Đang tải... (xem toàn văn)
Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’ và Δ = 4Δ’ để suy ra kết luận bằng cách điền vào chỗ trống... Để giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ta [r]
KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Câu 2: Giải phương trình: 5x - 6x + = Câu 1: Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Đối với PT: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac Nếu ∆ > phương trình có nghiệm phân biệt: b b x1 ; x2 2a 2a b Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép: x1 x2 2a Nếu ∆ < phương trình vơ nghiệm Câu 2: Giải phương trình: Ta có: 5x - 6x + = a = 5; b = -6; c = 1 Δ = b - 4ac = (-6)2 - 4.5.1 = 16 > Δ = 16 = Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: -b + + x1 = = = 2a 2.5 -b - - x2 = = = 2a 2.5 Tiết 55 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn: Cho phương trình: ax2 + bx + c = Đặt b = 2b’ : Thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac Ta có : Δ = 4Δ’ (a ≠ 0) ?1 Từ bảng kết luận trước dùng đẳng thức b = 2b’ Δ = 4Δ’ để suy kết luận cách điền vào chỗ trống Đối với PT: ax2 + bx + c = (a ≠ 0), b = 2b’; ’ = b’2 - ac ( = ’ ): • Nếu > => ’ >… phương trình có …………………….: có nghiệm phân biệt: b ' ' b ' ' b 2b ' 4 ' 2b ' ' x1 =…………… a 2a 2a 2a 2a b x2 2a 2b ' 4 ' 2b ' ' b ' ' =…………… 2a 2a 2a b ' ' a • Nếu = => ’ == 0… phương trình có …………… nghiệm kép : b 2b ' b ' =…………… x1 x2 2a a 2a • Nếu < => ’ ……… phương trình có nghiệm phân biệt: b ' ' x1 a b ' ' x2 a • Nếu ’ = phương trình có nghiệm kép : • Nếu ’ < phương trình vơ nghiệm b' x1 x2 a Để giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ta cần thực qua bước nào? ? => Các bước giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn: Bước 1: Xác định hệ số a, b’, c Bước 2: Tính ’ = b’2 – ac so sánh kết ’ với Bước 3: Kết luận số nghiệm, tìm nghiệm phương trình So sánh công thức tổng quát với công thức thu gọn Cơng thức nghiệm (tổng qt) phương trình bậc hai Đối với PT: ax2 + bx + c = (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Đối với PT: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac: Nếu ∆ > phương trình có Nếu ∆’ > phương trình có nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt: b b x1 ; x2 x1 b ' ' ; x2 b ' ' 2a 2a a a Nếu ∆ = phương trình có Nếu ∆’ = phương trình b có nghiệm kép: b' nghiệm kép: x x x x 2a Nếu ∆< pt vơ nghiệm a Nếu ∆’< pt vơ nghiệm 2 Áp dụng: ?2 Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ trống: b’ = ; a = ; ∆’ = 2.2 – 5.(-1) .=4+5=9>0 c = –.1 ∆’ = Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = – + = ; 5 x2 = – .–.3 = – Bài tập : Trong phương trình sau, phương trình nên áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn để giải : a ) x x 0 b) x 2 x 0 c ) x x 0 Chó ý: Nếu hệ số b số chẵn, hay bội chẵn ta nên dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc ?3 Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình: ( Cá nhân 3’) a) 3x2 + 8x + = b ) x2 - x + = ( a 7; b / 2; c 2) (a = 3; b’ = ; c = 4) ' Ta có: 7.2 Ta có: Δ’ = 42 - 3.4 = 16 – 12 = 18-14 = >0 =4>0 Do Δ’ > nên phương trình có Do Δ’ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: hai nghiệm phân biệt: 4 42 x1 3 x1 = -b' +Δ' a 2+2 = 4 4 x2 3 x2 = -b' -Δ' a 2-2 = Bài tập : giải phương trình sau cơng thức nghiệm thu gọn : 2 00 aa)) x 22 22xx 7 7 22 bb)) x 22x x 2 200 2 9 ' ( 1) 1.( 2) 1 3 3 ' x1 3; x1 1 3; x2 2 x2 1 ' ( 2) 1.( 7) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc công thức nghiệm thu gọn - BTVN : 17, 18, 19 SGK/ 49 - Soạn trước 20-> 24 cho tiết sau Luyện tập ... Ta có: 5x - 6x + = a = 5; b = -6; c = 1 Δ = b - 4ac = (-6)2 - 4 .5. 1 = 16 > Δ = 16 = Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: -b + + x1 = = = 2a 2 .5 -b - - x2 = = = 2a 2 .5 Tiết 55 : CƠNG... Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ trống: b’ = ; a = ; ∆’ = 2.2 – 5. (-1) .=4 +5= 9>0 c = –.1 ∆’ = Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = – + = ; 5 x2 = – .–.3 =... giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn ta cần thực qua bước nào? ? => Các bước giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn: Bước 1: Xác định hệ số a, b’, c Bước 2: