VII. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhi[r]
(1)Bài 11: Tìm x N, biết:
a) 35 ⋮ x c) 15 ⋮ x
b) x ⋮ 25 x < 100 d*) x + 16 ⋮ x + Bài 12*:
a) Tổng ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho không? b) Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho khơng?
c) Chứng tỏ ba số tự nhiên liên tiếp có số chia hết cho d) Chứng tỏ bốn số tự nhiên liên tiếp có số chia hết cho
VII ƯỚC ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bài 1: Tìm ƯCLN
a) 12 18 b) 12 10 c) 24 48 d) 300 280 e) 32 192
f) 18 42 g) 28 48 h) 24; 36 60 i) 12; 15 10 j) 24; 16
k) 81 l) 11 15 m) 10 n) 150 84 o) 46 138
p) 16; 32 112 q) 14; 82 124 r) 25; 55 75 s) 150; 84 30 t) 24; 36 160 Bài 2: Tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN
a) 40 24 b) 12 52 c) 36 990
d) 80 144 e) 63 2970 f) 65 125
g) 54 36 h) 10, 20 70 i) 25; 55 75
j) 9; 18 72 k) 24; 36 60 l) 16; 42 86 3: Tìm số tự nhiên x biết:
a) 45 ⋮ x
b) 24 ⋮ x ; 36 ⋮ x ; 160 ⋮ x x lớn
c) 15 ⋮ x ; 20 ⋮ x ; 35 ⋮ x x lớn
d) 36 ⋮ x ; 45 ⋮ x ; 18 ⋮ x x lớn
e) 64 ⋮ x ; 48 ⋮ x ; 88 ⋮ x x lớn
f) x ƯC(54,12) x lớn g) x ƯC(48,24) x lớn
h) x Ư(20) 0<x<10 i) x Ư(30) 5<x≤12 j) x ƯC(36,24) x≤20
k) 91 ⋮ x ; 26 ⋮ x 10<x<30 l) 70 ⋮ x ; 84 ⋮ x x>8 m) 15 ⋮ x ; 20 ⋮ x x>4
n) 150 ⋮ x; 84 ⋮ x ; 30 ⋮ x 0<x<16
Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết: a) ⋮ (x –
1)
b) ⋮ (x + 1)
c) 15 ⋮ (2x + 1)
d) 10 ⋮ (3x+1 )
e) 12 ⋮ (x +3) f) 14 ⋮ (2x)
g) x + 16 ⋮ x +
h) x + 11 ⋮ x +
Bài 5: Một đội y tế có 24 bác sỹ 108 y tá Có thể chia đội y tế nhiều thành tổ để số bác sỹ y tá đợc chia cho tổ?
(2)Bài 7: Học sinh khối có 195 nam 117 nữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia thành tổ cho số nam nữ tổ Hỏi chia nhiều tổ? Mỗi tổ có nam, nữ?
Bài 8: Một đội y tế có 24 người bác sĩ có 208 người y tá Có thể chia đội y tế thành nhiều bao nhiêu tổ? Mổi tổ có bác sĩ, y tá?
Bài 9: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái 80 cam; 36 quýt 104 mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu cho số loại đĩa Hỏi chia thành nhiều đĩa? Khi đĩa có trái loại?
Bài 10:Bình muốn cắt bìa hình chữ nhật có kích thước 112 cm 140 cm Bình muốn cắt thành mảnh nhỏ hình vng cho bìa cắt hết khơng cịn mảnh Tính độ dài cạnh hình vng có số đo số đo tự nhiên( đơn vị đo cm nhỏ 20cm lớn 10 cm)
VIII.BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bµi 1: Tìm BCNN của:
a) 24 10 b) vµ 24
c) 14; 21 vµ 56 d) 8; 12 vµ 15
e) 12 vµ 52 f) 18; 24 vµ 30
g) 6; vµ 10 h) 9; 24 vµ 35 B
i 2: Tìm số tự nhiên x
a) x4; x7; x8 vµ x nhá nhÊt b) x2; x3; x5; x7 vµ x nhá nhÊt c) x BC(9,8) vµ x nhá nhÊt d) x BC(6,4) vµ 16 ≤ x ≤50
e) x10; x15 vµ x <100 f) x20; x35 vµ x<500 g) x4; x6 vµ < x <50 h) x:12; x18 vµ x < 250
Bài 3: Số học sinh khối trờng số tự nhiên có ba chữ số Mỗi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 vừa đủ hàng Tìm số học sinh khối trờng
Bài 4: Học sinh trờng học xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng vừa đủ hàng Tìm số học sinh trờng, cho biết số học sinh trờng khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh
Bài 5: Một tủ sách xếp thành bó cuốn, 12 cuốn, 15 vừa đủ bó Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 Tím số quển sách
Bài 6: Bạn Lan Minh Thờng đến th viện đọc sách Lan ngày lại đến th viện lần Minh 10 ngày lại đến th viện lần Lần đầu hai bạn đến th viện vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại đến th viện
Bài 7: Có ba chồng sách: Tốn, Âm nhạc, Văn Mỗi chồng gồm loại sách Mỗi Toán 15 mm, Mỗi Âm nhạc dày 6mm, Văn dày mm ngời ta xếp cho chồng sách Tính chiều cao nhỏ chồng sách
Bài 8: Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc thể dục đặn Huy 12 ngày đến lần; Hùng cứ ngày đến lần uyên ngày đến lần Hỏi sau bạn lại gặp câu lạc thứ hai?
Bài 9: Số học sinh khối trờng xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng d học sinh Hỏi số học sinh khối trờng bao nhiêu? Biết số lớn 300 nhỏ 400
Bài 10: Số học sinh lớp Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em xếp thành hàng 22 24 hoặc 32 d em Hỏi Quận 11 có học sinh khối 6?
Câu 11 Một số sách xếp thành bó 10 quyển, 12 quyển, 15 vừa đủ bó Tìm số sách đó, biết số sách khoảng từ 100 đến 150
Câu 12 Một khối học sinh tham gia diễu hành xếp hàng 12;15;18 dư Hỏi khối có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh khoảng từ 350 đến 400 em
Câu 13 Một xí ngiệp có khỏang 700 đến 800 cơng nhân biết xếp hàng 15; 18; 24 dư 13. Tính số cơng nhân xí nghiệp
IX CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:
a) 2763 + 152 b) (-7) + (-14) c) (-35) + (-9) d) (-5) + (-248)
j) -18 + (-12) k) 17 + -33 l) (– 20) + -88 m) -3 + 5
s) 12 – 34 t) -23 – 47 u) 31 – (-23) v) -9 – (-5)
bb) 99 – [109 + (-9)] cc) (-75) + 50
(3)e) (-23) + 105 f) 78 + (-123) g) 23 + (-13) h) (-23) + 13 i) 26 + (-6)
n) -37 + 15 o) -37 + (-15) p) 80 + (-220) q) (-23) + (-13) r) (-26) + (-6)
w) – (8 – 17) x) 19 + (23 – 33) y) (-12 – 44) + (-3) z) – (-15)
aa) -29 – 23
ff) (--22)+ (-16) gg) (-23) + 13 + ( - 17) + 57 hh) 14 + + (-9) + (-14) ii) (-123) +-13+ (-7)
jj) 0+45+(--455)+-796 Bài 2: Tìm x Z:
a) -7 < x < -1 b) -3 < x <
c) -1 ≤ x ≤ d) -5 ≤ x < Bài 3: Tìm tổng tất số nguyên thỏa mãn:
a) -4 < x < b) -5 < x < c) -10 < x <
d) -1 ≤ x ≤ e) -6 < x ≤ f) -4 < x <
g) -5 < x < h) -6 < x < i) x<
j) x≤ k) x< l) -6 < x < X MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 1*:
a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chia hết cho 3; 7. b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 22010 chia hết cho 13. c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31. d) Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + … + 72010 chia hết cho 57. Bài 2*: So sánh:
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + … + 22010 Và B = 22011 - b) A = 2009.2011 B = 20102
c) A = 1030 B = 2100 d) A = 333444 B = 444333 e) A = 3450 B = 5300
f) 536 vµ 1124 6255 vµ 1257 32n vµ 23n (n N *) 523 vµ 6.522 g) 7.213 vµ 216 2115 vµ 27 495 19920 vµ 200315 339 vµ 1121 h) 7245 7244 vµ 7244 7243 2500 vµ 5200 3111 vµ 1714 i) 324680 vµ 237020 21050 vµ 5450 52n vµ ;(5n n N ) j) 3500 vµ 7300 85 vµ 3.47 9920 vµ 999910 k) 202303 vµ 303202 321 vµ 231 111979 vµ 371320 l) 1010 vµ 48.505 19901019909 vµ 199110 10750 vµ Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2x.4 = 128 b) x15 = x
c) 16x128
d)
1 18
18 / 5 5x x x 100 :
c s
e) 2x.(22)2 = (23)2 f) (x5)10 = x Bài 4*: Các số sau có phải số phương khơng?
a) A = + 32 + 33 + … + 320 b) B = 11 + 112 + 113
Bài 5**: Tìm chữ số tận số sau:
a) 21000 b) 4161 c) (198)1945 d) (32)2010
Bài 6*: Tìm số tự nhiên n cho a) n + chia hết cho n – b) 4n + chia hết cho 2n +
Bài 7: Cho số tự nhiên: A = + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78. a) Số A số chẵn hay lẽ
(4)c) Chữ số tận cua A chữ số Bài 8: Cho S 1 22 2 2005
H·y so sánh S với 5.22004
Bi 9: Tìm chữ sè a, b cho a b 4;7 3a b
Bài 10:Cho 3a2 17( ,b a b N ) Chøng minh r»ng: 10a b 17 HÌNH HỌC
Câu 1:Cho đoạn thẳng MP,N điểm thuộc đoạn thẳng MP, I trung điểm MP Biết MN = 3cm, NP = 5cm Tính MI?
Câu 2:Cho tia Ox,trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = 3.5cm ON = cm. a.Trong ba điểm O, M,N điểm nằm ba điểm cịn lại?
b.Tính độ dài đoạn thẳng MN?
c.Điểm M có phải trung điểm MN khơng ?vì sao?
Câu 3:Cho đoạn thẳng AB dài cm.Gọi I trung điểm AB. a.Nêu cách vẽ
b.Tính IB
c.Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = 3,5 cm So sánh DI với AB? Câu 4:Vẽ tia Ox,vẽ điểm A,B,C tia Ox với OA = 4cm,OB = 6cm,OC = 8cm. a.Tính độ dài đoạn thẳng AB,BC
b.Điểm B có trung điểm AC khơng ?vì sao?
Câu 5:Cho đoạn thẳng AB dài 8cm,lấy điểm M cho AM = 4cm. a.Tính độ dài đoạn thẳng MB
b.Điểm M có phải trung điểm đoạn thẳng AB khơng ?vì sao?
c.Trên tia đối tia AB lấy điểm K cho AK = 4cm.So sánh MK với AB
Câu 6:Cho tia Ox ,trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 8cm,AB = 2cm.Tính độ dài đoạn thẳng OB
Câu 7:Cho đoạn thẳng AB dài 5cm.Điểm B nằm hai điểm A C cho BC = 3cm. a.Tính AB
b.Trên tia đối tia BA lấy điểm D BD = 5cm.So sánh AB CD
Câu 8:Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C cho OB = 9cm, OC = 1cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC
b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC Tính CM; OM Câu 9:Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N cho OM = 2cm, ON = 8cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN
b) Trên tia đối tia NM, lấy điểm P cho NP = 6cm Chứng tỏ điểm N trung điểm đoạn thẳng MP
Câu 10:Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm Lấy điểm C nằm A, B cho AC = 3cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng CB
b) Vẽ trung điểm I Đoạn thẳng AC Tính IA, IC
c) Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = 7cm So sánh CB DA?
Câu 11: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Gọi O điểm nằm hai điểm A B cho OA = 4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng OB?
b) Gọi M, N trung điểm OA OB Tính độ dài đoạn thẳng MN?
Câu 12: 1,5 điểm Trên tia Ox lấy điểm A , B, C cho OA = 4cm,OB = 6cm, OC = 8cm 1/ (c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC