17 bài tập luyện tập về tương giao file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 17 tập - Luyện tập Tương giao - File word có lời giải chi tiết Câu Giá trị m để đường thẳng  : y = mx + m − cắt đồ thị hàm số ( C ) : y = phân biệt thuộc nhánh đồ thị ( C ) là: C m  ( 3;0 ) D m  ( −; −3)  ( −3;0 ) Câu Cho hàm số ( C ) : y = x3 − 3x + có điểm uốn I (1;0 ) Đường thẳng d qua I có hệ số góc k cắt đồ thị ( C ) điểm? A B C D Câu Phương trình x x − = m có nghiệm thực khi: B m  A m  C  m  D m  Câu Phương trình x − x + 12 x = m có nghiệm thực khi: B m  A  m  Câu Cho hàm số ( C ) : y = C  m  D m  x+3 Đường thẳng d : y = x + m cắt ( C ) điểm phân biệt M, N MN x +1 nhỏ khi: A m = B m = C m = D m = −1 x2 − Câu Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Giá trị m để đường thẳng y = − x + m cắt ( C ) hai x điểm A, B cho AB = là: A m = 4 B m = 2 C m = D m = 2 Câu Cho hàm số ( C ) : y = x − x + đường thẳng d : y = Số giao điểm đường thẳng d đồ thị ( C ) là: A B C D Câu Cho hàm số ( C ) : y = x − x + đường thẳng d : y = m − Giá trị m để đường thẳng d đồ thị ( C ) có bốn điểm chung là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B m  −3 A m  −3 x+2 hai điểm 2x + https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A  m  B m = m = C  m = m = D  m = Câu Cho hàm số ( C ) : y = x3 − x + x đường thẳng d : y = 2m − m2 Giá trị m để đường m = A  m = B m  ( 0;2 ) C m  ( −;0 )  ( 2; + ) D m  ( 4; + )  0 Câu 10 Cho hàm số ( C ) : y = x3 − 3x + m + Giá trị m để đồ thị hàm số ( C ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt là: B −1  m  A m  −3 C −3  m  D −1  m  Câu 11 Cho hàm số ( C ) : y = x − 3x + đường thẳng d : y = 4m − m2 Giá trị m để đường thẳng d đồ thị ( C ) có hai điểm chung là: B m   0; + ) A m   0;4 Câu 12 Cho hàm số ( C ) : y = C m   −2;6 D m  x Giá trị m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) hai x −1 điểm phân biệt là: A m  ( −; −4 )  ( 0; + ) B ( −; −1)  ( 0; + ) C m  ( −;0 )  (1; + ) D m  ( −;0 )  ( 4; + ) Câu 13 Cho hàm số ( C ) : y = 2x −1 Giá trị m để đường thẳng d : y = mx + m − cắt đồ thị ( C ) x +1 hai điểm phân biệt là: 3  A m   −;  4  3  B m   ; +  4  Câu 14 Cho hàm số ( C ) : y = 3  C m   −;  \ 0 4  2x + Giá trị m để đường thẳng d : y = x + 2m cắt đồ thị ( C ) là: x+2 A m  ( −;1) B m  ( 3; + ) C m  ( −;1)  ( 3; + ) D m  ( −;1  3; + ) D m  ( −3;1) \ 0 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui thẳng d đồ thị ( C ) có hai điểm chung là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 15 Cho hàm số ( C ) : y = x+2 đường thẳng d : y = kx + m Phát biểu sau đúng? x +1 A Khi k = đường thẳng d đồ thị ( C ) ln có điểm chung B Khi k  đường thẳng d đồ thị ( C ) ln có hai điểm chung D Khi k  đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị Câu 16 Giá trị m để đường thẳng d : y = x − 2m cắt đồ thị hàm số ( C ) : y = x −3 hai điểm phân x +1 biệt có hồnh độ dương là: A m  ( −; −3)  (1; + )  3 B m  1;   2  3 C m  ( −; −3)  1;   2  3 D m   0;   2 x+2 Câu 17 Giá trị m để đường thẳng  : y = − x + m cắt đồ thị hàm số ( C ) : y = hai điểm phân x +1 biệt nằm hai phía trục tung? A m  B m    1− 2  1+ 2 ; +  C m   −;      1+ 2  ; +  D m     https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui C Khi k  đường thẳng d đồ thị ( C ) ln có hai điểm chung https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D  x = −1 Pt g ( x ) = có a − b + c = nên có nghiệm  x = − m 2m  ( m  0)  m   m  3 − m Do giả thiết tốn    −1   m  −3  2m 3 − m  2m  − Câu Chọn đáp án C Phương trình đường thẳng d có dạng: y = k ( x − 1) Phương trình hồnh độ giao điểm d ( C ) là: x3 − 3x + = k ( x − 1) x = Ta có:  ( x − 1) ( x − x − − k ) =   g x = x − x − − k = ( )   /g ( x ) = + k   g (1) = −3 − k Với k  −3 d cắt ( C ) điểm phân biệt, k  −3 d cắt ( C ) điểm có hồnh độ x = Câu Chọn đáp án C Ta có: PT  x − x = m Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = x − x Khi đồ thị hàm số y = x − x gồm phần Phần 1: Là phần ( C ) nằm phía trục Ox https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui −1  x+2 x  Phương trình hồnh độ giao điểm là: mx + m − =  2x +  g ( x ) = 2mx + ( 3m − 3) x + m − =  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Phần 2: Lấy đối xứng phần ( C ) nằm Ox qua Ox Dựa vào đồ thị hình bên suy PT có nghiệm phân biệt  m  Câu Chọn đáp án A Ta có: PT  x − x + 12 x = m Khi đồ thị hàm số y = x − x + 12 x gồm phần Phần 1: Là phần ( C ) nằm bên phải trục tung Phần 2: Lấy đối xứng phần ( C ) nằm bên phải trục tung qua trục tung Dựa vào đồ thị hình bên suy PT có nghiệm phân biệt  m  Câu Chọn đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm  x+3  x  −1 = 2x + m   x +1   g ( x ) = x + ( m + 1) x + m − = Để d cắt ( C ) điểm phân biệt g ( x ) = có nghiệm phân biệt khác −1  = ( m + 1)2 − ( m − 3)  g x Khi  ( )  m  g ( −1) = −2  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = x3 − x + 12 x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam −m −  x + x =  Gọi M ( x1;2 x1 + m ) ; N ( x2 ;2 x2 + m ) theo Viet ta có:  x x = m −  2 ( ) Dấu xảy  m = Vậy MNmin  m = Câu Chọn đáp án B  x2 − x  Phương trình hồnh độ giao điểm = −x + m   x   g ( x ) = x − mx − = Để d cắt ( C ) điểm phân biệt g ( x ) = có nghiệm phân biệt khác  g ( x ) = m2 +  Khi   m  g ( −1) = −1  m  x + x =  Gọi A ( x1; − x1 + m ) ; B ( x2 ; − x2 + m ) theo Viet  x x = −  2 ( ) 2 Ta có: AB = ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 ) − x1 x2  = m2 + = 16  m2 = 24  m = 2   Câu Chọn đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm d ( C ) là:  x2 ( x2 − 2) =   x = 0; x =  2 x − x + =  x4 − x2 + =      2  x =  x − x + = −    ( x − 1) = Vậy d ( C ) cắt điểm phân biệt Câu Chọn đáp án D Gọi ( C1 ) đồ thị hàm số y = x − x + Khi đồ thị hàm số ( C ) : y = x − x + gồm phần Phần 1: Là phần ( C1 ) nằm phía trục Ox https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 5 2 Mặt khác MN = ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 ) − x1 x2  = m2 − 6m + 25 = ( m − 3) + 16  20    4 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Phần 2: Lấy đối xứng phần ( C1 ) nằm Ox qua Ox Câu Chọn đáp án A Gọi ( C1 ) đồ thị hàm số y = x3 − x + x Khi đồ thị hàm số ( C ) : y = x3 − x + x gồm phần Phần 1: Là phần ( C1 ) nằm phía trục Ox Phần 2: Lấy đối xứng phần ( C1 ) nằm Ox qua Ox Dựa vào đồ thị hình bên suy d cắt ( C ) điểm phân biệt  2m − m =  m = 0, m = m =     m =   m − 2m +   2m − m  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui m − = m = Dựa vào đồ thị hình bên suy d cắt ( C ) điểm phân biệt    m − = m =   https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Câu 10 Chọn đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) Ox x − x + m + = Xét hàm số f ( x ) = x3 − 3x + m + , ta có f ' ( x ) = 3x − 3, f ' ( x ) =  x − =  x = 1 Khi y (1) = m − 1, y ( −1) = m + Để ( C ) cắt Ox ba điểm phân biệt  y (1) y ( −1)   ( m − 1)( m + 3)   −3  m  giá trị cần tìm Câu 11 Chọn đáp án A Xét hàm số y = x − 3x + = x − x + = f ( x ) , với f ( x ) = x3 − 3x + có đồ thị ( C ) 3 Vẽ đồ thị hàm số f ( x ) sau: • P1 Giữ nguyên phần đồ thị ( C ) phía bên phải trục Oy • P2 Lấy đối xứng phần đồ thị ( C ) phía bên phải trục tung qua trục → đồ thị hàm số hình vẽ bên tung ⎯⎯ Dựa vào đồ thị hàm số, để đường thẳng d đồ thị ( C ) có hai điểm chung 4m − m    m  Câu 12 Chọn đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( d )  x −  x = −x + m   x −1  x = ( m − x )( x − 1) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  x  x  Đặt f ( x ) = x − mx + m    2   x = mx − m − x + x  x − mx + m = (*)  f (1)  1 − m + m  m      m  ( −;0 )  ( 4; + ) giá trị cần tìm   m  m − m     () Câu 13 Chọn đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( d ) 2x −1 = mx + m − x +1   x +1   x  −1 Đặt f ( x ) = mx + ( 2m − 3) x + m     2 x − = ( x + 1)( mx + m − 1) mx + ( 2m − 3) x + m = (*) Để ( C ) cắt ( d ) hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác −1 m  m    3    f ( −1)   m − ( 2m − 3) + m   m   −;  \ 0 giá trị cần tìm 4     2  ( *) ( 2m − 3) − 4m  Câu 14 Chọn đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( d )  x +  2x + = x + 2m   x+2 2 x + = ( x + )( x + 2m )  x  −2  x  −2   Đặt f ( x ) = x + 2mx + 4m − 2 x + = x + x + 2mx + 4m  x + 2mx + 4m − = (* ) Để đồ thị ( C ) cắt đường thẳng ( d ) (*) có nghiệm khác −2 ( −2 )2 + 2m ( −2 ) + 4m −   f ( −2 )  m     giá trị cần tìm m   (*)  m − 4m +  Câu 15 Chọn đáp án C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Để ( C ) cắt ( d ) hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) d  x+2  x  −1 = kx + m   x +1  kx + ( m + k − 1) x + m − = Xét phương trình f ( x ) = kx + ( m + k − 1) x + m − = (*) Ta có (*) = ( m + k − 1) − 4k ( m − ) = m2 − ( k + 1) m + k + 6k + Xét phương trình (*) = , có  ' = ( k + 1) − k − 6k − = −2k Với  ' = −2k   k  suy (*)  0; m, k  f ( −1)  nên (*) có hai nghiệm phân biệt Vậy k  đường thẳng d đồ thị ( C ) ln có hai điểm chung Câu 16 Chọn đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm ( C ) ( d )  x +  x −3 = x − 2m   x +1  x − = ( x + 1)( x − 2m ) x +1   x  −1   Đặt f ( x ) = x − 2mx − 2m +  2  x − = x + x − 2mx − 2m  x − 2mx − 2m + = (* ) Để ( C ) cắt ( d ) hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác −1 1 − 2m ( −1) − 2m +   f ( −1)  m     4m2 + 8m − 12    (1) m  −   m − − m  ( )   (*)  Khi đó, gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm ( C ) ( d )  x1 + x2   2m   0m Theo giả thiết, ta có  (2) 3 − 2m   x1 x2  Từ (1), (2) suy  m   3  m  1;  giá trị cần tìm  2 Câu 17 Chọn đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( d ) 10 x+2 2m − x =− x+m= x +1 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam   x +1   x  −1     2 ( x + ) = ( x + 1)( 2m − x )  x − ( 2m − 3) x − 2m + = (* ) f ( x ) = x − ( 2m − ) x − 2m + Đặt ( ( ) )  1 − ( 2m − 3) ( −1) − 2m +  m  + 2  f ( −1)     (1) 2 m − − 4 − m  ( ) ( )  (*)    m  1− 2  Khi đó, gọi x1 , x2 hồnh độ giao điểm ( C ) ( d ) Theo giả thiết, ta có x1 x2   − 2m   m  (2) Từ (1), (2) suy m   m  ( 2; + ) giá trị cần tìm 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Để ( C ) cắt ( d ) hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác −1 ... https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D  x = −1 Pt g ( x ) = có a − b + c = nên có nghiệm  x = − m 2m  ( m  0)  m   m ... − Câu Chọn đáp án C Phương trình đường thẳng d có dạng: y = k ( x − 1) Phương trình hồnh độ giao điểm d ( C ) là: x3 − 3x + = k ( x − 1) x = Ta có:  ( x − 1) ( x − x − − k ) =   g x = x −... FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Phần 2: Lấy đối xứng phần ( C ) nằm Ox qua Ox Dựa vào đồ thị hình bên suy PT có nghiệm phân biệt  m  Câu Chọn đáp án A Ta có: PT  x − x + 12 x