CHỦ đề bài TOÁN tỉ số THỂ TÍCH

CHỦ ĐỀ BÀI TỐN TỈ SỐ THỂ TÍCH I Mục tiêu học Về kiến thức + Biết cách tính tỉ số thể thích khối chóp + Biết cách tính thể tích khối đa diện + Ứng dụng tỉ số thể tích để tính thể tích khối đa diện Về lực - Có hội phát triển lực giao tiếp hợp tác thơng qua việc tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động, phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Có hội phát triển lực tự học, tự nghiên cứu thông qua việc học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải bài tập và tình - Có hội phát triển lực giải vấn đề thông qua việc học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình giờ học - Có hội phát triển lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn thơng qua việc học sinh sử dụng máy tính, mạng Internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu bài học - Có hội phát triển lực mơ hình hóa tốn học thơng qua việc học sinh xác định mơ hình hóa tốn học xuất bài toán thực tiễn, giải vấn đề tốn học mơ hình thiết lập Về phẩm chất + Phát huy tính đợc lập, sáng tạo học tập + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập Tìm tòi nghiên cứu liên hệ nhiều vấn đề thực tế II Thiết bị dạy học học liệu Chuẩn bị giáo viên + Giáo án + Nắm kĩ thuật dạy học tích cực đặc biệt vận dụng thuyết kiến tạo vào bài học Phân nhóm học tập rõ ràng + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, mô hình,… Chuẩn bị học sinh: + Làmbài tập về nhà + Biết cách hoạt đợng nhóm + Chuẩn bị cơng cụ phục vụ hoạt đợng nhóm III MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Bảng mô tả mức độ nhận thức Nợi dung Bài tập tỉ số thể tích Nhận biết Học sinh nắm vững cơng thức tính tỉ số thể tích học Thơng hiểu Học sinh áp dụng cơng thức tính tỉ số thể tích Vận dụng -Vận dụng tính tốn tỉ số thể tích khối chóp -Vận dụng để tích tốn tỉ số thể tích khối đa diện Vận dụng cao Áp dụng để tính tốn thể tích khối đa diện IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP Hoạt đợng Tính tỉ số thể tích khối chóp (8 phút) 1.1 Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng cơng thức tính tỉ số thể tích vào bài tập mức đợ nhận biết 1.2 Nội dung, phương thức tổ chức 1.2.1 Pha chuyển giao nhiệm vụ (1 phút) Giáo viên đưa bài tập, giao nhiệm vụ cho nhóm, cử nhóm trưởng, bài tập nhóm và nhóm 3, bài tập nhóm và nhóm BÀI TẬP GỢI Ý Bài tập Nhóm và nhóm Đồng hóa kiến thức (Sách tập nâng cao) Cho khối Bài tập 1: chóp S.ABC Trên ba đường thẳng SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' khác với S Gọi V và V' lần lượt là thể tích khối chóp S.ABC và S.A'B'C' Chứng minh V SA SB SC  : V ' SA ' SB ' SC ' Bài tập Nhóm và nhóm (Đề thi thử THPT Quỳnh lưu năm 2019) Cho khối chóp S.ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC Tính tỉ số thể tích của: VS ABC VS MNP Giả sử ta vẽ hình Gọi H và H' lần lượt là chân đường cao kẻ từ A và A' xuống mặt phẳng (SBC) Gọi góc SB và SC là  �  SB; SC    VS A ' B ' C '  S SBC A ' H ' Ta có : 11 � VS A ' B 'C '  SB '.SC 'sin  A ' H ' 32 Tương tự , ta có : � VS ABC  11 SB.SC sin  AH 32 Cho nên : SB.SC.sin  AH V SB SC AH    1 V ' SB '.SC '.sin  A ' H ' SB ' SC ' A ' H ' Nhưng tam giác SA'H' đồng dạng với AH SA  tam giác SAH suy : A ' H ' SA ' Thay V SA SB SC  vào (1) : V ' SA ' SB ' SC ' Bài tập VS ABC SA SB SC  VS MNP SM SN SP  2.2.2  1.2.2 Pha hành đợng giải vấn đề (4 phút) HS: Từng nhóm suy nghĩ, thảo luận và làm bài vào bảng phụ chuẩn bị trước GV: Theo dõi để phát lỗi sai học sinh, hết thời gian quy định GV gọi nhóm trưởng lên trình bày kết quả và báo cáo trước lớp 1.2.3 Pha tranh luận, hợp thức hóa (3 phút) - Báo cáo, thảo luận GV:.GV gọi nhóm trưởng tở lên trình bày kết quả và cho một tổ báo cáo trước lớp, cả lớp lắng nghe (nhắc lại bài tốn) HS: Các nhóm khác tranh luận và chất vấn GV: Theo dõi, xem xét tính sai, sửa chữa và kết luận bài làm HS: Nhận xét nhóm còn lại - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp V SA SB SC  GV: Nhận xét câu trả lời học sinh và chốt lại V ' SA ' SB ' SC ' V' GV: Tiếp tục khai thác: Nếu bài toán yêu cầu tính V Hỏi tỉ số thể tích tính nào ? V ' SA ' SB ' SC '  Điều ứng tri thức và trả lời V SA SB SC HS: GV: Đặc biệt hóa bài tốn tình khác GV: Bài tập GV cho nhóm trưởng trình bày bảng phụ HS:Theo dõi bài làm hai nhóm, đăt câu hỏi tranh luận và chất vấn GV: Nhận xét bài làm hai nhóm, chữa lỡi trình bày và đưa quy trình giải bài tập B1 GV vẽ hình trình chiếu hình vẽ SA ; B2: Tính tỉ số SM SB SC ; SN SP VS ABC SA SB SC  V SM SN SP và tính tốn S MNP B3: Áp dụng công thức Điều ứng kiến thức GV: Khai thác thêm: Nếu thay hình chóp tam giác S ABC thành hình chóp tứ giác S ABCD thì bài tập có còn áp dụng hay không? 1.3 Sản phẩm Học sinh làm thành thạo và bai tập GV đưa và khắc sâu V SA SB SC V ' SA ' SB ' SC '   cơng thức tính V ' SA ' SB ' SC ' ; V SA SB SC Học sinh hiểu bản chất công thức 1.4 Các lực tốn học có hội phát huy qua hoạt động Năng lực mơ hình hóa tốn học, lực giao tiếp thông qua thảo luận và tranh luận, diễn đạt, viết thành cơng thức tính tốn, lực giải vấn đề toán học cách lựa chọn đề xuất phương án giải mới, lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn thơng qua vẽ hình khơng gian Hoạt động 2: Hoạt động luyện tập (10 phút) V ' SA ' SB ' SC ' V SA SB SC  ;  2.1 Mục tiêu: Củng cố công thức V SA SB SC V ' SA ' SB ' SC ' , vận dụng cơng thức tình mới tính tỉ số hai hình chóp tứ giác 2.2 Nợi dung, kỷ thuật tổ chức 2.2.1 Pha chuyển giao nhiệm vụ (1 phút) - Giáo viên đưa bài tập yêu cầu học sinh làm theo cặp đôi BÀI TẬP GỢI Ý Gọi Bài toán (Sách tập nâng cao) Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm cạnh SC , mặt phẳng (P) qua AM , song song với BD chia khối chóp thành phần Tính tỉ số thể tích hai phần O  AC �BD AM cắt SO tại I , kẻ qua I đường thẳng song song với BD cắt SB và SD tại F và E Thiết diện mà (P) cắt khối đa diện là tứ giác AEMF Gọi : BÀI TẬP GỢI Ý V1  VS AEF , V2  VS EF ,V  VS ABCD ,V0  VSABD  VS CBD  V Vì M là trung điểm SC I là trọng SE  tâm tam giác SAC suy : SO (1) Nếu EF // BD thì ta có tỉ số : SE SF SI    SD SB SO (1) Đồng hóa kiến thức bài , ta có : V1 SA SE SF 2    V0 SA SD SB 3 (2) V2 SE SF SM 2     V SD SB SC 3 18 (2) Và : Lấy (1) +(2) vế với vế : V1  V2 2     � VS AEMF  V1  V2  V0  V V0 9 3 V V  V 3 Tỉ Do thể tích phần còn lại là : VS AEMF 13   số hai thể tích là : VAEMF ABCD 2 2.2.2 Pha hành động giải vấn đề: phút Điều ứng: (tạo sơ đồ mới) - Trước tốn có vấn đề, làm áp dụng Bài tập để giải, ta chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác đưa toán quen thuộc - Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng làm việc tích cực, giải đáp em có thắc mắc về nợi dung bài tập 2.2.3 Pha tranh luận, hợp thức hóa vận dụng kiến thức (4 phút) - Báo cáo, thảo luận Hết thời gian dự kiến cho bài tập, cho em xung phong trình bày Cho em thảo luận, tranh luận ý kiến khác Giáo viên sửa lỗi cho học sinh - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nhận xét, đánh giá kết làm bài học sinh.Yêu cầu học sinh hoàn thành bài tập vào - Giáo viên tổng kết: cách vận dụng bài tập và bài tập 3, nhắc nhở sai lầm mắc phải 2.3.Sản phẩm: Lời giải bài toán Học sinh biết dựa vào công thức tỉ số thể V ' SA ' SB ' SC '  tích V SA SB SC để tính tỉ số thể tích cho hình chóp tứ giác Bài học rút ra: Để giải bài toán ta thực bước: Bước 1: Phân chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác Bước 2: Áp dụng bài tập về tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác VAEMF  Bước 3: Cộng tỉ số thể tích lại ta có khối thể tích VS ABCD Bước 4: Kết quả bài toán � VS AEMF  VAEMF ABCD 2.4 Các lực tốn học có hợi phát huy qua hoạt đợng Năng lực mơ hình hóa tốn học, lực giao tiếp thơng qua thảo ḷn và tranh luận, diễn đạt, viết tỉ số thể tích hình chóp thành cơng thức tính tốn, lực giải vấn đề toán học cách lựa chọn đề xuất phương án giải mới là phân chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác để giải quyết, lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn thơng qua vẽ hình khơng gian Hoạt đợng 3: Tỉ số thể tích khối đa diện (12 phút) 3.1 Mục tiêu: Tính tỉ số thể tích khối đa diện 3.2 Nợi dung, kỹ thuật tổ chức 3.2.1 Pha chuyển giao nhiệm vụ (1 phút) - Chia lớp thành nhóm, nhóm cử nhóm trưởng, thư ký - Các nhóm thảo luận và làm bài toán sau BÀI TẬP Bài toán 4: Nhóm 1, ( 45- tr11- sách tập nâng cao hình học 12) GỢI Ý Mặt phẳng qua AB và trung điểm M SC cắt mặt phẳng (SDC)theo giao tuyến MN //CD Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD Mợt mặt phẳng (P) qua A, B và trung điểm M cạnh SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng BÀI TẬP GỢI Ý Gọi V là thể tích khối chóp VS ABCD ; V '  VS ABMN - Điều ứng đồng hóa kiến thức để áp dụng cơng thức tính tỉ số thể tích khối chóp tam giác VS MNB SM SN SB 1   1 Ta có : VS CBD SC SD SB 2 (1) và ta lại VS ABN SN   có VS ABD SD (2) Để tích V’của khối chóp S ABMN Lấy (1) cợng (2) vế với vế ta VS MNB VS ABN 1 3     � VS MNB  VS ABN  VS CBD VS CBD VS ABD 4 3  VS ABCD  VS ABCD VS ABD  VS CBD  VS ABCD ( vì : ) Do : VS ABMN  VS BMN  VS ABN  VS ABCD Vậy thể tích khối chóp còn lại : VABMNCD  VS ABCD  VS ABMN  VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD 8 Tỉ số thể tích khai khối chóp là : VS ABNM   VABMNCD 5 Bài tốn 5: Nhóm 3, ( tr31- sách nâng cao hình học 12) Gọi V' là thể tích khối chứa cạnh AA' , còn V'' là thể tích còn lại thì (B'C'M) cắt (ABC) theo giao tuyến MN song song với BC BÀI TẬP GỢI Ý Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' và M là trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần ? 1 1 MN AH '  B ' C ' A ' H 2 2 Ta có : 1  B ' C ' A ' H  S A ' B 'C ' 4 S AMN  Khi : 11 VS A ' B ' C '  VS AMN  S' AB 'C ' 2AA'  S AB 'C ' SA ' 34 V' = 7S AA'  A ' B 'C '  Vhop 12 12 Vhop  Vhop  Vhop 12 12 Suy : V''= V-V'= V ' 12   Do : V '' 12 5 Đó là tỉ số hai khối 3.2.2 Pha hành động giải vấn đề (6 phút) Giáo viên điều ứng hướng dẫn yêu cầu nhóm và nhóm giải bài tốn theo bước: - Chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác S CDB; S DBA và cho nhận xét về thể tích hai khối -u cầu áp dụng cơng thức về tỉ số thể tích khối chóp tam giác cho hai hình chóp tam giác -Tính thể tích khối chóp V '  VS ABMN tởng hai khối chóp thành phần Giáo viên u cầu nhóm 3,4 giải bài tốn theo bước: -Vẽ hình không gian, mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần V’, V” và quy ước rõ phần -Tính thể tích phần nào dễ hơn, cụ thể là tính V’, sau suy V” -Tính tỉ số thể tích hai khối Học sinh làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng phụ đẫ chuẩn bị trước Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc về nội dung bài tập 3.2.3 Pha tranh luận, hợp thức hóa vận dụng kiến thức (nếu có) (5 phút) -Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho bài tập, nhóm nợp bảng Nhóm trưởng thay mặt cho nhóm mình nêu cách giải và bảo vệ kết quả có cả nhóm -Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Giáo viên nhận xét, đánh giá kết làm bài nhóm.Yêu cầu học sinh hoàn thành bài tập vào -Giáo viên tổng kết: Qua bài tập 4, cách tính tỉ số thể tích khối khối chóp tứ giác ta phân chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác, nhấn mạnh có nhiều cách phân chia Qua bài tập chia khối lăng trụ thành hai khối, khối nào dễ ta tính, suy khối còn lại và tính tỉ số thể tích 3.3.Sản phẩm: Lời giải bài toán 4,5 Học sinh nhớ lại cách phân chia khối đa diện thành nhiều khối, thể tích khối đa diện tởng thể tích khối đa diện thành phần, cố và khắc sâu cơng thức tính tỉ số thể tích khối chóp tam giác cách tính tỉ số thể tích khối đa diện 3.4 Các lực tốn học có hội phát huy qua hoạt động Năng lực tư lập luận tốn học thơng qua phân tích bài tốn đưa về dạng quen tḥc, dùng lí lẽ và lập luận để giải nợi dụng cụ thể bài tốn, Năng lực mơ hình hóa tốn học, lực giao tiếp thơng qua thảo luận và tranh luận, diễn đạt, viết thành công thức tính tốn, lực giải vấn đề tốn học cách lựa chọn đề xuất phương án giải mới là phân chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác để giải quyết, lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn thơng qua vẽ hình không gian Hoạt động 4: Ứng dụng tỉ số thể tích để tính thể tích (15 phút) 4.1 Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng tỉ số thể tích để tính thể tích khối đa diện 4.2 Nội dung, phương thức tổ chức 4.2.1 Pha chuyển giao nhiệm vụ - Chia lớp thành nhóm và u cầu mỡi nhóm đều làm bài tập mà GV đưa vào bảng phụ - Trình chiếu bài tập và hình vẽ minh họa BÀI TẬP GỢI Ý Bài tập 6: Cho hình chóp tứ giác 10 S ABCD có cạnh đáy 2a , góc hai mặt phẳng ( SAB) ( ABCD) 45�, M , N P trung điểm cạnh SA, SB AB Tính thể tích V khối tứ diện DMNP Đồng hóa kiến thức S SN SMN  SM �  S SA SB Ta có: SAB S S BNP  , AMP  S S SAB Tương tự, SAB S MNP  S Suy SAB (có thể khẳng định S MNP  S SAB nhờ hai tam giác MNP BAS hai tam giác đồng dạng với tỉ số k 2) V D.MNP  V Do D.SAB (1) V V  V D.SAB S DAB S ABCD (2) V  SO.S S ABCD ABCD 4a  OP.tan 45� S  ABCD 3 (3) Từ (1), (2) và (3): 1 4a a V   DMNP 11 Bài tập Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đơi mợt vng góc với Gọi G1 , G2 , G3 và G4 lần lượt là trọng tâm mặt ABC , ABD, ACD và BCD Biết AB  6a, AC  9a , AD  12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 Thật vậy, ta có (G2G3G4 ) P(CBA) và VG2G3G4 ) : VCBA (tỉ số đồng dạng S G G G4  k  1 k S ) Từ đó: CBA và d (G1 ,(G2G3G4 ))  d (G4 ,( ABC )) 1  d ( D,( ABC )) (do G4 M  DM ) 3 Suy V GG G3G d (G1 ,(G2G3G4 )) SG GG  � V d ( D,( ABC )) S ABCD CBA 1  � 27 �V  V GG GG 27 ABCD 1  � AB AC AD  4a3 27 Trong trường hợp tổng quát, ta chứng minh được: 2 4 V  V GG G3G 27 ABCD 4.2.2 Pha hành động giải vấn đề + Giáo viên hướng dẫn cách làm câu hỏi gợi ý 12 + Các nhóm thảo luận đưa lời giải Viết lời giải vào bảng phụ + Giáo viên quan sát theo dõi nhóm làm Nhắc nhở em chưa tích cực + Cho nhóm thảo ḷn và ghi kết quả vào bảng phụ + Các nhóm kiểm tra kết quả theo vòng tròn ( � � ) + Hết thời gian GV yêu cầu treo bảng phụ và chữa bài, sửa lỗi Điều ứng đề hướng giải bài tập ( tạo sơ đồ mới) Các câu hỏi có để gợi ý cho BT6: H1: Em so sánh diện tích tam giác MNP và diện tích tam giác SAB? H2: So sánh thể tích hình chóp D.MNP và D.SAB; thể tích S.ABD và S.CBD; thể tích khối S.ABD và S.ABCD H3: Tỉ số thể tích D.MNP và S.ABCD Điều ứng đề hướng giải bài tập Các câu hỏi gợi ý cho BT7: S GGG  ? S H1: Tỉ số CBA d (G ,(G2G3G4 )) : So sánh và d ( D,( ABC )) H2 V GG G3G  V 27 ABCD H3: Tỉ số thể tích 4.2.3 Pha tranh ḷn, hợp thức hóa vận dụng kiến thức (nếu có) - Báo cáo, thảo luận + Hết thời gian nhóm trưởng treo bảng phụ vào vị trí quy định + GV: Yêu cầu nhóm trưởng nhóm giải thích cách làm nhóm mình + Các nhóm khác ý lắng nghe để tranh ḷn, thảo ḷn + Sau mỡi nhóm báo cáo, GV cho học sinh nhóm khác đặt câu hỏi thắc mắc (nếu có) và yêu cầu nhóm trưởng giải thích -Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Đợng viên nhóm còn lại tích cực, cố gắng hoạt đợng học Tùy vào chất lượng câu trả lời HS, GV sửa ln đáp án Nếu học sinh không làm bài tâp giáo viên hướng dẫn và trình chiếu lời giải xác 4.3 Sản phẩm 13 Lời giải bài tập 6, Biết cách tính thể tích khối đa diện gián tiếp thơng qua tỉ số thể tích, có mợt khối đa diện dễ tính 3.4 Các lực tốn học có hội phát huy qua hoạt động Năng lực tư lập luận tốn học thơng qua việc giáo viên điều ứng học sinh thực theo sơ đồ từ tỉ số diện tích tam giác dẫn đến tỉ số thể tich tứ diện, dùng lí lẽ và lập luận để giải nội dụng cụ thể bài tốn, Năng lực mơ hình hóa tốn học, lực giao tiếp thơng qua thảo ḷn và tranh ḷn, diễn đạt, viết thành cơng thức tính tốn, lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn thơng qua vẽ hình khơng gian V CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ,C� Câu 1: Cho khối chóp O ABC Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A’, B� VO A ' B 'C '  OC Tính tỉ số VO ABC cho 2OA� OA, 4OB� OB, 3OC � 1 A 12 B 24 C 16 D 32 Câu 2: (Đề thi thử Chuyên Toán Đại Học Vinh năm 2019) Cho khối hợp ABCD.A���� B C D có M là trung điểm A� B� Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần A 17 B 17 D 12 Câu 3: (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh năm 2019) Cho hình chóp S.ABCD Gọi A', B', C ', D ' theo thứ tự là trung điểm SA, SB, SC, SD Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A' B' C ' D ' và S.ABCD là 1 A 16 B C 24 C D (Đề tham khảo BGD & ĐT năm 2017) Cho khối tứ diện tích V Câu 4: Gọi V’ là thể tích khối đa diện có đỉnh là trung điểm cạnh V' khối tứ diện cho Tính tỉ số V A B C D 37 V A 64 19 V C 27 V D 27 ABCD.A���� BC D Câu 5: (Sở GD & ĐT Ninh Bình lần năm 2019) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC Gọi V là thể tích tam giác Mặt phẳng qua trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo V thể tích phần chứa đáy khối chóp 27 V B 64 Câu 6: (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hình hộp 14 Gọi I là giao điểm AC và BD Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích khối V1 ABCD.A���� B C D và I A��� B C Tính tỉ số V2 A B C D Câu 7: ( Đề mẫu khảo sát lực ĐHQG TPHCM năm 2019) Cho khối lăng trụ ABC.A��� B C Gọi E, F lần lượt là trung điểm AA’, CC’ Mặt phẳng (BEF ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là 1 A B C D Câu Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N lần lượt là trung điểm CC ' và VABCMN BB ' Tính tỉ số VABC A ' B 'C ' A B C 2 D Câu 9: Cho hình chóp tam giác S ABC có M là trung điểm SB , N là điểm cạnh SC cho NS  NC Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích khối chóp V1 A.BMNC và S AMN Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1    3 V V V V 2 2 A B C D 2.4 ĐÁNH GIÁ CHUNG 2.4.1 Những điểm mạnh - Đây là đề tài nghiên cứu có tính thời sự, có tính thực tiễn và phù hợp với sự phát triển xã hội - Thông qua đề tài này giúp học sinh phát triển lực tự học, từ em biết tự chủ, tự lập, sáng tạo việc xác định nội dung, mục tiêu, cách lập kế hoạch, phương thức chuyển giao nhiệm vụ, có biện pháp để thực hiện, kiểm tra đánh giá chủ đề Phát triển lực giao tiếp và hợp tác có kỹ làm việc với nhau, biết thuyết trình trước tập thể, phản biện vấn đề - Thông qua việc thiết kế và tổ chức dạy học bài thể tích khối đa diện học sinh phát triển thành tố cốt lõi lực toán học - Đề tài này phát huy sở thích, sở trường, lòng đam mê, sự học hỏi cá nhân 2.4.2 Những kết thu trình giảng dạy Qua trình thực đề tài, đối với học sinh lớp giảng dạy, thấy hiệu quả khả quan, em tích cực chủ đợng trọng việc học tập và hào hứng với nhiệm vụ giao Thói quen học tập phải lệ thuộc vào thầy cô dần phá bỏ, tạo niềm vui hứng thú cho học sinh và nhiều học sinh đam mê học 15 tập mơn Tốn Riêng lớp 12A1 em thích thú tập trung và giành nhiều thời gian cho học tập chủ đề này, biết tự kiểm tra kết quả học tập đặc biệt tích cực khai thác tài liệu, trang mạng về mơn tốn Kết quả khảo sát qua hai nhóm học sinh tơi giảng dạy mợt nhóm thực nghiệm và mợt nhóm đối chứng (đề khảo sát phụ lục-trang 71) Nhóm thực nghiệm tơi lấy lớp 12A1 số lượng học sinh là 20 em Nhóm đối chứng lấy lớp 12A2 số lượng học sinh 20 em Sau thực đề tài nhóm 12A1 chọn lớp đối chứng 12A2 số lượng 20 em để kiểm chứng Kết quả kiểm nghiệm thống kê bảng sau Bảng thực nghiệm Học sinh Nhóm thực nghiệm Só liệu đầu KT năm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 trước Học sinh Nhóm đối chứng KT sau tác Só liệu đầu KT tác động động năm tác động động 6 6.5 7 7.5 7 7.5 6.5 6.5 6.5 6.5 7 7.5 6.5 7 7.5 7.5 6.5 8 7.5 9 7 8.5 8.5 7 8 8.5 7 10 6.5 7.5 8 8 6 8.5 8.5 7.5 6 7.5 7 6.5 6 8.5 5.5 7.5 9 Mốt 7.0 7.0 8.0 7.0 8.0 7.0 Trung vị 7.0 7.0 7.8 7.0 7.5 7.0 GT trung 6.8 6.98 7.63 7.05 7.33 6.93 0.92 0.92 0.96 1.35 0.98 1.10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 trước KT sau tác bình Độ lệch chuẩn 16 P(t-tess) 0.67 0.28 0.04 Điểm trung bình nhóm thực nghiệm: 7.63 điểm, lớp đối chứng: 6.93 điểm cho thấy: Điểm trung bình, tỉ lệ bài kiểm tra đạt loại khá, giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Trong bảng thực nghiệm cho thấy kết quả kiểm tra nhóm đối chứng có đợ lệch chuẩn thấp (0.96 so với 1.10) sau có sự tác đợng chứng tỏ sự đồng đều bài kiểm tra có hiệu quả Phép kiểm chứng t-test độc lập giúp xác định xem chênh lệch giá trị trung bình hai nhóm khác có khả xảy ngẫu nhiên hay không Trong phép kiểm chứng t-test độc lập tính giá trị p, p là xác suất xảy ngẫu nhiên Với mức ý nghĩa p  0, 04  0, 05 , giá trị p  0, 04 phép kiểm chứng t-test là có ý nghĩa và kết quả khơng có khả xảy ngẫu nhiên Vậy ta đưa giả thuyết kết quả về điểm trung bình và tỷ lệ đạt loại giỏi giảng dạy phương pháp đưa tốt so với kết quả dạy phương pháp cũ Điều này khẳng định thêm về sự tiến bợ tích cực tác động phương pháp mang lại 2.4.3 Bài học kinh nghiệm Thường xuyên trao đổi, lắng nghe ý kiến góp ý, xây dựng đồng nghiệp để học hỏi kinh nghiệm chuyên môn Người dạy học phải học hỏi trau dồi kiến thức, say mê tìm tòi, tiếp cận kiến thức mới, tìm hiểu nắm bắt đối tượng học sinh Biết trăn trở tìm kiếm phương pháp, nợi dung dạy học thích hợp với đối tượng học sinh Để phát triển lực và phẩm chất học sinh khơng lời nói nào thuyết phục học sinh cho hành đợng say mê về chuyên môn, khoa học, tâm huyết về giáo dục và nhân cách người Thầy PHẦN III: KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài Đề tài nghiên cứu, thực nghiệm thành công và đúc rút từ kinh nghiệm có tính thực tiễn cao triển khai rộng rãi toàn trường và một số lớp trường bạn Đề tài kế thừa thành tựu sự nổ lực dạy học phát triển lực và phẩm chất học sinh Đề tài trình bày bài bản, cẩn thận, phương pháp nghiên cứu vận dụng phù hợp và phát huy hiệu quả nội dung Ngôn ngữ trình bày sáng, cấu trúc gọn gàng, dẫn chứng khách quan Ý nghĩa đề tài 2.1 Phạm vi ứng dụng 17 Đề tài có khả ứng dụng rợng rãi nhằm phát triển lực và phẩm chất học sinh, đặc biệt phát triển thành tố cốt lõi mơn tốn 2.2 Đối tượng ứng dụng Đề tài áp dụng chủ yếu cho học sinh lớp 12, học sinh ôn thi tốt nghiệp và đại học, áp dụng cho học sinh ôn thi học sinh giỏi THPT Thông qua kết quả đề tài học sinh phát huy lực tự học, tự làm việc Kết quả đề tài áp dụng cho giáo viên ơn thi tốt nghiệp, đại học theo phương thức trắc nghiệm khách quan, ôn thi học sinh giỏi THPT 2.3 Hiệu Đề tài thực nghiệm tại trường THPT Phan Thúc Trực năm học 2019-2020, 2020-2021 và triển khai đề tài cho một số lớp trường THPT Nam Yên Thành, THPT Yên Thành 2, đem lại hiệu quả thiết thực cho việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực cho học sinh THPT Cách dạy học dựa theo lý thuyết kiến tạo đẵ bắt gặp sự đởi mới theo chương trình 2018 tạo đà để giáo viên dạy học định hướng phát triển lực và phẩm chất, tạo niềm vui để học sinh chủ động sáng tạo và đam mê học tập, giúp học sinh thấy vai trò học tốn và tốn học có nhiều ứng dụng đời sống Kiến nghị 3.1 Đối với giáo viên Nhận thức rõ về sự đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực và phẩm chất học sinh nên thường xuyên phải trau dồi chuyên môn và nghiệp vụ, phương pháp Giáo viên biết tìm phương pháp khác để dạy học hiệu quả Thầy cô cần quan tâm phát triển thành tố cốt lõi lực toán học đặc biệt lực giao tiếp và hợp tác, lực tự học, lực sử dụng công nghệ, phương tiện học tốn tạo mơi trường để học sinh phát huy khả GV cần chuẩn bị kế hoạch dạy học, thiết kế giáo án với nhiều phương pháp, hình thức khác nhau, tổ chức dạy học phù hợp với nội dung và đối tượng học sinh Quan trọng là giáo viên biết tạo hoạt động dạy học hấp dẫn học sinh học tập, thực hành học hỏi giúp đỡ Giáo viên cần định hướng cho học sinh cách tự học, cách sử dụng sách tham khảo, phần mềm toán học, phần mền vẽ hình học, biết khai thác trang về toán học mạng xã hội 3.2 Đối với học sinh Chủ động tìm tòi, phát vấn đề có liên quan đến nội dumg học tập và bộ môn để tìm cách học phù hợp Cần hiểu biết ứng dụng toán học đời sống thực tiễn và biến kiến thức sách giáo khoa thành kiến thức thực tế phục vụ đời sống Từ thực tế nảy sinh nhu cầu cần học Toán 18 3.3 Với cấp quản lý Tăng cường buổi sinh hoạt chuyên môn bàn về đổi mới phương pháp dạy học cấp tổ, trường, cấp liên trường với để học hỏi kinh nghiệm Tạo điều kiện để giáo viên học tập nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ, phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực và phẩm chất học sinh Trên là kết quả sự trải nghiệm thực tế, nghiên cứu, tìm tòi và sự thể bản thân Trong nghiên cứu và viết đề tài cố gắng khơng tránh khỏi thiếu sót về nợi dung và cách trình bày Tôi mong muốn quý Thầy cô giáo đồng nghiệp và hội đồng khoa học nhà trường THPT Phan Thúc Trực, sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An góp ý để đề tài tiếp tục hoàn thiện và tính ứng dụng thiết thực Tơi trân trọng cảm ơn quý vị nhiều! 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Văn Hạo Sách giáo khoa hình học 12, NXB Giáo dục Nguyễn Mộng Hy Sách bài tập hình học 12, NXB Giáo dục Đoàn Quỳnh Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao, NXB Giáo dục Văn Như Cương Sách bài tập hình học 12 nâng cao, NXB Giáo dục PGS.TS Nguyễn Chiến Thắng Một số vấn đề đại lí ḷn dạy học mơn tốn, NXB Đại Học Vinh GS.TSKH Đỗ Đức Thái, PGS.TS Đỗ Tiến Đạt, TS Nguyễn Hoài Anh, TS Phạm Xuân Chung, TS Nguyễ Sơn Hà, TS Phạm Sỹ Nam Tài liệu tìm hiểu chương trình mơn tốn ( chương trình giáo dục phở thông 2018), Bộ Giáo dục Đào tạo Một số đề thi thử THPT Quốc Gia trường và đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ an 20 Phụ lục Đề kiểm tra 15 phút- hình học 12 Họ và tên:……………………………………………………Lớp:……… Mà ĐỀ: 159 Câu 1: Khối tám mặt đều thuộc loại A {3;3} B {4;3} C {5;3} D {3;4} Câu 2: Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’, C’, theo thứ tự là trung điểm SA, SB, SC, S Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC bằng: A B C D 16 Câu 3: Cho hình hợp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = cm, AD = cm, AA’ = 5cm Thể tích khối hợp là: A.100cm3 B.110 cm3 C 60 cm3 D.90 cm3 Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 V  Bh V  Bh V Bh B C.V  Bh D A Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Khối tứ diện là khối đa diện lồi; B Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi; C Khối hộp là khối đa diện lồi; D ghép hai khối hộp một khối đa diện lồi; Câu 6: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA  (ABC) và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o Thể tích khối chóp SABC là: a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA  (ABCD), SC = a và SC hợp với đáy mợt góc 60o Thể tích khối chóp SABCD là: a3 A 24 a3 B 48 a3 C 16 a3 D 48  SAB  SAC  a3 D �  600 ACB Đường Câu 8: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên và vuông góc với đáy và SC  a Thể tích khối chóp SABC là: a3 A 12 2a B a3 C Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) mợt góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 21 4a A a3 B 2a D C a Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a Hình chiếu vng góc S (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC cho HC = 2HB.Góc đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a B a3 C a3 D a3 Đáp án D C C C D D D A C 10 C 22 ... tập tỉ số thể tích Nhận biết Học sinh nắm vững cơng thức tính tỉ số thể tích học Thơng hiểu Học sinh áp dụng cơng thức tính tỉ số thể tích Vận dụng -Vận dụng tính tốn tỉ số thể tích. .. so sánh diện tích tam giác MNP và diện tích tam giác SAB? H2: So sánh thể tích hình chóp D.MNP và D.SAB; thể tích S.ABD và S.CBD; thể tích khối S.ABD và S.ABCD H3: Tỉ số thể tích D.MNP và... Lời giải bài toán Học sinh biết dựa vào công thức tỉ số thể V ' SA ' SB ' SC '  tích V SA SB SC để tính tỉ số thể tích cho hình chóp tứ giác Bài học rút ra: Để giải bài toán ta thực