-Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn -Thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a mẫu thức chung của các phân thức này bằng[r]
Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần: 11 Tiết PPCT: 22 Tổ Toán-Tin học Giáo án Chương II- Đại số Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Điểm danh Ngày dạy Lớp … /…./2017 … /…./2017 … /…./2017 … /…./2017 8A1 8A2 8A3 8A4 Sĩ số Vắn g Tên học sinh vắng A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết định nghĩa phân thức đại số Biết hai phân thức A C AD BC B D Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức Thái độ: GD HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập B CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi định nghĩa, tập ? , phấn màu; Học sinh:Máy tính bỏ túi, ơn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ: HS1: Thực phép tính sau: a) 159 3 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + ) HS2: Thực phép chia: a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : = Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) + x b) Không thực c) = 72 + Giảng kiến thức mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (14 phút) -Treo bảng phụ biểu thức -Quan sát dạng biểu A thức bảng phụ dạng B sau: a) 4x 15 x 12 ; b) ; c) x x 3x x A biểu thức có dạng B , A, B đa thức khác đa thức -Trong biểu thức A B gọi gì? -Những biểu thức gọi phân thức đại số Vậy phân thức đại số? Ghi bảng 1/ Định nghĩa Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) -Trong biểu thức A B gọi đa thức A gọi tử thức (hay tử) -Một phân thức đại số (hay nói B gọi mẫu thức (hay gọn phân thức) biểu mẫu) A thức có dạng B , A, B Mỗi đa thức coi đa thức khác đa thức phân thức với mẫu -Tương tự phân số A A gọi tử thức, B gọi mẫu thức gọi gì? B gọi gì? Năm học 2017 - 2018 GV: Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn -Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu bao nhiêu? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Gọi học sinh thực Tổ Toán-Tin học -Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu -Đọc yêu cầu ?1 ?1 3x 1 -Thực bảng -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Một số thực a đa -Một số thực a có phải thức đa thức khơng? -Một đa thức coi -Một đa thức coi phân thức có mẫu phân thức có mẫu bao -Thực nhiêu? -Hãy giải hồn chỉnh tốn Hoạt động 2: Khi hai A C phân thức gọi (17 phút) -Hai phân thức B D A C gọi AD = BC B D -Hai phân thức gọi có điều -Quan sát ví dụ kiện gì? -Đọc yêu cầu ?3 x 1 -Nếu kết hai phân thức -Ví dụ x x Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x – 1) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ta cần thực nhân chéo xem chúng có -Thực theo hướng dẫn kết không? Nếu kết hai phân thức -Đọc yêu cầu ?4 -Muốn nhân đơn thức với với nhau? -Gọi học sinh thực đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức bảng cộng tích với -Thực -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Muốn nhân đơn thức với -Đọc yêu cầu ?5 đa thức ta làm nào? -Thảo luận trả lời -Hãy thực tương tự toán ?3 Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải Hoạt động 3: Luyện tập lớp (6 phút) -Treo bảng phụ tập trang 36 SGK x ?2 Một số thực a phân thức số thực a đa thức Số 0, số phân thức đại số 2/ Hai phân thức Định nghĩa: A C Hai phân thức B D gọi AD = BC Ta viết: A C B = D A.D = B.C ?3 Ta có x y.2 y 6 x y xy x 6 x y x y.2 y 6 xy x 3x y x Vậy xy y ?4 Ta có x x 3x x x x 3 x x x x 3 x x x x2 x Vậy 3 x ?5 Bạn Vân nói -Đọ yêu cầu toán A C Bài tập trang 36 SGK -Hai phân thức B D y 20 xy a) gọi AD = BC 28 x -Vận dụng định nghĩa hai phân Vì y.28 x 7.20 xy 140 xy thức vào giải A C -Hai phân thức B D b) gọi có điều -Ghi Năm học 2017 - 2018 Giáo án Chương II- Đại số 3x x x 5 3x Vì GV: Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn Tổ Tốn-Tin học kiện gì? -Hãy vận dụng vào giải tập Giáo án Chương II- Đại số x x 5 2 x x 6 x x -Sửa hoàn chỉnh Củng cố giảng: (8 phút) 1) Hãy lập phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau x( x 5) x 2( x 5) b) x2 3) Cho phân thức P = x 12 y 20 xy 28 x a) a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị Đáp án: 3) a) Mẫu phân thức x2 + x - 12 x2 + 4x- 3x - 12 x(x-3) + 4(x-3) (x-3)( x+ 4) x ; x - b) Tử thức nhận giá trị - x2 = x2= x = 3 Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại Hướng dẫn học tập nhà: (2 phút) -Định nghĩa phân thức đại số -Định nghĩa hai phân thức -Vận dụng giải tập 1c,d ; trang 36 SGK -Ơn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu -Xem trước 2: “Tính chất phân thức” (đọc kĩ tính chất ghi nhớ bài) D RÚT KINH NGHIỆM: Năm học 2017 - 2018 GV: Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần: 12 Tiết PPCT: 23 Tổ Toán-Tin học Giáo án Chương II- Đại số §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Điểm danh Ngày dạy Lớp … /…./2017 … /…./2017 … /…./2017 … /…./2017 8A1 8A2 8A3 8A4 Sĩ số Vắn g Tên học sinh vắng A MỤC TIÊU: Kiến thức: +HS xác định t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức + HS trình bày qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1) Kĩ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau Thái độ: u thích mơn B CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi, Học sinh:Ơn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:: Kiểm tra kiến thức cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? x 3x x 15 x x2 (hoặc x 10 ) Tìm phân thức phân thức sau: HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát - Giải thích số thực a phân thức đại số x 3x x x x x( x 1) 2( x 1) ( x 1)( x 2) x x2 x2 = x2 Đáp án: = = ( x 1)( x 1) = x A Am A : n HS2: B = Bm = B : n ( B; m; n 0 ) A,B số thực Giảng kiến thức mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Tính chất phân thức (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy nhắc lại tính chất phân số -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Yêu cầu ?2 gì? Năm học 2017 - 2018 Hoạt động học sinh Ghi bảng 1/ Tính chất phân thức -Đọc yêu cầu ?1 -Nhắc lại tính chất ?2 phân số x x ( x 2) -Đọc yêu cầu ?2 = 3( x 2) -Nhân tử mẫu phân thức Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) x ?3 với x + so sánh phân x y : xy x thức vừa nhận với phân xy : xy y thức cho GV: Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Q Đơn Tổ Tốn-Tin học x x x( x 2) -Vậy với = 3( x 2) x( x 2) Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) 3( x 2) ? Vì sao? -Đọc yêu cầu ?3 Giáo án Chương II- Đại số x 3x y Ta có y = xy Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Tính chất phân thức -Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho: -Thực -Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử A A.M chung chúng B B.M (M đa thức phân thức phân thức khác đa thức 0) cho -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân -Treo bảng phụ nội dung tính tử chung chúng -Đọc lại từ bảng phụ chất phân thức phân thức phân thức cho: -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy giải tương tự ?2 -Qua hai tập ?2 ?3 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất phân thức -Đọc yêu cầu ?4 -Có nhân tử chung x – A A: N B B : N (N nhân tử -Treo bảng phụ nội dung ?4 chung) -Câu a) tử mẫu phân -Chia tử mẫu phân thức ?4 thức có nhân tử chung gì? x ( x 1) 2x a) -Vậy người ta làm x – 2x x ( x 1)( x 1) -Thực bảng -Hãy hồn thành lời giải tốn Hoạt động 2: Quy tắc đổi -Nếu đổi dấu tử mẫu dấu (10 phút) phân thức -Hãy thử phát biểu quy tắc từ phân thức phân thức câu b) toán ?4 cho -Đọc lại từ bảng phụ -Treo bảng phụ nội dung quy tắc đổi dấu -Nhấn mạnh: đổi dấu tử -Đọc yêu cầu ?5 phải đổi dấu mẫu phân -Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn thức thành lời giải toán -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Thực bảng -Bài toán yêu cầu gì? -Gọi học sinh thực Hoạt động 3: Luyện tập -Vận dụng tính chất lớp (5 phút) phân thức để giải Câu a) chia -Làm tập trang 38 SGK tử mẫu phân thức vế -Hãy nêu cách thực trái cho nhân tử chung x + Câu b) chia tử mẫu phân thức vế phải cho x – y -Gọi hai học sinh thực -Thực bảng Năm học 2017 - 2018 x 1 Vì chia tử mẫu cho x-1 b) A A B B Vì chia tử mẫu cho -1 2/ Quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân A A thức cho: B B ?5 y x x y 4 x x-4 5 x x-5 b) 2 11 x x 11 a) Bài tập trang 38 SGK GV: Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Q Đơn Tổ Tốn-Tin học Giáo án Chương II- Đại số x3 x2 x2 a) ( x 1)( x 1) x b) 5( x y ) x y 2(x - y) Củng cố giảng: (8 phút) - HS làm tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ) Ai sai cách viết phân thức đại số sau: x 3 x2 3x Lan: x x x 4 x x 3x Giang : 3x ( x 1) x Hùng: x x ( x 9) (9 x ) Huy: 2(9 x) Đáp án: - Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì: Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu cịn lại x khơng phải - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1) Sai dấu Hướng dẫn học tập nhà: (2 phút) -Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Làm tập trang 38 SGK -Xem trước 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ nhận xét từ tập học) D RÚT KINH NGHIỆM: Năm học 2017 - 2018 GV: Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần: 12 Tiết PPCT: 24 Tổ Toán-Tin học Giáo án Chương II- Đại số §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC Điểm danh Ngày dạy Lớp … /…./2017 … /…./2017 … /…./2017 … /…./2017 8A1 8A2 8A3 8A4 Sĩ số Vắn g Tên học sinh vắng A MỤC TIÊU: Kiến thức: + HS nêu lên qui tắc rút gọn phân thức + Phát qui tắc đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử vầ mẫu (lưu ý tính chất A = -(-A) ) Kĩ năng: + Vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức + Rút gọn phân thức mà tử mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung + Vận dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức Thái độ: Rèn tư lôgic, sáng tạo, cẩn thận B CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi nhận xét, ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi Học sinh:Ơn tập tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ: HS1: Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng: Dùng tính chất phân thức x x 1 x 1 x 2x x giải thích viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức Áp dụng: Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống a) y 2x 2 x x ; b) 2 x x x2 Giảng kiến thức mới: ĐVĐ: Phân thức \f(, chia tử mẫu cho x-1 ta \f(2x,x+1 rút gọn phân thức Để hiểu rõ ta học hôm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành nhận xét (26 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu toán ?1 ?1 Năm học 2017 - 2018 GV: Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn 4x3 -Cho phân thức 10 x y Tổ Toán-Tin học Giáo án Chương II- Đại số 4x3 -Nhân tử chung 10 Phân thức 10 x y số a) Nhân tử chung tử -Nhân tử chung x3 x2y mẫu 2x2 x2 -Nhân tử chung tử mẫu x3 4x3 : 2x2 2x là2x2 2 5y -Chia tử mẫu cho nhân tử 10 x y 10 x y : x chung -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử -Nếu chia tử mẫu chung chúng phân thức cho nhân tử phân thức với phân thức chung chúng cho phân thức với phân thức cho? -Cách biến đổi phân thức -Lắng nghe nhắc lại -Xét hệ số nhân tử chung 10 số nào? -Xét biến nhân tử chung x3 x2y gì? -Vậy nhân tử chung tử mẫu gì? -Tiếp theo đề yêu cầu gì? 4x 2x 10 x y thành phân thức 5y gọi rút gọn phân x3 thức 10 x y -Treo bảng phụ nội dung ?2 x 10 -Cho phân thức 25 x 50 x -Đọc yêu cầu toán ?2 ?2 x 10 -Nhân tử chung 5x+10 -Nhân tử chung 5x + 10 Phân thức 25 x 50 x gì? -Nếu đặt ngịai làm thừa ngoặc cịn lại gì? -Tương tự tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung tử mẫu gì? -Hãy thực tương tự ?1 -Nếu đặt ngịai làm thừa ngoặc lại x + 25x2 + 50x = 25x(x + 2) a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2) x 10 5( x 2) -Vậy nhân tử chung tử b) 25 x 50 x = 25 x ( x 2) mẫu 5(x + 2) 5( x 2) : 5( x 2) -Thực = 25x ( x 2) : 5( x 2) -Muốn rút gọn phân thức ta -Muốn rút gọn phân thức có thể: = 5x ta làm nào? +Phân tích tử mẫu thành Nhận xét: Muốn rút gọn nhân tử để tìm nhân tử chung phân thức ta có thể: +Chia tử mẫu cho nhân tử -Phân tích tử mẫu thành chung nhân tử (nếu cần) để tìm -Đọc lại ghi vào tập nhân tử chung; -Treo bảng phụ nội dung nhận -Chia tử mẫu cho nhân xét SGK tử chung -Lắng nghe trình bày lại Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ cách giải ví dụ SGK -Đọc u cầu tốn ?3 ?3 -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta phải phân tích tử -Trước tiên ta phải làm gì? mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung tử Năm học 2017 - 2018 GV: Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đơn Tổ Tốn-Tin học Giáo án Chương II- Đại số mẫu x2 2x 1 ( x 1)2 -Tiếp tục ta chia tử mẫu cho x 5x x ( x 1) -Tiếp tục ta làm gì? nhân tử chung chúng x 1 -Đọc lại ý bảng phụ 5x -Giới thiệu ý SGK -Lắng nghe trình bày lại -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ cách giải ví dụ SGK -Đọc yêu cầu toán ?4 -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu Chú ý: (SGK) -Vận dụng quy tắc đổi dấu thự tương tự tốn Ví dụ 2: (SGK) thự tương tự toán theo yêu cầu ?4 x y 3 x y Hoạt động 2: Luyện tập y x x y lớp (6 phút) -Làm tập 7a,b trang 39 -Đọc yêu cầu toán SGK -Vận dụng giải toán Bài tập 7a,b trang 39 SGK -Treo bảng phụ nội dung vào thực x y x y : xy x a ) -Vận dụng giải toán xy xy : xy y vào thực b) 10 xy x y 15 xy x y 2y 3 x y Củng cố giảng: (8 phút) - Qua học cần nắm vững quy tắc rút gọn phân thức - Tính chất A= -(-A) * Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức x y z xy ( x y )2 z ( x y z )( z y z ) x y z 2 2 ( x z ) y x y z xz ( x y z )( x z y ) xz y A= = = Hướng dẫn học tập nhà: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý -Vận dụng giải tập 7c,d, 9,11, 12, 13 trang 39, 40 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) D RÚT KINH NGHIỆM: Năm học 2017 - 2018 GV: Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần: 13 Tiết PPCT: 25 Tổ Toán-Tin học Giáo án Chương II- Đại số LUYỆN TẬP § 2,3 Điểm danh Ngày dạy Lớp … /…./2017 … /…./2017 … /…./2017 … /…./2017 8A1 8A2 8A3 8A4 Sĩ số Vắn g Tên học sinh vắng A MỤC TIÊU: Kiến thức: + Biết tính chất phân thức + Biết rút gọn phân thức đến tối giản Kĩ năng: + Rút gọn phân thức Thái độ: + Giáo dục lôgic, sáng tạo, cẩn thận B CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh:Bảng nhóm, nháp C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? Chữa 7c,d trang 37 (SGK) HS2: Chữa trang 40 (SGK) Giảng kiến thức mới: Hoạt động GV +HS * HĐ1: Tổ chức luyện tập GV: Cho HS làm trang 16(SBT) a, b HS: học sinh lên bảng chữa GV: Nhận xét Nội dung cần đạt Bài 4/ 16 SBT a \f(x-x2,5x2-5 = \f(x, b \f(x2+8,2x-1 = \f(3x3,6x2-3x GV: Yêu cầu HS làm 8/ 40 (SGK) HS: Hoạt động nhóm GV: Yêu cầu học sinh trả lời giải thích GV áp dụng kiến thức để giải thích câu HS: Định nghĩa hai phân thức nhau, tính Năm học 2017 - 2018 10 Bài (40) SGK - a, d - b, c sai Bài 11/40 Rút gọn phân thức GV: Nguyễn Văn Thuận ... - 2018 Giáo án Chương II- Đại số 3x x x 5 3x Vì GV: Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đơn Tổ Tốn-Tin học kiện gì? -Hãy vận dụng vào giải tập Giáo án Chương II- Đại số x x 5... GV: Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần: 12 Tiết PPCT: 23 Tổ Toán-Tin học Giáo án Chương II- Đại số §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Điểm danh Ngày dạy Lớp … /…./2017 … /…./2017 … /…./2017... = 3( x 2) x( x 2) Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) 3( x 2) ? Vì sao? -Đọc yêu cầu ?3 Giáo án Chương II- Đại số x 3x y Ta có y = xy Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Tính chất phân thức -Nếu nhân tử