Nghiên cứu xây dựng mô hình dự báo lún phù hợp trong phân tích và dự báo lún nền đất yếu từ kết quả quan trắc

Trong thi công các công trình trên nền đất yếu, việc quan trắc xác định độ lún công trình là điều kiện bắt buộc. Mục đích của công tác quan trắc trong giai đoạn này nhằm xác định độ lún của công trình tại thời điểm quan trắc, kiểm tra lại các kết quả tính toán đã dự báo trong bước thiết kế, đồng thời có thể dự báo được độ lún trong tương lai.

Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Tập 58, Kỳ (2017) 93-100 93 Nghiên cứu xây dựng mơ hình dự báo lún phù hợp phân tích dự báo lún đất yếu từ kết quan trắc Trần Quang Học 1, *, Nguyễn Thành Lê 2, Tống Thị Hạnh 2 Trường Đại học Giao thông Vận tải, Việt Nam Học viện Kỹ thuật Qn sự, Việt Nam THƠNG TIN BÀI BÁO TĨM TẮT Quá trình: Nhận 15/3/2017 Chấp nhận 10/6/2017 Đăng online 31/8/2017 Trong thi cơng cơng trình đất yếu, việc quan trắc xác định độ lún công trình điều kiện bắt buộc Mục đích cơng tác quan trắc giai đoạn nhằm xác định độ lún cơng trình tại thời điểm quan trắc, kiểm tra lại kết tính tốn dự báo bước thiết kế, đồng thời dự báo độ lún tương lai Theo TCVN hành: 22TCN 262-2000, Quy trình khảo sát đường ô tô đắp đất yếu; TCVN 9355:2012, Gia cố đất yếu bảng bấc thấm thoát nước; Quyết định 384/QĐ-BGTVT, quy định tạm thời kỹ thuật thi công nghiệm thu hạng mục xử lý đất yếu, hàm ứng dụng hàm số mũ, hàm Hyperbolic hàm Asaoka Hiện nay, tại nhiều dự án thi công phổ biến áp dụng hàm Asaoka để phân tích dự báo lún mơ hình hàm phù hợp với độ lún thực tế Tuy nhiên, hàm khơng có biến thời gian nên khơng biết xác thời điểm lún chu kỳ Trong nội dung báo này, nhóm tác giả phân tích hàm dự báo theo TCVN số hàm khác Từ xây dựng mơ hình kết hợp hàm Asaoka hàm toán học khác nhằm phát huy tính ưu việt hàm Từ khóa: Dự báo lún Hàm Asaoka Hàm số mũ Hàm Hyperbolic © 2017 Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tất quyền bảo đảm Mở đầu Quan trắc lún cơng trình nhiệm vụ bắt buộc tất cơng trình xây dựng Đối với cơng trình thi cơng đất yếu cơng tác quan trắc lún nhằm xác định độ lún cơng trình thời điểm quan trắc, kiểm tra lại kết tính tốn dự báo bước thiết kế, đồng thời dự báo độ lún tương lai Theo tiêu chuẩn hành (Bộ Giao thông _ *Tác giả liên hệ E-mail: tranhocutc@gmail.com vận tải, 2000; Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng, 2012) quy định kỹ thuật thi công nghiệm thu hạng mục xử lý đất yếu (Bộ Giao thông vận tải, 2013), hàm toán học áp dụng để dự báo lún hàm số mũ, hàm Hyperbolic hàm Asaoka Vấn đề nghiên cứu ứng dụng hàm toán học công tác quan trắc dự báo lún có nhiều tác giả đề cập, Ngơ Văn Hợi (2010) sử dụng hàm Hyperbolic để dự báo độ ổn định cơng trình đất yếu, Lê Đức Tình (2007) sử dụng mơ hình đa thức để dự báo chuyển dịch biến dạng cơng trình¸ Trần Ngọc Đơng (2014) lựa chọn mơ hình đa thức để dự báo độ lún 94 Trần Quang Học nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 58 (4), 93-100 cơng trình, Phạm Quốc Khánh (2016) sử dụng phương pháp phân tích tự hồi quy,… Trong nội dung báo, nhóm tác giả tiến hành phân tích đánh giá mức độ phù hợp mơ hình thơng qua hệ số tương quan bội RSquared sai số mơ hình (µ) Từ xây dựng mơ hình hàm kết hợp tối ưu để dự báo độ lún cơng trình đất yếu Giải (3) theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhận nghiệm:  0  X x1     ( A2Txn Anx2 )1 ( A2Txn L )  1  x1 Thay hệ số 𝛽0 , 𝛽1 vào công thức (1), dự báo độ lún 𝑆𝑡𝑖 thời điểm ti Sai số mơ hình (1) tính theo cơng thức:   Nội dung vv nt Để phân tích đánh giá phù hợp hàm, tác giả lựa chọn mơ hình sử dụng phổ biến hàm Asaoka, hàm Hyperbolic, hàm đa thức hàm số mũ Với: [vv] tổng bình phương độ lệch mơ hình (1) so với kết quan trắc lún thực tế, t số lượng hệ số hồi quy mơ hình, áp dụng với mơ hình (1) t = 2.1 Hàm Asaoka 2.2 Hàm Hyperpolic Công thức tổng quát hàm Asaoka (Akira Asaoka, 1978) có dạng: S t     S t (1) Trong đó: ti - thời gian quan trắc; 𝑆𝑡𝑖 , 𝑆𝑡𝑖−1 độ lún thời điểm ti, ti-1; 𝛽0 , 𝛽1 - hệ số hồi quy Từ phương trình (1), biến đổi dạng phương trình (2):   1 S t i -1  S t i  (2) Phương trình (2) gọi phương trình quan trắc (mỗi lần quan trắc, ta lập phương trình trên) với ẩn số cần xác định 𝛽0 , 𝛽1 Từ (2) thấy điều kiện cần đủ để xác định hệ số hồi qui 𝛽0 𝛽1 có hai số liệu quan trắc hai thời điểm khác nhau, dựa vào cặp số liệu lập hệ gồm phương trình với ẩn số, giải hệ phương trình xác định ẩn số cần tìm Tuy nhiên, thực tế phải thực chuỗi gồm nhiều kết quan trắc, từ chuỗi kết quan trắc cho phép lập hệ phương trình quan trắc Dưới dạng ma trận, hệ phương trình có dạng: (3) A.X  L  Trong đó: A - Ma trận hệ số gồm n hàng cột Cột hệ số trước ẩn số thứ  , cột thứ Dạng tổng quát hàm số Hyperbolic (Tan T., Inoue T., Lee S., 1991) có dạng sau: hệ số đứng trước ẩn số thứ hai  độ lún thời điểm quan trắc liền trước đó; X - véc tơ ẩn số, X T  (  1 ) ; Trong đó: ti - thời gian quan trắc; a0 , a1 , a2 , , am - hệ số hàm Phân tích và tính hà m Asaoka, sẽ tính được cá c hẹ só a0 , a1 , a2 , , am Thay hệ số i i -1 L - số hạng tự do, LT  (  S t1  S t  S tn ) S ti  S  ti    t i (4) Trong đó: ti - thời gian quan trắc; 𝑆0 - độ lún thời điểm ban đầu chất đủ tải; 𝑆𝑡𝑖−1 độ lún thời điểm quan trắc i;  ,  hệ số hồi quy hàm Theo (Ngơ Văn Hợi, 2010) phương trình (4) có dạng (5):   .ti  ti 0 S ti  S (5) Bà ng cá ch phân tích mục 2.1, sẽ tính được cá c hẹ só  ,  Thay hệ số nà y và o công thức (4), dự báo độ lún 𝑆𝑡𝑖 thời điểm ti Sai số mô hình (5) là:  vv , với t: số ẩn số ( t=2); n t 2.3 Hàm đa thức Dạng tổng quát hàm đa thức (Trần Khánh, Nguyễn Quang Phúc, 2010) có dạng: S t  a0  a1 t i  a2 t i2   am t im (6) i Trần Quang Học nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 58 (4), 93-100 nà y và o công thức (6), dự báo độ lún 𝑆𝑡𝑖 thời điểm ti Sai số mơ hình tính theo cơng thức: vv ; t  m ; số hệ số hàm  nt 2.4 Hàm số mũ Dạng tổng quát hàm số mũ (Trần Khánh, Nguyễn Quang Phúc, 2010) xác định theo công thức: Sti  SC (1   e   ti ) (7) Trong đó: 𝑆𝑡𝑖 - độ lún thời điểm quan trắc i; 𝑆𝑐 - độ lún cố kết;  ,  - hệ số hồi quy hàm Việc xác định cá c hẹ só 𝑆𝑐 , 𝛼, 𝛽 tiến hành tương tự hàm Thay hệ số nà y và o công thức (7), dự báo độ lún 𝑆𝑡𝑖 - thời điểm ti Sai số mơ hình (7) xác định theo công thức: vv ; t: số ẩn số, t =3  nt 2.5 Đánh giá độ xác mơ hình dự báo Để đánh giá phù hợp mơ hình hồi quy quan trắc dự báo chuyển dịch cơng trình sử dụng hai thông số sai số mơ hình (µ) hệ số tương quan bội R-squared Hệ số tương quan bội tính theo cơng thức (Tống Đình Quỳ, 2007; Colin Cameron, Frank Windmeijer, 1997): 95 n n  n   n. (S®o.Smh )  ( S®o ).( Smh )  (8) i 1 i 1  i1  R  squared  n n n n  2  2  n. S®o  ( S®o )   n. Smh  ( Smh )  i 1 i 1  i 1   i 1  Trong đó: Sđo, Smh - độ lún theo số liệu quan trắc độ lún theo mơ hình tương ứng Mơ hình tốn học có hệ số R-squared gần xấp xỉ sai số mơ hình µ nhỏ mơ hình phù hợp (đúng) với mơ hình thực kết quan trắc 2.6 Tính tốn thực nghiệm Để có sở đánh giá mức độ phù hợp mơ hình hồi quy dự báo lún cơng trình đất yếu, nhóm tác giả tiến hành tính tốn thực nghiệm với số liệu quan trắc lún đắp giai đoạn giỡ tải hai cơng trình Dự án đầu tư xây dựng đường nối tỉnh lộ 282, cầu vượt sông Đuống, tỉnh Bắc Ninh (Sở GTVT tỉnh Bắc Ninh, 2011) gói thầu EX2 quốc lộ 5B (Tổng cơng ty Phát triển hạ tầng Đầu tư tài Việt Nam, 2013) a Số liệu quan trắc tại vị trí Km0+460, dự án đầu tư xây dựng đường nối tỉnh lộ 282, cầu vượt sông Đuống, tỉnh Bắc Ninh Trong Bảng 1, tác giả sử dụng số liệu quan trắc từ số ngày quan trắc đến số ngày 159 để xây dựng mơ hình hồi quy, tính R-squared sai số mơ hình, số liệu quan trắc lại sử dụng phần dự báo lún (Mục 2.7) Bảng Số liệu quan trắc lún đất yếu tại vị trí Km0+460 (Sở GTVT tỉnh Bắc Ninh, 2011) Số ngày Độ lún Số ngày Độ lún Số ngày quan trắc (mm) quan trắc (mm) quan trắc -2 35 -37 75 -6 39 -42 78 10 -9 46 -49 82 14 -13 52 -54 86 20 -19 57 -56 92 24 -29 63 -60 96 27 -32 68 -65 100 31 -35 71 -70 104 Độ lún Số ngày (mm) quan trắc -94 108 -112 110 -125 115 -141 118 -155 125 -172 131 -189 138 -214 145 Độ lún (mm) -242 -262 -290 -295 -310 -325 -340 -360 Số ngày quan trắc 152 159 166 173 179 Độ lún (mm) -381 -395 -411 -425 -439 96 Trần Quang Học nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 58 (4), 93-100 Bảng Phương trình hàm hồi quy, tính R-squared sai số mơ hình Tên mơ hình Asaoka Phương trình R-squared Sai số mơ hình (mm) 0,9976 ±6 St i  6,0372  1,0423.St i 1 Đa thức Sti  28,445  1,863.t i  0,0512.t i2  0,00015387.t 3i 0,9839 ±17 ti  1,30541  0,00685.t i 0,8373 ±77 0,9394 ±120 St i  2  Hyperbolic Sti  76,499.(1  0.808.e0,0167.ti ) Hàm số mũ Hình Đồ thị biểu diễn độ lún và đường xu hướng theo các hàm dự báo Bảng Số liệu quan trắc lún tại Km8+700 gói thầu EX2 quốc lộ 5B (Tổng cơng ty Phát triển hạ tầng Đầu tư tài Việt Nam, 2013) Số ngày Độ lún Số ngày Độ lún Số ngày Độ lún Số ngày Độ lún Số ngày Độ lún quan trắc (mm) quan trắc (mm) quan trắc (mm) quan trắc (mm) quan trắc (mm) -1 181 -28 350 -57 494 -86 613 -118 23 -3 197 -35 363 -58 502 -89 636 -118 43 -4 209 -38 375 -60 515 -92 662 -121 61 -6 226 -45 384 -61 522 -95 683 -123 90 -7 237 -47 398 -65 531 -99 704 -125 111 -8 254 -50 403 -68 547 -103 726 -126 140 -10 280 -52 417 -74 566 -108 782 -127 158 -13 298 -53 438 -78 578 -112 165 -19 319 -54 459 -81 587 -115 172 -25 333 -55 474 -82 599 -117 Bảng Phương trình hàm hồi quy, R-squared sai số mơ hình Tên mơ hình Asaoka Phương trình R- squared Sai số mơ hình (mm) 0,9980 ±2 St i  2,9164  0,9987.S t i 1 Đa thức Sti  2,994  0,1426.t i  0,0001.t i2  1,0.107.t 3i 0,9842 ±4 ) 0,9839 ±5 ti  11,43048  0,01179.t i 0,9015 ±20 Hàm số mũ St i  452,966.(1  0,989.e Hyperbolic St i  1  0, 0004.t i Trần Quang Học nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 58 (4), 93-100 Trong thực nghiệm với hàm đa thức cho thấy mơ hình với số mũ bậc có R-squared lớn nên mơ hình bậc lựa chọn làm mơ hình hồi quy b Số liệu quan trắc tại Km8+700 gói thầu EX2 quốc lộ 5B Tác giả sử dụng số liệu quan trắc từ số ngày đến số ngày 683 để xây dựng mô hình hồi quy, tính R-squared sai số mơ hình, số liệu quan trắc lại sử dụng phần dự báo lún c Phân tích kết thực nghiệm Qua hai số liệu (SL) thực nghiệm cho thấy mơ hình hàm Asaoka có sai số mơ hình nhỏ (SL a: µ=±6mm; SL b: µ=±2mm), mơ hình đa thức (µSL(a)=±17mm; µSL(b)=±4mm); mơ hình lại có sai số lớn hàm số mũ (µSL(a)=±120mm; µSL(b)=±4mm); hàm Hyperbolic (µSL(a)=±77mm; µSL(b)=±20mm) Xét hệ số tương quan bội R-squared, kết thực nghiệm cho thấy mơ hình hàm Asaoka có R-squared cao (SL a: 0,9976; SL b: 0,9980) mơ hình hàm đa thức (SL a: 0,9839; SL b: 0,9842) thấp mơ hình hàm Hyperbolic (SL a: 0,8373; SL b: 0,9015) Điều chứng tỏ mơ hình hàm Asaoka phản ánh xác số liệu đo lún thực tế, sau đến mơ hình đa thức Tuy nhiên, mơ hình hàm Asaoka khơng có biến thời gian ti nên dự báo giá trị độ lún thời điểm khơng biết xác thời điểm 2.7 Xây dựng mơ hình kết hợp Để phát huy ưu điểm hàm Asaoka, đồng thời khắc phục vấn đề hạn chế mơ hình này, nhóm tá c giả đè xuá t xây dựng mơ hình kết hợp hàm Asaoka với hàm dự báo khác mà hàm có biến thời gian hàm phản ánh tương đối xác độ lún thực tế Các hàm dự báo hàm số mũ, hàm Hyperbolic hàm đa thức có biến thời gian (t) Tuy nhiên, dựa vào kết thực nghiệm (Mục 2.6) hàm đa thức có sai số mơ hình thấp hệ số tương quan bội cao so với hai mơ hình lại Đồng thời dựa đồ thị biểu diễn lún (Hình Hình 2) cho thấy đường biểu thị độ lún mơ hình đa thức sát so với số liệu đo thực, mơ hình hàm số mũ mơ hình hàm 97 Hyperbolic có xu hướng lệch hướng so với số liệu thực tế, đặc biệt với chu kỳ quan trắc thời điểm cuối Điều chứng tỏ mơ hình đa thức phản ánh độ lún thực tế xác so với mơ hình hàm số mũ và mơ hình hàm Hyperbolic Mặt khác, mơ hình đa thức nhiều tác giả lựa chọn phân tích dự báo lún cơng trình (Lê Đức Tình, 2007; Trần Ngọc Đơng, 2014) phần thể tính phổ dụng mơ hình Trên sở phân tích trên, tác giả lựa chọn hàm đa thức để xây dựng mơ hình kết hợp mơ hình Asaoka Mơ hình kết hợp đa thức - Asaoka có dạng: St  a  a1.t i  a t i2   a m t im  .St (9) i i 1 Biến đổi phương trình (9) dạng phương trình (10): a0  a1 ti  a2 ti2   am tim  .Sti 1(10) 0 Trong đó: a0, a1, a2,…, am, β - hệ số hàm; 𝑆𝑡𝑖 - độ lún công trình thời điẻ m quan trắc i; 𝑆𝑡𝑖−1 - độ lún chu kỳ liền kề trước Việc giải (10) tiến hành tương tự mơ hình trình bày Sai số mơ hình tính theo cơng thức: vv ; t: số ẩn số, t = m-1;  nt Tính toán thực nghiệm mơ hình kết hợp đa thức Asaoka: Để kiểm chứng độ xác mơ hình (9) so với mơ hình (5), (6), (7) , nhóm tác giả tiến hành thực nghiệm xác định sai số mô hình hệ số tương quan bội mơ hình (9): Với số liệu a sử dụng kết quan trắc từ số ngày quan trắc đến số ngày 159, với số liệu b sử dụng kết quan trắc từ số ngày quan trắc đến số ngày 683 (Bảng 6) Số liệu ba chu kỳ cuối hai nhóm số liệu a b sử dụng để so sánh với giá trị dự báo lún theo mơ hình hàm hồi quy Kết hàm hồi quy xác định hệ số tương quan bội mơ hình đa thức - Asaoka Bảng Kết dự báo số liệu quan trắc thực tế thể Bảng Phân tích kết thực nghiệm Thực nghiệm mơ hình kết hợp hàm đa thức Asaoka cho kết hệ số tương quan bội RSquared=0,9985 (số liệu a) R-squared=0,9981 (số liệu b), giá trị lớn so với R-Squared 98 Trần Quang Học nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 58 (4), 93-100 Hình Đồ thị biểu diễn độ lún và đường xu hướng theo các hàm dự báo Hình Đồ thị biểu diễn độ lún hàm kết hợp đa thức-Asaoka tại KM0+460 Hình Đồ thị biểu diễn độ lún hàm kết hợp đa thức-Asaoka tại KM8+700 Bảng Phương trình hàm hồi quy hệ số tương quan bội mô hình đa thức - Asaoka Số liệu Sai số mơ Phương trình R squared quan trắc hình (mm) 5 KM0+460 Sti  9,838  0,4776 * ti  0,0117 * ti  4,474 *10 * t  0,9096 * St1 1 0,9985 ±5 KM8+700 Sti  1,159  0,0207 * ti  3.105 * ti2  2,2.108 * t  0,9598 * St1 1 0,9981 ±2 Bảng So sánh giá trị dự báo với kết thực tế KM0+460 (số liệu a) Số ngày Sai lệch mô Số ngày đo Dự báo (mm) Thực tế (mm) hình (mm) đo 166 -407 -411 704 173 -419 -425 726 179 -428 -439 11 782 KM0+800 (số liệu b) Sai lệch mô Dự báo (mm) Thực tế (mm) hình (mm) -127 -125 -2 -129 -126 -3 -130 -127 -3 Trần Quang Học nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 58 (4), 93-100 mơ hình (1), (5), (6), (7) Sai số mơ hình hàm kết hợp (µ(sla)=±5mm; µ(slb)=±2mm) có giá trị nhỏ so với mơ hình (5), (6), (7); so với mơ hình Asaoka (1) sai số mơ hình hàm kết hợp có giá trị nhỏ (số liệu a) (số liệu b) Đồng thời dựa kết dự báo cho chu kỳ cho thấy mơ hình dự báo sát với số liệu quan trắc thực tế Kết luận Bà i bá o đã tié n hà nh phân tích, đá nh giá sự phù hợp củ a cá c mô hình dự bá o lú n củ a cá c công trình xây dựng nè n đá t yé u từ ké t quả quan trá c Ké t quả tính toá n thực nghiẹ m đã chỉ được mô hình hà m Asaoka cho đọ tin cạ y cao nhá t Thực tế, quan trắc lún với cơng trình thi cơng đất yếu thường sử dụng hàm Tuy nhiên, hà m Asaoka dự bá o được độ lún thời điểm lại không giá trị độ lún xảy xác thời gian Giả i phá p sử dụ ng mơ hình kết hợp hàm đa thức - Asaoka phát huy ưu điểm hàm Từ ké t quả tính toá n thực nghiẹ m, nhóm tác giả nhạ n thá y việc sử dụng mơ hình hàm kết hợp cho độ xác cao quan trọng sử dụng mơ hình hàm kết hợp xác định thời gian mà độ lún xảy Dựa mơ hình hàm kết hợp, việc dự báo cho chu kỳ cho độ xác tương đối cao Tuy nhiên, giá trị dự báo xác số lượng chu kỳ quan trắc thời gian dự báo cách xa thời điểm chu kỳ xét Tài liệu tham khảo Bộ Giao thông vận tải, 2000 Tiêu chuả n thiết kế 22TCN 262-2000 Quy trình khảo sát đường ô tô đắp đất yếu Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng, Bộ Xây dựng, 2012 Tiêu chuả n quó c gia TCVN 9355:2012, Gia cố đất yếu bảng bấc thấm thoát nước Bộ Giao thông vận tải, 2013 Quy định tạm thời 384/QĐ-BGTVT, Kỹ thuật thi công nghiệm thu hạng mục xử lý đất yếu phương pháp cố kết hút chân khơng có màng kín khí xây dựng cơng trình giao thông 99 Ngô Văn Hợi, 2010 Đánh giá độ cố kết đất yếu thông qua kết quan trắc lún phương pháp trắc địa, Tạp chí KHCN Xây dựng, 3, 44 - 48 Lê Đức Tình, 2007 Nghiên cứu thuật toán xử lý số liệu quan trắc phân tích chuyển dịch biến dạng cơng trình, Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật Trần Ngọc Đông, 2014 Nghiên cứu phương pháp trắc địa quan trắc, phân tích biến dạng móng tầng hầm cơng trình nhà cao tầng giai đoạn thi công xây dựng, Luận án tiến sỹ, trường Đại học Mỏ- Địa chất, Hà Nội Phạm Quốc Khánh, Nguyễn Việt Hà, 2015 Ứng dụng phương pháp tự hồi quy dự báo lún công trình, Tạp chí Cơng nghiệp Mỏ, 1, 57 - 60 Tống Đình Quỳ, 2007 Giáo trình xác suất thống kê, NXB Bách khoa Hà Nội Sở GTVT tỉnh Bắc Ninh, 2011 Báo cáo phân tích quan trắc địa kỹ thuật đắp giai đoạn giỡ tải - Dự án đầu tư xây dựng đường nối tỉnh lộ 282, cầu vượt sông Đuống với quốc lộ 18, tỉnh Bắc Ninh Tổng công ty Phát triển hạ tầng Đầu tư tài Việt Nam, 2013 Báo cáo phân tích quan trắc địa kỹ thuật đắp giai đoạn giỡ tải gói thầu EX2, đường cao tó c 5B Hà Nọ i - Hả i Phò ng Akira Asaoka, 1978 Observational procedure of settlement prediction, Soils and foundations, JSSMFE, 18, 87-101 Tan T., Inoue T., Lee S., 1991 Hyperbolic method for consolidation analysis, Journal of Geotechnical Engineering 117, 1723-1737 Colin Cameron, Frank Windmeijer, 1997 An Rsquared measure of goodness of fit for some common nonlinear regression models, Journal of Econometrics, 77, 329 – 342 Trần Khánh, Nguyễn Quang Phúc, 2010 Quan trắc chuyển dịch biến dạng cơng trình, Nhà Xuất Giao thông Vận tải, Hà Nội 100 Trần Quang Học nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 58 (4), 93-100 ABSTRACT Study and establish subsidence forecast models in accordance with analysis and forecast soft ground subsidence from monitoring results Hoc Quang Tran 1,*, Le Thanh Nguyen 2, Hanh Thi Tong University of Transport and Communications, Vietnam Military Technical Academy, Vietnam During building works on soft ground, the work subsided identified observation is a prerequisite The purpose of the observation at this stage aims to determine the subsidence of the works at the time of observation, check the calculation results predicted in the design stage, simultaneously can predict subsidence in future According to the current Vietnamese Standard: 22TCN 262-2000, Roadbed Survey Standard embanked on soft ground; TCVN 9355:2012, Ground improvement by pretabricated vertical drain (PVD); Decision 384/QĐ-BGTVT, temporary regulations about construction techniques and acceptance items of processing soft ground, the application functions is Exponential, Hyperbolic function and Asaoka function Currently, in many construction projects, Asaoka function is applied to subsidence forecast analysis by model of functions are very suitable with realistic subsidence However, there is no variable of time in the function hence not to know the exact time of subsidence in the next period In this paper, the authors will analyze each prediction function according to Vietnamese Standard and some other functions From there, proposing and building model combines Asaoka function and other mathematical functions that promotes advantages in each function Keywords: Subsidence forecast, Asaoka function, Exponential funtion, Hyperbolic funtion  ... tiến hành phân tích đánh giá mức độ phù hợp mơ hình thơng qua hệ số tương quan bội RSquared sai số mơ hình (µ) Từ xây dựng mơ hình hàm kết hợp tối ưu để dự báo độ lún cơng trình đất yếu Giải (3)... trắc đến số ngày 159 để xây dựng mơ hình hồi quy, tính R-squared sai số mơ hình, số liệu quan trắc lại sử dụng phần dự báo lún (Mục 2.7) Bảng Số liệu quan trắc lún đất yếu tại vị trí Km0+460... định sai số mơ hình hệ số tương quan bội mơ hình (9): Với số liệu a sử dụng kết quan trắc từ số ngày quan trắc đến số ngày 159, với số liệu b sử dụng kết quan trắc từ số ngày quan trắc đến số ngày