Đang tải... (xem toàn văn)
Trường THCS Thượng Thanh 2017-2018 + Cách 2 : Phân tích theo hàng ngang Viết a dưới dạng một tích các thừa số,mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là số nguyên tố.[r]
Trường THCS Thượng Thanh 2017-2018 ƠN TẬP TỐN I.Tính chất chia hết tổng 1.86 tu nhién a chia hét cho s6 tu nhién b khac có số tự nhiên c cho a = b.c a:b(b-a): d( xét nội dung học ta quy ước a > b) 3.Bài tập minh họa Vi du : Khi chia số tự nhiên a cho 54 ta số dư 24.Chứng minh a chia hết cho Giải Do a chia 54 dư 24 nên a = 54n +24(n€N) Ta có : 54n : 6,24: nên 54n + 24: Vậy a chia hết cho Ví dụ : Chứng tỏ biểu thức A = 3.5.17.19 — 85 chia hết cho 5,chia hết cho 17 chia hết cho 85 Giải Vì 3.5.17.19 chia hết cho 85 chia hết A chia hết cho Vì 3.5.17.19 chia hết cho 17 85 chia hết cho 17 nên A chia hết cho 17 Vì 3.5.17.19 = 3.19.85 chia hết cho 85 85 chia hết cho 85 nên A chia hết cho 85 Ví dụ : Chứng minh biểu thức 8= 3+3? + 3Ỷ + +3” chia hét cho 3,chia hét cho 4,chia hét cho 40 Hướng dẫn : - Các số hạng tổng biêu thức B chia hết B chia hết cho - Biến đổi biểu thức : B=(343°)+(3° +3*)+ 4+(3° +3%) =3(1+3)+3/+3)+ +3”q +3) =3.4+3/.4+ +3”.4 - Biên đôi biêu thức : Nguyễn Anh Tú Paøe Trường THCS Thượng Thanh 2017-2018 B=(3+3+3*+3)+(3 +3 +3’ +3*) +(37+3% +3” +3%) =3(14+343° +3°)4+3°(14+343°4+3°)+ 437(143+3°+3°) = 3.40 + 3°.40+ +3°7.40 H.Các dấu hiệu chia hết thường gặp - Các số có chữ số tận 0,2,4,6,8 chia hết cho số chia hết cho - Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho - Các số có chữ số tận chia hết cho 10 số chia hết cho 10 - Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho 9, - Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho - Số chia hết cho chắn chia hết ngược lại chưa IH.Uớc bội - Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b b ước a Ví dụ : 12 chia hết 12 bội ước 12 - Ta ký hiệu tập hợp ước a Ư(a).tập hợp bội b B() VD : U(8) = £1:2:4;8} , B(4) = {034;58; - Ta có thé tìm bội số tự nhiên khác băng cách nhân số voi 0,1,2,3, - Ta tìm ước số tự nhiên a lớn cách chia a cho số tự nhiên từ đến a đề xem a chia hêt cho sô nào,khi sơ ước a IV.Số nguyên tố hợp số - Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1,chỉ có hai ước I Lưu ý : Số số tự nhiên có ước I + Cần nhớ 25 số nguyên tổ nhỏ 100 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59.61, 67,71,73,79,83,89,97 + số nguyên tố nguyên tố nhỏ số nguyên tố chẵn - Hợp số số tự nhiên lớn có nhiều hai ước VD : hợp số có ước 1,2,4 Nguyễn Anh Tú Page Trường THCS Thượng Thanh 2017-2018 + Ta chứng minh số tự nhiên hợp số nêu có ước VD: hợp số ước 1,2,8 V.Phân tích số thừa số nguyên tố - Phân tích số tự nhiên lớn thừa số ngun tổ viết số dạng tích thừa sô sô nguyên tô VD: 12=2.2.3=27 - Đối với dạng toán ta cần ý kiến thức lũy thừa sau : Xét số a,b,m,p,q số tự nhiên : a"=a.a.a .a(m thừa số a ) aP, a1= aP*1 “Mở rộng : a”.b”" = (a.b)”", (aP)1 = ạP Thật vậy,ta chứng minh hai tính chất sau : (a.b)" = (a.b).(a.b) (a.b) (m thừa số a.b) = (a.a .a).(b.b .b) (m thừa số a m thừa số b ) =a"b" (a1 = aP.aP, aP ( q thừa số aP) =aPTPTP” *P ( q số hạng p) — Pd - Phương pháp giải : + Cách Ï : Phân tích theo cột dọc Chia số tự nhiên a cho số nguyên tổ ( xét từ nhỏ đến lớn ),lấy thương tìm chia tiếp cho số nguyên tố ( xét từ nhỏ đến lớn ) tiếp tục đến thương băng I VD : Phân tích số 34 thừa số nguyên tố.Nhận xét 34 số chẵn nên ta làm sau 341 17 | 17 Vậy 34 = 2.17 Nguyễn Anh Tú Page Trường THCS Thượng Thanh 2017-2018 + Cách : Phân tích theo hàng ngang Viết a dạng tích thừa số,mỗi thừa số lại viết thành tích thừa số số nguyên tố VD : 88 = 2.44 = 2.2.22 = 2.2.2.11 = 2.11 Một số ví dụ minh hoa Phân tích số sau thừa số nguyên tố : 91,888,997,1024.8 tỷ Giải 91 = 7.13 ( Hoc sinh thuong nhằm số sỐ nguyên td 888 = 8.111 = 2°.3.37 (cdc sé dang aaa =a.111 = 4.3.37) 997 = 997 ( vi 997 số nguyên tố ) 1024 = 2!” ( ta cần ý toán làm phần lũy thừa ) tỷ = 8.10” = 2”.(2.5) = 2?.2?.5? = 212.5 *Đối với số gôm chữ số,3 chữ số,các số phải thực phép tính yêu cầu em học sinh làm theo cách phân tích cột dọc Nguyễn Anh Tú Page ... nhiên có ước I + Cần nhớ 25 số nguyên tổ nhỏ 100 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59 .61 , 67 ,71,73,79,83,89,97 + số nguyên tố nguyên tố nhỏ số nguyên tố chẵn - Hợp số số tự nhiên lớn có... 437(143+3°+3°) = 3.40 + 3°.40+ +3°7.40 H.Các dấu hiệu chia hết thường gặp - Các số có chữ số tận 0,2,4 ,6, 8 chia hết cho số chia hết cho - Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho - Các số có... minh hoa Phân tích số sau thừa số nguyên tố : 91,888,997,1024.8 tỷ Giải 91 = 7.13 ( Hoc sinh thuong nhằm số sỐ nguyên td 888 = 8.111 = 2°.3.37 (cdc sé dang aaa =a.111 = 4.3.37) 997 = 997 ( vi