36 bài tập cực trị của hàm số (phần 1 cơ bản) file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 36 tập - Cực trị hàm số (Phần 1, bản) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hàm số y = x3 − x + x + 1999 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x2 − x1 = B x2 − x1 = C x1 − x2 = D x1 − x2 = A B C D Câu Hàm số y = x3 + 3x − 12 x + 2016 có hai điểm cực trị A B Kết luận sau đúng? A A ( −2;2035) B B ( 2;2008 ) C A ( −2;2036 ) D B ( 2;2009 ) Câu Giá trị cực đại hàm số y = x3 − x + x + 1999 là: A 54001 27 B C 54003 27 D Câu Giá trị cực tiểu hàm số y = x3 + 3x − 12 x + 2016 là: A 2006 B 2007 C 2008 D 2009 Câu Hàm số y = 3x3 − x − x + 2016 đạt cực tiểu tại: A x = −2 B x = C x = −1 D x = Câu Cho hàm số y = x3 + 3x − x + 2017 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1 − x2 = B x2 − x1 = C x1 x2 = −3 D ( x1 − x2 ) = Câu Hàm số y = − x3 + x − 13x − 1999 đạt cực đại tại: A x = 13 B x = C x = −13 D x = Câu Hàm số y = x3 − 10 x + 17 x + 25 đạt cực tiểu tại: A x = 10 B x = 25 C x = 17 D x = 17 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Số điểm cực trị hàm số y = x3 − x + x + 1999 là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 10 Cho hàm số y = x3 + 3x − 12 x + 2016 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1 − x2 = B x2 − x1 = C x1 x2 = −3 D ( x1 − x2 ) = A x = −2 C x = B x = −1 D x = D x = Câu 12 Hàm số y = − x3 + x − 13x − 1999 đạt cực tiểu tại: A x = C x = B x =1 Câu 13 Biết hàm số y = x3 − x + x − có điểm cực trị A ( x1; y1 ) B ( x2 ; y2 ) Nhận định sau không C y1 = − y2 B y1 y2 = −4 A x1 − x2 = D AB = Câu 14 Hàm số có cực đại? A y = x + x + B y = x −1 x+2 C y = x−2 − x2 − D y = x − x Câu 15 Tổng số điểm cực đại hai hàm số y = f ( x ) = x − x + y = g ( x ) = − x + x + là: A B C D Câu 16 Tổng số điểm cực tiểu hai hàm số y = f ( x ) = x3 − x + y = g ( x ) = − x + x + là: A B C D x 3x − x + Tổng số điểm cực trị, cực Câu 17 Cho hai hàm số y = f ( x ) = x − x + y = g ( x ) = − đại, cực tiểu hàm số là: A 5; 2; B 5; 3; 2 C 4; 2; D 3; 1; Câu 18 Cho hàm số y = − x3 + x − x − ( C ) Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A A (1; −8) B A ( 3; −4 ) C A ( 2; −2 ) D A ( −1;10 ) Câu 19 Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Gọi A B tọa độ điểm cực trị ( C ) Diện tích tam giác OAB bằng: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 11 Hàm số y = 3x3 − x − x + 258 đạt cực đại tại: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A B C D Câu 20 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x − x + ( C ) có điểm cực đại cực tiểu ( x1; y1 ) ( x2 ; y2 ) Tính T = x1 y2 − x2 y1 B −4 A D −46 C 46 A B C 1105 729 D Câu 22 Khẳng định sau sai: A Hàm số y = x3 + 3x + khơng có cực trị B Hàm số y = x3 − x − x có điểm cực trị C Hàm số y = x3 − x + 12 x + có cực trị D Hàm số y = x3 + cực trị Câu 23 Giả sử hàm số y = x3 − 3x + 3x + có a điểm cực trị, hàm số y = x + x + có b điểm cực trị hàm số y = 2x −1 có c điểm cực trị Giá trị T = a + b + c là: x +1 A B C D Câu 24 Hàm số y = f ( x ) = x − x có điểm cực trị? A B C D Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) = − x − x + Chọn phát biểu đúng: A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu Câu 26 Hàm số sau cực trị: A y = x + x + 3 x +1 B y = x −1 C y = x + 3x + x2 + x D y = x −1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 21 Cho hàm số y = x3 − x − x + ( C ) Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 27 Hàm số y = f ( x ) = x3 + x − x + đạt cực trị khi: x = B  x = −  x = A  x = x = C  x = −   x = −1 D  x =  Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) = 3x − x + Chọn phát biểu sai: B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu 5x2 − x − đạt cực đại khi: Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) = x − B x = − A x = 1 C x = −1 D x = Câu 30 Hàm số y = f ( x ) = x3 − 3x + có phương trình đường thẳng qua điểm cực trị B x + y − = A x + y − = C x − y − = D x − y + = Câu 31 Hàm số ( C ) : y = x3 − x + x + đạt cực trị khi:  x = −1 B  x =  x = A  x =  x = C   x = −1  x = D   x = −10  Câu 32 Cho hàm số ( C ) : y = x3 − x Hệ thức liên hệ giá trị cực đại ( yC Ð ) giá trị cực tiểu ( yCT ) hàm số cho A yCT = yC Ð B yCT = yC Ð C yCT = − yC Ð D yCT = yC Ð Câu 33 Cho hàm số ( C ) : y = x − x + Hàm số đạt cực trị A x = B x = C x = − D x = −1 Câu 34 Hàm số ( C ) : y = ( x − ) − đạt cực đại khi: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A Hàm số có điểm cực trị https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A x = − B x = Câu 35 Cho hàm số ( C ) : y = C x = D x = C (1), (3) D (2), (3) x2 + 2x + x −1 (1) Hàm số đạt cực đại x = −1 (2) Hàm số có −3xC Ð = xCT (4) Hàm số đồng biến ( −1;3) Các phát biểu là: A (1), (4) B (1), (2) Câu 36 Cho hàm số ( C ) : y = x − x Chọn phát biểu sai phát biểu đây: A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai cực trị D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số ( 0;0 ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (3) Hàm số nghịch biến ( −; −1) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C x = Ta có y ' = x − 10 x + 4; y ' =   Do   x1 = ; x2 =  x1 − x2 = x = 3  Câu Chọn đáp án B Câu Chọn đáp án C x = y ' = x + x − 12 =    x = −2 → y = 2036 Câu Chọn đáp án A x =   54001 a 0 y ' = x − 10 x + =   ⎯⎯→ yCD = y   = x = 27 3  Câu Chọn đáp án D a 0  x = ⎯⎯→ yCT = 2009 y ' = x + x − 12 =    x = −2 Câu Chọn đáp án B a 0  x = ⎯⎯→ CT  y ' = x − 8x − =  x = −  Câu Chọn đáp án C x =  x1 x2 = −3 Ta có y ' = 3x + x − 9; y ' =    x = −3 Câu Chọn đáp án B a 0  x = ⎯⎯→ CT  y ' = −3x + 16 x − 13 =   x = 13  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui → hàm số có cực trị Do b − 3ac =  ⎯⎯ https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án D x = Lập bảng biến thiên dễ dàng thu D y ' = 3x − 20 x + 17 =    x = 17  Câu 10 Chọn đáp án B a 0  x = ⎯⎯→ x2 = y ' = x + x − 12 =   ⎯⎯ → x2 − x1 = a 0  x = −2 ⎯⎯→ x1 = −2 Câu 11 Chọn đáp án C x = y ' = x − 8x − =   a 0  x = − ⎯⎯→ CD  Câu 12 Chọn đáp án B a 0  x = ⎯⎯→ CT  y ' = −3x + 16 x − 13 =   x = 13  Câu 13 Chọn đáp án D  x =  y =  A (1;2 ) Ta có y ' = 3x − 12 x + 9; y ' =   Ta có AB =  x =  y = −2  B ( 3; −2 ) Câu 14 Chọn đáp án C ( ) Với y = x + x +  y ' = x3 + x = x x + có cực tiểu Với y = x −1  y' = khơng có cực đại, cực tiểu x+2 x + ( ) Với y = x−2 x2 − 4x − có cực đại  y ' = 2 − x2 − ( − x − 2) Với y = x − x  y ' = x −1 x − 2x khơng có cực đại cực tiểu Câu 15 Chọn đáp án C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ( ) Với y = x − x +  y ' = x3 − x = x x − có điểm cực đại ( ) Với y = − x + x +  y ' = −4 x3 + x = −2 x x − có điểm cực đại Do hai hàm số cho có điểm cực đại Câu 16 Chọn đáp án B Với g ( x ) a.b  0, a  có cực trị có điểm cực tiểu Câu 17 Chọn đáp án A Với y = x3 − x +  y ' = 3x − x có điểm cực đại, điểm cực tiểu Với y = x 3x − − x +  y ' = x3 − 3x − có điểm cực đai, điểm cực tiểu Do hai hàm số cho có điểm cực trị, điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 18 Chọn đáp án B x = y ' = −3 x + 12 x − =   a 0 x = ⎯⎯→ y = −  Câu 19 Chọn đáp án A  x =  y =  A ( 0;4 ) Ta có y ' = 3x − x; y ' =    SOAB = OA.OB =  x =  y =  B ( 2;0 ) Câu 20 Chọn đáp án B  x1 = −1  y1 =  x = −1  T = −4 Ta có y ' = 3x − x − 9; y ' =   Do    x =  x2 =  y2 = −25 Câu 21 Chọn đáp án D x =  Cực tiểu A (1;0 )  OA = Ta có y ' = 3x − x − 1; y ' =   x = −  Câu 22 Chọn đáp án C Với y = x3 − x + 12 x +  y ' = 3x − 12 x + 12 = ( x − )  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Với f ( x ) b − 3ac =  có cực trị có điểm cực tiểu https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  Hàm số cho khơng có cực trị Câu 23 Chọn đáp án D 0 → b = , hàm phân thức khơng có cực → a = , hàm bậc bốn: a.b  ⎯⎯ Hàm bậc ba: b − 3ac = ⎯⎯ → c = Vậy T = a + b + c = trị ⎯⎯ Câu 24 Chọn đáp án B f '( x ) = x −1 x2 − x =  x = Hàm số có cực trị Câu 25 Chọn đáp án C Câu 26 Chọn đáp án B Với y = x +1 −2  y' =   hàm số khơng có cực trị x −1 ( x − 1) Câu 27 Chọn đáp án D  x = −1 y ' = 3x + x − =   x =  Câu 28 Chọn đáp án C → Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Do a.b  0, a  ⎯⎯ Câu 29 Chọn đáp án B Câu 30 Chọn đáp án A  x =  y = −1  A (1; −1) Ta có y ' = 3x − 3; y ' =    x = −1  y =  B ( −1;1) Đường thẳng qua hai điểm A, B x + y − = Câu 31 Chọn đáp án A x = y ' = 3x − x + =   x =  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Tập xác định D =  0;2 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 32 Chọn đáp án C   yC Ð =  xC Ð = −  Ta có y ' = x − 2; y ' =  x =  Do    x =  y = − CT  CT TXĐ: D = ⎯⎯ → y' = 2x −1 x2 − x + =0 x= Câu 34 Chọn đáp án D a 0  x = ⎯⎯→ CD y = x − x + ⎯⎯ → y ' = ( x − 2) x =    x =  2 Câu 35 Chọn đáp án B Tập xác định D = \ 1 Ta có y ' = x2 − 2x − ( x − 1)  x = −1  xC Ð = −1 ; y' =    x = x = CT  Câu 36 Chọn đáp án C x = Ta có y ' = x − x3 = x − x ; y ' =   hàm số cho có cực trị x =   ( 10 ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 33 Chọn đáp án B ... sai: A Hàm số y = x3 + 3x + khơng có cực trị B Hàm số y = x3 − x − x có điểm cực trị C Hàm số y = x3 − x + 12 x + có cực trị D Hàm số y = x3 + cực trị Câu 23 Giả sử hàm số y = x3 − 3x + 3x + có a... hàm số y = f ( x ) = − x − x + Chọn phát biểu đúng: A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị. .. cực trị, hàm số y = x + x + có b điểm cực trị hàm số y = 2x ? ?1 có c điểm cực trị Giá trị T = a + b + c là: x +1 A B C D Câu 24 Hàm số y = f ( x ) = x − x có điểm cực trị? A B C D Câu 25 Cho hàm