Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’ và Δ = 4Δ’ để suy ra kết luận bằng cách điền vào chỗ trống... Để giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ta [r]
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Giải phương trình: 5x - 6x + 1 = 02
Câu 1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Trang 2Câu 1: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) + bx + c = 0
∆ = b2 – 4ac
Nếu
Nếu ∆ > 0 ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu
Nếu ∆ = 0 ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
2
b x
a
2
b x
a
2
b
a
Nếu
Nếu ∆ < 0 ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Trang 3 a = 5; b = -6; c = 1
Δ = b - 4ac = (-6) - 4.5.1 = 16 > 0
2
1
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
2
1 5
16
Ta có:
Trang 41 Công thức nghiệm thu gọn:
Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Đặt b = 2b’ :
Thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac
= 4b’2 – 4ac
= 4(b’2 – ac)
Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac
Ta có : Δ = 4Δ’
Tiết 55 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1 Công thức nghiệm thu gọn:
Trang 5Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’ và Δ = 4Δ’
để suy ra kết luận bằng cách điền vào chỗ trống
• Nếu > 0 => ’ >… thì phương trình có ……….:
1
2
b x
a
2
2
b x
a
• Nếu = 0 => ’ = … thì phương trình có ……… :
a
b x
x
2
2
1 =………
• Nếu < 0 => ’ ……… thì phương trình ………
? 1
Đối với PT: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), và b = 2b’; ’ = b’ + bx + c = 0 2 - ac ( = 4 ’ ):
0 có 2 nghiệm phân biệt:
2 ' '
2
b a
2 ' 4 ' 2
b a
2 ' 2 '
2
b a
a
2 ' 4 ' 2
b a
2
b a
2
b a
a
= 0 nghiệm kép
2
< 0 vô nghiệm.
Trang 6* Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax 2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’;
’ = b’ 2 - ac ( = 4 ’ ):
1
b x
a
x
a
'
b
x x
a
• Nếu ’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
• Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
• Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Trang 7=> Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b’ , c.
Bước 2: Tính ’ = b’ 2 – ac rồi so sánh kết quả ’ với 0.
Bước 3: Kết luận số nghiệm, tìm nghiệm của phương trình
Để giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ta cần thực hiện qua các bước nào?
Để giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ta cần thực hiện qua các bước nào?
?
Trang 81 2
'
b
a
Công thức nghiệm (tổng quát)
của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của
phương trình bậc hai
Nếu ∆< 0 thì pt vô nghiệm.
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 + bx + c = 0
(a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac :
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có
2 nghiệm phân biệt:
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình
có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có
nghiệm kép:
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình
có nghiệm kép:
Nếu ∆’< 0 thì pt vô nghiệm.
1
;
b x
a
x
a
2
b x
a
2
b x
a
2
b
a
So sánh công thức tổng quát với công thức thu gọn
Trang 9– 1
– 2 + 3
1 5
2
– 2 – 3
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
vào những chỗ trống:
∆ ’ = ∆ ’ =
a = ; b’ = ; c =
x1 = ; x2 =
2 Áp dụng:
?2
Trang 102 2 2
trình nào nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn
để giải :
Chó ý: Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn ta nên dùng
công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2.
Trang 11( Cá nhân 3’) Xác định a, b’, c rồi dùng công thức
nghiệm thu gọn giải các phương trình:
?3
b ) 7 x - 6 2 x + 2 = 02
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
(a = 3; b’ = 4 ; c = 4)
Ta có: Δ’ = 42 - 3.4
= 16 – 12 = 4 > 0
/
( a 7; b 3 2; c 2)
Ta có:
' 3 2 2 7.2
= 18-14 = 4 >0
1
4 4 4 2 2 x
2
1
2
Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình
có hai nghiệm phân biệt:
Do Δ’ > 0 nên phương trình có
hai nghiệm phân biệt:
Trang 12Bài tập : giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn :
2
2
1
2
3
2 3;
2 3
x
x
2
2
1 2
1 2 3 0
x x
2
Trang 13-Học thuộc công thức nghiệm thu gọn
- BTVN : 17, 18, 19 SGK/ 49
- Soạn trước các bài 20-> 24 cho tiết
sau Luyện tập
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ