Bài toán QHTT:max{x=y}, v.đ.k xy≤23x+2y≤1 x≥0, y≥0 có phương án tối ưu (PATƯ) không? – (Đ)✅: Không có PATƯ – (S): Có 2 PATƯ – (S): Có vô số PATƯ – (S): Có 1 PATƯ 2. Bài toán QHTT: max{x+y}, v.đ.k x+y≤3 0≤y≤1 x≥0 ó mấy phương án tối ưu(PATƯ)? – (Đ)✅: Có vô số PATƯ – (S): Có 1 PATƯ – (S): Không có PATƯ – (S): Có 2 PATƯ 3. Bài toán QHTT: max{6x+5y}, v.đ.k 2x+5y≤33x+8y≤5 x≥0, y≥0có mấy phương án tối ưu (PATƯ)? – (Đ)✅: Không có PATƯ – (S): Có 1 PATƯ – (S): Có 2 PATƯ – (S): Có 3 PATƯ 4. Bài toán QHTT:min{2x+5y}, v.đ.k 5x+4y≥20 2x+5y≥10 x≥0, y≥0 có mấy phương án tối ưu (PATƯ)? – (Đ)✅: Có vô số PATƯ – (S): Có 2 PATƯ – (S): Có 1 PATƯ – (S): Không có PATƯ 5. Biết hàm chi phí cận biên của 1 công ty là: MC= 3 2Q + 5, trong đó Q là lượng sản phẩm đầu ra, và chi phí cố định FC= 100. Tìm hàm tổng chi phí TC.Q2 – (Đ)✅: TC= – + 5Q + 100Q3Q2 – (S): TC= 3+ 5Q + 100Q3Q2 – (S): TC= + – 5Q – 100Q3Q2 – (S): TC= ++ 5Q + 100Q3Q2 6. Biết mức thu nhập Y là tổng hòa của 2 mức chi tiêu C và tiết kiệm S và C= 0,05 + 0,2 + 60.Y2YTính khuynh hướng tiêu dùng biên MPC và khuynh hướng tiết kiệm biên MPS tại Y= 25. – (Đ)✅: MPC = 2,52; MPS = 1,52 – (S): MPC = 2,51; MPS = 1,48 – (S): MPC = 2,5; MPS = 1,5 – (S): MPC = 2,54; MPS = 1,54 7. Biết thặng dư của nhà sản xuất là 500 tại Q= a với hàm cung P= 3 + 4Q. Tìm a. – (Đ)✅: a = 15,81 – (S): a = 15,5 – (S): a = 15,78 – (S): a = 15,79 8. Chi phí cố định để sản xuất một loại sản phẩm là 84, còn chi phí biến đổi trên 1 đơn vị sản phẩm là 2+ . Từ ý nghĩa của chi phí cận biên, hãy ước lượng sự thay đổi của tổng chi phí khi lượng hàng Q tăng 2 đơn vị từ lượng ban đầu Q0=30 (đơn vị).Q10 – (Đ)✅: Tăng 16 đơn vị – (S): Tăng 18 đơn vị – (S): Tăng 14 đơn vị – (S): Giảm 16 đơn vị 9. Cho A= (1 2 4), B= (5 6 7). Tính .ABT – (Đ)✅: = (45)ABT – (S): = (48)ABT – (S): = 45ABT – (S): = 48ABT
1 Bài tốn QHTT:max{x=y}, v.đ.k x-y≤2-3x+2y≤-1 x≥0, y≥0 có phương án tối ưu (PATƯ) khơng? – (Đ)✅: Khơng có PATƯ – (S): Có PATƯ – (S): Có vơ số PATƯ – (S): Có PATƯ Bài tốn QHTT: max{x+y}, v.đ.k x+y≤3 0≤y≤1 x≥0 ó phương án tối ưu(PATƯ)? – (Đ)✅: Có vơ số PATƯ – (S): Có PATƯ – (S): Khơng có PATƯ – (S): Có PATƯ Bài toán QHTT: max{6x+5y}, v.đ.k 2x+5y≤3-3x+8y≤-5 x≥0, y≥0có phương án tối ưu (PATƯ)? – (Đ)✅: Khơng có PATƯ – (S): Có PATƯ – (S): Có PATƯ – (S): Có PATƯ Bài tốn QHTT:min{2x+5y}, v.đ.k 5x+4y≥20 2x+5y≥10 x≥0, y≥0 có phương án tối ưu (PATƯ)? – (Đ)✅: Có vơ số PATƯ – (S): Có PATƯ – (S): Có PATƯ – (S): Khơng có PATƯ Biết hàm chi phí cận biên công ty là: MC= 3- 2Q + 5, Q lượng sản phẩm đầu ra, chi phí cố định FC= 100 Tìm hàm tổng chi phí TC.Q2 – (Đ)✅: TC= – + 5Q + 100Q3Q2 – (S): TC= 3-+ 5Q + 100Q3Q2 – (S): TC= + – 5Q – 100Q3Q2 – (S): TC= ++ 5Q + 100Q3Q2 Biết mức thu nhập Y tổng hòa mức chi tiêu C tiết kiệm S C= 0,05 + 0,2 + 60.Y2YTính khuynh hướng tiêu dùng biên MPC khuynh hướng tiết kiệm biên MPS Y= 25 – (Đ)✅: MPC = 2,52; MPS = -1,52 – (S): MPC = 2,51; MPS = 1,48 – (S): MPC = 2,5; MPS = -1,5 – (S): MPC = 2,54; MPS = -1,54 Biết thặng dư nhà sản xuất 500 Q= a với hàm cung P= + 4Q Tìm a – (Đ)✅: a = 15,81 – (S): a = 15,5 – (S): a = 15,78 – (S): a = 15,79 Chi phí cố định để sản xuất loại sản phẩm 84, cịn chi phí biến đổi đơn vị sản phẩm 2+ Từ ý nghĩa chi phí cận biên, ước lượng thay đổi tổng chi phí lượng hàng Q tăng đơn vị từ lượng ban đầu Q0=30 (đơn vị).Q10 – (Đ)✅: Tăng 16 đơn vị – (S): Tăng 18 đơn vị – (S): Tăng 14 đơn vị – (S): Giảm 16 đơn vị Cho A= (1 4), B= (5 7) Tính ABT – (Đ)✅: = (45)ABT – (S): = (48)ABT – (S): = 45ABT – (S): = 48ABT 10 Cho A= 1-121 B= 1312 Tính E= AB – BA – (Đ)✅: E = -7-1-27 – (S): E = 7-1-27 – (S): E = -71-27 – (S): E = (ma trận không) 11 Cho A = Tìm 111112123A-1 – (Đ)✅: A-111-11-21-110 – (S): A-11-111-21-110 – (S): A-1-1-11-12-11-10 – (S): A-11-11121-110 12 Cho biết khuynh hướng tiêu dùng biên MPC= 0,6 + mức tiêu dùng C= 95 thu nhập Y= 125 Tìm hàm tiêu dùng C.0,15Y3 – (Đ)✅: C= 0,6Y ++ 0,225Y2/3+14,375 – (S): C= 0,6Y+0,225Y2/3+14,385 – (S): C= 0,6Y+ 0,25Y2/3+14,375 – (S): C= 0,6Y+ 0,225Y1/3+14,375 13 Cho biết khuynh hướng tiết kiệm biên MPS= 0,4 – mức tiết kiệm S= 40 thu nhập Y= 64 Tìm hàm tiết kiệm S.0,2Y3 – (Đ)✅: S= 0,4Y -0,3 + 9,6Y2/3 – (S): S= 0,4Y +0,3 – 9,6Y2/3 – (S): S= 0,4Y -0,3 + 9,8Y2/3 – (S): S= 0,4Y +0,3 + 9,6Y2/3 14 Cho hàm cung, cầu Nếu gia tăng thêm đơn vị từ giá cân lượng hàng cung cầu thay đổi nào? – (Đ)✅: Lượng cung tăng 0,06, lượng cầu giảm 0,05 so với lượng cân – (S): Lượng cung tăng 0,05, lượng cầu giảm 0,04 so với lượng cân – (S): Lượng cung tăng 0,04, lượng cầu giảm 0,04 so với lượng cân – (S): Lượng cung tăng 0,04, lượng cầu giảm 0,05 so với lượng cân 15 Cho hàm cung, cầu P=+10 P=-3+90.QSQD Nếu phủ đánh thuế 38 USD đơn vị sản phẩm, giá lượng cân thay đổi so với chưa đánh thuế? – (Đ)✅: Giá P tăng lên 28,5 USD, lượng Q giảm 9,5 đơn vị – (S): Giá P tăng lên 28,5 USD, lượng Q giảm 8,5 đơn vị – (S): Giá P tăng lên 29,5 USD, lượng Q giảm 9,5 đơn vị – (S): Giá P tăng lên 29 USD, lượng Q giảm đơn vị 16 Cho hàm cung, cầu P= + + 12,QS2QS P= – – + 68 Tìm giá lượng cân bằngQD2QD – (Đ)✅: P= 36, Q= – (S): P= 47, Q= – (S): P= 47, Q= -7 – (S): P= 36, Q= -7 17 Cho hàm cung, cầu P= 2+ 15 vàQS P= -3+70 Tìm giá lượng cân bằng.QD – (Đ)✅: P= 37, Q= 11 – (S): P= 37, Q= 10 – (S): P= 36, Q= 11 – (S): P= 36, Q= 10 18 Cho hàm cung, cầu P= + 10 + 40 vàQS2QS P= – – 14 + 168.QD2QD Nếu gia tăng thêm đơn vị từ giá cân lượng hàng cung cầu thay đổi nào? – (Đ)✅: Lượng cung tăng 0,06, lượng cầu giảm 0,05 so với lượng cân 4QSQD – (S): Lượng cung tăng 0,05, lượng cầu giảm 0,04 so với lượng cân 4QSQD – (S): Lượng cung tăng 0,04, lượng cầu giảm 0,05 so với lượng cân 4QSQD – (S): Lượng cung tăng 0,04, lượng cầu giảm 0,04 so với lượng cân 4QSQD 19 Cho ma trận A= ,342-101 B= Tìm ma trận X làm thỏa mãn phương trình 475021 2A + = 3BXT – (Đ)✅: X= 6213611 – (S): X= 26613111 – (S): X= 66132111 – (S): X= 62136111 20 Cho ma trận A= 13201-1 B= 1-14052 Tính 2A+3.BT – (Đ)✅: 2A+3 =BT 51819-324 – (S): 2A+3 =BT 51719-324 – (S): 2A+3 =BT 61819-314 – (S): 2A+3 =BT 51819-314 21 Cho ma trận A= ,3-24110056 B= ,1-58210-431 C= 142075-319 Biết D= (2A+3B)C Tìm phần tử d23 – (Đ)✅: 41d23 – (S): 40d23 – (S): 42d23 – (S): 39d23 22 Cho phương trình cung cầu =- 38QStPt-1, = -2+142 Biết thị trường trạng thái cân thời điểm giá khởi điểm năm =55 Hỏi lượng cân cung cầu năm t=10 thay đổi so với lượng cân cung cầu năm đầu tiên?QDtPtP0 – (Đ)✅: Giảm 9,99 đơn vị – (S): Giảm 9,9 đơn vị – (S): Tăng 0,00098 đơn vị – (S): Giảm đơn vị 23 Cho phương trình cung, cầu =0,4-12QStPt-1= -0,8+60 Biết thị trường trạng thái cân thời điểm t giá khởi điểm QDtPt =85, xác định lượng cân cung cầu P0 năm t=11.Qt – (Đ)✅: 12,0098Q11 – (S): 12,009Q11 – (S): 12,0097Q11 – (S): 12,0096Q11 24 Cho hàm u= + ln(yz) Tính đạo hàm riêng , xz3yuxy”uyz” – (Đ)✅: -,uxy”z3y2 – (S): = -uyz”3xz2y2 = ,uxy”z3y2 – (S): = uyz”3xz2y2 = ,uxy”3z2y2 – (S): = -uyz”xz2y2 = ,uxy”z3y – (S): = uyz”3xzy2 25 Cho hàm z= ln(x+ -1).y Tính z(1, ).e2 – (Đ)✅: z(1, ) = 1e2 – (S): z(1, ) = -1e2 – (S): z(1, ) = 2e2 – (S): z(1, ) = 0e2 26 Cho hàm z= ln( +) Tính E= xvà y xyzx’ zy’ – (Đ)✅: E= 0,5 – (S): E= 1,5 – (S): E= 1,2 – (S): E= 27 Cho hàmz= ln(+-16) x2e3y Tính z(4, 2) – (Đ)✅: z(4, 2)= – (S): z(4, 2)= 6,5 – (S): z(4, 2)= 5,7 – (S): z(4, 2)= 28 Cho hàm z= 2x+3y Tìm minz thỏa mãn điều kiện x≥2, y≥1 – (Đ)✅: minz = – (S): minz = 5,8 – (S): minz = – (S): minz = 29 Cho hàm z= 4x+3y Tìm maxz thỏa mãn điều kiện x≥3, y≥4 – (Đ)✅: Không tồn maxz – (S): maxz = 18 – (S): maxz = 90 – (S): maxz = 25 30 Cho hàm z= + -3xy.x3y3 Tìm x, y để hàm z đạt giá trị cực tiểu – (Đ)✅: x=y=1 – (S): x=y=0 – (S): x= -2, y=0 – (S): x=y= -1 31 Cho hàm z= – 10xy + Tính điểm (2,3).x2y3y2zx’zy’ – (Đ)✅: (2,3)= 78;zx’ (2,3)= 94zy’ – (S): 2,3)= 108;zx’ (2,3)= 104zy’ – (S): 2,3)= 74;zx’ (2,3)= 93zy’ – (S): (2,3)= 70;zx’ (2,3)= 92zy’ 32 Cho hàm z= – 10xy + Với x=2, y=3, ước lượng thay đổi z x tăng 0,2 y giảm 0,1.x2y3y2 – (Đ)✅: Tăng 6,2 – (S): Giảm – (S): Tăng – (S): Giảm 6,2 33 Cho hàm cầu thỏa mãn 4P + 5Q = 120 Tìm giá trị lớn nhỏ giá P – (Đ)✅: Pmax= 30 Q= – (S): Pmin= Q=24 – (S): Pmax= 10 Q= 16 – (S): Pmin= Q=20 – (S): Pmax= 20 Q= Pmin= 10 Q=16 – (S): Pmax= 25 Q= – (S): Pmin= Q=20 34 Cho hàm cầu thỏa mãn phương trình 2Q+P=35 hàm chi phí trung bình AC= + Tìm hàm lợi nhuận 56Qπ – (Đ)✅: =π -2+28Q-56Q2 – (S): =π -2+30Q-58Q2 – (S): =π -2-268Q+56Q2 – (S): =π -2+26Q-56Q2 35 Cho hàm cầu P= ln() Tính doanh thu cận biên Q= 7.2Q3Q-1 – (Đ)✅: MR= -0,41 – (S): MR= -0,4 – (S): MR= 0,4 – (S): MR= -0,406 36 Cho hàm cầu P = — 4Q + 68 Tính lượng cầu Q, biết giá P=40Q2 – (Đ)✅: Q = 3,66 – (S): Q = -7,66 – (S): Q = 3,7 – (S): Q = 7,66 37 Cho hàm cầu P= –4Q +96 Tính tỷ lệ phần trăm thay đổi lượng cầu từ ý nghĩa độ co giãn, giá tăng 3% so với giá ban đầu P0=51Q2 – (Đ)✅: Giảm 2,19% – (S): Giảm 2,16% – (S): Giảm 2,1% – (S): Giảm 2,2% 38 Cho hàm cầu P= –6Q+154 Tìm độ co giãn E cầu theo giá, giá P=63.Q2 – (Đ)✅: E= 0,45 – (S): E= 0,4 – (S): E= 0,5 – (S): E= 0,55 39 Cho hàm cầu P= -Q + Tính giá P, biết lượng cầu Q=10.17 – (Đ)✅: P = 1,57 – (S): P = 1,41 – (S): P = 1,58 – (S): P = 1,6 40 Cho hàm cầu P= 20-2Q hàm tổng chi phí TC= – + 20Q +2, P, Q giá lượng sản phẩm sản xuất Tìm độ co giãn lợi nhuận theo giá ETC,P sản lượng Q làm cực đại lợi nhuận.Q38Q2 – (Đ)✅: ETC,P = – (S): ETC,P = – (S): ETC,P = 1,5 – (S): ETC,P = 0,5 41 Cho hàm cầu P= 100–Q Từ ý nghĩa doanh thu cận biên, ước lượng thay đổi tổng doanh thu TR lượng cầu tăng lên đơn vị từ lượng cầu ban đầu Q0=60 – (Đ)✅: TR giảm 40 đơn vị – (S): TR tăng 40 đơn vị – (S): TR giảm 45 đơn vị – (S): TR giảm 50 đơn vị 42 Cho hàm cầu P= 120 – 5Q Tìm doanh thu cận biên MR Q=10 – (Đ)✅: MR= 20 – (S): MR= 19 – (S): MR= 22 – (S): MR= 21 43 Cho hàm cầu Q= , P giá, Y mức thu nhập Tính Y2P, Y=2, P=5.∂Q∂Y∂Q∂P – (Đ)✅: (2,5)= 0,8;∂Q∂Y (2,5)= -0,16∂Q∂P – (S): 2,5)= 0,9;∂Q∂Y (2,5)= 0,16∂Q∂P – (S): 2,5)= -0,8;∂Q∂Y (2,5)= 0,16∂Q∂P – (S): 2,5)= 0,5;∂Q∂Y (2,5)= -0,15∂Q∂P 44 Cho hàm chi phí trung bình AC= 2Q + + Từ ý nghĩa chi phí cận biên, ước lượng thay đổi tổng chi phí TC lượng hàng giảm đơn vị từ lượng ban đầu Q0=15 15Q – (Đ)✅: TC giảm 204 đơn vị – (S): TC tăng 200 đơn vị – (S): TC giảm 200 đơn vị – (S): TC giảm 205 đơn vị 45 Cho hàm chi phí trung bình AC= 3Q+5+ Tìm chi phí cận biên MC Q=5.14Q – (Đ)✅: MC= 35 63 Cho mơ hình thu nhập quốc dân năm t:= + YtCtIt = 0,8+300CtYt-1 = 0,15+100ItYt-1Biết mức thu nhập ban đầu = 5000, tính mức chi phí năm thứ mười.Y0It – (Đ)✅: =1016,39I10 – (S): =1016,38I10 – (S): =1016,387I10 – (S): =1015I10 64 Cho phương trình = -+8 với =20 Tìm YtYt-1YoY2021 – (Đ)✅: = -12Y2021 – (S): = 20Y2021 – (S): = 18Y2021 – (S): = 12Y2021 65 Cho thị trường hàng hóa C= 0,8Y + 60, I= -30π + 740 thị trường tiền tệ =4000,MS= 0,15Y- 20π+3825.MD Xác định thu nhập quốc dân Y lãi suất π với giả thiết thị trường hàng hóa thị trường tiền tệ trạng thái cân – (Đ)✅: Y= 2500, π= 10% – (S): Y= 2550, π= 5% – (S): Y= 2480, π= 8% – (S): Y= 2600, π= 7% 66 Giá cổ phiếu thị trường chứng khốn cơng ty tăng 32% nửa đầu năm, giảm 18% nửa cuối năm Biết giá cổ phiếu phiên giao dịch cuối cuối năm 45.000 VND Xác định giá trị cổ phiếu phiên giao dịch thời điểm đầu năm – (Đ)✅: 41,574,28 VND – (S): 41.574,27 VND – (S): 41,574 VND – (S): 41.574,29 VND 67 Giá tất loại hàng cửa hàng bán lẻ giảm 20% vào đợt xả hàng cuối năm Trong đợt xả hàng cửa hàng, người mua áo khốc với giá 470 ngàn VND Tính giá bán áo khoác trước xả hàng – (Đ)✅: 587.500đ – (S): 585.000đ – (S): 580.000đ – (S): 587.000đ 68 Giá mặt hàng năm tăng 8%, bị giảm 30% đợt xả hàng Tổng thể mặt hàng bị giảm phần trăm giá trị? – (Đ)✅: 24,4% – (S): 24,3% – (S): 24,6% – (S): S 22% 69 Giải toán QHTT:max/min {6x+5y}, v.đ.kx-2y≥ -2 3x+7y≤ 21 4x-y≤ 20 4x+5y≥ -20 y≥ -5 – (Đ)✅: max6x+5y=35,03 min6x+5y=-27,69 – (S): max6x+5y=36,01 min6x+5y=-27,79 – (S): max6x+5y=36,03 min6x+5y=-28,69 – (S): max6x+5y=37,03 min6x+5y=-28,79 70 Giải phương trình = -2y+150, với y(0)=90.dydt – (Đ)✅: y= 15+75e-2t – (S): y= 25+65e-2t – (S): y= 10+80e-2t – (S): y= 20+70e-2t 71 Giải phương trình = +5 với điều kiện ban đầu =3.YtYt-1Y0 – (Đ)✅: = 3+5tYt – (S): = +2Yt5t – (S): = 5t-2Yt – (S): = 3+Yt(-1)t 72 Giải phương trình = 0,25+5, với =120.YtYt-1Y0 – (Đ)✅: = 113,33(0,2+6,67Yt5)t – (S): = 113,4(0,2+6,6Yt5)t – (S): = 113,35(0,2+6,65Yt5)t – (S): = 114(0,2+6Yt5)t 73 Giải phương trình = 5+12 với =18.YtYt-1Y0 – (Đ)✅: = 21()-3Yt5t – (S): = 20()-2Yt5t – (S): = 22()-4Yt5t – (S): = 15()+3Yt5t 74 Hàm cầu hàm tổng chi phí TC cho cơng thức: 4P + Q – 16 = TC= + 2Q – + 3Q210Q320 Tính tổng doanh thu cận biên MR chi phí cận biên MC lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận – (Đ)✅: MR=MC=2 – (S): MR=MC=1 – (S): MR=3, MC=1 – (S): MR=MC=3 75 Một xe có giá trị xuất xưởng 1250 triệu VND, sau năm bán lại với giá 572 triệu VND Hỏi xe bị giảm giá trị phần trăm so với giá khởi điểm? – (Đ)✅: 54% – (S): 54,5% – (S): 54,3% – (S): 55% 76 Một công ty khai thác than sở hữu mỏ than A B Mỗi chi phí khai thác mỏ A 50 USD, mỏ B 40 USD Than khai thác mỏ phân thành loại với chất lượng khác nhau: tốt, trung bình thấp Năng suất khai thác mỏ A 0,75 than chất lượng cao, 0,25 chất lượng trung bình 0,5 chất lượng thấp Tải mỏ B suất 0,25 chất lượng cao; 0,25 chất lượng trung bình 1,5 chất lượng thấp Cơng ty có hợp đồng cung cấp cho đối tác tuần 36 than chất lượng cao, 24 chất lượng trung bình 72 chất lượng thấp Hãy lập kế hoạch số khai thác than tuần mỏ để cơng ty chịu chi phí khai thác mức thấp – (Đ)✅: Mỗi tuần khai thác mỏ A 24 giờ, mức B 72 – (S): Mỗi tuần khai thác mỏ A 72 giờ, mức B 24 – (S): Mỗi tuần khai thác mỏ A 22 giờ, mức B 74 – (S): Mỗi tuần khai thác mỏ A 23,5 giờ, mức B 70 77 Một công ty sản xuất loại sản phẩm A, B từ loại đơn vị nguyên liệu I, II, III, IV Để sản xuất đơn vị sản phẩm A cần đơn vị nguyên liệu I, đơn vị nguyên liệu II đơn vị nguyên liệu IV Để sản xuất đơn vị sản phẩm B cần đơn vị nguyên liệu I, đơn vị nguyên liệu II đơn vị nguyên liệu III Tiền lãi thu bán đơn vị sản phẩm A triệu VND, bán đơn vị sản phẩm B triệu VND Hãy xây dựng phương án sản xuất tối ưu cho tổng số tiền lãi thu lớn nhất, biết trữ đơn vị nguyên liệu công ty từ I đến IV 24; 20; 2,5 đơn vị – (Đ)✅: Sản xuất 2,12 đơn vị sản phẩm A 2,35 đơn vị sản phẩm B – (S): Sản xuất 2,5 đơn vị sản phẩm A đơn vị sản phẩm B – (S): Sản xuất 2,5 đơn vị sản phẩm A 1,33 đơn vị sản phẩm B – (S): Sản xuất 2,3 đơn vị sản phẩm A 2,75 đơn vị sản phẩm B 78 Một cửa hàng bán xe máy có doanh số bán hàng tăng 5% năm cửa hàng cần bán từ 500 xe trở lên có lãi Hiện doanh số năm 400 xe Hỏi sau năm hàng đạt mức lãi đầu tiên? – (Đ)✅: năm – (S): năm – (S): 4,5 năm – (S): năm 79 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q= + 4, Q, L, K ký hiệu sản lượng, nhân công lượng vốn tương ứng Chi phí nhân cơng USD cho đơn vị chi phí vốn USD cho đơn vị Sản phẩm bán với giá 12 USD Tìm lợi nhuận cực đại doanh nghiệp.L+1K-1 – (Đ)✅: π= 353 – (S): π= 453 – (S): π= 343 – (S): π= 350 80 Một doanh nghiệp sản xuất loại sản phẩm , bán thị trường với giá tương ứng 80 USD 70 USD cho đơn vị sản phẩm Tổng chi phí để sản xuất loại sản phẩm G1G2 TC= ++ , , số lượng đơn vị sản phẩm , Tìm cực đại lợi nhuận π doanh nghiệp.Q12Q1Q2Q22Q1Q2G1G2 – (Đ)✅: π= 2600 – (S): π= 3600 – (S): π= 2800 – (S): π= 3200 81 Một hãng sản xuất loại sản phẩm , với hàm cầu = 300-2A1A2P1Q1,= 200-, hàm tổng chi phí P2Q2TC= 5000+100Q với Q= + Ở ,,, giá lượng sản phẩm sản phẩm , tương ứng Tìm , để hãng đạt lợi nhuận cực đại.Q1Q2P1 Q1 P2 Q2A1A2Q1Q2 – (Đ)✅: = = 50Q1Q2 – (S): =60,=40Q1Q2 – (S): =40,=60Q1Q2 – (S): =30,=70Q1Q2 82 Một hãng sản xuất có doanh thu cận biên MR= 15 – 4Q, với Q lượng sản phẩm đầu Tìm hàm tổng doanh thu TR – (Đ)✅: TR=15Q- 2Q2 – (S): TR=15Q – Q2 – (S): TR=15Q – Q4 – (S): TR=15Q- 4Q2 83 Một lượng tiền gốc 12.000 triệu VND đầu tư với lãi suất 15% năm, lãi kép tính theo năm Hỏi sau năm, tổng lượng vượt mức 25.000 triệu VND ? – (Đ)✅: năm – (S): 5,5 năm – (S): 6,5 năm – (S): năm 84 Một mô hình kinh tế vĩ mơ cho hệ phương trình tuyến tính Ax=, với ma trậnb-A= ,1-100- a100001-cK100K2x= , = YcIπb-I*+G*bdMS*Hãy xác định lãi suất nhu cầu đầu tư πI= c + d, 0