20 bai tap Khoang cach tu diem den mat phang Dang 1 File word co loi giai chi tiet

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trọng tâm G của tam giác ABD.. Thể tích khối chóp đã cho là A..[r]

Trang 1

http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

20 bài tập - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Dạng 1) - File word có lời giải chi tiết

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC 60 Mặt phẳng SAB và 

SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho  MC2MS Khoảng cách

từ điểm M đến mặt phẳng SAB bằng: 

A

3

a

6

a

3

a

3

a

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với BCa 2,ABC60 Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAB bằng: 

2

a

2

a

3

a

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC 60 Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Trên cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MBMC và NC2ND

Gọi P là giao điểm của AC và MN Khoảng cách từ điểm P đến mặt phẳng SAB bằng: 

8

a

12

a

14

a

10

a

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giac vuông tại B, AB , a BCa 3 Hình chiếu vuông

góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC Biết SBa 2 Tính theo a khoảng cách từ điểm H

đến mặt phẳng SAB 

3

a

7

a

7

a

3

a

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, diện tích tứ giác ABCD bằng 6a2 6 Cạnh

110

3

SAa và vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 30° Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC gần nhất với giá trị nào sau đây: 

A 13

10

a

5

a

2

a

5

a

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD2AB2BC,

CD a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAM bằng: 

Trang 2

10

a

5

a

2

a

3

a

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD2AB2BC,

CD a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng SBM bằng 

15

a

5

a

5

a

15

a

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2a , 2 ABa 2, 2

BC a Gọi M là trung điểm của CD Hai mặt phẳng SBD và  SAM cùng vuông góc với đáy 

Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAM bằng 

15

a

5

a

5

a

5

a

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trọng tâm G của tam giác ABD Biết khoảng cách từ C đến mặt phẳng SDG bằng 5 và  SG  1 Thể tích khối chóp đã cho là

A 25

4

12

25

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của AC Hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn BM sao cho HM 2HB Khoảng cách từ điểm A

đến mặt phẳng SHC bằng 

14

a

14

a

14

a

7

a

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác cân có ' ' ' ACBC3a Đường thẳng '

A C tạo với đáy một góc 60° Trên cạnh A C lấy điểm M sao cho ' A M' 2MC Biết rằng A B' a 31

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABB A là: ' '

4

a

3

a

Câu 12. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB Hình chiếu vuông góc của a

đỉnh S lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD Biết SC2a 2 và tạo với đáy một góc 45°

Khoảng cách từ trung điểm của SD đến mặt phẳng SAC là: 

Trang 3

3

a

3

a

3

a

3

a

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có ADa 3 Tam giác SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của AD, H là trung điểm của AB Biết

rằng SD2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SHM là: 

4

a

4

a

2

a

2

a

Câu 14. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có AC  Tam giác SAB vuông tại S và a

hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB2HA Biết

SH  a , khoảng cách từ B đến mặt phẳng SHC là: 

A 2

5

a

5

a

5

a

5

a

Câu 15. Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có đáy là hình chữ nhật với ' ' ' ' ADa 3 Tam giác A AC ' vuông tại A' và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết rằng A A' a 2 Khoảng cách từ D' đến mặt phẳng A ACC là: ' '

4

a

2

a

4

a

2

a

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB , a BC a 3 Hình chiếu

vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC Biết SBa 2 Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SBC 

5

a

5

a

5

a

5

a

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh AB2 ,a BC 2a 2, ODa 3

Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O là giao điểm của AC và BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng SAB 

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có ADk AB Hình chiếu vuông góc

của đỉnh S xuống mặt đáy là H thỏa mãn HB 2HA Tỷ số khoảng cách từ A đến mặt phẳng SDH và 

khoảng cách từ B đến mặt phẳng SHC là: 

Trang 4

A

2 2

4 9

1 9

k k



2 2

2 1 9

k k



1

2k

Câu 19. Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, điểm E thuộc BC sao ' ' ' cho BC3EC Biết hình chiếu vuông góc của A' lên mặt đáy trùng với trung điểm H của AB Cạnh bên

' 2

AA  a và tạo với đáy một góc 60° Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A HE là ' 

3

a

5

a

4

a

5

a

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O Tam giác SAC đều và thuộc mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết rằng SA2AB2a , khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAC là: 

2

a

2

a

2

a

2

a

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án B

Ta có:    





Dựng CH  ABCH SAB

Do    

MS

Câu 2. Chọn đáp án A

Trang 6

Dựng SH AB,

do SAB  ABCD SH ABCD

Dựng CK  AB, có CK SH CK SAB

Do CD/ /ABd D SAB ,  d C SAB ,  CK

sin 60 2

a

Câu 3. Chọn đáp án C

Dựng CH  ABCH SAB

Trang 7

Giả sử MN cắt AD tại F Theo định lý Talet ta có:

1

DF

PC  MC   PA

Do đó     5     5

d P SAB  d C sAB  CH

2

AC

AC AB BC  aBH   a

Do vậy SH  SB2BH2  Dựng a HEAB HF; SE

,

Trang 8

Dựng BH AC, lại có BH SA BH SAC

Có SAABCDSC ABCD,  SCA

3

Do vậy

2

1, 4

5 110

ABC

AC

Gọi E là trung điểm của AD ta có CE ABED Có CD2a 2CEED2a

Trang 9

Do vậy AD4 ;a BD2a Gọi N là trung điểm của AB suy ra 3 , 1 3 2

2

MAB

MN  a S  NM AB a

10

,

5

ABM

AM

Gọi E là trung điểm của AD ta có CE ABED Có CD2a 2CEED2a

Do vậy AD4 ;a BD2a Gọi N là trung điểm của AB suy ra 3 , 1 3 2

2

MAB

MN  a S  NM AB a

10

MA AN NM a MB Gọi L là trung điểm của DE ta có LA3a và L là trung điểm của

AP

,

d A SBM

d E SBM

Trang 10

Gọi H  AM BD

Ta có:    





2

a

ADM

2 cos 45

2

5 10

ADM

DK

AM

Trang 11

Ta có: CG2AGd C SDG ,  2d A SDG ,  

Suy ra     5

,

2

d A SDG  Dựng AH DG

2

AH SG AH  SDG  AH 

Đặt

5

Câu 10. Chọn đáp án D

Trang 12

 ,  2  ,  

d A SCH  d M SHC Dựng MK CH

Khi đó d A SCH ,  2MK

;

Suy ra

7

MK

2

7

a

Ta có: A A'  ACtan 60 3a 3

Trang 13

AB A B AA  a

Do vậy CH  AC2AH2 2a 2

a

Ta có SC 2a 2GC 2aAC 3a

Khi đó CD2a 2 suy ra 2 2

3

a

,

a

Trang 14

Ta có: SA SD2AD2  a AB

Khi đó

4

AK

Ta có: SH2 HA HB 2HA2

Suy ra 8a2 2HA2 HA2a

2

Trang 15

2

a

AC  A A  aCD  a d D A AC DH  (Do DD'/ /AA ) '

+) Kẻ HK BC HP, SK d H SBC ,  HP

/ /





+) ABC vuông tại B có H là trung điểm của cạnh AC

Trang 16

,

+) Ta có SAB  ABCD, kẻ OPSABd O SAB ,  OP

2

3











BAD

  vuông tại A, trên ABCD , ta có  OP AB OP/ /AD







Trang 17

Không mất tính tổng quát Đặt AB 3 AD3k

Dựng AEDH , lại có AE SH  AE SDH

Tương tự dựng BF HC ta có:

Do vậy

1

2

1 4 9

2 1 9



Trang 18

Ta có AA' tạo với đáy một góc 60° nên A AH ' 60

Khi đó AH  A A' cos60  a ABBC2a

3

a

BH a BE

Dựng BK HE, lại có BK  A H'  BK A HE' 

, '

5

Ta có: SO AC, mặt khác SAC  ABCD

Trang 19

Suy ra SOABCD Lại có SA ACSC 2a

3

AD AC CD a

Dựng DH AC, lại có DH SODH SAC

,

2

AD CD a

AC

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	692,93 KB