35 bài tập kiểm tra chuyên đề hàm số (đề 01) file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 35 tập - Kiểm tra chuyên đề HÀM SỐ (Đề 01) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn  −1;2 A B Câu Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = C D Không xác định 2x + điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa độ x +1 A B Diện tích tam giác OAB bằng: A B Câu Cho hàm số y = C D x4 + x3 − x + Nhận xét sau sai: A Hàm số có tập xác định B Hàm số đồng biến khoảng (1;+ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) D Hàm số đạt cực đại x = −2 Câu Tìm m để hàm số y = A m  −1 x−m đồng biến khoảng xác định chúng x +1 B m  −1 C m  D m  C y ' = −2sin x D y ' = −2cos x Câu Hàm số y = sin x − cos x có đạo hàm là: A y ' = 2sin x B y ' = 2cos x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui bằng: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Tìm m để hàm số y = x3 − 3m2 x nghịch biến khoảng có độ dài A −1  m  C −2  m  B m = 1 D m = 2 Câu Tìm m để hàm số y = x3 − 3m2 x đồng biến R C m  B m  A m  ( D m = ) Câu Cho hàm số y = x3 − ( 3m − 1) x + 2m2 − m x + Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có A m = m = B m = −5 m = C m = m = −3 D m = m = Câu Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm cực đại là: A y = 1 B y = C y = −2 D y = −3 Câu 10 Khoảng đồng biến hàm số y = − x + 8x − là: A ( −; −2 ) ( 0;2 ) B ( −;0 ) ( 0;2 ) C ( −; −2 ) ( 2;+ ) D ( −2;0 ) ( 2;+ ) Câu 11 Hàm số y = x − 3x + đạt cực đại tại: x−2 B x = A x = C x = D x = Câu 12 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x + 12 x + đạt cực đại x = B m = −3 A m = −2 C m = D m = −1 Câu 13 Tìm m để hàm số y = x3 + 3x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0;+ ) B m  −1 A m  C m  D m  C D −1 Câu 14 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B Câu 15 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A y = − x + x − https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui độ dài https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B y = − x + x C y = x − x D y = x − x − A m  −1 C −1  m  B m  −1 D m  Câu 17 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − 3x − là: A ( 0; −2 ) C (1; −3) B ( 2;2 ) D ( −1; −7 ) Câu 18 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng x = A y = x −1 x +1 B y = x −1 x C y = 2x + x2 ( ) D y = 2x 1− x Câu 19 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = x3 + m2 + x + m2 −  0; 2 A m = 3 Câu 20 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A C m =  B m = 1 x x −1 B C Câu 21 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = A y = −3x − B y = −3x + D m =  D x+2 giao điểm với trục tung là: x −1 C y = 3x − D y = 3x + Câu 22 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y = x3 − x + điểm có hồnh độ là: A y = −5 x + B y = −5 x − C y = x + D y = x − Câu 23 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định chúng A y = x B y = x+2 x −1 C y = x2 − x x −1 D y = x + x Câu 24 Tìm điểm M thuộc đồ thị ( C ) : y = x3 − 3x − biết hệ số góc tiếp tuyến M https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 16 Tìm m để hàm số y = sin x − mx nghịch biến R https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A M (1; −6 ) , M ( −3; −2 ) B M ( −1; −6 ) , M ( 3; −2 ) C M ( −1; −6 ) , M ( −3; −2 ) D M (1;6 ) , M ( 3;2 ) A B 1− x đoạn  0; 2 m Giá trị m 2x − D  C Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 1;+ ) B  m  A  m  x nghịch biến nửa khoảng x−m C  m  Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm D m  biết f ' ( x ) = x ( x − 1) Khẳng định sau A Hàm số cho có điểm cực trị x = x = B Hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = đạt cực đại điểm x = C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −;0 ) (1;+ ) đồng biến khoảng ( 0;1) D Hàm số cho khơng có điểm cực đại Câu 28 Cho hàm số y = ( x − 1)( x + ) Trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm đường thẳng đây? B x + y − = A x + y + = C x − y − = D x − y + = Câu 29 Biết M ( 0;2 ) , N ( 2; −2 ) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y ( −2 ) = B y ( −2 ) = 22 C Đáp số khác D y ( −2 ) = −18 ( ) Câu 30 Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − mx + m2 − x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y = x − Tính tổng tất phần tử S A B C −6 D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số y = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: − −1 f '( x) f ( x) − 0 + − + + + + 0 Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 32 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = ( 2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y = x3 − 3x + A m = B m = C m = − D m = Câu 33 Tìm số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + 4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A m =  B m = −1; m = C m = D m  Câu 34 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 ( m / s ) B 30 ( m / s ) C 81( m / s ) Câu 35 Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S = D 54 ( m / s ) gt , g = 9,8m / s t tính giây (s) Vận tốc vật thời điểm t = 5s A 49m / s B 25m / s C 10m / s D 18m / s https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy xét đoạn  −1;2 Giá trị lớn hàm số x = Câu Chọn đáp án C ( x + 1)  y ' ( ) =  PTTT y = x + ( d ) Tiếp tuyến cắt Ox; Oy điểm A ( −1;0 ) B ( 0;1) 1 Diện tích tam giác OAB S = OA.OB = −1 = 2 Câu Chọn đáp án D Ta có D = R; y ' = x3 + 3x − = ( x + ) ( x − 1) Do hàm số đồng biến (1;+ ) nghịch biến ( −;1) Hàm số không đạt cực trị x = −2 y ' không đổi dấu qua điểm Câu Chọn đáp án B Ta có: D =  y' = \ −1 ; y ' = 1+ m ( x + 1) 1+ m ( x + 1) Hàm số đồng biến khoảng xác định  ( x  D )  m  −1 Câu Chọn đáp án A ( ) ( Ta có: y = sin x − cos x ) = ( sin 2 x − cos x )( sin x + cos x ) = − cos x Do y ' = 2sin x Câu Chọn đáp án B x = m Ta có: y ' = 3x − 3m2 =  x = m    x = −m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Với x =  y = Ta có y ' = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Do hàm số có a =  nên để hàm số cho nghịch biến đoạn có độ dài m    m − ( −m ) = m    m = 1 2 m = Ta có: y ' = 3x − 3m2 Để hàm số đồng biến R  x − m  x   y '  x  (dấu xảy hữu hạn điểm)  m   m = Câu Chọn đáp án C x = m Ta có: y ' = x − ( 3m − 1) x + 2m − m =  x − ( 3m − 1) x + ( 2m − 1) m =    x = 2m − ( ) m  2m − Do hàm số có a =  nên để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài    2m − − m = m  m     m =  m − =   m = −3  Câu Chọn đáp án C x = Ta có: y ' = −4 x3 + x =   Do hàm số có a = −1  nên hàm số đạt cực đại điểm  x = 1 x = 1 Với x = 1  yCD = y ( 1) = −2 PTTT điểm cực đại y = −2 Câu 10 Chọn đáp án A  x  −2 Ta có: y ' = −4 x3 + 16 x   x x −    0  x  ( ) Do hàm số đồng biến khoảng ( −; −2 ) ( 0;2 ) Câu 11 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án D https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam y = x −1+ x = 1  y ' = 1− =0 x−2 ( x − 2) x = Lại có: y '' = ( x − 2)  y '' (1) = −2  nên hàm số đạt cực đại x =   y '' ( 3) =  Hoặc lập BBT ta thấy hàm số đạt cực đại x = Ta có y ' = 3mx + x + 12 Cho y ' ( ) = ( 4m + + ) =  m = −2 Với m = −2  y '' = 6mx + = −12 x +  y '' ( )  m = −2 hàm số đạt cực đại x = Câu 13 Chọn đáp án B Ta có: y ' = −3x + x + 3m Để hàm số nghịch biến khoảng ( 0;+ ) y '  với x thuộc khoảng ( 0;+ ) Khi m  x − x ( x  )  m  ( x − 1) − = f ( x ) ( x  )  m  f ( x ) = −1 ( 0;+ ) Câu 14 Chọn đáp án C x = Ta có y ' = 3x − =   Do hàm số có a =  nên xCD  xCT  xCD = −1  x = −1 Khi yCD = y ( −1) = Câu 15 Chọn đáp án C Dựa vào hình vẽ ta thấy a  lim y = + Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm O ( 0;0 ) nên có x →+ đáp án C đáp án Câu 16 Chọn đáp án D Ta có y ' ( x ) = cos x − m Đặt cos x = t , t   −1;1  y ' ( t ) = t − m Yêu cầu toán  y ' ( x )  0, x   y ' ( t )  0, t   −1;1  −1 − m   y ' ( −1)     m  −1 1 − m    y ' (1)  Câu 17 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 12 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  x = 0; y = −2 Ta có y ' = x − x =   Điểm cực đại điểm có tung độ lớn x = 1; y = −  Câu 18 Chọn đáp án D Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng x = x0 cho hàm số không xác định x0 Ta có tiệm cận đứng x = , hàm số khơng xác định x = nhận x = làm tiệm cận đứng Ta có y ' = 3x3 + m +  1, x  0;2  Min y = y ( ) = m − x0;2 Để Min y =  m − =  m = 3 x 0;2 Câu 20 Chọn đáp án B Ta có: x =  Tiệm cận đứng y = x → x − • lim • x =   Tiệm cận ngang x = −1 x →−1 x − • lim lim x →1 x =   Tiệm cận ngang x = x −1 Câu 21 Chọn đáp án A Ta có: y ' = −3 ( x − 1) Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x+2 với trục tung nghiệm x −1 phương trình x =  y = −2  y ' ( ) = −3 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = −3x − Câu 22 Chọn đáp án A Ta có: y ' = 3x − x  y ' (1) = −5  y (1) = −1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = −5 ( x − 1) − = −5 x + Câu 23 Chọn đáp án C Ta có: 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 19 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B y ' = − C y ' =  0, x  Hàm số nghịch biến khoảng xác định x2 ( x − 1)  0, x  Hàm số nghịch biế khoảng xác định x2 − 2x + ( x − 1) ( x − 1) +  0, x  Hàm số đồng biến khoảng −;1 = ( ) ( x − 1) (1;+ ) Câu 24 Chọn đáp án B ( ) Gọi M x0 ; x03 − 3x02 −  ( C )  x0 = −1; y0 = −6 Ta có hệ số góc tiếp tuyến M 9: y ' ( x0 ) = 3x02 − x0 =    x0 = 3; y0 = −2 Câu 25 Chọn đáp án D Ta có: y ' = ( x − 3)  0, x  Mặt khác, hàm số y = Hàm số nghịch biến khoảng xác định 1− x bị gián đoạn điểm có hồnh độ x = 2x − Suy không tồn giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn  0; 2 Câu 26 Chọn đáp án A −m  m  y' = x − m  ( ) Ta có     m 1 m   m  1; +  )  Câu 27 Chọn đáp án D x = Ta có f ' ( x ) =   x = Lập bảng biến thiên  hàm số đạt cực tiểu x = hàm số nghịch biến ( −;0 ) , đồng biến ( 0;+ ) Câu 28 Chọn đáp án A 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A y ' = − https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  x = −2  x = −2  y =  Ta có y ' = ( x + ) + ( x − 1)( x + ) =    x =  y = −4  x + + ( x − 1) = Hai điểm cực trị đồ thị hàm số A ( −2;0 ) , B ( 0; −4 )  trung điểm I ( −1; −2 )  y '( 0) = c = c =  d =  y ' ( ) = 12a + 4b + c = −2  Ta có y ' = 3ax + 2bx + c     y ( −2 ) = −26 a = y = d = ( )    y = 8a + 4b + 2c + d = −2 b = −4  ( ) Câu 30 Chọn đáp án A Ta có y ' = x − 2mx + m2 − =   ' = m2 − m2 + =   x1 = m +  y1 = y ( m + 1)   x2 = m −  y2 = y ( m − 1) Ta ép cho trung điểm I cạnh AB thuộc d : y = x − , với A ( x1; y1 ) , B ( x2 ; y2 )  y = ( m + 1) − m ( m + 1) + ( m2 − 1) ( m + 1)  Tính   y = ( m − 1)3 − m ( m − 1)2 + ( m − 1) ( m − 1)  2  y1 + y2 = m3 + 6m − m ( 2m2 + ) + 2m ( m − 1) = m3 − 2m 3 m =    I  m; m − m   m − m = 5m −    tổng  m = −3     Câu 31 Chọn đáp án C Hàm số đạt cực đại x = hàm số đạt cực tiểu x = 1 Câu 32 Chọn đáp án B  x =  y =  A ( 0;1)  AB = ( 2; −4 ) Ta có y ' = 3x − x =    x =  y = −3  B ( 2; −3) 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 29 Chọn đáp án C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đường thẳng d có VTCP u = (1;2m − 1) Ép cho AB.u =  − ( 2m − 1) =  m = = Câu 33 Chọn đáp án A  SOAB = 1 0.6m3 − 4m3 2m = 8m =  m =  2 Câu 34 Chọn đáp án C t  ( 0;10 ) Ta có v ( t ) = s ' ( t ) = −t + 18t  v ' ( t ) = −2t + 18;  t =9 v ' ( t ) = Tính v ( ) = 0; v (10 ) = 80; v ( ) = 81 Câu 35 Chọn đáp án A Ta có v ( t ) = s ' ( t ) = gt  v ( 5) = 5.9,8 = 49 ( m / s ) 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  x =  y = 4m3  A ( 0;4m3 ) Ta có y ' = 3x − 6mx =   ( m  0)  x = 2m  y = 6m3  B ( 2m;6m3 )  ... thi số Việt Nam Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: − −1 f '( x) f ( x) − 0 + − + + + + 0 Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có. .. tham số m để hàm số y = 1;+ ) B  m  A  m  x nghịch biến nửa khoảng x−m C  m  Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm D m  biết f ' ( x ) = x ( x − 1) Khẳng định sau A Hàm số. .. đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y ( −2 ) = B y ( −2 ) = 22 C Đáp số khác D y ( −2 ) = −18 ( ) Câu 30 Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y =