Nghiên cứu xây dựng mô hình dự báo trường nhiệt độ áo đường bê tông nhựa trên đường ô tô khu vực đồng bằng Bắc Bộ bằng phương pháp giải tích

Trong bài viết này sẽ tiến hành nghiên cứu xây dựng mô hình dự báo trường nhiệt độ áo đường bê tông nhựa trên đường ô tô khu vực đồng bằng Bắc bộ. Phương pháp nghiên cứu được sử dụng ở đây là phương pháp kết hợp lý thuyết và thực nghiệm.

Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MƠ HÌNH DỰ BÁO TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ ÁO ĐƯỜNG BÊ TÔNG NHỰA TRÊN ĐƯỜNG Ô TÔ KHU VỰC ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH Nguyễn Mạnh Hùng1* Phân hiệu Thành phố Hồ Chí Minh, Trường Đại học Giao thông vận tải, Số 450-451 Lê Văn Việt, Phường Tăng Nhơn Phú A, Quận 9, Thành phố Hồ Chí Minh * Tác giả liên hệ: Email: hungnm_ph@utc.edu.vn Tóm tắt Với mục tiêu xây dựng cơng cụ tiện ích để dự báo trường nhiệt độ áo đường bê tông nhựa (BTN) đường ô tô cho khu vực Đồng Bắc nhằm góp phần giải vấn đề liên quan đến yếu tố nhiệt, báo tiến hành thiết lập giải mơ hình toán truyền nhiệt qua lớp mặt đường Nhờ cơng cụ tốn học phép biến đổi Laplace áp dụng cho vật liệu nhiều lớp nửa vô hạn, mô hình xác định dự báo trường nhiệt độ qua lớp BTN xây dựng Mơ hình lý thuyết rằng, tăng hệ số dẫn nhiệt lớp BTN dày 18 cm từ 1,2 W/(m.K) lên tới W/(m.K), nhiệt độ lớn lớp BTN giảm từ 64,89 oC xuống 56,40 oC Việc đánh giá độ tin cậy mơ hình tiến hành Sai lệch tương đối lớn kết nghiên cứu thực nghiệm Ninh Bình với kết thu từ mơ hình dự báo 10,98% Tại Hà nội, sai lệch lớn thực nghiệm mô hình lớp bề mặt, sâu 20 mm, 50 mm 6,24%, 9,58% 17,34% Từ khóa: mơ hình dự báo, trường nhiệt độ, áo đường, đồng Bắc bộ, giải tích ĐẶT VẤN ĐỀ Trường nhiệt độ áo đường bê tông nhựa (BTN) phụ thuộc nhiều vào xạ mặt trời, nhiệt độ không khí vĩ độ hay vị trí đối tượng nghiên cứu Việc nghiên cứu, dự báo, đánh giá trường nhiệt độ lớp áo đường khu vực có giá trị hữu ích việc khai thác, bảo dưỡng cơng trình đường Trên giới có nhiều cơng trình nghiên cứu xác định trường nhiệt độ lớp bê tông nhựa nhiệt độ có ảnh hưởng lớn đến chất lượng đường Các cơng trình nghiên cứu thực theo nhiều hướng: lý thuyết, thực nghiệm bán thực nghiệm Tuy vậy, cho dù theo hướng nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm hay kết hợp kết chủ yếu áp dụng cho điều kiện khí hậu khu vực nơi thực công trình nghiên cứu, áp dụng cho vùng cụ thể khác hồn tồn gây sai số lớn Bên cạnh đó, hầu hết mơ hình dạng nhiệt độ mặt đường nhựa hàm nhiệt độ khơng khí xạ mặt trời lại yếu tố định nước thuộc khu vực nhiệt đới, ví dụ cơng trình [1], [2], [3], [4] Trong nước có nhiều cơng trình nghiên cứu trường nhiệt độ mặt đường BTN nói chung Việt Nam Đa số cơng trình nghiên cứu số thực theo hướng -637- Trường Đại học Giao thông vận tải Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII thực nghiệm ví dụ [7], [8], [9], [10], [11] Cơng trình [6] thực theo phương pháp số Cơng trình [5] sử dụng phương pháp giải tích, mấu chốt tốn nghiệm cần tìm toán đưa vào nghiên cứu nhiệt độ lớp bề mặt xác định theo phương pháp giải tích lại giả thiết hàm sin Bên cạnh đó, theo tìm hiểu chúng tơi chưa có cơng trình nghiên cứu xây dựng mơ hình dự báo trường nhiệt độ sở phương pháp giải tích, đặc biệt cho vùng khí hậu đồng Bắc Bộ nơi có mật độ đường tương đối lớn Trong báo tiến hành nghiên cứu xây dựng mơ hình dự báo trường nhiệt độ áo đường bê tông nhựa đường ô tô khu vực đồng Bắc Phương pháp nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp lý thuyết thực nghiệm XÂY DỰNG MƠ HÌNH 2.1 Mơ hình tốn truyền nhiệt qua áo đường giả thiết Các giả thiết cho toán truyền nhiệt bao gồm: vật liệu bao gồm lớp lớp BTN (lớp 1) lớp móng có chiều dày vơ hạn (lớp 2) (hình 2.1); tiếp xúc lớp vật liệu lý tưởng; lớp vật liệu khơng có nguồn sinh nhiệt, nghĩa việc xác định trường nhiệt độ ứng với thời gian đủ dài sau thi công xây dựng đường; bỏ qua ảnh hưởng nhiệt yếu tố vận hành, tải trọng, tốc độ xe, …; mặt đường mặt phẳng; bỏ qua giãn nở nhiệt Với giả thiết nêu trên, toán truyền nhiệt không ổn định chiều qua nhiều lớp vật liệu nửa vơ hạn, mơ hình tốn học thể sau: 1  1 = a , < x < L,  >  x (2.1a)   2 = a 22 , L < x < +,  >  x (2.1b) với điều kiện biên (ĐKB): − 1 1 + 11 = 1f1 () x = 0,  > (2.1c) x 1  = 2 x x x = L,  > (2.1d) 1(x, ) = 2(x, ); x = L,  > (2.1e)  →0 x x →  1 điều kiện ban đầu (ĐKBĐ): Hình 2.1 Mặt cắt ngang áo đường 1(x, 0) = 2(x, 0) = F(x,0)  = (2.1f) (2.1g) đó:  - thời gian, giây; a1, a2 – hệ số dẫn nhiệt độ lớp vật liệu, m2/s; i(x,) nhiệt độ lớp 1, 2, oC; L – bề dày lớp vật liệu thứ nhất, m; 1, 2 – hệ số dẫn nhiệt lớp vật liệu; 1 – hệ số trao đổi nhiệt tương đương bề mặt lớp -638- Trường Đại học Giao thông vận tải Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII vật liệu, W/(m2.K); f1() hàm ĐKB xác định [12]; F(x,0) hàm ĐKBĐ 2.2 Điều kiện đơn trị 2.2.1 Điều kiện hình học nhiệt vật lý Với vật liệu BTN có bề dày từ 0,07 đến 0,18 m lớp móng có bề dày tiến tới vơ hạn theo [13], hệ số dẫn nhiệt  hệ số dẫn nhiệt độ a hai loại vật liệu 1,6 W/(m.K), 1,2 W/(m.K) 0,639.10-6 m2/s, 0,847.10-6 m2/s 2.2.2 Điều kiện ban đầu Theo [14], nhiệt độ ban đầu lớp mặt đường xác định theo nhiệt độ khơng khí thấp ngày theo chiều sâu mặt đường x, m: Hình 2.2 Sự thay đổi nhiệt độ ban đầu lớp mặt đường theo chiều sâu F(x, 0) = (0,89.kk,min + 5,2) + 37.x – 62,9.x2 (2.1h) đó, theo [12] [15], nhiệt độ khơng khí thấp ngày khu vực đồng Bắc Bộ vào tháng 27 oC ứng với lúc sáng Thời điểm sáng thời điểm toán truyền nhiệt không ổn định xét Biểu diễn F(x,0) đồ thị hình 2.2 thấy rằng, biến đổi (2.1h) dạng tuyến tính để việc giải toán thuận lợi Kết thu được: F(x,0) = m.x + n với m = 0,0238 n = 29,714, R2 = 0,9819 (2.1i) 2.2.3 Vùng khí hậu xác định điều kiện biên Vùng khí hậu xác định đối tượng phạm vi nghiên cứu báo, khu vực Đồng Bắc Bộ Theo [12], với trục tọa độ x hướng xuống dưới mặt đường, ĐKB bề mặt áo đường phương trình (2.1c) nêu với 1 = 11,11 W/(m2.K) - Trong [12] thiết lập giá trị hệ số hàm f1() ứng với giá trị hệ số hấp thụ (HSHT)  bề mặt đường từ 0,5 đến 0,9 - 2.3 Tìm nghiệm mơ hình phương pháp giải tích Trong số phương pháp giải tích dùng cho tốn truyền nhiệt gồm phương pháp sử dụng hàm Green, trực giao, biến đổi Laplace [16] phương pháp biến đổi Laplace lựa chọn hỗ trợ đắc lực cho tốn qua vật nửa vơ hạn Sử dụng phép biến đổi Laplace [16], [17] với hệ (2.1), thu hệ (2.2) với biến số phức s: -639- Trường Đại học Giao thông vận tải Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII  1 s.1 − F(x,0)  2 s.2 − F(x,0) = = , < x  L (2.2a) ; , L  x < + (2.2b) x a1 x a2 −1 1 + 1 1 = 1 f1 (s) x = x 1 (x,s) = 2 (x,s) x = L (2.2c); (2.2e); 1 1  = 2 x x x = L 2 → x →  x (2.2d) (2.2f) Trong phương trình kể trên, ký hiệu 1  tương đương với 1 (x,s) 2 (x,s) biến đổi Laplace 1(x, ) 2(x, ) Giải hệ (2.2) đồng thời sử dụng phép biến đổi Laplace ngược [16], [17] thu hàm tốn học mơ tả phân bố nhiệt độ lớp bê tông nhựa sau: với: 1 (x, ) = 1,1 (x, ) + 1,2 (x, ) + 1,3 (x, ) (2.3a) 1,1 (x, ) = 1,1,1 (x, ) + 1,1,2 (x, ) + 1,1,3 (x, ) (2.3b)  1,1,1 (x, ) =  f1 (*).1,1,1,c (x,  − *)d * ; 1,1,1,c (x, ) = 1,1,1,c,1 (x, ) + 1,1,1,c,2 (x, )  a  (2iL + x)   2iL + x a1   exp  − − exp  +       4a  H H H    a    1,1,1,c,1 (x, ) =   i   H   2iL + x i =0 a 1   erfc  +     a H       (2(i + 1)L − x)  a1  2(i + 1)L − x a1   exp − − exp  +        4a  H H H    a    1,1,1,c,2 (x, ) = −  i+1   H   2(i + 1)L − x a1  i =0  erfc  +     a H     1,1,2 (x, ) = 1,1,2,1 (x, ) + 1,1,2,2 (x, )   2iL + x   2iL + x a1   − exp  +    erfc    a   H H       1,1,2,1 (x, ) = ( mH − n )   i    2iL + x i =0 a1    erfc  +    a H     -640- (2.3c) Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải   2(i + 1)L − x   2(i + 1)L − x a1   erfc − exp +         H H  a      1,1,2,2 (x, ) = − ( mH − n )   i +1    2(i + 1)L − x i =0 a1    erfc  +     a H     1,1,3 (x, ) = 1,1,3,1 (x, ) + 1,1,3,2 (x, ) + 1,1,3,3 (x, ) + 1,1,3,4 (x, ) (2.3d)  L − x  m * a1  x − L   (L − x)   (L − x)  1,1,3,1 (x, ) =  − exp − exp 1 + erf    +     4a  4a  a a    1       m * a1  i    [(2i − 1)L + x]2  (2i − 1)L + x (2i − 1)L + x  +  exp e rfc   − −  i=1   4a1 a1 a1     a1 m*  i    [(2i + 1)L + x]2  (2i + 1)L + x  (2i + 1)L + x   1,1,3,2 (x, ) = −   2 exp  − 4a   − a erfc  a   i=0     1    1,1,3,3 (x, ) = − 1,1,3,4 (x, ) = a1 m*  i+1    [(2i + 1)L − x]2  (2i + 1)L − x  (2i + 1)L − x    exp erfc    − −    i=0    4a1 a a   1    a1 .m*  i+1    [(2i + 3)L − x]2  (2i + 3)L − x  (2i + 3)L − x     2 exp  − 4a   − a erfc  a   i=0     1    1,2 (x, ) = −  L−x  m * (L − x)  L−x  1+erf  +erfc  (2.3e)   2a   2a    1   1,3 (x, ) = m.x + n đó:  = (2.3f)   1− k   a1 ; k =  ; H = ; m* = m  − 1 ;  = 1+ k a2 2  1  1  Ngồi ra, nghiệm giải tích thể phân bố nhiệt độ lớp móng xác định khuôn khổ báo nên không trình bày KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 3.1 Trường nhiệt độ lớp bê tông nhựa Sử dụng phần mềm Mathcad nghiệm giải tích tìm trên, thu trường nhiệt độ lớp mặt đường Hình 3.1 kết trường nhiệt độ lớp BTN dày 18 cm có hệ số hấp thụ (HSHT) 0,9 bề mặt tức ứng với x = 0, vị trí có độ sâu cm, cm – điểm mặt dưới (độ sâu 18 cm) Phân bố nhiệt độ điểm theo thời gian có dạng hình sin -641- Hội nghị Khoa học cơng nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải Nhiệt độ điểm lớp BTN tăng nhanh chóng theo thời gian ngày sau có ánh nắng mặt trời vào lúc sau sáng Nhiệt độ bề mặt đạt cực đại (60,08 o C) vào 13 45 phút Nhiệt độ điểm có độ sâu 20 mm đạt cực đại (56,51 oC) vào 14 20 phút) Nhiệt độ điểm dưới lớp BTN (ứng với bề dày L = 0,18 m) đạt cực đại 41,88 oC vào lúc 18 33 phút Vị trí hình dáng đường phân bố tuân theo quy luật truyền nhiệt lớp vật liệu theo thời gian Hình 3.1 Sự thay đổi nhiệt độ điểm điển hình lớp BTN ngày HSHT = 0,9 với 1(0.0,) nhiệt độ bề mặt trên, 1(0.02,) – nhiệt độ điểm cách bề mặt 20 mm, 1(0.09,) – nhiệt độ điểm 1(0.18,) – nhiệt độ mặt dưới lớp BTN có bề dày 18 cm Hình 3.2 Sự thay đổi nhiệt độ điểm điển hình lớp BTN ngày HSHT = 0,9 với 1(0.0,) nhiệt độ bề mặt trên, 1(0.02,) – nhiệt độ điểm cách bề mặt 20 mm, 1(0.06,) – nhiệt độ điểm 1(0.12,) – nhiệt độ mặt dưới lớp BTN có bề dày 12 cm Hình 3.2 kết trường nhiệt độ lớp BTN dày 12 cm có HSHT 0,9 bề mặt tức ứng với x = 0, vị trí có độ sâu cm, cm mặt dưới (độ sâu 12 cm) Đường phân bố nhiệt độ điểm theo thời gian có dạng hình sin, tương tự với -642- Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải trường hợp 18 cm Nhiệt độ bề mặt đạt cực đại (60,08 oC) vào 13 45 phút giống trường hợp dày 18 cm Điều thể ảnh hưởng mạnh xạ mặt trời đến nhiệt độ lớp bề mặt Nhiệt độ điểm có độ sâu 20 mm đạt cực đại (57,77 oC) vào 14 21 phút Nhiệt độ điểm dưới lớp BTN (ứng với bề dày L = 0,12 m) đạt cực đại 46,78 oC vào lúc 16 57 phút, sớm so với trường hợp 18 cm 3.2 Ảnh hưởng hệ số dẫn nhiệt lớp BTN đến trường nhiệt độ Theo tài liệu [18] đến [21], hệ số dẫn nhiệt loại BTN thay đổi khoảng từ 1,2 đến 2,2 W/(m.K) Trong mục này, ảnh hưởng hệ số dẫn nhiệt lớp BTN đến trường nhiệt độ đưa vào nghiên cứu Hình 3.3 thể thay đổi nhiệt độ bề mặt lớp BTN dày 18 cm ngày điển hình với HSHT 0,9, hệ số dẫn nhiệt thay đổi từ 1,2 đến 2,0 W/(m.K) Khi hệ số dẫn nhiệt 1,2 W/(m.K) nhiệt độ lớn nhiệt độ bề mặt lớp BTN 64,89 oC vào lúc 13 39 phút Tương tự với hệ số dẫn nhiệt 1,6 2,0 W/(m.K) 60,08 oC 13 45 phút 56,40 oC 13 54 phút Từ thấy rằng, hệ số dẫn nhiệt lớp BTN tăng trường nhiệt độ thay đổi theo hướng giá trị nhiệt độ lớn lớp BTN giảm xuống Đây gợi ý cho việc giải vấn đề bền nhiệt lớp BTN Hình 3.3 Sự thay đổi nhiệt độ bề mặt lớp BTN ngày HSHT = 0,9 với hệ số dẫn nhiệt thay đổi từ 1,2 đến 2,0 W/(m.K) đối với lớp BTN dày 18 cm 3.3 Mơ hình dự báo trường nhiệt độ chung cho khu vực đồng Bắc Bộ Dựa việc đánh giá giá trị số hạng hàm số cấu thành phương trình xác định trường nhiệt độ (2.3) thời gian ngày điển hình, nhận thấy sử dụng số hạng 1,1,1,a (x, ) 1,3 (x, ) đủ Do đó, mơ hình dự báo trường nhiệt độ cho khu vực đồng Bắc Bộ đề xuất là:   (2iL + x)2  a1  2iL + x a1   +     exp  −  − exp    4a  H H H    a    i 1 (x, ) =  f1 ( − *).    d * + (m.x + n) (3.1) H   2iL + x a1  i =0  erfc  +     a H      -643- Trường Đại học Giao thông vận tải Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII 3.4 Đánh giá độ tin cậy mơ hình Để đánh giá độ tin cậy mơ hình, việc thực nghiệm xác định nhiệt độ lớp BTN thực sau: đo nhiệt độ mặt lớp BTN vào ngày 06.7.2018 Ninh Bình; thiết bị đo súng bắn nhiệt độ model VIT-300, có sai số đo 0,5 oC - Bảng 3.1 Kết thực nghiệm Ninh Bình sai lệch so với mơ hình dự báo TT 10 11 12 Giờ đo 10g15 12h20 10g05 12g30 14g05 10g10 12g30 14g00 9g15 9g30 12g10 14g35 Điểm đo Lê Văn Thăng Lê Văn Thăng QL10 (Nội thị) QL10 (Nội thị) QL10 (Nội thị) Trần Hưng Đạo Trần Hưng Đạo Trần Hưng Đạo QL10 QL10 QL10 QL10 (có mây) Bề dày lớp BTN, cm 12 12 18 18 18 12 12 12 18 18 18 18 Giá trị trung bình thực nghiệm, oC 55.3 58.8 58.3 69.6 65.8 56.9 65.5 67.4 50.9 54.2 65.3 59.0 Giá trị từ mơ hình Sai lệch (TNdự báo, MH)/TN, % o C 53.30 -3.62 63.13 7.36 52.26 -10.36 63.58 -8.65 64.59 -1.84 52.77 -7.26 63.57 -2.95 64.68 -4.04 46.46 -8.72 48.25 -10.98 62.65 -4.06 63.72 8.00 Bảng 3.1 kết đối sánh thực nghiệm mơ hình Sai lệch tương đối mơ hình thực nghiệm lớn 10,98%, thấp 1,84% Tiếp đó, kết thu từ mơ hình sử dụng để đối sánh với kết nhóm tác giả khác thực Hà nội năm 2015 công bố tài liệu [11] Trong [11], tác giả tiến hành thực nghiệm đo nhiệt độ điểm bề mặt theo chiều sâu lớp BTN Điểm thử nghiệm phố Cầu Giấy hướng từ Cầu Giấy Kim Mã, trước trường Đại học Giao thông vận tải (đường vào bến xe buýt cũ) Đường khai thác, mặt đường BTN có bề dày 12 cm Các điểm đo bao gồm điểm sát mặt đường (M0), điểm dưới mặt đường 20 mm (M1), điểm – 50 mm (M2), 01 điểm – 90 mm (M3), 01 điểm – 115 mm (M4) Việc thực nghiệm tiến hành ngày 30/5, 01/6, 03/6, 04/6, 09/6 10/6/2015 Đo tự động liên tục ngày từ 8h00 đến 17h00, phút lấy số liệu lần Theo [11], thời điểm nhiệt độ cao lớp BTN nằm khoảng từ 13 đến 14 Biến thiên nhiệt độ ngày lớp BTN giống kết thu từ mơ hình, thể hình từ 3.1 đến 3.3 Cũng theo [11] giá trị lớn nhiệt độ đo điểm M0 66,8 oC; điểm M1 62,7 oC; điểm M2 59,8 oC, điểm M3 57,0 oC; điểm M4 54,4 oC Bảng 3.2 thể kết đối sánh mơ hình dự báo kết vừa nêu [11] Với sai lệch thu được, tiếp tục thấy mơ hình đảm bảo độ tin cậy để sử dụng cho nghiên cứu Về mức độ sai lệch trường hợp điểm M4 có độ sâu 115 mm gần với bề mặt phân cách lớp bê tơng nhựa lớp móng lý giải giả thiết tiếp xúc lý -644- Trường Đại học Giao thông vận tải Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII tưởng lớp vật liệu - Bảng 3.2 Đối sánh mô hình kết Nguyễn Quang Phúc đồng nghiệp [11] giá trị thực nghiệm lớn thu Bề dày lớp BTN, cm Giá trị max thực nghiệm, o C Giá trị max từ mô Sai lệch, % hình dự báo, oC TT Điểm đo mm 66.8 64.87 -2.89 20 mm 62.7 60.77 -3.08 50 mm 59.8 55.66 -6.92 90 mm 57.0 50.42 -11.54 115 mm 54.4 47.82 -12.10 12 Hình 3.4 Nhiệt độ sân bay Nội tháng tháng 6/2015 [22] Để tiếp tục đánh giá độ tin cậy mơ hình, số liệu thực nghiệm chi tiết Nguyễn Quang Phúc [11] đưa vào sử dụng Trong số ngày tiến hành thực nghiệm ngày 30/5/2015 ngày nóng theo số liệu từ website weather-online.co.uk [22] với thông tin tham khảo nhiệt độ trạm đo sân bay Nội (hình 3.4) Do sử dụng kết đo chi tiết ngày 30/5/2015 để đối sánh -645- Trường Đại học Giao thông vận tải Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII - Bảng 3.3 Đối sánh mơ hình kết thực nghiệm Nguyễn Quang Phúc đồng nghiệp [11] theo thời gian ngày 30/5/2015 Điểm M0 TT Thời gian Thực nghiệm, oC Mơ hình, o C 9:28:32 51.3 48.10 9:58:32 54.4 10:28:32 Điểm M1 Thực Mơ hình, o C -6.24 47.8 43.22 51.55 -5.24 51.1 57.0 54.73 -3.98 10:58:32 59.4 57.58 11:28:32 60.5 11:58:32 Điểm M2 Điểm M3 Thực Mơ hình, o C Sai nghiệm, lệch, % oC Thực Mơ hình, o C Sai lệch, % -9.58 45.8 37.86 -17.34 43.7 33.53 -23.27 46.27 -9.45 48.0 40.27 -16.10 46.0 35.16 -23.57 53.4 49.19 -7.88 49.6 42.70 -13.91 46.7 36.90 -20.99 -3.06 54.6 51.91 -4.93 50.7 45.07 -11.10 48.5 38.70 -20.21 60.04 -0.76 56.9 51.91 -8.77 53.3 45.07 -15.44 49.5 38.70 -21.82 61.9 62.03 0.21 57.6 54.35 -5.64 54.0 47.31 -12.39 52.5 40.51 -22.84 12:28:32 63.7 63.53 -0.27 59.9 58.20 -2.84 56.0 51.22 -8.54 51.5 43.97 -14.62 12:58:32 64.6 64.49 -0.17 62.7 59.52 -5.07 52.8 52.79 -0.02 54.2 45.53 -16.00 13:28:32 64.4 64.89 0.76 61.9 60.37 -2.47 59.7 54.05 -9.46 55.8 46.93 -15.90 10 13:58:32 61.2 64.70 5.72 60.1 60.75 1.08 57.7 54.96 -4.75 54.8 48.14 -12.15 11 14:28:32 61.8 63.94 3.46 59.5 60.64 1.92 57.6 55.50 -3.65 55.4 49.11 -11.35 12 14:58:32 61.6 62.61 1.64 59.8 60.03 0.38 57.9 55.66 -3.87 55.7 49.83 -10.54 13 15:28:32 61.4 60.72 -1.11 59.9 58.93 -1.62 58.5 55.42 -5.26 55.3 50.27 -9.10 14 15:58:32 58.0 58.30 0.52 57.7 57.34 -0.62 57.1 54.78 -4.06 55.4 50.42 -8.99 15 16:28:32 56.5 55.38 -1.98 56.3 55.29 -1.79 56.0 53.75 -4.02 54.8 50.36 -8.10 16 16:58:32 53.9 52.03 -3.47 54.5 52.82 -3.08 54.9 52.34 -4.66 54.4 49.83 -8.40 17 17:28:32 51.0 48.28 -5.33 52.0 49.95 -3.94 52.8 50.56 -4.24 52.8 49.09 -7.03 Sai nghiệm, lệch, % oC Sai nghiệm, lệch, % oC Theo kết thu từ bảng 3.3, ngoại trừ thời điểm đầu đối với điểm M3 điểm gần với bề mặt phân cách hai lớp sai lệch thực nghiệm mơ hình điểm đo nêu nằm phạm vi cho phép với lĩnh vực nhiệt Theo đó, với điểm bề mặt (M0), sai lệch thực nghiệm kết mơ hình dự báo dao động từ 0,17% đến 6,24% Với điểm có độ sâu 20 mm (điểm M1) từ 0,38% đến 9,58% Với điểm có độ sâu 50 mm (M2) chủ yếu nằm phạm vi từ 0,02% đến 17,34% -646- Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải KẾT LUẬN Bằng phương pháp biến đổi Laplace áp dụng cho mơ hình tốn học toán truyền nhiệt qua lớp mặt đường dạng nửa vô hạn với số giả thiết định, nghiệm giải tích tốn xác định Trên sở biến thiên giá trị số hạng thành phần nghiệm giải tích, mơ hình dự báo trường nhiệt độ cho khu vực đồng Bắc xây dựng Mơ hình dự báo kiểm chứng kết thực nghiệm sử dụng cho nghiên cứu LỜI CẢM ƠN Cảm ơn Trường Đại học Giao thông vận tải tài trợ cho cho nghiên cứu khuôn khổ đề tài mã số T2019-CK-010 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] C Yavuzturk; K Ksaibati, A D Chiasson, Assessment of Temperature Fluctuations in Asphalt Pavements Due to Thermal Environmental Conditions Using a Two-Dimensional, Transient Finite-Difference Approach, Journal of Materials in Civil Engineering, Volume 17, Issue (August 2005) [2] Q L You, N X Zheng, G L Shi, Study on Temperature Distribution Characteristic of Asphalt Mixtures of Bridge Deck, Advanced Materials Research, Vols 163-167, pp 1829-1832, 2011 [3] Wang, D, Simplified Analytical Approach to Predicting Asphalt Pavement Temperature, J Mater Civ Eng., 10.1061/(ASCE)MT.1943-5533.0000826, 04015043, 2015 [4] Qin, Y, Pavement surface maximum temperature increases linearly with solar absorption and reciprocal thermal inertial, International Journal of Heat and Mass Transfer, 2016, 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.02.032, 391-399 [5] Vũ Duy Trường, Xác định phân bố nhiệt độ lớp bê tông nhựa mặt đường nhiệt độ bề mặt thay đổi, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ nhiệt, tháng 5/2001 [6] Trần Văn Bẩy, Khảo sát trạng thái nhiệt lớp bê tông nhựa mặt cầu dưới tác động thay đổi thời tiết phương pháp phần tử hữu hạn, Tạp chí cầu đường Việt Nam, 2013 [7] Nguyễn Quang Phúc, Phạm Thanh Hà, Lương Xuân Chiểu, Phân tích nhiệt độ lớp mặt đường bê tông nhựa Hà nội, Tạp chí KH GTVT số đặc biệt, tháng 10/2015 [8] Trần Thị Kim Đăng, Trần Văn Thiện, Diễn biến nhiệt độ hỗn hợp asphalt q trình thi cơng số khuyến cáo thi công lớp hỗn hợp asphalt rải nóng, Tạp chí KH GTVT số đặc biệt, tháng 10/2015 [9] Nguyễn Thống Nhất, Trần Văn Thiện, Phân bố nhiệt bê tông nhựa khu vực -647- Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thơng vận tải Nam bộ, Tạp chí Giao thông Vận tải, số tháng 12/2015 [10] Nguyễn Xuân Trưởng, Nghiên cứu đề xuất phân vùng nhiệt độ lựa chọn mác nhựa theo hệ thống Superpave Việt Nam Luận văn Thạc sỹ, Đại học GTVT, 2015 [11] Trần Văn Thiện, Nghiên cứu ảnh hưởng nhiệt độ không khí khu vực Nam đến thiết kế khai thác kết cấu áo đường bê tông nhựa, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Đại học GTVT, 2017 [12] Nguyễn Mạnh Hùng, Nghiên cứu xác định điều kiện biên cho toán truyền nhiệt qua lớp mặt đường nhựa khu vực đồng Bắc Bộ, Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, số 70, tập 1, tháng 8/2019 [13] Lijun Sun, Structural Behavior of Asphalt Pavements, Elsevier Inc, 2016 [14] Viljoen, A.W, Estimating asphalt temperatures from air tempe-ratures and basic sky parameters, Brummeria Pretoria, South Africa: Transportek, CSIR, 2001 [15] QCXDVN 02:2008/BXD: Quy chuẩn xây dựng Việt Nam – Số liệu điều kiện tự nhiên dùng xây dựng (phần 1), Hà nội, 2008 [16] M Ozisik, Heat conduction, John Wiley & Sons Inc, 1993 [17] Harry Bateman, Tables of intergral transforms, Volume McGraw-Hill Book Company, Inc, 1954 [18] Manuel J C Minhoto, Jorge C Pais, Paulo A A Pereira, Asphalt Pavement Temperature Prediction, Road Materials and Pavements Design, Volume X – No X/2005 [19] Piotr Aliawdin, Jakub Marcinowski, Piotr Wilk, Theoretical and experimental analysis of heat transfer in the layers of road pavement, Civil and Environmental Engineering Reports, No1, 2005 [20] Jiangang Qiao, Weizheng Liu, Research on the characteristics of temperature field of asphalt pavement in seasonal frozen region, 2014, Global Conference on Polymer and Composite Materials (PCM 2014), IOP Conf Series: Materials Science and Engineering 62 (2014) 012012 doi:10.1088/1757-899X/62/1/012012 [21] Tiêu chuẩn thiết kế cầu, 22TCN 272-05 [22] Website weatheronline.co.uk -648- ... dựng mơ hình dự báo trường nhiệt độ áo đường bê tông nhựa đường ô tô khu vực đồng Bắc Phương pháp nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp lý thuyết thực nghiệm XÂY DỰNG MƠ HÌNH 2.1 Mơ hình toán... trình nghiên cứu xây dựng mơ hình dự báo trường nhiệt độ sở phương pháp giải tích, đặc biệt cho vùng khí hậu đồng Bắc Bộ nơi có mật độ đường tương đối lớn Trong báo tiến hành nghiên cứu xây dựng. .. hình dự báo trường nhiệt độ cho khu vực đồng Bắc xây dựng Mơ hình dự báo kiểm chứng kết thực nghiệm sử dụng cho nghiên cứu LỜI CẢM ƠN Cảm ơn Trường Đại học Giao thông vận tải tài trợ cho cho nghiên