Bài tập theo chủ đề hàm số 30 câu ôn tập về đạo hàm đề 1 có lời giải chi tiết file word mathtype

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 1: Cho hàm số y = A y ' = ( x + 1) 2x + Đạo hàm hàm số : x +1 B y ' = ( x + 1) C y ' = ( x + 1) ( x − ) ; g ' g ( x) = () −1 ( x + 1) D y ' = ( x + 1) 2 A 20 x−2 B 24 Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = bằng: C 25 D 32 x x3 g ( x ) = − Tập nghiệm bất phương trình x f ( x )  g ' ( x ) là: A 1;0 ) B  −1; + ) C  −1;0 ) D ( 0; 2   Câu 4: Cho hàm số g ( x ) = sin x cos x, g'   3 A −1 B D −2 C Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = x3 + ( a − 1) x + x + Để f ' ( x )  0,  x  A −  a  + B −  a  + C a  + D a  − Câu 6: Hàm số sau có đạo hàm y ' = x2 − 4x + ( x − 2) : x − 3x + A y = x−2 x2 − x + B y = x−2 x2 − 2x + C y = x−2 x2 − x + D y = x−2 Câu 7: Cho hàm số y = ( 3x − 1) Chọn câu trả lời : A y ' = ( x − 1) ; B y ' = x ( x − 1) ; C y ' = 12 x ( 3x − 1) ; D y ' = ( x − 1) ; Câu 8: Cho chuyển động xác định phương trình S = 2t − 3t + 6t , t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t = 2s A m/s B 12 m/s C m/s D 18 m/s https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 2: Với hàm số https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 9: Cho chuyển động xác định phương trình S = t − 2t + 9t , t tính giây S tính mét Gia tốc chuyển động t = 3s là: B 12 m / s A 16 m / s D 18 m / s C 24 m / s Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y = x3 − x + ln B x − x + ln Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y = A ( x + 9) B − ( x + 9) x + x + 15 ( x − 1) B C C Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = C x3 − x + 15 ( x + 9) D − 15 ( x + 9) x − x − 15 ( x − 1) D ( x + 1) − 2x B x3 − x − − 2x D x3 − x − 1− 2x Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y = ( x3 − )(1 − x ) A x + 3x + x B −5 x + 3x + x C x − 3x − x D −5 x − 3x − x Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y = A − C − x x − x + x3 x − x − 15 x − x + − 2x − 2x A x3 − x + x − x x + 6x + x −1 x − x + 15 ( x + 1) D x+6 x+9 Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = A C 3x − 5x ( )   x +1  − 1  x  B D x x + − x3 x3 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − x + 1) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A 3x − 5x + ln https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A ( x − x + 1) ( x − 1) B ( x − x + 1) C ( x − x + 1) ( x − 1) D ( x − x + 1) ( x − 1) 4 (x 4x − − 3x − 1) B (x C − 3x − 1) x3 ( x − 1) 8+ x x2 + C 4x − x − 3x − − 4x x − 3x − x ( x − 3) ( x − 1) D B D B x3 + 3x 2 x ( x − 1) x3 x −1 x ( x − 3) Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y = A − 3x − 1) − 4x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = A (x 2 x3 x −1 −2 x − x 2 x ( x − 1) 4x + x2 + 8− x x2 + C (x 8− x + 2) x + 2 D (x 8+ x + 2) x2 + 3x Câu 20: Đạo hàm hàm số y = là: sin x 3x ( ln 3.sin x − 2cos x ) A y ' = sin 2 x C y ' = 3x ( ln 3.sin x − cos x ) sin 2 x 3x ( 2ln 3sin x − 2cos x ) B y ' = sin 2 x D y ' = 3x ( ln 3sin x − cos x ) 2sin 2 x Câu 21: Đạo hàm hàm số y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) là: − cos ( ln x ) + sin ( ln x ) x A y ' = cos ( ln x ) + sin ( ln x ) 2x B y ' = C y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x ) x D y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x ) Câu 22: Đạo hàm hàm số y = x tan ( x + 1) là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y ' = − tan ( x + 1) + C y ' = tan ( x + 1) − B y ' = tan ( x + 1) + x2 cos ( x + 1) D y ' = tan ( x + 1) + 2x2 cos ( x + 1) x2 cos ( x + 1) x2 cos ( x + 1) Câu 23: Đạo hàm hàm số y = sin ( eln x + 1) là: ( ( ln x ( ) ex C y ' = cos eln x + ln x ) ex B y ' = − cos eln x + ln x −1 ) ex D y ' = cos eln x + Câu 24: Đạo hàm hàm số y = esin x + cos x là: A y ' = esin x cos x − sin x B y ' = esin x sin x − sin x C y ' = esin x ( cos x + 1) D y ' = ecos x sin x − sin x Câu 25: Đạo hàm hàm số y = log ( x + x ) là: A y ' = C y ' = ln ( x + x ) ln ( x + 1) B y ' = 2x +1 x ( x + 1) ln D y ' = ( x + 1) ln x2 + x x ln Câu 26: Cho hàm số y = x ln x Nghiệm phương trình y ' = 2016 là: A x = e2017 B x = e 2015 C x = e −2015 D x = e2016 Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = log ( x + ) g ( x ) = x Giá trị biểu thức f ' ( ) g ' ( ) A B C D Câu 28: Đạo hàm hàm số y = x cot x là: A y ' = x ln 2.cot x − x −1 C y ' = x.cot x − x −1 x sin x x sin x B y ' = x ln 2.cot x − x D y ' = x ln 2.cot x − x −1 x sin x sin Câu 29: ạo hàm hàm số sau không phụ thuộc vào biến x : A y = sin x + cos3 x B y = sin x − cos3 x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 x Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A y ' = cos ( eln x + 1) eln x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 2  D y = cos x + cos  x +  C y = x sin x + cos x y ' = là: Câu 30: Hàm số có đạo hàm A Hàm số y = c B Hàm số y = x x x +2 C Hàm số y = 2   2  + cos  x −     D Hàm số y = x 1-A 6-C 11-A 16-C 21-C 26-B 2-A 7-C 12-C 17-B 22-D 27-B 3-C 8-D 13-D 18-B 23-C 28-A 4-D 9-C 14-B 19-C 24-A 29-D 5-B 10-C 15-A 20-A 25-C 30-A Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hàm số y = A y ' = 2x + Đạo hàm hàm số : x +1 ( x + 1) B y ' = ( x + 1) C y ' = −1 ( x + 1) D y ' = ( x + 1) HD: Đáp án A ( x + 1) ( x − ) ; g ' g ( x) = () Câu 2: Với hàm số x−2 A 20 B 24 HD: Ta có: g ' ( x ) ( 3x = bằng: C 25 − x − ) ( x − ) − ( x + 1) ( x − ) D 32 ( x − 2) = ( x + 1) ( x − x + ) ( x − 2) nên g ' ( x ) = 20 Chọn A Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = x x3 g ( x ) = − Tập nghiệm bất phương trình x f ( x )  g ' ( x ) là: A 1;0 ) B  −1; + ) C  −1;0 ) D ( 0; 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Đáp án https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HD: Ta có: g ' ( x ) = x − x 2 − x + x   x  2 − x + x3 2 f ( x)  g '( x)   x − x  − x + x   0  x x x x  x  Chọn C   Câu 4: Cho hàm số g ( x ) = sin x cos x, g'   3 B D −2 C 1 8   = −2 Chọn D HD: Ta có: g ( x ) = sin 8x  g ' ( x ) = .cos8 x = 4cos8 x  g'   = 4cos 2 3 Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = x3 + ( a − 1) x + x + Để f ' ( x )  0,  x  A −  a  + B −  a  + C a  + D a  − HD: Ta có: f ' ( x ) = 3x + ( a − 1) x + Do f ' ( x )   3x + ( a − 1) x +  Để ý hệ số a =   để f ( x )    '    ' = ( a − 1) − 3.2   a − 2a −   −  a  + Chọn B Câu 6: Hàm số sau có đạo hàm y ' = x2 − 4x + ( x − 2) : A y = x − 3x + x−2 B y = x2 − x + x−2 C y = x2 − 2x + x−2 D y = x2 − x + x−2 HD: Ta có y = ax + bx + c amx + 2anx + bn − cm  y' = mx + n ( mx + n ) A y = x − 3x + x2 − x +  y' = x−2 ( x − 2) B y = x2 − x + x − 8x +  y' = x−2 ( x − 2) C y = x2 − 2x + x2 − 4x +  y' = x−2 ( x − 2) D y = x2 − x + x2 − 4x −1  y'= x−2 ( x − 2) Chọn C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A −1 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 7: Cho hàm số y = ( 3x − 1) Chọn câu trả lời : A y ' = ( x − 1) ; B y ' = x ( x − 1) ; C y ' = 12 x ( 3x − 1) ; D y ' = ( x − 1) ; HD: Chọn C Câu 8: Cho chuyển động xác định phương trình S = 2t − 3t + 6t , t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t = 2s B 12 m/s C m/s D 18 m/s HD: Ta có: v = s '(t ) = 6t − 3t + Tại thời điểm t = 2s V = S '( 2) = 6.22 − 3.2 + = 18 Chọn D Câu 9: Cho chuyển động xác định phương trình S = t − 2t + 9t , t tính giây S tính mét Gia tốc chuyển động t = 3s là: B 12 m / s A 16 m / s D 18 m / s C 24 m / s HD: Ta có a = v '(t ) = s ''(t ) Lại có s ''(t ) = 6t − nên a = s ''(t ) = 6.3 − = 14 Chọn C Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y = x3 − x + ln A 3x − 5x + ln B x − x + ln C 3x − 5x D x − x HD: Chọn C Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y = A ( x + 9) B − x+6 x+9 ( x + 9) C 15 ( x + 9) D − 15 ( x + 9) HD: Chọn A x + 6x + Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = x −1 A x + x + 15 ( x − 1) B x − x + 15 ( x + 1) C x − x − 15 ( x − 1) D x − x − 15 ( x + 1) HD: Chọn C Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = x − x + − 2x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A m/s https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam − 2x A x3 − x + − 2x C x3 − x + HD: y ' = − 2x B x3 − x − 1− 2x D x3 − x − (1 − x ) ' = x3 − x − Chọn D 3 x − x + 2 1− 2x 1− 2x A x + 3x + x B −5 x + 3x + x C x − 3x − x D −5 x − 3x − x HD: Ta có: ( uv ) ' = u 'v+ v'u Nến y ' = 3x (1 − x ) − x ( x3 − ) = −3x − x + x + x = −5 x + x + x Chọn B Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y = A − C − x x − + ( )   x +1  − 1  x  B x3 D x3 x x + − x3 x3 HD: Ta có ( uv ) ' = u ' v + v ' u     − 1 +  − x Nên y ' =  x x x     Vậy y ' = − x − x3       ( ) x +1 = 1 1 − − − 2x x 2x x3 Chọn A Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − x + 1) A ( x − x + 1) ( x − 1) B ( x − x + 1) C ( x − x + 1) ( x − 1) D ( x − x + 1) ( x − 1) 4 4 HD: Chọn C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y = ( x3 − )(1 − x ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = (x 4x − − 3x − 1) B (x − 3x − 1) − 4x − 3x − 1) C 4x − x − 3x − ( x − 3x − 1) ) ( x − 3) ( x − 3x − 1) ( HD: Ta có y = − =− = (x − 3x − 1) (x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = A C − 3x − 1) (x − 4x − 3x − 1) Chọn B x ( x − 3) B ( x − 1) x3 + 3x 2 x ( x − 1) x3 x −1 x ( x − 3) x3 ( x − 1) − 4x x − 3x − 2 2 D D x3 x −1 −2 x − x 2 x ( x − 1) 2x − 3x  x3   ' x − 1) x ( 2x − 3) x −1  (  HD: y ' = Chọn B = = x3 x3 x3 2 2 ( x − 1) x −1 x −1 x −1 Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y = A 8+ x x2 + B 4x + x2 + 8− x x2 + C (x 8− x + 2) x + 2 D (x 8+ x + 2) x2 + HD: Chọn C Câu 20: Đạo hàm hàm số y = 3x là: sin x 3x ( ln 3.sin x − 2cos x ) A y ' = sin 2 x C y ' = HD: y = 3x ( ln 3.sin x − cos x ) sin 2 x 3x ( 2ln 3sin x − 2cos x ) B y ' = sin 2 x D y ' = 3x ( ln 3sin x − cos x ) 2sin 2 x x 3x 3x ln 3.sin x − 2cos x.3x ( ln 3.sin x − 2cos x )  y' = = Chọn A sin 2x sin 2 x sin 2 x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A (x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 21: Đạo hàm hàm số y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) là: A y ' = cos ( ln x ) + sin ( ln x ) 2x B y ' = C y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x ) x D y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x ) − cos ( ln x ) + sin ( ln x ) x HD: cos ( ln x ) − sin ( ln x )  x Chọn C Câu 22: Đạo hàm hàm số y = x tan ( x + 1) là: A y ' = − tan ( x + 1) + C y ' = tan ( x + 1) − B y ' = tan ( x + 1) + x2 cos ( x + 1) D y ' = tan ( x + 1) + 2x2 cos ( x + 1) x2 cos ( x + 1) x2 cos ( x + 1) HD: y = x tan ( x + 1)  y ' = 1.tan ( x + 1) + 2 x ( x + 1) ' cos ( x + 1) = tan ( x + 1) + 2x2 cos ( x + 1) Chọn D Câu 23: Đạo hàm hàm số y = sin ( eln x + 1) là: A y ' = cos ( eln x + 1) eln x C y ' = cos ( eln x + 1) eln x x ( ln x ) ex B y ' = − cos eln x + D y ' = cos ( eln x + 1) eln x −1 x HD: y = sin ( eln x + 1)  y ' = ( eln x + 1) 'cos ( eln x + 1) = eln x cos ( eln x + 1) Chọn C x Câu 24: Đạo hàm hàm số y = esin x + cos x là: A y ' = esin x cos x − sin x B y ' = esin x sin x − sin x C y ' = esin x ( cos x + 1) D y ' = ecos x sin x − sin x HD: Chọn A Câu 25: Đạo hàm hàm số y = log ( x + x ) là: 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui y = sin ( ln x ) + cos ( ln x )  y ' = ( ln x ) 'cos ( ln x ) − ( ln x ) 'sin ( ln x ) = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y ' = C y ' = ln ( x + x ) ln ( x + 1) B y ' = 2x +1 x ( x + 1) ln D y ' = HD: y = log ( x + x )  y ' = (x (x 2 + x) ' + x ) ln = ( x + 1) ln x2 + x x ln 2x + 2x + = Chọn C ( x + x ) ln x ( x + 1) ln 2 Câu 26: Cho hàm số y = x ln x Nghiệm phương trình y ' = 2016 là: C x = e −2015 B x = e 2015 HD: Ta có: ( uv ) ' = u'v+ v'u nên y ' = 1.ln x + D x = e2016 x = ln x + x Do y ' = 2016  ln x + = 2016  ln x = 2015  x = e2015 Chọn B Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = log ( x + ) g ( x ) = x Giá trị biểu thức f ' ( ) g ' ( ) A B C D HD: Ta có f ' ( x ) = 1 nên f ' ( ) = g ' ( x ) = x.ln nên g ' ( ) = 24.ln ln ( x + ) ln Vậy f ' ( ) g ' ( ) = 16 ln = Chọn B ln Câu 28: Đạo hàm hàm số y = x cot x là: A y ' = x ln 2.cot x − x −1 C y ' = x.cot x − x −1 x sin x x sin x B y ' = x ln 2.cot x − x D y ' = x ln 2.cot x − x −1 x sin x sin x HD: Ta có: ( uv ) ' = u'v+ v'u nên x −1 y ' = x ln 2.cot x − 2 x x = x ln 2.cot x − Chọn A sin x x sin x Câu 29: ạo hàm hàm số sau không phụ thuộc vào biến x : A y = sin x + cos3 x B y = sin x − cos3 x C y = x sin x + cos x 2  2   2 D y = cos x + cos  x +  + cos  x −      11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A x = e2017 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HD: Ta có: A y ' = 3sin x cos x − 3cos x sin x = 3sin x cos x ( sin x − cos x ) B y ' = 3sin x cos x + 3cos x sin x = 3sin x cos x ( sin x + cos x ) C y ' = sin x + x cos x 2    sin  x +   2    − 2cos  x −   2     sin  x −      −2 cos x sin x = − sin ( x )   2   2  4    Để ý thấy 2 cos  x +  sin  x +  = sin  x +          2   2  4    2 cos  x −  sin  x −  = sin  x −         4  Mà sin  x +  4    + sin  x −     8  = 2sin ( x ) cos      = − sin ( x )  Nên y ' = − sin ( x ) − ( − sin ( x ) ) = Chọn D Câu 30: Hàm số có đạo hàm A Hàm số y = c C Hàm số y = x x +2 y ' = là: B Hàm số y = x D Hàm số y = x HD: Chọn A 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 2  D y ' = −2cos x sin x − 2cos  x +  ... đạo hàm hàm số y = x3 − x + ln B x − x + ln Câu 11 : Tính đạo hàm hàm số y = A ( x + 9) B − ( x + 9) x + x + 15 ( x − 1) B C C Câu 13 : Tính đạo hàm hàm số y = C x3 − x + 15 ( x + 9) D − 15 ( x... Hàm số y = x 1- A 6-C 11 -A 16 -C 21- C 26-B 2-A 7-C 12 -C 17 -B 22-D 27-B 3-C 8-D 13 -D 18 -B 23-C 28-A 4-D 9-C 14 -B 19 -C 24-A 29-D 5-B 10 -C 15 -A 20-A 25-C 30- A Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hàm số y = A y... Chọn C Câu 11 : Tính đạo hàm hàm số y = A ( x + 9) B − x+6 x+9 ( x + 9) C 15 ( x + 9) D − 15 ( x + 9) HD: Chọn A x + 6x + Câu 12 : Tính đạo hàm hàm số y = x ? ?1 A x + x + 15 ( x − 1) B x − x + 15 (