sau? A M  2;5 B N 1;3 C P  3;4 D Q  –3; –4 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn x  y  x  y   qua phép tịnh tiến  theo véc tơ v  (1; 2) A x2  y  x   B x  y  x  y   C  x    y  D  x    y  2 Câu 27: Từ tổ lớp 10A có học sinh nam học sinh nữ có cách chọn cặp nam nữ ? A B C 30 D 11  Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M  x; y  thành điểm  M   x; y   cho x  x  2; y  y  Tọa độ vectơ v A  2;  3 B  2;3 C  3;   D  2;  3   Câu 29: Tất nghiệm phương trình cos  x    3  5  5 A x  B x  k , k    k  , k   12 12 5  5 C x   D x   , k   k  k  , k   12 12 Câu 30: Có học sinh nữ học sinh nam xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nam ngồi kề nhau? A B 48 C 6! D Câu 31: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A 120 B 125 C 24 D 60 Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A  –2; – 3 , B  4;1 Phép đồng dạng tỉ số k     biến điểm A thành A, biến điểm B thành B Khi độ dài A B A 13 B 13 C 13 D 13 Trang 3/6 - Mã đề 132 Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1; 2  Phép vị tự tâm I  3;2  tỉ số k  biến điểm M thành điểm điểm sau? A A( 1; 6) B B (1; 6) C C ( 1; 6) D D (1; 6) Câu 34: Cho hình thoi ABCD có góc  ABC  60 (các đỉnh hình thoi hình vẽ) A D B C Ảnh cạnh AB qua phép quay QC , 60 A CD B DA C BC D AB 2 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn  C1  :  x  1   y  3   2  C2  :  x  2021   y  2022   Phép tịnh tiến theo vectơ v biến  C1  thành  C2  Khẳng định đúng?  A v   2020; 2021  C v   2020; 2019   B v   2020; 2021  D v   2020; 2019  PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình  sin x  1   cos x  sin x   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2  , A '  3; 5  đường trịn  C  có  phương trình x  y  x  y   Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm A thành điểm A Viết  phương trình đường trịn  C '  ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo véctơ v Bài (1,0 điểm) a) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6, lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau, đồng thời chia hết cho ? b) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A , học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Hỏi có cách xếp 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh - HẾT - Trang 4/6 - Mã đề 132 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,0 điểm) [Mức độ 3] Giải phương trình  sin x  1   cos x  sin x   Lời giải a)  sin x  1   cos x  sin x     x    k     x    k 2 sin x  1      x   k 2  k         cos x  sin x   cos  x       6  x     k 2   Vậy phương trình có ba họ nghiệm x     k ; x    k 2 ; x     k 2  k    Câu (1,0 điểm) [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2  , A '  3; 5  đường  tròn  C  có phương trình x  y  x  y   Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm A thành điểm  A Viết phương trình đường trịn  C '  ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo véctơ v Lời giải  Đặt v   a; b   3  a  a  Ta có Tv  A   A '     v   2; 3 5  b  b  3 Đường trịn  C  có tâm I  1;  bán kính R  Gọi I '  x '; y ' , R ' tâm bán kính đường trịn  C ' Ta có Tv  C    C '  Tv  I   I '  x '  1     I ' 1; 1  y '    1 2 Mặt khác R '  R  Vậy phương trình đường trịn  C '   x  1   y  1  Bài (1,0 điểm) a) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6, lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau, đồng thời chia hết cho ? b) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A , học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Hỏi có cách xếp 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh Bài (1,0 điểm) a) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6, lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau, đồng thời chia hết cho ? b) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A , học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Hỏi có cách xếp 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 3a (0,5 điểm) Ta có:        28 Loại bỏ hai chữ số mà tổng hai chữ số chia dư Trang 5/6 - Mã đề 132 3b (0,5 điểm) Cặp hai chữ số loại bỏ (3,7); (4,6) TH1: Loại cặp (3,7), ta lập số tự nhiên theo yêu cầu từ chữ số 1,2,4,5,6 Có: 3.4!  72 TH2: Loại cặp (4,6), ta lập số tự nhiên theo yêu cầu từ chữ số 1,2,3,5,7 Có: 4!  24 Vậy có 96 số thỏa mãn + Sắp xếp học sinh lơp 12C vào vị trí, có ! cách Ứng cách xếp học sinh lớp 12C có khoảng trống gồm vị trí hai vị trí hai đầu để xếp học sinh lại C1 C2 C3 C4 C5 + TH1: Xếp học sinh lớp 12B vào vị trí trống (khơng xếp vào hai đầu), có A43 cách Ứng với cách xếp đó, chọn lấy học sinh lớp 12A xếp vào vị trí trống thứ (để hai học sinh lớp 12C khơng ngồi cạnh nhau), có cách Học sinh lớp 12A cịn lại có vị trí để xếp, có cách Theo quy tắc nhân, ta có 5!.A43 2.8 cách 0,25 0,25 0,5 + TH2: Xếp học sinh lớp 12B vào vị trí trống học sinh cịn lại xếp vào hai đầu, có C 31.2.A42 cách Ứng với cách xếp cịn vị trí trống giữa, xếp học sinh lớp 12A vào vị trí đó, có cách Theo quy tắc nhân, ta có 5!.C 31.2.A42 cách Do số cách xếp khơng có học sinh lớp ngồi cạnh là: !.A43 2.8  !.C 31 2.A42  63360 cách Trang 6/6 - Mã đề 132 ... ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12 A , học sinh lớp 12 B học sinh lớp 12 C thành hàng ngang Hỏi có cách xếp 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh Bài (1, 0 điểm) a) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6,... Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12 A , học sinh lớp 12 B học sinh lớp 12 C thành hàng ngang Hỏi có cách xếp 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 3a (0,5 điểm) Ta có:     ... hàng ngang Hỏi có cách xếp 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh - HẾT - Trang 4/6 - Mã đề 13 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1, 0 điểm) [Mức độ 3] Giải phương trình  sin x  1? ??   cos x