29 bài tập - Luyện tập về Tiệm cận - File word có lời giải chi tiết

FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 29 tập - Luyện tập Tiệm cận - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hàm số y = f ( x ) có lim+ f ( x ) = +, lim− f ( x ) = − lim f ( x ) = + Khẳng định sau x →0 x→ x →0 khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y = C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x = D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu Đồ thị hàm số y = x +1 có đường tiệm cận? x2 + A B Câu Đồ thị hàm số y = D x +1 có đường tiệm cận? x2 − A B Câu Đồ thị hàm số y = C x+3 − x2 A B C D có đường tiệm cận? C D x − 3x + Câu Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x − 4x + A B Câu Đồ thị hàm số y = A C D x+2 có đường tiệm cận? x − 3x + 2 B C D x − 16 Câu Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x − 3x + A B Câu Đồ thị hàm số y = A C D x−2 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? − 3x B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Đồ thị hàm số y = x2 + x − có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x+2 A B C D x2 − Câu 10 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x +1 A B Câu 11 Đồ thị hàm số y = A A ( x + 2) x2 + A 1 x2 − C A 3x + x2 − C A x+3 x2 − C A C Câu 17 Đồ thị hàm số y = D có đường tiệm cận? + 2x − x2 x2 − B D có đường tiệm cận? B Câu 16 Đồ thị hàm số y = D có đường tiệm cận? B Câu 15 Đồ thị hàm số y = D có đường tiệm cận? B Câu 14 Đồ thị hàm số y = D có đường tiệm cận? B Câu 13 Đồ thị hàm số y = 2x2 − B Câu 12 Đồ thị hàm số y = A C C D có đường tiệm cận? C D 1 − có đường tiệm cận? x −1 x + 2x − B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 18 Đồ thị hàm số y = x +8 có đường tiệm cận? − x−2 x + x−6 A B Câu 19 Đồ thị hàm số y = C D x x2 + x − − có đường tiệm cận? x − x − 3x + A B C D Câu 20 Tất đường tiệm cận (tiệm cận ngang tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y= x − 3x − x − x2 A x = y = B x = 0; x = y = C y = D x = y = Câu 21 Tất đường tiệm cận (tiệm cận ngang tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y = x + x2 − 3x − A y = ; y = C y = 0; x = 2 B y = ; x = 3 2 x = 3 D y = 0; y = Câu 22 Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = ; y = B y = C x = 0; y = Câu 23 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = A m  B m  x + x2 + x + x2 + D x = −1; y = x + mx + có đường tiệm cận ngang x+2 C m  D m  x2 − Câu 24 Cho hàm số y = Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có x + 2mx + đường tiệm cận https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A −1  m  B −1  m  m  C   m  −1 Câu 25 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B D m  x +1 x −3 x + 2 C D Câu 26 Hỏi tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C x−2 −2 là? x − x + 12 D Câu 27 Gọi k, l số đường tiệm cận ngang số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1− x y= Tính giá trị biểu thức T = 2k + 3l ( x − 1) x A B C D Câu 28 Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn  0;5 để đồ thị hàm số y = x − 3a + có x3 + ax ba đường tiệm cận A B C Câu 29 Có giá trị m nguyên thuộc đoạn y= D  −2017;2017 để đồ thị hàm số x− x−2 có hai đường tiệm cận đứng x − ( m − 1) x + m A 2000 B 2018 C 4014 D 1009 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x = Câu Chọn đáp án B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu Chọn đáp án C Ta có y = x +1 =  tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = x −1 x −1 Câu Chọn đáp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2; x = −2 Câu Chọn đáp án C Ta có y = x − 3x + x − =  tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = x2 − 4x + x − Câu Chọn đáp án D Ta có y = x+2  tiệm cận đứng x = 1; x = , tiệm cận ngang y = ( x − 1)( x − 2) Câu Chọn đáp án B Ta có ( x − )( x + ) ( x + ) ( x − ) ( x + ) y= =  2 ( x − 1) ( x + ) ( x − 1) tiệm cận đứng x = Câu Chọn đáp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = − Câu Chọn đáp án A Ta có y = x2 + x − = x −  đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng ngang x+2 Câu 10 Chọn đáp án A TXĐ D = ( −1; + ) Ta có y = ( x + 1)( x − 1) = x +1 x + ( x − 1) đồ thị hàm số khơng có tiệm cận https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chun đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 11 Chọn đáp án C TXĐ: D = \ −2 Ta có: y = ( x − )( x + ) ( x + 2) = 2x − x+2 Dễ thấy đồ thị hàm số có TCĐ x = −2 TCN y = nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 12 Chọn đáp án B TXĐ: D = Ta có: lim y =  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x → Câu 13 Chọn đáp án C TXĐ: D = \ ( −1;1) Ta có lim y =  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = x → Lại có lim+ y = +; lim − y = + ; đồ thị hàm số có TCĐ x = 1 x →( −1) x →1 Câu 14 Chọn đáp án C TXĐ: D = \ ( −3;3) Ta có: y = Khi lim+ y = lim+ x →3 x →3 3x + x2 − = ( x + 3) ( x + 3)( x − 3) x+3 = +; lim − y = suy đồ thị hàm số có TCĐ x = x →( −3) x−3 9 3+ x = −3 suy đồ thị hàm số có TCN x = lim y = lim Lại có lim y = lim x x →+ →− x →− x →+ 9 − 1− 1− x x 3+ Câu 15 Chọn đáp án B Ta có: D = ( 3; + ) Ta có: lim+ y = lim+ x →3 x →3 Lại có: lim = lim x →+ x →+ x+3 ( x + 3)( x − 3) = lim+ x →3 = + suy đồ thị hàm số có TCĐ x −3 = suy đồ thị hàm số có TCN x−3 Câu 16 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam TXĐ: D = (1;3 Ta có: y = 3− x x −1 3− x = + nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có TCN x −1 Do lim+ y = lim+ x →1 ( x + 1)( − x ) = ( x + 1)( x − 1) x →1 Câu 17 Chọn đáp án D TXĐ: D = \ 1; −3 Ta có: y = x + −1 x+2 = ( x − 1)( x + 3) ( x − 1)( x + 3) Dễ thấy lim y = ; lim y =  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1; x = −3 x →1 x →−3 Mặt khác lim y = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x → Câu 18 Chọn đáp án C TXĐ: D = \ 2; −3 Ta có: y = 2x + − x − x−2 = = ( x − )( x + 3) ( x − )( x + 3) x + Dễ thấy lim y =  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = −3 x →−3 Mặt khác lim y = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x → Câu 19 Chọn đáp án D TXĐ: D = x ( x − 2) − x2 − x + −3x + = \ 1;2 Ta có: y = ( x − 1)( x − ) ( x − 1)( x − ) Dễ thấy lim y = ;lim y =  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1; x = x →1 x →2 Mặt khác lim y = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x → Câu 20 Chọn đáp án D TXĐ: D = ( −;0  3; + ) \ 0;4 Khi y = ( x − 3x − ) x − 3x + ( x − x ) = x ( x +1 x − 3x + Ta có: lim y = nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x → https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ) FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Lại có: lim− y = lim− x →0 x →0 x ( x+2 x − 3x + ) = +; lim− y = − x →1 Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Câu 21 Chọn đáp án D TXĐ: D = ( −; −1  1; + ) x + x −1 = lim x →+ x →+ 3x − 2 Ta có: lim y = lim x →+ x + x −1 = lim x →− x →− 3x − lim y = lim x →− 1− 1− 3− x2 = 2 3− x 1+ 1− x2 x2 = Do đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y = ; y = Tiệm cận ngang y = x → + tiệm cận ngang y = x → − Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng khơng tồn lim2 y x→ Câu 22 Chọn đáp án A TXĐ D = x2 + 1+ 1+ 1+ x + x +1 x =1 x Ta có: lim = lim = lim 2 x →+ x →+ x →+ 2x + 4x + 4x + 2+ 4+ 2+ x x x2 + 1− 1+ 1+ x + x +1 x =0 x Mặt khác lim = lim = lim 2 x →− x →− x →− 2x + 4x + 4x + 2− 4+ 2+ x x Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = y = mà khơng có tiệm cận đứng https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 23 Chọn đáp án C Ta có x + − x2 ) khơng tồn lim y Do với m  đồ thị x → x+2 hàm số cho khơng có tiệm cận ngang +) Với m  (ví dụ m = −1  y = +) Với m =  y = x +1 đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang y = x+2 x + mx + = lim x →+ x →+ x+2 +) Với m  ta có lim y = lim x →+ 1+ m + 1+ x x = + m y = + m đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho mx + 1− m + x + mx + x = − m y = − m x Lại có lim y = lim = lim = lim x →− x →− x →− x →− 2 x+2 1+ 1+ x x đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho 1+ Câu 24 Chọn đáp án A x2 − = nên đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang y = Ta có: lim y = lim x → x → x + 2mx + Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận khơng có tiệm cận đứng  PT : g ( x ) = x + 2mx + = vô nghiệm   ' = m −   −1  m  −1 Câu 25 Chọn đáp án D  x +  Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số số nghiệm hệ   x − x + =  x  −1  x  −1  x  −1  x =  x  −1      x =    x − x + = x = ( x − 1)( x − ) =  x − x + =  x =   Vậy x = 1, x = hai đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 26 Chọn đáp án B Tập xác định D =  2; + ) x−2 −2 =  y = đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →+ x − x + 12 Ta có lim y = lim x →+ Số đường TXĐ đồ thị  x − −   x  2; x   x=2  ( x − )( x − ) =  x − x + 12 = hàm số số nghiệm  x = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 27 Chọn đáp án C Tập xác định D = ( 0;1) Khi lim y khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x → 1  x  − x   Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số nghiệm hệ    x − =  x =  x = ( x − 1) x =   x = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Suy k = 0, l =  T = 2k + 3l = Câu 28 Chọn đáp án D 2a − − x − 2a + x x =  y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim y = lim = lim x → x → x + ax x → a 1+ x 2 3a  x +  x − 3a +   Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số nghiệm hệ   x + ax =  x ( x + a ) = 3a  x + 2  3a  0  a  10  a   a = 0;3;4;5 mà    x =   a  a  a +     x = −a a  1;2   Câu 29 Chọn đáp án A 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 hệ FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  x − x −  Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số số nghiệm hệ  (*) x − m − x + m = ( )  Để hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng  (*) có hai nghiệm phân biệt  = ( m − 1)2 − 16m   x   m 9+4 có hai nghiệm phân biệt    x − m − x + m = ( ) x + x  4; x x     Mặt khác −2017  m  2017 m   m = 18;19; ;2017 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... = D có đường tiệm cận? + 2x − x2 x2 − B D có đường tiệm cận? B Câu 16 Đồ thị hàm số y = D có đường tiệm cận? B Câu 15 Đồ thị hàm số y = D có đường tiệm cận? B Câu 14 Đồ thị hàm số y = D có đường... =  tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = x −1 x −1 Câu Chọn đáp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2; x = −2 Câu Chọn đáp án C Ta có y = x − 3x + x − =  tiệm cận đứng x = , tiệm cận. .. có đường tiệm cận? x − x − 3x + A B C D Câu 20 Tất đường tiệm cận (tiệm cận ngang tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y= x − 3x − x − x2 A x = y = B x = 0; x = y = C y = D x = y = Câu 21 Tất đường tiệm