28 bài tập ôn tập về đạo hàm file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 28 tập - Ôn tập Đạo hàm - File word có lời giải chi tiết ( x + 1) ( x − 4) ; g ' g ( x) = () Câu Với hàm số x−2 A 20 bằng: B 24 C 25 D 32 B  −1; + ) A 1;0 ) C  −1;0 ) D ( 0; 2   Câu Cho hàm số g ( x ) = sin x cos x , g '   bằng: 3 A −1 B D −2 C Câu Cho hàm số f ( x ) = x3 + ( a − 1) x + x + Để f ' ( x )  0, x  nếu: A −  a  + B −  a  + C a  + D a  − Câu Hàm số sau có đạo hàm y ' = A y = x − 3x + x−2 B y = x2 − 4x + ( x − 2) x2 − x + x−2 : C y = x2 − x + x−2 D y = x2 − x + x−2 Câu Cho chuyển động xác định phương trình S = 2t − 3t + 6t , t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t = 2s là: A 6m / s B 12m / s C 9m / s D 18m / s Câu Cho hàm số y = f ( x ) Ta quy ước phương trình f ' ( x ) = có nghiệm nghiệm điểm cực trị hàm số Vậy hàm số y = f ( x ) = A B x + 3x − có điểm cực trị? x +1 C D Câu Cho hàm số f ( x ) = x.5x g ( x ) = 25x + f ' ( x ) − x.5x.ln − Khẳng định khẳng định đúng? A f ( ) = g ( ) B f ( ) = g ( ) + C f ( ) + g ( ) = D f (1) − 5.g (1) = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x x3 − Tập nghiệm bất phương trình f ( g )  g ' ( x ) là: Câu Cho hàm số f ( x ) = g ( x ) = x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Cho hàm số f ( x ) = A 112 3x + + x3 + x x Khi f ' (1) có giá trị là: 2x + B C 121 D Câu 10 Cho chuyển động xác định phương trình S = t − 2t + 9t , t tính giây S tính mét Gia tốc chuyển động t = 3s là: − 2x − 2x C x3 − x + D x3 − x − ( )( Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y = x3 − − x A x + x + x B −5 x + 3x + x Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = A − x − x B x (x 4x − − 3x − 1) B (x 2 − 2x ) C x − x − x D −5 x − 3x − x )   x +1  − 1  x  x (x C − x + x D x − x3 − 3x − 1) − 4x − 3x − 1) Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = ( + Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = A − 2x B x3 − x − C 4x − x − 3x − D − 4x x − 3x − x3 x −1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x − x + − 2x Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = A x3 − x + D 18m / s C 14m / s B 12m / s A 16m / s https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A C x ( 3x − ) x3 ( x − 1) ( x − 1) x3 + 3x 2 x ( x − 1) x ( x − 3) B D x3 x −1 −2 x3 − 3x 2 x3 ( x − 1) B y ' = ( x − 1) e2 x A y ' = ( x + 1) e2 x D y ' = ( x − 1) e x C y ' = ( x + 1) e x Câu 17 Cho hàm số y = cot x xác định tập xác định Khẳng định sau đúng? A y '+ y + = B y '+ y + = D y '+ y + = C y '+ y + = Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = x.ln x 1  A y ' = x  ln x +  x  1  B y ' = x  ln x +  x  1  C y ' = x  ln 4.ln x +  x  D y ' = x.ln x + x Câu 19 Cho hàm số y = x.tan x Khẳng định khẳng định đúng? ( C x y ''− ( x ) ) (1 − y ) = A x y ''− x − y (1 + y ) = 2 + y2 Câu 20 Đạo hàm hàm số y = 3x ( ln 3.sin x − cos x ) sin 2 x ) + y ) (1 + y ) = 2 3x là: sin x 3x ( ln 3.sin x − 2cos x ) A y ' = sin 2 x C y ' = ( D x y ''+ ( x B x y ''− x + y (1 + y ) = 3x ( 2ln 3sin x − 2cos x ) B y ' = sin 2 x D y ' = 3x ( ln 3.sin x − cos x ) 2sin 2 x Câu 21 Đạo hàm hàm số y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) là: A y ' = cos ( ln x ) + sin ( ln x ) 2x B y ' = − cos ( ln x ) + sin ( ln x ) x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y = ( x − 1) e x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x ) x D y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x ) ( ) A y ' = − tan ( x + 1) + C y ' = tan ( x + 1) − ( x2 cos ( x + 1) 2x2 cos ( x + 1) ( ) B y ' = tan x + + x2 cos ( x + 1) D y ' = tan ( x + 1) + 2x2 cos ( x + 1) ) Câu 23 Đạo hàm hàm số y = sin eln x + là: ( ln x ( ln x A y ' = cos e C y ' = cos e + 1) e ( B y ' = − cos e ln x ( eln x + 1) x D y ' = cos e ( ln x ln x eln x + 1) x eln x +1 + 1) x ) Câu 24 Đạo hàm hàm số y = log x + x là: A y ' = C y ' = ln ( x + x ) ln ( x + 1) B y ' = 2x + x ( x + 1) ln D y ' = ( x + 1) ln x2 + x x ln Câu 25 Cho hàm số y = x ln x Nghiệm phương trình y ' = 2016 là: B x = e 2015 A x = e 2017 C x = e −2015 D x = e 2016 Câu 26 Cho hàm số f ( x ) = log ( x + ) g ( x ) = x Giá trị biểu thức f ' ( ) g ' ( ) là: A B C D Câu 27 Đạo hàm hàm số y = x cot x là: A y ' = x ln 2.cot x − x −1 C y ' = x.cot x − x −1 x sin x x sin x B y ' = x ln 2.cot x − x D y ' = x ln 2.cot x − x −1 x sin x sin https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 x Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 22 Đạo hàm hàm số y = x tan x + là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 28 Đạo hàm hàm số sau không phụ thuộc vào biến x B y = sin x − cos3 x C y = x sin x + cos x 2  2   2 D y = cos x + cos  x +  + cos  x −      Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A y = sin x + cos3 x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A ( 3x Ta có g ' ( x ) = − x − ) ( x − ) − ( x + 1) ( x − ) ( x − 2) = ( x + 1) ( x − x + ) ( x − 2) nên g ' ( x ) = 20 Câu Chọn đáp án C 2 − x + x3  x  2 − x + x3 2 f ( x )  g '( x )   x − x  − x + x   0  x x x x  x  Câu Chọn đáp án D 1 8   Ta có g ( x ) = sin x  g ' ( x ) = .cos8 x = 4cos8 x  g '   = 4cos = −2 2 3 Câu Chọn đáp án B Ta có f ' ( x ) = 3x + ( a − 1) x + Do f ' ( x )   3x + ( a − 1) x +  Để ý hệ số a =   để f ( x )    '    ' = ( a − 1) − 3.2   a − 2a −   −  a  + Câu Chọn đáp án C Ta có y = ax + bx + c amx + 2anx + bn − cm  y' = mx + n ( mx + n ) Câu Chọn đáp án D Ta có v = s(/t ) = 6t − 6t + Tại thời điểm t = 2s V = S(/2) = 6.22 − 6.2 + = 18 Câu Chọn đáp án D x + 3)( x + 1) − x − 3x + x + x + ( x + 3x −  y' = =  0; x  −1 Ta có y = f ( x ) = 2 x +1 ( x + 1) ( x + 1) Nên hàm số y = f ( x ) cực trị Câu Chọn đáp án A https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có g ' ( x ) = x − x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ( ) Ta có f ( x ) = x.5x  f ( ) = f ' ( x ) = x.5x = 5x + x.5x.ln nên g ( x ) = 25x + x −  f (1) = Suy g ( ) = = f ( ) Mà   f (1) − g (1)  −1 g = 28 ( )  Câu Chọn đáp án C 3x + 121 + x3 + x x  f ' ( x ) = + 12 x + x  f ' (1) = 2x + 18 ( 2x + 6) Câu 10 Chọn đáp án C Ta có a = v(/t ) = s(//t ) Lại có s(//t ) = 6t − nên a = s(//3) = 6.3 − = 14 Câu 11 Chọn đáp án D Ta có y ' = (1 − x ) ' = x3 − x − 3 x − x + 2 − 2x − 2x Câu 12 Chọn đáp án B ( ) ( ) Ta có ( uv ) ' = u ' v + v ' u nên y ' = 3x − x − x x3 − = −3x − x + 3x + x = −5x + 3x + x Câu 13 Chọn đáp án A     − 1 +  − x A có ( uv ) ' = u ' v + v ' u nên y ' =  x x x     Vậy y ' = − − x x3       ( ) x +1 = 1 1 − − − x x x x3 Câu 14 Chọn đáp án B (( x − 3x −1) ) ' = − ( 2x − 3) ( x − 3x −1) = Ta có y = − 2 (x 2 − 3x − 1) ( x2 − 3x − 1) − 4x ( x2 − 3x − 1) Câu 15 Chọn đáp án B https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có f ( x ) = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x3 − 3x  x3   ' x − 1) x ( x − 3) x −1  (  Ta có y ' = = = 3 x x x 2 2 ( x − 1) x −1 x −1 x −1 Câu 16 Chọn đáp án D Câu 17 Chọn đáp án C 2 1  cos x  − sin x − cos x Ta có y = cot x  y ' =  ' = = − → y '+ y + = − + cot x +  sin x sin x sin x  sin x  cos x sin x sin x + cos x − =− + + = = sin x sin x sin x sin x Câu 18 Chọn đáp án C 1  Ta có y ' = ( x.ln x ) ' = x.ln x.ln x + x = x  ln x +  x x  Câu 19 Chọn đáp án B Ta có y = x.tan x  y ' = tan x + x cos x + x.sin x x.sin x  y '' = + = + 2 cos x cos x cos x cos x cos x x.sin x   2 2 + Suy x y ''− ( x + y ) (1 + y ) = x   − ( x + x tan x ) (1 + x tan x )  cos x cos x  = 2x2 x3 sin x x  x.sin x  2 + − 1 +  =  x y ''− ( x + y ) + (1 + y ) = cos x cos x cos x  cos x  Câu 20 Chọn đáp án A Ta có y ' = x 3x 3x ln 3.sin x − 2cos x.3x ( ln 3.sin x − 2cos x )  y' = = sin x sin 2 x sin 2 x Câu 21 Chọn đáp án C Ta có y = sin ( ln x ) + cos ( ln x )  y ' = ( ln x ) 'cos ( ln x ) − ( ln x ) 'sin ( ln x ) = cos ( ln x ) − sin ( ln x ) x Câu 22 Chọn đáp án D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có y ' = ( x − 1) e x  y ' = e x + ( x − 1) e x = ( x − 1) e x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ( ) ( ) Ta có y = x tan x +  y ' = 1.tan x + + 2 x ( x + 1) ' cos ( x + 1) = tan ( x + 1) + 2x2 cos ( x + 1) Câu 23 Chọn đáp án C ( ) ( ) ( ) ( ) Ta có y = sin eln x +  y ' = eln x + 'cos eln x + = eln x cos eln x + x ( ) Câu 24 Chọn đáp án C ( ) Ta có y = log x + x  y ' = (x (x 2 + x) ' + x ) ln = 2x + 2x + = ( x + x ) ln x ( x + 1) ln 2 Câu 25 Chọn đáp án B Ta có ( uv ) ' = u ' v + v ' u nên y ' = 1.ln x + x = ln x + x Do y ' = 2016  ln x + = 2016  ln x = 2015  x = e2015 Câu 26 Chọn đáp án B Ta có f ' ( x ) = 1 nên f ' ( ) = g ' ( x ) = x.ln nên g ' ( ) = 24.ln 4ln ( x + 2) ln Vậy f ' ( ) g ' ( ) = 16ln = 4ln Câu 27 Chọn đáp án A x −1 x x x = ln 2.cot x − Ta có ( uv ) ' = u ' v + v ' u nên y ' = ln 2.cot x − sin x x sin x x Câu 28 Chọn đáp án D Ta có: A y ' = 3sin x cos x − 3cos x sin x = 3sin x cos x ( sin x − cos x ) (loại) B y ' = 3sin x cos x + 3cos x sin x = 3sin x cos x ( sin x + cos x ) (loại) C y ' = sin x + x cos x (loại) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Chú ý: eln x = x  y = sin eln x + = sin ( x + 1) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 2    sin  x +   2    − 2cos  x −   2     sin  x −      −2cos x sin x = − sin ( x )   2   2  4    Để ý thấy 2cos  x +  sin  x +  = sin  x +          2   2  4    2cos  x −  sin  x −  = sin  x −         4  Mà sin  x +  4    + sin  x −     4  = 2sin ( x ) cos      = − sin ( x )  Nên y ' = − sin ( x ) − ( − sin ( x ) ) = 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 2  D y ' = −2cos x sin x − 2cos  x +  ... = 3s là: − 2x − 2x C x3 − x + D x3 − x − ( )( Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y = x3 − − x A x + x + x B −5 x + 3x + x Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = A − x − x B x (x 4x − − 3x − 1) B (x 2 − 2x ) C...  − 1  x  x (x C − x + x D x − x3 − 3x − 1) − 4x − 3x − 1) Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = ( + Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = A − 2x B x3 − x − C 4x − x − 3x − D − 4x x − 3x − x3 x −1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/... y ' = ( x + 1) e x Câu 17 Cho hàm số y = cot x xác định tập xác định Khẳng định sau đúng? A y '+ y + = B y '+ y + = D y '+ y + = C y '+ y + = Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = x.ln x 1  A y ' =